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Wfinfdjaflt berJUnbt/auflf berj^
t>cr vnö Ćtiticrt / ^nljalt eines orbenę*
licken Hegifters / (ßefick burd>
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rfrcuqcn / ^cbtbareft nam^flttgen vnnb WoU
weifen fetten/ 25uvgertney ßem vnb Xat^ber 2Sonig-
thdjeit (Stabt Danzig/
meinen gunfligen vnb gebittenben <3ep
reib
2t4)tbart' VJani^Afftige vnb
’ Wolrveyfe Aevvcn/bieWey fe Acyöenfd)«fft/fo fid) einet:
reblid) gegen feinem IDater*
Ullbv beybeo in Kriegen
'Oorrebe
Vttb 25urgerlichen fachen ge*
galten / geacbt hat ( i|i nicht allein aus ben triumphis vnb andern herrlichen Spe=
äiculis/ fo ben woluerbieit*
ten des X>aterlanbts feinbt erjeyget worben/juerjehen/
fonbern auch aus den Scnten»
tfjsvnb fch&ien Sprüchen hocbweyfer Seuthe/ Die es
nicht allem für eine herrliche Ogent/fonbern aud) für ei*
ne fchulbige vnd angeborne pflicht gefcbeßt habenJDann plato als ein <>aubc vnter
bcnPhilofophis melbet/bjber tHenfch ihm felber nicht ge^
hören/ fonder feilt vrfprung
fey eines teyls dem Patern
lande
tWebe
lanbe etc* jugeey gnet wnb
^tcero ais ber (>ocJ>beriimb*
fiebeyben Txometn Oncor noch mit gewaltigem worte heraus (lreicbt/ba et/
bas ein yebet menfcb aus bet Viatur lauff/feinem Dater*
lanbe ju wilfaren/ baflelbige mit hodjflemfleis jubefor*
beru/ sieten/ vnnb suuertey*
bigen/pflichtig vnbjum h&
cbjlen verbunben fey / an * jeigt- Wed bann bemalfo/
bas ein yeber menfcb auch verbunben fey / fein Datet*
lanbt heißen / warinn et Ban f ovbern / vnb bienftlich fein/
hab ich folcbs 5« gemut ge*
furt/vnbauffweyf vnb we*
X s gt
ge getradjtet/ wie tcb mich AUd) gegen meinem Darete lanbt etlidjer maflen ntoebre bandbar crjeygen/ ^>obe Aberbj fokbsvömetner per fcm/angc|eben bie gelegen*
beyt ber seit vnb ores /nid>t fiiglicbcr gefd)el?en fcdnte/
bann iit Arithmetica befiw ben*śDanitweil biefer hinft nutj vnb fruebt fo gros i|ł / baö aitd) Seiner fo er fd>oit bunbert vnb aberiml b»n*
bert jungen bette/ wie ber bocbgelerte pbihppns fHe*
hitdjtboit melbet/ben felbeit jbren nmjfönteaugfpreebeiv vttb icbgcfpifret bA8 biefelbe (n biefer-$Mbt belieb von
ifötciK
Y?ötrcb<» T 11 Qtciv vii fo wenig als
er/Wafler/Äufft/ vü erbe« Fan gemangelt werbenwn folchs
nicht allein bey banbels leiP ten/fonbern and) bey 2hnpt*
tragcnben perfoncn ♦ 3Dann wie Fan ein banbelsman(wic in enigFhd) wiffen) c^ne
cbenFunft feine baubtirung fuglięh vnb nachteil ju*
wegć bringen« Fan auch Feiner er fey in was panbteu wolleobnebie felbe feine ge#»
fcbcf[t< richtig verrichten, X>nb geben bigfals alle gelcr»
te leute/jengnus bas gute re*»
ebner vnb m Arithmetica ge*
dbtekute 511 allen fad?en vn
| iJnßcivgefdjicF ter vnb auß«
X i richt4
VÓrrebe.
fichtfamer bann andere er*
fcberncm Derwegeit ich ban angefehen/ denselben jbtm nuß vitb frucht. Dnb damit ich auch bas pfänbtlem / fo mir (Sott hiermit verheben/
ait meinen itecbffeit wuchern helfe/ etwas von gemelter Bun|ł meinem liebelt Dater;
lande/damit ju bieneit/ju*
fchreibeit / mirfärgenomen/
vn nicht allein vo fcblechten/
fonöauch vo Funjirechnun^
gen'barinn ich baitit willens gewefen/bie weiterßrecf ung
die Kegel Falfi/vnb wie man
alle auggabe der Arithmetica
da eilte Qu antitet $weyc in na
tätlicher Ordnung vergliche
wirbt/
Vorrebe.
wirbt/ mad)eiv£>eg gletcbeti Wie man Ka dic e, Quadratam, Cubicam etc. ol^ne Extracti»
ones finben fol juevflercn/aii gefeiten bas |old)S von nie*
manbtbisher an tag i|l ge*
bett worben / vnb ich folcbs burd) (Bottes gnabe mir febwerer mul^e vimb arbeyt gefimbeivWcilaber bif we.t leufftig mufle gcfranbdt/vnb mit Vielen Demonftrationibus
bexviefe« xverbeiv vnb bamit ich aud) nicht eine arbeit/
nad) vnterweifung bes poe*
ten A^rattj/auff mid) neine/
fo vielleicht meinen 2lchflclit mochte511 fchwer werben/
Ipab id> folchs bif mal beru*
X s l?<it
Vottebe.
feeitlaflenz vnb babę Allettf ben einen teyl meines fnvne*
inens nemlid) von fdjlccfrteti vedjnuncjen/ angefcben bas ein gemein Xed)enbikblem / vor öieAnfabenben von no*
ten / ervveb ’ et jufd)reybeit/
vnnb baflelbige fifrnemlieb (tuffbiefeß vnb anberev lanbt tBiin^UTaß/vn 05ęxvid)t/
babin aus biefein geban«?
beit ivivbt/ gejogeit/vitnb mit mancbedey benbel ver*
mifcbet'bamil ein yebevfo jm betgleidjcit tredjnmigett futfallen/ gleicbfam eine n>
d)tfd)uur bette/ fid) barnatb gubaltem Weil aber gemein*
glid/allebiejenigen/ fo bęni
gemeinen
Verrebt
gemeinen nu^jum befielt eh wasfcbnßtlid) an tag brm geivben felbeii ihren fcbrteffr ten Patronen erwelenz vnnb id) aber bebende bas biefun*
U« allem 2lbcltd)cn/ verfielt*
bigcn/vnbbcrfelbeH liebha*
benben gemütern/ follen $u*
gcfd>rieben werben / bas (io von jl^nen befehlet vnnbtn wirbelt gehalten/ vnb bamit id> mid) aud? gegen meinet:
(DberBeit / rittet bet fcbuQ mich bet liebe (5ott hat lap fen geboren werbeivband*
bat erzeigte/ hab id? <&•
21 XL vnb Wolwcyfbdteiv als meinen gunfltgeit vnnb gebietenben ^errcivbiß man
£ud;kui
Vorrebe.
