• Nie Znaleziono Wyników

 Zasady BHP. przedmiotu).  Plan wykładu i laboratorium analizy instrumentalnej (forma zaliczenia  Podstawowe zagadnienia i definicje w analizie instrumentalnej.  Zagadnienia organizacyjne.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share " Zasady BHP. przedmiotu).  Plan wykładu i laboratorium analizy instrumentalnej (forma zaliczenia  Podstawowe zagadnienia i definicje w analizie instrumentalnej.  Zagadnienia organizacyjne."

Copied!
28
0
0

Pełen tekst

(1)
(2)

Zagadnienia organizacyjne.

Podstawowe zagadnienia i definicje w analizie instrumentalnej.

Plan wykładu i laboratorium analizy instrumentalnej (forma zaliczenia przedmiotu).

Zasady BHP.

(3)

dr inż. Beata Brożek-Płuska

LABORATORIUM LASEROWEJ SPEKTROSKOPII MOLEKULARNEJ

Politechnika Łódzka

Międzyresortowy Instytut Techniki Radiacyjnej 93-590 Łódź

Wróblewskiego 15

tel:(48-42) 6313162, 6313188 fax:(48-42) 6840043

http://www.mitr.p.lodz.pl/raman/brozek beata.brozek-pluska@p.lodz.pl

(4)

Analiza chemiczna zajmuje się wykrywaniem i oznaczaniem składników w próbce. Analiza jakościowa ujawnia jakie składniki zawiera próbka, a

analiza ilościowa określa ich zawartość. Oznaczany składnik nazywa się analitem.

Chemia analityczna opracowuje metody rozdzielania, wykrywania i oznaczania składników z myślą o ich zastosowaniu w analizie konkretnych

materiałów. Wynika z tego przynależność chemii analitycznej do chemii stosowanej.

http://www.flickr.com/phot os/fritzj/244819794/

(5)

Chemiczna analiza instrumentalna, dział analizy chemicznej obejmujący metody pomiaru własności fizycznych lub

fizykochemicznych badanej próbki, określające np.: własności elektryczne i elektrochemiczne (polarografia, chronoamperometria,

konduktometria), własności optyczne (absorpcyjna spektrometria atomowa, refraktometria, polarymetria), własności rozdzielania międzyfazowego (chromatografia), promieniotwórczość (neutronowa

analiza aktywacyjna, spektrometria Mössbauera) i inne (jądrowy rezonans magnetyczny, elektronowy rezonans paramagnetyczny,

spektrometria masowa).

Analiza instrumentalna, stanowiąca niezwykle obszerny zbiór metod i technik badawczych, zyskuje coraz większe znaczenie we

współczesnym świecie. Prostota stosowanych procedur, związana z rosnącą automatyzacją w tej dziedzinie, powoduje znaczną dostępność szybkich oznaczeń z wykorzystaniem minimalnych ilości próbek. Pozwala również na wykonywanie oznaczeń seryjnych z dużą

powtarzalnością wyników. Komputeryzacja stosowanego sprzętu ułatwia zaś pozyskiwanie dużej ilości interesujących danych, wyświetlanych automatycznie bez konieczności dodatkowych

przeliczeń, również przetwarzanych i archiwizowanych.

(6)

Zalety analizy instrumentalnej

Metody instrumentalne pozwalają na oznaczane badanych składników w bardzo małych ilościach, rzędu 10-5%. Oznacza to dużą czułość tych metod. Wykonanie analizy zajmuje zwykle około kilku minut (nie licząc

czasu potrzebnego do przygotowania próbki). Obiektywny pomiar.

Automatyzacja i komputeryzacja oznaczeń instrumentalnych zmniejsza koszt analiz seryjnych. Wyniki otrzymywane są w postaci gotowych

wydruków danych.

Wady analizy instrumentalnej

Metody te wymagają zwykle kalibracji i przygotowania wzorców ze względu na porównawczy charakter oznaczenia. Znaczną wadą jest

konieczność stosowania kosztownej aparatury.

Można jednak stwierdzić, że ze względu na liczne wady i zalety obu grup metod – klasycznych i instrumentalnych – będą się one uzupełniały na równych prawach jeszcze przez długi czas. Sztuką jest jednak dokonanie

prawidłowego wyboru najlepszej dla potrzeb oznaczenia metody.

