FIZYKA – KLASA VII
Bardzo proszę o wydrukowanie i wklejenie lub przepisanie do zeszytu lekcji.
Moi drodzy, jak wiadomo są różne zdania co do realizacji podstawy programowej, więc żeby było jasne, to co wysyłałam Wam do tej pory, to po to abyście nie zapomnieli o fizyce. Wiadomo, że jeśli będzie taka konieczność to będziemy przerabiać to jeszcze raz na żywo, ale łatwiej będzie, jeśli będziecie mieli to w zeszycie. Nie będę Was z tego ani rozliczać, ani sprawdzać czy przyswoiliście sobie to co Wam przesyłam. Dobrze by było abyście przeczytali to co dostajecie, zawsze Wam coś w głowie zostanie. Nie będę wysyłać Wam zadań domowych, a jeśli ktoś jest ambitny, to sam może sobie porozwiązywać zadania, które są w książce po każdym temacie. W razie jakichkolwiek pytań proszę o informacje na mojego e-maila: jblyskun@poczta.fm. Postaram się odpowiadać na każde pytania.
Do zobaczenia Joanna Błyskuń
20.03.2020r.
Lekcja
Temat: Badanie ruchu prostoliniowego jednostajnie przyspieszonego.
Na dzisiejszej lekcji opiszemy badanie ruchu jednostajnie przyspieszonego.
Wiemy już, czym charakteryzuje się ruch prostoliniowy i jednostajnie przyspieszony (ruch prostoliniowy odbywa się po linii prostej, natomiast ruch jednostajnie przyspieszony to taki, w którym prędkość w każdej kolejnej sekundzie zwiększa się o taką samą wartość.
Teraz dowiemy się jak wykazać, że ciało porusza się w taki właśnie sposób.
Przeanalizujmy poniższe doświadczenie (możecie sami wykonać je w domu):
Analiza doświadczenia na podstawie filmu:
Najpierw musimy uzyskać odpowiednie dane:
1. Przenosimy film na dysk komputera.
2. We właściwościach pliku w zakładce Szczegóły sprawdzamy ile klatek wyświetla się w ciągu sekundy. Będzie to 24, 25, 30, 50 lub 60 klatek na sekundę.
3. Wyświetlamy film w programie do odtwarzania wideo (dostępne narzędzia systemowe Windows) i przewijamy film do momentu gdy puszczamy kulkę.
4. Przewijamy film klatka po klatce tyle razy, ile wynosiła liczba klatek na sekundę.
W ten sposób wyświetlimy położenie kulki po 1s ruchu.
5. Przykładamy linijkę do monitora wzdłuż prowadnicy i mierzymy długość od miejsca startu kulki do jej wyświetlanego położenia. Notujemy tę odległość.
6. Ponownie przewijamy film do przodu o tyle samo klatek i znowu mierzymy odległość kulki od miejsca rozpoczęcia przez nią ruchu.
7. Powtarzamy w taki sposób pomiary po kolejnych sekundach ruchu, aż do momentu tuż przed tym, gdy kulka spadnie z prowadnicy. W ostatnim niepełnym przedziale czasu notujemy liczbę klatek filmu, do chwili gdy kulka spada z równi.
8. Mierzymy długość prowadnicy na ekranie monitora i zapisujemy wynik.
9. Mierzymy jaką długość ma ona w rzeczywistości.
10. Dzielimy rzeczywistą długość prowadnicy przez długość zmierzoną na ekranie.
Wynik pokaże, ile razy rzeczywista długość prowadnicy jest większa od tej na filmie. Przez tę wartość należy pomnożyć zmierzone na ekranie odległości kulki od miejsca rozpoczęcia jej ruchu.
Przykładowe wyniki uzyskane w doświadczeniu podano poniżej:
− Liczba klatek na sekundę w filmie: 25.
− Długość prowadnicy zmierzona na ekranie: le = 43cm.
− Długość prowadnicy w rzeczywistości: lrz = 90cm.
− Ile razy prowadnica jest dłuższa w rzeczywistości niż na ekranie: 2,1.
− Liczba klatek od ostatniego pomiaru do chwili, gdy kulka dotrze do końca prowadnicy: 4.