Schient 511 Dedicircn vnb 5U jufdxcyben erwelet. Wekbs rd) aud) hiemit 1£* 05* XEL vń Wohveyßhey ten Dedicir
vnb 5»fd)teyb / gamj vnter*
thenigbittenbe/i£.<5. 21* VT*
vnb WolweyOheytcn/wólle biefe meine arbeyt/ wie ge*
ringe fte auch febeinet/fo bem gemeinen i)aterlanbt 511m bejlen furgenomen / von mir
^n gun|len annemen/ ihnen
gefallen /vnb bie felbe fampt
meiner perfon gifnßigFltd)
befolgen fein laßen* 00
icb bann !£♦ <&. 2t* VI* vnb
Wolweyßheyteit geneigten
vnb guten willen hierinnen
fpure/ fol mir nidjt fcfcwer
'Oorrebe.
fein/ bif 25«cbletn von tag 5« tag Cwo mir (Dott ge?
funbtheyt verleyhet J m».
fielen fcbóneit Kegeln vno
^rempeln 511 mehren/ fon?
bern wil aucfcbeii anbetn ttyl gebadetes meines filme*
mens !£.,(£>♦ 21« IX vnnb Wohveyßbeyhm ju ehren/
gemeinem Patterbnbt jum befien/ vnnb menigHicb 511 mnj/ twfnr ju bringen/
vnb an tag ;n geben/ wil*
lig erfebeinen« l;iemit :£♦
<£>♦ 21» VI« vnnb Wol- weyObe y tcrtltt (Bottes gne*
bigen ÖcbtttJ empfehlen, be / jDerer glucFfeligc Ke *
gterung <£>ott ber 2lllmeü
eilige
Vorrebe.'
ehttge in Stiebe lange tvbaf*
ten trolle. Datum Isómg*
£berg beit z8. 3«lq. lin i $ <? >Jl?at.
l£. (ELXtT.vitnb tPolweygfceyte»
Diitcrtbcniger vnb IDiUigct
0imoit €5cf) weben Kccbemneyfkc.
fr mA- '/ Vy
SWcr
rr **-
bt'cfcö cfeleine*
Caput n Was Arithmetica
biejalvnDnitet fey/ vnb wiefie getcylet wirbt*
*• Don vnterjdjeyb beritt tfiVnb5ebcrred)nung*
Dom Algorithmo gantjet!
jaku*
4. Dom Algorithmo fluffbm Uiniett.
5. Don ber Regel Detri vnb
ibuen l£ygenfcbaflftctt-
i£ygentlidjcr bericht voti gebrodjitensalen*
Regel Detri in gcbvOd)HCrt jalen.
B.Don Dortl)eil vnb bebeit*
bigtdt bęr Regel Detri.
?.Dot1
Von beit Albeto btefeö Äanbes«
Io Von Tara auflfvnb m beit Centner.
ii # tBaiKberley £anb 2xed)?
iiung.
U-Voin Wecbflcl tTJünty
£17 a| ’ vnb (Bervicbt.
15. Von (Bewinvnb Vetliiß recbnungeit.
if.Voit Xecfcnimgeit vber*
ÄanbtvjlbtVajjer,
K. Von ^ncbrecbnungen.
is.Von (Be|ćlfcbaffr vnnb
©cbifjparts recbnung ♦ i^.Von ixefolinrwng biefes
)Unbcs#
Slrttbmettcd tne 5al vnb feyz vnb
wie 2lritbmetica getljei*
Ict wirbt.
j & as JEtße Capitel*
Ridjmeticaiß ein tfunß/ba*[.‘ ^n * “ c *
<VJ lin fcie natur / eigenfdjafp ten/ vnterfdjeibt / geßalten vnnb gcbrcud; ber jalen erbleret
werben. * 2w>is&fe
iOiesal iß ein vielbe'ft / weif »4 fc*
Czertu» XJniteteiT / fo fie ^ufamett getrau werben / erwec^ß / als iwe*? iß ein $al / fo erwed)ß aus einem vnnb einem: foref iß ein jal fo entfprmgc aus einem / einem vnno einem / alfa aud) vier ißein
$al/welche erwed)ß aus einem/
einem/einem vnnb einem /basiß aus vier Ernteten.
K 3DU
' Ofofen'Sikfi'eitf.
Vnit.tiff nad)bem etii py k febes eins gcnennet wirb/alseilt
<5ot/cin Äonig/ein tüelt etc toie Vnitet aber ifr fein jal/Cannes iß nid)t ein Vielheit / welche aus
^ufamentbuung Cer Vnitetener*
wedjff. 2lber öodygleid) wieble Vnitet beschrieben wirbt / nach bem ein jebes eins genennet wirt*
2llfo Punt mbni^cptbie jdl auch befchrtebcn werben/' nad) bnn ein (ebes gcjeJec wirbt/als eins/
Jtvey / bre^/etc. Vnb wit bt alfo bić Vnitet auch inn vielen theyleii ber 2lrttljnietica vor ein jal ge*
braucht, «gVttentlfch aber tff brt Vnitet Pein jal/ fonber ber anfang ber jal/aus Welcher 3um erffenbie jalerwecbff / vnnblctslid) wibet hinein refoluiert wirbt.
etubhle Hach ber obgelcgten befd)rei*
l’Wi ’gber 2tiithmctica funt ein fub merica. t, ^c ^hc^lung getroffen werben/
Bcinlid) bafffie geteilt werbe in*
- bi«
Gimoti $^twbtr«i * bie fchleęhten evgcnfd) afften b?r
Jalen/ welche wiber inn fcüfpe*
cies gefeit werben / bie jwefer*
M (mb / vnnb inn bie gerne'?nett vnterfdjevbt ber jalen / weid?«
furnenjlicl) fnn bre*? the^l unter*
fchieben werben/ vnb in bie pro*
portiones /fampt berfeiten unter»
(djeeb / vnb e'pgenfdjafftcrt/ Vnb wie ferner fblchcfoltengehartbelt/
vnnb jum gebrauch gejogenwer*
ben. Auch tunt biffalo / von ei*
wer natürlichen Arithmetica ge* met tca.
fagt werben. Aber weil folches Weitleuffig / vnnb etlicher maßen bifputirHcherweife mufle gebam beit werben/ vnnb ich nur vor bie anfabenben/bif buchlein jufchrei ben Vorhabens bin / fie aber mit folcbcn fubtilett hingen leid)tlid>
mochtenfr: gemacht werben/ wil ich folcbs biß orts nicht betören/
fonber allein vonbiefer t^e'ylung förmlich melbcn.
