Zależność wielkości parcia od odkształceń zagęszczających w ośrodku na przykładzie badań modelowych

(1)

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄglUET Seria: BUDOWNICTWO z. 50

________ 1980 Nr kol. 629

Zbigniew KOŁACZ Instytut Budowy Dróg

ZALEŻNOŚĆ WIELKOŚCI PARCIA OD ODKSZTAŁCEŃ ZAGĘSZCZAJĄCYCH W OŚRODKU N A PRZYKŁADZIE BADAŃ MODELOWYCH

St r e s z c z e n i e . Praca zawiera opis wy ników doświadczeń z zakresu parcia gruntu przeprowadzonych na modelach umieszczonych w bezkohe- zyjnym ośrodku analogowym typu stos Ta yl or a- S c h n e e b e l i e g o , poddanym odkształceniom zagęszcz8jęcym. W pracy przedstawiono matematyczny opis procesu mobilizacji wypadkowej siły parcia w trakcie realiza

cji odkształceń ośrodka.

1. WSTąP

Zagadnienie odporu gruntu jest Jednym z ważniejszych zagadnień mecha

niki gruntów. Szczególnym przypadkiem tego zagadnienia jest problem odpo

ru gruntu na terenach objętych wpływami eksploatacji górniczej.

Niniejsza praca, poświęcona temu zagadnieniu, zawiera wyniki ekspery

mentów pr zeprowadzonych na specjalnie do tego celu skonstruowanym przę

dzeniu badawczym, w którym wykorzystano bezkohezyjny ośrodek analogowy ty

pu stos Taylora-Schneebolisgo. Przeprowadzona w precy analiza wyników po

zwoliła na wprowadzenie pewnych uogólnień oraz matematyczne opisanie w y ników doświadczeń.

2. APAR AT UR A BADAWCZA

Do wykonania eksperymentów użyto specjalnie skonstruowanego w Insty

tucie Budowy Dróg urzędzenis badawczego, służęcego do modelowania pozio

mego rozluźniania będź zagęszczania ośrodke analogowego.

W doświadczeniach zastosowano bezkohezyjny ośrodek analogowy [V2] typu stos Taylora-Schneebeliego w postaci węglowych elektrod bateryj

nych EBS 210 o średnicach

<p

6 i 0 4 m m . wymieszanych w stosunku ilościo

wym 1:1, dla którego określono kęt tarcia wewnętrznego = 25°.

Urzędzenie badawcze (rys. l) składa się ze sztywnej ramy "5'’, do któ

rej sztywno przymocowano pionowę ścianę czołowę "3" oraz specjalnie uło- Z y s k o w a n ę , v celu umożliwienia poziomego przesuwu, drugę ścianę czoło

wę "2 ". P zesuw ściany czołowej "2 " realizowano poprzez system cięgien.

(2)

2200(2500) 1800(1500)

Y . K ołacz

O ■..

t - 3 ^ thi

jjzo . 2

■o < <

°

o < 5

■ S ”

r^(N f*5 -j=

<

_JO cr

<

N£

z

<

< o

5 -00

< CD

tor: uj o

a 9“ ^ ui tD !>:

<

< cn e>si

U J LU

n 2 !

_ c «

O t-i

<5 -ł 2 a0 ^

u •

©

»0 X>

C 3L

CD * © E 3 I O)O' 1 't -H

- c;

CD <0 E -H O O

X '0) 03 >

t- O 0) O © -H J Oł -H C O

N © ©

O © 5 L.

5 C O D

T3 • H O .©

O *0) ©

E -H

1 © -*

i ■»“»

3

> 0 0 N

O O

C ©* I -O o

O 0-0

n t © •

•H O. 5 ©

5 0 5

. C O. L.

rH ©

. E ©

> .C .*

a : u c -h

3 © .*

Ł_ *H H 0 C

•H ©0 -O

1E CM 1

n 05 *

-* v0

O © «- 5

©

1 T3

T-i CL

O

(3)

Zależność wielkości parcia. 9

rolek i przekładni za pomocą kołowrotu, ściany czołowe połączone były ze sobą pasmem gumy "Z". Guma była przymocowana do ścian czołowych w sposób zapobiegający jej wysunięciu. Re al iz ow an y przesuw ściany czołowej po wo do

wał równomierne rozciąganie gumy (bądź równomierne jej skracanie), co z kolei powodowało rozluźnianie bą dź zagęszczanie ośrodka analogowego "1 ", umieszczonego na paśmie gumy między ścianami czołowymi "2" i "3".

