NOWE ROZWIĄZANIA NAPĘDU TARCZY STOŁU OBROTOWEGO NC

(1)

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 2016 nr 60, ISSN 1896-771X

NOWE ROZWIĄZANIA NAPĘDU TARCZY STOŁU OBROTOWEGO NC

Piotr Czajka

^1a

, Piotr Frąckowiak

^1b

1Instytut Technologii Materiałów, Politechnika Poznańska

apiotr.ad.czajka@doctorate.put.poznan.pl, ^bpiotr.frackowiak@put.poznan.pl

Streszczenie

W artykule przedstawiono różne sposoby napędu tarczy stołu obrotowego NC. Dotychczas znane rozwiązania przekładni zębatych, które znalazły zastosowanie do napędu tarczy stołu obrotowego, bazowały na przekładni ślimakowej lub na przekładni spiroidalnej w różnych odmianach. Wspólnym problemem wymienionych przekładni napędzających tarcze stołu obrotowego jest mała sprawność (poniżej 50%). Ta mała sprawność przekładni wynika z konieczności projektowania przekładni zębatych jako samohamownych. Nowe proponowane rozwiązania prze- kładni napędzających tarcze stołu charakteryzują się sprawnością powyżej 50% przy zachowaniu ich samohamow- ności. Nowy sposób napędu stołu obrotowego polega na napędzie jego tarczy za pomocą przekładni hybrydowej składającej się z przekładni spiroidalnej i koła walcowego napędzającego uzębienie czołowe lub przekładni ślima- kowej i koła walcowego napędzającego uzębienie czołowe. Kolejnym prezentowanym rozwiązaniem jest połączenie przekładni spiroidalnej i przekładni ślimakowej do napędu tarczy stołu, w której przekładnia ślimakowa projekto- wana jest jako niesamohamowna (sprawność powyżej 50%).

Słowa kluczowe: stół obrotowy, przekładnia ślimakowa, przekładnia spiroidalna, napęd hybrydowy

NEW SOLUTIONS OF GEAR DRIVE IN MECHANISM OF NC ROTARY TABLE

Summary

The paper presents different methods of NC rotary table drive. Known solutions, which are used to drive NC rotary table disk are worm gear drive or different variants of spiroid gear drive. Common problem of this solutions is low efficiency (lower than 50%) which is caused by necessity to design them as self-locking. New proposed solu- tion of gear drive which can be used to drive rotary table are characterized by efficiency higher than 50% while maintaining the self-locking. New way of driving NC rotary table is to use hybrid gears drive which contains spiroid gear drive and spur pinion with face-gear or worm gear drive and spur pinion with face-gear. Another so- lution to drive rotary table might be using spiroid gear and worm gear, where worm gear would be designed as not-self-locking gear.

Keywords: rotary table, worm gear drive, spiroid gear drive, hybrid drive

1. WPROWADZENIE

Współcześnie produkowane obrabiarki sterowane numerycznie to złożone układy konstrukcyjne zbudowane z funkcjonalnych modułów, które spełniają ściśle określo- ne zadania, umożliwiając obróbkę wyrobów o dużym stopniu skomplikowania. Aktualne trendy rozwojowe podyktowane wymaganiami rynkowymi w zakresie zwięk- szenia precyzji procesu kształtowania i skracania czasu obróbki zmuszają producentów poszczególnych modułów do ciągłego ulepszania oferowanych przez nich rozwiązań konstrukcyjnych lub też wdrażania nowych [2, 11].

Jednym z zespołów, które pozwalają spełnić wymienione wymagania, są stoły obrotowe sterowane numerycznie.

Ich zastosowanie w budowie obrabiarek wprowadza do łańcucha kinematycznego maszyny dodatkowe osie obrotowe, dzięki czemu staje się możliwe kojarzenie ruchów liniowych i obrotowych podczas procesu kształ- towania [2, 9, 11]. Możliwość obrotu przedmiotu w trakcie obróbki przyczynia się do ograniczenia liczby zamocowań potrzebnych do właściwego obrobienia materiału, zmniejszenia czasów pomocniczych, a także

(2)

umożliwia obróbkę przedmiotów o złożonych kształtach [2, 11]. Ze względu na dużą liczbę rozwiązań konstrukcyjnych stoły obrotowe mogą stanowić standardowe wyposażenie obra-biarek wieloosiowych, tzw. centrów obróbkowych, lub być osobnym autonomicznym urzą- dzeniem montowanym na stole roboczym obrabiarki 3-osiowej [9, 11].

