Wyznaczanie średnic czynnych i osi obojętnej wykroju przy walcowaniu kształtowników

(1)

Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ś L Ą S K I E J

16 M e c h a n ik a 5 1958

■ \

Z y g m u n t W u sa to w ski, E u g en iusz O rzeł

K a te d r a P r z e r ó b k i P la s ty c z n e j

Wyznaczanie średnic czynnych i osi obojętnej wykroju przy walcowaniu kształtowników*

O m ó w ie n ie m e to d y w y z n a c z a n ia ś r e d n ic c z y n n y c h i osi o b o ję tn e j w y k ro jó w od n a js ta r s z y c h do o s ta tn ic h o p u b lik o w a n y c h w li te r a tu r z e te c h n ic z n e j. W y p ro w a d z e n ie p rz e z a u to r ó w n o w y c h w zo ró w , k tó r e u w z g lę d n ia ją le p ie j w a r u n k i p ły n ię c ia m e ta lu . P o r ó w n a n ie w s z y s tk ic h m e to d n a w y b r a n y m c e o w n ik u i o m ó w ie n ie w y n ik ó w .

•

1. W stęp

P raw id ło w e obliczanie i w yznaczanie średnic czynnych i osi obojętnej w y k ro ju stanow i jedn o z podstaw ow ych zagadnień każdego kalibrow ania.

D latego zagadn ieniu te m u od początków now oczesnych m etod k alib ro w ania poświęcono niem ało tru d u i prób. O siągnięte jed n ak w yniki m ożna uw ażać za p raw idłow e ty lk o p rzy w alcow aniu prostych, sym etrycznych profilów , n ato m ia st p rzy w alcow aniu kształtow ników pozostaje jeszcze w iele do zrobienia.

W m ia rę czasu nauczono się rozw iązyw ać poszczególne pro stsze za

gadnienia, ja k n a p rzy k ła d p ro file o podw ójnej sy m e trii lu b pro file o sy m e trii p oziom ej. W tej chw ili czeka n a rozw iązanie zagadnienie w łaściw ego

o k reślan ia średn ic czynnych i osi o bojętnej w y k ro ju p rzy w alcow aniu k ształto w nik ów n iesy m etry czn y ch w zględem osi poziom ej, ew en tu aln ie całkow icie asym etrycznych.

Z ag adn ieniu tem u zam ierzam y poświęcić k ilk a k o lejn y ch publikacji.

W obecnej dokonano p o rów n an ia i zestaw ienia w szystkich znan ych opu

bliko w an ych dotychczas m etod, w n astęp n y ch zaś przeprow adzone będzie porów nanie i w y bór m etod najlepszy ch w oparciu o w y konane p ra k ty c z ne p ró b y i badania.

* U ję te w te k ś c ie o k r e ś le n ia p a tr z poz. lit. 13, s tr. 159 do 161.

(2)

90 Z y g m u n t W u s a to w s k i, E u g e n iu s z O rzeł

2. Zestawienie poszczególnych metod obliczania średnic czynnych i osi obojętnej wykroju kształtowników niesym etrycznych

Z agadnieniem w yznaczania osi obojętnej w y k ro ju zajm ow ało się od daw n a w ielu k alibrow nikó w walców. Część z nich nie w iązała tego za

gadnienia bezpośrednio z średnicam i czynnym i walców. Tłum aczyć to m ożna tym , że znajom ość średnic czynnych w alców potrzeb n a je s t w y łącznie do obliczania szybkości w ejściow ej i w yjściow ej w alcow ania, co w sta ry c h w alcow niach nie zawsze je s t potrzebne. N atom iast obecnie w w ysoko w y d a jn y c h w alcow niach ciągłych, w k tó ry c h p ro fil walcow y z n a jd u je się w k ilk u k latk ach rów nocześnie, w ym aga się bardzo dokład

nego obliczania szybkości w ejściow ej i w yjściow ej, a więc także średnicy c z y n n e j.

Je śli stosunkow o łatw o oblicza się średnice czynne p rzy w yk ro jach ułożonych płasko, ja k k w ad rató w i prostokątów , to ju ż dla w ykrojów okrągłych, ow alnych, k w ad rato w y ch po p rzek ątn ej czy rom bow ych należy obliczać śred n ie średnice czynne, p rzy kształtow nik ach zaś zagadnienie to je s t jeszcze bardziej złożone.

Ze śred nicam i czynnym i w iąże się bezpośrednio w yznaczanie osi obo

ję tn e j w ykroju. Osią obo jętn ą w y k ro ju nazyw am y p ro stą leżącą w płasz

czyźnie w y k ro ju , w yznaczoną teo rety czn ie w celu w łaściw ego ułożenia w y k ro ju w w alcach.

N ależyte um ieszczenie osi obojętnej w y k ro ju n a linii obojętnej w al

ców pow oduje w ychodzenie m eta lu z w alców w czasie sw obodnego w al

cow ania (to znaczy bez u zbro jenia walców) w te n sposób, że oś podłużna p rę ta pozostaje po w yjściu prosta, bez żadnych zakrzyw ień.

P rzesun ięcie osi obojętnej w y k ro ju pon ad lub pod linię obojętną w al

ców pow oduje przegięcie p rę ta w górę lub w dół, poniew aż szybkości obwodowe w alców sty k ający ch się w zdłuż niej będą różne.

W łaściw e w yznaczanie osi obojętnej w y k ro ju w a ru n k u je praw id łow ą pracę w alcowni, szczególnie p rzy w alcow aniu kształtow ników . Jeżeli bo

w iem obie b ru zd y ze sobą w spó łp racu jące m ają różne średnie średnice czynne, wów czas w alec o w iększej średn icy czynnej ciągnie za sobą profil w alcow any i pow oduje dodatkow y m om ent sk ręcający oraz nacisk na w alce zębate. P rz y w y jściu m eta lu z w y k ro ju w alce w ra c a ją do p ierw o t

nego położenia, pow odując ud erzen ie n a całej linii napędu. U derzenia te są ty m w iększe, im w iększe są luzy w łącznikach. Są one szkodliw e i m ogą pow odow ać złam anie w alca lub w yłam an ie zębów w w alcach zębatych lu b coś w ty m rodzaju. W alec zaś o m niejszej średnicy czynnej h am u je p rzep ły w m eta lu przez w alce, pow iększając poślizg. P ow oduje to dodat

kow e w ady na pow ierzchni m etalu. W tak ich w a ru n k a ch w alce szybciej

(3)

Oś o b o ję tn a p r z y w a lc o w a n iu k s z ta łt o w n ik ó w 91 się w y ra b ia ją, siln ik zaś zużyw a w ięcej en erg ii n a pokonanie szkodliw ych oporów tarcia.

W alcow anie w w y k ro jac h o różny ch śred nicach czynnych jest rów nież szkodliw e dla m etalu , w k tó ry m p o w sta ją n ap rężen ia rozciągające, często p rzek raczające jego spójność. L ite ra tu ra techniczna podaje w iele m etod obliczania osi obojętnej i śred n ic czynnych w y k ro ju , jed n a k b rak je s t pew ności, k tó ry w zór i w jak ic h p rzy p ad k ach m ożna stosow ać. D la lepszego zrozum ienia zagad n ien ia p rzean alizu jem y schem atycznie ry su n e k 1.

