I 1983 ZESZYTY N A U KO WE POLIT E CH NI KI ŚLĄSKIEJ
Seria: G Ó R N I C T W O z. 123 N r kol. 745
Walery SZUSCIK
WPŁYW W I E L K O Ś C I I R O D Z A J U P OD PO RN O ŚC I STATYCZNEJ
ŚCIANOWEJ O B U D O W Y Z M E C H A NI Z OW AN EJ (W Ś C I A NA CH ZAWAŁOWYCH) NA N A P R Ę Ż E N I A PION OW E W P O K Ł A DZ IE (ROZWAŻANIA JAKOŚCIOWE)
S t r e s z c z e n i e . W pr ac y r oz pa t r z o n o wp ł yw podporności ws tępnej i roboczej obudowy z mechanizowanej oraz o bciążenia statycznego obudo
w y na na pr ęż e ni a pionowe w pokładzie i ugięcia stropu.
1. R o zw aż an i a w s t ęp n e
P od po rn o ść ścianowej o b u d ow y z mechanizowanej ma wpływ na rozkład n a prężenia w stropie i spągu, jak r ó w n i e ż w samym pokładzie. Stan napr ęż e nia w tych o bs za r a c h u z a l e ż n i o n y jest także od sposobu k ierowania stropem.
Rozważania nad stanami naprę że ni a b y ł y prowadzone przez szere g autorów, i tak, bada n ia p r ow ad z on o dla konk re tn e go po dp arcia strop u za p o mo cą me tody elementów skoń c zo ny ch [4], na m o d e l a c h określano wi e lk oś ci n a p rę że ń p i o nowych w po kł adzie jako funkcje p od porności obu do w y i w y b i e g u ściany D H .
R oz wa ża n ia te by ł y prowadzone pr zy o b c i ą że ni ac h statycznych.
Na stan napręż en ia w p ok ładzie m aj ą ni e wą tpliwie w pł yw obciążenie sta tyczne o b u do w y 0 Qb obliczone w g C2] oraz war to ś ci p od porności obudowy.
2. Rodzaje p o dporności ścianow yc h obudów z m e ch an iz o wa ny ch (przy ich sta tycznej pracy)
Pr zy p r a c y ścianowej obudo w y z mechanizowanej obciążonej statycznie w y stępują p od po rności:
Pw - p od po r n o ś ć wstępna,
P- v - p o dp o rn oś ć p ra c y obudo w y (nowe pojęcie), p •OD •
P r - p o dp or n oś ć robocza.
P o d p o r n o ś ć w s t ę p n a Pw jest uzale żn io n a od c iś n ienia zasilania pw i po
wierzchni tłoka stojaka h y dr au l i c z n e g o F t ł , określa się ją w z o r e m
a - w s p ó ł c z y n n i k k o n s t r u k c y j n y ( uwzględniający także ilość stojaków w K U
( D gdzie:
146 Szuścik
Podporność "pracy obudowy" ? ob jest u z ależniona od ciśnienia pod tło
kiem stojaka hydraul ic z ne go pp ob i powierzchni tegc tłoka ? tJ.t określa się w z or em
P p.ob. = pp.ob. F tł a (2)
Podporność robocza ?T jest u za leżniona od ciśnienia u stalonego na zaworze pr z elewowym (roboczym) p,, i powierzchni tłoka stojaka h yd ra u li cz ne g o F^j, określa w ię w z or em
Praca obudowy zmechanizowanej w ścianie rozpoczyna się od podporności wstępnej Pw (w m omencie r oz parcia i p ierwszego kon t ak tu ze stropem), na
stępnie pozostaje ona przez pewien okres na tzw. podporności "pracy obu
dowy" P p >ob f ® b y pr z y dals zy m w z r o śc ie obciążenia obud o wy 0 Qb przejść (nie zawsze) na podporność r o b o cz ą P r . N a l e ż y zaznaczyć, że gdy obciąże
nie statyczne 0 Qb zm ni ejszy swą w a r to ść (poniżej w a r t o ś c i podporności Pr ) i obszar spękanych skał nad obudo wą pozwoli na niezna cz ny w zr os t długości stojaków, obudowa będzie ponownie podpierać strop z podpo rn oś c ią "pracy obudowy" P p Qb r ów ną obciążeniu 0 Q b .
