Defekt masy Defekt masy Doświadczenie Francka – Doświadczenie Francka – Hertza Hertza

(1)

Defekt masy Defekt masy

Doświadczenie Francka – Doświadczenie Francka –

Hertza Hertza

Ewa Tylka Ewa Tylka

WPPT Fizyka Techniczna

(2)

Plan prezentacji:

 Masa spoczynkowa a masa Masa spoczynkowa a masa relatywistyczna

relatywistyczna

 Energia w przypadku klasycznym i Energia w przypadku klasycznym i relatywistycznym

relatywistycznym

 Doświadczenie Francka – Hertza Doświadczenie Francka – Hertza

 Wyniki Wyniki

 Podstmowanie Podstmowanie

(3)

Masa niezmiennicza ( spoczynkowa )Masa niezmiennicza ( spoczynkowa )

– –

wielkość fizyczna charakteryzująca ciało lub układ ciał wielkość fizyczna charakteryzująca ciało lub układ ciał

, która nie zależy od układu odniesienia, a jej wartość , która nie zależy od układu odniesienia, a jej wartość

jest określona przez energie i pęd zgodnie ze wzorem : jest określona przez energie i pęd zgodnie ze wzorem :

2 2 2

2

1 E p c m

_inv

 c 

Gdzie :

- c – prędkość światła

- E – energia ciała

- – trójpęd ciała

p

Tak zdefiniowana masa Tak zdefiniowana masa m m

_inv_inv

jest jest skalarem skalarem

lorentzowskim.

(4)

Czteroprędkość Czteroprędkość

 

 



 



o o

o

dt

c dt dt

x d dt

u dx ,

Czteropęd

Czteropęd ^p ^ ^m ^u ^  ^ ^m ^v ^, ^ ^m ^c 

Czas własny

własny ^dt

^o

^ ^dt ^ ^ ^c

²

^ ^ ^dt   ^

2

1

(5)

Masa zależna od prędkości Masa zależna od prędkości

Masa relatywistyczna Masa relatywistyczna – wielkość fizyczna – wielkość fizyczna charakteryzująca ciało lub układ ciał określona w charakteryzująca ciało lub układ ciał określona w danym układu odniesienia, której wartość możemy danym układu odniesienia, której wartość możemy wyznaczyć ze wzoru :

wyznaczyć ze wzoru :

 

_inv

zm

m

c c

m m  

 ^





2 2 2

1

(6)

Korzystając z zasady zachowania czteropędu dla Korzystając z zasady zachowania czteropędu dla każdego UI możemy sformułować definicję energii każdego UI możemy sformułować definicję energii relatywistycznej :

relatywistycznej :

energia E swobodnie poruszającego się ciała o energia E swobodnie poruszającego się ciała o czteropędzie

czteropędzie p = ( p , p

p = ( p , p

₄₄

) jest równa ) jest równa : :

²

4

c m c

p

E   

=>

 

 



 

c p E

p

,

 



 



 

 









 



 







12 2

2

2 1 1

1 c c



 

Energia przyjmie postać :

2 2

2 1 m  c

m

E  

Z punktu widzenia fizyki klasycznej nieistotna stała

W przypadku

relatywistycznym

v << c

^=>

(7)

Rozważmy sprężyste zderzenie dwóch atomów o masach: m

₁^p

, m

₂^p

i prędkościach: v

₁^p

, v

₂^p

przed zderzeniem oraz m

₁^k

, m

₂^k

i v

₁^k

, v

₂^k

po zderzeniu :

k k

p

E E E

E

₁



₂



₁



₂

 

_^ ^ _^ ^

 

_^ ^ _^ ^

 

_^ ^ _^ ^

 

_^

 ₁ ²  ₁ ₁ ² ₂ ² ₂ ₂ ² ₁ ² ₁ ₁ ² ₂ ² ₂ ₂ ²

2 1 2

1 2

1 _P _P _P _P _P _K _K _K _K _K _K

Pc m m c m m c m m c m

m    

K K

P

c T M c T

M

²

 

²



Jeżeli zderzenie nieralywistyczne :

Stąd :

Zgodnie z założeniami fizyki klsycznej :

K P

K

P

M T T

M   

(8)

Niech teraz te same atomy zderzą się nierelatywistycznie i niesprężyście :

P K

P

K

T M M

T   

P K

K w P

w

K w P

w

T T M M

E E

E

E    



 







2 2

1 1

Wówcza s

Niech

A ponieważ całkowita relatywistyczna energia E jest zachowana to :

2 2

c M T

T c

M 















Bardzo mała wielkość

(9)

Doświadczenie Francka - Doświadczenie Francka -

Hertza Hertza

W 1914 r James Franck i Gustaw Hertz W 1914 r James Franck i Gustaw Hertz przeprowadzili doświadczenie z parami rtęci : przeprowadzili doświadczenie z parami rtęci :

c kg eV c

M T₂  4,9₂  8,7 10_³⁶

atom rtęci

²⁰²₈₀

Hg



E

_p

= -10,42eV E

₁

= -5,54eV

Δ T

_Hg

= - 4,88

eV

W 1925 roku obaj

naukowcy otrzymali nagrodę Nobla.

m

_e^p

= m

_e^k

(10)

Image courtesy of Kansas State

University

(11)

11 25

36

10 6 , 10 2

3 , 3

10 7 ,

8 _



  



 



Hg Hg

m

_Hg

- masa wyjściowa

atomu rtęci

Δ T

_Hg

= - 4,88 eV

(12)