. A i Hcmltcb
Jtafcn Wi(ti
bafj 2lritbmeeica ffcy 5weJ jweierley/ Łl)eorica vnnb practi*
erky zt)e ca / welch theilung benn auch inn oncaynö^er «jbgefegten befchreibung be*
Vwcrw gn 'ffctt iß. Jun ben erßcn vier wórtlein / wirb beschrieben bte 2k ritfymettca Z^eQrica/ benn fielch*
WcsCberet von natur / e^genfehafften / o«« icy. rntctß^ eib vnnbgeflalten ber ja,
len.vjier uon wirb inn bieSem buch lein nicht* fonberlid) Ql bann viel*
leicht ettlt'dx fchlusreben/ vnnb ber gemein 2llgorithmuß gefegt werben, jim ^önfften vnnb leg*
ten w&tlein aber wirbt bie 2lrttb*
w« v mettca practica begriffet / bann 27«! fk lehret vom gebrauch ber jalen/
bae iß/fte je'ygetbie orbnung ju rechnen/vnnb weifet ben weg/wie bie jalen 3Um werd' feilen gejogen werben.
Weiter wirb 2(rithmetica pra ctica/furnemlicb geteilt inn yncf tbdl/ nemlicb inn bie fchled?«
ynnV
eimotte^wtbtr»
^imprechnung / bas ifiinbieKc= JJS pü/*
gel dlgcbre ober <£oß (wie maus cttc« wir»
nennet) von ber regel £oß/fampt 0«Jbeylt Ver regelS<dfi/welchebamt ityctn‘t" v«©
proces gewisUch aus berfclbigenfunilrecb hat / foll bismal auch nichts ge* »»“Ä melbet werbcn/fonber(wils (Sot) auff eynanber jeit/ ba ich ben für»
nemlict) bie weit erßrcdung ber regel falft/mitertlerung/wie man alle eyempel ber Coß bes berüm*
ten Ct>riflopt>ori Rubolffs/ ba ein quantttet jweien inn natürlicher orbnung verglichen wirbt/mach«
fall / will barthun.
Qtjtaber inn biefent Äädbleirt-.
wilich mit (Sottes ^ilflf/allein bie fHmm 4 regel fcetri/ fampt anbern fo
«us i> entfprinjen/ ggd„
bewtltcb vn e^gent fO n gelt#
lieh crtlercn» «t wer*
ben.
21 5 Von
Dtec^tn Q5W;f( in.
viteencßett» Oer Rechnung auff beit Äiitien/
vrtb ^eber/auch welche am leicl>c=
ßen/behenbe(ien/ gewißere/
vnb wo ein |ebe am mcü ßen gebrandet
wiib.
Stasanber Capftel.
(D/ 5**?Vilich mir furgenommen
(1 Hbie rcdjttungauff ben£i*
^>G> nien vnnb jeber inn bie«
|em Sńd)lcin juljanbeln / tji am fenglid) nicht vnotig/ etwas von ihrem vnter|che?b / anbern fragen / fo fid; btffals mochten begeben /jumelben. Vnnberfilicb wiße gänßiger £efcr/baß ihr viel/
|o einen großen vnterfcheibt / id>
weis nicht aus was vrfach / bar^
swifchenmachen/gefunbcn wer ” ben / fo man es aber im grunbtbe*
fefctn
feb? wü/ißtein anbervntcrfdA 0 bann allein innbenfpecico. , ,
5Dann eß lehret bie 5eber r .cC^febetö fee ttung nichts anbs /bau wjbie Ht: Amt rn&
ni recl)nung / allein baß folctjs^eoer auff anbere weife ge fet) ict)t /*tem- ted;nung.
lid)atiff ber ^eberburd) figurę / vnnb ßebt auff ber Hinten burd) teebenpfeninge t>nb Hitiicn. p?eb ehe fpecies ber bann |ed)6 finbt/
duff ben Hinien wunber leicht 9 C * lert vnb gclernet werben / berwtge
angefeben / fold)e IctchtigBcit iß re( i, nurig
$u|d)lieflenbaß bie Hini rechnung etltwer etlicher maßen leichter fe^ / & <W^ßcbtc bie ^be* redjnuug. ft<n .
<>inwiber iß bie Hinf rechnung r »te 4t#
fehr langfam/ in großenepemplcn ™
irmbfam/vtmbgebtret inn t unß= ungfam.
rechnungćbalb verbrns/ ba rumb fic beii auch m gt^flen gefchwinbe
»nnb Sunßlichen rechnungen/ ber 4®ie Sei feber rechnung / bie einer (ehr ge*
ffbroinben vnnb fubtikr art ißi^wÄo
■i 21 4 weichen
wcl*d>m muß. Was aber ^auß*
re^nung redmung belangt/ als Kentmei*
ju baws/ßerey / 2lmptfd)reibcrey Karner*
ambe"3 fd> ret berey etc.ober ba im 25ud)»
«^smilen galten / bber fbnßen anbers viel vnnb große fummen ju abbiren feüt/iftbic £ini rcdjnung am be«
etfeber quemßen. £>aß aber etliche bas
?"cbnung ^ trtt rccl>rtl,rt5 gewißer bann die betöe bie ^eber rec^nung f'ey furgeben / gewiß, tan id) fönen teins rvegs jufallen/
bann rveil(tvie oben gemelt) ber vnterfd^eibt biefer beyber recl):
nungen allein inn ben fpecies be*
griffen iß / fo nun einer biefelbi>
gen rvol gelernet ljat / vnnb red)t bamit vmbge^et/tan erbetns we<*
ges fehlen / fo er aber berfelbigen nid)t rvol berichtet iß/tan er auff ben Linien eben fo rvol ßien als auffber ^eber.