V związku z po wy ższym podporności obudowy zmechanizowanej (wstępna,
"pracy obudowy", robocza) będą w r óżnym zakresie oddziaływać na stan na
prężenia w górotworze.
W momencie uzyskania przez obudowę z m ec hanizowaną podporności wstępnej Pw oddziaływanie obudowy na stan naprężenia w górotworze jest zależne od:
- w ie l kości podporności ws tę p ne j P w , roboczej P r ,
- obciążenia statycznego 0 Qb (zależnego od r o d za ju i typu obudowy, typu stropu, wysokości ściany, sposobu kierowania s t r o p e m ) .
G d y podporność wstę p na Pw > O ob następuje w z ro st naprężenia pionowego <»z w stropie nad wyrobiskiem, n a tomiast w pokładzie maleje naprężenie piono
we G" . W tym p rz yp a dk u podporność w s tę p na P pozostaje na tej samej w a r -
zp w
toścl (P = c o n a t ) } jest to prz e bi eg niepoprawnej pracy obudowy zmechani
zowanej.
Gdy podporność w s t ęp na P^ < 0 Q b , wów cz as Pw przechodzi w podporność "pra
cy obudowy" P p >ob> (P p . 0b. * ° o b ^ • 8t" a r z a Jł° popr aw n ą współp r ac ę obudowy z górotw or em na zasadzie równowagi. Podpor no ść P p Qb może przejść w pod
porność robo c zą P r (0Qb = P r ) .
(3)
M ię d zy wyżej wy mi e nionymi ciśnieniami zachodzi nierówność
pw < pp.ob. < pr (4)
Wpływ w i e l ko śc i 1 r o d z a j u podpor n oś ci statycznej. 147
Obciążenie obudo wy 0 Qb jest fa kt yc z ni e w a r t o ś c i ą zmie nn ą w czasie, na skutek zmian s t r u k t u r y w a rs t w skał stropowych. Wartość ob c ią że ni a obudo wy 0ob w y l i c z o n a w g [ 2 3 jest zres zt ą faktycznie m a k s y m a l n ą m o ż l i w ą w da ny m przypadku w a r t o ś c i ą o b ci ąż e ni a r z e cz y wi st eg o o b u d ow y 0 . .
rz
W cel u określ en ia zmian naprę że ni a p i on ow eg o w po kł a dz ie ° pod cz as P
faz ro zp ar ci a i w s p ó ł p r a c y obu do wy z g ór ot w o r e m p r z e pr ow ad z on o w tym z a kresie anal iz ę za ch o d z ą c y c h zmian m i ę d z y p od po r n o ś c i ą w s t ę p n ą Pw , roboc zą Pr , ob c ią ż e n i e m obudowy 0 Q b , a w a r t o ś c i ą na p rę ż e n i a .
3. Ma p rę że nl a pionowe w p ok ładzie & w z ależności od p od p or no śc i obudowy.
przy ob ci ąż e n i u s t a ty cz ny m obudo w? zmechanizowanej — ob- (rozważania ja
kościowe)
P raca obud ow y zmech an iz o wa ne j w ścianie p r z y jej ob ci ąż e n i u s ta ty c zn ym pozwala w y r ó ż n i ć pięć grup z ł o ż o ny ch z o s ie mn a s t u przypadków p r a c y tej obudowy jako kombinacji: w a r t o ś c i podp o rn oś ci wst ęp n ej P i ro boczej P
s2:
r a .
(przy czym Pfl i P r [j cN /mJ). Możl iw e kombi na cj e w a r t o ś c i stawiono w tabeli 1
i P przed-
Rys. 1
W grupie I w y r ó ż n i o n o tylko jeden przypadek: Pw = 0 i P r = 0 (rys. 1), p r z y pa d ek c zysto teoretyczny, nie m a jący p o t w ie r dz en ia w praktyce, przy czym b y ł o to kon i ec zn e do omówienia p oz os t a ł y c h czte re ch grup. W p rz yp a dk u tym o bciążenie rz ec zy w i s t e o b u d ow y nie w ys tę p u j e (rys. Z a ) , na to mi as t n a p r ę
żenie w p o kładzie składa się z w a r t o ści (rys. 1)
+ ś .
g d z i e :
- napręż en i e ek s pl oa ta c yj ne pionowe, Po
<Ś = n i H Po
n - wsp. spiętrz, napr.
