Analiza orientacji przestrzennej rekrystalizacyjnej (parakinematycznej) B-lineacji w fałdach izoklinalnych na przykładzie regionu izerskiego

R O C Z N I K P O L S K I E G O T O W A R Z Y S T W A G E O L O G I C Z N E G O A N N A L E S D E L A S O C I É T É G É O L O G I Q U E D E P O L O G N E

T o m (V o lu m e ) X L I I — 1972 Z e s z y t (F a s c ic u le ) 4 K r a k ó w 1972

JE R Z Y K O T O W S K I *, R Y S Z A R D JE R Z Y I Z B I C K I2

ANALIZA ORIENTACJI PRZESTRZENNEJ REKRYSTALIZACYJNEJ (PAR AKINEM AT Y CZNE J)

B-LINEACJI W FAŁDACH IZOKLINALNYCH NA PRZYKŁADZIE REGIONU IZERSKIEGO

(4 fig.)

Analysis of orientation of parakinematic B-lineation in isoclinal folds as exem phfied by the Izera Mts region

(4 Figs.)

T r e ś ć : P ra ca zaiwiera analizę m atem atyczną .param etrów o rien tacji przestrzen­

nej pow ierzchni fo lia c ji i rekrystalizacyjinej (parakinem atycznej) B - lin e a cji w izo- klin aln ych fałdach nałożonych. W yprow adzono w zory m atem atyczne, które pozw alają obliczyć param etry o rien tacji przestrzennej w ym ienionych stru ktu r na skrzydle nor­

m alnym lub odw róconym oraz orientację syn k lin y lub a n tyk lin y w fałdach izoklinal - nych.

W S T Ę P

W p racy przedstaw iono analizę o rien ta cji przestrzennej parakinem a- tycznej B - lin e a cji w fałd ach iz o k lin aln ych nałożonych. Problem ten jest a k tu a ln y w skałach głów nie m etam orficznych Dolnego Śląska.

O rien tację przestrzenną stosunków stru k tu r lin ijn y c h (lin e a c ji) i płasz­

czyznow ych (fo lia c ji) naw iązano do izoklinalnego ułożenia fałd ó w nałożo­

n ych w m etam orfiku izerskim .

Celem p racy je st w ykazanie m atem atycznej zależności m iędzy o rien ta­

c ją przestrzenną B - lin e a cji w izokLinałnym u staw ien iu pow ierzchni fo lia c ji w obu skrzydłach fałd u nałożonego.

P ra cę w ykonano w ram ach w spółpracy Zakład u G eologii In ż yn ie rsk ie j i H ydrogeologii z Zakładem R eo lo g ii G ru n tó w i S k a ł In sty tu tu G eotechniki P o lite ch n ik i W ro cław sk iej. Z a przejrzenie i przedyskutow anie opracow ania składam y serdeczne podziękow anie P ro f. d ro w i J . O b e r c o w i z U n iw e r­

sytetu W rocław skiego i Doc. d ro w i halbil. B . Ł y s i k o w i z In stytu tu M atem atyki i F iz y k i Teoretycznej P o lite ch n ik i W ro cław sk iej.

1 W ro cław , ul. Długa 18 m 7 2 W ro cław , ul. Głogow ska 9 m 72

Z A R Y S PE T R O G E N E ZY S K A Ł I N A S T Ę P S T W A Z J A W IS K SERII IZERSKIEJ S k a ły m etam orfiku izerskiego zbudowane są w przew ażającej ilo ści z gnejsów i granitognejsów ; podrzędną ro lę o d g ryw ają łu p k i łyszczykow e i g ran ity rum burskie.

Ł u p k i łyszczykow e pow stałe przez przeobrażenie ila stych skał piaszczy- sto-szarogłazowych, am fib o lity, k tó rych część pow stała przez m etam orfozę w yle w n ych skał zasadow ych oraz kw aśne w u lk a n ity — reprezen tu ją naj- starsze (w yjścio w e) ogniw a. Kosztem ich p o w stały w w yn ik u g ra n ityz a cji parakinem atycznej gnejsy o różnych odm ianach stru ktu raln ych .