Obecnie do napędu urządzeń podziałowych wykorzystuje się przekładnie mechaniczne i napędy bezpośrednie.

Najwięksi producenci urządzeń podziałowych, (HAAS AUTOMATION EUROPE; LCM; SPIRSIN; NIKKEN;

KITAGAWA; YANTAI UNIVERSAL MACHINE TOOL ACCESSORY GROUP CO., LTD i inne) oferują typoszeregi rozwiązań kinematycznych od 1 do 4 wrze- cionowych. Wyżej wymienione typoszeregi stołów obrotowych NC produkowane są również w wersji z osią uchylną, która umożliwia wykorzystanie ich do obróbki kompleksowej na pięcioosiowych centrach obróbczych.

Wymienione rozwiązania urządzeń podziałowych produkowane są z wykorzystaniem przekładni mechanicznej lub z napędem bezpośrednim.

Istotnymi czynnikami decydującymi o wyborze danego rozwiązania urządzenia podziałowego (oprócz ceny) jest dokładność pozycjonowania, dopuszczalne obciążenia, charakterystyka wpływu obciążenia na błędy położenia tarczy stołu podczas ruchu ciągłego oraz trwałość.

Najmniejsze błędy pozycjonowania uzyskiwane są z wykorzystaniem napędów bezpośrednich, (±2´´ do

±25´´, katalogi różnych producentów). W przypadku rozwiązań z przekładniami mechanicznymi błąd dokład- ności pozycjonowania mieści się w granicach ±15´´ do

±30´´, gdzie większe błędy dotyczą rozwiązań przekład- ni ślimakowych ze ślimakiem dwuskokowym. Błędy pozycjonowania wynikają między innymi z konieczności stosowania modyfikacji linii zębów kół zębatych, która pogarsza w początkowym etapie eksploatacji dokładność pozycjonowania, ale eliminuje wibracje, głośną pracę przekładni i umożliwia uniknięcie styku krawędziowego między zębami przekładni.

Obecne rozwiązania stołów NC z napędami bezpośrednimi umożliwiają ich wykorzystanie w obróbce z podziałem ciągłym dla elementów o stosunkowo nie-wielkich masach, w których nie występują znaczne siły technologiczne.

Ograniczenie dopuszczalnego obciążenia stołów obrotowych NC z napędami bezpośrednimi częściowo rozwiązano przez zastosowanie zacisków hydraulicznych lub pneuma- tycznych. Rozwiązania te uniemożliwiają jednak obróbkę z podziałem ciągłym, co jest obecnie istotnym ich man- kamentem [20, 21]. Dopuszczalne obciążenie urządzeń podziałowych z przekładniami mechanicznymi zależy od rodzaju przekładni oraz materiału, z jakiego są wykonane jej elementy. Najmniejszą obciążalnością charakteryzują się tradycyjne rozwiązania z przekładnią ślimakową ze ślimakiem dwuskokowym. Ślimak w tym rozwiązaniu

wykonany jest ze stali, a ślimacznica z brązu. O wartości dopuszczanego obciążenia decyduje przede wszystkim powierzchnia styku oraz materiał, z jakiego wykonane są elementy powierzchni współpracujących. Firma NIKKEN w swoim rozwiązaniu przekładni ślimakowych wykonuje ślimak z węglików spiekanych, a ślimacznicę ze specjalnej stali [7]. W rozwiązaniu tym tradycyjny zarys ewolwen- towy zębów ślimacznicy został zastąpiony zarysem wklę- słym (hiperbolicznym), który zapewnia uzyskanie ko- rzystniejszego rozkładu nacisków [1, 2], przez co zwiększa dopuszczalne maksymalne obciążenie i trwałość przekład- ni. Inne podejście do zwiększenia dopuszczalnego obciąże- nia i trwałości przekładni stosowanych w stołach obrotowych prezentuje firma SPIRSIN, która do przeniesienia napędu wykorzystuje stożkowe przekładnie spiroidalne charakteryzujące się dużą powierzchnią współpracy zębów (zwój ślimaka styka się jednocześnie z kilkoma zębami uzębienia).

