De invloed van de ongelijkmatigheid van het snelheidsveld op het ontwerp van scheepsschroeven

INVLOED VAN DE ONGELIJKMATIGHEID VAN HET SNELHEIDSVELD OP HET ONTWERP

INVLOED VAN DE ONGELIJKMATIGHEID

VAN HET SNELHEIDSVELD

OP HET ONTWERP

VAN SCHEEPSSCHROEVEN

(with summary in English)

PROEFSCHRIFT

TER VERKRUGING VAN DE GRAAD VAN

DOCTOR IN DE TECI-INISCHE WETENSCHAP

AAN DE TECHNISCHE HOGESCHOOL TE

DELFT, OP GEZAG VAN DE RECTOR

MAGNI-FICUS, DR 0. BOTTEMA, HOOGLERAAR IN DE AFDELING DER ALGEMENE WETEN-SCHAPPEN, VOOR EEN COMMISSIE UIT DE SENAAT TE VERDEDIGEN OP MAANDAG 9 JULI 1951, DES NAMIDDAGS TE 4 UUR,

DOOR

JAN DIRK VAN MANEN

SCI I EEPSHOUW KUNDIO INGENICUR GEUGREN intviltstai

Dit proefschrift is goedgekeurd door de promotor:

In dit proefschrift worden het ontwerp van de aan de volgstroom

aan-gepaste scheepsschroef en de hiermede verband houdende problemen

handeld.

Bij de voltooiing van deze studie is een woord van dank op zijn plaats aan allen, wier belangstelling en werkkracht tot het tot stand komen van dit proefschrift hebben bijgedragen.

De werkzaamheden, welke met deze studie waren verbonden, zijn alle uitgevoerd op de afdeling Wetenschappelijk Onderzoek van het Neder-landsch Scheepsbouwkundig Proefstation te Wageningen.

In de eerste plaats dank ik dan ook de leden van de Raad van Beheer van het Nederlandsch Schecpsbouwkundig Proefstation, die de uitvoe-ring van dit onderzoek en de publicatie van de resultaten in deze vorm mogelijk maakten.

Het Nationaal Luchtvaartlaboratorium, in het bijzonder Dr R. Timman en Dr J. H. Greidanus, met wie de problemen werden besproken, welke verband houden met Hoofdstuk II, breng ik op deze plaats mijn. dank. Ten slotte een woord van dank aan allen, the op de een of andere wijze aan de proefnemingen hebben medegewerkt, in het bijzonder de Heer H. Nijding en Mej. W. van Kooten voor bun hulp bij het uitvoeren en uitwerken van de talrijke proefnemingen en het vervaardigen van de

tekeningen.

Mei,, 1951 J. D. VAN MANEN

be-OVERZICHT EN INHOUDSOPGAVE

biz.

INLEIDING

Hoofdstuk I: DE VOLGSTROOMSCHROEF ONDERZOCHT IN EEN RADIAAL

ONGELIJKMATIG SNELHEIDSVELD IN DE CAVITATIETUNNEL

Algemene beschouwing 10

Afleiding van de voorwaarde voor minimum energieverlies

voor een schrocf werkend in een radiaal ongelijkmatig

snel-heidsveld 12

Doel en overzicht van de proefnemingen 15

Opstelling van een omwentelingslichaam in de cavitatie-tunnel. Bepaling van de radiale ongelijkmatighcid in het

vlak van de schroef 17

Gegevens van de onderzochte schroefmodellen 18

Resultaten van dc vrijvarende schroefproeven uitgevoerd met en zonder omwentelingslichaam voor de schroef . . . 21

Hoofdstuk II: INVLOED VAN DE PERIPHERIALE ONGELIJKMATIGHEID VAN HET SNELHEIDSVELD OP DE EIGENSCHAPPEN VAN DE SCHROEF

Algemenc bcschouwing 25

Beschouwing over de gemiddelde liftwaarde van een profiel, dat onder een periodiek vcranderlijkc invalshoek wordt

aan-gestroomd 26

Berekening van de momentane liftwaarden van een profiel,

dat onder een periodiek veranderlijke invalshoek wordt

aan-gestroomd 28

Invloed van de verandering in grootte van de translatiesnel-heid V op de gemiddeld optredende liftkracht 33

Resultaten van de proefnemingen in de cavitatietunnel 35 Hoofdstuk III: VERBAND TUSSEN VOLGSTROOM EN ZOG; INVLOED

VAN DE ONGELIJKMATIGHEID VAN HET SNELHEIDSVELD OP DE ZOG

Algemene beschouwingcn 40

Het potential zoggetal 42

Het wrijvingszoggetal 43 § 1. § 2. 3. 4. § 5. 1. § 2. § 3.

Verband tussen potentiaal volgstroom en potentiaalzog . 46

Beschouwing over de orde van grootte van de wrijvingszog 49

Verband tussen wrijvingsvolgstroom en wrijvingszog . . . 52

Berekening van de zogdistributie voor een enkelschroefschip 58

§10. Nabeschouwing 61

Hoofdstuk IV: INVLOED VAN HET ROER OP DE SCHROEFWERKING EN

HET SCHROEFONTWERP

Inleidende beschouwing 65

Enigc proefnemingen in de cavitatietunncl tcr bepaling van de invloed van het roer op de stromingsverschijnselen ter

plaatse van de schroef 67

Onderzoek naar de verandering van het snelheidsveld ach-ter de schroef door het aanbrengen van een roer 76

Invloed van het roer op het schroefontwerp 86

Nabeschouwing 93

Hoofdstuk V: ONDERZOEK NAAR DE OPTIMALE DIAMETER VAN DE VOLGSTROOMSCHROEF

Algemene beschouwing 94

Gegevens van de eerste schroefserie ter bepaling van de

opti-male diameter 96

Gegevens van de tweede schroefserie ter bepaling van de op-.

timale diameter 97

Gegevens van het scheepsmodel, dat bij de proeven ter

bcpa-ling van de opti male diameter is gebruikt 99

Uitvoering en resultaten van de proeven 104

Beschouwing over de resultaten van de proefnemingen . 118

Hoofdstuk VI: METHODE TER BEREKENING VAN STANDAARDSCHROEF-SERIES MET BEHULP VAN DE WERVELTHEORIE

Inleiding 121

Analyse van de cavitatie-eigenschappen van de

B-serie-schroeven 121

Het ontwerpen van een standaardschroefseric 124

Beschouwing over de voorwaarde voor minimum

energie-verlies voor volgstroornschroeven 130

Berekening van de Ca .1/D-verdeling 133

Keuze van het dikteverloop en bepaling van de bladcontour 137 Bepaling van de profielwelving en de optredende maximale

onderdruk 138

Toelichting op het gebruik van de diagrammcn 142 4 § 1.. § 2. § 3

...

§ 1. 2. 3. 4.. § 5. . 8.. .

4

el

§ 9. Standaardschroefserie voor z = 3 147

§10. Nabeschouwing.. 1J49

IL/TERATUUR %a F . 151

'OVERZ/CHT VAN DE VOORNAAMSTE DER CERAMIC& TEKENS 153.

Ir. 0.1 ;0 . T. 159

INLEIDING

In deze studie zal aan de hand van theoretische beschouwingen en van experimenten worden getracht een duidelijk beeld te vormen van het moderne sclu-oefontwerp, in het bijzonder van het schroefontwerp van enkelschroefschepen.

Bij het ontwerpen van scheepsschroeven volgens de werveltheorie wordt als regel uitgegaan van het criterium: minimum-energieverlies

van de schroef. In 1919 is het Betz en Prandtl [1] gelukt voor de

scheeps-schroef een voorwaarde voor dit criterium op te stellen, welke als volgt kan wordcn geformulcerd: Het ideele rendement van de schroef is con-stant over de schroefradius:

tg itg f3i- constant (1)

Voor de betekenis van tg pi en tg p zie fig. 1, waarin het snelheids- en krachtendiagram zonder invloed van de wrijving van een schroefblad-element gelegen op straal r is aangegeven. Hierin is: 1)

cor _{-= omtreksnelheid van het schroefbladelement gelegen op straal r,}

ve = gemiddelde intreesnelheid van het water in de schroef op straal r,

ic.

geinduceerde snelheid ter plaatse van de schroef ten gevolge van de eindigc lengte van de schroeibladen,

-= component van ice in axiale richting, = component van ice in tangentiale richting, dA = liftkracht werkende op bladelement,

p = hydrodynamische spoedhoek niet gecorrigeerd voor de

geindu-ceerde snelheden,

= hydrodynamische spoedhoek wel gecorrigeerd voor de

geindu-ceerde snelheden.

Bij de afleiding van deze voorwaarde (1) is echter aangenomen dat de schroefstraal homogeen en rotatievrij is. Deze voorwaarde geldt dus alleen voor de vrijvarende schroef.

Helmbold [2] heeft in 1927 voor het systeem schip schroef" een voorwaarde voor minimum-energieverlies opgesteld. Zijn berekeningen voeren tot een zeer ingewikkelde vergclijking, die niet voor practische toepassing in aanmerking kan komen. Bovendien geIukte het Helmbold slechts de radiale veranderlijkheid van het snelheidsveld in rekening 1) Voor verklaring zic symbolcnlijst.

1

te brengen. Zijn theorie geldt strikt genoffia alleen voor een schroer achter een omwentelingslichaam.

De constructie van de volgstroomschroef, d.i. een schroef die zodanig aan het achter het schip heersende snelheidsveld is aangepast, dat de energieverliezen van het systeem schip _{schroef" minimaal zijn, stuitte} dus op grote moeilijkheden. Dit heeft er toe geleid, dat overgegaan werd tot de constructie van de benaderde volgstroomschroef. Hierbij wordt zoveel mogelijk teruggegrepen naar de resultatenvan de theorie van de

vrijvarende schroef.

In 1937 kwam Van Lammeren tot een voor de berekening van de ibenaderde volgstroomschroef aantrekkelijk compromis:

pi itg 1

(,

-71,; kl - i (2)

volgstroomgetal gemiddeld over de schroefschijf,

volgstroomgetal gemiddeld over een cyfindrische

door-snede van de schroef, scheepssnelheid.