(7)

Podział metod analitycznych w zakresie analizy instrumentalnej nie jest jednolity i zależy od przyjmowanych w tym celu kryteriów. Najczęściej

stosowanym kryterium podziału jest rodzaj obserwowanych zjawisk fizycznych lub fizykochemicznych i sposób ich wywołania. Od tych czynników zależy też rodzaj uzyskiwanej informacji pośredniej, która

posłuży do określenia ilościowego lub jakościowego badanych indywiduów chemicznych.

Metody optyczne

Metody te oparte są na sprężystych oddziaływaniach

promieniowania elektromagnetycznego z próbką badaną. Należą do nich: rozproszenie, załamanie i skręcanie płaszczyzny polaryzacji

światła. Oddziaływania te nie powodują zmiany ilości energii promieniowania. W metodzie tej stosowane są różne techniki

pomiaru.

(8)

1. Technika pomiaru intensywności zmętnienia

Umożliwiają oznaczanie związków chemicznych i pierwiastków nie tworzących połączeń barwnych, lecz tworzących pochodne

nierozpuszczalne. Powstające w przebiegu reakcji chemicznych analitu związki nierozpuszczalne w odpowiednio małych stężeniach są subtelną

zawiesiną lub roztworem koloidalnym. W pewnych granicach stężeń intensywność powstającego zmętnienia jest wprost proporcjonalna do

stężenia badanej substancji.

Nefelometria

Obserwowane zjawisko – rozproszenie promieniowania.

Pomiar – natężenie wiązki światła rozproszonego wychodzącego z kuwety pomiarowej (pod pewnym kątem w stosunku do światła

wchodzącego.

Zastosowanie – analiza chemiczna i analiza namnożenia komórek w hodowli.

Turbidymetria

Obserwowane zjawisko – rozproszenie promieniowania.

Pomiar – zmniejszenie natężenia wiązki światła po przejściu przez kuwetę z zawiesiną.

Zastosowanie – analiza chemiczna i analiza namnożenia komórek w hodowli.

(9)

2. Technika pomiaru współczynnika załamania światła.

Ta sama substancja w różnych stężeniach oraz różne substancje w tym samym stężeniu wykazują różny współczynnik załamania światła

(refrakcji – n).

Refraktometria

Obserwowane zjawisko – załamanie światła.

Pomiar – współczynnik załamania światła padającego na powierzchnię próbki

Zastosowanie – oznaczanie stężenia substancji znanych, określenie składu mieszanin substancji o różnych n, określanie cech budowy

cząsteczek związku chemicznego (refrakcja molowa RM).

(10)

3. Technika pomiaru polaryzacji światła i skręcenia płaszczyzny polaryzacji

W wiązce światła spolaryzowanego drgania fali świetlnej są uporządkowane w jednej płaszczyźnie. Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji jest proporcjonalny do stężenia substancji wywołującej

skręcenie.

Polarymetria

Obserwowane zjawisko - zdolność substancji optycznie czynnej (nie posiadającej elementów symetrii) do skręcania płaszczyzny światła

spolaryzowanego.

Pomiar – kąt skręcenia polaryzacji światła (a) Aparatura – polarymetr.

Zastosowanie – identyfikacja i oznaczanie środków leczniczych, badanie równowagi i mechanizmów reakcji, ustalanie budowy

przestrzennej związków złożonych (dyspersja skręcalności).

(11)

Metody spektroskopowe

Dotyczą one pomiaru zjawisk związanych z niesprężystym

oddziaływaniem promieniowania elektromagnetycznego z badaną próbką. Oparte są one na technikach: absorpcyjnej i emisyjnej.

W wyniku pomiarów powstają widma absorpcyjne lub widma emisyjne.

1. Techniki absorpcyjne.

Wykorzystują fakt zdolności niektórych substancji do pochłaniania światła. Substancje takie pochłaniają zwykle fale świetlne o określonych

długościach w sposób charakterystyczny, zależny od budowy. Jeśli nawet pochłanianie zachodzi w tym samym zakresie długości fal, charakterystyczna pozostaje zwykle intensywność pochłaniania. W technikach tych stosuje się pomiar absorbancji (A), natężenia światła (I)

oraz transmitancji (T).