Istotnym parametrem świadczącym o jakości przekładni stosowanych do napędu tarczy stołu obrotowego jest czas pracy przekładni, w którym błędy dokładności pozycjonowania (związane ze zużyciem powierzchni) znajdują się w granicach dopuszczalnych bez konieczno- ści regulowania luzów lub wymiany przekładni. W przypadku przekładni ślimakowych warunek ten spełniają tylko stoły obrotowe produkowane przez japońską firmę NIKKEN [7, 8], która wykorzystuje nowoczesne materia- ły konstrukcyjne do budowy przekładni.

W Polsce producentem urządzeń obrotowych pozycjonu- jących NC z przekładniami mechanicznymi jest firma Jafo Jarocin. W swoich rozwiązaniach wykorzystuje przekładnie spiroidalne, w których ślimak walcowy współpracuje z uzębieniem czołowym o ewolwentowej linii zębów. Zaletą tego rozwiązania jest prosta i tania technologia. Badania naukowe i doświadczalne nad przekładniami spiroidalnymi wykorzystywanymi w sto- łach obrotowych NC, produkowanych w firmie Jafo Jarocin, były prowadzone w Instytucie Technologii Mechanicznej Politechniki Poznańskiej [10] i wdrożone w ramach projektu celowego.

Stoły obrotowe z napędami bezpośrednimi produkowane są między innymi przez polską firmę AVIA Warszawa, która wykorzystuje napęd bezpośredni zarówno do obrotu tarczy stołu jak i do osi uchylnej. Rozwiązanie to było prezentowane między innymi na Międzynarodo- wych Targach Poznańskich w 2009 r. Kilka firm prezen- towało rozwiązania stołów obrotowych NC z napędami bezpośrednimi (zarówno tarczy stołu jak i osi uchylnej) na międzynarodowych targach w Mediolanie – EMO- 2009. Wszyscy przedstawiciele tych firm podkreślali zgodnie, że obecnie mogą być one wykorzystywane w procesie obróbki ciągłej do elementów o niewielkich masach i siłach związanych z ich kształtowaniem.

W Instytucie Technologii Mechanicznej Politechniki

(3)

Piotr Czajka, Piotr Frąckowiak

Poznańskiej prowadzono badania nad napędami bezpo- średnimi z wykorzystaniem do stołów obrotowych NC [20, 21]. Badania kilku typów napędów bezpośrednich oprócz dużej dokładności pozycjonowania nieobciążonego stołu obrotowego, (±5’’) wykazały dużą niestabilność napędu w przypadku dużej zmiany masy przedmiotu obrabianego lub jego niesymetrycznego położenie wzglę- dem osi obrotowej.

W ofercie firm światowych brak nadal przekładni umoż- liwiającej regulowanie luzu wynikającego z nieuniknione- go zużywania się powierzchni współpracujących kół zębatych. Brakuje również rozwiązań przekładni, któ- rych konstrukcja nie powodowałaby pogorszenia dokład- ności pozycjonowania i zmniejszenia powierzchni współ- pracujących, co powoduje szybsze zużycie współpracują- cych powierzchni i generowanie luzów w przekładni (te wady mają przekładnie ze ślimakiem dwuskokowym).

Dużym problemem wśród firm jest także brak rozwiązań konstrukcyjnych przekładni. w stołach obrotowych NC umożliwiających podział ciągły, mogących przenosić znaczne obciążenia (powyżej 2 000 kg) w poziomej płaszczyźnie obróbki.