©errvegen bißfals fceyneber an*
bernförjujie^eniß/bann fie finb beybe für fid; felbß gewis vnnb
redpt
Simen Gcfiuxbers. f weht. 2(uff bas ich aber was ich vonbevben halte/bem gunßigenTUTcin lefer meine me^nung anjevge.Öo JJ nu X
achte id)/baß ein jeher berfurei*bcyöen
»en guten Rechner will gehalten «o»"«"«
(ein/ fie alle bevbe wißen foll/ban es tregt fiel) oflFt 511 / bas/was bie eine gcjchidlid) juthun nicht vermag / burch bie anber fiigli*
eher verrichtet wirb / vnnb bilfft alfo oßtmals e^ne ber anbern»
!£& tan swar bie ^cberiechnung on bieUmrechnung fur fich fclbß für
wolbefłehen : bie 4ini rechnung
aber ohne bie ^eberiechnung' ba- b< ’ e ’ ' raus fieben entfprungett iß/ feins
weges. Oaßfie aber beybe bev et«
nein guten Rechner follen gefun*
ben werben/ tunt man leichtlict>/
aus mancherlei gefcl)eßte fo fid) teglich 3utragen / ertleren/
aber es würbe ju lang werben.
21 $■ Vom
fDóm^ltewntbttM otcttt ßer jalę / dasi|l/von Uume*
riren / Abbiren/ Subtrahi’
ren/ tBultipliciren / ©iui*
biten vno progrc*
biret)»
•€ - 1
Das dritte Capite!»
VTu mtt (p\fr*X>tnetiren bie crfte Specie«
Mru». g® < t ß nichts anberß/ bann ei*
nerjeber jalwert ausfpre*
chen/vnnbbiefeibigennt ipren ß«
ren’SV* 5urfrt fch«tbcn. Soldjß gcfcht’
fandjr pctalks/biirch eiEentnus bcr figu*
burw fr ren vnb ßet.fcer flguren barburd) per” V" t,nl cOc}a * geschrieben wirbt/finp 3ebet» fr jeben/neinlich biefei.ij.^.ęó.z»
ßbui». 8.90. iDcrcr neun finbt bedeut*
lieh / bie id)ent für fleh felbß vn*
^beudich»
Sie
eimött e^trtbtrs. • 5>ie t&fłe beöeut eins / bie 2lnbcr jwe'c / bie dritte brc^ / bie Vterötevier / bie .Jfunffte funff/
bie Sechfle fechs/bie ©iebenbe fieä be/bie Sichte acbt/bieCTeuntenejs ne bie jebebe wie gemelt bebeut für fid) fclbff nichts vnnb wirb ba*
rumb auch nulla genenet/fo fie a> Vfulla ber >u einer ober mehr ffguren vn*
ter beit neunen gefeßt wirb / ver*
mehret fie ber|elligcn. bebcutung juchen mal»
©er ftct aber barburd) eintet flet febe jal ausgesprochen wirbt lviw ' ■ feütb ■vier / nemlictj bie crfle / an«
per / britte vnnb vierbte / welche bann alljeit wiberefert werben.
fc>ie tgrffe ffet nennet man
bie/|o ein figur gegen ber rech= 0l!w wg ten hąnb werte flehet / bie ne- dcc flet, heffbiefer nach ber linden han&
fblget /iß bie 2lnbtr/fo nach biefer
t.. folgt
DtetfctiQSiWn'tt
folgt / iß bie britte / fo ferner - Crönol^ nacb &er brittcnfolgt/ißbicvieib*
no »er fk te. Qo nun von ben erßcn neun gur ?u figurn ein j'ebe allein/ob an ber et*
ten, CO/ ßeßatßeljet/bebeutfiefichfelbß/
fo ße aber an ber anbern (tct ge*
funbenwirb/bebeut fie ficß felbfl jc^en mal/ an ber brieten ßet / be*
beut fie fich felbß ßunbert mal/
an ber vierbten taufent mal/ So a*
j* * ber ein #gur von ben gemelten/
Deut an ber fuufften ftet gefeßen wirt/
jebciimal bcbeutßcfid) fclbftjeljen taufent tbr^or# 11 * n öer lcd>ßen ßunbert taufent/
gebende. an ber ficbenben taufent mal tau*
fent/vimbalfofolgcntö/oßne en*
be bebeut ein febe flat/fb gegen ber JincFen ßanbwerts folget / je^en
malmeßr / beim ihr nechß vorge s henbe/gegen ber rechten ßanb.
Herwegen bebeuten biefe jalen als i. ein* n, iSilffe / in» ßunbert vimbt^ilffe/mu taufent/hunbert vnb eilffe/x, bebeut3wey.xx.3wcy
vnnb
eimonScGiwbtrfl. ? vnnbjwengig/ 222 jwcvh urt ^crt
*nnb vnnb jwengig / 2222 jwe'jtaufent/jwry bnnbcrt/ pvey vnnb 3wengig/iz?4 taufent jwef bunbert vnnb vier vnnb brefflt'g.
Herwegen auch tnn bieferverme*
rung vermehret bie nulla it>r vor*
gefegte figur / gegen ber linden hańb (wiegemelt)5ebcn mal.Ł>an alfofchrcibt man jeben 10/ ?wen s gid) zo. breifltg 50/vierzig 40/
hunbcrc /100 jweyhnnbert 200/
bre'fhunbert 300/ vier bunbert 400 jwe'y taufent vnnb jwengtg alfo 2020 / vier taufent mal taufent/
breifT‘ S taufent/jWt'fbuubert vnb eins aljo 4050201.
So aber ein grSfpre 3 al aus»
3i»fpred>en vorbanben ift / muß»
bi<h gewenen bt'efelbe außjufpre*
djenauffoiefe weife* Verjeid)ne Wie man Vie Sigurn alfo / Ulach aufF Vie 0 vno|£ ’7 Vierbe von ber rechten hanb ein fpre^n
punctlein fei«
’ OCttfxtt Q5ńć5rtitt
puitctf/ puiKtktn vnb wiber von ber ver*
jeidjenten figur anjujelen auff bie vierbte etn piincckin / vnnb alfo folgen« biß bu bie ßgurert beiner vorgenommenen jal / gar ver$eyd)net Lpafł.
