2A_30.04.2020_UA_Drobinski
Strona 1 z 4
Nauczyciel: Krzysztof Drobinski
Przedmiot: Układy analogowe.
Klasa: 2A
Temat lekcji: Generatory RC przebiegów sinusoidalnych.
Data lekcji: 30.04.2020
Wprowadzenie do tematu:
Instrukcje do pracy własnej:
Przeczytać i przyswoić notatkę.
Przeanalizować działanie układów korzystając z opisów w notatce.
W ramach ćwiczenia narysować układ mostka Wiena dla zakresu bardzo dużych i bardzo małych częstotliwości. Zastosować zasadę, że pojemności dla bardzo małych częstotliwości są rozwarciem
(nieskończenie dużą reaktancja/impedancją), a dla bardzo dużych częstotliwości - pojemności są praktycznie zwarciem (ich
reaktancja/impedancja zbliża się do zera). Przypomnijcie sobie wzór na reaktancję kondensatora – to wiele wyjaśni ;-)
Skan rysunku odręcznego, czy przerobionego w „paint-cie” odesłać jako info zwrotne.
Praca własna:
Informacja zwrotna: Proszę o fotkę/skan na podane wcześniej konto: kris.thorn@o2.pl w terminie do 04.05.2020.
W razie innych problemów proszę o kontakt z podanym w Komunikacie numerem telefonicznym.
2A_30.04.2020_UA_Drobinski
Strona 2 z 4
Temat: Generatory RC.
1. Generatory sinusoidalne RC można zbudować z użyciem dowolnego elementu aktywnego. Funkcję toru wzmacniającego zwykle pełni wzmacniacz jedno- lub dwutranzystorowy albo wzmacniacz operacyjny.
Jeżeli do budowy generatora zostanie użyty wzmacniacz w układzie OE lub wzmacniacz operacyjny w układzie odwracającym (w każdym z tych przypadków wzmacniacz wprowadza do układu przesunięcie fazowe 180°), to układ sprzężenia zwrotnego będzie musiał przesuwać fazę o 180° lub -180°.
2. Na Rys. 1 przedstawiono schematy najprostszych układów generatora RC zwanych generatorem z przesuwnikiem fazowym RC albo generatorem drabinkowym RC.
Rys. 1. Schematy generatora RC z przesuwnikiem fazowym układu sprzężenia zwrotnego o: a) 180°; b) -180°.
Czwórnikiem sprzężenia zwrotnego jest trójsegmentowy (trójsekcyjny) filtr drabinkowy RC. Pojedyncza sekcja stanowi filtr górno- (FGP) lub dolnoprzepustowy (FDP), który ma inne przesunięcie fazowe przy każdej z częstotliwości. Przy częstotliwości, przy której przesunięcie to wynosi 60°, cały trójstopniowy przesuwnik wprowadzi przesunięcie fazowe o 180°.
W obu układach rezystor RC jest tak dobrany, aby był zachowany warunek amplitudy generacji drgań:
Rys. 2 pokazuje generator drabinkowy na wzmacniaczu operacyjnym.
Rys. 2. Schemat generatora RC z przesuwnikiem fazowym, zbudowanego na wzmacniaczu operacyjnym.
Tłumienie powstające w przesuwniku powinien skompensować wzmacniacz, którego wzmocnienie, ustalane wartością rezystancji R2, musi spełniać warunek KU>29. Jeżeli przyjmie się jednakowe wartości elementów R i C, to częstotliwość, przy której przesunięcie fazowe przesuwnika RC będzie równe 180°, czyli częstotliwość sygnału wytwarzanego przez układ będzie wynosić:
i będzie częstotliwością znamionową generatora. Układ wytworzy przebieg sinusoidalny, gdyż warunek fazy (ϕβ = 180°) jest spełniony tylko przy jednej częstotliwości.
Generatory te charakteryzują się jednak małą stałością częstotliwości oraz dużymi zniekształceniami nieliniowymi.
2A_30.04.2020_UA_Drobinski
Strona 3 z 4
3. Dużo lepsze parametry cechują generatory zbudowane z mostków RC, zwane również czwórnikami kratowymi RC. Jest to związane z ich dużym nachyleniem charakterystyki fazowej w otoczeniu punktu równowagi. Przykładem takiego układu mostka jest mostek Wiena.
