Analiza działania INS – prezentacja

Zintegrowane Systemy Nawigacyjne

Ćwiczenie laboratoryjne nr 1

Analiza działania algorytmu INS

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

1

dr inż. Michał Łabowski p.13/b.61 Tel. 261 83 74 69

E-mail: michal.labowski@wat.edu.pl Konsultacje:

Środy: 15:30 – 16:30

www.mlabowski.wel.wat.edu.pl

2

Sprawy organizacyjne

mgr inż. Tomasz Kraszewski p.25/b.61 Tel. 261 837 071

E-mail: tomasz.kraszewski@wat.edu.pl Konsultacje:

Wtorki: 8:00 – 9:30 Piątki: 14:00 – 15:30

Warunki zaliczenia:

• Pięć ćwiczeń laboratoryjnych (każde składające się z dwóch bloków)

• Ocena z każdego ćwiczenia: sprawozdanie + ewentualna wejściówka

• Ocena końcowa to średnia arytmetyczna z ocen cząstkowych

3

Sprawy organizacyjne

Literatura podstawowa:

• Kaniewski P.: Struktury, modele i algorytmy w zintegrowanych systemach pozycjonujących i nawigacyjnych, WAT, 2010.

• Ortyl A., Autonomiczne systemy nawigacji lotniczej, WAT, 2000.

• Januszewski J.: Systemy satelitarne GPS, Galileo i inne, PWN, 2006.

Kryterium oceniania

<60-65 %) – dostateczny

<65–75 %) – dostateczny plus

<75-85%) – dobry

<85-95%) – dobry plus

<95-100%> – bardzo dobry

4

Opis platformy pomiarowej

Rys. 1. BSP Flysar

5

Opis platformy pomiarowej

Rys. 2. Czujniki nawigacyjne systemu WATSAR

6

Opis platformy pomiarowej

Rys. 3. Platforma testowa systemu WATSAR

7

Opis platformy pomiarowej

1. Czujnik IMU 1750:

• inercjalna jednostka pomiarowa klasy taktycznej, składającą się z trzech przyspieszeniomierzy

MEMS i trzech giroskopów FOG,

• danymi wyjściowymi z urządzenia są: wektor przyspieszenia pozornego oraz wektor zmiany kątów orientacji przestrzennej.

• częstotliwość uaktualniania informacji: do 1 kHz

• wymiary: 88,9 x 73,7 mm

• waga: 0,7 kg

Rys. 4. KVH IMU 1750

Rys. 5. Orientacja osi pomiarowych

8

Opis platformy pomiarowej

1. SBG Ekinox-D

• zintegrowany systemem nawigacyjny INS/GNSS,

• IMU: trzy przyspieszeniomierze oraz trzy giroskopy typu MEMS,

• dwuantenowy odbiornik GNSS z możliwością odbioru poprawek RTK,

• śledzenie sygnałów L1 i L2 konstelacji GPS

• częstotliwość uaktualniania informacji: do 1 kHz

• wymiary: 100 x 86 x 75 mm

• waga: 0,6 kg

Rys. 6. SBG Ekinox-D

Rys. 7. Orientacja osi pomiarowych

9

Opis platformy pomiarowej

Rys. 8. Uogólniony schemat samolotu z rozmieszczeniem urządzeń nawigacyjnych i radarowych

10

Opis wyników pomiarów

Czujnik Kolumna Opis

IMU

8 czas danych [µs od początku doby]

9 przyspieszenie pozorne w osi OX s-frame [g]

10 przyspieszenie pozorne w osi OY s-frame [g]

11 przyspieszenie pozorne w osi OZ s-frame [g]

12 zmiana kąta wokół osi OX s-frame [rad]

13 zmiana kąta wokół osi OY s-frame [rad]

14 zmiana kąta wokół osi OZ s-frame [rad]

GPS

8 czas danych [µs od początku doby]

9 szerokość geograficzna [deg]

10 długość geograficzna [deg]

11 wysokość [m n.p.m.]

20 kurs [rad]

Tab. 1. Opis wybranych kolumn macierzy z wynikami pomiarów

11

Opis wyników pomiarów

Rys. 9. Trajektoria uzyskana podczas przejazdu testowego

12

Macierz DCM

Macierz DCM (ang. Direction Cosine Matrix) transformacji wektora z układu 𝛼-frame do β-frame, dana jest zależnością:

 







 

















 







 

















 







 











































cos sin

0

sin cos

0

0 0

1

cos 0

sin

0 1

0

sin 0

cos

1 0

0

0 cos

sin

0 sin

cos

1 1

bs bs

C

Macierz ta składa się z trzech macierzy obrotów:

• pierwszy wykonywany jest obrót układu β-frame wokół jego osi OZ o kąt Ψ_βα,

• drugi wykonywany jest obrót wokół osi OY układu powstałego w kroku poprzednim

• trzeci to obrót wokół osi OX układu powstałego w kroku drugim.

W wyniku przeprowadzenia tych trzech obrotów uzyskuje się pokrycie osi układu β-frame z osiami układu 𝛼-frame.

Rys. 10. Dodatni kierunek obrotu wokół osi

13

Macierz DCM

Macierz DCM (ang. Direction Cosine Matrix) transformacji wektora z układu 𝛼-frame do β-frame, dana jest zależnością:

 







 

















 







 

















 







 











































cos sin

0

sin cos

0

0 0

1

cos 0

sin

0 1

0

sin 0

cos

1 0

0

0 cos

sin

0 sin

cos

1 1

bs bs

C

Mając macierz DCM można dokonać przeliczeń w kierunku odwrotnym, tzn. wyznaczyć wartości kątów Eulera:



 ^





 

 atan2 C _3,2,C _3,3





  arcsin C  

^_3,1



 ^





 

 atan2 C _2,1,C _1,1

14

Inicjalizacja INS

W nawigacji inercjalnej w celu określenia bieżących wartości prędkości, położenia i orientacji przestrzennej BSP wymagane jest przyjęcie ich początkowych wartości względem których realizowane jest następnie sumowanie.

Poziomowanie:

polega na wyznaczeniu początkowych wartości kątów pochylenia i przechylenia na podstawie pomiarów przyspieszenia pozornego:



is^b z



b y is

nb

 arctan 2  f

1,

,  f

1,

    ^{ } 







 













2

, 1 2

, 1

, 1

f f

arctan f

b z is b

y is

b x is nb

Kurs początkowy:

Inicjalizacja kursu ruchu obiektu może być realizowana poprzez pomiar składowych wektora natężenia pola magnetycznego Ziemi, lub za pomocą dwuantenowego odbiornika GPS.

15

Obliczenia nawigacyjne

Rys. 11. Schemat przepływu danych w INS

16

Obliczenia nawigacyjne

Aktualizacja orientacji przestrzennej

 

bⁿ k

^t

n

en n

ie k

b k b n

k b n

k

b_,

 C

_{, 1}

C

^,_{, 1}

 Ω  Ω C

_{, 1}

 C

  _

^

 







 







0

1 1

, 1

,

exp !

r

b r b is

is k

b k

b r

Θ Θ C

  

1



²

2 1 2

1 3

, 1

, 2 24

1

1 6  















 







 













 





  b

is b

b is is b

k is b

k

b Θ Θ

Θ Θ I

C

 

2



1



²

1 1

1 1 3

, 1 ,

cos 1

sin  





 



 

 

  b

b is is

b b is

b is is

b k is

b k

b Θ

Θ Θ Θ

Θ I Θ

C

17

Obliczenia nawigacyjne

Aktualizacja orientacji przestrzennej

 

  ^{ }







 















sin 0 cos

ie n

ω

ie

 











































0 0

0

1 2

1 3

2 3

Ω

 

   

 

^



























 



 







h R

v

h R

v

h R

v

E n

E es

N n

N es E

n E es

n en

, tg

1 , 1 , 1

ω

 











































0 0

0

1 2

1 3

2 3

Ω

 



^{2 2}

  

²³

2 0

sin 1

1





 

e

e R_N R

 



 

2 2

0

sin 1 e R_E R

 

bⁿ k

^t

n

en n

ie k

b k b n

k b n

k

b_,

 C

_{, 1}

C

^,_{, 1}

 Ω  Ω C

_{, 1}



C

18

Obliczenia nawigacyjne

Aktualizacja prędkości

1 , 1 1 ,

1

s k is b s b

k

is

C f

f 

b k is n

k b n

k

is1,

C

,

f

1,

f 



isⁿ k



^t

n k is n

k

is_1,



_1,



_{1, 1}



2

1

f f

υ

n

t

k b n

k is n

k es n

k

es_1,

 v

_{1, 1}

 υ

_,

 g

_{, 1}



v

19

Obliczenia nawigacyjne

Aktualizacja położenia



_{s s s}



^T

e

s₁

 

₁



₁

h

₁

r r

_b^e

 r

_s^e₁



esⁿ D k



n

k D es k

s k

s k

b

t v v

h h

h

_{, 1, 1, 1 1, , 1 1, ,}

2 

 





_{ }

 





 





 



 





















1 , 1 ,

, , 1 1

, 1 1

,

1 , , 1 1

, 1 ,

1

,

2

_{N k s k}

n

k N es k

s k

N n

k N es k

s k

s k

b

R h

v h

R t v

        ^{ } _ ^

 







 





 





















k s k

s k

E

n k E es k

s k

s k

E

n k E es k

s k

s k

b

R h

v h

R t v

, 1 ,

1 ,

, , 1 1

, 1 1

, 1 1

,

1 , , 1 1

, 1 ,

1

,

2 cos cos