Programowanie robota Robix z manipulatorem OOO4

Seria: AUTOMATYKA z. 150

N r k o l. 1796

Tadeusz S Z K O D N Y , A n d rz e j K A M I Ń S K I P o lite c h n ik a Śląska

PR O G R A M O W A N IE R O B O T A R O B IX Z M A N IPU L A T O R E M 0 0 0 4

Streszczenie.

Praca p rzedstaw ia charakterystykę o prog ra m ow an ia rob ota R o b ix , u m o ż liw ia ją c e g o p la no w an ie i realizację tra je k to rii zew nętrznych. R ob ot w ypo sażo ny je s t w m a n ip u la to r o strukturze łańcucha kinem atycznego szeregowego otw artego 0 0 0 (z trzem a param i o b ro to w y m i). W yp ro w a d z o n o ró w n a n ia k in e m a ty k i prostej i o d w ro tn e j w postaci g lo b a ln e j. R ów n an ia k in e m a ty k i o d w ro tn e j p o s łu ż y ły do opracow ania a lg o ry tm u pla no w an ia tra je k to rii. A lg o ry tm ten s ta n o w ił podstaw ę do za pro je kto w a n ia p rogram u sterow ania robotem .

PR O G R A M M IN G O F R O B IX R O B O T E Q U IPE D T O R RR 4 ( 0 0 0 4 ) M A N IPU L A T O R

Sum m ary.

In th is w o rk the characteristics o f the R o b ix ro b o t p ro g ra m m in g is presented. T h e p la n n in g and re a liz a tio n o f C artesian trajectories b y th is ro b o t is possible b y means o f the p ro g ra m m in g The m a n ip u la to r in fo rm o f several k in e m a tic chain w ith three D O F has the robot. The equations d escrib in g the d ire c t and inverse kin e m a tics p ro b le m w ere derived. The equations have g lo ba l fo rm . The co m p ute r a p p lic a tio n steering o f the ro b o t was designed on the base o f these equations.

1. W prow adzenie

R o b o ty R o b ix w la b o ra to riu m ro b o tó w In s ty tu tu A u to m a ty k i P o lite c h n ik i Ś ląskiej zo stały zm ontow ane z ele m e n tów zestaw ów R C S -6 dostarczonych przez firm ę R o b ix z U S A . W zestawach z n a jd u ją się m ię d z y in n y m i s te ro w n ik i U sbor, które m ożna p o d łą czyć do kom putera ty p u PC przez p o rt U S B . U m o ż liw ia to sterow anie z ko m p ute ra kątam i o b ro tó w s iln ik ó w napędzających c z ło n y m anipulatora. D o s te ro w n ik ó w ty c h m ożna p od łą czyć ta kie urządzenia zew nętrzne, ja k kam era czy c z u jn ik i d otyko w e. E le m e n ty zestaw ów u m o ż liw ia ją z m on tow a nie m a n ip u la to ró w o d o w o ln e j strukturze kine m a tyczn ej.

Z estaw y R C S -6 u m o ż liw ia ją ko nstrukcje ro b o tó w z m a n ip u la to ra m i o d o w o ln y c h strukturach kin e m a tyczn ych , je d n a k bez m o ż liw o ś c i sterow ania we w spó łrzę dn ych zew nętrznych. K o m p u te r PC m ó g ł sterow ać ty lk o w e w spó łrzę dn ych w ew n ę trz n y c h ro b o tó w , c z y li ką ta m i o b ro tó w s iln ik ó w . Jednocześnie s te ro w n ik i U s b o r u m o ż liw ia ją p o z y s k iw a n ie in fo rm a c ji o stanie otoczenia w e w spó łrzę dn ych

232 T. Szkodny. A. Kamiński

ze w n ętrzn ych rob ota d z ię k i podłączonej do nie go kam erze. P rogram ow anie ro b o tó w w e w sp ó łrzę d n ych zew n ętrzn ych w y m a g a ło opracow ania a lg o ry tm ó w ro z w ią z y w a n ia zadania odw ro tn eg o k in e m a ty k i d la z m o n to w a n ych s tru k tu r kin e m a ty c z n y c h m an ip u la tó w .