Der £rfłe punce gegen ber red)*
ten banbbebeut taufent/ ber an*
ber taufent mai taufcnt / ber bitt*
te / taufent taufent mai taufent/
bet vierbte taufent taufeut tau*
fent mai taufent. Ennb alfo fol*
gents bebeut ein feber punct/fo il?r
^„y^mebrßnb/taufent malmeljr bert puna fo feinvorge^enb. Dcrroegć fprieb*
SiSnCt flnbiefejal 5 b 7 o ę 4 ij bum? (teł g pj pJC mtt pijnctletn ( wie bie) Kr mim ^erjeycbnet / alfoaue. Das erfłe fent mehr glieb ober punct/brey taufent tau»
nea"iłCC fent mai taufent/bas anber glieb/
voigeben IM?6 bunbert fiebcntjig taufent o« gę# mai taufent/bas britte funfffyurt*
?Xun ^crt etn Wnb VfaQig taußnt I
bano.
bds kerbte/neun ÄC^e fcnnb jwenQtg*.
iben grunb (oleres jelenio 3f?ß| musztr iSicronimue Carbanus rnnb fiel oflnu«.
änbere genug! am än / fyia aber Oii npc baruon jufd^ieitcn.
Oft-* j; ,■. \ T ■'1* '
täbbivcn.
;■■■’ >'/< '■;
iDbirentßbieanber (pectes/ ren xmnb lehret wie mań jtve^. - Ober nrcljr jalen liiein (um* • >■!
W 4 bringen f$U / gefercht alfo/
Die jalert fo bu fumtittreft xviltz fl0Dirut jdjreibfarbid) vrtter einanber abfol.
fo/baßoie ^igurert fo an ber traute pgi»
jłen ßaeßeben/besgleid)enbie fo« n I® fll*
rtn ber anber ßat gefunben we»*^*^
ben /vnnbfofblgents gerabe tm*benfoUeii
■ter ewnber (leben / bas iß bie fh ©beynanr furbiefofich ßlbcß / jehenmal^ts ^
5el;cn »en*
jebeninal/bie fo fiich I elbß hundert gtl mal/bie fofichfelbß taufent mal/
,, etc. bebeutengerabe vnter einan*
ber/barnach yiefyecine£.ini ba*
runter / vnnb abbir alle figurer»
ber erßen flat wieuiel ber auch fein jufamcn / fo baraus ein val SErwccb# erwechß / bie mit einer ßgur tat»
ISS io. 0efchrięben werben / bas iß bie mürber bannjehen iß/fo.fchreib fie vnber bie gesogen Äim'/gerabe vn*
ter biefelbige abbirte ßguren.
ffirtva*
trtter eirt v0rt stvey **
ftne k I her mehr ßguten erwechß/ fchreib vbcr io. bie erße/ vnnb behalt b.ie anbern/
welche barnach abbir jn ber ne*
hcß tommenben ßet jal / gleicher weife abbir bis salert ber anbern/
britten/vierben/etc.ßet allein bie
jal / f0 3um letjten tommet / fie
habe entweber eine ober mehr
ßguren / fo fchreib fie ganB aus
Wie
©(mon Si«xtxr8» 9 wie bu im folgenbert etcitipd
£ S^sCam fehen wirft»
f <S 7 8 9
* Ł ; 4 o 691x9
^eban/anber erfle flet/fprich erfkrffg 9 tub o ifł 9. bie weil bis eineoes erem*
D Je Jfll/fo mic einer figur gefd)riebenP<*«»
I 1 ® wirt/ifł/ fchreib fie vnter bie Ä1 3 w* ni/barnad) abbir 4 vnb 8 wers
ben ix / weil l)ie ein jal bie mit Jtveien pguren gefchrieben wirbt tompt/febreib bie erfle basifl x
reib VHÖ beluale Oie anber/ nenrttcl) k
jrn/ ju bcr ncchflen folgenben fiet/ fo ne* haftu anber britten flat ju abbi*
d)eF ren j . 7 vnb 1 bie machen 11 er*
t rn/ wedjfl abermal ein jal von 5 weieit 1 bie figinen/berwegcnfchrcibbieerfle
I fie vnb behalt bie anber jur folgen*
neht|\ bcmflet/babubann 6.x vnb r auf <łbbń|i/bic tbun jufamen 9 bie
25 fchrcib
Ädjett ÄßdjttM
fcbreib wberbte iint bamt es iß mireinjalvoncinerßgur. gum legten abbtr anberfunßten ßac 7 vnb i madje d/bie (cbreibaucl>
vnb Bornen alfo als sufamen
> wie oben.
obu aber .wabbiren haß Wte man
mancher ł
lev munę mancherlei mung/maöoberge*
«c. aooire rvicht/abbir ein jebe gatcung in
’ * • fonbcrbcit/ale ich fol abbiren 34f^R* ^gr. S 7 8 p R. 8gr. p ty.ßebenbiejalcn alfo
R- gr. 9|.
6 7 8 p . 8 p •
3476.7 7.
1 o 2 4 f. 17. 14.
So aber aus abbiren bergr.o*
Wie man ^ct ^. CIn f uin nia ertvechß / bie munn ja mehr Ober jo fo vieltß alsber felbd grąiRr ma gattung ein anbere machen/bas Wć mut iftfo rulobeimebr^ domen /da viel einen gr.machen/fo refolnir folch« b), in gr. begleich**
gr.fo
(gitnóttgjjwcfcrs. ia 0r*fo i’ r |o viel |ćin/in ft ab 311
«bbiren,
ft ßr» ©>•
6 7 8 9 * • 11. if.
3 2. 12. 16.
12222. p 13.
•?)te ßct>c(fu basau* abbtren ber 9|. ji.tomcnbaruon refolnir ich 18 in einen gr.bleiben noch ij
$i.ausben gr. tomen j-f.barjuab*
bir ich ben gr.fo au$ ben tonte iß/wetben jf.gr. baruon refolnir ich 30.in einen ftbleiben ę gr.
Äetjlich tompc aus ben ff. 12 211.
ffoarjix abbir ich ben ft fo au*
ben gr. gemacht iß / werben i 2 1 2 2. ft ę. gr. 13.9).
Vnb iß al|'o bie gange 2lbbttio verbracht. £>c fgleichen th»
im maß gewicht vnnb an*
bern.
Ö 2 prob«
WcdjtttSSiW««* *
grober tw aö*
bitens.
