Zadania z termodynamiki - kurs du˙zy (zestaw 4)
21. Obliczy´c jaka prac, e wykona l 1 kmol tlenu rozpr, e˙zaj, ac si, e bardzo powoli od obj, eto´sci 1 m, 3do 2 m3 w procesie izotermicznym przebiegajacym w temperaturze 20, ◦C. Obliczenia wykona´c zak ladajac, ˙ze zachowanie gazu opisywane jest,
(a) r´ownaniem stanu gazu doskona lego, (b) r´ownaniem van der Waalsa.
22. Pokaza´c, ˙ze dla uk ladu opisywanego przez zmienne p, V , T pojemno´sci cieplne Cp i CV
(odpowiednio przy sta lym ci´snieniu i objeto´sci) spe lniaj, a zwi, azek, Cp = CV +
"
∂U
∂V
!
T
+ p
# ∂V
∂T
!
p
. Zastosowa´c ten zwiazek dla gazu doskona lego.,
23. Korzystajac z wyniku poprzedniego zadania dowie´s´c, ˙ze ´sci´sliwo´s´c adiabatyczna oraz izoter-, miczna zwiazane s, a zale˙zno´sci, a:,
∂V
∂p
!
ad
= CV Cp
∂V
∂p
!
T
. 24. Predko´s´c rozchodzenia si, e d´zwi, eku w gazie dana jest wzorem:,
1
v2 = −ρ V
∂V
∂p
!
Znale´z´c predko´s´c d´zwi, eku w powietrzu, w warunkach normalnych, zak ladaj, ac, ˙ze zmiany, gesto´sci w fali d´zwi, ekowej zachodz, a,
(a) izotermicznie, (b) adiabatycznie.
Kt´ory model jest poprawny? Przyja´c, ˙ze dla powietrza C, p/CV = 7/5, ρ = 1.29 kg/m3 oraz powietrze spe lnia r´ownanie stanu gazu doskona lego.
25. Znale´z´c ciep lo molowe gazu doskona lego w procesie, w kt´orym p/V = const.
26. Gaz doskona ly mo˙ze przej´s´c quasistatycznie ze stanu A do stanu B w wyniku wielu r´o˙znych proces´ow. Obliczy´c warto´s´c pracy wykonanej nad gazem oraz ciep lo poch loniete przez gaz,, gdy przej´scie ze stanu A do B odby lo sie po drodze:,
(a) A-C-B, (b) A-D-B, (c) A-E-B,
(d) A-F-B, ten proces jest procesem adiabatycznym, w kt´orym pV5/3= const.
6
-
p
V
r r
r r
C B
A D
E F
HH HH HH HH HH HH HH HH HH HH
Y 6
6
VB VA
pA
pB
VA= 0.008 m3, VB = 0.001 m3, pa= 5000 Pa.