(12)

1.1. Techniki absorpcyjne cząsteczek.

W wyniku stosowania aparatów zwanych spektrofotometrami uzyskuje się widma absorpcyjne, charakterystyczne dla badanej substancji. Przez

badaną próbkę przechodzą kolejno wiązki światła

monochromatycznego. Podział metod spektrofotometrycznych związany jest z określonym przedziałem długości fal świetlnych stosowanych oraz z różnorodnością ich oddziaływań niesprężystych z substancją badaną.

Różne są również źródła promieniowania elektromagnetycznego.

Spektrofotometria UV-VIS

Obserwowane zjawisko – absorpcja promieniowania ultrafioletowego i widzialnego w zakresach 200 – 400 nm i 400 – 750 nm związana ze zmianą

stanów elektronowych oraz energii oscylacyjnej i rotacyjnej badanej cząsteczki.

Efekt – widmo elektronowe (elektronowo – oscylacyjno – rotacyjne) z charakterystycznymi pasmami absorpcji.

Źródło promieniowania – lampy żarowe, deuterowe, rtęciowe.

Aparat – spektrofotometr UV – VIS

Zastosowanie – analiza ilościowa, badanie mechanizmu i kinetyki reakcji chemicznych, identyfikacja związków bezbarwnych (aromatycznych,

ketonów, estrów) w zakresie UV oraz barwnych w zakresie VIS.

(13)

Spektroskopia w podczerwieni IR

Obserwowane zjawisko – absorpcja promieniowania podczerwonego przez oscylujące cząsteczki w zakresie długości fal 0,2 – 30 mm. Grupy

funkcyjne i charakterystyczne ugrupowania atomów absorbują specyficznie promieniowanie w wąskich przedziałach długości fal IR.

Efekt – widmo absorpcyjne. Grupy funkcyjne obecne w strukturze analitu absorbują promieniowanie podczerwone w charakterystycznych

zakresach liczb falowych absorpcji.

Aparat – spektrofotometr Fouriera (IR).

Źródło promieniowania – włókno Nernsta (z tlenku cyrkonu) lub globar (z węglika krzemu) rozgrzane do temperatury 1000 – 1800oC.

Zastosowanie – jedna z najlepszych metod identyfikacji struktur. Widmo w zakresie fal długich stanowi tzw. obszar daktyloskopowy (niepowtarzalny

dla różnych związków).

(14)

Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego NMR Obserwowane zjawisko – absorpcja promieniowania w zakresie fal

radiowych 1 – 3000 m przez jądra atomów cząsteczki w polu magnetycznym o dużym natężeniu.

Efekt – widmo sygnałów rezonansowych próbki na skali przesunięć chemicznych.

Aparat – spektrometr NMR.

Źródło promieniowania – obwody elektroniczne, kryształy.

Zastosowanie – badanie struktur cząsteczek.

Spektroskopia paramagnetycznego rezonansu elektronowego EPR Obserwowane zjawisko – absorpcja promieniowania mikrofalowego przez

rotujące cząsteczki. Długość fali promieniowania 3 – 300 mm.

Efekt – widmo rezonansowe.

Aparat – spektrometr EPR.

Źródło promieniowania – klistron, magnetron.

Zastosowanie – identyfikacja struktur.

(15)

1.2. Techniki absorpcyjne atomów.

Atomowa spektrometria absorpcyjna ASA

Obserwowane zjawisko – absorpcja promieniowania elektromagnetycznego przez atomy cząsteczek substancji poddanych uprzednio atomizacji i przeprowadzone w stan pary wolnych atomów. Absorbujące atomy znajdują

się w stanie podstawowym. Absorpcja odbywa się tylko w zakresie długości fal charakterystycznych dla pierwiastków.

Pomiar – absorpcji – wprost proporcjonalna do liczby atomów w środowisku obserwowanym. Zakres promieniowania absorbowanego określa rodzaj

pierwiastka.

Źródło promieniowania – lampy z katodą wnękową, lampy bezelektrodowe.

Zastosowanie – selektywna i dokładna identyfikacja atomów 70 różnych pierwiastków.

Absorpcja rentgenowska

Obserwowane zjawisko – absorpcja promieniowania w zakresie rentgenowskim. Długość fali 0,03 – 30 nm, przez atomy cząsteczki

charakterystycznie dla ich rodzaju i niezależnie od budowy cząsteczki, w której się znajdują. Zjawisko związane jest z wybijaniem elektronu z powłoki

wewnętrznej atomu, który ulega jonizacji.

Pomiar – absorpcji

Źródło promieniowania – lampa rentgenowska.