5Öie proba bcs abbtrene tji Köiu-ns’ hrcierley.bie erfle proba gefehlte Oreyerky.burch 9 Ober J alfp. XDirff 9 proba von ben jalen fo bu abbirt tjaft/
9- wie 9fft fcanß / vnangefehen ber ßet bebeutung/rvas vberblek bet behalt gleichfals/tvirff auch 9 von ber jal bie aus bem an»
beren tomen iß/ fo bie blribenbe
$al ber vorbehaltenert gleich iß/
haßu recl;t abbirtalsjumejccm«
pcl,
-Q-
Von ben jalen foichabbt'rt ha ber werff ich 9 weg/vnangefehm
Oer
ber pet bebeutung/als crßli d) in ber obernjal febe id) 9 ^inben ßeben/bte lefd) id) aus mit einem burcpßrtdj/barnad) felje td> 8 vnb i bie machen 9 bielefd)id) aud) aus/besgleid)en z vnb r . jtem 4 vnb jtem y ;vnb 4 vnnb bleibt alfo nid)« von ben
ober jalen.Darttad) neme id) bie prob aus bcrvnber jal/vnb bleibt aud) nid)«/berrvcgen fäjlis icp bas id) red)t abbirt ^abc.
Die anber proba iß bas man
tvibberfins abbire/bas iß. So bUg“ ^ 84 trßU d> abbirt im außßeige/
abbir bamacl) im abßeigen / fo bann beybc jalen gleid) tomen/iß nid)t ju jtvcifeln bas bi» red)t
abbirt ^aß.Diefe weyfe gebram*
d)en oßt bie tunßrecljner vnnb etlicb Bauffleute in jkalien.
Die briete vnb gcivißeße proba prob«
gefd;icVt burd) Qubtra^irn alfo/ 0“ **8 ^
XcftttQSiWtit«
Gubtrahir bie 34 len / bie btt ab*
birt haß/von ber jal fo au* (ob ct)cni abbiren tonten iß / |o al*
benn nichts vbc: bleibt/iß* recht.
jDaim fo n.vnb 25-. machen 46.
60 berwegenbaruon wiboer 21.
vnb 2$-.Subtrahirc weibcn/mus nichts bleiben.
(giMttßfrcti.
biwn btr< * Sttbtrahiren bie britte fpectc*/
* ’ leretwieman einejal vonbcr an*
bern abjiehcn |ol/ .vnb gefehlt iDiejal von ber fubtrahirt fol beulkbenrverben/basißbiegroße 3*1 feg oben/vnb bie welche man fubtra*
hirn fol feg barunter / alfo ba*
bie erße ßgur gerabe vnber ber erßen ßehe/etc. wie im abbiren ge
melbet.
jä Wc mw ,nUG imSutoahiren aljcie vnoen ge# blt tUiilCr jal VUtCtt geßgt werbe
fotwccoi funß
eimdHe$wtbtr«. »•
fnnß tan ber absug nicht gcfche*
pen&ann es vnmöglich iß ’ l bas etite jal rott einer anbern fotki*
ner bann fie iß / tan Snbtrahirt wie m«
tverben.iDarnach send) eine Jlini fubttabu»
baruntcr vn fa^e anbef ber rech*
een nach ber linden hanbt Werts 5« ‘ ■äubtrahircn/eine 5 ‘3wr «btl ber anber / wiefte ob einanber ße*
hen/vnbwas bleibt feQvnber bie gesogen £ini als $u Qubtrahirn i i j 4 von 0x8 ßeheit bie 3alen alfo.
0 7 8 i x j 4
igrßlich Qubtra^tv idh 4 vOt»
8 bleiben 4 bie fchreib ich »aber bie JŁini/barnach Qitbtr ahir ich
?v0rt7 bleiben 4 bie fchreib ich vnber bie itini/barnach Qubtra»
htrid) x von 6 bleiben 4 bie feQ ichvnöerbieiini/ leiblich Öub*
trahir ich 1 von 7 bleiben 4 bie feQ ich vnber bie/tini vnbßehet alfo
84 öo
ę J. 7 8.
t i H» , 4 4 4 4*
Wenn bet ßbcr clrte 0 &cr We^r
»nter j«l bett vnberßen flguren von berfo figur eme ob jhr flehet/ nicht tan Subtra«
Sn-ow Jb^ ,rt werben/fo fubtrabtr bie w jt Hebet, bcrße flgur von io/ bas reß ab*
bir ji» ber oberßen / von ben bi»
hetteß follcn ©nbtrabiren/ was tompt/fchreib vnbcr bie Xint.
Aber es iß fleißig jn merden/ bas Oie entlehnete io welche in ber nechflfolgenbenflcc gegen ber kn«
den hanbt nur eins macht / ji»
ber nechßfolgcnben flgur abbirt werbe. Als ich fol Qubtrahirn 8 h > ö j z von iofb87d, flehen bie jalen alfo.
X o f 6 8 7 6 8 6 7 6 j x
«Erßlich
0im6tt eitwbtr«. U
££rfUict> Subtrahir ich1 f bletben 4 barnach 5 ton 7 blct fl bon 4.t>arnach fubtrahiricb 6 von 8 bleiben i barnach fol ich 7 fubtrat>irn von 6 ♦ bas Pan ich nicht thun/berwcgen nem ich 7 von 10 bleiben 3 bie abbir ich ju O werben 9 bie fęhreib ich vn*
ter bie gezogen JŁini / aber |QC abbir ich 1 3» ber ncchfffolgen*
ben pgur/nemlich ju 6 werben 7 bie fol ich nu Subtrahirn von$"
»veil bis aber nicht geliehen Pan
©ubtrahirich 7 von 10 bleiben 5 bie abbir ich 5u ben oberfłcn ę werben 8 bie fchrcib ich W*
ter bie £ini . Hu abbir ich 1 ju beritechfffolgcnoen figur/ werbe
9. bie fol ich Qubtraljirn von o bieweil aber bis nicht gefchehcn
Pan (ban was Pan man nemen ba nichts ifB ) fo öubtrahir ich 9 von 10 bleibt 1 bas feßieh vn*
ber bie 4.ńri/beńfoich 1 juo ab s
25 js bir
I
Otcrfxti
bir f ompt i.Hu bftb id) albie ro entlehnte/ berwegen fol ich eine vnitet jur folgenben ^igur 2tb*
birentweil aber an ber folgenben Rat nichts funben wirt/fo Sub*
r ral)tr teł) i von 2 bleibt i vnb RebetbicgangeQubtractio alfo.