W p ra cy tej przedstaw iono p ro ble m a tykę zw iąza ną z p ro je k to w a n ie m o prog ra m ow an ia robota u m o ż liw ia ją c e g o p ro g ra m o w a n ie rob ota w przestrzeni zew nętrznej z m an ip u la to re m 0 0 0 4 , w postaci łańcucha kinem atycznego szeregowego o tw arteg o z trzem a stopniam i sw obody.

W d ru g im p u n kcie pracy zilu s tro w a n o m a n ip u la to r i przedstaw iono je g o schemat kine m a tyczn y. W y p ro w a d z o n o ró w n a n ia k in e m a ty k i prostej w postaci g lo ba lne j i w yznaczono opis przestrzeni roboczej. T rz e c i p u n k t zaw iera sfo rm u ło w a n ie i rozw iąza nie zadania o d w ro tn e g o k in e m a ty k i. P rogram sterow ania ruchem robota w przestrzeni zew nętrznej p rzedstaw ia p u n k t c zw a rty. P u n k t p ią ty to podsum ow anie.

2. Z a d a n ie p ro s te k in e m a ty k i

M a n ip u la to r robota przedstaw ia rysunek 1. U k ła d y w s p ó łrzę d n ych skojarzono z czło n a m i zgodnie ze standardow ą n o ta cją D en avita -H a rten be rga [ 1 ,2 , 3 ], Schemat k in e m a ty c z n y m a n ip u la to ra z u k ła d a m i w sp ó łrzę d n ych c z ło n ó w przedstaw ia rysunek 2. N a rysu n ku ty m z ilu s tro w a n o param etry D enavita-H artenberga, w ty m ką ty

0 , -r 0 3, k tó re p o tra k tu je m y ja k o w spółrzędne naturalne c z ło n ó w [3 ].

Rys. 1. Manipulator 0 0 0 4 robota Robix

A b y opisać kin e m a ty k ę c z ło n ó w m an ip u la to ra k o ja rz y m y z n im i u k ła d y w s p ó łrzę d n ych ja k na ry s u n k u 2. M a n ip u la to r posiada czte ry c z ło n y . N ie ru c h o m a

podstaw a to człon ze ro w y. C z ło n y 1-3 się m og ą poruszać w zględem in n ych c zło n ó w ruchem o b ro to w y m . O statni, trzeci człon je s t członem rob oczym , do którego p rz y m o c o w a n y je s t elem ent w y k o n a w c z y w postaci pisaka. U k ła d w spó łrzę dn ych x4y 4z4 je s t sko ja rzo n y z k o ń c ó w k ą pisaka. M acierze przekształceń je d n o ro d n y c h A ; o p is u ją u kła d w sp ó łrzę d n ych człon u i-tego w zględem u kła d u w spó łrzę dn ych członu i-1, a m acierz E opisuje u kła d w spó łrzę dn ych pisaka w zglę de m u kła du w sp ó łrzę d n ych człon u roboczego. W m acierzach w ys tę p u ją p aram etry D enavita- H artenberga, k tó re zaw iera tabela 1.

Rys.2. Schemat kinematyczny manipulatora 0 0 0 4 z układami współrzędnych członów i elementu wykonawczego oraz parametry Denavita-Hartenberga. Numery członów zaznaczono w kółkach. O0 + O4 - początki układów współrzędnych

Tabela 1 Param etry D en avita-H artenberga m an ip u la to ra 0 0 0 4

N r członu a , n ¡¡[mm] ¿¡[mm]

©,n

1 -90 97 96 -85-H-75

2

^{0 77 29 -79-H-81}

3 0 66 0 -90-H-83

Pisak 0 44 -9 0

234 T. Szkodny. A. Kamiński

M acierze A,, i E o p is u ją rów n a n ia ( l) - ( 4 ) , w k tó ry c h s, = s i n 0 (, ct = c o s 0 ( . A j = R ot(z, 0 , ) ■ Trcms( 0,0, \ ) • Trans{lx ,0,0) • R o t [ x - 9 0°) =

c, 0 ' s\ l \ ' ci

Sf 0 C) /, • 5,

0 - 1 0

0 0 0

A 1

( 1 )

A 2

= R o t(z ,® 2)-Trans(0,0,A2)-T ra n s (l2,0,0) =

A 3

= R ot(z2,® 3)-T ra n s{l3,0,0) =

E

= Trans(0,0,A4)-Trcms(/4,0,0) =

C2 * 2 0 _{h ' C 2}

0 , 0 ) = * 2 0

C2 0

0 1

l2 ■s2

¿2

0 0 0 1

c *3 ⁰ h C3~

s

..