Z łupków łyszczykow ych (głów nie) p o w stały jasnoszare gnejsy. G n ejsy ciem noszare ro zw in ęły się ze skał szarogłazow ych o spoiw ie iczęściowo m ar- glistym , poprzez sk ały typ u am fib o litó w lub bezpośrednio ze sk ał szaro­

głazow ych lu b z am fib o litó w będących produktem przeobrażenia w u lkan i- tów zasadowych.

G n ejsy lep tyko w e n aw iązu ją w e w czesnym etapie rozw oju do w ulka- n itó w kw aśnych, w m łodszych ogniw ach skaln ych stano w ią przejścia struk- turalno-teksturalne w łącznie z p o rfiro w atym leukogranitem . S k a ły tego szeregu reprezentują rozw ój se rii leu k ratycz n ej.

S k a ły powyższe podlegały g ra n ityz a cji parakinem atycznej, k tó rej pro­

duktem są gnejsy o różnej budow ie stru ktu raln o -tekstu raln ej. Sk ła d gnej­

sów jest częściowo uzależniony od w yjścio w ych skał.

Po g ran ityz acji parakinem atycznej n astąp iła g ran ityzacja statyczna, podczas któ rej pow stały sk a ły o budow ie bezkierun kow ęj. Pro d u ktam i gra­

n ityz a cji statycznej jest g ran it rum burski, leu ko g ran it oraz granod io ryt zaw idarski.

K ońcow ym etapem form ow ania się s e rii izerskiej jest pegm atytyzaeja, w w yn ik u czego po w stały pegm atyty m etam orficzne (np. g ra n ity ru m b u r­

skie, gruboziarniste i p o rfiro w ate; leu ko g ran ity i n iektó re odm iany grano­

d io rytó w ). S k a ły te niie tylko cechuje budow a ch arakterystyczn a d la peg- m atytów , zaw ierając duże skup ienia m uskow itu (g ra n ity rum burskie, leuko­

g ran ity), b io tytu (g ra n ity rum burskie, g ran o d io ryty), p o sp o lity jest turm a- lin , rzadziej topaz.

Hom ogenizacja 'częściowo u je d n o liciła skład m in era ln y substratów o różnym składzie m ineralnym . Se rie izerskie zastały uform ow ane pod koniec prekam bru.

O R IE N T A C JA F A Ł D Ó W W M E T A M O R F IK U IZER SK IM

W m etam orfiku izerskim w ystęp u ją fa łd y należące do dw óch fałdow ań izerskiej s e rii skalnej.

W starszym fałd o w an iu utw orzony został fa łd lub fa łd y typ u płaszczo- wincwegO', w k tó rych obrębie pow ierzchnie osiow e i skrzyd ła ustaw ione b y ły generalnie poziom o (J. O ' b e r e , 1961 str. 158). Fałd o w an ie to jest określane jako staro assyn tyjskie ( J. O b e r c, 1965 str. 87), m iało ono prze­

bieg N W - S E p o w stały przez n acisk i N E - S W . W m łodszym fałd o w an iu określanym jako m łod oassyn tyjskie ( J . O b e r c , 1967) pod w p ływ em n a­

cisku od północy p o w stały fa łd y nałożone.

Lin e acja staro assyn tyjska uleg ła p rzy tym re o rie n tacji, 'Co pokazuje fig. 5 w p racy J. O b e r c a {1967). M odel tektonicznej przebudow y młodo- assyn tyjsk iej w m etam orfiku izerskim podany przez J . O b e r c a (1967) a op arty na re o rie n tacji lin e a cji staroassyntyjsikiej (B eA), został spraw dzony

— 399 —

w m etam orfiku izerskim tam , gdzie zw iązane ze starszą budow ą istn ie ją fa łd y ciągnione i liineacja parakinem atyczna ziarna. W tych m iejscach po­

ró w n yw an o w artości kąta upadu pow ierzchni osiow ej fałd u ciągnionego z w arto ścią upadu pow ierzchni fo lia cji.

K ą t upadu pow ierzchni osiow ej fałd u ciągnionego b y ł m n iejszy od gene­

ralnego kąta upadu pow ierzchni fo lia cji. Stan o w i to dowód, że badana skała reprezentuje fragm ent skrzydła odwróconego. W tym też m iejscu ag reg aty skaleniow o-kw arcow e w yk azu ją zapad ku N E , ten k ieru n ek upadu B - lin e a cji w m odelu tektonicznym J . O b e r c a (1967) reprezentuje sk rz y­

dło odwrócone. Pow yższą zależność zaobserw ow ano też w skałach k w a r­

cow ych Pogórza Izerskiego (J. K o t o w s k i , 1969).