Rys. 3. Mostek Wiena w wersji czwórnikowej (zasadniczej):
Mostek Wiena łatwiej jednak analizować na podstawie poniższej wersji schematu:
Przybliżmy sobie zasadę działania mostka Wiena.
Mostek Wiena stanowi filtr środkowozaporowy, w którym napięcie wejściowe jest podawane między węzły 1 i 2 (rys. 8.3a), a napięcie wyjściowe występuje na drugiej przekątnej, pomiędzy węzłami 3 i 4.
Częstotliwość, przy której występuje stan równowagi mostka i napięcie wyjściowe mostka UO = 0, jest nazywana częstotliwością środkową i jest opisana zależnością:
W stanie równowagi napięcie U na równoległej gałęzi RC jest równe napięciu na rezystancji R1. Przy wielkich częstotliwościach napięcie U dąży do zera, gdyż pojemność C gałęzi szeregowej RC zwiera węzły 2 i 3. Napięcie wyjściowe jest więc spadkiem napięcia na rezystancji R1. Jego wartość zależy od dzielnika napięcia R1 i 2R1 i wynosi UO = 1/3 UI.
2A_30.04.2020_UA_Drobinski
Strona 4 z 4
Jeżeli częstotliwość jest mała w porównaniu z częstotliwością środkową, to pojemność C szeregowej gałęzi RC stanowi rozwarcie. W tej sytuacji napięcie UI będzie dążyło do zera i znów napięcie wyjściowe mostka wyniesie 1/3 UI. Tak więc, w zakresie częstotliwości leżących poza pasmem tłumienia napięcie wyjściowe jest trzykrotnie niższe od napięcia wejściowego.
Mostek Wiena jako układ sprzężenia zwrotnego w generatorze sinusoidalnym (rys. 8.4).
Charakterystyka fazowa układu (rys. 8.3b) ma bardzo korzystny kształt. Przy częstotliwości środkowej mostka, przy której występuje maksymalne tłumienie, przesunięcie fazowe wynosi zero i przy
niewielkiej zmianie częstotliwości gwałtownie się zmienia. Wystarczy włączyć taki układ w pętlę sprzężenia zwrotnego wzmacniacza nieodwracającego (lub dwustopniowego układu OE-OE), aby otrzymać spełnienie warunku fazy tylko przy jednej częstotliwości f0.
Sposoby przedstawiania schematu tego samego układu generatora z mostkiem Wiena.
Układ będzie więc wytwarzał sinusoidę o tej częstotliwości.
Osobnym problemem jest spełnienie warunku amplitudy, gdyż przy częstotliwości środkowej napięcie wyjściowe mostka wynosi zero. Należy więc zmodyfikować mostek, wprowadzając inne proporcje wartości rezystorów R3 i R4. Jeżeli przyjmie się rezystancję R3 > 2R4, np. R3 = (2+ε)R4, to przy
częstotliwości, przy której przesunięcie fazowe mostka wynosi zero, napięcie wyjściowe będzie większe do zera i wzmacniacz będzie w stanie skompensować tłumienie wprowadzane przez układ. Wartość ε jest z zasady niewielka, rzędu setnych części jedności, np. ε = 0,01 (taka historia…).
Generator z mostkiem Wiena może pracować już w zakresie częstotliwości akustycznych, ze względu na dobrą stałość częstotliwości i małe zniekształcenia.
Opis z zastosowaniem oznaczeń jak na ostatnim z trzech schematów.
Mostek ma dwie gałęzie zawierające elementy RC oraz dwie gałęzie zawierające rezystory. Czwórnik selektywny stanowi półmostek Wiena, czyli R1, C1, R2, C2. Jest on włączony między wejście
nieodwracające wzmacniacza i wyjście, tworząc obwód dodatniego sprzężenia zwrotnego. Rezystory R3 i R4 tworzą obwód ujemnego sprzężenia zwrotnego i nie wpływają na częstotliwość drgań. Stan
równowagi mostka występuje przy pulsacji:
Jeżeli R1 = R2 = R i C1 = C2 = C (mostek symetryczny) co najczęściej występuje w praktyce, to:
czyli Warunek amplitudowy wyraża się zależnością:
A w mostku symetrycznym
