33, s. 113-118, Gliwice 2007
BADANIA DOŚWIADCZALNE BELEK CIENKOŚCIENNYCH KSZTAŁTOWANYCH NA ZIMNO
PIOTR PACZOS, PIOTR WASILEWICZ
Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji, Politechnika Poznańska e-mail:piotr.paczos@put.poznan.pl
Streszczenie. Belki cienkościenne kształtowane na zimno charakteryzują się wieloma zaletami ważnymi z inżynierskiego punktu widzenia, jak np. dużym stosunkiem nośności do ich masy. Przedmiotem badań doświadczalnych były antysymetryczne belki cienkościenne kształtowane na zimno obciążone siłą skupioną w środku belki oraz zginane czystym momentem gnącym.
1. WSTĘP
Materiały, jakich używamy do budowy nowoczesnych konstrukcji, pozwalają na zmniejszanie jej masy przy większych obciążeniach, jakie może ona przenosić. Ze względu na wysoki stosunek wymiarów poprzecznych do grubości ścianek w profilach kształtowanych na zimno występują lokalne postacie wyboczenia. Szeroki opis wytrzymałości, statyki oraz stateczności prętów cienkościennych można znaleźć w wielu opracowaniach monograficznych [3, 6], gdzie duża część prac dotyczy badań stateczności. W literaturze wyróżnia się dwa rodzaje utraty stateczności: ogólną, zwaną też globalną oraz lokalną. Główne kierunki badań dotyczących tej tematyki przedstawił Hancock [2]. Zaproponował formułę do obliczania momentu krytycznego dla wyboczenia półki z zagięciem w ceownikach i zetownikach. Belki kształtowane na zimno ze względu na swoje zalety dają projektantowi dużą elastyczność w doborze kształtu przekroju poprzecznego, w przeciwieństwie do belek walcowanych na gorąco, które są dostępne w znormalizowanych wymiarach.
2. OPIS BADANEGO OBIEKTU
Przedmiotem badań były cienkościenne belki dwuteowe o przekroju antysymetrycznym, wykonane na zimno przez szwedzką firmę BORGA (rys.1). Zbliżone wyniki badań przedstawiające wytrzymałość prętów w zależności od stosunku dwóch rozpatrywanych obciążeń opracował Schafer [4], proponując formuły na obliczanie siły krytycznej w prętach cienkościennych dla postaci wyboczenia lokalnego i ogólnego oraz ich interakcji. Stasiewicz i zespół [5] zaproponowali prostą formułę na obliczanie wyboczenia półki z wielokrotnymi zagięciami. Kształt przekroju poprzecznego belki oraz oznaczenia wymiarów pokazano na rys.2, 3. Badania doświadczalne wykonano w Laboratorium Wytrzymałości Materiałów
Instytutu Mechaniki Stosowanej Politechniki Poznańskiej. Przyjęto następujące właściwości materiałowe: moduł Younga E = 2,05·105 MPa, liczba Poissona ν = 0,3.
1 – antysmetryczny z zagięciem 2 – antysymetryczny dwuteowy
Rys.1. Widok ogólny belek na stanowisku badawczym 2.1. Kształty przekrojów oraz obciążenia badanych belek
Belki miały następujące wymiary: długość całkowita Lc = 1000 mm, wysokość H = 162 mm, szerokość b = 80 mm, grubość ścianki t = 0,6 mm. Obciążenie w postaci dwóch sił skupionych przyłożono tak, że na długości L = 600 mm (596 mm) belka była poddana czystemu zginaniu (rys. 3).
Rys.2. Przekroje badanych belek (1) i (2)
Dla wzmocnienia efektu czystego zginania w końcowych częściach belkę usztywniono za pomocą typowych ceowników (rys. 1). Odległość między podporami maszyny wytrzymałościowej L0 = 900 mm.
Rys.3. Obciążenia badanych belek (M) i (F)
We wszystkie belki wmontowano żebra poprzeczne w przekrojach występowania zewnętrznych sił skupionych i w przekrojach podporowych. Każde żebro zostało połączone
z kształtownikiem za pomocą śrub. Belki obciążano siłą F, wzrastającą od zera do wartości niszczącej, gdzie przy kolejnych krokach narastającego obciążenia rejestrowano odkształcenia w wybranych przekrojach.
2.1. Aparatura pomiarowa
Prezentowane badania doświadczalne miały charakter badań pozwalających na ocenę poprawności zastosowanych w obliczeniach teoretycznych modeli utraty stateczności lokalnej.
Do próby wykorzystano maszynę wytrzymałościową ZWICK Z100 w zakresie obciążeń 0,2–
100 kN.
Rys.4. Rozmieszczenie tensometrów w punktach pomiarowych
Obciążenia F, M oraz odkształcenia w punktach pomiarowych (rys.4) rejestrowano komputerowo. Do badań tensometrycznych użyto mostka tensometrycznego SPAIDER oraz tensometrów foliowych HBM typ 6/120LY11: opór 120 Ω ± 0.35%, stała tensometru 2.
3. WYNIKI BADAŃ DOŚWIADCZALNYCH
Przebadano 16 belek o 2 różnych przekrojach: dwuteowy antysymetryczny i antysymetryczny z zagięciem, jak pokazuje rys. 2. Belki zostały poddane obciążeniu w postaci siły skupionej przyłożonej w środku belki oraz momentem na jej brzegach.
Podsumowując, przebadano 4 grupy belek o 2 różnych przekrojach przy 2 różnych obciążeniach. Wybrane wyniki pomiarów dla obu belek w postaci wykresów pokazano na rys.
5 i 6.