Aparat – fotometr absorpcji rentgenowskiej.

Zastosowanie – oznaczanie atomów pierwiastków ciężkich w próbce.

(16)

2. Techniki emisyjne.

Pojedyncze atomy, cząsteczki pierwiastków oraz związków chemicznych obdarzone są pewnym zasobem energii wewnętrznej, której ilość ulega zmianie. Stany podwyższonej energii są nietrwałe. Atom emituje nadmiar

energii aż do stanu minimalnej dla danych warunków wartości. Atomy emitują promieniowanie tylko w stanie wzbudzonym. Atomy poddane

wzbudzeniu emitują widmo liniowe (wybrane długości fal

promieniowania). Emisja promieniowania następuje przy przejściu ze stanu wzbudzonego na niższy poziom energii. Techniki emisyjne dzieli się

w zależności od rodzaju wzbudzenia, od którego zależy ilość

pochłoniętej energii i stopień wzbudzenia. Inny podział dotyczy rodzaju źródła emisji.

Fotometria płomieniowa (najprostsza metoda oparta na emisji atomowej)

Obserwowane zjawisko – emisja promieniowania przez atomy próbki po atomizacji i wzbudzeniu w strumieniu energii.

Źródło energii – płomień palnika (spalający się gaz w obecności powietrza) temperatura do 3 500 K.

Aparat – fotometr płomieniowy

Zastosowanie – badanie zawartości pierwiastków łatwo wzbudzanych (sód, potas), płynów ustrojowych i ekstraktów roślinnych.

(17)

2.2.Techniki emisyjne cząsteczkowe

Substancje chemiczne podlegające napromieniowaniu ulegają wzbudzeniu, a następnie emitują pochłoniętą energię w postaci

promieniowania elektromagnetycznego lub w postaci ciepła. Substancje te często powodują emisje światła w zakresie widzialnym. Mechanizm

przejść elektronowych decyduje o tym, czy jest to fluorescencja czy fosforescencja. Oba zjawiska nazywane są ogólnie fotoluminescencją.

Rodzaje luminescencji

fotoluminescencja – cząsteczki wzbudzone promieniowaniem elektromagnetycznym

chemiluminescencja – cząsteczki wzbudzone w czasie reakcji chemicznej bioluminescencja – wzbudzenie cząsteczek w przebiegu procesów

biologicznych

elektroluminescencja – wzbudzenie strumieniem elektronów.

Fluorymetria

Obserwowane zjawisko – emisja promieniowania UV i VIS cząsteczek wzbudzonych związana z przejściem elektronów na poziom podstawowy.

Pomiar – natężenie (I) promieniowania proporcjonalne do stężenia badanej substancji.

Aparat – fluorymetr

Zastosowanie – związki biologicznie czynne, wielopierścieniowe węglowodory aromatyczne, jony metali.

(18)

Metody elektroanalityczne

Wykorzystują one zjawiska związane z przepływem prądu elektrycznego przez roztwory elektrolitów i reakcje zachodzące na elektrodach

zanurzonych w roztworach elektrolitów.

1. Metody potencjometryczne

Oparte na pomiarze różnicy potencjałów elektrochemicznych między elektrodami zanurzonymi w analizowanych roztworach (elektroda wskaźnikowa i elektroda odniesienia). Potencjał elektrody wskaźnikowej

zależy od stężenia badanej substancji.

Potencjometria bezpośrednia

Różnica potencjałów między elektrodami zależy wprost od stężenia substancji badanej.

Pehametria

Pomiar – pH środowiska próbki Aparat – pehametr

Pehametria bezpośrednia – bezpośredni pomiar pH bez wzorcowych roztworów buforowych. Elektrody – wodorowa, chinhydronowa,

antymonowa, bizmutowa

Pehametria pośrednia – do pomiaru pH stosuje się roztwory buforów wzorcowych. Metoda jest częściej stosowana, ma największą

dokładność. Elektroda – szklana

(19)

Miareczkowanie potencjometryczne

Pomiar – zmiana potencjału w zależności od objętości zużytego odczynnika miareczkującego, określenie punktu końcowego miareczkowania.

