Stanisław SZW EDA Politechnika Śląska, G liw ice
WYZNACZANIE ODKSZTAŁCEŃ TRWAŁYCH PODZESPOŁÓW SEK
CJI OBUDOWY ZMECHANIZOWANEJ Z WYKORZYSTANIEM MES
Streszczenie.
R ozpatrzono m odel sekcji obudow y zm echanizow anej zbudow any metodą elem entów skończonych. Z ałożono sprężysto-plastyczną charakterystykę elementu. Wyznaczono odkształcenia trw ałe stropnicy spow odow ane założonym obciążeniem zewnętrznym, działającym na sekcję obudow y zm echanizow anej.
DETERMINING PERMANENT DEFORMATIONS OF MECHANIZED SUPPORT SUB - ASSEMBLIES BY MEANS OF FEM
Summary.
T he FEM - m odel o f the shield support section has been considered. The elastic - plastic characteristic o f elem ent was assumed. A perm anent deform ation of a canopy caused by taken external load o f the shield support section has been determ ined.1. Wstęp
Trwałe odkształcenia podzespołu sekcji są, w św ietle obow iązujących przepisów [ 1,2], istotnym kryterium decydującym o dopuszczeniu obudow y zm echanizow anej do pracy w w yrobiskach eksploatacyjnych podziem nych zakładów górniczych. W yznacza się je w wyniku pom iarów w ykonyw anych po badaniach stanow iskow ych lub, w przypadku obudów ju ż eksploatow anych, przed przem ieszczeniem sekcji do now o urucham ianej ściany.
Kryterium dopuszczalnych odkształceń trw ałych, ja k dotąd, nie je st stosowane w procesie projektow ania sekcji obudow y.
Poniżej przedstaw iono propozycję zastosow ania m etody elem entów skończonych do w yznaczania odkształceń trw ałych podzespołu sekcji obudow y zm echanizow anej. Obliczenia wykonano na przykładzie stropnicy obudow y zm echanizow anej FA Z O S-12/28-O z.
2. Model sekcji obudowy zmechanizowanej
N a stropnicę sekcji obudow y zm echanizow anej rozpartej w w yrobisku działają, oprócz nacisku skał stropow ych, rów nież siły w ew nętrzne zaczepione w m iejscu połączenia strop
nicy z pozostałym i podzespołam i sekcji. W celu uniknięcia konieczności przyjm ow ania założeń upraszczających dotyczących podatności tych połączeń rozpatrzono m odel całej sekcji obudow y zm echanizow anej, pokazany na rys. 1.
R y s.l. M odel sekcji obudowy zmechanizowanej Fig. 1. The FEM m odel o f the shield support
Przyjęto następujące założenia upraszczające:
- poszczególne blachy, z których w ykonane są podzespoły nośne sekcji, m odelow ano ele
m entam i pow łokow ym i,
- gniazda stojaków oraz sw orznie głów nych przegubów sekcji, m odelow ano elem entam i bryłow ym i,
- założono, że w ytrzym ałość spoin je s t rów na w ytrzym ałości m ateriału łączonych blach, - pom inięto w p ły w tarcia w parach kinem atycznych sekcji,
- w zględne przem ieszczenia poszczególnych podzespołów sekcji m odelow ano z w ykorzy
staniem rów nań opisujących w zajem ne przem ieszczenia i obroty w ęzłów w m iejscu połą
czenia rozpatryw anych podzespołów ,
- stojaki oraz siłow nik podpory stropnicy zam odelow ano elem entam i belkow ym i o odpo
w iednio dobranych param etrach przekroju
A nalizując w ytężenie stropnicy stw ierdzono, że w przypadku obciążeń statycznych, spow odow anych w ystąpieniem ciśnienia roboczego w stojakach, najbardziej niekorzystny układ sił obciążających stropnicę w ystępuje w przypadku, gdy w ysokość sekcji w ynosi 2,8 m, siła tarcia pom iędzy stropem a stropnicą m a zw rot w stronę zawału, a osłona odzaw ałow a jed n o lita je s t w olna od obciążenia. O ddziaływ anie stropu działające w tedy na stropnicę
m odelow ano w postaci układu sił rozłożonych na dw óch pow ierzchniach usytuowanych asym etrycznie w zględem osi podłużnej stropnicy (rys. 2).
Rys.2. Układ sił obciążających stropnicę, przyjęty w obliczeniach Fig.2. A force system loading a canopy, considered in calculations
W artości składow ych układu sił obciążających stropnicę w y n ik ają z w arunków równo
wagi sekcji oraz w ielkości pow ierzchni, na której te siły są rozłożone, zależnej od wytrzy
m ałości skał stropow ych na jednokierunkow e ściskanie oraz rozm iaru siatki w ęzłów modelu.
W yznaczanie odkształceń trw ałych stropnicy zalicza się do grupy zagadnień nieliniow ych m etody elem entów skończonych. N ieliniow ość rozpatryw anego problemu w ynika przede w szystkim z w łaściw ości m ateriału. Stropnicę sekcji obudow y F A Z O S -12/28- Oz w ykonano ze stali 18G2A, charakteryzującej się w y raźn ą granicą plastyczności (Re = 355 M Pa). W zw iązku z tym przyjęto sprężysto-plastyczną charakterystykę matena- łow ą elem entów pow łokow ych m odelu ( rys. 3).
W ydłużenie jednostkowe
Rys.3. Sprężysto - plastyczna charakterystyka materiałowa elem entów powłokowych Fig.3. Elastic - plastic characteristic o f shell
elements
3. Wyznaczanie przemieszczeń trwałych stropnicy
O bliczenia w ykonano w ykorzystując program kom puterowy N A ST R A N v.4.3 [3], Już przy obciążeniu zew nętrznym odpow iadającym podpom ości roboczej stojaków stw ierdzono w ystępow anie lokalnych stref uplastycznionych w m iejscu przyłożenia obciążenia zew nę
trznego oraz w m iejscach osłabienia przekroju skrzynkow ego stropnicy, spow odow anego otw oram i technologicznym i. W kolejnych etapach zw iększano obciążenie zew nętrzne propor
cjonalnie do w spółczynnika przeciążenia sekcji - npr, definiow anego ja k o iloraz ciśnienia - p - w stojakach, spow odow anego zadanym obciążeniem zewnętrznym , i ciśnienia roboczego - pr.
W raz ze w zrostem obciążenia zew nętrznego sekcji pow iększa się strefa, w której nastąpiło uplastycznienie stropnicy. W yraźne ukształtow anie linii załom u na części przekroju stropnicy dla npr = 2,4 pokazano na rys. 4.
Z m apy przem ieszczeń pionow ych m odelu pokazanej na rys. 5 w ynika, że pod w pływ em przyłożonego obciążenia zew nętrznego przem ieszczają się w szystkie w ęzły stropnicy, do
piero w zględne przem ieszczenia w ęzłów m ożna przyjąć jako m iarę deform acji stropnicy.
355.
332.9 510.7
222.1 200. i ? 7.8
133.5 111.4 89.22 67.07 44.92 22.77 0.623
Rys. 4. Mapa w ytężenia stropnicy i osłony sekcji przy w spółczynniku przeciążenia npr = 2,4 Fig.4. The map o f von-Mises stress in model o f the canopy and the shield for overload coefficient n^ = 2,4
Rys.5. Mapa pionow ych przem ieszczeń w ęzłów modelu sekcji dla npr = 2,4 Fig. 5. The map o f vertical displacements o f nodes for npr = 2,4
W zw iązku z ty m jako m iarę deform acji przedniej części stropnicy przyjęto przem ieszczenie w zględne - vw - w ęzłów nr 7515 i 4882 zaznaczonych na rys. 5. W yróżniają je odpowiednio: najw iększe i najm niejsze przem ieszczenie pionow e. N a rys. 6 przedstawiono w ykres przeciążenia sekcji w zależności od przem ieszczenia w zględnego wyróżnionych w ęzłów stropnicy. Do obciążenia zew nętrznego odpow iadającego npr = 1,2 deformacje stropnicy są w przybliżeniu liniowe. D la w iększych obciążeń w ykres nie je st liniowy.
Przyjm ując, że zależność npr = f(vw) je st w przedziale 0 < npr < 1,2 liniowa, m ożna w sposób przybliżony w yznaczyć przem ieszczenie trw ałe w ęzłów 7515 i 4882. Przem ieszczenie to pozostałoby po całkow itym odciążeniu sekcji (wykres odciążenia sekcji zaznaczono linią przeryw aną na rys. 5).
Współczynnikprzeciążeniasekcjinpr
Przemieszczenie względne v w [mrrj
Rys.6. Zależność w spółczynnika przeciążenia sekcji od w zględnego przem ieszczenia pionow ego w ęzłów F ig.6. The overload coefficient npr vs. relative vertical displacement o f nodes
M iarą trw ałej deform acji stropnicy je st jednostkow e przem ieszczenie trw ałe - vJt, w yzna
czane jako iloraz przem ieszczenia trw ałego i szerokości stropnicy. W ykres n pr = n pr(vjt) przedstaw iono na rys. 7.
J e d n o s tk o w e p rz e m ie s z c z e n ie trw a łe vJt [m m /m ]
Rys.7. Zależność w spółczynnika przeciążenia sekcji - npr od jednostkow ego przem ieszczenia trwałego stropnicy
Fig. 7. The overload coefficient - npr vs. unitary permanent displacement o f canopy - Vj,
4. Podsumowanie
Sprawdzenie, czy sekcja obudow y zm echanizow anej spełnia kryterium dopuszczalnych deformacji trw ałych [1, 2], wym agało przeprow adzenia pom iarów przem ieszczeń trwałych podzespołów sekcji. Zastosow anie nieliniow ych procedur m etody elem entów skończonych w m odelow aniu sekcji obudow y zm echanizow anej um ożliw iło wprow adzenie tego kryterium do obliczeń w ykonyw anych na etapie projektow ania sekcji obudowy.
Zgodnie z [ 1 ] trw ałe deform acje podzespołów obudow y przeznaczonej do pracy w wyrobisku zagrożonym tąpaniam i (poddanych w trakcie badań stanowiskowych przeciążeniu npr = 1,5) nie m ogą przekraczać 3 m m na m etr długości lub szerokości stropnicy. Z wykresu pokazanego na rys. 7 w ynika, że jednostkow e przem ieszczenie trwałe stropnicy w ynoszące 3 mm/m zostało spow odow ane przeciążeniem sekcji, w ynoszącym p/pr = 1,68. Wyniki obliczeń są więc zgodne z pozytyw nym i w ynikam i badań stanow iskow ych sekcji.
Ponownych pom iarów deform acji trw ałych dokonuje się zgodnie z [2] przed przem iesz
czeniem sekcji do now ego w yrobiska ścianow ego. Sekcja m oże być dopuszczona do dalszej eksploatacji, jeżeli odchyłka od prostoliniow ości podstaw owych elem entów nośnych jest w iększa od 6 m m /m długości i szerokości elementu. Z w ykresu przedstaw ionego na rys. 7 w'ynika, że jednostkow e przem ieszczenia trw ałe w iększe od 6 mm/m zostało spowodowane działaniem na sekcję obciążenia zew nętrznego co najwyżej o 84% w iększego od obciążenia pow odującego w ystąpienie ciśnienia roboczego p r w' stojakach sekcji.
LITERATURA
1. W ym agania konstrukcyjne i w'ytrzymałościowe dla obudów' zm echanizowanych. CMG KOM AG. G liw ice 1998
2. W ytyczne i kryteria oceny stopnia zużycia elem entów obudoww zmechanizowanej.
M inisterstw o Przem ysłu i Handlu. W arszawa, 1994
3. M SC/N A STR A N H andbook for N onlinear Analysis. Version 67. The Mac Neal - Schw endler C orporation, 1992
Recenzent: Prof.dr inz. Zbigniew Korecki
A b stra c t
According with safety rules for shield supports, perm anent deformation of a shield support sub-assem bly caused by a load 1,5 grater than yield load can not be larger than 3 mm
per 1 metre o f length (or width) o f considered sub-assem bly. This criterion is verified during laboratory tests only.
The m ethod for determ ining o f perm anent deform ation o f a canopy was presented there in the paper. The problem was solved for a canopy o f the FA ZO S-12/28-O z shield support, as an exam ple. In order not to take assum ptions relating to flexibility o f joints between a canopy and other sub-assem blies, a FEM -m odel o f com plete shield support section was considered.
A canopy, a shield and a base were m odelled by shell elements. Hydraulic legs were modelled using bar elem ents o f adequate chosen properties. All translation D O F were taken from nodes situated on the surface betw een a base and a floor.
A m ong all external loads o f a section causing the yield pressure in legs, the external load, that causes the m axim um effort o f a canopy, was considered there in calculations. It was assum ed, that the load is applied in two zones asym m etrically situated in relation to oblong sym m etry axis o f a canopy. The elastic - plastic characteristic o f elem ent was assumed.
Vertical displacem ents o f nodes caused by an overload coefficient npr = p/pr was determined (where: p - pressure in legs caused by applied external load, pr - yield pressure in legs, caused by yield load).
Because all nodes of a canopy were shifted, a relative displacem ent o f nodes of Id 7515 and 4882 (m arked in fig 5) was discussed. D eform ations of canopy are elastic for npr < 1,2.
A m ethod for determ ining perm anent displacem ent of a canopy is illustrated in fig. 6.
O verload coefficients for external loads causing unitary perm issible displacem ents of adm issible values were determ ined using a diagram shown in fig. 7.