2076876
86763 2
Wań eine I 189244
tSTan&er C6 4 ^cr 5 UtrC 9€ VdS giełd, «uffeine ^igur gleich gegen ber an»
gebet więbern an|fgepct/vnö ntd)ts rler*
pa? ju bal (jieibt/fO Icl;retb id) vnb bie £ini ein o aus vrläd) /bas feine veren»
» berung ber Ret be|ch«h c/Vcnn fo man bie o aus ließe/würben bie Rete verenbert werben/ fo nach ber linden banbt rcerts folge/ah fo ich 26.von -5 6. Subrratjir/
vnbanbtr erßen Rat/ ba nichts bleibt / bie o nicht fegte/würbe aus ber anbern RctbieerRe vnnb aus ber brieten bie anbei werben/
bas
©tmftit Sf)óxb<v5. M bas iß/ausber ßet fo jefjett be»
beut würbe bie werben / fo eins bebeut/ vnnb aus ber fo Rimbert bebeut/würbe bie werben fo je*
ben bebeut. Dann albie bieiben fo id) 16 von 156 Subtrabir zio. fo aber bie o aus gelaßen wurbe/bleiben nur nvnbfo von anbern/wieim folgenben eyenv pel er ßb einet.
; 4 9 8 7 6 $•
2. 4 $■ $ 7 5*
10 400 00 Wfev(el
2tucł)ip jumerefen / fo mehr jaien von bań eine j«l vó einer anbern folk C!,uc l* 112 enbtrabiw werben. So fubtra*
bir erßlid) cine/barnad) ausbe relict bie anber/vnnb f0 folgenbt wie viel ber auct> fein/ober abbir bie jalen fo Subtrabtrt follen werben/ vnb was fompt Sub»
erabir als bann von ber furgege*
be$al.2llsid) folfubtrabirn 154- Vlijftf.v 11477. vii 708. von 1Ó70.
fo
fo Subtraljirich erßlich 1 M vnb von bcm bleibenben 3 y 6 vnb alfo folgerns bis ich alle 3a*
len Subcrabüt habe/ wie juerfc»
|?cn.
x 6 y o _____ 1
J 4 U s »y <$ . x o d o
■ 4 ?
1 <£ o 3 y. 6. 8
103 y
Äuff et« ©ber ich abbtr bie vier 3alett JJ0 " “’ ^foich Subtral;irn fol / nenilich
■ x 3 4. 3 y <5. 4 y 7♦ vnb y 6 8 werben 1 6 1 y ♦ tote
©ubtrabir ich vbrt x 6 y o blei*
bett i o ? y .
c J 4
eimen Ccftwbtr«. *s X 3 4 x 6 f o
3 ę 3 i <? i. ę 4 ę 7 i o 5 $•
y ć 8 * >
i <5 i ę
So aber mehr bann einerlei mancher#
mune / map »0<r
panben/fo pcbe an bem flemflcn tjtven.
werbt an/ vnnb Subtraljir eins vom anbein/als ju Subtrahirn x 3 $■ 6 ft. i° gr. 6 9). von ś +3 x ft.if.gr. 8.9,.fleret alfo.
ft gr. 9).
6 4 3 x . if. 8.
x 3. f. b. 10. 6 • 4 o*> 6 f ♦ x.
CErflhd) fahe an ben 9>. al®
ber tleinflen muntj an/vnb Sub>
trahir $ von 8 bleiben x. bar»
naii;
OJiWeiw'
nach Subtrahn auch ote gn ah io von iy bleiben ę vnb kQltch bie ff. bleiben 4076. ff. in fumma 4070. ff <.gr.x.9.
So aber von ber Pleinen niunQ
aU 8»/' t>, 5 T
fy.oo« o. ter jalgrofler tfl/ban bie ober/fo in Der vn# nim eins vonberncchflfolgenoen fer iitoan' 9attung/vnb von bes f'elben werb inDetoberÖwbtrahir als bann/was bleibt w <e f«cb barju Slbbir baruon bi» h eftefl
’ n halten Qubtrahirn/als ju Sub*
tialyirn 378. ff .21 gr. 14. 9. von 6j4ff.14.gr- 8.$).flehetafo.
6 3 4 ff. 14 gr. 8 9>.
3. 8. 2 1. ____ M. ______
275*. 21. 12.
<3te fol ich Subtrahim <4 von .89) .bas Pan ich nicht thun/
bcrtvegcit entlehne ich 1 von ber nechflfolgenbcgattung/alsnein»
lieh 1 gr. ber hat 18. 9. baruon Subcrahir ich «4-bleiben 4 bie 2lbbir ich ju ben 8 9).werbe u 9).
fcenn
eimMt etfAWbtti.
SDen entlehnet? gr. 3bbtr id) ju *»
werben 22 bie fol ich Subtrahitn von 14 /tan ich aber ntcbt.iDerwc gen fubtrabir ich ße von 1 ft »ber hat 30 gr.bletben 8 bie abbir icb
;u 14 tonten rtgrbcn entlehne*
ten ft-abbir ich weiter ju )f8. ft werben ; y 9 bie Subtrahirid) von 6 3 4 bleiben 2 7 ę ft»
vnbreß in alle* 2 7 ę ft- gr. ti .9) .wie oben. X>nb berglei*
d;en in gewichten vnnb anbern.
evjroba beß gub»
tvatyvens.
Sbie proba beeSubtrahircstß P’ ? 1 ’ 4 breyerley /gleich wie im Slbbiren. 9 ’’ 0
5Dieerßeißburch 3 ober 9 ge*
.fchidjt alfo / wirff 3 ober 9 ton Orr anbern rnb britten $al/
baeiß vonberjalfo Subtrahirt
iß worben/vii von ber (0 nach be
Subtrahtrcn
Otcdjctt Siidjfcttt
©ubtrahirn blieben iß/was bleibe behalt. (Śleichfals wirft7 j ober 9 weg von ber erßen ober ober«
ßen jal/bas iß von ber / baruon manöubtrahirt hat/ was bleibt mus ber Vorbehalten jal gleich fein»
prob.: SDteanber proba geßhicht
»rlhir •H lb durchs öubtrahireit alfo . Öub*
D 1 ‘ trahir bie jal fo blieben iß nach bem öubtrabiren/ von ber ober*
ßenjal/basiß von ber baruon
©ubtrahirtiß worb£/was bleibt mus ber anbern jal/bj ißbie man
©nbtrahirt hat/gleich fein.2lls 0 8 von 8 ; 4 bleiben i 6 <$
berwegen fo man x 6 6 Qub*
trahirt von 854 muffen ye8.
bleiben.2)enn fo 4 von 10 Qub*
trahirt/nachlaflcn 6 muflenber wegen 6 von 10 Qubtrahirt vbrig laßen 4 ♦
VutcÄ fclc Proba gefchicht Owen, burcho abbirenalfo.Slbbirbiesal
fobu
eimłng^wthra. «T fo bu €5ubtrabi»t baß ju ber / bie
nach bein ©ubtrabirn blieben iß/
was errvechß/mus ber ober jal/
bas iß baruon <3ubtrabńt iß worben gleid) fein/ bann fo Ó ton io ©ultrabirt vbrig laßen
d fo bertvegen 4 31» 6 2ft>birC werben/müßen 10 tomem t6in ejccmpel.
3 * 8 9 8 7 3 • x 9 t 3 *»
©em j(3ulttpiktrctt.
tHultiplicirn bie vierbe Spe*
eres bc*p «iclfeltigen/vü leret wie piuS.
man eine 3al burd) ein anbere
vielfeltigm/basißwicman eine Was mul fcbejalctlid) ober vielmal ver* V pllcMW mehren ober 3U bauff tbun follr Y‘
bas iß fo viel gefagr/wieuiel eine
$al jwey brey ober mebnuabl jufn men mache/ als ix mulciplicirn
€ mit
Wtf'tt'ÄKfftin
5TTu!rtp!^m ft 4 iß ii.vermehren mit^ bas Infamen "*R11 vtcrmrtl fgen vnnb abOlren.
gefegtes iDerwegen fd)einct bas baß multi*
aoöwn. plfcirn/ausbemabbiren entfprun gen fet/vmtb wol lillich |o man eigentlich baruon rcbentvil / 210«
bttio coniancta mag gcncnnct/
vnb mitbiefer beßmrionbefdjtie*
ben werben. ITlultiplicirit iß ein jufamen gefegtes abbiren/ba bie
$al fo mulciplicirt kl werben / f<?
offcabbirt wirt/als offt bie vni»
tet in ber jal/bamitman multipli cirt begriffen iß . 2tlsfoman 6 mit 3 multiplicirnfol/rrirttf 51»
vMftet brei mal abbirt/baii bie vnitet in Snplw 3 3Ubreimal begriffen wirt.^fer*
art ni4it. aus iß aud) ju ßhen/bas i nicht multiplicirt / bann bte vnitetnur i. . einmal bartnbegriffen wirt.2Us i
mal i ißt/vn i mal i / 3 ober 4
iß 2 3 ober 4. Vnnb fo pieorts
barju wer/dunte fclchcr hingevr
fad} vnb beweifyng aus bem (£u ‘
clibt
tlibe/Äoetio vnnb anbernbargt*
1 tyan werben.
* Sole!) multtplicirn iß gar gele*
a gen anmultiplicirn einer flgur mit
* Oeranbern.tJarumbißesvon no ’ 1 ten/basman folchs wol vnbam
" beßen/ auswenbig wiße vnnb 1 Bunne. jbann |o manfolch
* multtplicirn einerflgurmit ber an
* bern nicht wol vnbeigentlich au®
5 wenbig weis / Ban man fchwer®
? lieh ober gar nicht multipltcirn.
l* 3u Solchem bienet fehr k_____ wol bicfc Cafel._____
Liu.«l£ *
H ZO ,3 $ Ir i?'74
€ x Welche
Dtcdkn
Welche Öoetias fcQet vnntJ viel baruon (pcculirt. Dann cs progrep werben barin bie progreßiones fio ärirb# Arithmeticae gcrabervnb vnge«
tnettca. rrt^ cr vilett.^rctn bie progießio Frogref e ber (Dui abrat jalen.^tem bie pro Łonit 3rcflio bcrpronic jalcn vnb viel jakn. anbers binges begriffen, fieber progrep aber f 0| fle j Um gcbraucl) bcs nic^ukib niultiplicirens einer 5 ‘ gur mic
’ ber anbern gejogen iverbcn/vnO bie gebraucht man alfo.
©ehrend? So man wißen wil / wie viel her gefenę eine ^tgur/co le'? vor eine tvas biefwwro®6 wolle/ mit eineranbernttlnl tiplicirtmacbe/ fo nirnpt man berfelben 5ijU,r eine vnberber o*
berße lini gel'c^t/vnfcrt v5 bcrfcl ben vntenverts/ jivifeben ben bei ben Linien bar fie jivifeben ßepet bis man Compt geriet)« gegen ber anber ßgur/rvelcbc man muh tipliciren wtl/lo in ber jeil gegen ber linden b^nbt werte ßebet/
vnö
vnnö amt cs Hones
vnge»
U effio ie pro rb viel Sie her b bes ir mit n/vnb ie viel e was itHul : matt ber o*
■ ber|c(
Jenbei flehet gegen t muh
gegen lehrt/
W
eint»« ©djwbttB. T»
vnb was an ber I'elbe ßabt gefun ben wirtyfo viel madjen bie beibe Figuren miteinanber IBultipli3»
cirt.2lls ich wil wißen wie viel
<5 mal 7 macben/fo nein ich bie bechert Figuren eine in ber ober jcil/bieanber in berfo gegen ber lincfen banbt wert herunter gc*
het/vnb fare 3 wifepen ben Linien bar fie 3 wifepen fiepe abwert/bis ich Vorne ba fie ein anber ficb be»
gegnen/vnb baftnbe ich 4 1 vnb fo'vielmacht 6 multtplicirt mit 7.©ober ich wił wißen wie viel 8 mal 8 macbc/fo neme ich 8 in ber obersetl vnnbfare vnber f»ct>
bis ich Bomme gegen bie 8 in ber jetl gegen ber linden panbt / ba
ßnbe ich<M vnb fo viel machen 8 mal 8.©efgleichen mit anbern.
Weil aber etlichen btefe (Tafel fchwer sufeirt bebuncFen wirt/wil ich eine Stgur mit ber anbern mul tiplicircnacp örbnung (ajen.
C 1 x mal
9