Wśród znanych przekładni mechanicznych, możliwych do aplikacji w stołach obrotowych NC, znana jest prze- kładnia spiroidalna, w której ślimak walcowy współpra- cuje z dwoma uzębieniami czołowymi [7]. Dzięki temu zostaje zwiększona powierzchnia współpracy między elementami uzębionymi przekładni i tym samym zwięk- szone dopuszczalne obciążenie [7]. Pierwsze rozwiązania przekładni spiroidalnych polegające na współpracy walcowego ślimaka z dwoma uzębieniami czołowymi, były prezentowane przez rosyjskich i amerykańskich naukowców. We wszystkich przypadkach oba uzębienia tej przekładni nacinane są jednocześnie za pomocą frezu ślimakowego. Brak jest jednak jakichkolwiek danych o rozwiązaniach przekładni pod względem geometrycz- nym, konstrukcyjnym oraz eksploatacyjnym. Na uwagę zasługuje najnowsza technologia lidera światowego w produkcji przekładni spiroidalnych, która wykorzystuje do nacinania uzębień głowicę narzędziową z jednym ostrzem (USA - NATIONAL TOOL) [16]. Kolejnym rozwiązaniem napędu stołu obrotowego są przekładnie spiroidalne typu dupleks, w których dwa ślimaki współ- pracują z dwoma uzębieniami czołowymi [7]. Prace badawcze nad przekładniami spiroidalnymi typu dupleks prowadzone w Polsce zostały zrealizowane w ramach programu badawczego [7]. Istotnym problemem w przekładniach mechanicznych stosowanych w stołach obrotowych NC jest luz zwrotny, który powstaje w wyniku ścierania się powierzchni zębów kół zębatych.

Przyczyną relatywnie szybkiego ścierania się powierzchni zębów przekładni napędzającej tarcze stołów obrotowych jest mała sprawność przekładni zębatych (poniżej 50%) wynikająca z konieczności zapewnienia jej samo-

hamowności. Stąd prowadzone są obecnie poszukiwania rozwiązań ograniczających to niekorzystne zjawisko.

W Polsce prace badawcze nad różnymi odmianami przekładni spiroidalnych prowadzone są w Politechnice Poznańskiej. Do kształtowania uzębień o różnej geometrii wykorzystywane są narzędzia krążkowe i obrabiarki CNC. Obecnie zostały kompleksowo opracowane rozwią- zania konstrukcyjne i technologiczne: współpracy ślima- ka walcowego z jednym lub dwoma uzębieniami czoło- wymi [7, 10], stożkowej przekładniami spiroidalnej, w której ślimak stożkowy współpracuje z uzębieniem stożkowym [8] oraz współpracy dwóch ślimaków walco- wych z dwoma uzębieniami czołowymi [7].

2. KONCEPCJE NOWYCH ROZWIĄZAŃ PRZEKŁADNI DO NAPĘDU TARCZY STOŁU OBROTOWEGO

Nowe podejście do sposobu napędu tarczy stołu obrotowego bazuje na rozwiązaniach przekładni spiroidalnych typu dupleks. Prace nad tymi przekładniami w aplikacjach do stołów obrotowych były prowadzone w ramach projektu badawczego i zakończyły się pozytywnymi wynikami [7].

Rezultatem przeprowadzonych badań było opracowanie nowych rozwiązań przekładni spiroidalnych typu dupleks, których działanie polegało na jednoczesnej współ- pracy ślimaka z dwoma uzębieniami czołowymi (rys. 1) lub jednoczesnej współpracy dwóch ślimaków z dwoma uzębieniami czołowymi (rys. 2 i 3).

Rys. 1. Tarcza stołu obrotowego napędzana przez przekładnię spiroidalną typu dupleks, w której ślimak walcowy współpracu- je z dwoma uzębieniami czołowymi o przeciwnych kierunkach pochylenia linii zębów

Rys. 2. Tarcza stołu obrotowego napędzana przez przekładnię spiroidalną typu dupleks, w której dwa ślimaki walcowe napę- dzają dwa uzębienia czołowe o zgodnych kierunkach pochylenia linii zębów

(4)

Rys. 3 Tarcza spiroidalną typ uzębienia czoł zębów

Rys. 4. Napęd składającą si napędzająceg b) przekładn spiroidalnej c) przekładni o śrubowej l i przekładni s