Ruch kulki w doświadczeniu był ruchem przyspieszonym. Musimy sprawdzić, czy był to ruch jednostajnie przyspieszony. Wiemy, że jeśli ruch byłby jednostajnie przyspieszony, to w sytuacji, gdy prędkość początkowa była równa zero, droga wiązała by się z czasem wzorem:
s = ∗ , gdzie a jest stałym współczynnikiem.
Wzór ten możemy przekształcić do postaci: a = .
Więc jeśli ruch byłby jednostajnie przyspieszony, to wyrażenie powinno mieć stała wartość – równą przyspieszeniu a.
Obliczamy wartości wyrażenia uzyskane na podstawie naszych pomiarów dla kolejnych, coraz dłuższych odcinków drogi. Przedstawia je tabela poniżej:
s[cm] 1,7 7,3 16,1 28,0 43,3 61,5 82,9
[ ] 21 23 22 22 22 21 21
Wartości wyrażenia dla kolejnych odcinków drogi są bardzo zbliżone. Nie są jednakowe, ponieważ pomiar drogi na ekranie monitora nie jest zbyt precyzyjny. Powyższy zestaw wyników dla wyrażenia uzasadnia przypuszczenie, że ruch który zbadaliśmy, był jednostajnie przyspieszony.
Znając przyspieszenie, możemy obliczyć prędkość końcową kulki, korzystając ze wzoru:
vk = a . t
Zwróćmy uwagę, że po ostatnim pomiarze drogi kulka jeszcze przez część sekundy staczała się po pochylni. Można to uwzględnić. Do czasu, dla którego wykonaliśmy ostatni pomiar
Czas t[s] 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8
Droga kulki zmierzona
na ekranie se [cm] 0 0,8 3,5 7,7 13,4 20,7 29,4 39,6 Droga kulki w
rzeczywistości srz [cm] 0 1,7 7,3 16,1 28,0 43,3 61,5 82,9
drogi, należy dodać liczbę klatek zliczoną od tej chwili do momentu, gdy kulka dotarła do końca prowadnicy, podzieloną przez liczbę klatek na sekundę:
t = 2,8s +
= 3,0s
a zatem prędkość końcowa kulki wynosi:
vk = 22 . 3,0s = 66
Jeśli obliczymy drogę pokonaną przez kulkę poruszającą się z przyspieszeniem 22 po kolejnych sekundach ruchu, to otrzymamy następujące wyniki:
Czas 1s 2s 3s 4s 5s
Droga s1 = 11cm s2 = 44cm s3 = 99cm s4 = 176cm s5 = 275cm
Obliczmy przyrost drogi w kolejnych sekundach ruchu.
Po pierwszej sekundzie ruchu kulka pokonałaby drogę równą 11cm, zatem przyrost drogi w pierwszej sekundzie ruchu byłby równy: △s1 = s1 – 0 = 11cm
Po dwóch sekundach droga przebyta przez kulkę wynosiła by 44cm, czyli w ciągu drugiej sekundy ruchu przyrost drogi wynosiłby: △s2 = s2 - s1 = 44cm - 11cm = 33cm
Po trzeciej sekundzie długość przebytej drogi była by równa 99cm, co oznacza, że wciągu trzeciej sekundy ruchu przyrost drogi wynosiłby: △s3 = s3 – s2 = 99cm - 44cm = 55cm W ren sposób można obliczyć przyrost drogi przebytej przez kulkę w każdej sekundzie ruchu.
Zebrane wyniki wyglądają następująco:
△s1 = 11cm, △s2 = 33cm, △s3 = 55cm, △s4 = 77cm, △s5 = 99cm Wszystkie są wielokrotnościami △s1.
Wartość przebytej drogi w kolejnych sekundach można zapisać następująco:
1 . 11, 3 . 11, 5 . 11, 7 . 11, 9 . 11 …
Zauważmy, że liczby zapisane pogrubioną czcionką, to kolejne liczby nieparzyste. W ten sposób została wykazana następna właściwość ruchu jednostajnie przyspieszonego:
Odcinki drogi pokonywane w ruchu jednostajnie przyspieszonym z zerową prędkością początkową w kolejnych jednakowych przedziałach czasu mają się do siebie jak kolejne liczby nieparzyste.
