Założenia optyki geometrycznej

(1)

1

Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 1

Sposoby opisu światła

 światło jako zbiór promieni

 prostota (zaleta!)

 fundament w postaci zasady Fermata

 skala makroskopowa (rozmiary obiektów większe od długości fali)

 światło jako fala

 skala mikroskopowa (rozmiary obiektów rzędu długości fali świetlnej)

 światło jako strumień cząstek (korpuskuł)

 skala atomowa (rozmiary obiektów mniejsze od długości fali)

Założenia optyki geometrycznej

 w ośrodkach jednorodnych światło rozchodzi się po liniach prostych (zwanych promieniami)

 prostoliniowość biegu promienia może zostać zaburzona jedynie poprzez przeszkodę lub zmianę ośrodka - wówczas dalszy bieg determinuje zasada Fermata

 bieg promienia świetlnego jest odwracalny (tzn. jeżeli światło biegnie od punktu A do punktu B po określonej drodze, to z punktu B do punktu A dotarłoby po dokładnie takiej samej drodze)

 promienie przecinające się nie wpływają na siebie wzajemnie

Zasada Fermata

 zasada najkrótszego czasu (de Fermat, 1662 r.)

 promień świetlny przemieszczający się między dwoma punktami w przestrzeni wybiera zawsze taką drogę, której czas przebycia jest najkrótszy

 konsekwencja zasady Huygensa-Fresnela

 oryginalne sformułowanie nieścisłe - w rzeczywistości promień świetlny wybiera stacjonarną drogę optyczną (np. maksymalną jak w przypadku soczewkowania grawitacyjnego)

Rodzaje odbić

 odbicie zwierciadlane

 od powierzchni gładkich

 rozmiary ewentualnych nieregularności powierzchni mniejsze od długości fali

 odpowiedzialne za tworzenie obrazów

 odbicie dyfuzyjne

 od powierzchni porowatych

 rozmiary nieregularności większe od długości fali

 odpowiedzialne za widzenie przedmiotów nieświecących

(2)

2 Prawa odbicia i załamania światła

 prawo odbicia: kąt padania i kąt odbicia są sobie równe i leżą w tej samej płaszczyźnie

 kąt padania i kąt załamania leżą w jednej płaszczyźnie, a stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania nie zależy od wartości tych kątów i jest równy stosunkowi prędkości fali padającej do prędkości fali załamanej

Współczynnik załamania światła

 bezwzględny współczynnik załamania n danego ośrodka - stosunek prędkości światła c w próżni do prędkości światła v w tym ośrodku (n ≥ 1)

 względny współczynnik załamania n12ośrodka pierwszego względem drugiego

Współczynnik załamania światła

 współczynnik załamania a przenikalność elektryczna i magnetyczna ośrodka

 dla większości materiałów przy częstościach optycznych µ^r≈ 1

 postać do zapamiętania (prawo Snella)

Prawo załamania światła

(3)

3 Prawo załamania światła

 różnice „gęstości optycznych”, załamanie „do i od normalnej”

Całkowite odbicie wewnętrzne

 przejście z ośrodka „optycznie gęstszego” do „optycznie rzadszego” (n1> n2) - załamanie „od normalnej”

 istnienie kąta granicznego spełniającego warunek

Załamanie światła w przyrodzie

 współczynnik załamania powietrza proporcjonalny do jego gęstości

 im bliżej powierzchni Ziemi tym większa gęstość powietrza (światło obiektów astronomicznych - załamanie „do normalnej”)

 spadek gęstości powietrza ze wzrostem temperatury

 mechanizm powstawania zjawiska mirażu (fatamorgany)

Załamanie światła w przyrodzie

 spadek gęstości powietrza ze wzrostem temperatury

 mechanizm powstawania zjawiska mirażu (fatamorgany)

(4)

4 Złudzenia optyczne

 nieprawidłowości w interpretacjach postrzeganych obrazów dokonywanych przez mózg człowieka

 najczęściej wymieniane rodzaje:

 złudzenia geometryczne (błędna ocena wymiarów, kątów, itp.)

 złudzenia kształtu, barwy i/lub jasności (np. ruch pozorny)

 złudzenia wynikające z fizjologii wzroku (tj. istnienia plamki Mariotte’a i efektu hamowania obocznego włókien nerwowych)

 obrazy dwuznaczne

 obrazy nierealne

 niewyczerpane zasoby internetowe…

Złudzenia optyczne w sztuce

 Andrea del Pozzo (1642-1709)

 włoski malarz i architekt

 reprezentant malarstwa iluzjonistycznego

 Maurits Cornelis Escher (1898-1972)

 holenderski grafik i malarz

 autor iluzjonistycznych kompozycji inspirowanych matematyką

 Salvador Domingo Felipe Jacinto Dalí i Domènech (1904-1989)

 kataloński malarz surrealista

 mistrz obrazów dwuznacznych