Do wrzecion rysunku 4a i czołowe i śli z naciętym n zębów i zwoj ślimaka prze kładni ślimak zaprezentowa tarczy zamo i uzębienie z naciętym zębów i z W każdym z powoduje ob tarczą stołu jej pozycji ką W porównan ślimakowych

a)

a stołu obrotow pu dupleks, w k łowe o przeciw

d stołu obrotow ię z koła walc o uzębienie cz nią hybrydową i przekładni ś ią hybrydową s linii zębów na spiroidalnej

no-tarczy stoł 4b, są zamoc imacznica, któ na wale kołem em ślimaka w ekładni spiroid kowej niesamoh ano rozwiązan ocowane są d czołowe, któ na wale kołe zwojem ślima

z zaproponow brót kół połąc obrotowego, p ątowej [4, 5, 6]

niu do klasyc czy też prze

c)

wego napędzana której dwa ślim wnych kierunkac

wego a) z przekł cowego o śrub ołowe i przekł ą składającą s ślimakowej (ni składającą się z apędzającego u

u obrotowego cowane dwa k óre współprac m walcowym walcowego (rys

dalnej i zwojem hamownej (rys nie, w którym dwa koła, tj.

re współpracu m walcowym aka przekład wanych rozwią

czonych sztyw powodując tym

].

cznie stosowa ekładni spiroid

b)

a przez przekład maki napędzają d ch pochylenia

ładnią hybrydow bowej linii zębó ładni ślimakow się z przekład esamohamowne z koła walcowe uzębienie czołow

o, widocznej koła, tj. uzębie cują odpowied o śrubowej l . 4a) lub zwoj m ślimaka pr s. 4b). Na rys.

m do wrzecio . koło stożko ują odpowied

o śrubowej l dni spiroidaln

zań obrót wa wno z wrzecio m samym zmi

anych przekła dalnych do za

dnię dwa linii

wą ów wej, dni ej), ego we

na enie dnio linii jem rze- . 4c ono-

owe dnio linii nej.

ałka ono-

anę

adni alet

• du prz ko prz lin

• du jed kła

• wy

• po po łąc

• pro w bra tar

3

Istotny rozwią techno Wszys składa zwoje kształt na tok się op uzębie można metod o wym będzie metod spiroid głowic uzębie są z pomys skonal Pozna zań n ślimak odbyw niejsze z zast ciągłeg możliw narzęd Projek czonej

uża sprawnoś zekładni o du wej projekto zekładni zębat nii zęba napędz uża powierzchn dnoczesnej ws adni,

ysoka trwałość prawa stabil zycjonowania czonych dwóch

osta konstruk układzie napę ak koniecznoś rczy stołu obr

3. MOŻLI KÓŁ ZĘ PRZEK

ym zagadnien ązań przekładn ologicznych wy stkie rozwiąza ają się z wałk

ślimaka wal tującą zwojów karkach, a nas peracji szlifow enie czołowe p a wykonać k da polegająca miarach i kszt e współpracow da kształtowa dalnej wykorz cę frezarską enia czołowe wykorzystan słu prof. R. G lonej przez ańskiej [7, 8, 1 nowej przekład kowa. Wykona wać się równie ej metodzie w tosowaniem f go (styczną lu wość wykona dzia krążkoweg ktując rozwiąz do napędu ta

ć, będąca w żej sprawnośc owanej jako

tej, w której k za uzębienie cz nia współprac spółpracy kół

ć i obciążalnoś lności, dynam

dzięki zastos h różnych rod kcja układu, ędowym przek

ci stosowania otowego w zad

WOŚCI W ĘBATYCH KŁADNI H

niem podczas ni zębatych je ykonania posz ania nowych p ka, na którym lcowego lub/i w ślimaków w

stępnie, po ob wania. Kolejn przekładni spi kilkoma meto na wykorzyst tałcie podobny wać w przekład ania uzębienia

ystuje do nac z jednym os przekładni sp iem narzędzi Grajdka, nastę

współpracow 0, 17, 18]. W dni hybrydow anie ślimaczni eż różnymi me wykorzystuje si frezu ślimakow ub promieniow

nia ślimaczni go [17] lub trzp zania przekład arczy stołu ob

wynikiem zas ci (np. przekła niesamohamo koło walcowe o

zołowe), cy kół zębatyc

ł dwóch różn

ść stołu obroto miki oraz do

owaniu właśc zajów przekła dzięki wyk kładni samoha

hamulców do danym położe

WYKONA H

HYBRYDO

s modelowani est określenie m zczególnych jej przekładni hyb m nacięte są d i stożkowego.