N iezależnie od powyższej m etody odróżniania skrzydeł, is tn ie je jeszcze inna, któ ra pozw ała na odróżnienie sk rz yd ła norm alnego od skrzyd ła od­

w róconego w izo klin aln ym u staw ien iu fałd ó w nałożonych. Polega ona na p o rów n yw aniu kąta upadu pow ierzchni fo lia c ji i złupkow ania spękanio- wego.

N a m odelu o rien ta cji fałd ó w m łodoassyntyjskioh w m etam orfiku izer­

skim autorzy prągną przeanalizow ać zależności m atem atyczne, w odnie­

sien iu do o rie n ta cji B - lin e a cji parakinem atycznej na skrzyd łach norm al­

n ych i odw róconych.

Z A Ł O Ż E N IA TEO RETYCZNE

W celu zanalizow ania m ożliw ych przypadków o rien ta cji B - lin e a cji na skrzyd łach norm alnych i odw róconych w obrębie izo k lin aln ych fałd ó w

Fig. 1. Blokdiagram przedstawiający fragment budowy geologicznej z zaznaczonymi parametrami orientacji przestrzennej powierzchni foliacji i B-lineacji Fig. 1. Block-diagram of a geological structure with indicated parameters of orien­

tation of foliation surfaces and B-lineation

nałożonych w m etam orfiku izerskim p rz yjęto d la w prow adzenia zależności m atem atycznych następujące oznaczenia (fig . 1).

1. d la skrzydła norm alnego zgodnie z podanym i w p racy J . K o t o w ­ s k i e g o , T. S t r z e l e c k i e g o (1970)

a — k ąt upadu po w ierzchni fo lia c ji, za J . G o g u e l e m (1965), cp — k ąt upadu B - lin e a cji za E . S . H i l l s e m (1963),

Pi — azym ut upadu fo lia cji, P2 — azym ut upadu B - lin e a cji, 2. dla skrzyd ła odwróconego

a > (V i fV — poszczególne oznaczenia odpow iednio reprezentują k ą ty upadu bądź azym uty ja k w yż ej.

Poza tym p rz yjęto :

0 — azym ut zapadu osi sy n k lin y lub a ń ty k lin y fałd u izoklinalnego (przyjęto, że osie te są do sieb ie rów noległe).

¡i — k ąt upadu osi sy n k lin y lub a n ty k łin y fałd u m łodoassyntyjskieigo 1, Jt — pow ierzchnia horyzontalna.

A n alizę przeprowadzono p rzyjm u jąc, że pow ierzchnie fo lia c ji w skrzyd­

le norm alnym i odw róconym są do sieb ie ułożone rów nolegle (iizoklinalnie).

Założono d alej, że na obu skrzyd łach fałd ó w defo rm acji uległa ta sam a pow ierzchnia fo lia cji.

P rz yję to rów nież, że pow ierzchnie fo liacjii na obu skrzyd łach n ie są zafaidow ane w tó rn ie oraz że B - lin eacja jest parakinem atyczną lin e a cją ziarna w ystęp ującą „n a po w ierzch ni” fo lia c ji ab i w yk azu je stałą o rien ­ tację przestrzenną na tym sam ym skrzydle, jest p ro sto lin ijn a. Z założenia izoklinalneg o u staw ien ia skrzyd eł w obrębie fałd ó w w yn ik a , że

« = Pi = P i'

W YPRO W ADZENIE ZALEŻNOŚCI M ATEM ATYCZNYCH

W celu bardziej zrozum iałego w yprow adzenia w zorów m atem atycz­

n ych posłużono się (fig . 2), na któ rym w przestrzeni układu w spółrzędnych kartezjań skich (O xyz) (oś x p o kryw a się z kierun kiem północnym ) przed­

staw iono odpow iednio pow ierzchnie skrzyd ła norm alnego i odwróconego.

D ow olną płaszczyznę w p rz yjętym układzie w spółrzędnych m ożna opi­

sać rów naniem

x _L y o. 2 i

— r- H— — l m

a b c \x'

gdzie a, b i c są. odpow iednio punktam i przecięcia płaszczyzny z osiam i układu w spółrzędnych.