IV ośrodku tym zagłębiono pionową ściankę sztywną "7" przymocowaną ^za pomocą systemu łożysk do prowadnicy ”8 ". Ścianka miała możliwość równole

głego przesuwu, co realizowano śrubą "9” . Pomiaru przesuwu ścianki do ko

nywano w dwóch punktach ścianki za pomocą czujników zegarowych ”1 1 " - o dokładności odczytu 0,01 mm. Pomiar przesuwu ściany czołowej aparatu był w y ko ny wa ny podobnym czujnikiem zegarowym "10". Pomiar siły parcia w y ko ny

wano za pomocą specjalnie do tego celu skonstruowanych tensometrycznych membran pomiarowych ”12" o wymiarach 5 x 5 cm przymocowanych do ścianki i podłączonych do mostka te nsometrycznego typu T-2.

3. ME TO DY KA PROWADZONYCH BADAŃ

Doświadczenia prowadzone były wg czterech schematów badawczych (rys. 2):

SCH EM AT 1 SCHEMAT 2 S CH EM AT 3 SCHEMAT 4

O f f pii i

i11lt 1

i u

i

OŚRODEK NIERUCHOMY

O f l O H

~ ~ r r

OŚRODEK PODDANY S P E Ł Z A N IU

Rys. 2. Schematy badawcze

schemat 1 - przepychanie ścianki p i o n o w e j , gładkiej w nieruchomym ośrod

ku ,

schemat 2 - odkształcenia z a g ę s z c z a j ą c e w ośrodku z pomiarem siły na czołowej ścianie a p a r a t u ,

schemat 3 - odkształcenia z a g ę s z c z a jc.ee w o ś r o d k u z u m i e s z c z o n ą • r.im nieruchomą, gładką, p i o n o w ą ś c i a n k ą - ś r o d e k " spełzcnj l' nie pokrywa się ze ś c i a n ką ,

schemat 4 - odkształcenia zagęszc z a j ą c e w o ś r o d k u z u m i e s z c z o n y m w r>i c

"pływającym" modelem fu nd a m e n t u .

(4)

10 Z. Kołacz

Doświadczenia wg schematu pierwszego i trzeciego prowadzone były przy trzech wysokościach ścianki: H = 70 cm, 52,5 cm oraz 32 cm, doświadczenia wg schematu drugiego prowadzono przy zagłębieniu ścianki wynoszącym H =

= 52,5 cm, doświadczenia wg schematu czwartego prowadzono na modelu o w y miarach 32 x 33 cm.

Wszystkie doświadczenia przerywano po ustabilizowaniu się siły parcia ośrodka na ściance. We wszystkich badaniach mierzono bądź przesuw ścianki

“S" (schemat l) , bądź wielkość przesunięcia ściany czołowej, co następnie przeliczano na odkształcenia zagęszczające w ośrodku "+6 " (schematy 2, 3 i 4).

Doświadczenia realizowano etapami. Po każdym etapie dokonywano, za oo- mocą czujników t e n s o m et ry cz ny ch, pomiaru siły parcia. Tak otrzymane wa r

tości posłużyły do sporządzenia wy kresów wzrostu siły wypadkowej parcia na ściance jako funkcji jej przesunięcia (doświadczenia prowadzone wg schematu l), bądź Jako funkcji odkształceń zagęszczających w ośrodku (do

świadczenia realizowane wg schematów 2, 3 i 4).

Na podstawie tych wykresów określono wartości granicznych sił papcia biernego

P g r ‘

J a ^° wartości maksymalnej uz/skanej w doświadczeniach przy jednoczesnym poziomowaniu się wykresu oraz wartości granicznych przesu

nięć S Qr i odkształceń zagęszczających + 6g r jako punkty, w których po raz pierwszy parcie bierne osiągnęło swe maksimum.

4. AN ALIZA WYNIKÓW DOŚWIADCZEŃ

Szczegółowe zestawienie wy ników doświadczeń przedstawiono w tablicy 1.

Na uwagę zasługuje tutaj fakt. iż otrzymane wartości odporu, przy prze

ciąganiu ścianki bądź wartości parcia ośrodka przy Jego zagęszczaniu, nie wykazywały istotnych różnic co do wielkości. W pracy na podstawie ekspe

rymentów określono wartości granicznych przesunięć ścianki przy jej prze

pychaniu. Wartości te były różne i zależały wprost proporcjonalnie do za

głębienia ścianki.

S

-21. = 0,0599; 0,0571; 0,0625 średnio 0,0598 = 0,06

Podobnie określono wartości odkształceń zagęszczających w ośrodku,przy których uzyskiwano maksimum siły parcia również przeliczając proporcję

— 2£. Wynosiła ona średnio w prowadzonych doświadczeniach

£

51,56

_ = 0,052 * niezależnie od sposobu badania.

Na podstawie powyższego można obliczać:

- graniczne przesunięcie ścianki:

S ar = 0,06 H finl L J (l)

(5)

-y1 kości par.- i 11

Tablica 1 Zestawienie wy ni kó w doświadczeń

' Schemat baoaw-

czy [mm]

°gr

[mm] V

% o

P0

[daM] J V

|daN]

f o _ Pg r

fjŁLH

*

m

1 2 3 4 5 6 7 8 §

7 0 0 X 41.94 _ 9. 892 40.046 0.247 0.0599 -

1 525 30.00 - 6.072 24.290 0.250 0.0571 -

320 20.00 - 2.648 9.365 0.283 0.0625 -

525 - 22.870 6.501 21.687 0.300 - 0.0436

2 525 - 22.727 5.087 20.618 0.247 - 0.0433

525 - 22.663 6.218 24.047 0.259 - 0.0431

7 0 0X ^- 40.439 8.871 44.686 0.198 ^- 0.0578

3 525 - 29.360 5.028 25.594 0.196 - 0.0559

320 - 17. 172 2.270 6.079 0.272 - 0.0537

320 - 17.045 1.886 7.210 0.262 - 0.0533

4 320 - 17.050 2.738 8.723 0.314 - 0.0533

320 - 17.094 2.836 9.744 0.300 - 0.0534

xDoświadczenia przy 70 cm zagłębienia modelu prowadzone były przy me mb ra

nach ułożonych na niepełnej wysokości ścianki, stąd uzyskiwane siły sę mniejsze od sił spoczynkowych lub granicznych dla tej wysokości.

- graniczne odkształcenia zagęszczające w ośrodku:

£ gr = 0.052 . H [ i . m ] (2)

H - zagłębienie ścianki w [ m ]

Dalszę analizę otrzymanych wy ni kó w oparto na bezwymiarowych skalach odniesienia e * ■5^— ; u = (r^-). Po sporządzeniu wy kresów zależności

. gr gr 9 r

e = f(u) (dla łatwiejszego późniejszego opisywania przedstawiono je w układzie osi e = ■g u = (t^-) ) dokonano uśrednienia otrzymanych

g r “ o gr fcgr

krzywych do św ia dc za ln yc h dla poszczególnych schematów badawczych.

Rys. 3 zawiera średnie przebiegi zmienności tych zależności. Nie stwier

dzono tutaj wyraźnych różnic w przebiegu krzywych dla poszczególnych ba

dań. Nie stwierdzono także wyraźnych różnic pomiędzy wynikami z przepy

chania ścianek oraz z odkształceń zagęszczajęcych w ośrodku pomimo zdec y

dowanie różnej kinematycznie pracy modelu w prowadzonych doświadczeniach.

Następnie do konano matematycznego opisu krzywej obejmujęcej po stronie bezpiecznej otrzymane wyniki doświadczeń prowadzonych wg wszystkich sche

matów. Przeanalizowano szereg krzywych matematycznych, z których najle

piej opisujęcę wyniki doświadczeń okazała się krzywa w postaci (rys. 4).

(6)

12 Z. Kołacz

Ry6. 3. Uśrednione wyniki do św iadczeń realizowane wg poszczególnych sche

matów badawczych w bezwymiarowej skali odniesienia

Rys. 4. Krzywa matematyczna opisujęca wyniki doświadczeń

(7)

Z a le żn oś ć wiel ko śc i parcia. 13

e = --- «--- • (3) - 0 .1 02 .u + 0 . 9 9 7 . u + 0.105

Dla ścianek przepychanych w nieruchomym ośrodku po dokonaniu odpowiednich p o d e t a w l e ń :

P - pn

u « *— ; e =

p

(4 )

gr gr o

wi elkość parcia biernego ośrodka można obliczać z zależności:

dla S < S gr

s s

P » --- K--- !5-(p„n - + Po< (5) - 0 . 1 0 2 . s + 0.997. S g p . S + 0. 10 5. Sgr 9 ° 0

a dla S > S r 9 r

p s = Pg r '

gdzie:

P s - parcie gruntu dla pewnej wielkości przesunięcia ścianki "S” , S. - przesunięcie ścianki, dla którego chcemy obliczyć wartość par

cia ,

S gr - graniczne przesunięcie ścianki liczone ze wzoru ( l ) ,

Pgr - graniczna wi elkość siły odporu obliczana np. wg teorii Rankine'a, P0 - parcie spoczynkowe ośrodka liczone wg zależności

Po

p . $

. h2 . b . (l - sinf).