^{C3 0 h S 3}

0 0 1 0 ’

0 0 0 1

“ 1 0 0

U

0 1 0 0

0 0 1 K

0 0 0 1

( ² )

(3)

(4)

-c, -s

M a c ie rz

X

opisuje u k ła d w sp ó łrzę d n ych pisaka w zglę de m u k ła d u bazow ego x0y 0z0.

M a c ie rz tę przedstaw ia rów na n ie (5).

— s, c, • (/j +12 ■ c2 +

(/3

+ /4) • c23) — (/I

2

+

2

.

4

) •

5

|

5 1 ' ( l l + U ' C2 ^ i.h ' C 23 ) 4 " C ^ 2 + 2,4 ) • C|

— S23 • (/3 + / 4 ) — l 2 • ^2 + ^1 1

X = A ,A 2A 3E

1 23

- s₂₃

I 23

-23

0 o

Cl o o

(5)

E le m e nty (1 ,4 )= (3 ,4 ) m acierzy

X

są o d p o w ie d n io w s p ó łrz ę d n y m i x, y , z położe nia początku u k ła d u w spó łrzę dn ych pisaka w u k ła d z ie b azo w ym . Po u w z g lę d n ie n iu zm ian w sp ó łrzę d n ych n aturalnych 0 , -s-©3 m oże m y w yzn a czyć przestrzeń rob oczą położeń robota.

R ob ot przeznaczony je s t do zaznaczania p u n k tó w lu b p isa nia lin ii na p u lp ic ie p io n o w y m (ró w n o le g ły m do p o w ie rz c h n i x0z0) i p o z io m y m z p ie x i, p od k tó ry m i zn ajdu je się skala u tw o rzo n a na papierze m ilim e tro w y m . P u lp it p io n o w y o d d a lo n y je s t od początku u k ła d u bazow ego w z d łu ż osi x0 o 248 mm. P o w ie rzch n ię rob oczą s ta n o w ią z b io ry p u n k tó w p u lp itó w należących do przestrzeni roboczej opisanej przez elem enty czw artej k o lu m n y m acierzy

X .

A n a lity c z n y opis ty c h p o w ie rz c h n i

w u k ła d z ie w s p ó łrzę d n ych bazow ych je s t bardzo zło ż o n y . Z u w a gi na to a proksym ow a no je fig u ra m i, p rz e d s ta w io n y m i na rysunku 3, w oparciu o badania eksperym entalne. O p is a n a lity c z n y p o w ie rz c h n i roboczej p io n o w e j stanow i u kła d

Rys. 3. Powierzchnie robocze manipulatora: a) pionowa, b) pozioma

n ie ró w n o ś c i (6a), a p o z io m e j (6b ), opisany w m ilim e tra c h . W spółrzędne środka e lip sy w y n o s z ą y s = 2 m m, z, = 92 m m .

dx = 248,

■ d z > 0, (6a)

(dy ~ y s J {d x - z s f

. 1332 1062

d z = 0, 0 < d x < 248,

■2032 < d x + d 2y < 2 5 l \ (6b)

- 80 < P = arctg — < 80°.d v

d X

dx

,

d

y

^, d , są w s p ó łrz ę d n y m i p u n k tu na p o w ie rz c h n i roboczej w u kła dzie bazow ym x0y 0z0

.

236 T. Szkodny. A, Kamiński

3. Z adanie odw rotne kinem atyki

R ozw iąza nie zadania odw ro tn eg o k in e m a ty k i m ożem y o trzym a ć za pom ocą m eto dy a na lityczn ej lub num erycznej. W m etodzie a na lityczn ej stosuje się ró w n a n ia k in e m a ty k i prostej w postaci g lo b a ln e j, w m etodzie num erycznej rów na n ia k in e m a ty k i prostej w postaci ró ż n ic z k o w e j. N a jb a rd zie j pożądana je s t m etoda analityczna, g dyż u m o ż liw ia o trzym a nie a n a lityczn ych fo rm u ł na w spółrzędne naturalne m an ip u la to ra , któ re nie w y m a g a ją czasochłonnych o blicze ń ite ra c y jn y c h ja k w m etodzie n um erycznej. R ów nanie k in e m a ty k i prostej w postaci g lo ba lne j (7 ) stanow i podstaw ę rozw ią za n ia zadania odw ro tn eg o k in e m a ty k i.