Z tró jk ąta O A B (fig . 2) w yn ik a

O B O A ctg a = c ctg a (2)

gdzie O A — c. Z tró jk ątó w O B G i O F B odpow iednio otrzym ujem y

“ = = , b = O G = _ O B

cosp: sin [3,

a w ystaw ia jąc (2) do (3) m am y

- . c c t g “ u _ c ctg a

a — o > k r (4)

cosp! sinpi,

1 a, a '; cp, cp'; (3^ 3^ |32'; 0 i ¡a, określane jako parametry orientacji prze­

strzennej.

— 401

Z

o ś a n t y k l i n y

Z

B - lin e a c jc i

Fig'. 2. Schem atyczny rysunek a n tyk lin y w przyjętym układzie współrzędnych O X Y Z Fig. 2. Sehem alic d raw ing of an an ticlin e in the coordinates system O X Y Z

Po d staw iając teraz (4) do (1) znajd ujem y rów nanie pow ierzchni sk rz y­

d ła norm alnego w postaci

x cos Pi + y siin ^ + z ctg a —c ctg a = 0 . (5) Podobnie, rów nanie pow ierzchni skrzyd ła odwróconego określa zw ią­

zek

x cos P i^ j/ s in P i^ z c t g a '—c c tg a ' = 0 (6) Z powyższego w yn ika, że znajom ość dw óch w arto ści a, lub a , (V pozw ala jednoznacznie o kreślić orien tację przestrzenną skrzyd eł fałdu. W przypad­

ku analogicznych w artości podanych w yżej, chodzi o tę sam ą płaszczyznę lu b inną do n ie j rów noległą.

Z w aru nku (założenie) izoklinalnego u staw ien ia obu płaszczyzn (5) i (6) w yn ik a

« = Pi = Pi' (7)

Z tró jk ąta O B C (fig . 2) w yn ik a, że

O B c ctg a

o C = - „ r \ COS lp! — p2) natom iast z tró jk ąta O A C w yn ik a

tgcp =

cos (p

O A o c

Po d staw iając zależność (8) do (9) otrzym ujem y tgcp = tg a cos (P i—fe) .

(8)

(9)

(10)

W zór (10) został poprzednio podany w p racy J. K o t o w s k i e g o , T. S t r z e l e c k i e g o (1970). W y n ik a z niego, że m ając z badań tereno­

w ych trz y p aram etry dotyczące upadu, azym utu fo lia c ji i azym utu lin e a cji, czw arty param etr (w arto ść k ąta upadu lin e a cji) m ożem y ob liczyć stosując w zór (10). Ponadto w zór (10) pozw ala spraw dzić słuszność (popraw ność) w yko n an ych w teren ie pom iarów o rie n ta cji stru k tu r lin ijn y c h (lin e a c ji) i po w ierzchniow ych (fo lia c ji) w przypadku, k ie d y lin e a cja •ziarna w ystę ­ puje na p o w ierzch ni fo lia c ji; d la ta k ie j sy tu a cji w zór ten został bow iem w yprow adzony.

Z m ien iając odpow iednio p aram etry w (10) otrzym am y zw iązek m iędzy param etram i a ', fT o k reślającym i połażenie przestrzenne p o w ierzch ni fo lia ­ c ji a param etram i cp', fV o kreślającym i połażenie B - lin ea eji na skrzydle odw róconym .

tg cp' = tg a ' cos (Pi' - ( 5 2/) (1 1 ) A nalogicznie o trzym ujem y zw iązek m iędzy param etram i a, (łj lu b a', |3/

a param etram i 0 i ¡li o k reślającym i przestrzenną o rien tację osi s y n k lin y lu b a n ty k lin y w izo klin aln ym fałdzie nałożonym .

tg ¡x = tg a cos (Pi —8 ) (12)

tg pi = tg a ' cos ( $ i —0 )

Z w zorów (12) w yn ik a, że znając w artość k ąta upadu fo lia c ji a i azym ut zapadu fo lia c ji 2 oraz azym ut osi s y n k lin y lu b a n ty k lin y m ożna ob liczyć k ąt zanurzania się osi s y n k lin y lu b a n ty k lin y \i w fałdzie nałożonym . P rz e ­ kształcając odpow iednio w zór (12) m ożna ob liczyć każdą in n ą w artość m a­

jąc do d ysp ozycji trz y pozostałe p aram etry.