P rzyp uśćm y , żć w alcu jem y tak i pro fil ja k na ry su n k u I; w ted y szyb

kość w ychodzenia p ro filu z górnego w alca ok reśla R gś śre d n i g órny p ro  m ień czynny, zaś dla dolnego w alca Ryś śred n i dolny pro m ień czynny, oś obo jętn a w y k ro ju 0 — 0, m usi być ta k położona n a lin ii obojętnej w a l

ców, aby oba te pro m ien ie b y ły sobie rów ne, a więc:

Rgś = Rdś — Rś (1)

W ted y bow iem ty lk o je s t m ożliw e otrzy m an ie tak ich w a ru n k ó w w alco

w ania, aby szybkości obwodow e w alca górnego i dolnego b y ły sobie ró w ne, czyli:

^u-'gś t^wdś (^)

%Daś • n izDds ■ n n. D® • n /0 * a więc:--- --- = ---= -— —— >

60 60 60

je ś li n o b ro ty obu walcó'w są sobie rów ne.

(4)

T eoretycznie położenie osi ob ojętn ej w y k ro ju O — O spełniające zależ

ności (1 ii 2) otrzy m am y dzieląc odcinek e n a pół, czyli:

O - O = — = —^.

2 2

W rzeczyw istości działanie w alca górnego jest nieco różne od w alca dol

nego, lecz bardzo tru d n e zadanie stanow iłoby w łaściw e określenie jego w pływ u i odpow iednie podzielenie odcinka e = hś. Dlatego stosunkow o łatw iejsze zadanie stanow i analiza w a ru n k ó w w alcow ania dla każdego walca oddzielnie i odpo'wiednie popraw ienie p rzy jęteg o R$g i B,sd. P o u s ta  leniu praw idłow o ty ch w artości w yznaczam y położenie osi obojętnej ja k dotychczas dzieląc e = h ś n a pół.

2. 1. Najstarsze m etody wyznaczania osi obojętnej wykroju

M etoda S chafera [1] polegała n a u m iejscow ieniu osi obojętnej w y k ro ju w środku ciężkości środnika, nie uw zględniając przez to w pływ u stopek.

Sposób P uppego [1] polegał n a u m iejscow ieniu osi obojętnej w y k ro ju w śro dk u ciężkości stopki, bez uw zględnienia w pływ u środnika.

W edług fran cu sk ich kalib ro w n ik ó w [1] oś obojętna w y k ro ju przecho

dziła przez połow ę w ysokości stopek ceow nika. J e st to m etoda odsuw ająca oś o b o jętn ą w y k ro ju n a jd a lej od środnika.

N astępne m etody um ieszczały oś ob ojętną w środku ciężkości w ykroju.

[1, 2], Było to słuszne ty lk o przy p rofilach reg u la rn y c h o podw ójnej sy m etrii. N atom iast p rzy p ro filach n iere g u la rn y ch o nierów n o rozłożonej m asie um ieszczanie osi obojętnej w środ ku ciężkości pow oduje, że śred nie śred nice czynne, a co za tym, idzie średnie szybkości m eta lu w alca górnego i dolnego są różne.

P ow oduje to zakrzy w ien ie w alcow anego profilu. N ależy zaznaczyć, że‘

kalib row n icy p rac u jąc y w naszych h u tac h posługiw ali się głów nie do

tychczas tą m etodą.

2.2. N ow sze m e to d y w y z n a c z a n ia ś r e d n ic c z y n n y c h i o si o b o ję tn e j w y k ro ju

P ró b y w yznaczania osi o bojętnej jak o linii rów nych szybkości d a tu ją się od dość daw na. N ależy do nich m etoda W. T afla [2], k tó ry w yznaczał linie przechodzące przez środki ciężkości poszczególnych elem entó w sk ła

dow ych p ro filu Xx — Xi i X^‘2 — X2 (rys. 2). Odległość zaś pom iędzy tym i środkam i ciężkości e rozdzielał o dw rotnie proporcjaln ie do długości od

cinków poziom ych (rów noległych do osi walców) ty ch w łaśnie części sk ła

dow ych profilu. To znaczy prfzy p rzyp ad ku jak n a ry su n k u 2.

e — e1 e2,

(5)

O ś o b o ję tn a p r z y w a lc o w a n iu k s z ta łt o w n ik ó w 93

(3) a więc

e2 _ b e, 2a

W Swojej m etodzie T afel uw zględnia w pływ odcinków w y k ro ju skoś

n ych e w e n tu aln ie prosto p ad łych do osi w alca przez w yznaczenie środków ciężkości poszczególnych elem en tó w p rofilu , sprow adzonych do p ro sto k ąta. M etoda ta p om ija jed n ak p rzy p adk i, gdy długość poziom ych odcin

ków p ro sty ch po obu stro n ach w y k ro ju nie jest jednakow a, co nie jest słuszne. Błąd s tą d w y n ik a ją c y nie jest zbyt duży i d late g o m etoda T afla cieszy się dotychczas dużą popularnością.

R ys. 2. P r z y k ła d o b lic z a n ia o si o b o ję tn e j w y k r o ju w g T a f la

R ys. 3. W y z n a c z a n ie ś r e d n ic h s z y b k o śc i w a lc o w a n ia m e to d ą W. D a h la

U siłow ał to p opraw ić W. D ahl [3] przez w yznaczenie średniej średnicy czynnej jednego w y k ro ju jako śrtedniej ary tm ety czn ej ze w szystkich śre d nic czynnych w y k ro ju , p rzy czym obliczył on n a jp ie rw średnią dla jed nej b ruzdy, potem dla d ru g iej, n astęp n ie Zaś obliczał z nich śred n ią średnicę dla całego w y kroju.

M etodę tę p rzed staw ia schem atycznie ry su n e k 3. W ynikają z niego następ u jące zależności:

Djyic n D1n n D2itn

H “ r •1 + Di tt n D2n n , DnTtn

H h • • • t

60 60

60 60 60

gdzie n = ob ro ty 'walców/min.

P o uproszczeniu:

D 1 + D ., + . . . + Dn = D 1 + D ' 2 + . . . + D * Je śli N w y ra ż a ilość poszczególnych średnic, w tedy:

D x + D a + . . . + Dat _ Di + P 2 + . . . + Dn

60

= Ds — Ds

(4)

(4a)

(4b)

(6)

94 Z y g m u n t W u s a to w s k i, E u g e n iu s z O rze ł

N aszym zdaniem m etoda ta jest m niej p raw idłow a od sposobu Tafla, poniew aż dla obliczenia śred n iej śred nicy czyni ona rów now ażnym i wszystkie średnice bez w zględu, czy odpow iadające im odcinki są proste, czy też skośne o raz bez w zględu n a ich długość. M etoda tak a nie może być słuszna, poniew aż nie w olno p rzyrów nyw ać w p ły w u długiego odcinka do w pływ u odcinka krótkiego, odcinki skośne zaś czy też prostopadłe w w ielu przypadkach o d g ry w ają z n a tu ry rzeczy dużo m niejszą rolę.

M etoda ta może dać p raw idłow e w yniki w yłącznie p rzy p rofilach złożo

n ych z dużej ilości krzyw izn.

Pow ażnym błędem oblu m etod T afla i D ahla jest przyjęcie, że poszcze

gólne części profilu o trzy m u ją ró w no m ierny gniot. D latego też m etody te mogą dać dobre w yniki ty lk o w kilk u końcow ych przepustach.

O trzym ane średnice z ró w n an ia (4 b) w yznaczają średnie szybkości walcow ania, a nie położenie linii o bojętnej, k tó rą o trzy m am y dzieląc od

ległość m iędzy n im i n a pół.

2.3. Najnowsze sposoby wyznaczania średnic czynnych i osi obojętnej wykroju

N iedaw no B enad [4] zaproponow ał popraw k ę do m etod y Tafla, uw zględniającą w w iększym sto p n iu w p ływ gniotu n a odcinki skośne.

