Podstawowe założenia

(1)

CGE – Model 1 Jakub Boratyński

Dane

Tablica i-o (w zł; dane za umowny okres rozrachunkowy)

Konsumpcja

Prod. 1 Prod. 2 Gosp. 1 Gosp. 2

Prod. 1 0 0 15 40

Prod. 2 0 0 15 30

Koszty kapitału 30 30

Koszty pracy 25 15

Ceny:

Prod. 1: 5 zł/jed.

Prod. 2: 3 zł/jed.

Kapitał: 2 zł/jed.

Praca: 1 zł/jed.

Zasoby kapitału i siły roboczej (pracy), w jednostkach fizycznych:

Gosp. 1 Gosp. 2

Kapitał 10 20

Praca 10 30

Podstawowe założenia

• Powyższe dane reprezentują pewien początkowy stan równowagi gospodarki. W gospodarce występuje równowaga na rynkach produktów i rynkach czynników produkcji.

• Gospodarstwa domowe (2 reprezentatywne typy gospodarstw) maksymalizują użyteczność.

Funkcja użyteczności typu Cobba-Douglasa, jednorodna stopnia pierwszego.

• Gałęzie wytwarzają jednorodne produkty (gał. 1 – prod. 1; gał 2 – prod. 2). Technologia gałęzi opisywana jest przez funkcje produkcji typu Cobba-Douglasa o stałych korzyściach skali.

Gałęzie są doskonale konkurencyjne (zysk ekonomiczny = 0) i wybierają nakłady czynników produkcji minimalizujące koszty.

• Zasoby kapitału i siły roboczej w dyspozycji poszczególnych (grup) gospodarstw domowych są ustalone z góry.

• Kapitał i praca są mobilne – mogą być alokowane do produkcji w gałęzi 1 i 2. Gospodarka w pełni wykorzystuje dostępne zasoby kapitału i pracy (brak „bezrobocia”).

Równania modelu

• Równania wynikające z rozwiązania problemu minimalizacji kosztów.

• Warunki zerowych zysków.

• Równania wynikające z rozwiązania problemu maksymalizacji użyteczności.

• Warunki równowagi dla rynków produktów oraz rynków kapitału i pracy.

• Tożsamości wiążące zmienne realne i nominalne, tożsamości opisujące dochody gospodarstw domowych.

(2)

GEMPACK – pliki

*.TAB zapis modelu, kalibracja parametrów.

*.CMF schemat symulacji.

Do jednego pliku .TAB (model) można tworzyć wiele plików .CMF (symulacje).

Zapis modelu

Podstawowe elementy:

• SET

• VARIABLE

• COEFFICIENT

• FORMULA

• EQUATION

• FORMULA & EQUATION

Przykłady:

(…)

SET

COM #commodities# (c1,c2);

HOU #household types# (h1,h2);

(…)

VARIABLE

(all,c,COM)(all,h,HOU) cons(c,h) #consumption#;

(…)

r #capital rental#;

(…)

COEFFICIENT

(all,c,COM) alfa(c) #production function parameters#;

(…)

FORMULA

Vcons("c1","h1") = 15;

(…)

p("c1") = 5;

(…)

(all,c,COM) alfa(c) = Vcap(c) / [Vcap(c)+Vlab(c)];

(…)

FORMULA & EQUATION

E_lab #labour income identity#

(all,c,COM) lab(c) = Vlab(c) / w;

(…)

EQUATION

E_capeq #capital market equilibrium#

SUM[h,HOU,capend(h)] = SUM[c,COM,cap(c)];

(…)

(3)

Symulacja

Przykładowy plik (UWAGA – dobór zmiennych egzogenicznych i endogenicznych jest tu przykładowy – nie nadaje się do naszego modelu):

! Auxiliary files (usually tells which TAB file) auxiliary files = m1;

! Data files

! Closure

exogenous Vcap Vcons Vlab;

exogenous p r w;

exogenous capend labend;

exogenous a;

rest endogenous;

method = euler;

steps = 2 4 8;

shock p_capend("h1") = 10;

verbal description = Simple model 1.

;

! Options

extrapolation accuracy file = yes ; log file = yes ;

! End of Command file

(4)

Ćwiczenia symulacyjne

1. Zwiększyć zasób kapitału w gospodarstwie 2 o 10 jednostek (ilościowych). [Zmienne egzogeniczne – zasoby kapitału i pracy w gospodarstwach domowych, płaca].

• Jak zmienia się produkcja poszczególnych wyrobów (w ujęciu ilościowym)?

• Jak zmieniają się ceny produktów i jak należy interpretować zmiany tych cen?

• Jak zmienia się realna płaca?

• Jakie korzyści odnosi gospodarstwo 1 ze wzrostu zasobu kapitału gospodarstwa 2?

Jak można mierzyć te korzyści i skąd one wynikają?

• Jak można mierzyć realne dochody, całkowitą realną konsumpcję, łączną realną produkcję? Dodać odpowiednie równania do modelu.

2. Wykonać podobną symulację, jak w punkcie 1 – tym razem zwiększając o 10 jednostek zasób kapitału w gospodarstwie 1.

3. O ile musiałby wzrosnąć „zasoby siły roboczej” w gospodarstwie 1, aby użyteczność konsumpcji tego gospodarstwa wzrosła o 20%?