Z tró jk ąta Ó A B (fig . 2) w yn ik a

A B = (13)

sin a natom iast z (trójkątów O B C i O B D m am y

B C = O C sin (Pi

-02),

0)

B C — c ctg cp sin (Pi — fł2) B D = c ctg cp tg (f}x — 0 ) Z tró jk ąta A B D (fig . 2) otrzym am y

}• (15)

A B

gdzie 5' = <£ B A D

Po podstaw ieniu (13) i (15)2 do (16) m am y

tg 6' = cos a tg (Pi — 0 ) (17)

o ra z

5' = arc tg [cos a tg (^ — 0 )] . (18) Z tró jk ąta A B C (fig . 2) zn ajd ujem y

B C

tgQ = ~ A C ’ (19)

gdzie q = <£ B A C

2 lub odpowiednio dla skrzydła odwróconego.

W yk o rz ystu jąc (13) i (15)i z (19) otrzym ujem y

tg Q = cos a tg (ßi - ß 2) (20)

oraz

q = arc tg [cos a tg (ß i~ ß 2)] . (21) K ą t zaw arty m iędzy osią s y n k lin y lu b a n ty k lin y w fałdzie nałożonym a B -lin eacją (porów naj fig. 2) obliczam y ze w zoru

h = b '- Q , (22)

gdzie 5 i Q dane są odpow iednio w zoram i (17) i (21).

N a fig. 3 przedstaw iono a n ty k lin ę z izo klin aln ym ustaw ieniem sk rz y­

d eł z w idoczną o rien tacją B - lin e a cji (lin ie grube).

Z założonego w arunku, że analizow ana pow ierzchnia obecnie zafałdo- w ana w fa łd y izoklinalne, które po zredukow aniu (po rozłożeniu) przedsta­

w ia ją tę sam ą pow ierzchnię — 'dla oznaczeń p rz yję tych na fig . 3 w yn ik a

5 ° = 5 . (23)

N a pow ierzchni w yprostow anej 5 ° i 5 reprezen tu ją k ą ty w ierzchołkow e, p rz y czym b ° jest kątem na skrzyd le odw róconym , natom iast 5 na skrzydle

norm alnym .

— 403 —

Fig. 3. Schem atyczny rysunek a n tyk lin y w w idoku prostopadłym do pow ierzchni skrzydła

Fig. 3. Schem atic d raw ing of an anticline. V ie w norm al to the surface of the lim b

Z fig. 3 m am y także

O = 1 8 0 - 5 - 5 ', (24)

gdzie O jest kątem na pow ierzchni ab zaw artym m iędzy B - lin ea cją na skrzyd le odw róconym a rzutem azym utu zapadu pow ierzchni fo lia cji.

W yk o rzystu jąc (18), (21). (22) z (24) otrzym am y

$ =

—

(f^

0)] +

a

E B = A B tg O. (26)

a po' w yko rzystan iu (13) otrzym ujem y E B = c

sin a tg # ■ (27)

O znaczając przez co — k ąt zaw arty m iędzy azym utem zapadu B - lin e a cji na skrzydle odw róconym (V a azym utem zapadu fo lia c ji fjx lu b IV (porów ­

na fig. 4) m am y

P2 = Pi + w (28)

Z tró jk ąta O B E (fig . 4) w yn ik a

tg “ = OHE B (29)

Po d staw iając (2) i (27) do (28) otrzym am y tg O oraz

tg (O =

iii = arc tg

cos a tg #

COS a

(30)

31)

Fig . 4. Po w ierzch n ia pozioma X Y w przyjętym układzie współrzędnych prostokątnych O X Y Z (fragm ent z fig. 2)

Fig. 4. H orizontal surface X Y in the coordinates system O X Y Z

W yk o rz ystu jąc (25), (31) z (28) otrzym am y Pa' = Pj + arc tg 1

cos a tg ¡180 — 2 arc tg [cos a tg (Pj — ©)]

— 405 ^—

arc tg [cos a tg (p! — ^2j]} (32)3

M ając p aram etry: azym ut zapadu pow ierzchni fo lia c ji na skrzydle norm alnym lub odw róconym (Pi lub |V ), k ąt zapadu pow ierzchni fo lia c ji (a), azym ut zapadu B - lin e a cji na skrzyd le norm alnym oraz azym ut osi s y n k lin y lub a n ty k lin y fałd u (0 ) — zm ierzony w teren ie lu b uzyskany w 'drodze in te rse k cji geologicznej m ożem y w staw iając do w zoru (32) o b li­

czyć azym ut zapadu B - lin e a cji na ’skrzyd le odw róconym izoklinalnego fałd u nałożonego.

Zn ając param etry dotyczące o rien ta cji przestrzennej pow ierzchni fo lia ­ c ji i B - lin e a cji na skrzydle norm alnym i odw róconym po przekształceniu w zoru (32) m ożna obliczyć o rien tację azym utu os:i sy n k lin y lu b a n ty k lin y fałd u izoklinalnego m łodoassyntyjsikiego w m etam orfiku izerskim , o ile w ystęp uje, lecz jest tru d n a lu b n iem ożliw a do zm ierzenia. O bliczona w a r­

tość w staw iona do W'Zoru (12) pozw ala O bliczyć rów nież w artość kąta upadu osi sy n k lin y lu b .an tyklin y fałd u assynityjskiego.

Z tró jk ąta A B E (fig . 3) otrzym am y

A E = , (33)

cos a po w yko rzystan iu (13) dostajem y

Z tró jk ąta O A E m am y

A E = ——— — -p. (34)

s in a cos <P

sin<f, = ~ K E ‘

^35)

Po d staw iając (34) do (35) zn ajd ujem y

sin cp' = sin a cos <I> , (36) a w yk o rzystu jąc (25) otrzym ujem y

<f ' = arc sin [sin a cos {180 — 2 arc tg [cos <x tg

(Pi - 0 ] + arc tg [cos a tg (^ - 02) ] }] (37) W zó r (37) pozw ala ob liczyć <p' k ąt upadu B - lin e a cji ziarn a n a skrzydle odw róconym m ając p aram etry a, i (ł2 oraz azym ut osi s y n k lin y lub a n ty ­ k lin y fałd u 0.

Podobnie ja k w przypadku w zoru (32), przekształcając w zór (37) i zna­

jąc p aram etry dotyczące o rien ta cji przestrzennej pow ierzchni fo lia c ji i 11- n e a cji na skrzyd le norm alnym i odw róconym m ożna ob liczyć o rien tację azym utu osi s y n k lin y lu b a n ty k lin y m łodoassyntyjśkiego fałd u w m eta­

m o rfik u izerskim .

V U W A G I K O Ń C O W E I W N IO S K I

W p racy przedstaw iono zależności zachodzące m iędzy param etram i m ezoskopowych stru k tu r płaszczyznow ych i U n ijn ych na skrzyd le n o r­

m alnym i analogicznym i param etram i n a skrzyd le odw róconym oraz m ię­

dzy kierun kiem i upadem osi sy n k lin y lub a n ty k lin y w izo klin aln ych fa ł­

dach nałożonych.

3 W yk o n u jąc pew ne przekształcenia m atem atyczne można tę postać wzoru (32) podać w innej postaci. N ie podajem y je j ze względu n a to, że tnie jest ona w ygo dn iej­

sza do obliczeń.

W yprow adzono w zo ry (12), które pozw alają ob liczyć zapad luib po ich przekształceniu k ieru n ek zapadu, dysponując param etram i o rie n ta cji po­

w ierzch n i fo lia c ji oraz jed nym z param etrów dotyczących o rie n ta cji osi sy n k lin y lub a n ty k lin y .

Podano w zo ry (32) ¡i (37), z któ rych m ożna w yznaczyć azym ut oraz upady B - lin e a cji parakinem atycznej na skrzyd le odw róconym znając p aram etry na skrzyd le norm alnym , dotyczące o rie n ta cji pow ierzchni fo lia c ji i B - lin ea­

c ji oraz azym ut osi sy n k lin y lub a n ty k lin y .

Przekształcając odpow iednio te w zo ry m ożna obliczyć każdy in n y para­

m etr o rie n ta cji przestrzennej w ystęp u jący w e w zorach w zależności od param etrów pozostałych.