wykonuje się n bróbce cieplne ny element n iroidalnej. Uz odami. Najsta

aniu frezu śli ym do ślimaka dni [12, 15]. In a czołowego p cinania zębów strzem [16].

piroidalnej wy ia krążkoweg ępnie rozwijan wników z P W skład jednego

wej wchodzi p icy tej przekła etodami. W n ię frezarkę ob wego metodą wą) [19]. Istnie icy z wykor pieniowego [19 dni hybrydowe rotowego, uwz

stosowania adni ślima-

owna lub o śrubowej

ch, dzięki nych prze-

owego, okładności

iwości po- dni, orzystaniu amownej – o ustalania

niu.

ANIA

OWEJ

a nowych możliwości j części.

brydowych dwa różne

Obróbkę najczęściej ej, poddaje napędu to zębienie to

arszą jest makowego a, z jakim nna znana przekładni uzębienia W Polsce ykonywane go według

nej i udo- olitechniki o z rozwią- przekładnia

adni może najpopular- bwiedniową ą podziału eje również

rzystaniem ].

ej przezna- zględniono

(5)

Piotr Czajka, Piotr Frąckowiak

także przekładnię zębatą, w której walcowe koło o śrubowej linii zębów napędza uzębienie czołowe. Jest to stosunkowo mało znana przekładnia w Polsce. Prze- kładnia ta wykorzystywana jest między innymi do napędu śmigieł w helikopterach. Znane metody kształ- towania polegają na wykorzystaniu narzędzi specjalnych, a operacja odbywa się na strugarkach (rys. 5) [13, 14].

Rys. 5. Sposób kształtowania uzębienia czołowego za pomocą narzędzia specjalnego: 1 - uzębienie czołowe, 2 - narzędzie do obróbki uzębienia czołowego - strug [13, 14], , 3 - koło walcowe o śrubowej linii zębów

Innym możliwym sposobem kształtowania uzębienia czołowego współpracującego z kołem walcowym jest wykorzystanie frezarki sterowanej numerycznie i frezu trzpieniowego [3].

Rys. 6. Sposób kształtowania uzębienia czołowego za pomocą frezu trzpieniowego na frezarce CNC [3]

Jednym ze sposobów wykonania uzębienia czołowego jest metoda polegająca na wykorzystaniu frezarki CNC i narzędzia krążkowego [10]. Jednak uzębienia czołowe wykonywane tą metodą były do tej pory głównie badane i aplikowane w połączeniach sprzęgłowych i w przekład- ni precesyjnej. Użycie tak wykonanych uzębień do współpracy z kołem walcowym wymaga szczegółowych badań, co będzie realizowane w toku dalszych badań [1].

4. WNIOSKI KOŃCOWE

W artykule przedstawiono przegląd aktualnie stosowanych rozwiązań napędów wykorzystywanych w stołach obrotowych. Wskazano główny problem napędów po- średnich w stołach obrotowych, którym jest mała sprawność przekładni ślimakowych i spiroidalnych.

Przedstawiono propozycję nowego rodzaju przekładni napędowych stanowiących połączenie dwóch różnych przekładni do jednoczesnego napędzania tarczy stołu obrotowego, tj. przekładnie hybrydowe składające się z różnych konfiguracji przekładni spiroidalnej, ślimako- wej i przekładni, w której koło walcowe o śrubowej linii zębów współpracuje z uzębieniem czołowym. Nowe przekładnie hybrydowe mają teoretycznie sumaryczną sprawność powyżej 50% przy jednoczesnym zachowaniu samohamowności, co jest nowością i wskazuje na zasad- ność podjętych prac badawczych. W dalszych pracach przewiduje się wykonanie wybranej przekładni hybrydowej i przebadanie jej pod względem właściwości eksplo- atacyjnych. Przewiduje się również analizę możliwości wykonania poszczególnych elementów przekładni z me- todami obróbki plastycznej.