Voor de afieiding van deze formule zie [3, 4],

In een recente publicatie [5, 6] geeft Lerbs een methode tot constructre van de benaderde volgstroomschroef die opvalt door elegantie en

prac-tische bruikbaarheid. Zijn voorwaarde voor minimum-energieverlies_voor

het systeem schip schroef" (strikt genomen omwentelingslichaam

-1- schroef") luidt : Hierin is: Vs

=

tg pdtg p

i/i-

(3) 7)Pi r

- tv

Het Nederlandsch Scheepsbouwkuntig Proefstation heeft de laatste Jaren getracht de moderne werveltheorie geldendvoor scheepschroeven,

in een voor practische toepassing geschikte vorm te ontwikkelen. In dit kader stelde de auteur in samenwerking met Balhan [4] een vierde

voor-waarde voor minimum-energieverlies voor de volgstroomschroefop :

1

tg hp, figp 1 ₍₄₎

7), 1

-Elkevoorwaarde voor minimum-energieverlies geeft een voorgeschreven

verloop van tg p,/tg 13 en dus een bepaalde circulatieverdeling over de

schroefradius.

=

Vsye

V8 1 4/

Duidelijk blijkt dat in de loop der jaren is getracht de belasting van dc binnenste bladdoorsneden op te voeren. Dit is in overeenstemming met de uitspraak van tielmbold: De constructie van de ideale volg-stroomschroef voert tot een grotere schroefbelasting ter plaatse van de grootste wrijvingsvolgstroom" [2].

De ervaringen opgedaan met volgstroomschroeven ontworpen volgens formule 3 of 4 zijn voor dubbelschroefschepen gunstig, doch bierbij is de radiale veranderlijkheid van het snelheidsveld gering en dus

toe-Fig. 1. Snelheids- en krachtendiagram van een schroejbladelement zonder invloed van de wrijving.

Fig. 2. Overzicht van enige voorwaarden voor minimum-encrgieverlies soot de benaderde volgstroomschroef.

2.8

2.6

Constructie benadercle Vo Igstroomschroef;

I Betz' voorwaarde van minimum energieverlies: tgpvitgA..1._

toegepast voor elk bladelement..- 'Pi 24 If Van Lammeren : tg AVig /1..,Ipi V.v.' +11- li=v-'Vi

22

fa Lerbs .

Ba I han -Van Manen :

tg/Is/p" 1 1 - W its kingil. 1 1 - W lpi 1 - V 1.8 e. 01.6 7-,.. .c.. cin 112 I 1,0 I I I l I I I 02 03 Q4 05 06 Q7 0.8 09 095 1,0 OP 2 2 I V

passing van de theorie voor volgstroomschroeven van secundair belang. Formule 4 leidt in het algemeen tot een geringere spoedreductie aan de naaf dan formule 3. Bij enkelschroefschepen met een grote volheids-coefficient, kan formule 4 zelfs tot een onwaarschijnlijk grote spoed-toename aan de naaf leiden, terwijl formule 3 in dat gcval zeer grote spoedafnamen aan de naaf geeft (de profielvorm van de bladdoorsneden aan de naaf is hierbij gelijk gekozen). Het blijkt dan ook dikwijls een moeilijke opgave te zijn bij het enkelschroefschip met deze voorwaarden een rendementsverbetering ten opzichte van een goede serieschroef tc

behalen.

De onvolkomenheden in de theorie van de volgstroomschroef zijn de oorzaak hiervan. De voornaamste onvolkomenheden zijn wel:

verwaarlozing van de peripheriale ongelijkmatigheid van het snel-lieidsveld in de schroeftheorie. Deze peripheriale ongelijkmatigheid heeft ten gevolge dat elk schroefbladelement per omwenteling van de

schroef een periodiek terugkerende oscillatie uitvoert ten opzichte van

het water. Hicrdoor verandert zowel de stuwkracht als de tangentiaal-kracht periodiek van grootte. Bij de huidige methode van ontwerpen wordt gerekend met de gemiddelde instroomsnelheid ye' per radius, de hierbij optredende gemiddelde stuwkracht per bladelement dS en de tangentiaalkracht per bladelement dT (zie fig. 1).

Verwaarlozing van de radiale verdeling van het zoggetal over de schroefradius in de voorwaarde voor minimum-energieverlies van

volgstroomschroeven : zie [4, 5 en 6].

Deze luidt namelijk:

1

1) I

tg (3, /tg p = Nvaarin:

= peripheriaal gerniddeld zoggetal op zekere radius, = totaal gemiddeld zoggetal over de gehele schroefschijf. Voor de theoretische afleiding van deze voorwaarde (5) zie [4]. Van de verdeling van het zoggetal over de schroefschijf is niet veel bekend. Tot nu toe is aangenomen, dat de radiale ongeIijkmatigheid van het zoggetal klein is. Dus I /I 1. Hierdoor gaat voor-waarde (5) over in voorvoor-waarde (4).

3. Verwaarlozing van de invloed van het roer op de schroefwerking. Door het roer verandert zowel de snelheidsverdeling als de druk-verdeling achter de schroef. De verandering van het snelheidsveld ter

4. De bepaling van de optimale diameter van de scheepsschroef werkend in het peripheriaal en radial ongelijkmatig snelheidsveld achter het schip is een probleem, dat zowel door het ontbreken van voldoende

theoretische grondslagen als door het wel uiterst geringe aantal experi-mentele gegevens tot nu toe niet bevredigend is opgelost.

In dcze studie zullen bovengenoemde onvolkomenheden aan een onderzoek worden onderworpen.

Dit onderzoek zal in het bijzonder het schroefontwerp voor het moderne

enkelschroefschip betreffen. Bij het opstellen van het programma van de

proefnemingen is dan ook besloten de voortstuwingsproeven uit te voeren

met het model van een enkelschroefschip. Hierbij viel de keuze op een schip van de Compagnie Maritime Beige. Het betreft bier een enkel-schroef vrachtschip, uitgerust met een motor van 9250 APK bij ca 115 omw /min, welke aan het schip een dienstsnelheid van 16,55 kn

geeft.

In hoofdstuk I worden proeven beschreven ter bepaling van de

invloed van de radiale ongelijkmatigheid van het snelheidsveld op het schrocfontwerp. Dezc proeven hebben ten doe een duidelijk beeld te verkrijgen van het rendement en de cavitatie-eigenschappen van de

volg-stroomschroef ontworpen volgens de voorwaarde 3 en 4. Hiertoe is in het

$ meter lange parallelle inloopstuk van de cavitatietunnel een omwente-lingslichaam voor de schroef ingebouwd, ten einde een radiaal

ongelijk-matig snelheidsveld op te wekken.

In hoofds tuk II worden proeven beschreven, welke eveneens in de cavitatietunnel zijn uitgevoerd en die dienen ter bepaling van de invlocd van de peripheriale ongelijkmatigheid van het snelheidsveld op de schroefwerking. Hiertoe zijn scheggen aan het omwentelingslichaam ge-bouwd, zodat bij benadering een dubbelmodel wordt verkregen van het gedeelte van het achterschip, dat zich uitstrekt tussen kiel en hart-as. Het blijkt, dat de dunne profielen aan de top, waarvan de dikte gengte-verhouding s /1 = 0,04 a 0,05 bedraagt, wat cavitatievrijheid betreft, niet bestand zijn tegen de achter het schip voorkomende peripheriale very anderingcn van invalshoek.

Tevens volgt uit berekeningen en metingen, dat de peripheriale ver-andering van de invalshoek geen invloed heeft op de grootte van de stuwkrachten en de tangentiaalkrachten, die behoren bij de peripheriaal

gemiddeld over de radii optredende axiale intreesnelheden ye'. De invloed

van de peripheriale ongelijkmatigheid op de krachten, die op het schroef-blad werken, is lineair harmonisch.

In ho ofdstuk III worth een theoretische oplossing voorgesteld om tot een verantwoorde radiale verdeling van het zoggetal te komen.

Fresenius' opvatting betreffende het verband tussen het potentiaal zoggetal .ap en het potentiaalvolgstroomgetal een nieuw

gezichts-punt betreffende het verband tussen wrijvingszoggetal en wrijvings-volgstroomgetal +, en verwaarlozing van het golfzoggetal &golf leiden

tot de volgende formule:

q of: ato, = ,

tb" + C r

ti) waarin:

= totaal zoggetal in zeker punt van het schroefvlak,

= potentiaal volgstroomgetal in zeker punt van het schroefvlak,

wrijvingsvolgstroomgetal in zeker punt van het schroefvlak,

tp,' wrijvingsvolgstroomgetal peripheriaal gemiddeld over zekere

radius van het schroefvlak,

C

-= const ante.

Een methode ter bcpaling van het potentiaalvolgstroomgetal uit pitot-buismetingen maakt deze formule voor practisch gebruik geschikt. De invloed van deze zoggetalverdeling over de schroefradius wordt aan de

hand van de schroefberekening voor een modern enkelschroefvrachtschip

nagegaan

In hoofdstuk IV wordt de invloed van het roer op de schroefwerking

onderzocht. Allereerst wordt experimenteel aangetoond dat de tangentiale

snelheidsverliezen achter de schroef niet door het roer worden omgezet in axiale snelheidsverliezen. De reductie van de tangentiale snelheden door het roer gaat dus allecn gepaard met een afname van de straal-onderdruk. Een druktoename achter de schroef betekent een verbetering van het schroefrendement.

Ten einde na te gaan in hoeverre deze transformatie plaats vindt, is een

vleugelradmeetapparatuur ontworpen, waarmee het mogelijk is de tan-gentiale snelheden achter de schroef te meten. Deze metingen zijn ver-richt achter vrijvarende schroeven zowel met roer als zonder roer. De tangentiale snelheidsafname op elke radius geeft een indruk van de radiale verdeling van de winst in stuwkracht, die behaald wordt door aanwezigheid van het roer. Aan de naaf blijkt deze winst het grootst te zijn. Door de spoed aan de naaf te vergroten, zalde winst in stuw-kracht ten gevolge van de invloed van het roer toenemen, terwijl door de afwijking van de optimale circulatieverdeling het rendement van de

vrijvarende schroef afneemt. Voor het systeem schroef + roer" geldt

een nkuwe voorwaarde voor minimum-energicverlies,waarbij het

rende-ment van de schroef met roer optimaal wordt. Deze voorwaarde wordt

hoofdstuk IV afgeleid en luidt

:-(6)i

=

A ==- C1. (2 CJ

_:2)

xi2 + x2)

_r

(8)1

= x tg p, snelheidsgraad met invloed van de geffiduceerde snelhederN

x = r/R

verhouding van een schroefradius tot de halve diameter, en C1 is de factor voor de reductie van de tangentiale snelheid door het roer. Deze Crwaarden zijn met behulp van bovengenoemde vleugelrad-meetapparatuur bepaald voor enige radii van schroeven met verschillende spoedverhoudingen.

Ten slotte worth in dit hoofdstuk de invloed van de aanwezigheid het rocr op het schroefontwerp door een berekening nagegaan

In hoofdstuk V wordt het probleem van de optimale diameter van de volgstroomschroef behandeld.

In de loop der jaren is gebleken dat de berekening van de schroeff diameter met behulp van de vrijvarende schroefdiagrammen niet steeds tot de gunstigste oplossing leidt. Door onder verschillende omstandigs heden de optimale diameter te bepalen wordt nagegaan welke factoren invloed hebben op de optimale diameter. De volgende systematische proefnemingen worden hiertoe uitgevoerd .

Vrijvarende schroefproeven.

Proeven in een radiaal ongelijkmatig snelheidsveld (dit veld' wordt opgewekt door gazen).

Voortstuwingsproeven ter bepaling van de optimale diameter in de tanktoestand, met en zonder roer.

Overbelastingsproeven ter bepaling van de optimale diameter in de

bedrijfstoestand.

Deze proefnemingen worden allereerst met de reeds eerder door het

N.S.P. gepubliceerde serie C.4.45 uitgevoerd. Deze schroefserie is speciaal

ontworpen met het oog op het onderzoek van de optimale schroef-diameter bij enkelschroefschepen en bestaat uit een zevental modellen met verschillende diameter, doch een zodanige spoed, dat bij gelijk as-vermogen het aantal omwentelingen ongeveer gelijk is.

De serie C.4.45 geeft echter geen juist beeld van de optimale diameter van de volgstroomschroe daar de bladdoorsneden aan de top aLle

cirkelsegmentvormig zijn.

Bij de schroef, waarvan de diameter optimaal is volgens de viijvarende

diagrammen, zullen de bladdoorsneden ongeveer stootvrij worden aan-gestroomd, maar bij ldeiner wordende schroefdiameters en gelijke eisen wat betreft machinevermogen, snelheid en omwentelingen,

ligt de

bedrijfstoestand steeds verder van de toestand, waarbij het rendement van de vrijvarende schroef maximaal is en dus tevens steeds verder van de toestand waarbij de bladdoorsneden stootyrij worden aangestroomd.

Om deze redenen is met behulp van de werveltheorie een tweede schroefserie ontworpen in analogic met de serie C.4.45. Het vermogen, waarih:,

+

de scheepssnelheid en het aantal omwentelingen _{waarvoor deze serie} geldt, zijn in overeenstemming met_{een modern snelvarend}

enkelschroef-vrachtschip. Een achttal schroeven met systematisch varierende diameters

,is hiervoor ontworpen. Eenvoudigheidshalve is het snelheidsveld hierbij homogeen verondersteld.

Met deze serie worden eveneens bovengenoemde systematische

proef-nemingen uitgevoerd. Deze serie gecft een duidelijk beeld van de optimale

diameter van de schroef berekend volgens de werveltheorie en met toe-passing van Karman-Trefftz-profielen

_{aan de bladtop. Immers elke}

schroef wordt in zijn optimale toestand beproefd. Door toepassing van

Karman-Trefftz-profielen (dit zijn pro Helen bestaande uit 2 cirkelbogen,

met variabele welving) aan de bladtop wordt bereikt, dat de

blad-elementen aan de top in de bedrijfstoestand van de schroef stootvrij worden aangestroomd. Deze onderzoekingen met de volgens de wervel-theorie berekende schroeven zullen waarschijnlijk

_{tot de keuze van}

kleinere schroefdiameters leiden dan tot nu toe met de serie C.4.45 werden gevonden.

Ten slotte worth in h oofdst uk VI een methode aangegeven voor de berekening van standaardseries met behulp van de werveltheorie.

Alvorens in te gaan op het ontwerpen van een dergelijke

standaard-serie worden de cavitatie-eigenschappen van de schroeven der B-standaard-serie

ge-analyseerd. Zoals in hoofdstuk V wordt aangetoond, worden de

blad-doorsneden van een B-serie schroef_{ongeveer stootvrij aangestroomd, bij}

een snelheidsgraad waarbij het rendement optimaal is. Onderzocht wordt welk gebied van het Bp 8 diagram nog stootvrije aanstroming van de profielen aan de bladtop geeft. Reductie van de schroefdiameter, bere-kend met behulp van de vrijvarende diagrammen, leidt, niettegenstaande mogelijke rendementsverbeteringcn, onvermijdelijk tot het optreden van

cavitatie. Pro fielen met een geschikt gekozen welving kunnen dit cavitatie-verschijnsel voorkomen.

Daarna wordt het probleem, dat zich voordoet bij het ontwerpen van

een standaardschroefserie, duidelijk gesteld.

De methode voor het ontwerpen van scheepsschroeven, gebaseerd op de resultaten van de werveltheorie geldend voor volgstroomschroeven onder gebruikmaldng van de resultaten van lift- en driftmetingen aan daarbij toegepastc profielen, is tijdrovend en kostbaar doch zeer

nauw-keurig en bij uitstek geschikt voor snelle handelsschcpen en

oorlogs-sehepen.

De methode, gebaseerd op dc resultaten van proefnemingen met syste-matisch gevarieerde schroefmodellen, is de meest toegepastc methode voor het ontwerpen van scheepsschroeven. Het werken met de

schrocf-Schroeven, berekend volgens de werveltheorie, geven betereresultaten,

wat betreft cavitatievrijhcid en bicden mogelijkheden tot gcringe

rende-mentsverbeteringen ten opzichte van de tot nu toe bekende schroefseries. Uitgangspunt van de berekening van een volgstroomschroef is de

voor-waarde voor minimum-energieverlies:

1

tg f3; /tg

=

1[1

+ A tg (pi - p) sin c3, tg pd (7)

Thi1-1

1- a

Het ideele schroefrendcment Thsi, het radiale verloop van het volg-stroomgetal en het zoggctal en de invloed van het roer moeten dus bekend zijn. Nu is het ideele schroefrendement

ten fluidic van de

stuwkrachtconstante Cs 1) en de snelheidsgraad A. Voor het opbouwen

van een schroefserie welke volgens de werveltheorie is berekend en waarbij

de profielen stootvrij worden aangestroomd, zijn dus als uitgangspunt bij elkaar behorendc Cs en A- of Ks en A-waarden nodig. Uit de B-serie diagrammen kunnen deze bij elkaar behorende Ks- en A-waarden wor-den afgelezen zowel voor de optimale waarwor-den van de schroefdiameter volgens de schroefscriediagrammen als voor kleinere diameters. Met be-hulp van de resultaten van hoofdstuk V kunnen, uit de B-serie

diagram-men, voor de verschillende spoedverhoudingen bij elkaar behorende

Ks-en A-waardKs-en wordKs-en afgelezKs-en bij de optimale diameter voor wervel-theorie schroevcn.

Voorts kunnen wij voor alit enkelschroefschepen het verloop van de verhouding 1 r.1) /1 4/ over de schroefradius bij benadering gelijk stellen. Dit geldt ook voor de verhouding 1 /1

De invloed van het roer is in rekening te brengen met behulp van de in hoofdstuk IV gemaakte conclusies. Het product van de liftcoefficient en de bladelementlengte-diameterverhouding 11D kan dan voor elk bladelement bcrekend worden volgens:

C.. 1 4it _{x tg (f3; f3) . sin 13,}

D z

hierin is:

x = reductiefactor van de circulatie ten gevolge van het eindig aantal

bladen.

Bij gekozen bladcontour en bladdikte-verloop is de sene dan geheel bepaald.

Deze serie biedt naast goede rendementseigenschappen goede

cavitatie-eigenschappen daar in een seriediagram het gebied van optimale dia-meters en het gebied van stootvrije intrede nu samenvallen.

(9)

1) Voor verklaring zie symbolenlijst.

9

--

-HOOFDSTUK I

DE VOLGSTROOMSCHROEF ONDERZOCHT IN EEN RADIAAL ONGELIJKMATIG SNELHEIDSVELD

IN DE CAVITATIETUNNEL

1. Algemene beschouwing

Het is gebruikelijk de ongelijkmatigheid van het snelheidsveld achter

eon schecpsmodel of eon schip in twee componenten to verdelen, namelijk : v. De peripheriale ongelijkmatigheid op eon radius van de schroefschijf. Voor

dice radius is de gemiddelde intreesnelheid to bepalen. Het verloop van doze gemiddelde snelheden, uitgezet als functie van de radius

geeft :

De radiale ongelijkmatigheid van het snelheidsveld hi het vlak van de

schroef.

Ten gevolge van deze ongelijkmatigheid van het snelheidsveld is in het algemeen, bij gelijke gemiddelde intreesnelheid, het rendement van de schroef achter het schip rip; niet gelijk aan het rendement van de schroef in vrijvarende toestand Tevens zal het beeld van de cavitatie-verschijnselen van de schroef achter het schip niet overeenkomen met dat van de schroef in vrijvarende toestand.

In dit hoofdstuk zullen wij alleen de invloed van de radiale ongelijk-matigheid van het snelheidsveld op het rendement on de cavitatier

eigenschappen van de schroef nagaan.

Doze invloed is vooral van belang bij enkelschroefschepen, waarbij de

volgstroom- on dus de intreesnelheid in radiale richting vrij stork varieert. Van Lammeren [7] berekende met behulp van een vrijvarend

schroefblad-element-diagram voor eon gegeven radiale verdeling van de volgstroom de dlc-kromme van eon schroef. In fig. 3 is het resultaat van eon

derge-lijke berekening weergegeven. Over het buitenste gcdeelte van het

schroef-blad waar het grootste aandeel in de stuwkracht van de schroef wordt geleverd, blijkt dat de volgstroomsnelheid kleiner is dan de gemiddelde

volgstroomsnelheid. Eon schroef berekend voor eon homogeen

snelheids-veld zal hierdoor over dit buitenste gedeelte van het schroefblad eon vermindering van de belasting ondergaan, welke gepaard gaat met eon

Fig. 3. Invioed van iodide ongelijA,-matigheid van de polgstroom op 'het

sehroefrendement.

()Ks Stawkrachkonstanle van een schrodbladelement op straalr drip Rendement van ten

schrocf-Idadelement in vrijvarenck

toes tutu

'hips = Rendement van ten schroej--bladelement achier het whip

(7R 02 0.3 OA 05 .0,6 07 08 0$ 10

Kaz

Fig. 4. Ondtrzotk van de volgstraom-,

schroef recrkend in ten homogeen snel-, heidrveld. iu e/10 CVO elps 060 0,50 P

s

a

tine 0.07 0.08ii OA

ill

usi

id

CIAO 030 030 410 004

rat

Ilikantl"

al

de ochter Salt

yr

a

12,5 1 2,0 I I I 0,8j 1 0,7 1

(voor homogeen snelheldsveld)

ongel(jkmatIg snelheids-veld) 4 1 2 ,

- --

(roanl I !-,1, 1,5 0,60

\

0 ka-q9b , 0,50

\

1,0 040 1 4)6 -0,5 III 020 1

,,

N.., -... NY -,.. cti 1 °'3 0,10 --.- ... 0,1 0,2 03 --QC --qv 0,6 0,7 0,6 fig 10 1_ i r/R

=

vrlivarend -L-2 -4

1.Ts bet tegenovergestelde het gevat Afhankelijk van de graad van radiale

ongelijkmatigheid van het snelheidsveld zal het totale rendement van de schroef in deze toestand toe- of alnemen.

In hoeverre de radiale ongelijkmatigheid van het snelheidsveld de cavitatie-eigenschappen beinvloedt van ten schroef, die berekend is voor een homogeen snelheidsveld, is door berekening nagegaan [6].

Het is duidelijk dat in het gebied, waar de volgstroomsnelheid kleiner is dan de gemiddelde volgstroomsnelheid, met de verldeining van de

effectieve invalshoeken cc, van de bladelementen een geringer gevaar voor

zuigzijdecavitatie gepaard gaat. Deze afname van cc; is volgens de

be-rekening echter bij de voorkomende graden van radiale ongelijkmatigheid

van het snelheidsveld van verwaarloosbare orde van grootte; zie fig. 4.

§ 2. Afleiding van de voorwaarde voor minimum energieverlies van de schroef werkend in een radiaal ongeligcmatig snelheidsveld

Ter beoordeling van het rendement van een schroef, werkend adhtef

ten schip, client de voortstuwingscoefficient NE E P K

N A P K

Wij beschouwen in navolging van Helmbold en Lerbs [2, 5, 6] nu deze voortstuwingscomponent als een functie van de straal r. Wij onder-stellen, dat de cylindrische doorsnede van de schroefbladen op straal r ten vermogen dN opneemt en een bijdrage in stuwkracht dS levert, hetgeen een element van de weerstand dW overwint. Noemen we de

voortstuwingscoefficient per bladelement dan is:

dW Vs

dW Vs

dN dT . car

Voorts noemen wij het gemiddelde van het volgstroomgetal op de

cylindrische doorsnede . evenzo het gemiddelde van het zoggetal op

die cylindrische doorsnede W.

Nu is dS = dW St . dS en = Vs (1 41. Ingevuld geeft dit:

dS ye' 1 St

01

dT . r 1

Bij verwaarlozing van de wrijving gaat deze vergelijking over in :

' da, ve' 1

Betz [1] op straal r een ldeine circulatietoename F ondersteld. Dan zal de stuwkracht toenemen met een bedrag A (dSo) en de tangentiaalkracht met een bedrag A (dT,)

Wij vocren nu de volgende notatie in: A (dS) ye'

1&'

A (dT) car 1 4/

De verhouding K moet nu weer in het geval van minimum energie-verlies onafhankelijk van de straal r zijn.

Met behulp van het verplaatsingstheorema van Munk vinden we: ( dS0) = F. p (car

c/2) dr

A (dT) = F. p (vel

ca/2) dr

zodat onze voorwaarde voor minimum energieverlies wordt:

K =

or cu/2 ye' 1 constant

ve' ca/2 car 1

of:

terwij 1 :

dus:

1 1

tg

= K

1 tg

dS

ve' 1 r cii/2 ve' 1 0-'

=

_dT

cor 1 4/ vet ca/2 car 1 4/

tg p 1 K

tg pi 1 4/

Tevens geldt voor een schroef, werkend in het radiaal ongelijkmatig veld achter het schip, bij aanname van een overgangscoefficient 4 = 1;

1

-11Pi

zodat:

1

-K =

_J.Y

De voorwaarde voor minimum energieverlies wordt dan:

tg pi 1 (I tg p

Pj 1 4/)

en bij verwaarlozing van de radiale ongelijkmatigheid van het zoggetal:

1

(1_

7) 1 tg Piltg p -A --47

=

-\

-=

-+

Lerbs [5, 6] gaat van de gedachtengang uit dat op een zekere radius bij een kleine circulatietoename AT' de ca met Aca en de ca met Ac, ver-andert.

In dit geval wordt:

A ( dS0) = . p (cur ca) dr

A (dTa) = F. p (ve' + Ca) dr

zodat onze voorwaarde voor minimum-energieverlies wordt:

cor CU ve' 1 0'

K = k2 ± co car 1

Lerbs voert voor de constante de notatie kz in.

Bij verwaarlozing der termen van de 2e graad van de geinduceerde

snelheden Cu en Ca is: CU12 6,r

2I vet

cot- Cu Ca (or ye' + Ca Ve' OM&

zodat de voorwaarde voor minimum-energieverlies voor de volgstroom-schroef wordt:

ve' +

1 / v_ c ov- e

=

k V 1 4,' wr

[a

wr

of volgens het snelheidsdiagram (zie fig. 1) : 1 1/1

tg (3

k 1

Neemt Lerbs bij de bepaling van de constante k aan dat 1/1

weinig variabel is dan verkrijgt hij de volgende voorwaardc van minimum energie-verlies:

tg /tg (3 = 1 -1/1 1/1 4'

lPL V 1 1

In tegenstelling tot Lerbs, lie [6], vinden wij ook voor volgstrooni-schroeven de volgende formule voor de ..1-verdeling:

, 4nD ,

= - (x x). . tg (pi

sin pi, § 3. Doer en ove rzicht van de proefnemingen

Bijr het ontwerpen van volgstroomschroeven volgens de werveltheorie wordt tot nu toe slechts de radiate ongelijkmatigheid van het snelheids-veld in rekening gebracht. Alvorens de onvollcomenheden van de theorie van volgstroomschroeven aan een onderzoek te onderwerpcn, zullen wij

eerst proefondervindelijk de juisthcid van de huidige voorwaarden voor minimum energieverlies van volgstroomschroeven toetsen. Hiertoe doen wij proeven met drie schroeven, en wel:

4. ten schrocf ontworpen volgens de werveltheorie voor vrlivarende. schroeven met behulp van vergelijking (1)

tg pcitg p = = constant

een schroef ontworpen volgens de wervelthedrie 'Wier volgstroofri-. schroeven met behulp van vergelijking (3)

]ji-4i

1- 4/

een schroef ontworpen volgens de werveltheorie voor volgstroom-schroeven met behulp van vergelijking (4)

1

tg f3,/tg p =

tg, Pi itg = a Pilpi

1

Bovengenoemde schroeven warden in de cavitatietunnel onderzocht zowel in een homogeen als in een radiaal ongelijkmatig snelheidsveld.

Deze proefnemingen zullen clan -antwoorcl geven ,op de volgende vragen:

Is de schroef ontworpen voor een homogeen snelheidsveld zowel wat 'betreft het rendement als de cavitatie-eigenschappen, de ideate

op-tossing voor deze toestand?

42. Wordt voorwaarde (4) voor volgstroomschroeven door het

proef-ondervindelijke onderzoek eveneens gekwalificeerd als de meest juiste voorwaarde voor schroeven werkend in een radiaal ongelijkmatig snet-heidsveld?

3. In welke mate worden het rendement en de cavitatie-eigenschappen van een schroef door de radiate ongelijkmatigheid van het

snelheicfs-veld beinvloed?

. (3)

F-1

Fig. 5. °Melling

omwentelingslichaain in de

envitertietunnel.

§ 4. Opstelling van een ornwentelingslichaam in de cavitatietunnel Bepaling van de radiate ongelijkmatigheid in het vlak van de schroef

Ten einde een radiaal ongelijkmatig snelheidsveld in de cavitatietunnel op te wekken is in het 3 m lange parallelle inloopstuk een paraffine om-wentelingslichaam voor het schroefmodel geplaatst. Voor de opstelling hiervan zie fig. 5 en 6 (blz. 24).

Vorm en grootte van het omwentelingslichaam zijn bepaald door de' toelaatbare vernauwing van de tunneldoorsnede en de eis een radiaal

ongelijkmatig snelheidsveld op te wekken, waarvan de graad van

ongelijk-matigheid overeenkomt met die van een enkelschroefschip.

L0mw lichaam = 1800 mm; 0 max. = 350 mm

De snelheidsverdeling in het vlak van de schroef is met behulp van pitotbuismetingen bij drie translatiesnelheden bepaald (fig. 7).

Fig. 7. Radiale verdeling van het snelheidsweld ter plaatse van her schroefillak.

.17 !. a. , ! I ! I , , ii,

A

,

Erin.i

1 r .u.,

:

4? E4 0 6.

fir

i

III Vtu V tu i ner net . net 8 "%sec 7 "/sec mis H c Vvol. ge Veei gem Vvei.gem.. m ' ;Awns V,,,01,9ern 7,833 6,844 riKec 4/het-5.359 nYsec°-1 nYsec°-1 (1,0 4-IT DI . I ' II 1 1 I schrooldiameter 1 . I. 5 V 10 12 14 16 /6 20 22 In cm

---.

r 7,0 6,5 5,5 3,5

r

In fig. 8 is het verband weergegeven tussen de translatiesnelheid vaii bet water in de tunnel en de snelheid, welke gemiddeld over het schroef-schijfoppervlak heerst.

R

2nr . dr

§ 5. Gegevens van de onderzochte schroefmodellen

De schroeven zijn ontworpen voor de ,gegevens van een modern

enkelschroefschip.

Uitgangspunt van de berekeningen is:

De scheepssnelheid Vs voor de bedrijfstoestand bedraagt 16,55 knoop.

Het effectief volgstroomgetal 4 = 0,272.

Het aantal omwentelingen van de schroef is 1I5/min.

De benodigde stuwkracht voor de betrokken toestand in mixt water S = 72500 kg.

De diameter D 5640 mm en het aantal bladen z 4:.

Voor deze gegevens is de stuwkrachtconstante

C. Smut 1,445

ve2 .22/4 D2

Fig. 8. Verband tussen snelheid ingesteld in de tunnel en steellteid turn. gemiddeld over schroefithfifoppervlak (d -= 402.86 mm.)

Op grond van in [8] gedane conclusies is bij het bepalen van de ge-,middelde snelheid aan het principe van het volume-gemiddelde de - voorkeur gegeven.

I, vet

27-cr . dr z,

WI

ni

Mal

iso 55 BO

a

70 75 nri Vt .

=

5,5 8,0

Schroef no 926 is ontworpen met behulp van de werveltheorie voor vrijvarende schroeven volgens de methode, welke is aangegeven in [4].. Schroef no 927 is ontworpen volgens de werveltheorie voor volgstroom, schroeven volgens de methode, welke eveneens is aangegeven in [4].

Bij dit ontwerp is de voorwaarde voor minimum energieverlies van Lerbs gebruikt, luidend:

tg 6i/tg1p

Ci

' 1

-1

Voor het verloop zie fig. 9. 1

-Fig. 9. Radiale verdelthg vande verhoudtng achter haamwentelingslielzaam her plaatre van de schroef.

_ _I

-flit 1 -verloop kan lop eenvoudige wijze uit fig. 7 worden afgeleid

1

volgens de betrekking:

1 CPvol. gem. vol. gem.

1 V

Bij de schroefberekening is uitgegaan van ten translatiesnelheid irati het water in de tunnel van 7 m/sec.

Schroef 1019 is ontworpen volgens de theorie voor volgstroomschroeven

met behulp van de voorwaarde voor minimum-energieverlies

tg pi /tgip

1 1

qi

1

Deze drie schroeven hebben overigens gelijke bladcontour, gelijke bladelemcntdikten en gelijke profielvorm. Verschillen treden slechts op in het spoedverloop en dc welvingen van de Karman-Trefftz profielen.

Voor verdere gegevens van deze schroeven zie fig. 10.

19' 24 2.2 2.0, 1.8 1.5 14 1.2 !I II" ll411 1 I

\

02 Q3 0.4 0.5 401 0.7 Q5 02 V)

-VP

= 1

Fig. 10. Werreltheorie-schroeven no 926, no 927 en no 1019. 926 927 1019 H/D=Qeos iVe . o,e 29 WO mule 0829 8 06 oeis ' 1111 27 a 111111_ u2 5 I t , 4816

I

IIIIII

1

. 11111

I

El

794 La

4

6 ll1.11111111

111 P MIMI. 1111

774 I 0.783

11M

MINIIIMEN

0 . 4 I I el

liki

069.

UM

.

111111111.11r

849

ME

-, g 1

1

§ 6. Resulta ten van de vrijvarende schroefproeven

uitgevoerd met en Zonder omwentelingslichaam voor de schroef

In fig. 11 zijn de meetresultaten van de schroefproeven in de

cavitatie-tunnel wcergegeven.

Bij de bedrijfstoestand A = 0,5733 lezen we at: Zonder omwentelingslichaam

°Schroer no Ks Km ?JP

11

Met omwentelingslichaam

Kra nris 3a

In deze tabel is dus tevens de overgangscoefficitnt = 11411p gegeven.

Wat het rendement betreft is het moeilijk bindende uitspraken op de geringe rendementsverschillen te baseren.1) Wel is de tendens aanwezig,

dat schroef no 926, ontworpen volgens de werveltheorie van vrijvarende

schroeven, in het homogene snelheidsveld het maximale rendement

geeft.

Wat de vergelijking van de drie schroeven achter het omwentelings-lichaam betreft, moeten wij er ons rekenschap van geven dat de beste volgstroomschroef die schroef is, welke de grootste voortstuwingscoeffi-dent L levert. Daar met vrij grote nauwkeurigheid aangenomen mag worden, dat de invloedscoefficitnt E, voor de drie schroeven gelijk is, mag in dit geval dus )1, als maatgevendworden beschouwd voor de

kwaliteit van de volgstroomschroef.

Het blijkt dan dat schroef no 1019, ontworpen voor ten radiaal

onge-lijkmatig snelheidsveld, 1,4% beter in rendement is dan schroef no927,

eveneens ontworpen volgens dewerveltheorie voor volgstroomschroeven. De voorwaarde voor minimum-energieverlies voor volgstroomschroeven

1

tg pi /tg 1

11p,

'blijkt dus naast de theorefisch beter verantwoorde afleiding tester's Egli door het experiment bevestigd beter rendement te geven dan de voor-waarde van Lerbs;

tg pi /tg p - 1 1/1

-)11,i r 1

-Hoewel nfet ontworpen voor het radiaal ongelijkmatigesnelheidsvelci,

blijkt schroef no 926 achter het omwentelingslichaam een beter rende-Zie opmerking aan het &tilde van dit hooldstuk (biz, 24),

926 0,1815 0,0267 0,618 0,1875 0,0270 0,633 1,024

927 0,1840 0,0273 0,615 0,1875 0,0272 0,628 1,021

1019 0,1814 0,0266 0,615 0,1856 0,0269 0,637 I 1;036

1

GEGEVENS VAN DE VVERVELTHEORIE-SCHROEVEN No's 926 - 927 -81019 Diameter -= 5640 ram Aantal bladen z = 4 (modelschaal 1: 14)

Ontwikkeld opp. Fa = 12,293 m2 EWE = 0,4920

naardiameter dn = 907,2 ram trekkerhoek 100

ment dan schroef no 927 en een slechter rendement dan schroef no 1019

te hebben.

Schroef no 926 krijgt werkend in een radiaal ongelijlcmatig snelheids-veld een zodanige belastingsverdeling over het schroeiblad, dat ons beste resultaat wordt benaderd. De afwijking van stootvrije intrede, die hierbij optreedt, ligt binnen de grenzen, waarbij de schroef cavitatievrij is. Op deze conclusie komen wij in hoofdstuk VI terug.

1

-Zouden wij de invloed van de grootte van En = - op deze conclu1

-sies willen nagaan, dan blijken de verschillen in rendement nog kleiner te zullen worden. Immers de waardc van I) is voor de 3 schroeven gelijk, terwijl verwacht mag worden, dat bij de schroef met de grootste

schroef-0 .5 a -2 E ..0 -t, it Doorsn. op 01. . .. . 1

vanaf trekker tot nit tred i kant

1

vanaf trekker tot intred. I

kant

.1704

0,2 481 0,3 526 754 10,4 571 779 0,5 616 788 0,6 661 783 1444 0,7 706 763 0,8 751 694 0,9 761 491 0,95 693 312 ;1,0

CCI totale bladbreedte . . 1185 1280 1350 1404 1469 1445 1252 1005

-,

=

Bladdikten in mm 261,5 231,3 201,0 170,8 140,6 110,5 I 80,2' 50,0 34,9 19,7

I

draagvleugelvormig

i'rofielyorm .- . Gutsche profiel , Overgang Karman-Tretftz-profielca

V.W.S. no 7-12 ' Welvingsverhouding no 926 I 0,0263' 0,0265 0,0297 0,0333

-co/1 van de K-T- , no 927 0,0257 0,0260 0,0291 0,0325

-profielen no 1019 0,0244 0,0242 0,0270 0,0299 = 'Spoedverh. H/D no 926 0,686 0,712 0 738 0,765 0,790 0,806 0,808 0,808 0,808 0,808 Spoedverh. 11/13 no 927 0,549 0,634 0,714 0,771 0,809 0,82510,827 0,828 0,829 0,829' Spoedverh. 11/13 no 1019 110,849 0,812 0,783 0,774 0,794 0,816 j10,816 0,816 I 0,816 0,816

Fig., 11., bleetresultaten van de schroaren no's 926, 927 en 1019 in homogeen en_

radiaalverander ElfIv snelheicaveld (135 1 Q30 Q25 111 Q20 ill 6015 = 0 a 0.10 Q05 0 .1-ri ...H._.-. . I

..., \

0.70 1 1 1 I 1

11....441104-

\

S.1 1oso Q50 1 t I\ \ I', \ V .1 N N enen r-u) N

°

1 1 11 0., a .,.. 44%. IQ Km

I.

Q30 lp _-: t-Irl a, CO schroefo no 926 g27 .zoncler omwitchaam I

met omw lichaam

10

ITJ

\

\

\

r 0.5 A 06 0 Ike 0.9 -

-\

040 N

\

---

_.\.

Wanneer we delp-waarden voor een homogeen en een radiaal

ongelijk-matig snelheidsveld met elkaar vergelijken, blijkt het rendement in het radiaal ongelijkmatige snclheidsveld voor deze schroeven groter te zijn dan het rendernent in het homogene snelheidsveld. Deze toename in rendement blijkt echter ook afhankelijk te zijn van het schroeftype.

Wat de cavitatie-eigenschappen betreft, wordt door deze

prod-_

nemingen de uitspraak bevestigd, welke op grond van theoretische be-rekeningen is gedaan [6], zie fig. 12a, b. De invloed van de graad van

radiale ongelijkmatigheid van het snelheidsveld,van een orde van grootte

zoals bij enkelschroefschepen voorkomt, op de cavitatie-eigenschappen .van de schroef is te verwaarlozen. De veranderingen in effectieve

invals-hoek cc ten gevolge van de radiale ongelijkmatigheid, zijn kleiner _dan de verandering in o, welke een profiel toelaat alvorcns _een gepronon-ceerde onderdrukpiek optreedt (dit is in het gebicd waarin stootvrije intrede van de stroming mogelijk is).

Uiteraard zullen de verschillen tussen de besproken resultaten bij een

grotere graad van radiale ongelijkmatigheid toenemen. De getrokken

conclusies gelden uitsluitend voor de toestand, waarbij de proefnemingen zijn uitgevoerd : een radiaal ongelijkmatig snelheidsveld, doch peripheriaal constant.

De conclusies van dit hoofdstuk luiden dus:

In het homogene snelheidsveld geeft de schroef, ontworpen voor dit homogene veld, het hoogste rendement.

In het radiaal ongelijkmatigc snelheidsveld blijkt de schroefontworpen

volgens vergelij king (4) :

1 MI tp

tg (3,/tg p

de beste resultaten te leveren.

De invloed van de radiale ongelijkmatigheid van het snelheidsveld op de cavitatie-eigenschappen van de schroef is bij de graad van radiale

ongelijkmatigheid zoals bij enkelschroefschepen voorkomt te verwaar-lozen.

Fig. 6. Unsmilingonnuentelingslichaam in cavitailetunne1.

Fig. 12a.

Vrijuaremlesenior! no 926 in homogeen veld.

Fig. 12b.

Volgstroomsehrolf no 927 in homogeen veld.

-HOOFDSTUK II

INVLOED VAN DE PERIPHERIALE ONGELIJKMATIGHEID VAN HET SNELHEIDSVELD OP DE EIGENSCHAPPEN

VAN DE SCHROEF

§ a. Algemene besclzouwing

Daar het ondergedompelde gedeelte van een schip niet de vorm van

een heeft, vertoont het snelheidsveld achter een

scheepsmodel, naast de reeds behandelde radiate ongelijkmatigheid, een

tperipheriale

ongelijkmatigheid. In onze beschouwingen houden we &leen rekening met de axiale snelheidscomponenten en verwaarlozen de radiale

en tangentiele componenten, daar deze laatste van secundaire aard zijn..

oa 0.8 a, a 95 1 OA 0 On AI at i 2 3 cq I 0 en 0.9{ 95 916 rpOJ 0$1 09 I, Ii _e 2 2 IA

Illt

P ll

ME

MI

al as .v OA

MI

a n omwentelingslichaam

Toepassing van de theorie voor volgstroomschroeven maakt het moge-lijk het schroefontwerp aan te passen aan de radiale ongemoge-lijkmatigheid van het snelheidsveld. Het is echter niet mogelijk de schroefconstructie

aan te passen aan de peripheriale ongelijkmatigheid van het snelheidsveld.

Door de peripheriale ongelijkmatigheid van de intreesnelheid, veran-deren de effectieve invalshoeken van de bladelcmenten voortdurend. De bladelementen worden dus over de omtrek onder periodiek veranderlijke

invalshoeken aangestroomd (zie fig. 14).

Een analyse [6] van een gegeven volgstroomschroef werkend in een peripheriaal ongclijkmatig snelheidsveld voert tot een variatie in effec-tieve invalshoeken van +4° tot 1°. Een variatie van deze orde kan als

algemeen geldend voor enkelschroefschepen worden beschouwd (fig. 13).

Bij het onderzoek naar de invlocd van de peripheriale ongelijkmatig-heid van het snelongelijkmatig-heidsveld doen zich de volgende vragen voor:

In hoeverre verschilt de liftwaarde van een profiel, aangestroomd onder een invalshoek a, van de gemiddelde liftwaarde van datzelfde profiel, aangestroomd ondcr een periodiek veranderlijke invalshoek, waarvan echter de gemiddelde waarde eveneens a bedraagt?

In welke mate verschillen de momentane liftwaarden van het profiel

dat aangestroomd wordt onder een periodiek veranderlijke invalshoek,

met de fiftwaarden welke uit statische mctingen en berekeningen

volgen?

Hecft dc periodieke verandering in grootte van de aanstroomsnelheid

V invloed op de grootte van de gemiddelde liftwaarde? (zie fig. 18).

Komt de gemiddelde a,-waarde overeen met de a,-waarde, behorend bij gemiddelde ye (bepaald volgens het volume-gemiddclde)?

Is de zcer geringe tijdsduur, waarin het schroefblad zich in het gebied

van grote volgstroom- en dus van grote ai-waarden bevindt, toereikend

om de theoredsch berekende invalshoeken en de hierbij behorende drukverdelingen te laten optrcden? Zo ja, is deze gcringe tijdsduur dan toereikend voor het optreden van cavitatie (dampvorming)?

§ 2. Beschouwing over de gemiddelde liftwaarde van een profiel, dat onder een periodiek veranderlijke invalshoek worcit aangestroomd

In fig. 15 is het verband wecrgegeven, dat bestaat tussen de liftcoeffi-dent a van een profiel en de invalshoek a. Hieruit zien we, dat binnen een bepaald gebied van a-waarden het verband tussen Ca en a lineair is:

= a (a

a.)

waarin a 27s.

Bij a < 6° en a > iris de liftcoefficient aniet meer lineair ailiankelijk

van de invalshoek a. Daar uit berekeningen blijkt [6] dat de variatie van

de effectievelnvalshoeken cc: van de schroefbladelementen van een

enkel-schroefschip zich beperkt tot de a-waarden gelegen tussen 1° en +4°, kunnen wij concluderen dat deze periodieke verandering van de invalsc hoeken ten volkomen lineair verschijnsel is. In dit geval verstaan wij dus onder een lineair verschijnsel: ten periodieke verandering in invalshoek

waarbij het lineaire verband tussen liftcoefficient a eninvalshoek a onder

alit voorkomende waarden van ce behouden blijft.

Fig. 15 Fernand tussen de diftcoefficilizt Ca en de invalshoek 0c.

Bij waarden van de invalshoek a, waarbij de stroming in sterke mate

loslaat, zal het niet meer mogelijk zijn het verband tussen de lifteoefficient

Ca en de invalshoek 6 jilt P graadstermen op te bouwen, en bestaat het lineaire verband dus niet. De omstandigheden, welke veroorzaken dat

het lineaire verband tussen

L

en cc wordt verstoord, worden kwadratische

effecten genoemd.

Van deze kwadratische effecten zal dus bij de voorkomende verande-ringen in ce-waarden, geldend voor ten scheepsschroef, geen sprake zijn. Hydrodynamisch maakt het geen verschil of de stroming dan wel het profiel de invalshoekverandering veroorzaakt. Eenvoudigheidshalve zul-len wij in onze verdere beschouwingen uitgaan van een profit!, dat naast de horizontale translatie een zodanige trilling uitvoert, dat de genoemde periodieke verandering in invalshoek wordt verwezenlijkt.

op, -02 -4 1 4 at lefrte a i ( virr(bigelt r 0

Ook hij gaat bij zijn berekeningen uit van bovengenoemd lineair

ver-band tussen de liftcoefficient a en de invalshock a. Hierbij komt inj tot

de conclusie dat de gemiddelde liftkracht overeenkomt met de gemiddelde invalshoek cc. en onafhankelijk is van de oscillatie. De momentane absolute

waarden van de liftkracht zullen in het algemeen toenemen door de oscil-lade. Wanneer de frequentie van de oscillatie zeer klein is, zullen de

momentane absolute waarden van de liftkracht afnemen.

Timman [10] heeft de drukverdeling op een profiel, dat een zekere trilling uitvoert, berekend. Hij leidt de resultaten, die door Kiissner [1 l Theodorsen en Cigala zijn verkregen, af met behulp van de versnellings-potentiaal. Het begrip versnellingspotentiaal" werd door Prancld in

1936 ingevocrd. Deze versnellingspotentiaal is, in analogic met de snel-heidspotentiaal, een functie met de eigenschap, dat in elk punt haar gra-dient gelijk is aan de versnelling in dat punt, evenals de snelheidspoten-tiaal ten functie is met de eigenschap, dat in elk punt van de ruimte haar gradient gelijk is aan de snelheid in dat punt.

Ook bij Timman's berekeningen komt de gemiddelde liftkracht over-een met de gemiddelde invalshoek a (lineair verschijnsel). In hoeverre de momentane waarden van de liftkracht ten gevolge van de trillende be-weging afwijken van de statisch berekende, zullen wij met behulp van Timman's theorie in § 3 van dit hoofdstuk behandelen. Wel mogen wij, zowel op grond van Glauert's als van Timman's theorie concluderen, dat bij de schroefbladelementen, die ten gevolge van de peripheriale on-gelijkmatigheid van het snelheidsveld onder een periodiek veranderlijke

invalshoek worden aangestroomd, de liftcoefficient welke gemiddeld

per radius heerst, gelijk is aan de liftcoefficient, welke behoort bij de ge-middcld optredende invalshoek a.

Deze theotieen zijn opgesteld met verwaarlozing van de viscositeits-verschijnselen van de stroming. Vermoedelijk oefent de viscositeit ten dempende werking uit op de grootte van de momentane waarden van de liftkracht waardoor de afwijkingen van de gemiddelde liftkracht klei-ner worden. Dit is aannemelijk daar zich volgens Ktissklei-ner [12] bij kleine amplituden om het profiel een grenslaag vormt, waarin het profiel haar trillingen uitvoert, zonder dat dit aanleiding geeft tot het vormen van een instationnaire liftverdeling. Bij het optreden van kwadratische effecten zal de gemiddelde liftwaarde in het algemeen Met meer overeenkomen met de gemiddeld optredende invalshoek. Dit verschijnsel doet zich ech,

ter in het algemeen bij scheepsschroeven niet voor.

§ 3. Berekening van de momentaneliftwaarden van een profiet dat onder een periodiek veranderlijke invalshoek wordt aangestrownd

Beschouwen wij de cylindrische bladdoorsnede van een schroef op 0.7 R an zal het peripheriale acverloop voor een enkelschroefschip in

het algemeen de gedaante hcbbcn die in fig. 14 is aangegeven.

Dit verloop laat zich door een harmonische analyse gemakkelijk in de volgende gedaante schrijven:

= a. ± a1. cos 0 ± a, . cos 2 0

In fig. 18' zien wijs dat met het peripheriale ayverloop een verandering in grootte van de aanstroornsnelheid V gepaard gaat. Wij vervvaarlozen voorlopig die verandering en vereenvoudigen het arverloop tot een

cosi-nus-vormig verloop : =, al . cos 0. Indien de koordlengte van het

pro-fiel klein is ten opzichte van de cirkelomtrek, kan de hoekverandering als constant over de gehele koordlengte worden beschouwd.

Bij bovengenoemde condities zijn de verschijnselen, welke optreden aan een pro Gel, dat onder een periodiek veranderlijke invalshoek wordt aangestroomd, identiek aan die van een plaat, die naast een horizontale translatie een verticale trilling uitvoert met een bepaalde amplitude en

frequentie (zie [10] bladz. 51). (Zie ook fig. 16). Deze beweging wordt in

bovengenocmd geval voorgesteld door:

y = Re (Al em) = cos vt

waarin:. Al = amplitude van de translatieA 1 = halve profielkoorde,

v -= cirkelfrequentie.

prone(

in rust

in 'onge- trillend profiell in

lijikmatig snelheldsveld stationnalre stroming

it-1/2T

11-3/4T-- _

Al.

(1)

De y-as staat loodrecht op de aanstroomrichting V. Bovengenoemde formule geeft op het tijdstip t de uitwijking van het profiel uit de

even-wichtsstand.

Nu is:

y - vAl .

cci

V sin vt -Aco . sin vt

V

waarin = vi /V de gereduceerde frequentie" voorstelt; dit is een di-mensieloze grootheid, welke karaktetistiek is voor bovengenoemde

tril-lingsverschijnsden.

De totale kracht op het profiel wordt weergegeven door

K. = isp V2 .1 .A. Re [eh' {kJ (1 T) - 6.)2}] 1(3)

-waarin T een complexe ftmctie van Hankelse cylindethuacties van de

ge-reduceerde frequentie co is (zie [10]).

Voor de verschillende waarden van co gceft Kinsner [13], het reek en imaginaire deel van T.

Schrijven wij voor T = T'

iT" (4) dan is het reek dee) van de

totale kracht:

K. =

V21.11 . Au) [(T" ± co) . cos vt ± (1 ± ti) .isin vt] (p>

Vullen wij nu voor de verschillende grootheden de waarden in, welke gelden voor een modern zeegaand enkelschroef vrachtschip, dan krijgen,

wij:

V = 25 ,m/sec 1 = 0/.75 in n 120 omw/min 2En

v =

= 8E sec-1, tar het

khroefblad twee oscillaties per

om-wenteling uitvoert.

th 0 75

co ° 024rc = 0,754 T' = 0,116 en T3' a -0,240' 25

cc, -- 2,5° = 0,04 = -Aco Ingevuld in (5) geeft dit:

IC = it. 102 . (25)2. (0,75) . (0.04) 1[0514 cos (87:) sin (8rct)3,

(zie fig. 17).

Beschouwen wij formule (5) jets nader, dan kunnen wij dadelijk zien dat bij een cosinusvormige trilling van het profiel de liftkracht wordt

weergegeven door een sinus- en een cosinusterm. Dit wil zeggen dat de

liftkracht niet in phase is met de uitwijking van het profiel. De liftkracht ijlt na of voor, en wel in een mate die afhankelijk is van de gereduceerde frequentie co. Tevens is de grootte van de momentaneliftkracht eveneens

een functie van co. 30

,(2)

co

=

Fig. 17. Verloop van de rnomentane liftkracht bij verschillende gereduceerde frequenties.

In fig. 17 is voor verschillende waarden van co het verloop van de Ka-waarden weergegeven. Wij zien hieruit, dat de liftkracht, welke op-treedt aan een profiel, dat onder een harmonisch varierende invalshoek wordt aangestroomd, bij de bij enkelschroefschepen voorkomende gere-duceerde frequenties vervlakt. De verhouding tussen de werkelijk

op-tredende maximale liftkracht en die welke uit statische overwegingen zou

optreden, bedraagt ongeveer 0,6 a 0,7. Tevens zien wij dat voor co 0 de

formule overeenkomt met de statisch berekende waarde: Immers

Ka = --7pV2 1 Aco .ET" co) cos vt (1 T') sin vt]

en

max. = A.0) this

IL = -1-7rpV2 1. c;, [(T

co) cos vt + (1 T') sin Nit]

welke formule voor co = 0 overgaat in:

,o--: 2,0 1,6 1,2 < -0,8 > c-g -1,2 , -1,6 -20

0,60r

prior\

\

40

1-- meekundlge %

plaats van de maxima

IlliN

MIL

1111 =010 0,,2 w=03:

ir-

1111

/

_ligi

,10 1

1.3 =076 to a 1,20 I,

IN 1...

_{11% :1400r/}

/

/ Tr 2 iT t 311/2 27T v

+

i

mische formule met de statische formule voor de lifticracht, anderzijds is direct af te leiden, dat

it

Ka

2 (zie fig. 17).

pV21Aco pV2 1 og,

Bij zeer hoge waarden van co nemen de dynamische krachten weer toe.

Deze waarden van co zullen zich echter bij scheepsschroeven niet voordoen

daar Co = vi /V de verhoucling weergeeft van twee grootheden die beide recht evenredig zijn met het toerental en de schroefdiameter, zodat de waarden to voor scheepsschroeven zich beperken tot ten zeer klein ge-bied. Hetzelfde geldt voor schroefmodellen, daar

vi n.D CO =

V

§ 4. Invloed van de verandering in grootte van de trandatie-snelheid op de gemiddeld optredende liftkracht

In fig. 18, is duidelijk it zien dat de peripheriale ongelijkmatigheid van de axiale intreesnclheid ve naast de verandering in invalshoek ai een ver-andering in aanstroomsnelheid V geeft. Deze verver-anderingen. in V zijn zodanig, dat met een grote waarde van oci een kleine waarde van V ge-paard gaat, en omgekeerd. In een symmetrisch geval, zoals in § 3 is

be-handeld, zal dit verschijnsel op de gemiddeld optredende liftWaarde geen

invloed liebben. In werkelijkheid treedt aan de schroef echter een perio-diek arverloop op zoals in fig. 14 is aangegeven. De liftwaarden zijn dus

steeds positief. In dit geval zal de verandering in V bij grote invalshoeken

beslist een grotere invloed op de liftkracht hebben dan bij kleine invals-hoeken (zie fig. 19). De gemiddelde liftkracht zal hierdoor dakn.

Bij de bestudering van dit probleem is de tweede vraag, die zich direct opdringt: Komt de gemiddelde arwaarde overeen met die ccrwaarde

welke bij ye (vol. gem.) behoort?

Voor het ccrverloop aangegeven in fig. 14 vinden wij, met behulpii van harmonische analyse

-cc, -= ae

n, cos 0 ± a2 cos 20

= 06-1,6 cos 0 ± 1,7 cos 20

Dc gemiddeld optredende invalshoek bedraagt dus 0,6°. Bij de

volume-gemiddelde intreesnelheid ye behoort volgens onze berekeningen een

in-valshoek cc; = 0,05°.

=

Fig. .19: Peripheriaal verloop man& siuwkracht op zekere radius.

Veranderingen in V gepaard gaan.. Uit de betrekkin&

Ave

A : :

V ± AV

blijkt duidelijk dat bij een verkleining Ave van de intreesnelheid ve (hierbij

is AV negatief) een grotere verandering Act; behoort dan alleen uit de

verandering Ave Izou volgen.. Het tegengestelde is bij een vergroting Ave

het geval.

De verandering in grootte van de snelheid V heeft dus enerzijds een tialing van de gemiddelde liftkracht ten gevolge, anderzijds is de

gemid-delde ct,-waarde, waarbij deze liftkracht behoort, groter dan die cti-waarde

wake bij de gemiddelde waarde van ve behoort.

Uit deze beschouwing zal het duidelijk zijn, dat de liftkracht, welke bij de gemiddelde intreesnelheid ve behoort, overeenkomt met de gemiddel-de liftkracht, welke wij vingemiddel-den via een berekening van gemiddel-de peripheriale verdeling van de liftkracht.

Deze gedachtengang wordt door berekeningen bevestigd (zie fig. 19)k. Hierin geeft kromme A het peripheriale verloop van de liftkracht weer volgens statische berekeningen [6], waarbij geen rekening is gehouden

$4 111 12 ir

-I

/

-_-_

I-A

'

iI

lop

//P\

\ .

+11A.

/

Ak

Ai

c 8

cc. a

.

_ .

,

Ih

II II 1

,

\

t

. \ 9., . I PI I i

:

cat 5

II

V mow

atilistsm.esal.

A I I gil 1 liti

MEW

.n.,2 1ff _3Tr/2 21r el .

.c'

Fig. 20. Onstelling oinuientelingslichaam nee/ sclieggen en roes.

1,1 I. _g 6 ' L_ 541. I

met de verandering in V. De gemiddelde liftkracht bedraagt 5900 kg en behoort bij een gemiddelde invalshoek van 0,6°.

Kromme B geeft het peripheriale verloop van de liftkracht weer reke-ning houdende met de dynamische verschijnselen. De gemiddelde lift-kracht verandert hierdoor niet.

Kromme C geeft het peripheriale verloop van de liftkracht weer,

reke-ning houdende met de dynamische verschijnselen en de verandering in V.

De gemiddelde liftkracht bedraagt dan 5400 kg.

Rechte D toont de liftkracht, welke behoort bij de gemiddelde intree-snelheid ye en z = 0,05; deze liftkracht bedraagt 5490 kg.

De overeenstcmming is, gezien de omvangrijkheid van de bereke-ningen, zeer bevredigend te noemen.

Conclusie: De in de practijk toegepaste berekeningsmethode, waarbij de waarden van de stuwkracht, welke bij dc volume gemiddelde intree-snelheid ve' behoren, worden gebruikt, behoeft voor de peripheriale on-gelijkmatigheid van het snelheidsveld niet gecorrigeerd te warden. De stuwkrachtwaarden veranderen namelijk niet door de peripheriale

on-gelij kmatigheid.

Is 5. Resultaten van de proefnemingen in de cavitatietunnel

Voor het onderzoek van de cavitatie-eigenschappen van een schroef

wcrkend in ecn peripheriaal veranderlijk snelheidsveld zijn aan het om- .

wentelingslichaam, genocmd in hoofdstuk I, een paar scheggen gecon-strueerd. Hicrdoor is ongeveer een dubbelmodel verkregen van het scheepsgedeelte dat zich onder de schroefas van een enkelschroefschip

bevindt (zie fig. 20).

Het snelheidsveld ter plaatse van het schroefvlak is met behulp van pitotbuismetingen bepaald (zie fig. 21).

De peripheriale ongelijkmatigheid van het snelheidsveld is kleiner dan die welke in het algemecn optreedt bij enkelschroefschepen. Voor onze proefnemingen bleek deze ongelijkmatigheid echter voldoende (zie fig. 22, 23).

[Zoals

reeds in [6] uit statische berekening is geconcludeerd treedt in een ,

peripheriaal ongelijkmatig snelheidsveld in de gebieden van de kleinste-0/ eira intreesnelheid ve vliescavitatie op. Deze conclusie wordt door de fig. 22

en 23 experimented l bevestigd. Duidelijk is het optreden van vliescavi-tatie van het schroefblad in het gebied van kleine intreesnelheden, dit is achter de scheg, zichtbaar. Dat vliescavitatie buiten het gebied van deze kleine intreesnclheden niet optreedt, is eveneens in de fig. 22 en 23 duidelijk zichtbaar. Bij deze proefnemingen passeert het schroefblad in

Fig. 21. Peripheriale snelheidsverdeling ter plaatse van het schroeji.lak ticker het omwentelingslichaarn met scheggen.

scheepsschroeven worden toegcpast, bij de variaties in invalshoek, welke

e ca I a rP _{zich bij enkelschroefschepcn voordoen, cavitatie vertonen. Deze cavitatie} zal voornamelijk bestaan uit de voor erosie waarschijnlijk minder gevaar-lijke vliescavitatie.

Tevens blijkt uit de fig. 22 en 23 het phase-verschil tussen liftkracht en 36 A 37/4 7,5 7.5 7,0 -70 20 16 14 22 18 6,5 6,5 . -a'.-u...

141)1

6,0 011111111.1 55

6?111111

NI 5,0

(

\

\

il \\\a°

1

r= 6 cm 4,5 -AM _{4 5} V 4,0 4,0 350 1 1 3 5 T1/4 7v2 311/4 n 0

Fig. 24. Resultaten own tie werveltheorie-schroeven no's 926, 927 en 1019 achter het omtverttelingslichaam met scheggen en roer.

Q35 I 425 i 420 0,15 E x , Q10 t0,05 i Ct Q70 0,60 Q50, 0,30

---`... N

_\

-

\

11111.N. I 1 I \ \

"%1111

\

_\

\

I \\_:I 1It

\\

re 0 \<

\

/0 Km, 11 ' 1

It

, 1 \, lial '

1

In

voor de schroef achter de so.1roef no no no schroef: 926 927 /019 1 i

omwitichaam met scheggen , roer I

---I _

\

_{\ \}

\

\\

\

\ \

[ Q5

t

Q6 W act to 0,40 .

\

09

invalshoek. Bij de lage w-waarden aan de bladtop

(

co = treedt na-V

ijlen van de liftkracht op. Bij de hogere w-waarden van de meer naar

binnen gelegen schroefbladelementen treedt voorijlen van de liftkracht op.

Om het rendement van een scheepsschroef werkend in een radiaal en peripheriaal veranderlijk snelheidsveld te kunnen beoordelen, zijn de schroeven no's 926, 927 en 1019 (zie Hoofdstuk I) in dit ongelijkmatige snelheidsveld onderzocht.

De resultaten zijn in onderstaande tabel weergegeven.

SCHROEVEN ONDERZOCHT ACHTER OMWENTELINGSLICHAAM

MET SCHEGGEN EN ROER

Schroef no

zie ook fig. 24.

Vergelijken wij deze 71,-waarden met die welke wij vonden met de

schroeven achter het omwentelingslichaam zonder scheggen, dan merken

wij het volgende op:

Tips-waarden in bedrijfstoestand

schroef achter schroef achter

omwentelings-omwentelingslichaam lichaam met scheggen en tier

926 0,5733 0,1990 0,2790 0,651 927 0,5733 0,2028 0,2835 0,653 1019 0,5733 0,1967 0,2780 0,646 Schroef no A Ks 1 0 Km 7) ps 926 0,633 0,651 927 0,628 0,653 1019 0,637 0,646

Het rendement van de schroeven is met ca 3% toegenomen.

Schroef 1019, die in hoofdstuk I als de beste volgstroomschroef is gel kwalificeerd, is in de toestand achter het omwentelingslichaam met scheggen en roer jets minder gunstig.

De verklaring van deze verschillen zullen wij voornamelijk moeten vinden in de volgende feiten:

het veld is door de scheggen in sterkere mate radiaal veranderlijk ge-worden;

de invloed van het roer op de schroefwerking doet zich gelden (3 %). Deze invloed is in zekere mate afhankelijk van de radiale belastings-verdeling van de schroef.

Voor een analyse van deze verschijnselen verwijzen wij naar hoofd-stuk IV.

'1. 2.

De conclusics van dit hoofdstuk luiden:

Op theoretische gron den is aangetoond, dat de liftkracht van een pro-lie!, aangestroomd onder een invalshoek a, niet verschilt van de ge-middelde liftkracht van dat zelfde profiel, aangestroomd onder een periodiek veranderlijke invalshoek, waarvan echter de gemiddelde waardc eveneens a bedraagt.

De momentane liftkracht van een profiel, dat aangestroomd wordt onder een periodiek veranderlijke invalshoek, zoals dat bij de

schroef-bladelementen van enkelschroefschepen voorkomt, is kleiner dan de liftkracht, welke nit statische berekeningen zou volgen. Tevens treedt

een phase-verschil tussen liftkracht en invalshoek op.

De berekeningsmethode met de stuwkracht behorcnde bij de

gemiddel-de intreesnelheid op zekere radius, zoals bij het peripheriaal ongelijk-'Madge snelheidsveld van enkelschroefschepen gebruikelijk, is juist.

De peripheriale ongelijkmatigheid van het snelheidsveld van een enkelschroefschip veroorzaakt altijd vliescavitatie in die gebieden van

de schroefschijf, waar de intreesnelheden klein zijn. a.

6..

40

HOOFDSTUK III

VERBAND TUSSEN VOLGSTROOM EN ZOG INVLOED VAN DE ONGELIJKMATIGHEID VAN HET

SNELHEIDSVELD OP DE ZOG

§ 1. Algemene beschouwingen

In hoofdstuk I en II bespraken wij de invloed van de radiale en de peripheriale ongelijkmatigheid van het snelheidsveld op het rendement en de cavitatie-eigenschappen van de schroef.

De verschillende methoden van ontwerpen van volgstroomschroeven werden aan een experimented onderzoek onderworpen. Uit dit onder-zoek konden de volgende conclusies worden getrokken:

De radiale ongelijkmatigheid van het snelheidsveld kan op een ver-antwoordc wijze in het ontwerp van de volgstroomschroef warden

verdisconteerd.

De peripheriale ongelijkmatigheid van het snelheidsveld kan bij het ontwerp niet in rekening worden gebracht.

Deze verwaarlozing blijkt geen invloed op het rendcment van de schroef

uit te oefenen. Wel worden de cavitatie-eigenschappen van de schroef door de peripheriale ongelijkmatigheid sterk beinvloed.

In dit hoofdstuk zullen wij het verschijnsel zog" behandelen. Immers de distributie van de zog is eveneens van invloed op de constructie van

de volgstroomschroef. De voorwaarde voor minimum-cnergieverlies luidt namelijk:

1 q/ 1

-Tot nu toe is dc studie van de distributie van de zog over het schroef-schijfoppervlak verwaarloosd. Ten einde ons in het problecm van de zog te verdiepen, dienen wij ons een beeld te vormen van de schijnselen achter het schip en van de mate waarin deze

stromingsver-schijnselen door de schroefwerking worden beinvloed. De volgstroomheid

vv = V. ve

welke het verschil is tussen de translatiesnelheid Vs van het schip en de intreesnelheid v. van het water in de schroefschijf bij afwezigheid van de scluoef, beschouwen wij als de resultante van een drietal componenten:

1