Rys.5. Doświadczalna zależność między odkształceniem a czasem pomiaru
Rys.6. Doświadczalna zależność między obciążeniem a czasem dla belki antysymetrycznej obciążonej momentem (oznaczenie 2M)
Rys.7. Doświadczalna zależność między obciążeniem a czasem dla belki antysymetrycznej obciążonej siłą skupioną (oznaczenie 2F)
Pokazane na rys. 6 i 7 wykresy F(t) odpowiadają odkształceniom w pełnym zakresie obciążenia. Widoczne na każdej z krzywych dwa charakterystyczne punkty (w zakresie sprężystym) są spowodowane przez lokalne formy utraty stateczności. W pierwszym i drugim punkcie występuje maksimum obciążenia. Wartość siły w pierwszym punkcie należy przyjąć za obciążenie krytyczne, gdyż odpowiada ona zmianie pierwotnej postaci belki. Półki górne zginanych belek są ściskane na całej długości i na początku obciążania zachowują swój
pierwotny kształt. Wyboczeniu ulegają, gdy obciążenie wzrasta do wartości krytycznej. Na wykresach jest to widoczne jako lokalne zakłócenie monotonicznego wzrostu siły–obciążenia.
Rys.8. Doświadczalna zależność między naprężeniem normalnym a czasem dla belki antysymetrycznej z zagięciem obciążonej momentem gnącym
Można zauważyć, że naprężenia normalne odpowiadające dwóm widocznym obszarom niestatecznym na wykresie (rys.8.), występują jeszcze w zakresie sprężystym i wynoszą około 40 MPa – 50 MPa dla odczytanej siły krytycznej 7,4 kN.
4. WNIOSKI
Rozwój odkształceń w cienkościennych belkach kształtowanych na zimno poddanych wzrastającemu obciążeniu szybko doprowadza do ich wyboczenia lokalnego, które może być powiązane z wyboczeniem ogólnym (globalnym) [1]. Jest ono przyczyną niskiej nośności, która zależy od kilku czynników, takich jak: wymiary konstrukcji, warunki brzegowe, sposób obciążania czy w końcu kształt przekroju.
Doświadczenia potwierdziły słuszność przyjętych modeli lokalnej utraty stateczności dla badanych belek. Przeprowadzona weryfikacja sił oraz naprężeń krytycznych dla półki oraz dla środnika badanych dwuteowników kształtowanych na zimno z rozwiązaniami analitycznymi i MES dały wstępnie zadowalające rezultaty. Porównanie tych wyników zostanie przedstawione w innych pracach z tego zakresu.
Tabela 1. Siła krytyczna - Fkr [kN]
Typ przekroju i rodzaj obciążenia
Doświadczenie:
Maksymalna siła F [kN]
1M 7,1
1F 6,8
2M 7,4
2F 5,1
Podczas przygotowań do badań nie zauważono istniejących początkowych odchyleń geometrycznych od kształtu idealnego badanych belek. Poszukiwanie nowych rozwiązań w przemyśle wiąże się z materiałami nowej generacji i konstrukcjami zespolonymi różnych typów i o różnych przekrojach. Przeprowadzone badania eksperymentalne dostarczyły bezpośrednich, prostych oraz czytelnych i dokładnych rezultatów pomiarów. Otrzymane wyniki doświadczalne są częścią szerszego opracowania dotyczącego projektowania belek cienkościennych kształtowanych na zimno poddanych siłom skupionym poprzecznym i wzdłużnym z wykorzystaniem elementów systemu ekspertowego.
Belki dosyć szybko traciły stateczność obciążane siłą skupioną przyłożoną w ich środku (rys.7.), można było jednak zauważyć pewne wzmocnienie i podwyższenie siły krytycznej dla przekroju antysymetrycznego z zagięciem (Tabela 1.). Różnica pomiędzy pomiarami siły krytycznej belki antysymetrycznej dwuteowej a antysymetrycznej z zagięciem wyniosła 25% na rzecz belki z zagięciem, co potwierdza słuszność poszukiwania nowych przekrojów dla belek cienkościennych kształtowanych na zimno.
Badania finansowane z grantu KBN nr 5 T07C 016 25
LITERATURA
1. Glinka A. M.: Studium odkształcalności cienkościennych belek stalowych z wypełnieniem z betonu lekkiego. Prace Naukowe – „Budownictwo” z. 141. Warszawa: Oficyna Wydawnicza Pol.Warszawskiej, 2002
2. Hancock G. J.: Design for distortional buckling of flexural members. “Thin-Walled Structures”, 1997 27(1): s.3-12.
3. Magnucki K., Ostwald M.: Optimal design of selected open cross sections of cold-formed thin-walled beams. Poznań: Wyd. Pol. Poznańskiej, 2005.
4. Schafer B. W.: Local, distortional, and Euler buckling of thin-walled columns. “Journal of Structural Engineering”, 2002 128(3) s.289-299.
5. Stasiewicz P., Magnucki K., Lewiński J., Kasprzak J.: Local bckling of a bent flange of a thin walled beam. PAMM 2004, 4: s.554-555.
6. Timoshenko S. P., Gere J. M.: Teoria stateczności sprężystej. Wydawnictwo Arkady, Warszawa: Arkady, 1963.
EXPERIMENTAL INVESTIGATIONS OF COLD-FORMED THIN-WALLED BEAMS
Summary. Cold-formed thin-walled beams have many advantages that are important form the engineering point of view, e.g. the high ratio of their load capacity to weight. Anti-symmetrical cold-formed thin-walled beams has been investigated. Two kind of load has been considered: pure bending and concentrated transverse force.