M etoda ta w sto su n ku do sposobu T afla p rzesuw a oś obo jętn ą w y k ro ju w k ie ru n k u jego środk a ciężkości.

Rów nież m etodę L iibkego [5] m ożna nazw ać dalszym rozw inięciem sposobu Tafla. Liibke oblicza czynne średnice obu bruzd, ja k w p rzy kładzie n a ry su n k u 4. N astępnie dzieli on odległość e czynnych średnic n a pół.

D la w y k ro ju osadczego (rys. 4) podano n a stę p u jąc y przykład:

śred n ia średnica czynna górnego w alca Dśg sięga linię O — O, dla k tórej

— 0. Ś redn ia średnica czynna dolnego walca leży w odległości e2 od O — O, p rzy czym odległość e2 obliczono następująco:

(2 • 40) • 20 + (2 • 10) • 40 + (2 • 33) • 26 + (35) • 12 =

= (2 • 40 + 2 • 10 + 2 • 33 + 35) ■ e2 a stąd:

e2 = 22,56 m m ~ 22,6 m m

Ś red n ią średnicę w y k ro ju w yznacza się w połowie pom iędzy Dśg i Did, a więc p rz y e3 = 11,28 m m od linii O — O. P rz y bliższej analizie okazuje się, że m etoda Liibkego jest bardzo zbliżona do pierw szej m etody Z. W u- satow skiego ( l i i 12) podanej w nieco odm ienny sposób.

Dalsze m etody podali badacze radzieccy. Należą tu w pierwszym, rzę

dzie sposoby A. P. i A. G. W inogradow ów [6], k tó ry ch m etoda — podobnie jak H offa i D ahla [7] — stanow i dalsze rozw inięcie sposobu W. D ah la [3],

(7)

O ś o b o ję tn a p r z y w a lc o w a n iu k s z ta łto w n ik ó w 95

R ys. 4. O b ja ś n ie n ie m e to d y L iib k eg o p rz y w y k r o ju o sad czy m

R ys. 5. W y k re ś ln y sp o só b o k r e ś la n ia osi o b o ję tn e j

P o stępu je się wówczas d la w yznaczania osi obojętnej następująco (rys. 5), W ykreśla się w ykrój pom iędzy dw om a dow olnym i, rów noległym i liniam i x — x i y — y. N astępnie za pom ocą p la n im e tru określa się po

w ierzchnie p rze k ro ju F T i F 2, p rzy czym

,Dm „ D

Fi 2 oraz F 2 = B (5)

(8)

a stąd otrzym am y:

2 Fj 2 F0

Dm = - z - oraz Dm = — i - . rS

T rzeb a więc dobrać Dm rów ne F fm.

Jeżeli Dm D'm = u, w te d y pow ierzchnię F 2 pów iększam y o prosto

k ą t szerokości B i wysokości u. D zielim y n astępnie odległość pom iędzy liniam i y — y o raz z — z n a pół i o trzy m am y linię M — M. Dzieli ona w ykrój n a dw ie jednakow e pow ierzchnie, a linia M — M stanow i w łaśnie jego oś obojętną.

W. B achtinow i M. S zternow [8] podają nieco odm ienny sposób. Jeśli m am y w ytoczony w ykrój, ja k n a rys. 6, to w ted y wyznacza oś obojętną środek ciężkości o brysia górnego w alca (a więc linie a, b, c, c d d' e f, jako y i oraz środek ciężkości obrysia dolnego walca, g, h i j jak o y 2.

Nie p odają jed n ak au to rzy sposobu, w jak i to należy wykonać. N astępnie dzielą odległość

v - V t + V 2 2

i stąd o trz y m u ją położenie osi obojętnej dla całego w ykroju.

Robinson i L u g ar podają sposób L ennoxa [9] w zastosow aniu do k sz ta ł

tow ników . Stanow i on także m odyfikację sposobu W. D ahla [3]. Jeśli pla- nim etro w an a pow ierzchnia p rze k ro ju = F i, (rys. 7), to należy do niej dodać pow ierzchnię F2, k tó re j szerokość m usi odpow iadać najw iększej szerokości p ro filu F i . N astępnie prizez p lan im etro w an ie dodaje się pole F 3 po d ru g iej stro n ie tak, aby F 2 — F s . Z am ieniam y je na prostokąt, którego wysokość o trz y m u je się przez podzielenie pow ierzchni pola całkow itego przez szerokość.

(9)

O ś o b o ję tn a p r z y w a lc o w a n iu k s z ta łt o w n ik ó w 9 7

7 M e c h a n ik a n r 5

(10)

G8 Z y g m u n t W u s a to w s k i, E u g e n iu s z O rze ł

N astępnie dzieli się o trzy m an ą Wysokość na pół i o trzy m u je oś obojęt

n ą w ykroju.

M etoda A. G eleji [11] stanow i ja k b y dalsze rozw inięcie poprzedniej [10].

Polega ona n a w yznaczaniu średniego p rom ienia czynnego w alca dolnego i górnego (rys. 8) o ra z osi obojętnej w ykroju.

W yrazim y najpierw :

h ś g = i hid = ~ - , (6 )

gdzie F g i Fd są dw iem a dowolnie w ielkim i pow ierzchniam i, k tó ry ch bok tw orzą dwie rów noległe do osi w alców w m iejscu w ypełnienia w y k roju i dw ie do nich prostopadłe. W ysokości h ig i h id o k reślają położenie śred  nich p rom ieni czynnych R i& i Rśd-

Oś górnego walca

R ys. 9. O b ja ś n ie n ie do m e to d y G e le ji

Oś o b o jętn a 'w ykroju N — N m usi przechodzić w połowie odległości m pom iędzy p ro sty m i A — A i B — B, a w te d y zachodzi zależność:

Rśd ~ Rśg = Rs (7)

Rów nież A. G eleji rozw iązując zagadnienie w ydajności [10] otrzym ał w zory, k tó re m ożna by w ykorzystać p rzy k alibrow aniu.

(11)

O ś o b o ję tn a p r z y w a lc o w a n iu k s z ta łto w n ik ó w 99

Jeżeli w alcu je się k ształtow nik, ja k na rys. 9, to profil w ychodzi z w y

k ro ju z pew n ą średnią szybkością.

r D nn Vś = Ri --- 30

Pom iędzy tą śred n ią szybkością a rzeczyw istą szybkością jakiegoś p u n k tu na obwodzie w alca uo pow staje poślizg, k tó ry w yw ołuje dodatkow e tarcie w zdłuż obrysia w ykro ju .

Tę szybkość poślizgu m ożna w yznaczyć następująco:

„ jcn _ Jin . . i n . _ n n

v ri — vi — Ri R$ -— (Ri — R §) ---- = A R i (8)

30 30 30 30

Jeśli obliczym y w zględną szybkość poślizgu każdego p u n k tu i średnią dla całego w y k ro ju , w ted y zagadnienie sta je się rozw iązane.

D la obliczania tej w ielkości nie w yznacza G eleji poszczególnych pro m ieni, lecz oblicza poszczególne różnice prom ieni w sto sunku do górnej

(12)

100 Z y g m u n t W u s a to w s k i, E u g e n iu s z O rze ł

średnicy czynnej i dolnej średnicy czynnej jako A R r W każdym przy

padku sposób wyznaczania A R; objaśnia rysunek 10.

Dla całego wykroju średnią szybkość poślizgu można obliczyć wzorami:

f AR,-

v m = •--- , (9)

30 2 • x

gdzie x oznacza ilość różnic A R; w średnicach walców powodujących średnią szybkość walcowania.

Jeśli chodzi o prawidłowe położenie 'wykroju w walcach, to propo

nuje A. Geleji obliczyć D ig i D u , wykrój zaś um ieścić w tej odległości, aby

Di = Dsg — Djd (10)

2. 4. Metody Z. Wusatowskiego

2.4.1. P ie rw sza i druga m etod a autora

Załóżmy, że m amy schem atyczny wykrój złożony (rys. 11) z odcinków prostych p i skośnych s. Za proste uważam y te odcinki obrysia wykroju, które są równoległe do osi walców, wszystkie inne zaś określamy jako skośne.

Dla górnej bruzdy otrzym am y średnią średnicę czynną:

p ,R ,+ p ,R ,+ p ,R t + p A + p p U +

Rśg— : ; ; mm

P l + P * + P » + P 4 + »J + » 2 + * »

Dla dolnej bruzdy otrzym am y podobny wzór dla średniej średnicy czynnej:

r> , r> I _ r, i I + ^Il\ , /Rll + Rlll\ „

PiRi + p u R i i + p iii R m + 1---— I Si 4 - 1--- I s u

Rśd = --- mm (12)

pi + Pn + Pm + Si + Sn

Z tych danych obliczamy średnią średnicę czynną wykroju wzortem:

Rś wykr = Rśg — Rsd', m m (13)

Wzory (11 do 13) obowiązują przy założeniu, że nacisk jest równomier

n y w każdej części bruzdy.

f Dla otrzymania zależności (13) m usim y tak umieścić oś obojętną w y

kroju, aby średnia szybkość w yjściow a górnej bruzdy była taka sama jak dolnej. Jest to tylko w tedy możliwe, jeśli odległość pomiędzy obu promieniami czynnym i R u i Rsg = h§ (rys. 11) podzielim y na pół, a więc m . W tej odległości n ależy um ieścić oś obojętną w y k ro ju O — O.

(13)

O ś o b o ję tn a p r z y w a lc o w a n iu k s z ta łto w n ik ó w 101

R ozpatrzm y p rzypadek, w k tó ry m w y stę p u je n ieró w n o m iern y nacisk w różnych częściach w y k ro ju . Jeżeli profil przed staw io n y n a ry su n k u 12 ściska siła P, to m etal naciska na ścianki boczne w y k ro ju z siłą m P , gdzie m je s t w spółczynnikiem . D olną granicą w spółczynnika m jest zero dla ty ch w szystkich w ykrojów , k tó ry c h szerokość jest w iększa od szero-

R ys. 12. Ś c is k a n ie p r ę t a p rz y o g ra n ic z o n y m ro z tło c z e n iu

kości p rę ta po przepuście, a 'więc wszędzie tam , gdzie boki p rę ta nie s ty k a ją się lu b praw ie nie s ty k a ją się z bocznym i ściankam i w y k ro ju . Boczne naciski m P osiągają sw e m aksim um , jeśli rzeczyw iste roztłoczenie jest całkow icie ograniczone, to znaczy u ję te p rzez ścianki boczne w y kro ju.

W edług T rink sa [14] w tak im p rzy p ad k u m może w ynosić 0,3, czyli nacisk

(14)

na ścianki boczne w y k ro ju dochodzi do 30% w artości nacisku sił piono

w ych. P rz y kalibrow aniu m ożna p rzyjąć średnio m jako rów ne 0,25.

B ardziej celowe w ydaje się dokładniejsze obliczenie m jako stosunek ilości m etalu, k tó ry ulega rożtłoczeniu, do ilości m etalu w ypchniętego przez gniot. N ajprościej m ożna to w yrazić s to s u n k ie m Ab dla w ykrojów p ro -

A h stokątnych.

W artość m = 0,3 przedsta'w ia c h a ra k te r tej zależności w w yk rojach zam kniętych prostokątnych. W w yk ro jach rozcinających m jest znacznie większe niż w prosto k ątny ch . W ielkość, k tó rą w tak im przy p ad k u zakła

dam y, zależy od k ą ta i (rys. 13) o raz oporu odkształcenia m etalu. P rób y przeprow adzone przez T rin k sa [14] n a k w a d rato w y m p rofilu w stępnym p rzy kącie i = 60° dały w artości m = 0,45 do 0,60 p rzy tem p e ra tu rz e 1200 °C. W aru n k i w alcow ania w pew nej m ierze sam oczynnie reg u lu ją boczny nacisk w y k ro ju . K ied y bow iem opór odkształcenia p rę ta m aleje, w ted y nacisk rów nież m aleje, a w spółczynnik m rośnie i odw rotnie, kie

dy opór odkształcenia i nacisk rosną, w tedy m m aleje.

P

R y s . 13. N a c is k i boczne w w y k r o ju ro z c in a ją c e

Poniew aż w spółczynnik m zależy od stosunku ilości m etalu w ypchnię

tego przez gniot do ilości m etalu przesuw anego p rzy roztłoczeniu, jest on więc zawsze m niejszy od jedności.

Dla kształtow nik ó w należy założyć in n e w artości, poniew aż w w y k ro ju n a stę p u je zm niejszenie bezw zględnego roztłoczenia, n a sk u tek p rze

płynięcia n a d m iaru m etalu z jed n ej części p rofilu do drug iej.

Rów nież inaczej p rzebiegają zjaw iska w części o tw a rte j w y kro ju, gdzie m ożna stosow ać gniot pionow y i boczny, niż w części zam kn iętej w ykroju, gdzie m ożna stosow ać tylk o gniot pionowy.

P rz y w alcow aniu w w y k ro jach rozcinających należy stosow ać w arto ś

ci podane przez T rink sa [14].

Jeżeli naciski w w y k ró j u nie rozkładają się rów nom iernie, to przy stały m w spółczynniku ta rc ia f w pew nych m iejscach w ykroju na odcin

(15)

O ś o b o j ę t n a p r z y w a l c o w a n i u k s z t a ł t o w n i k ó w 103

kach p ro sty ch w y stęp u je siła ta rc ia T = f ■ P, n a odcinkach skośnych, gdzie m am y roztłoczenie m etalu, działa siła T 1 — m • f ■ P, p rzy czym m jest fu n k cją .

A h

P rzy p u śćm y więc, że n a ry s. 11 Via odcinkach p ro stych p działa n a  cisk P, n a odcinkach zaś skośnych w y k ro ju s działa nacisk m P oraz że iloczyn P • f m a 'w artość sta łą i uprości się w liczniku i m ianow niku, to w ted y w przy p ad k u stałego w spółczynnika m dla całego w y k ro ju (rys. 1 1) w zo ry (11 do 13) przybiohą n a stę p u jąc ą postać:

p 1R 1 + p2R2+ p3R3 + p4R4 + — [[Rj + R 2) s

Tfl

4 + (R2+ R 3)s2 + (R3+ Ri)sA

R ś g = — mm

Pi + P^-2 + Ps + P4 + m (Sj + s2+ s3)

(1 la)

p iR i -)- p iiR n + p m R i i i + — [ (Ri + R u) Si + (R n + R u i) Sn]T fl

p .d== — mm (12a)

Pi + Pu + Pm + m (si + sn )

Jeżeli w spółczynniki m są różne w poszczególnych częściach w ykroju, należy stosow ać wzory:

Rśg —

P tR i+ p A + P s R B + p4R4 H— [(Ri+ R>)s + {R2+ R 3)s2m 2 + (Rs+ R4)s8m3

--- mm

Pi + P^-2 + Pa + Pi + wiiS, + m.,s2 + s.jm3

1 lb

p i R i - f p n R i i - f p i n R m J f(R i + R u ) Simi + (R n + R in ) S¹P ¹¹]

R śd= m m (12b)

Pi + Pu + Phi + Simi + Snmn

Stosując te w zo ry o trzy m am y różne wielkości średnich prom ieni czyn

nych i Rśd w sto su n k u do w zorów (11 do 12). Dla praw idłow ego uło

żenia w y k ro ju m usi być spełn io n a także zależność (13), po p rzedstaw ieniu noiwych w artości w zależności (11 a i 12 a) lub (11 b i 12 b) um ieścim y w te d y oś o b o jętną dzieląc odcinek m — h ś pom iędzy ty m i now ym i p ro  m ieniam i czynnym i n a pół.

2.4.2 T rzecia m etod a au tora [12]

N ajw łaściw sza b y łab y ta k a m etoda, któria by uw zględniała w pływ różnych długości odcinków o raz o ile możności różnych nacisków spo

w odow anych gniotem n a ty ch odcinkach dla określenia położenia osi obo jętn ej w y k ro ju.

(16)

104 Z y g m u n t W u s a t o w s k i , E u g e n i u s z O rzeł

P rz y ty m sposobie w yznaczania osi obojętnej w y k ro ju należy uw zględ

nić k sz ta łt w y k ro ju wychodzącego' i w yciągnąć z tego odpow iednie wnio

ski. Jeśli n a p rzy k ład gniot jest rów nom iernie rozłożony n a całym p rze

k ro ju w w y k ro ju o tw arty m , wówczas um ieszczam y oś obojętną w środku ciężkości takiego w y k ro ju . P rz y nieró w n o m iern ych gniotach należy obni

żyć lub podwyższyć w ykrój, aby otrzym ać rów ne średn ie średnice czynne b ru zd o raz ich szybkości w yjściow e. Je ślib y w pro filu ty lk o stopki o trz y m y w ały gniot boczny, w ted y oś obojętną um ieścilibyśm y m niej więcej w połowie wysokości ściskanej stopki.

N atom iast p rzy gniocie tylk o w środniku oś obojętną um ieścilibyśm y w pobliżu połow y wysokości środnika. Im w iększy gniot otrzy m ają stopki w sto su n ku do środnika, ty m bardziej po w inna być p rzesu n ięta oś obo

ję tn a w y k ro ju w k ie ru n k u elem entu , n a k tó ry działa w iększy gniot, a więc ku stopkom . O dw rotnie, jeśli środnik o trzy m u je w iększy gniot niż stopki, w ted y oś obojętn a w y k ro ju m usi leżeć bliżej środnika.

Również nie jest obojętne, czy gniot odbyw a się w części o tw a rte j, czy iw części zam kniętej w y k ro ju ze w zględu n a c h a ra k te r gniotu, lecz zagadnienia tego nie p o tra fim y jeszcze w łaściw ie rozwiązać.

S p ró bu jem y dotychczasow e w yw ody u jąć m atem atycznie, co by u ła tw iło nam p raktyczn e rozw iązanie tego zagadnienia. Jeśli założym y, że

(17)

O ś o b o j ę t n a p r z y w a l c o w a n i u k s z t a ł t o w n i k ó w 105

p rzy w alcow aniu n a gorąco p rzy w ie ra n ie m eta lu do pow ierzchni w alców zachodzi p raw ie aż do 'wylotu z walców, czyli przesuw an ie cząstek m e

ta lu zachodzi głów nie w drodze w ew n ętrzn ego przem ieszczenia, to w spół

czynn ik ta rc ia n a pow ierzchni nie w chodzi w rachubę. W olno go p rzy ją ć za stały , a więc bez w p ływ u n a nasze w yw ody. M ożna wówczas obliczyć oś o b o jętn ą lub śred n i p ro m ień czynny całego w y k ro ju w sposób n a stępujący:

D zielim y profil lu b w ykrój n a pro ste e le m en ty składoiwe, a więc stopkę, szyjkę, środnik, główkę, ram ię itp . O bliczam y śre d n i prom ień czynny każdej części składow ej w y k ro ju osobno. O trzy m am y w te n spo

sób oś o b o jętn ą tejże części w y k ro ju (rys. 14).

U k ład am y te n w y k ró j tak, jak będzie w ytoczony n a w alcach, i k reśli

m y dow olną p ro stą a — b, w stosun k u do k tó re j będziem y obliczać w szystkie średnice.

D zielim y w y k ró j n a trz y oddzielne pola A , B i C. Sposób podziału naznaczony je s t cienką linią. M ożna ró w n ież oddzielić w y k ró j, ja k za

znaczono linią p rzery w an ą, lecz to zależy od w y b ran ej uprzed nio m etody w alcow ania.

Nie uw zględniając różnicy n acisk u n a poszczególnych ściankach o trz y m u jem y w edług w zo ru (11).

„r> I „ r > R'A I „ / ^2 + ^3 P i^ i "h Pa-^2 “I“ s i I „ I -f~ sa

Ra —--- —;--- mm (14) P l + p 2 + Sl + S2

Rb = Pa • R S+ P4 • R 1 m m (15) Ps + P 4

n i „ . . ¡ R t + R t \ , „ ¡ R i + R A

Pa ' R4 + P5 ' ( I s i I _ I

RC= A £ L £--- mm (16)

Po + P5 + S3 + S4

W tedy ^R^a^,^{R b} i R c są śred n im i prom ieniam i czynnym i odpow iednich pól, n a k tó re podzielim y w ykrój. Z w artości ty ch obliczym y oś obojętną w y k ro ju jak o jego śred n i prom ień czy n n y w edług w zoru

Fa2• ta ■ Ra + Fb2 ■ Xb • Rb + Fc2 Xc * R c /17v

R ś = --- --- ---- ---—— --- s m m (17)

{ Fa2 + FB2 + FC2\ • gdzie:

FA², Fb² i F c² — pow ierzchnie części A , B, C w ykroju, ta> 7-b, t a — w spółczynnik w yd łu żen ia części A , B i C w ykroju, ta — w spółczynnik średniego w ydłu żenia całego w y-

(18)

106 Z y g m u n t W u s a t o w s k i , E u g e n i u s z O r z e ł

2.1.3. Czwarta m etod a autora

W yprow adzone dotychczas przez a u to ra m etody nie uw zględniają n ie

rów nom iernego p rzepły w u m etalu p rz y w alcow aniu. Z tego' powodu m ożna stosow ać je w p rzepu stach końcowych, gdzie te zjaw iska celowo się ogranicza, n ato m iast w w y k ro jach w stępnych mogą zajść bardzo duże różnice w yw ołane przepływ aniem .

Z tego pow odu a u to r przeprow adził jeszcze jed n ą próbę praw idłow ego rozw iązania tego zagadnienia. Poniew aż jest to m etoda now a, dlatego w ym aga ona szczegółowego podania wywodów.

P rzypuśćm y, że profil złożony z części A i B (rys. 15) wchodzi do w al

ców o p rze k ro ju Fj = F A1 + F m , w ychodzi zaś o p rzek ro ju F 2 = F A2 + + Fj52 • Rów nocześnie pew na ilość m etalu o pow ierzchni F x przepływ a z części A do B. Rów nanie dla płaszczyzny w yjściow ej przedstaw ia się dla p ro filu złożonego z dw u części następująco:

Fa^-2 ’ Ra ' ^a + FBo • Rb ' = (F A2 + Fb2) R s • (17 a) Z m ian y obrazujące przep ły w an ie m etalu w czasie w alcow ania są n a stę pujące:

Fa i = F A2 ± F x (18)

Fb i = FB2 + Fx A$, gdzie: Fx w yznaczam y ze w zoru G óreckiego [15]

Fx = FA2 - l j (19a)

lub

Fx = Fb2 \ l ~ • (19b)

N atom iast

F A2 = — (20)

^A oraz

Fb2 = FB1

We wzorze (18) A* określam y jak o A$ = — — .F

F 2

Również dla płaszczyzny w yjściow ej m ożem y napisać zależność:

F A 2 rz ~ F A 2 ± F x

Fb2 rz = F B 2 + F x ( 2 1 )

Przekształcając w zór (17 a) i uw zględniając (20) otrzym am y:

F i ■ Rj = Fa i • R^{a 2} + FBi • Rb2 = (FA2 + FB2) ■ R ś —

— F 42 • A ⁴ ■ R^{a 2} + Fb2 ■ • R^{b 2} (17 b)

(19)

O ś o b o j ę t n a p r z y w a l c o w a n i u k s z t a ł t o w n i k ó w

P rz ea n a liz u je m y o trzym an e zależności.

J e ś li hA = 1, to F^{.4 2} = F Ai' W tedy:

F A l • R a , + F n2 • R h 2 ■ Ab _ y. (Fa i + F s 2) Rś

W y nik a stąd, że R A2 nie m oże być ró w n e 0, a w tedy:

R g 2 = j R ^ 1 2 = R f

(20)

P od staw iając p rzy ję te zależności otrzym am y:

F A l + F B 2 • Fb2 • A b

= 1 1---= Aj. (¿¿fi FaI ⁺ ^FB2 FaI ⁺ ^FB2

P rzyjęcie było w ięc słuszne.

S p ró bu jm y napisać analogiczne rów n an ie ja k (17 b) dla płaszczyzny w ejściow ej ^F i o raz dla płaszczyzny w yjściow ej:

P i ^'^{R ś =} ^{F ¿ i} ⁺ F y i R b i = ( F a 2 + F B2) ^ R $ —

= (Fa2 ' ^a i F x) R^{a 2} + (F^{b 2} ^ b + Fx) R B2 (23) P rzejd źm y te ra z do w łaściw ego w yprow adzenia zależności w y ra ż ają cych p rzepływ anie m etalu z rów n an ia (23) otrzym am y:

F a i ' R a i = ( F A 2 • A ^ ± F X ) R A 2 Fb i ‘ R b i = { Fb2 ’ ^b + F x ) R B 2

a stąd:

F Ai ‘ R a i = (F Ai ± F x ) R A 2

Fbi ' Rbi ~ {Fbi + ^{F x )}Rbz (24) Po p rzekształceniu o trzy m am y w y ra ż en ia d la ^{F x :}

Fai (Ra i- R a2) (25a)<

Ra2

± ^{F x} Fbi (Rfil (25b)

R B 2

M ożem y w yprow adzić jeszcze dodatkow e zależności w ykorzystując w zory Góreckiego [13].

F x = F Ai f ^| (26)

oraz

A ś AB

a stą d po w staw ieniu do (25 a ii 25 b) otrzym am y:

A z — A s R a i — Ra2

A® Az Ra2

A ś AB R b i — R b2

A ś A r

F x = Fb i I — ) (27)-

Aś Ab Rbi

rozw iązując na i R Bi otrzym am y:

(28a)

(28b)

Rai = Ra2 [ 1 + — — \ (29)

^A

Rbi = Rn2 (1 + Xg' ~~ kR ) (30)-

(21)

O ś o b o ję tn a p r z y w a lc o w a n iu k s z ta łt o w n ik ó w 109

P rzek ształcając o trz y m an e now e w zory, k tó re uw zględniają w pływ p rze p ły w a n ia m eta lu n a śred n ie średnice czynne danego e le m en tu p rz y w a l

cow an iu kształtow ników :

Ra2 = ^R^{a i} 1

+

^U

Rb2 —

X« X^

Rbi

¡1 + h = ± * )

\ x,- xfl I

(31)

(32)

Z n a jąc R a i i Rb² obliczone w zoram i (31 do 32) obliczym y Rś z w zoru (17a)

FA2 ’ Ra Xa 4 - FB2 Rb

Rś =

(Fa2 + FB2\ X*

(H a)

3. Próbne przeliczenia porównawcze

Do p ró b w zięto p rz e p u st 10 ceow nika 300 m m w alcow any w jednej z naszych h u t. W y m iary beczki w alca 2000 X średnica 835 mm. W ybrano ta k i p ro fil celowo, poniew aż jest dość d uży o raz łatw o n a nim p rze p ro w adzić porów nanie m etod.

D ane ogólne są następujące:

a) profil w ejściow y (rys. 16), b) profil w yjściow y (rys. 17).

R ys, 16. P r o f il w e jśc io w y w a lc o w a n e g o c e o w n ik a

(22)

OLS^O

Rys.17. Przepust 10walcowanegoceownika

(23)

Stopka:

Fa sp = 2190 m m 2 Faio p == 1840 m m 2

F A9i — 2150 m m 2 Fa io i = 1800 m m 2

F a b = 4340 m m 2 Fa io = 3640 m m 2

h , A 9 = 18,5 m m ^{h A 1 0} = 17,5 m m

b A 9 = 122,8 m m ^{b A 1 0} = 101 m m

Ś ro d n ik: = 1,1923

Fb9 ⁼ 3130 m m 2 Urno = 2590 m m 2

b B 9 = 265,0 mm ^{b i n o} = 253,0 m m

hs9 = 11,8 m m h,BiO 10,0 m m

1,2085

F9 ⁼ 7440 m m 2 Pio 6230 m m 2

F 9 7470

Xc — = — *— = 1,19 F io 6230

P rzean alizu jm y po kolei poszczególne m etod y i obliczym y, jak iej w iel

kości średnice otrzy m am y z nich dla tego profilu. P orów nanie to pozwoli ocenić lepiej w artość p rak ty czn ą poszczególnych metod.

Z m etod n a jsta rsz y ch pom inięto w szystkie inne z w y jątk iem środka ciężkości, poniew aż m etody tej jeszcze się używ a przy kalibrow aniu.

a) U m ieszczając linię ob o jętn ą w y k ro ju w środku ciężkości o trz y m am y:

a stą d x = 29,22 m m

y = 20,3 m m D0 = 799,44 m m b) M etoda T afla (patrz ry s. 1 i 'wzór 1)

B = 288,0 m m a =rf 22,0 m m

b — B — 2a — 288 --“ 45,2 — 242,8 m m e = e1 + e 2 — 50,0 m m

— _2a — 242,8

b 45,2

e2 = 5,37 ei ei + 5,37 ei = 50

50

= 5,37

= = 7,8 m m

e2

6,37

53 + ei = 42,2 mm

(24)

112 Z y g m u n t W u s a t o w s k i , E u g e n i u s z O rzeł

P o w y k reśleniu n a ry su n k u 18 o trzy m am y D0 = 842,7 m m c) M etoda D ahla (rys. 2 i w zór 4)

0 , 4 - 0 2 + D3+ D4 + D5 + . . . + D10 U- — ---

10

870 + 670 + 822 + 844 + 848 + 870 + 670 + 822 + 844 + 848 C1 n „

= --- —--- 810,8 m m 10

D u , D - ±+ . % ± P j „ 8 °° + 798 + m ± _ 799 m m

4 4

P rz y podzieleniu n a pół odległości otrzym am y: D0 = 842,8 mm.

d) M etoda B enada (patrz ry s. 3).

B = 288,0 m m c — 20,28 m m e = 50,0 m m B 288,0

jn = — = = 7,10 m m 2c 40,56

e 55,0 n

w = — = --- = 7.04 mm m 7,10

7,04 — 6 = 1,04 m m 0 0 = 846,96 m m e) M etoda L iibkego (patrz rys. 3)

2 • 101 • 50,5 + 2 • 13,9 • 101 + 233 • 10 + 2 • 77 • 61 + 2 • 15 • 17

= 2 • 101 + 2 • 13,9 + 2 - 1 5 + 2 - 7 7 + 233 e2 n stą d

25242,8 _nno e„ = --- -— = 39,03 m m

646,8 e„ 39,03

e, = — = = 19,515 mm

2 2

Dś = 831,0 m m

g) M etoda D ahla — W inogradow ów (patrz rys. 4 i wzór 5) B = 288,0 m m

F lw = 1205,72 m m 2 F2w = 115200 m m 2

2Flw 2 • 120572 _ o0, 0 ___

Dm — — — o o m m

B 288,0

2F2a> 2 • 115200 n ___

D m = ---= ---—o(JU,U m m

B 288,0

(25)

t>śd= 79,132 G eleji

Bid-799 Dahl

799,68 Nusatoivski m P to d a l

D^d=799,68

Dn -818,65

e,=3Sof't

y2=$7~

Q0 =830

7j,-7n8~] Do *892,\

» - « i

On

50=n

c-20,78 O0= 799,99

D0 -895,7

m=95,86 t 9śq =395,5 (D jg -m )

Lilbke

Bachtmw i Szternon

Dahl Dahl Benad

Tafel

Wusatowski meto d a l Wusatowskt metoda. I Ytusatowki metoda E Wusatonrski metoda E flusatowskt metoda I Wusatowskt metoda

I

Wusatowski metoda Ł tiusatowski metoda

I

R ys. 18. P r z e p u s t 10 z n a n ie s io n y m i o b lic z o n y m i ś r e d n ic a m i i o sia m i o b o ję tn y m i

8 M e c h a n ik a n r 5

(26)

Dm — D ’m = 837,3 — 800,0 = 37,3 m m = n

n 37,3

~ — ~~i = 16,66 m m

2 2

Dm = D ’m = 800 + 18,65 = 818,65 mm.

h) M etoda B achtinow a — S zternow a (patrz rys. 5) Środek ciężkości o b ry sia dolnego:

101 • 50,5 + 13,9 • 101 + 116,5 - 10 + 77 - 6 1 + 1 5 - 1 7 S ~ V l~ 101 + 13,9 + 11,65 + 77 + 15

Ś rodek ciężkości obrysia górnego:

a stąd:

126, 9- 1, 0 + 1 0 . 1

w, = --- 5--- = 1,0 m m 126,9 + 10

V l + y 2 39,03 + 1 40,03

y = --- —j — = 20,015 mm Do = 830,0 m m

i) M etoda L anno x a (patrz rys. 6) B = 288,0

F i (w ykroju) ■= 3150 + 2 • 1540 = 6230 m m 2 F 2 = 22790 m m 2

F3 = 22790 m m 2

Fc = 62307 +■ 2 • 22790 = 51810 m m 2

h = = 179,89 ~ 180,0 m m

B 288,0

h 1 8 0 o n n

e = — = ---= 90,0 mm

2 2

D0 = 848,0 m m j) M etoda G eleji (patrz rys. 7 i,w z o ry 6 i 7) P rz y jm u je m y :

Fs = F d = 22790 m m 2 B = 288 m m Fg 22790

hs-g = hśd = — = -- 79,132 m m

B 288

m = 22,0 m m , 7YI— = 11,0 mm 2

R ś& — Rm = Rś = 424 m m Do = 848 mm.

39,03 m m

(27)

Oś o b o ję tn a p r z y w a lc o w a n iu k s z ta łto w n ik ó w 115

k) I M etoda a u to ra (patrz rys. 11 i w zory 11 do 13) , fi, -f- Rn \ I Rs + fi4 P i^ i ""ł~ Pa^2 ~f~ P³ ³ “t- ( _ I s i

R<

r. ¹ „ r> ¹ i + ^ n \ „ Pi • Ri + P^{1 1}R^{1 1} + I —»--- Si

Pi + Pa + Ps + + + S2 pi '

Rśd —

pi + Pu + Si po podstaw ieniu otrzym am y:

233 • 424 + 2 • 13,9 - 3 3 5 + 2 - 1 5 / 422,+ 411\ + 2 . 77 / 411 + 335\

R * = — --- — --- - + 233 + 27,8 + 30 + 154 + 202

2 - 101 ( « I ± S ? 5 \

-)--- — 395,5 m m 233 + 27,8 + 30 + 154 + 202

Dśg = 2 • R ^ = 2 • 395,5 = 791 m m 2 5 3 , 8 - 4 0 0 + 2 - 2 2 , 6 - 3 9 9 nnnnA

R śd = ---5 1 ---= 399,84 m m

253,8 + 45,2

DŚJ = 2 • Rw = 799,68 mm R ig + Rśd = 791 + 799,68 = 1590,68 mm.

W obec tego:

m = 39,66

— = 19,83, 2

a stąd:

D o = 830 m m

1) II M etoda a u to ra (w zory 11 a do- 12 a) polega na w p row adzeniu w spółczynników tarc ia n a odcinkach skośnych, zgodnie z tablicą 2 p rz y j

m u jem y tę w artość f = 0,2, w te d y po p odstaw ieniu otrzym am y:

233 • 4 2 4 + 2 • 13,9 • 3 3 5 + — [(422 + 411) 2 • 15 + 2 • 77 (411 + 335)

R ■ — ---r--- --- ---1-

233 + 27,8 + 0,2 (30 + 154 + 202)

+ ‘- 2 - 1 0 1 ( « 3 7 + 835)]--- , 407,2 3 m m 233 + 27,8 + 0,2 (30 + 154 + 202)

Dig = 2 Rśg — 814,46 m m 2 5 3 ,8 -4 0 0 + 4 5 ,2 -3 9 9

R ś d = = 399,84 m m

253,8 + 45,2

D&/ = 2 Rm ~ 799,68 mm,

(28)

stąd:

m = 27,30 m m

— = 13,695 2

linia obojętn a zaś:

D 0 = 844 mm.

m) III M etoda a u to ra (patrz w zory 14 do 17 oraz rys. 14) m am y dane:

Fa { = 4340 m m 2 FB1 = 3130 m m 2

Fa 2 = 3640 m m 2 F B2 = 2590 m m 2 a stąd:

\ A = i M . = i 1 9 9 2 3 XB = = 1,2085

3640 2590

Xs- = — — = 1,199 7470 6230

Obliczamy:

'4 2 4 '+ 411 253,8 • 400 + 233 -4 2 4 + 2 - 1 5

r b = --- —--- --- -— 7— '—i = 411,81 m m 253,8 + 233 + 2 - 1 5

Db = 2 Rb = 823,68 mm

422 + 411 2 • 22,6 • 400 + 2 • 13,9 -3 3 5 + 2 - 1 5

Ra = ; ' : H

46,2 + 27,8 + 154 + 202

2 . 7 7 p ± M ) + 2 . 1 0 1 ( ■3 3 5 + 4 3 5

-J 1 ---- ---I = 394,07 mm

46,2 + 27,8 + 154 + 202 Da = 2 R A — 758,06 m m

3640 • 1,19923 - 379,03 + 2590 • 1,2085 - 4 11,24 = 3g4 Q7 m m

Rś = 6230 • 1,199

a stąd:

Dś = 2 Rś = 788,14 m m Po podzieleniu m n a pół o trzym am y

m = 45,86; — = 22,93 mm772 2

a stąd

D0 = 831,94 mm.

(29)

O ś o b o j ę t n a p r z y w a l c o w a n i u k s z t a l t o w n i k ó u; 117

n) IV M etoda, (patrz w zory 31, 32 i 17 o raz rys. 15) P o pod staw ien iu otrzym am y:

Raz = --- 379,03--- = 378,97 m m 1,19923 - 1,199

1.199 • 1,19923

D a² =>= 2 • R a² = 757,94 m m 411,84

Rb² = ---= 414,56 m m 1 i 1,19 9 -1 ,2 0 8 5

1.199 • 1,2085

Db 2 = 2 Rb 2 = 829,12 m m 3640 • 1,19923 • 378,97 + 2590 • 1,2085 • 414,56

Rś --- 395,174 m m

6230 • 1,199 a stąd:

Dś = 790,4 mm.

Po podzieleniu m = 43,6 m m n a pół otrzym am y:

m 43,6 „

— = --- = 21,8 m m,

2 2

a stą d po o dczytaniu n a ry su n k u :

D0 = 834,0 mm.

4. W nioski

P ra k ty c z n e przeliczenia w ykazały, że o trz y m u je m y znaczne różnice w w y n ik ach pom iędzy poszczególnym i m etodam i.

Istn ie ją pew ne g ru p y m etod, p rzy k tó ry c h k ształto w n ik n ajw yżej jest położony, a więc 848 m m p rz y m etodach G eleji i L ennoxa, 846,96 m m Benada, 845,7 m m — T afla, 844,0 p rzy II a u to ra oraz 842,8 m m — D ahla.

Nieco niżej um ieszczam y w ykrój w edług m etody L iib k eg o — 831,0 mm, I a u to ra — 830,0 m m, III a u to ra — 831,94 oraz IV a u to ra — 834,0 mm.

O statn ia g ru p a um ieszcza jeszcze niżej w ykrój, należą do nich m etody:

D ahl — W inogradów — 818,65 m m i m etoda środka ciężkości 799,4 mm.

Z zestaw ienia tego w ynika, że istn ieją trz y różne g ru p y m etod, przy k tó ry c h o trz y m u je się zbliżone do siebie w yniki: I grupa: G eleji, L ennox, Benad, T afel o raz II autora. II grupa: Liibke, B achtinow — S ztern o w oraz I autora, III i IV. III grupa: Dahl — W inogradów , środka ciężkości.

Je śli chodzi o ujęcie w pływ u przepły w u m etalu m etodą IV auto ra, to w ynosi on tu około 2 do 3 m m. Ciekaw e byłoby przeanalizow anie tego w pływ u w w y k ro jach w stępnych, gdzie te n przepłyW m etalu je s t o w iele znaczniejszy.

(30)

W analizow anym p rze k ro ju w spółczynniki w ydłużenia ^ i hB są p r a  w ie rów ne hŚJ a w ięc nie będzie praw ie p rzep ły w an ia m etalu w w ykroju, a stąd w p ły w n a położenie w y k ro ju jest p raw ie niestw ierdzalny.

P rzez tę w łaśnie w stęp n ą próbę klasyfikacji i porów nanie m etod po

m iędzy sobą nie otrlzymamy jeszcze całkow itego rozw iązania, lecz, porów n anie i ocenę o trzy m an y ch w artości.

W w y nik u o trzy m u jem y w a h an ia położenia D0 pom iędzy D 0 n a jn iż szym 848,0 m m a D0 najw yższym 831,0 mm, a więc w a h a n ia w granicach 17,0 m m, gdyż m etody śro d k a ciężkości i D ahla — W inogradow a w yb itn ie w y łam u ją się od ty c h w artości. Rzeczyw istym spraw dzianem w artości poszczególnych m etod m ogą być tylko n a dużą skalę przeprow adzone po

m iary rów nocześnie nacisku walców, m om entów i szybkości w ejściow ej i w yjściow ej.

W tedy dopiero otrzym ać m ożna będzie dostateczną ilość danych, k tóre pozwolą n a praw idłow e um ieszczanie w y k ro ju w walcach. Całe d o ty ch czasowe w yw ody op arte b y ły n a „klasycznej teo rii w alco'wania”. O statnie p om iary G. J u re tz k a [16] stw ierdziły, że w ażnym czynnikiem może być wielkość sam ego gniotu.

Jeśli gniot jest stosunkow o m ały, to w alcow anie niew iele odbiega od klasycznych założeń, n ato m iast p rzy dużych gniotach zachodzą całkow icie odm ienne przebiegi, k tó re m ożna w yłącznie pom iaram i stw ierdzić.

B IB L IO G R A F IA

[1] E. W e r l i s c h, S t. u. E ise n , t. 33. 1913, s tr. 1861 — 63.

[2] W . T a f e l , W a lz e n u n d W a lz e n k a lib r ie r e n , D o r tm u n d 1923.

[3] W . D a h l , B e itr a g z u r B e s tim m u n g d e r n e u tr a le n L in ie e in e s K a lib e r s . S t.

u. E ise n , t. 41. 1924, s t r . 633/5.

[4] A . B e n a d, M e ta llu r g ie u n d G ie ss e re i T e c h n ik , t. 2. 1952, s tr . 48.

[5] H . N e u m a n n , G r u n d la g e n d e r W a l z w e r k s t e c h n ik u n d K a lib r ie r u n g , L e ip zig 1954.

[6] A. P . W i n o g r a d ó w i A. G. W i n o g r a d ó w , K a lib r o w k a p r o k a tn y c h w a łk ó w , M o s k w a 1950.

[7] H . H o f f i T h . D a h l , W a lz e n u n d K a lib r ie r e n , D ü s s e ld o rf 1954.

[8] B. B a c h t i n o w , M . S z t e r n o w , K a lib r o w k a p r o k a tn y c h w a łk ó w , M o

s k w a 1953.

[9] B . R o b i n s o n , W. L u g a r , R o ll — D e sin g R e se a rc h as A p p lie d to R o l

lin g — M ill D e v e lo p m e n t. „ J o u r n a l o f th e Ir o n a n d S te e l I n s t i t u t e ” , t. 1953, s tr . 183/197.

[10] A . G e 1 e j i, B e r e c h n u n g d es L e is tu n g b e d a r fs b e i d e r W a lz u n g in K a lib e r n . A c ta T e c h n ic a . IX . 1/2. 1954,s tr . 203/10.

[11] A . G e l e j i , D ie B e r e c h n u n g d e r K r ä fte u n d d es A r b e its b e d a r fs . B u d a p e s t . 1955, I I w y d .

(31)

[12] Z. W u s a t o w s k i , O b lic z a n ie s z y b k o ś c i w p r o c e s ie w a lc o w a n ia . P r a c e IM e t. t. 4. 1952. s tr . 1/47.

[13] Z. W u s a t o w s k i , P o d s ta w y p r o c e s u w a lc o w a n ia , K a to w ic e 1952.

[14] W . T r i n k s, K a lib r o w a n ie w a lc ó w , K a to w ic e 1948.

[15] J . G ó r e c k i , P o p r z e c z n e p ły n ię c ie m e ta lu w w y k r o ja c h n ie r e g u la r n y c h .

„ H u tn ik ” , t. 18. 1051, s tr . 179/85.

[16] G. J u r e t z e k , W a lz d r ü c k e u n d D r e h m o m e n te b e i W a lz e n a u f F la c h b a h n e n m it O b e r - u n d U n te r d r ü c k . „ F r e ib e r g e r F o r s c h u n g s h e f te ” B. 16. 1957, s tr.

58 — 81.