X = X :(lrfH

c, ■ c

23

— c, • s23 c\ '{h

'c2

+ ^3 ^

4

) * ©

3)~~(^2

^{bx dx~}

Sl ’ C23 ~ Sl ' S23 5I\ l \ + l

2-°2

i/3 + h ) ' C23) i

/^2

+

^4

) ' C[ ay by ^{d y}

—s

2 3

—c

23

⁰ ~ S 2 3 ' i h + h ) ~ ^ 2 'S2 Jr\ a z K d z

0 0 0 1 0 0 0 1

E le m e n ty ax -s-a, , bx+ b z, cx + c ! m acierzy X zad o p is u ją zadaną orien ta cję u k ła d u x4y 4z4, a elem enty dx+ d z zadane położe nie p oczątku tego u k ła d u w spó łrzę dn ych w zglę de m u kła d u bazowego. M a n ip u la to r 0 0 0 4 ma trz y stopnie s w ob od y i w z w ią z k u z ty m u k ła d w s p ó łrzę d n ych x4y 4z4 m oże osiągać orien ta cje i p ołoże nia z je g o podprzestrzeni położeń i o rie n ta c ji opisanej trzem a w s p ó łrz ę d n y m i n a tu ra ln y m i. Jednym z w a ru n k ó w k o n ie czn ych rozw ią za n ia ró w n a n ia (7 ) je s t przynależność elem entów m acierzy X zad do podprzestrzeni m anipulatora.

Podprzestrzeń m anipulatora o p is u ją rów na n ia k lu c z o w e [3 ], któ re m ożna w y p ro w a d z ić w o parciu o strukturę kin e m a ty c z n ą z ilu s tro w a n ą na ry s u n k u 2.

R obot p rze dsta w ion y w tej pracy przeznaczony je s t do kreślenia lin ii na płaszczyznach rob oczych z ry s u n k ó w 3a,b. W z w ią z k u z ty m zadawane są ty lk o w spółrzędne p ołoże nia d x+ d , w m acierzy X:ad. Zadanej o rie n ta c ji nie d e fin iu je m y , c z y li elem enty ax + a z, bx+ b z, cx ^ c . m og ą b yć d ow oln e. Z atem d la ta k ic h zadań nie m u s im y sprawdzać rów nań k lu c z o w y c h . M u s im y zbadać ty lk o p rzynależność zadanych w sp ó łrzę d n ych dx+ d , do płaszczyzn roboczych. R ów nania (8 ) d la © , -s-03 , w y n ik a ją c e z porów n an ia elem entów ( l,4 ) -( 3 ,4 ) ró w n a n ia (7), m ożna rozw iąza ć ana lityczn ie.

dx = C| • (Z, + l 2 ■ c2 + (/3 + l4) ' c

2

i) ~ + ^

4

) ' si> (8a) dy = .V,'

(/1

'

('2

^

(^3

^

^4

) ’ ^

23

)

(^2

) ■ C|, (

8

b)

dz = ’ {h + 1a) ~ I2 ' S2 + K ^

Z rów na ń (

8

a,b) w y n ik a zależność

- d y -cl + d x -s] = - ( i j + Z4) • ( i

,2

+ c,2) = - ( Z j + Z 4).