't - c i ęż ar w ł a ś c i w y skał (i* * 23 D c N / m 3J), H - głę bo k oś ć z al eg an i a pok ła du [nf]
* " “ ob»
148 W. Szuścik
Obciążenie obudowy
O .
»Pływ w ie lkości i r o d z aj u p od porności statycznej.. 149
Tabela 1
Lp. Pw Grupa
1 0 0 I
2 0
Pr < °ob II
3 0 <
Pw < P r P r V C O
II
4 P r P r A o
o o* II
5 0
P r II o
o cr III
6 0 <
Pw < P r P r
X3ooII III
7 P r P r II o o O‘ III
8 0
P r V o
o cr IV
9 0 <
Pw < ° o b P r V o
o o* IV
10 o o
Pr > °ob IV
11 o O cr < P w < P r pr A O O &
IV
12 P r
p r V o
o cr IV
13 0 Ti
’ r > > ° o b V
14 0 <
P w < °ob P r » ° c b V
15 °ob P r > > 0 ob V
16 O O
< Pw « P r P r > > 0 ob V
17 o O
ty
Pw < p r p r > > 0 ob V
18 P r P r » ° o b V
N ap rę ż e n i e w p ok ł ad zi e dla c z a s u t. (rys. 2b) maleje do war to ś ci <>
PKo dla czasu t 0 oraz poniżej <»_ dla czasu t , przy czy m ugięcie stropu
c z_ n
Po
rośnie w miarę u p ł y w u czasu, aż do uz ys ka ni a pełnego za wału po czasie tn (rys. 2a) .
N ap rę ż en ie w po kł a dz ie ^ , jako funkcję obciąż en ia o b u do w y p r z e ds ta - Z P
wiono na rys. 2c. W a r t o ś c i n ap r ęż e n i a e k s p l o a ta cy j ne go pio n ow eg o 6
\ przedstawiono w tabeli 2.
Wartości na p rę ż e n i a p i o n ow e go S'z i ekspl oa ta c yj ne go w y z n a c z o n o 3
150 W. Szuáclk
Wpływ w i e l ko śc i 1 r o d z a j u p od p or no śc l s t a t y c z n e j . .. 151
Tabela 2
H M 6 = f H
Prz
BO
S o ’
■' " [50
a u fO
n = 3 a ii
100 23 46 69 92
200 46 92 138 184
300 69 138 207 276
400 92 184 276 368
500 115 230 345 460
6 00 138 276 414 552
700 161 322 483 64 4
B00 184 368 552 736
900 207 414 621 828
1000 230 460 6 9 0 920
W grupie II w y r ó ż n i o n o n as tę p uj ąc e przypadki (tabśia 1):
p r z y p a d e k 2s 3 0 1 p r z y p a d e k 3s 0 < P w < P r i p r z y pa d ek 4: 0 < Pw = P r i
W p r z y p ad ku 2 u z y s k u j e m y obciąże n ie rzecz yw i st e obud ow y 0 ob P r < ° o b ,
Pr < 0 ob*
P r < ° o b *
czasie t < t , (ryB. 3 a ) , r ów na w a r t o ś c i p o dp or no ś cl roboczej (P a O . ). W ie l -
rz
kość obciąż e ni a o b ud ow y z mechanizowanej w y n i k a j ą c a ze st r uk tu ry skał stro
p o w y c h 0 ot) jest w i ę k sz a od 0 ob , co p owoduje zsuw stojaków i d od atkowe u- gięcie s t r o p u (rys. 3 a ) . W dals z ym ciągu, w w y n i k u pękania d a l s z y c h skał stropowych, o bciążenie o b ud ow y może w z r o s n ą ć z 0 ob do (podobnie jak w
pr z yp ad ku 1 rys. 2 a ) , co powoduje d al
sze ugięc ie stropu.
W ielkość n aprężenia pi on owego 6 w
- P
czasie t s t, ma w a rt oś ć o _ p o w l ęk - P
- rys. 3b (jak w p r z y p a d k u 1, g r up y I rys. 2 b ) . Rys. 4
szoną o w a r t o ś ć &
*1
W m ia r ę zb l iżania się do c z a s u t a tj, w i e l k o ś ć naprężenia z mn iejsza się do w a r t oś ci
+
*2
(rys. 4)
152 W. Szuścik W. Szuścik
Wartość naprężenia jest zależna od 0 ^ , tj. r ó ż n i c y pomiędzy obcią-
P 2 1
żeniem 0Qb a obciąż en ie m r ze c zy w i s t y m 0 ^ (rys. 4) rz
°ob " °ob " ° o b 1 •
rz i
czyli
= f ( 0 ob l )
p 2 1
oraz
0 < 6 < <*„
z_ z_
P 2 P!
Dla p rz e dz ia łu czasu tg < t <$: tR obciążenie rzecz yw is te obudowy 0 Qb u-
, rz
stalone jest na poziomie P r , ciśnienie » na tomiast nie zmienia już swej p
w artości (rys. 3b) .
Naprężenie w pokładzie d jako funkcję o bciążenia obudowy przedstawiono P
na rys. 3c.
W pr zy padku 3 ( 0 < P w < P r i Pr< 0 Q b ) dla chwili t = t1 obciążenie rz e cz y w i ste obu do wy rośnie od w artości zerowej do wa r to śc i podporności wstępnej Pw , po czym dla czasu t 1< t < t g osiąga war
tość podporności roboczej Pr ( 0 ^ =Pr ).
. rz
N aprężenie 6 z war to śc i d - (i +
P P P 0
+ 5 maleje w chwili t = t.. do war-
» p 1
Rys. 5 tości ć>z = d z (rys. 5), a po
P P 0 P 3
czasie t 1 < t < t g osiąga w a r to ś ć t>g = ^ z + ^ z (rys. 3b i rys. 4).
P P 0 P 2
Wartość
6 z < tfz < tfz
p 2 p 3 p.
Naprężenie w pokładzie d jako funkcję obciążenia obudowy przedstawiono P
na rys. 3c (naprężenie w pokładzie maleje 3kokowo do naprężenia odpowia
da jącego 0 . ) . rz
Wpływ wi e lkości i r o d z a j u podp or no śc i statycznej. 153
Rys. 6
154 W. Szuścik
Pr zy p ad ek 4 (Pw = Pr < P ob> p o d o bn y jest do poprzedniego, z tą różnicą, że war to ś ć podpornośoi wstępnej Pw = P r osiągana w czasie t = t.j jest r ów
na obciąż e ni u rz e cz yw is t em u obu d ow y 0 Q b , naprężenie natomiast w czasie t = t, maleje z wart o śc i £ > _ = < » _ + do w a r t oś c i (i„ a ó _ + S"
1 Zr> z z z
P P 0 Pi P P 0 P2
(rys. 3 b ) .
W grupie III ro z patrzono następujące przypadki:
p rz ypadek 5: P„ = 0 P r = 0 Q b , pr z yp ad ek 6: 0 < Pw < P r pr = °ob' przypadek 7: pw = p r 3 ° 0b*
W przyp ad ka c h tych obciążenie rzeczywiste obudowy zmechanizowanej 0 b rz dla p rz e dz ia łu czasowego tg < t < t n osiąga w a r to ś ć obciążenia obu do w y 0 ob=
= (rys. 6 a ) , naprężenie natomiast osiąga wartość (rys. 6 b ) . Różnl- PKo
ce pom ię d zy poszczególnymi przypadkami grupy trzeciej tkwią jedynie w p rzedziale c zasowym t 1 < t < t g (rys. 6a i 6b) .
Tak więc:
- d l a czasu t = t 1 obciążenie rzeczywiste obudowy dla pr z ypadku 5 (P„ * 0 P r = 0 Q b ) przyjmuje w a r to ść 0 ob = 0 (następnie rośnie do 0 Q b ) , naprę-
rz
tenie 6 z natomiast przyjmuje w a r t o ś ć + & z (rys. 6a, 6b i
P P P Pi
rys. 1) i następnie male je do <>_ . PHo
- dla czasu t = t., obciążenie rzeczywiste obudo wy dla p r zy pa dk u 6 ( 0 < P W<
< P r * Pr = °ob^ Przyjmuje skokowo w a rt o ść od zera do 0 Qb = P w (na
stępnie rośnie do 0 Q^)» naprężenie C>z natomiast zmniejsza swą wartość (również skokowo) z (j = + 6 (rys. 1) do <» = CT + d (rys.
P P 0 Pi P P 0 P 3
6a i 6b i rys. 5) i następnie maleje do &
O
- dla c zasu t = t^ obciążenie rzeczywiste obudowy dla pr zy pa d ku 7 (Pw 2 P « 0 b ) rośnie skokowo z 0 . i przyjmuje w a r to ść 0 b = P = P =
rz rz
= 0 o b , naprężenie natomiast zmniejsza skokowo swą w a r to ść z o * 0^ ♦
^ p o + 6 do <>_ 2 (ś (rys. 6a i 6b) •
u Z
Pi P P 0
W ielkość ugięcia stropu tej grupy jest m niejsza niż w grupie II (po
równaj rysunki 6a i 3 a ) .
N aprężenie w pokładzie Cf jako funkcję obciążenia obud ow y przedstawiono
na rys. 6c. p
W grupie IV w yr óż ni o no następujące przypadki:
pr z ypadek 8: Pw “ 0 P r > °ob' pr z ypadek 9: 0 < pw < °ob P r > °ob'
Rys» 7
156 W. Szuścik
p rz ypadek 10: Pw = °ob P r > °ob*
p r z y p ad ek 11: 0 o b < P w < P r pr > ° o b . p rz yp a de k 12: Pw “ P r ^ ° 0 b*
Trzy pie rw sz e przypadki 8, 9 i 10 tej grupy (rys. 7) nie r ó żn ią się zasadn ic z o od przyp ad kó w 6, 7, 8 gr u py III (rys. 3). Jedynie ugięcie stro
pu jest mni ej sz e n i ż w grupie III (spowodowane tym, że P r > 0 Q b ) . W p r z y padku 11 dl a czasu t * t^ obciążenie r z eczywiste obudowy O h przyjmuje
rz
w a rt oś ć 0 Qb i P< > 0 Q b , którą utrzymuje do czasu t » tn (rys. 7a) , na- rz
p rężenie n at omiast z wart oś ci G>z = G»z + <? (rys. 1) maleje do naprę-
^ ^ ^ P P o Pl
żenią w s o _ 5 (rys. 8) utrzym an eg o do czasu t = t_ (rys. 7 b ) .
z _ n
p p„ pH4
N apręż e ni e
¿ Ć S f / S / / / //'/</ S f / S S s / s s s / s / s d z = f (0ob )
p 4 2
Jb
gdzie
° o b 2 = Pw “ °ob
Ugięcie stropu w tym p rz ypadku m a leje do zera (rys. 7 a ) .
P rz ypadek 12 = pr > ° ob (rys. 7a i 7b) jest podob n y do opisanego powyżej, a r ó ż n ią cy się jedynie wartościami 0 b (większa niż poprzednio) 1 G> ((> = tf ~ <j osiąga wartość
ra P P P 0 P 4
m niejszą). Napręż en ie P w pokładzie d jako funkcję obciążenia obudowy PKo
pr z ed st aw i on o na r y s u nk u 7c.
Rys. 8
Grupę V z s ześcioma przypadkami:
pr z yp ad ek 13:
pw 3 0 Pr » °ob«
przypadek 14:
0 < pw < °ob Pr » ° o b >
p rz ypadek 15:
Pw • °ob P r » ° o b ' p rz ypadek 16:
°ob < Pw « P r ' Pr > > 0 ob' przypadek 17:
° o b « Pw < P r Pr » ° o b - przypadek 18:
Pw = P r Pr » ° o b
p rzedstawiono na rys. 9. Nie różni się zasadniczo od grupy IV (poza w a r tościami 0 , i (J w pr z ypadkach 16, 17, 18).
rz p
Wpływ w ie lk o ś c i i r o d z aj u p odpornośei s t a t y c z n e j . « 157
Rys. 9
158 W. Szuécik
Teor et yc z ni e istnieje możliwość, pr z y Pw = P r - ^ ° o b ’ że n a Pr ? żenie -
= <a„ - C> osiągnie wartość C>„ = 0.
z_ z_ z_
o 4
Napręż en i e w p ok ł adzie o jako funkcję o bciążenia obud ow y przedstawiono P
na r y su n ku 9c.
4• Po ds u mowanie
Analiza zależności p omiędzy podp or n oś ci ą w s t ę p n ą Pw , robo cz ą Pr i ob
ci ą że ni em statyc zn y m obudo wy 0 Qb pozwoliła na ustalenie 18 przypadków w s p ó ł p r a c y obud ow y z górotworem, z al iczonych do 5 grup. Dla przypadków tych u stalono jakościowy wpływ zależności podporności ws tępnej Pw , ro b o
czej P r i obciążenia statycznego obudowy 0 Qb na naprężenia pionowe w po
kładzie. Rys un ki 2a, 3a, 6a, 7a i 9a po zw al a ją nadto na określenie jako
ściowej zależności m i ę dz y tymi przypadkami a ugi ęc ie m stropu. Celow a jest w e r y f i k a c j a doświad c za ln a omawia ny ch w pracy rozważań.
LI T ER AT UR A
[13 Borecki M . , Chudek M., Pac h A.: Some problems of d et e rm in in g the load- carr y in g cap ac i ty of the mechanised support of longwall faces driven w i t h ro of caving. R e port of the Four th Session I nternational Bureau of Ro ck Mechanics. Ostrawa 1976.
C2] B iliński A.s Kryt er i a d oboru obudowy dla ścian zawałowych. Prace GIG.
Seria dodatkowa. K a towice 1976.
[3] Chudek M., Pa c h A.: Obudowa c zynnikiem regulacji ciśnień eks pl oa t a
cyjnych. Przegląd Górn ic z y nr 1, 1974.
[4] Kidybiński A.: Wpływ podporności obu do w y ścianowej na rozkład n aprę
żeń i stref w yt ę żenia w skałach stropowych. Prace GIG, Ko m un ik at 655, Kato wi c e 1975.
[53 Szuścik W., Zas t aw ny E.: P r ac a obud o wy zmechanizowanej w ścianach w ę glow yc h na du żych głębokościach. Ma te r ia ły Konferencji: Wybr an e pro
b l e m y geomechaniki i b ud ownictwa górniczego oraz eksploatacji złóż na d uż yc h głębokościach. Komisja Gó rnicza PAN Katowice 1981.
Wpły nę ł o do R edakcji w ma rc u 1982 r.
Recenzent: doc. dr inż. Wł a dy sł aw KONOPKO
Wpływ w ie lkości 1 r o d z a j u p od pornoćci statycznej.. 159
K.TjHHHHR B KIMHHHU H B U M CTAIHHECKOH nOAIlOPHOCTH"
CTSHOBOrO ME XA HH3HP0BAHH0r0 K P F.nJIKHHfl (b OBPyiilEHHHX CTEHAi) HA BEPTHKAJIhHOE HAIIPHSCEHHE IUIACIA (KAHECTBEHHUE PACCy*&EHHfl)
P e 3 a m e
B pafioie huso paccaotpeHo B x w w a e noAroioBmieafcHoro a paOonero uezasa3a- poBauHoro icpeaieaaa a cTaiaaeoKo# B arpy3KH apenaeHHa a a sepiajcajbHoe aanpa- xeBis miacTa a H a nporafi apoBau.
THE I NF LU E NC E 0? THE Q U A N T IT Y A N D S O R T OF STATIC R E S I S T A N C E OF A M E C H A N I Z E D L O N G W A L L L I N IN G ON V E R T I C A L STRESSES
(QUALITATIVE CONSIDERATIONS)
S u m m a r y
The in fl uence of w o r k i n g r e si s ta nc e of a m echanized l ining and of s t a tic loading of a li ning on vert ic a l stresses in a coal hed and on roof deflection is d is cussed in the article.