Miareczkowanie pehametryczne

Elektrody – szklana, chinhydronowa, wodorowa Miareczkowanie redoksymetryczne

Elektrody - wskaźnikowa – platynowa; odniesienia – NEK (nasycona elektroda kalomelowa)

2. Metody elektrolityczne

Polegają na pomiarze (ważeniu) wydzielonego, oznaczanego składnika roztworu, na elektrodzie podczas przepływu prądu elektrycznego pomiędzy

elektrodami w nim zanurzonymi.

Obserwowane zjawisko – elektroliza w całej masie Pomiar – masa substancji wydzielonej na elektrodzie.

Elektrograwimetria (elektroliza) Elektroda – katoda platynowa

Zastosowanie – do oznaczania ilościowego pojedynczych substancji (metali)

(20)

3. Metody kulometryczne

W przebiegu oznaczenia zachodzi zjawisko elektrolizy w całej masie badanej próbki

Pomiar – ładunku elektrycznego (C) przepływającego przez badany roztwór elektrolitu, niezbędnego do reakcji elektroutlenienia i

elektroredukcji oznaczanej substancji. Wartość ładunku zmierzonego jest proporcjonalna do zawartości.

Analiza kulometryczna bezpośrednia

Substancja badana podlega reakcji bezpośredniej na elektrodzie.

Analiza kulometryczna pośrednia

Substancja reaguje z inną, wytwarzaną na elektrodzie. Aparatura kulometryczna: Kulometry wagowe, Kulometr miareczkowy, Kulometry

gazowe, Kulometry kolorymetryczne.

(21)

Metody woltoamperometryczne

Oparte są na pomiarze natężenia prądu elektrycznego

przepływającego w układzie elektrod w roztworze badanym pod wpływem przyłożonego napięcia. Pomiar dokonywany jest z użyciem

rtęciowej elektrody kroplowej.

Polarografia

Rodzaje – stałoprądowa; zmiennoprądowa; pulsowa;

oscylopolarografia.

Obserwowane zjawisko – elektroliza warstwy dyfuzyjnej.

Pomiar – natężenie prądu, jako funkcja przyłożonego napięcia, proporcjonalnego do stężenia

Aparatura - polarograf.

Woltoamperometria

Pomiar – zależność natężenia prądu od napięcia przyłożonego do elektrod.

Rodzaje – woltoamperometria z liniowo zmieniającym się potencjałem;

cykliczna; inwersyjna

Zastosowanie – analiza śladowa, materiałów roślinnych, preparatów farmaceutycznych

(22)

Metody rozdzielcze

Służące wyizolowaniu substancji, jej identyfikacji i oznaczaniu, dzięki zróżnicowanej odpowiedzi specyficznych substancji na warunki

rozdziału.

Chromatografia

Obserwowane zjawisko – podział składników mieszaniny pomiędzy fazę stacjonarną i ruchomą układu

Parametry podziału – współczynnik retencji (k); ułamek czasu migracji substancji (Rf) – czynnik zatrzymania lub ułamek prędkości; RM – log k

Rodzaje – chromatografia gazowa; cieczowa, kolumnowa;

cienkowarstwowa.

(23)

Procent objętościowy wyraża liczbę części objętościowych substancji zawartą w 100 częściach objętościowych roztworu, odnosi się zatem tylko

do roztworów substancji ciekłych. Na przykład określenie 20 %-owy (obj.) wodny roztwór etanolu oznacza, że 20 ml etanolu rozcieńczono wodą do

objętości 100 ml. Procent objętościowy bywa często oznaczany % (v/v).

Procent wagowy wyraża liczbę części wagowych substancji zawartą w 100 częściach wagowych roztworu. Na przykład określenie 20 %-owy (wag.) wodny roztwór chlorku sodowego oznacza, że w 100 g roztworu zawarte

jest 20 g NaCl. Procent wagowy oznaczany jest czasem % (m/m). W przypadkach, kiedy % nie jest oznaczony specjalnie, rozumie się go jako

wagowy.

Procent wagowo-objętościowy wyraża liczbę części wagowych substancji zawartą w 100 częściach objętościowych roztworu. Jest to najczęstszy

sposób wyrażania stężenia procentowego substancji stałych. W tym przypadku określenie 20 %-owy (wag.-obj.) roztwór wodny chlorku

sodowego oznacza, że 20 g NaCl znajduje się sv 100 ml roztworu.

Normalność roztworu, oznaczana symbolem n, jest to stężenie określone liczbą gramorównoważników substancji zawartych w 1 litrze roztworu.