Literatura

1. Argyris J., De Donno M., Litvin F.L.: Computer program in Visual Basic language for simulation of meshing and contact of gear drives and its application for design of worm gear drive. ,,Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering” 2000, Vol. 189, p. 595-612.

2. Byrne G., Dornfeld D., Denkena B.: Advancing cutting technology. ,,Annals of the CIRP” 2003, Vol. 52, No. 2, p. 483-507.

3. Chao LIN, Yu FAN, Yao WANG, Xijun CAO and Zhiqin CAI.: A five-axis CNC machining method of orthogo- nal variable transmission ratio face gear. ,,Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufactur- ing” , 2014, Vol. 8, No. 3,p. 27-30.

4. Czajka P., Frąckowiak P., Wojtko K.: Stół obrotowy, zgłoszenie patentowe P. 416461, 2016.

7. Frąckowiak P.: Projekt badawczy rozwojowy nr 0910/R/T02/2010/10: Opracowanie nowej geometrii i technologii kształtowania przekładni, w której ślimak walcowy współpracuje z dwoma uzębieniami czołowymi oraz badania jej w aplikacjach nowej generacji typoszeregu precyzyjnych i silnie obciążonych stołów obrotowych NC. Pra- ca niepublikowana, 2014.

(6)

8. Frąckowiak P.: Projekt badawczy nr 3398/B/TO2/2009/36: Nowa metoda kształtowania uzębień stożkowych przekładni spiroidalnych narzędziem jednoostrzowym na frezarce CNC oraz ich badania. Praca niepublikowana, 2013.

9. Funaru M., Mihaila L., Pascu M., Andrioaia D.: Rotary index table used on multi-axis machining centers. In:

,,Annals of DAAAM for 2012 & Proceedings of the 23rd International DAAAM Symposium, Vol. 23, No.1, s. 1131-1134.

10. Grajdek R.: Uzębienia czołowe. Podstawy teoretyczne kształtowania i nowe zastosowania. Poznań: Wyd. Pol.

Pozn., 2000.

11. Honczarenko J.: Obrabiarki sterowane numerycznie. Warszawa: WNT 2008. ISBN 978-83-204-3467.

12. Litwin F. L.: Development of gear technology and theory of gearing. NASA, RP1406, ARL-TR-1500, 1998.

13. Litvin F.L. Fuentes A., Gonzalez-Perez I., Piscopo A., Ruzziconi P.: Face gear drive with helical involute pinion:

geometry, generation by a shaper and a worm avoidance of singularities and stress analysis. NASA/CR - 213443, 2005.

14. Litwin F. L, Fuentes A., Matthew Hawkins J., Handschuh R.F.: Design, generation and tooth contact, analysis (TCA) of asymmetric face gear drive with modified geometry. NASA/TM-2001-21614.

15. Litwin F.L, Fuentes A., Zanzi C., Pontiggia M.: Face gear drive with spur involute pinion: geometry, generation by a worm, stress analysis. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 2002, 191, p. 2785-2813.

16. Litwin F.L, Nava A., Q Fan, A. Fuentes.: New geometry of worm gear drives with conical and cylindrical worm: generation, simulation of meshing, and stress analysis, Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 2002, 191, p. 3035-3054.

17. Netter K., Frąckowiak P.: Sposób kształtowania uzębienia ślimacznicy na centrum frezarskim przy użyciu narzę- dzia krążkowego. P. 404196, 2015.

18. Netter K., Frąckowiak P.: Sposób ustawienia położenia kątowego i osiowego ślimaka do obróbki wykańczającej.

P. 402770, 2015.

19. Ochęduszko K.: Koła zębate. Warszawa: WNT, 2012. ISBN 978-83-63623-07.

20. Olszewski J.: Badania symulacyjne stołu obrotowego z napędem bezpośrednim, „Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji” 2009, vol. 29, nr 2, s. 88-96.

21. Olszewski J.: Badania sztywności dynamicznej właściwej stołu obrotowego NC z napędem bezpośrednim.

,,Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji” 2011, vol. 31, nr 4, s. 126-134.

Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.

http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl