ZESZYTY N A U K O W E P O L IT E C H N IK I Ś L Ą S K IE J Seria: E N E R G E T Y K A z. 124
1995 N r kol. 1278
K rzysztof W IL K Jan S K Ł A D Z IE Ń
Kazim ierz K U R P IS Z
WPŁYW CHARAKTERYSTYCZNYCH PARAMETRÓW EKSPLOATACJI UKŁADÓW MHD N A EFEKTYWNOŚĆ CIEPLNĄ PRACY ELEKTROWNI MHD -PAROWEJ
S tr e sz c z e n ie .
Praca zaw iera te rm o d yn a m iczn ą analizę d zia ła n ia e le k tro w n i M H D -p a ro w e j. W yko rzystu ją c opracowane uprzednio proced u ry oraz kody obliczeniowe dotyczące procesów przebiegających w u kła d zie w ysokotem pera turow a ko m o ra spalania - generator M H D określono sprawność ogólną ro zp a tryw a n e j e le k tro w n i. Założono typo
we w a rto ści ch a ra kte rystyczn ych p a ra m e tró w . Jako zm ienne przyjęto w stępny stosunek n a d m ia ru p o w ie trza oraz zaw artości posiewu w spa
lin a ch . Zbadano równoczesny w p ły w obu w w . p a ra m e tró w na spraw ność c a łk o w itą e le k tro w n i M H D -p a ro w e j.
THE INFLUENCE OF THE MHD SYSTEM CHARACTERISTIC EXPLOATATION PARAM ETERS ON THE THERMAL EFFICIENCY OF THE M HD-STEAM POW ER PLANT OPERATION
Sum m ary.
In th e paper th e th e rm a l analysis o f the M H D -s te a m pow er p la n t operation is given. The general efficiency o f th e power p la n t being analysed was d e te rm in e d u s in g n u m e ric a l procedures and codes w h ic h were elaborated by th e au th o rs in th e past. These procedures and codes concern processes ta k in g place in th e system: h ig h — te m p e ra tu re com bustion cham ber, M H D -g e n e ra to r. The ty p ic a l values o f th e ch a ra cte ristic p a ram eters w ere considered. Some values o f the in tro d u c to ry a ir excess ra tio and contents o f seeding in com bustion gases were assumed. The sim ultaneou s influence o f these both param eters on th e general efficiency o f th e M H D -s te a m pow er p la n t was exam ined.
88 Krzysztof Wilk, Jan Składzień, Kazimierz Kurpisz
B JIH JIH H E X A P A K T E P H C T H H E C K H X 3 K C n jI O A T A I J H O H H b I X EIA PA M ETPO B H A O B m Y K ) 3 < & O E K T H B H O C T b M T fl - ELAPOBOil 3 JIE K T P O C T A H IJ H H
Pe3ioMe. B p aB OT e npeącTaB/ieH T e p M O f l H H a M H u e c K H H aHajiH3 M T/j —
n a p o B o ń sjieKTpocTaHUHM. P a c c M a T p u B a H o BjmsiHHe lOJimiiKa B03 ąy x a u cocTaB n o c e B a b b h x o a h h x ra3ax H a o 6 m y i o 3<jxbeK™ BH0CTh ycTaHOBKH.
W STĘP
E le k tro w n ie kom binow ane M H D -parow e opalane węglem k a m ie n n y sta
n ow ią je d n ą z p erspektyw rozw oju energetyki. C h a ra k te ry z u ją się one [1]
wysoką, sięgającą 51% sprawnością term odynam iczną, bardzo m ałą em isją tle n k ó w s ia rk i i azotu, m a łą ilością odpadów stałych oraz m niejszym niż klasyczne e le ktro w n ie zapotrzebowaniem na wodę. N a w e t w p rzyp a d ku spa
la n ia s iln ie zasiarczonego w ęgla em isja tle n k ó w s ia rk i do otoczenia je s t zniko
m a dzię ki w ią z a n iu s ia rk i przez posiew jo n izu ją cy.
P odstaw ow ym i p a ra m e tra m i m ającym i w p ły w na pracę in s ta la c ji M H D są:
w stępny stosunek n a d m ia ru pow ietrza w w ysokotem peraturow ej komorze spalania, rodzaj i zawartość posiewu w spalinach, ciśnienie w komorze spala
nia, prędkość s p a lin w kanale roboczym, te m p e ra tu ra podgrzania powietrza.
Decydują one bezpośrednio o te m peraturze zjonizow anych spalin i ich prze
wodności elektrycznej, a w efekcie o gęstości m ocy elektrycznej generowanej w kanale M H D , ilości uzyskiw anej w kanale roboczym energii elektrycznej, ilości w iązanej przez posiew s ia rk i itd .
Praca n in ie jsza stanow i e fe kt końcowego etapu prac nad analizą wysoko
tem peraturow ego członu e le k tro w n i M H D -parow ej. Prace te prowadzone w la ta ch 1984-1991 m ie ściły się w ram ach zadań w łasnych, program u CPBP 02.18 [2 - 10] oraz g ra n tu K B N 3 0558 91 01. Podstawowym ich w y n ik ie m było stw orzenie o ryg in a ln ych program ów num erycznych służących do w yzna
czania s kła d u równowagowego w ysokotem pera turow ych roztw orów gazowych [11], k tó ry c h s k ła d n ik i są gazam i półdosko nałym i oraz program ów m odelują
cych p rze m ia n y term odynam iczne w części w ysokotem peraturow ej e le ktro w n i M H D -parow ej. P rogram y te w ykorzystano do przeprow adzenia w ielow a
ria n to w y c h obliczeń dotyczących w ym ie n io n ych wcześniej re la c ji pomiędzy:
w stępną w artością stosunku n a d m ia ru pow ietrza, udziałem posiewu w spali
nach, prędkością i ciśnieniem w p u n k ta c h charakterystycznych , a gęstością generowanej w ka n a le M H D m ocy elektrycznej oraz teoretyczną ilością ener
g ii elektrycznej uzyskiw anej z 1 k g węgla. Zaproponowano k ry te riu m dobiera
n ia wstępnego (dla ko m o ry cyklonow ej) stosunku n a d m ia ru pow ietrza i za
w a rto ści posiewu w spalinach.
Wpływ charakterystycznych parametrów eksploatacji. 89
N in ie js z y o s ta tn i etap poświęcony b y ł a n a lizie w p ły w u u d z ia łu posiewu oraz wstępnego stosunku n a d m ia ru p o w ie trza na sprawność ca łko w itą ele
k tro w n i.
1. OPIS IN S T A L A C J I M H D -P A R O W E J
U proszczony schem at in s ta la c ji e le k tro w n i kom binow anej M H D -parow ej pokazano na rys. 1. W schemacie ty m w yró żn ić m ożna dwa człony. Człon w ysokotem pera turow y obejm uje w yso ko te m p e ra tu ro w ą kom orę spalania (KS), dyszę rozprężającą (DB), k a n a ł roboczy M H D (KR), dyfuzor (D) i pod
grzewacze p o w ietrza I I sto p n ia (P il). W części klasycznej elektrow ni znajduje się natom iast kocioł parow y z podgrzewaczami wody oraz typowa maszynownia.
Do ko m o ry spalania doprowadzane je s t paliw o, utleniacz, a w końcowej części ko m o ry dodatkow o posiew jo n iz u ją c y . P aliw em może być p y ł węgla kam iennego (kom ora je s t w te d y cyklonow a) lu b gaz. Jako u tleniacz stosować można pow ietrze atm osferyczne [1, 12] lub pow ietrze wzbogacone w tle n [13].
Stosunek n a d m ia ru tle n u p o w in ie n wynosić około 0,9 z u w a g i na m aksim um te m p e ra tu ry spalin. Zadaniem posiew u jonizującego je s t zapewnienie w ym a
ganego stopnia jo n iz a c ji sp a lin w m ożliw ej do u zyska n ia w in s ta la c ji przem y
słowej te m peraturze. W zw ią zku z ty m pow in n a to być substancja o stosunko
wo n is k im potencjale jo n iza cji. P rzew iduje się, że w charakterze posiewu stosowany będzie potas, doprow adzany w postaci wodnego ro ztw o ru w ęglanu K 2C 0 3. Kom orę spalania opuszczają zjonizow ane s p a lin y o tem peraturze (2500-3000) K , a w p rzyp a d ku zastosowania w ęgla ja k o p a liw a - także ciekły żużel. S p a lin y są następnie przyspieszane w dyszy rozprężającej do prędkości (800-1400) m/s [1, 12, 13]. Poruszając się z ta k dużą prędkością w polu m agnetycznym k a n a łu roboczego generują one p rą d elektryczny. Gęstość w y tw a rza n e j m ocy elektrycznej je s t w p ro s t p roporcjon alna do iloczynu k w a d ra tu prędkości i przewodności e lektrycznej s p a lin [14, 15]. W in w e rto rze I genero
w a n y prą d s ta ły tra n s fo rm o w a n y je s t na p rą d o zm iennym napięciu.
S p a lin y rozprężają się w ka n a le roboczym do ciśn ie n ia około (0,05-0,1) MPa. A b y zapewnić ich p ra w id ło w y p rze p ływ przez podgrzewacze oraz część konw encjonalną e le k tro w n i, ulegają sprężeniu w dyfuzorze do ciśnienia około 0,115 M P a [1, 7],
W k o tle K s p a lin y opuszczające część w yso kotem pera turow ą e le k tro w n i są dopalane w doprowadzanym dodatkowo p o w ietrzu. M aszynow nia e le ktro w n i nie ró ż n i się w zasadzie od m aszynow ni klasycznej e le k tro w n i parowej.
P rze w id u je się, że ze w zględów k o n s tru k c y jn y c h ściany urządzeń członu w ysokotem peraturow ego e le k tro w n i będą chłodzone wodą w ykorzystyw aną następnie w obiegu parow ym . T e m p e ra tu ra podgrzania pow ietrza do spalania wynosić m a około 1800 K [1], W ysoka te m p e ra tu ra podgrzania u tleniacza je s t konieczna ze w zględu na żądaną te m p e ra tu rę s p a lin w kanale roboczym
— Aa / W vV ----
: żużel Qm h b
Nal<
D - dyfuzor Pil - podgrzewacz powietrza
DB - dysza Bendemanna II stopnia
EMG - elektromagnes PP - przygotowanie paliwa
G - generator PW - podgrzewacz wody
elektryczny S - sprężarka
I - inwertor SE - sieć elektroener
K - kocioł parowy getyczna
KR - kanał roboczy T — turbina parowa KS - komora spalania i7 - wentylator powietrza
COO
Rys. 1. Schemat ideowy kombinowanej elektrowni MHD-parowej (D - dyfuzor, DB - dysza Bendemanna, EMG — elektromagnes, G - generator elektryczny, I - inwertor, K - kocioł parowy, KR - kanał roboczy, KS - komora spalania, P il - podgrzewacz powietrza II stopnia, PP - przygotowanie paliwa, PW - podgrzewacz wody, S - sprężarka, SE - sieć elektroenergetyczna, T - turbina parowa, W —
wentylator powietrza)
Fig. 1. Schematic diagram of the combined M HD-steam power plant (D - diffuser, DB - Bendemann nozzle, EMG - electromagnet, G - electric generator, I — inverter, K — steam boiler, KR — working duct, KS — combustion chamber, P il —II air heater, PP — fuel
preparation, PW - water heater, S - compressor, SE - power network, T - steam turbine, W - air fan)
KrzysztofWilk, Jan Składzień, KazimierzKurpisz
Wpływ charakterystycznych parametrów eksploatacji.. 91
MHD. Podgrzanie p o w ie trza atm osferycznego do podanej te m p e ra tu ry je st jednym z tru d n ie js z y c h problem ów k o n s tru k c y jn y c h . W ym aga to bowiem, przy z a s ila n iu w y m ie n n ik ó w s p a lin a m i z posiewem, specjalnych w ypełniaczy ceramicznych n ie w ra ż liw y c h na dzia ła n ie ciekłego posiewu. Rozważa się w zw iązku z ty m w pew nych in sta la cja ch m ożliwość w y k o rz y s ta n ia autonom i
cznych podgrzewaczy opalanych gazem [16 - 18]. O sta tn ie rozw iązanie je s t jednak m n ie j korzystne, je ś li w ziąć pod uwagę efektyw ność w yko rzysta n ia energii paliw a .
Z uw a g i n a znaczny ko szt posiew u jonizującego prze w id u je się jego odzyski
wanie. Z podgrzewacza P i l skro p lo n y posiew odprow adzany je s t do in s ta la c ji regenerującej. D odatkow y w a lo r takiego obiegu posiew u w urządzeniu stano
w i fa k t, że posiew w iąże p ra w ie całą sia rkę z a w a rtą w spalinach, w in s ta la c ji do o dzyskiw ania posiew u w y tw a rz a n y je s t n a to m ia s t siarczan w apnia.
Podstawowe korzyści płynące z zastosowania generatorów M H D w ele
ktro w n ia ch parow ych to w y k o rz y s ta n ie dużej ró żn icy te m p e ra tu ry m iędzy spalinam i a czyn n ikie m obiegowym, co zapew nia - ja k ju ż wspom niano - sprawność sięgającą 51% [1, 13] oraz dużą czystość spalin.
2. M O D E L O B L IC Z E N IO W Y
2.1. S ta n ro z tw o ru g a z o w e g o tw o r z ą c e g o sp a lin y
W w a ru n k a c h term icznych panujących w generatorze M H D spa lin y zawie
rają znaczną liczbę p ro d u k tó w tw orzących, w p rzyp a d ku zasila n ia urządzenia paliw em w ęglow ym , rzeczyw isty ro z tw ó r heterogeniczny. Liczba p roduktów uw zględnianych w analizach procesu je s t różna i m ieści się w przedziale od 13 do 170 [19 - 22]. W ścisłych teoretycznych rozw ażaniach może być uzasa
dnione u w zg lę d n ia n ie dużej liczb y elem entów . W obliczeniach technicznych postępowanie ta k ie n ie je s t celowe. Powoduje ono w yd łu że n ie czasu obliczeń num erycznych nie w pływ ając w is to tn y sposób na w y n ik i. P ro d u k ty o udziale m niejszym n iż 10-3 p ra k ty c z n ie bow iem n ie m a ją w p ły w u na kaloryczne p a ra m e try spalin. Ic h obecność w m odelu obliczeniow ym je s t pożądana ty lk o wtedy, gdy d zię ki n is k ie m u potencja łow i jo n iz a c ji w p ły w a ją one znacząco na przewodność e le ktryczn ą spalin.
J a k ju ż w spom niano, s p a lin y tw o rz ą ro z tw ó r heterogeniczny gaz - ciecz. Na ściankach urządzenia w końcowej jego części niew ykluczone je s t w ystąpienie również zestalonych skła d n ikó w . N ajw ażniejsze ciekłe s k ła d n ik i pochodzą z popiołu - w g [14, 15] są to A120 3, Fe20 3, CaO, M gO. N adto n ie w ie lk ie ilości produktów ciekłych pow stają w w y n ik u re a k c ji, w k tó re wchodzi potas - należą do n ic h K 2S i0 3 , K 2S 0 4 i w niższej te m p e ra tu rze K O H [21, 22]. Łączny udział fazy ciekłej je s t bardzo m ały. M ożna się spodziewać, że w przypadku spalania w ęgla kam iennego o zaw artości wagowej popiołu ok 7%, w cyklono
92 Krzysztof Wilk, Jan Składzień, Kazimierz Kurpisz
wej kom orze z ciekłym odprow adzaniem 85% żużla, nie przekroczy on ok.
0 . 1 . m asy spalin. Oznacza to, że w analizach o charakterze technicznym m ożna pom inąć obecność w in s ta la c ji fazy ciekłej. Założenie to je s t ty m b a r
dziej uzasadnione, że ciekle p ro d u k ty osadzają się głów nie na ściankach urządzenia. N a podstaw ie powyższych uw ag oraz w y n ik ó w badań dotyczących w p ły w u uw zględn ianych skła d n ik ó w s p a lin na ich p a ra m e try [4] przyjęto następujące ważniejsze założenia:
1. S p a lin y są roztw orem hom ogenicznym (gazowym) i nie zaw ierają żadnych p ro d u k tó w pochodzących z popiołu.
2. W szystkie s k ła d n ik i s p a lin zachowują się ja k gazy półdoskonałe.
3. S k ła d n ik i s p a lin są ze sobą w równowadze chemicznej.
4. Spośród skła d n ikó w spa lin is to tn ą ro lę odgryw ają następujące substancje:
H , O, K , 0 2, OH, NO , N 2, H 2, H 20 , CO, C 0 2, K O H , KO , A r, S 0 2.
Założenie, że s p a lin y tw o rzą hom ogeniczny ro z tw ó r w stanie równowagi chemicznej, znakom icie upraszcza problem w yznaczenia składu spalin i je st zabiegiem często spotykanym w analizie tego ty p u zagadnień. Jest ono uzasa
dnione wobec zakresu pa ra m e tró w te rm iczn ych w ystępujących w wysoko
te m p e ra tu ro w e j części e le k tro w n i M H D -p a ro w e j. Z d rugiej stro n y przyjęcie stanu rów now agi w izote rm iczn ym u kła d zie heterogenicznym też nie byłoby ściśle zgodne z rzeczywistością. C ie k ły żużel grom adzi się bowiem na ścian
kach urządzenia i m a in n ą te m p e ra tu rę n iż faza gazowa. N ie je s t więc m ożli
we określenie równowagowego skła d u heterogenicznych spalin na drodze klasycznej. T ru d n o p rz y ty m jednoznacznie stw ierdzić, k tó re z założeń dałoby korzystniejsze re z u lta ty .
Zgodnie z podanym i założeniam i, enta lp ię i entropię spalin uzyskanych z 1 k g p a liw a obliczano z zależności:
N
i = X nj (Mi)«, (1)
j = i
N N /
s =
X
n j(M st)jP - (M R)X nj ln
“ ij = i j = i n P
V /
( 2 )
gdzie:
i - e n ta lp ia spalin;
s - e n tro p ia spalin;
nj - liczba k iło m o li j-tego s k ła d n ik a sp a lin powstająca ze spalenia 1 kg p aliw a;
n - liczba k iło m o li s p a lin pow stająca ze spalenia 1 k g paliw a;
N - liczba s k ła d n ikó w spalin;
Wpływ charakterystycznych parametrów eksploatacji. 93
(Ms)“ - w łaściwa kilom olowa entropia składnika j w danej tem peraturze i pod ciśnieniem norm alnym pn ,uwzględniająca entropię chemiczną w w a
ru n k a c h standardo w ych oraz izobaryczny p rz y ro s t e n tro p ii;
(M i)° - w ła ściw a kilo m o lo w a e n ta lp ia c a łk o w ita s k ła d n ik a j, u w zględn iają
ca enta lp ię chem iczną w w a ru n k a c h standardow ych;
(M R) - u n iw e rs a ln a sta ła gazowa;
P = Ps/Pn ~ ciśnienie względne spalin;
p a - ciśnienie rzeczyw iste spalin.
Przyjęto poziom odniesienia związany z w a ru n ka m i: pn = 101 325 Pa, T „= 0 K.
E n ta lp ia w łaściw a (M i)9 je s t ró w n a sum ie w łaściw ej e n ta lp ii fizycznej oraz właściwej e n ta lp ii chem icznej. Za tę o s ta tn ią p rzyję to e n ta lp ię tw orzenia czystego s k ła d n ik a j. E n ta lp ia swobodna G może być zapisana w sposób następujący:
G = i - T s = X nj ( M i) ? - T j = i
(M s)9 - (M R ) ln n,
n (3)
W yznaczanie s kła d u równowagowego polegało na zn a lezien iu ta k ic h w a rto ści nj p r z y j = 1, 2, ..., N , d la k tó ry c h fu n k c ja (3) osiąga m in im u m :
G (n1; n 2, ... N n) m in (4)
przy równoczesnym sp e łn ie n iu ograniczeń w y n ik a j ących z lin io w y c h rów nań bilansu p ie rw ia s tk ó w i w a ru n k ó w nieujem no ści udziałów . W rozpatryw anym przypadku p ie rw ia s tk ó w je s t siedem: C, S, H , O, N , A r, K , a zatem i rów nań - ograniczeń je s t siedem. Liczba ograniczeń nierów nościow ych ty p u nj > 0 je s t n atom iast ró w n a liczbie a k tu a ln ie u w zg lę d n ia n ych sk ła d n ik ó w spalin.
W lite ra tu rz e opisanych je s t w ie le m etod służących do ro zw iązyw ania tego typ u zagadnień. Je d n a k złożona postać fu n k c ji G ogranicza na ogół m ożliwości stosowania większości z n ic h do szczególnych przypadków , ta k ic h ja k np.
określony p rze d zia ł te m p e ra tu ry czy ciśnienia. N a podstaw ie licznych prze
prowadzonych prób w ydaje się, że n a jk o rz y s tn ie js z a spośród m etod gradiento
wych je s t m etoda g ra d ie n tu sprzężonego z rzu to w a n ie m , a w śród m etod bez- gradientow ych - m etoda N e ld e ra -M e a d a [11]. W y n ik i prezentowane w n in ie j
szym opracow aniu otrzym ano za pomocą dru g ie j z nich. M etoda ta je s t stosun
kowo efektyw na. Po sprzężeniu z m etodą Hooke’a-Jeevsa, w pobliżu poszu
kiwanego m in im u m fu n k c ji G, pozw ala ona z dużą dokładnością wyznaczyć skład spalin. B ardziej szczegółowe in fo rm a cje dotyczące procedur wyznacza
nia równowagowego skła d u s p a lin przedstaw iono w pra cy [11].
94 Krzysztof Wilk, Jan Składzień, Kazimierz Kurpisz
2.2. R ó w n a n ia b ila n su e n e r g ii d la g e n e r a to r a MHD
Szczegółowe ró w n a n ia b ila n s u e n e rg ii d la generatora M H D przedstawione zostały w [20]. R ów nania użyteczne, stanowiące podstawę m odelu num erycz
nego, w odniesie niu do 1 k g p a liw a , m a ją następującą postać:
a) bilans energii dla kom ory spalania:
[p ipos la — ^0 9 o t ( b )
b) bilans energii dla dyszy rozprężającej:
w?
i0 = ii + m s — , (6)
c) bilans e n e rg ii d la k a n a łu roboczego M H D :
J T ds = (ii - i2) { ( 1 - a ) ' 1 1 + P a , (7)
Hel Cs
eei = (1 - a) Cs (ii - i2), (8)
d) ró w nanie gęstości mocy N v elektrycznej generowanej w kanale roboczym o k o n fig u ra c ji Faradaya [14,15]:
N v = O w l B 2 Tlel (1 - Hel), (9)
gdzie:
i p - e n ta lp ia w łaściw a p a liw a doprowadzanego do kom ory spalania;
i pos - e n ta lp ia wodnego ro ztw o ru posiewu;
i z - e n ta lp ia ciekłego żużla;
i a - e n ta lp ia pow ietrza;
i 0, i i , i
2
- e n ta lp ia s p a lin uzyskanych z 1 k g p a liw a odpowiednio w: przekroju w ylo to w ym kom ory spalania, przekroju w ylotow ym dyszy rozprę
żającej, p rze kro ju w ylo to w ym k a n a łu roboczego;
qot - ilość ciepła odprowadzanego przez ściany kom ory spalania:
qot = p(W d + Aifa ) - gdzie W d - w artość opałowa p a liw a ,
Aifa - e n ta lp ia fizyczna p o w ietrza doprowadzanego do kom ory, p - w spółczynnik chłodzenia ścian kom ory;
m s - masa sp a lin uzyskiw anych z 1 k g paliw a ;
w2
_ prędkość s p a lin w ka n a le roboczym (prędkość ta je s t dla rozważanego k a n a łu sta ła w zdłuż całej jego długości);
eel - teoretyczna ilość energii elektrycznej m ożliw a do uzyskania w kana
le roboczym z 1 k g p a liw a w danych w a ru n k a c h eksploatacyjnych;
s2, s3 - e n tro p ia s p a lin w pływ ających i w ypływ ających z k a n a łu M H D ; T - te m p e ra tu ra spalin;
Wpływ charakterystycznych parametrów eksploatacji. 95
a - w sp ó łczyn n ik s tra t ciepła przez ściany ka n a łu ; (3 - w sp ó łczyn n ik ta rc ia w ka n a le roboczym;
Cs - w sp ó łczyn n ik zaszlakow ania elektrod;
Pei - sprawność e le ktryczn a k a n a łu roboczego wyznaczona z zależności r|ei = o /(k g + o), gdzie
k g — s ta ły p a ra m e tr generatora,
a - w ła ściw a przewodność e le ktryczn a zjonizow anych spalin;
B - in d u k c ja pola magnetycznego.
2.3. P r z e w o d n o ść e le k tr y c z n a sp a lin
P rąd e le k try c z n y generow any w ka n a le roboczym M H D je s t w y n ik ie m uporządkowanego ru c h u nośników d o d a tn ich i uje m n ych ła d u n kó w elektrycz
nych, pow stających w s k u te k te rm iczn e j jo n iz a c ji p ro d u k tó w spalania. O b li
czanie przewodności elektrycznej zjonizow anych gazów z uw zględnieniem w szystkich obdarzonych ła d u n k ie m d ro b in je s t spraw ą k ło p o tliw ą . W rozw a
żanym p rzy p a d k u w śród nośn ikó w ujem nego ła d u n k u elektrycznego w ystępu
ją nie ty lk o e le ktro n y, lecz i aniony, i to zarówno jednoujem ne np.: O
2
, O H“ ,0 “ , N O
2
, ja k i ta k ie , k tó re pow stają w w y n ik u jo n iz a c ji w ielostopniow ej. Ich udział w generow aniu p rą d u elektrycznego zależy od ic h koncentracji. Przeprowadzona a n a liza sta łych rów n o w a g i jo n iz a c ji oraz danych lite ra tu ro w y c h [21] pozw oliła stw ie rd zić, że w badanym u k ła d z ie is to tn y w p ły w na przewod
ność e le ktryczn ą s p a lin m a je d y n ie jednosto pniow a jo n iza cja potasu: K —» K + + e. W obliczeniach num erycznych p rzyję to więc, że je s t to jedyne źródło nośników ła d u n k u elektrycznego. K oncentracje e le ktro n ó w i k a tio n ó w K w y znaczono za pomocą ró w n a n ia Saha, słusznego d la jo n iz a c ji jednostopniow ej:
n e n; 2gi (27tmek T )3/2 ( eU A
— e —1 —oi v--- e-- /
= --- = ---—z--- exp
n 0 ge h 3 k T (10)
gdzie:
K - sta ła re a k c ji jo n iz a c ji danego zw ią z k u (p ie rw ia stka );
n e - koncentracja e lektronów ; n ; - koncentracja ka tio n ó w ;
n 0 - koncentracja obojętnych d robin;
gi, ge _ w a g i statystyczne jo n ó w i elektronów ; h - sta ła Plancka;
m e — masa e le ktro n u ; e - ła d u n e k e le ktro n u ; k — sta ła B oltzm anna ; T - te m p e ra tu ra spalin;
U - potencjał jo n iza cji.
96 Krzysztof Wilk, Jan Składzień, Kazimierz Kurpisz
U w zględniając, zgodnie z pow yższym i założeniam i, je d y n ie reakcję jedno- stopniow ej jo n iz a c ji potasu o trzym u je się:
T„ 2gi (27tme)3/2 (k T )5/2 K = -—s exp
g e
7 e U ^ k T p rz y czym
ne
n„ K ’, zk
\ l / 2
(
11)
(12)
gdzie:
p - ciśnienie względne spalin;
zk - u d z ia ł m olow y potasu w składzie spalin traktow anych jako obojętne elektrycznie.
Przewodność ele ktryczn ą s p a lin obliczano za pomocą klasycznej fo rm u ły [23]:
0 = 0,532 e2 n„
(m e kT ) 7 Q n0 (13)
w której Q wyraża zastępczy przekrój czynny obojętnej drobiny spalin na zderze
nie z elektronem. Przekrój ta k i wyznaczano ja k o średnią ważoną przekrojów indyw idualnych wszystkich obojętnych drobin występujących w roztworze spa
lin . W agam i są w ta k im przypadku udzia ły molowe drobin w spalinach.
2.4. W y zn a cza n ie sp r a w n o śc i og ó ln ej e le k tr o w n i M H D-parowej
Sprawność c a łko w itą e le k tro w n i wyznaczono [10] z zależności:hcałk = VmHD + VTP “ VMGN ~ VML : (14)
gdzie:
- wydajność w zględna generatora
Aimhd n
^MHD — ^ ( 1 h in w > (15)
wydajność w zględna części parowej
v Tp : (Q p l + Q p2 + Q k s + QmHd) h p a r '
)ąp h g
W d ’ (16)
gdzie l Sp-jednostkow a praca sprężania.
Wpływ charakterystycznych parametrów eksploatacji. 97
Zapotrzebow anie względne e n e rg ii do za sila n ia elektrom agnesu oszacowa
no na p odstaw ie [24]:
v m g n = 0>0075. (17)
Z apotrzebow anie w zględne na energię napędową m ły n a węglowego [24]:
vm l = 0,0023 . (18)
3. D A N E . W Y N IK I O B L IC Z E Ń . W N IO S K I
P rzy p rzeprow ad zaniu obliczeń liczbow ych p rzyję to dodatkowo następujące założenia:
1. P aliw o oraz posiew doprowadzane do k o m o ry spalania m ają te m peraturę T 0 = 293 K.
2. Posiew doprow adzany je s t w postaci wodnego ro z tw o ru w ęglanu potasu.
U d z ia ł w agow y K 2C 0 3 w roztw orze je s t ró w n y 50%.
3. Ze w zględu na m a łą wartość, w p o ró w n a n iu z in n y m i w ielkościam i w b ila n sie , po m ija się e n ta lp ię tw o rz e n ia ro z tw o ru posiewu.
4. P ow ietrze podgrzane je s t do te m p e ra tu ry T a = 1800 K i m a następujący skła d (u d z ia ły molowe) azot - 0,78, tle n - 0,21, argon - 0,01.
5. E n ta lp ia żużla ró w n a je s t 2450 kJ/kg . W artość ta odnosi się do sum arycz
nej ilo ści żużla i popiołu rów nej zaw artości popiołu w p a liw ie . 6. W spó łczyn n ik chłodzenia ścian ko m o ry [8] p = 0,05.
7. O bliczenia przeprowadzono d la w ęgla ty p u 31 o w artości opałowej W ci = 24500 kJ /k g , e n ta lp ii tw o rz e n ia (w te m p e ra tu rze 293 K ) i p = 1634 k J /k g i składzie (u d z ia ły wagowe): c-0,6583, h-0,0470, n+s-0,0214, 0-0,1283, w-0,1000, p-0,0450.
8. Sprawność dyszy rozprężąjącej T|d = 0,90.
9. O brazem p rze m ia n y zachodzącej w ka n a le M H D je s t we współrzędnych T, s odcinek prostej.
10. Ś rednia w artość przewodności elektrycznej spalin w kanale je s t rów na średniej arytm etycznej przewodności p rz y dopływ ie i p rz y w y p ły w ie z k a n a łu roboczego.
11. W sp ó łczynnik chłodzenia ścian generatora M H D a = 0,10.
12. S topień zaszlakow ania e le ktro d Cs = 0,956.
13. W sp ó łczynnik ta rc ia w ka n a le roboczym (3 = 0,10.
14. P a ra m e tr ch a ra kte ryzu ją cy pracę generatora k g = 2,3375 [2],
15. C iśnienie w zględne w p rz e k ro ju w ylo to w ym k a n a łu M H D p3 = 1. C iśnie
nie to określono ja k o stosunek p a/101325, gdzie p a - lo k a ln a w artość ciśn ie n ia w Pa.
98 Krzysztof Wilk, Jan Składzień, Kazimierz Kurpisz
16. T e m p e ra tu ra pow ie trza doprowadzanego z k o tła K do podgrzewacza P il w ynosi 1100 K [1],
17. Założone w artości pa ra m e tró w : d la in w e rto ra r|mw = 0,98, d la części parow ej r)par = 0,41, d la generatora r\g = 0,98,
d la sp rę ża rki r|m = 0,98 i r)is = 0,87.
18. C a łk o w ity stosunek n a d m ia ru pow ie trza X = 1,05.
19. W popiele pozostaje 90% s ia rk i.
Rys. 2. Sprawność całkowita elektrowni MHD-parowej w funkcji udziału posiewu w spali
nach gp oraz wstępnego stosunku nadm iaru powietrza do spalania X
Fig. 2. General efficiency of the M HD-steam power plant as a function of contents of se
eding in combustion gases gp and the introductory combustion air excess rotio X
Wpływ charakterystycznych parametrów eksploatacji. 99
O bliczenia przeprowadzono d la wstępnego sto su n ku n a d m ia ru pow ietrza X = 0,86 -i- 0,98 oraz u d z ia łu posiew u w spalinach gp = 0,005 -s- 0,030. W edług wcześniejszych badań przeprow adzonych przez a utorów p racy [8] w przedzia
łach tych mieszczą się o ptym alne w a rto ści X i gp ze w zględu na m aksym alną wartość gęstości mocy elektrycznej generowanej w ka n a le M H D oraz te o re ty
czną ilość e n e rg ii elektrycznej w y tw a rz a n e j w części M H D . W edług dostę
pnych danych [1] w p rzedziałach ty c h m ieścić się będą w artości w w . param e
trów w proje kto w a n ych e le ktro w n ia ch M H D —parow ych.
— 4 *--- *—--- l ■ ___
0 005 0 0(0 0,015
o
020 0,025 g pRys. 3. Zależność ilości energii elektrycznej eei generowanej w kanale MHD z 1 kg paliwa od wielkości parametrów gp i X
Fig. 3. Dependence between the electric energy amount eei generated in MHD-duct from 1 kg of coal fuel and the values of gp and X parameters
Rys. 4. Zależność gęstości mocy elektrycznej Nv generowanej w kanale MHD od wielkości parametrów gp i /, Fig. 4. Dependence between the electric power density Nv generated in MHD-duct and the values of gp and A. param eters
100 Krzysztof Wilk, Jan Składzień, KazimierzKurpisz
Wpływ charakterystycznych parametrów eksploatacji. 101
W y n ik i obliczeń spraw ności ogólnej e le k tro w n i przedstaw iono na rys. 2. Na rys. 3 przedstaw iono zależność m a ksym a ln e j ilo ści e n e rg ii elektrycznej gene
row anej w ka n a le M H D z 1 k g p a liw a , k tó rą m ożna utożsam iać ze spraw no
ścią energetyczną członu M H D [8], n a rys. 4 zaś zależność gęstości energii elektrycznej generowanej w ka n a le M H D od stosunku X oraz u d zia łu posiewu gp. Z przedstaw ion ych na ry s u n k a c h w ykre só w w y n ik a ją następujące w nioski:
- C a łk o w ita sprawność energetyczna e le k tro w n i M H D -parow ej zależy siln ie od u d z ia łu posiew u w spalinach w yka zu ją c m a k s im u m p rz y zawartości posiewu gp = 0,005 + 0,010. Przebieg k rz y w y c h na rys. 2 je s t in tu ic y jn ie oczyw isty. J a k w y n ik a z rys. 3, w ty m przedziale m ieści się m aksim um sprawności części M H D . Znaczne zw iększenie gp powoduje silne schłodze
n ie sp a lin , a ty m sam ym obniżenie spraw ności zarówno części M H D , ja k i parow ej. Zm niejszenie gp poniżej „optym alnego” powoduje z k o le i spadek spraw ności części M H D .
- W badanym przedziale w a rto ści wstępnego stosunku n a d m ia ru powie
trz a X sprawność c a łko w ita e le k tro w n i m aleje m onotonicznie ze wzrostem X. W y n ik a to z p rzyję cia do obliczeń w yso kich w a rto ści sprawności części parow ej (r)par = 0,41) oraz te m p e ra tu ry p odgrzan ia p o w ie trza w k o tle ró w nej 1100 K . Dane te, dla przyszłościowej e le k tro w n i, zaczerpnięto z pozycji [1], W ysoka w artość T|par spraw ia, że w ielkość v TP p rz y jm u je większe w a r
tości a n iż e li vMHD i wobec tego m n ie j is to tn y je s t fa k t, że zależność vMhd(W cechuje is tn ie n ie m a k s im u m widocznego n a rys. 3.
- M a k s im u m spraw ności ogólnej e le k tro w n i oraz m a ksim u m gęstości ener
g ii elektrycznej generowanej w ka n a le M H D odpow iadają pra ktyczn ie ta k ie j samej zaw artości posiewu gp.
L IT E R A T U R A
[1] E nergy C onversion A lte rn a tiv e s S tu d y (ECAS), G eneral E lectric, Phase I I , F in a l Report, N A S A , 1976.
[2] S kładzień J.: Uproszczona m etoda a n a liz y cieplnej w ysokotem pera turo
wej ko m o ry spalania generatora M H D , Zeszyty N a u k . Pol. Śl., s. Energe
ty k a z. 92, G liw ice 1986.
[3] S kładzień J., W ilk K.: A n a liz a cieplna u k ła d u w ysokotem peraturow ego s iło w n i M H D -p a ro w e j, Zeszyty N a u k . Pol. Śl., s. E n ergetyka z. 92, G liw i
ce 1986.
[4] S kładzień J., K u rp is z K., W ilk K.: W p ły w skła d u w ęgla na p a ra m e try s p a lin w w ysokotem pera turow ej kom orze sp a la n ia generatora M H D , M a te ria ły I I S ym pozjum „Z agadnie nia Energetyczne w Mechanice” , S zczyrk 1989.
102 Krzysztof Wilk, Jan Składzień, Kazimierz Kurpisz
[5] S kładzień J., K u rp is z K., W ilk K.: W p ły w w yb ra n ych składników w ysokotem pera turow ych zjonizow anych sp a lin na ic h enta lp ię i entro
pię, Zeszyty N aukow e Pol. Śl., s. E n e rg e tyka z. 108, G liw ice 1990.
[6] W ilk K., S kładzień J., K u rp is z K.: A n a liz a u k ła d u w ysokotem peraturo
wego e le k tro w n i M H D -p a ro w e j, M a t. X IV Zjazdu Term odynam ików , K ra k ó w 1990.
[7] S kładzień J., W ilk K., K u rp is z K.: W p ły w s k ła d u w ęgla na p a ra m e try s p a lin w w ysokotem peraturow ej kom orze spalania generatora M H D , Zeszyty N aukow e Pol. Śl., s. E n e rg e tyka z. 112, G liw ice 1991.
[8] W ilk K., S kładzień J., K u rp is z K.: A n a liz a u k ła d u w ysokotem peraturo
wego e le k tro w n i M H D -parow ej, a r ty k u ł p rz y ję ty do d ru k u w A rch iw u m T e rm o d y n a m ik i.
[9] S kładzień J., K u rp is z K., W ilk K .: A n a liz a term odynam iczna członu w ysokotem peraturow ego siło w n i M H D -p a ro w e j. Sprawozdania z pracy realizow anej w ram ach CPBP 02.18, T .4.2.2.1, IT C G liw ice 1986-1990 (nie publikow ane).
[10] Brzozow ski W ., Łopuszyńska A.: Sprawność s iło w n i M H D -parow ej dla dwóch w a ria n tó w regeneracji ciepła, IB J , W arszaw a 1977.
[11] K u rp is z K.: P roblem y obliczeniowe w yznaczania składu równowagowego ro z tw o ru gazów półdoskonałych. W d ru k u .
[12] Tsu T.C., Young W .E., W ay S.: O p tim iz a tio n Studies o f M H D Steam P lants. E le c tric ity fro m M H D . Proc. o f A Sym posium o f Magnetohy- drodynam ic E le c tric a l Power G eneration, vol. 3, IA E A , V ie n n a 1966.
[13] K ir illin W .A., S cejndlin A .E ., K o ria g in a G.M .: P e rsp ie ktiw y wnedrożeni- ja w e n e rg e tiku k o m b in iro w a n n y c h ustanow ok. F iziko-tiechniczeskije P roblem y Sozdanija M G D ES. M a te ria ły nauczno-tiechniczeskogo sowe- sczenija stron-czlenow SEB SFRK, K ije w , 2-8.X.1984, Izd. In s titu t Vyso- k ic h T e m p e ra tu r A N SSSR, M oskw a 1985.
[14] N ow acki P.J.: T eoria generatora m agnetohydrodynam icznego. PAN, W arszaw a 1961.
[15] K ru so w U .D .: M G D -g ie n ie ra to ry. Izd. N a u ka , M oskw a 1966.
[16] P u d lik W., Rogowski M.: Z m ia n a spraw ności s iło w n i M H D -p a ro w e j z regeneracyjnym zgazowaniem w ęgla spowodowana osobnym opalaniem podgrzewaczy w ysokotem peraturow ych. M a t. X I I Zjazu T erm odynam i
ków , K ra k ó w -R y tro 1984.
[17] P u d lik W. i in .: E xp e rim e n ts w ith G asifications o f G round Coal by O u tle t Gases fro m M H D G enerator. Proc. o f th e 8 th In te rn . Conf. on M H D E le c tric a l E nergy Production. Moscow, 12-18 Sept. 1983, vol. 5.
[18] P u d lik W .: The G a sifica tio n o f P ulve rize d Coal by M H D E xhaust Gases.
A rc h iw u m T e rm o d yn a m iki, vol. 1, 1980.
[19] Tieplofiziczeskije sw ojstw a chim iczeskich reagirujuszczich geterogen- nych smesej. M in is te rs tw o E n e rg e tik i i E le k tr ifik a c ii SSSR, G low niin-
Wpływ charakterystycznych parametrów eksploatacji. 103
p ro je k t, E nergeticzeskij In s t it u t im . G .M . Kriżżanovskogo, M oskwa 1973.
[20] T ie p lo fizicze skije sw ojstw a chim iczeskich re a g iru ju szczich geterogen- nych sistem . S b o rn ik tru d ó w . M oskw a 1975.
[21] Ito g i nauczno-issledow atelskich i o p y tn o -k o n s tru k to rs k ic h ra b o t za 1985 god. N auczno-techniczeskij otczet. M oskw a 1975.
[22] Das A .K ., R ohatgi V .H .: D ire c t Coal C om bustion fo r M H D -E ffe c t of Seed-Slag In te ra c tio n s . Proc. o f th e 8 th In te rn . Conf. on M H D E le ctrica l Pow er G eneration, M oskva, Sept. 12-18, 1984.
[23] K ordus A.: Plazm a. W łaściw ości i zastosowanie w technice. W N T , W a r
szawa 1985.
[24] W ilk K., S kładzień J., K u rp is z K.: A n a liz a term odynam iczna u k ła d u w ysokotem pera turow a kom ora spalania -g enerator M H D z uw agi na sprawność e le k tro w n i M H D -p a ro w e j, M a t. X V Zjazdu T erm o d yn a m i
ków , G liw ice -K o ko te k 1993.
Recenzent: D r inż. A n to n i G uzik W płynęło do Redakcji: 16. 11. 1994 r.
A bstract
The com bined pow er p la n ts w ith m agnetoh ydrodynam ic generator (M H D - generator) and conventional steam system u sin g h a rd coal m ay have general efficiency up to 51% [1] and s im u lta n e o u s ly th e em ission o f s u lp h u r and nitro g e n oxides are v e ry sm a ll. The schem atic d ia g ra m o f such a M H D -s te m power p la n t is shown in Fig. 1. In th e papers [2 — 9, 24] th e re are presented some n u m e ric a l procedures and codes elaborated by th e authors as w e ll as the results o f m u ltiv a r ia n t n u m e ric a l calculation s. These procedures and codes are m a th e m a tic a lly d escribing th e th e rm o d yn a m ic processes w h ic h are ta k in g place inside th e h ig h -te m p e ra tu re system com bustion cham ber - M H D generator. The com bustion gases w ith potassium seeding are tre a te d as a solution o f s e m i-id e a l gases and a state o f chem ical e q u ilib riu m is assumed.
The fo llo w in g components o f com bustion gases are ta k e n in to account: H , O, K, 0 2, O H, NO , N 2, H 2j H 20 , CO, C 0 2, K O H , KO , A r, S 0 2 and the procedure for m in im m iz in g th e free e n th a lp y is used. The energy balance equations for:
com bustion cham ber, expanding nozzle and M H D -d u c t have a fo rm (5) - (7), w h ile (8) and (9) are th e equations fo r c a lc u la tin g th e electric energy am ount generated in M H D -d u c t fro m 1 k g o f h a rd coal fu e l and th e electric power density also genrated in M H D -d u c t. The electric c o n d u c tiv ity o f ionized
104 Krzysztof Wilk, Jan Składzień, Kazimierz Kurpisz
com bustion gases is calculated u sin g Saha equatio n (10). The re su lts obtained are given in Figs. (2) — (4). As th e c h a ra cte ristic param eters o f th e processes proceeding inside th e system: h ig h -te m p e ra tu re com bustion cham ber - M H D generator th e in tro d u c to ry a ir excess ra tio and th e contents o f seeding in com bustion gases w ere assumed. In Figs. (2) - (4) th e influence o f these two ch a ra cte ristic param eters on th e general efficiency o f th e M H D -s te a m power p la n t, th e electric energy am o u n t generated in M H D -d u c t from 1 k g o f hard coal fu e l and th e electric pow er d e n s ity generated in M H D -d u c t is shown. I t is w e ll v is ib le th a t a ll o f th e curves in Figs. (2) - (4) have w e ll m arked m axim um .
