Uniwersytet Zielonogórski
Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych
Laboratorium cyfrowego przetwarzania i kompresji danych
Filtracja cyfrowa II
Cele ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z projektowaniem filtrów cyfrowych.
Uwagi do ćwiczenia
Część wykonanych zadań może być wykorzystana w kolejnych ćwiczeniach, więc propo- nowane jest przechowywanie wyników na potrzeby kolejnych ćwiczeń.
Polecenia w środowisku Matlab
Zapoznać się z następującymi poleceniami w środowisku Matlab: linspace, sin, figure, plot, stem, hold on, hold off, xlabel, ylabel, legend, zeros, length, find, for, end, fft, abs, freqz, butter, filter, impz, conv, fir1, log10.
Jeśli jest to możliwe, użyj powyższych poleceń do implementacji rozwiązań poniższych zadań.
Zadania do wykonania
1. Wygenerować sumę przebiegów sinusoidalnych według następującego wzoru y(t) =
N
X
i=0
Aisin(2πfit + φi), (1) gdzie: i - numer przebiegu, t - czas, Ai - amplituda sygnału sinusoidalnego [V ], fi - częstotliwość sygnału sinusoidalnego [Hz], φi - przesunięcie fazowe sygnału [o] dla wartości podanych w poniższej tabeli z uwzględnieniem: częstotliwości próbkowania
Nr. przebiegu Ai[V ] fi[Hz] φi[o]
1 230 50 10
2 115 100 20
3 75 250 30
4 35 400 40
5 15 800 50
Fs = 2400[Hz], liczba próbek L = 240. Narysować przebieg czasowy oraz widmo amplitudowe sygnału. Wynikiem ma być wykres 1 oraz 2.
2. Zaprojektować filtr o skończonej odpowiedzi impulsowej za zastosowaniem funkcji fir1 dla następujących parametrów
N Wn
10 0.2 10 0.4 10 0.6
a następnie dla każdego zestawu parametrów na jednym wykresie porównać od- powiedź częstotliwościową uzyskanych filtrów z zastosowaniem funkcji freqz oraz
3. Zaprojektować filtr o skończonej odpowiedzi impulsowej za zastosowaniem funkcji fir1 dla następujących parametrów
N Wn
10 0.4 25 0.4 50 0.4
a następnie dla każdego zestawu parametrów na jednym wykresie porównać od- powiedź częstotliwościową uzyskanych filtrów z zastosowaniem funkcji freqz oraz plot. Wynikiem ma być wykres 4.
4. Zaprojektować filtr o skończonej odpowiedzi impulsowej za zastosowaniem funkcji fir1 dla N = 10 oraz W n = 0.5 oraz dolnoprzepustowy filtr Butterwortha za zasto- sowaniem funkcji butter dla N = 10 oraz W n = 0.5. Porównać odpowiedź często- tliwościową uzyskanych filtrów z zastosowaniem funkcji freqz oraz plot. Wynikiem ma być wykres 5.
5. Zaprojektować filtr o skończonej odpowiedzi impulsowej za zastosowaniem funkcji fir1 oraz dolnoprzepustowy filtr Butterwortha za pomocą funckji butter dla na- stępujących parametrów
N Wn
10 0.2 10 0.4 10 0.6
a następnie dla każdego zestawu parametrów na jednym wykresie porównać od- powiedź częstotliwościową uzyskanych filtrów z zastosowaniem funkcji freqz oraz plot. Wynikiem ma być wykres 6, 7 oraz 8.
6. Zaprojektować filtr o skończonej odpowiedzi impulsowej za zastosowaniem funkcji fir1 oraz dolnoprzepustowy filtr Butterwortha za zastosowaniem funkcji butter dla następujących parametrów
N Wn
10 0.4 25 0.4 50 0.4
a następnie dla każdego zestawu parametrów na jednym wykresie porównać od- powiedź częstotliwościową uzyskanych filtrów z zastosowaniem funkcji freqz oraz plot. Wynikiem ma być wykres 9, 10 oraz 11.
7. Zaprojektować filtr o skończonej odpowiedzi impulsowej za zastosowaniem funkcji fir1 oraz dolnoprzepustowy filtr Butterwortha za zastosowaniem funkcji butter dla następujących parametrów
N Wn
10 0.4
a następnie wykonać filtrację sygnału z zadania (1) z zastosowaniem poszczególnych
filtrów. Dla danego zestawu parametrów na jednym wykresie porównać charaktery- stykę widmową sygnału z zadania (1) oraz charakterystyki widmowe sygnałów uzy- skanych po wykonaniu filtracji. Dodatkowo umieścić odpowiedź częstotliwościową uzyskanych filtrów z zastosowaniem funkcji freqz oraz plot. Wynikiem ma być wykres 12 oraz 13.
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
−400
−200 0 200 400
Czas[s]
Amplituda
− d −
Wykres. 1: d - przebieg dyskretny
0 200 400 600 800 1000 1200
0 50 100 150 200 250
f[Hz]
Amplituda
− d −
Wykres. 2: d - przebieg dyskretny
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−150
−100
−50 0 50
f[Hz]
Amplituda [db]
0.2 0.4 0.6
Wykres. 3: d - przebieg dyskretny
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−150
−100
−50 0 50
f[Hz]
Amplituda [db]
10 20 30
Wykres. 4: c – przebieg ciągły, d – przebieg dyskretny
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−400
−300
−200
−100 0 100
f[Hz]
Amplituda [db]
fir1 butter
Wykres. 5: c – przebieg ciągły, d – przebieg dyskretny
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−500
−400
−300
−200
−100 0 100
f[Hz]
Amplituda [db]
fir1 butter
Wykres. 6: c – przebieg ciągły, d – przebieg dyskretny
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−400
−300
−200
−100 0 100
f[Hz]
Amplituda [db]
fir1 butter
Wykres. 7: c – przebieg ciągły, d – przebieg dyskretny
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−400
−300
−200
−100 0 100
f[Hz]
Amplituda [db]
fir1 butter
Wykres. 8: c – przebieg ciągły, d – przebieg dyskretny
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−400
−300
−200
−100 0 100
f[Hz]
Amplituda [db]
fir1 butter
Wykres. 9: c – przebieg ciągły, d – przebieg dyskretny
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−500
−400
−300
−200
−100 0 100
f[Hz]
Amplituda [db]
fir1 butter
Wykres. 10: c – przebieg ciągły, d – przebieg dyskretny
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−500
−400
−300
−200
−100 0 100
f[Hz]
Amplituda [db]
fir1 butter
Wykres. 11: c – przebieg ciągły, d – przebieg dyskretny
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
−120
−100
−80
−60
−40
−20 0
f[Hz]
Amplituda [db]
− d −
0 500 1000 1500
0 50 100 150 200 250
f[Hz]
Amplituda
− d −
Wykres. 12: c – przebieg ciągły, d – przebieg dyskretny
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
−400
−300
−200
−100 0 100
f[Hz]
Amplituda [db]
− d −
0 500 1000 1500
0 50 100 150 200 250
f[Hz]
Amplituda
− d −
Wykres. 13: c – przebieg ciągły, d – przebieg dyskretny
![Anno, O.M., vermehrt die den Oeselern von seinem Vorgänger Andreas erthilten Rechte, den 27. August 1255 : Anno, Mistrz Zakonu, pomnaża Ozylijczykom przez swojego następcę Andrzeja [von Felben] przyznane prawa, 27. sierpnia 1255 roku](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)