Natomiast wialkości parcia ośrodka na ściankę pionowę fundamentu, usy- tuowanę prostopadle do kierunku poziomych odkształceń zagęszczajęcych w ośrodku, można obliczać wg następujęcej zależności:

dla fc < £ gr

P = --- --- i £ L _ i 2 ~ (por " Po> + Po (7) - O . 1 0 2

.t

+ 0 . 9 9 7

. £ g r . £ +

0.105.£ gr gr 0 0

dla fc^>ć g r

(8)

14 Z. Kołacz

gdzie i

P. - wartość siły parcia na ściankę fundamentu zagłębionego w ośrodku c poddanym poziomym odkształceniom zagęszczajęcym przv pewnej wi el

kości tych odkształceń +£,

£ g r - wartość odkształceń zagęszczajęcych w ośrodku, przy którym w d o świadczeniach uzyskiwano stabilizację siły parcia, obliczana z zależności (2 ) ,

fc - wartość odkształceń zagęszczajęcych w ośrodku, dla których chce

my obliczyć wypadkowe parcie na ściance.

5. WNIOSKI

Przeprowadzona powyżej analiza wyników doświadczeń wykazuje, iż pomimo zdecydowanie różnego pod względem kinematycznym przebiegu zjawiska proces narastania siły parcia, zarówno w przypadku przepychania ścianki jak i realizacji poziomych odkształceń zagęszczajęcych w ośrodku z wbudowanym w niego modelem fundamentu, przy przyjętym sposobie graficznego przedstawia

nia wyników badań, jest podobny. Zastosowana do opisu zmienności bezwy- P — 'o

miarowej wartości parcia ■=---5— , jako funkcji bezwymiarowego przesu-

S 91- " o -

nięcia ścianki

g

— będź odkształceń w ośrodku -7“ - krzywa matematyczne

gr igr

okazała się w tym ujęciu pokrywajęcę z krzywa zaproponowanę przez L. Li- twinowicza, K. Malcharka i A. Rosikonia w [3], a następnie zaleconę do ogólnego stosowania przez Ministerstwo Komunikacji w normatywie [4 3 .

LITERATURA

[ l ] Kwaśniewski 0.: Zależność funkcyjna między odporem a przemieszczeniem elementu kotwięcego w gruncie. PWN, Warszawa 1967, 3BW-PAN.

£2 ] Litwinowicz L . , Kłosek K . , Kołacz Z . : Zastosowanie ośrodka Schneebe- liego do badań modelowych wpływu deformacji górniczych podłoża na pro

cesy mobilizacji gruntu. Referat V Krajowej Konferencji Mechaniki Grun

tów i Fundamentowania. Katowice 1978.

Q 3 ] Litwinowicz L . , Malcharek K. , Rosikoń A. : Wpły w na tunele odkształceń górniczych terenu o kierunku poprzecznym. OTG 33/1975.

[ 4 ] Wytyczne techniczno-budowlane projektowania i wykonania obiektów mo

stowych na terenach eksploatacji górniczej. WKiC, Warszawa 1977.

(9)

2alein-.ec wi-elkosci parcie. 15

. .! ' . r . o c r b a E JU P O E U JIABJISHKfi OX /T JIO X U B rtlii '.'VE.T?i HA 'i P l t - L P E HOniHAHMH HA MOJEJ1HX

P

e

3 K) m e

B p a fio ie 3aKJiio<ieHO o n n c a H H e p e 3yjitTaiOE acnuraHHii c odjiacxK iasjieHH/i rp/H?a BafleHHX Ha MOflejiax 3arjiy6jieHHx b <5e3K0re3H0HH0ft ana.7c:’0B0t! opeie th- na Taylora-Schneebeliego noflBepraauoil ynjioiHeHHio.

B paSoTe npanoTaBJieHO MaTeuaTHtjecKoe onKcaHHe n p o iteca M0fiiuiH3auajt padHO- aeaaTByionea chjih .naBjieHHS no BpeMH ynjioiHSHHH c p e £ u .

THE DEPENDENCE OP THE SIZE OF TH RUST UPON THE CONDENSATING STRAINS IN THE ME DI UM ON THE BASIS . OF MODEL TESTING

S u m m a r y

The work is a survey of the rusults of experiments dealing with the problem of soil thrust. The experiments took place in an uncoherent me

dium analogical to that of T.-S. stos, during which the medium underwent condensation.

The work presents a mathematical description of the process of mobili

zation of the resultant thrust force during the reaiization of the strains of the medium.

i