Normalność roztworu zależy od rodzaju reakcji, w której substancja bierze udział.

(24)

Molowość roztworu, oznaczana symbolem m, jest to stężenie określone liczbą moli substancji zawartych w 1 litrze roztworu. Na przykład roztwór 1 m (jednomolowy) kwasu azotowego zawiera 63 g HN03 w 1 litrze roztworu, a roztwór 1 m kwasu siarkowego zawiera 98 g H2S04 w 1 litrze roztworu.

Jeżeli trzeba przygotować bardziej rozcieńczone roztwory normalne lub molowe z bardziej stężonych, konieczne rozcieńczenie obliczamy ze stosunku odpowiednich normalności lub molowości roztworu, który chcemy otrzymać i roztworu wyjściowego. Na przykład aby otrzymać roztwór 0,2 n z roztworu 1 n trzeba ten ostatni rozcieńczyć 1/0,2=5-krotnie (np. 100 ml roztworu 1 n do 500 ml).

W analizie śladowej przyjęte jest określanie stężenia w częściach na milion, w skrócie ppm {parts per millioń), odpowiadające 1 ng/ml, a także niekiedy w częściach na miliard, w skrócie ppb (parts per billioń).

(25)

Analizowana próbka musi być reprezentatywna dla badanego obiektu.

Próbka reprezentatywna: porcja materiału pobranego z danego obiektu i wyselekcjonowana w taki sposób, że wykazuje istotne właściwości charakterystyczne dla całego układu (łatwo taką próbkę wyselekcjonować jedynie dla układów homogenicznych.)

Aby pobrana próbka była reprezentatywna należy zapobiec:

• zanieczyszczaniu próbki,

• utracie lotnych składników,

• reakcjom ze składnikami powietrza,

• rozkładowi próbki pod wpływem promieniowania UV,

• degradacji próbki pod wpływem temperatury,

• zmianom wywołanym efektem katalitycznym.

Próbka pierwotna próbka laboratoryjna próbka analityczna

(26)

Błędy w analizie chemicznej:

• Przypadkowe

• Systematyczne

• Grube

• Błędy przypadkowe są niewielkie a ich dokładna przyczyna nie jest znana.

• Błędy systematyczne mają charakter stały, powodują zmianę sygnału zawsze w tym samym kierunku i mają ściśle określoną przyczynę często błędy te można usunąć przez korektę postępowania w trakcie

wykonywania analizy.

• Błędy grube powstają na skutek niedopatrzenia lub winy wykonawcy, mogą być powodowane złym pobraniem próbki, błędami obliczeń, nieodpowiednim doborem procedury.

(27)

Błąd względny w metrologii i statystyce to iloraz błędu bezwzględnego i wartości dokładnej x0

gdzie

x – wartość mierzona, Δx – błąd bezwzględny.

przy czym zazwyczaj, gdy błąd jest błędem losowym, określa się moduł błędu względnego

(28)

KARTA PRZEDMIOTU

Cytaty

Powiązane dokumenty

To sformułowanie nie ma już dalszego sprecyzowania poza personelem kierowniczym (łącznie z majstrami i brygadzistami), toteż w stosunku do osób nie pełniących żadnych

Punkty można zdobyć na każdych zajęciach (od drugich) oddając prowadzącemu zajęcia wydruk rozwiązania zadanego na poprzednich zajęciach zadania oraz

[r]

•Obserwowane zjawisko - absorpcja promieniowania podczerwonego przez oscylujące cząsteczki w zakresie długości fal 0,2 – 30 mm.. Grupy funkcyjne i charakterystyczne

Promieniowanie o długość fali większej od 14 m jest całkowicie absorbowane w atmosferze przez widmo kontinuum CO 2 i pary wodnej.. Współczynniki absorpcji najważniejszych

Używanie nieprzyzwoitych słów lub umieszczanie nieprzyzwoitego rysunku w miejscu publicznym z art.. Natarczywa propozycja czynu nierządnego

3) Zagadnienia na zaliczenie obejmują kwestie omówione na wykładach, uzupełnionych lekturą wskazanych podręczników oraz zamieszczone w Materiałach dla studentów. 4)

2) Kolokwium zaliczeniowe odbywa się w formie pisemnej opisowej, odbywa się na ostatnim wykładzie, zgodnie z harmonogramem zajęć. 3) Student odpowiada na trzy pytania. 4)