Pracę n ależy traktow ać jako etap w stępny na drodze zm ierzającej do ustalenia w szystkich przypadków zależności m atem atycznych m iędzy p ara­

m etram i o rie n ta cji przestrzennej na skrzyd le norm alnym i odw róconym oraz param etram i o rien ta cji osi s y n k lin y i a n ty k lin y w nałożonych fa ł­

dach izo k lin aln ych oraz w fałdach o bardzo zm iennej geom etrii.

D la regionu izerskiego podane rozw ażania n ie dotyczą o rien ta cji osi sy n k lin y lu b a n ty k lin y w tó rn ych fałdó w w obrębie skrzydła odwróconego.

Instytut Geotechniki Po litech n iki W ro cław sk iej

W Y K A Z L IT E R A T U R Y R E F E R E N C E S

G o g u e l J. (1965), T ra ite de tectonique. M A S S O N E T Cie, É D IT E U R S . Pa ris.

H i l l s E. S. — X w j i j i i c E . III. (1965), SjieMCHTbi 'CTpyKTypHOH reojionra (przekład z angielskiego) H3^aTejib. ,,He,n¡pa” . M ocKsa.

K o t o w s k i «L, S t r z e l e c k i T. (1970), Znaczenie B- lin e a cji w geologii stru k tu ra l­

nej i górnictw ie. K w a rt, geol., 14, p. 429— 439, n r 3. W arszaw a.

K o t o w s k i J. (1969), Stanow isko tektoniczne żył kw arco w ych o przebiegu N W — S E w okolicy B a rcin k a na Pogórzu Izerskim . K w a rt, geol., 12, p. 65— 77, n r 1. W a r­

szawa.

O b e r c J . (1961), A n O u tlin e of the Geology of the Karkonosze-Izera Blo ck . Zesz.

Nauk. U. W rocł., Seria B , n r 8, p. 139— 170. W rocłaiw.

O b e r e J . (1965), Stanow isko tektoniczne granitu Karkonoszy. B iu l. Inst. Geol., 191, p. 69— 109. W arszaw a.

O b e r c J. (1967), Rozrzut B - lin e a cji w k rysta lin ik u izerskim . Rocz. Pol. Tow. Geol., t. 37, z. 3, p, 373— 386. K rak ó w .

A b s t r a c t : Form ulas fo r the calculation of orientation param eters of fo liatio n surfaces and parakinem atic B-lineation Ln overturned and norm al lim bs of isoclinal folds, and of orientation param eters of axes of synclines and an ticlin es in isoclin al folds are presented.

S U M M A R Y

T h e interdependence of th e param eters of m esoscopic p lan ar and lin e a r structures on the overtu rn ed and the norm al lim bs in iso clin a l folds, and betw een the azim uth and the plunge of the axis of folds is discussed.

The fo llo w in g sym bols are used:

a — dip of fo lia tio n su rface (a fte r J . G o g u e l , 1965), cp — dip of B-lin eatio n (afte r E . S. H i l l s , 1963),

— 407 —

— azim uth of dip d irectio n of fo liatio n , P2 — azim uth of dip d irectio n o f B-lin eatio n

fo r th e norm al lim b o f the fold, and correspondingly the sym bols, a ', cp'.

P i' an d P2 fo r the overturn ed lim b o f th e fo ld :

0 — azim uth of the axis of a syn clin e or of an an ticlin e in iso clin al fold {it is assum ed th at these axes are p a rallel),

H — plunge of axis of a syn clin e or of an an ticlin e in an iso clin a l fold, j"t — horizontal surface.

T h e form ula (12) can be used fo r calcu latio n o f the dip of syn clin e (an ticlin e ) axis or, a fte r transform ation, o f the d irectio n of dip, w hen the param eters of orien tation of fo lia tio n surface, and one o f the param eters of o rien tatio n of the ax is of a n ticlin e o r of a syn clin e are know n.

The form ulas (32) and (37) can be used fo r calcu latio n of the azim uth and the dip o f the B-lin eatio n in the o vertu rn ed lim b of a fold, w hen the param eters of the fo lia tio n and B-lin eation, in the norm al lim b and the azim uth of the axis of an an ticlin e o r a syn clin e are know n. These form u­

las can be transform ed fo r th e calcu latio n o f a n y other param eter of o rien ­ tatio n present in the form ulas and depending on the oth er param eters.

translated by R. XJnrug Institute of Geotechnics

Polytechnic School W ro cla w