Po p odstaw ieniach: u = ? g ( © ,/2 ) , sx - 2 u / ( \ + u 2) , c, = (1 - w 2) / ( l + u 2) oraz przekształceniach o trz y m u je m y rów nanie

— (dy +

¿2

⁺ ' O

' y2

~

2

• dx ■ u + (—

¿2

^{— A4} + <7^,)=

0

, k tó re ma dw a następujące rozw iąza nia :

u. B + Jb2 + A 2 - C 2

A + C ^{lu b} u** = B - ^ B 2 + A 2 - C 2 A + C

A = - d y , B = dx , C = - A

2

- Z , . Stąd o trz y m u je m y fo rm u ły (9 ) na ką t 0 ,

0

j = 2 a rc tg (u '), © * ' = 2arctg{u” ). (9) Po o b lic z e n iu k ą tó w 0 j i 0 j* sprawdzana je s t przynależność do zakresu ich zm ienności. G d y w artość kąta nie m ie ś c i się w zakresie zm ie nn o ści, w ów czas ro zw ią za n ie to p om ija n e je s t w dalszych o bliczeniach. W p rzyp a d ku g d y oba ro zw ią za n ia są z zakresów zm ie nn o ści, dalsze o b lic z e n ia w y k o n y w a n e są dla każdego z rozw iąza ń osobno.

Z rów nań (

8

a,b) w y n ik a zależność (lO a )

Po o b lic z e n iu k ą tó w

©3

i 0 ” sprawdzana je s t przynależność do zakresu ich zm ienności. Jeśli w artość kąta n ie m ie ści się w zakresie zm ienności, w ów czas rozw ią za n ie to p o m ija n e je s t w dalszych o bliczen ia ch . W p rzyp ad ku g dy oba ro zw ią za n ia są z zakresów zm ienności, dalsze o b lic z e n ia w y k o n y w a n e są dla każdego z rozw iąza ń osobno.

Stosując w z o ry s23 = s 2 -c3 + c2 -s3, c23 = c2 -c3 - s 2 ■ s3, m oże m y rów na n ia (

10

a,b) p rze dsta w ić w postaci u k ła d u rów nań lin io w y c h

(1

la ) d la s

2

i c2.

l 2 -c2 +

(/3

+ lĄ) • c

23

— dx ■ Cj + dy ■ r, /|.

R ów n an ie (

8

c) m ożem y p rze dsta w ić w postaci (lO b )

l 2 • s2 + ( /j + /4 ) ■ 523 = \ — d , .

Po z s u m o w a n iu k w a d ra tó w stron ró w n a ń (lO a ) i (lO b ) o trz y m u je m y

(1 Ob) (lO a )

¡2 + (J3 + lĄ) +

2/2(/3

+ /

4

)(c

2

• c23 + s2 ■ ^

23

) — ( d x-C| + dy •

5

, /,) + (/ł, d .) . Stosując w z ó r c2 ■ c23 + s2 ■ s23 = c3, o trz y m u je m y w yra żen ie (lO c ) na c3

(d x • c, + d y • 5, - /,

)2

+

( 4

- dz f - l l - ( l3 + 1

4)2

c3 - C7T, TT

2

/2(/3 + / 4)

(lO e )

Ze w z o ru na je d y n k ę try g o n o m e try c z n ą o trz y m u je m y s3 - ± ^1 - c3 . W yra że n ia (1 Od) na kąt

0 3

m a ją postać

238 T. Szkodny. A. Kamiński

[ / 2 + ( /3+ /4) - C 3 ] - C2- [ ( / 3 + /4) - 5 3 ] - 5 2 = d x - Ci + d y - Sl — l l ,

(11a) [(/3 + / 4 ) • ] • C2 +

{¡2

⁺ (^3 + ) ‘ c 3 ] ■ ^2 — \ d z .

R ozw ią za n ie m tego u k ła d u ró w n a ń są fo rm u ły (1 lb ,c ).

I; + 2 /2(/3 + /4) - c 3 + ( /3 + /4) 2 ^{( l l b )}

[ l 2 + (/3 + / 4 ) • c3](< /,. ■ c, + d y ■ ^ / t ) + s’3 • (/3 + /4) (2, d, ) /22 + 2 /2(/3 + /4) - c 3 + (/3 + /4) 2

( l i c )

D la - 1 < c, < 1 m ia n o w n ik

( - / 2 + /3 + /4) 2 < /2 + 2/2(/3 + /4) • c3 + (/3 + /4) 2 < (/2 + /3 + /4) 2.

Po p od staw ien iu w arto ś c i z ta b e li 1 o trz y m u je m y 841 < / 2 + 2 /2(/3 + /4)■ c3 + (/3 + / 4) 2

< 32041. Stąd ła tw o zauw ażyć, że m ia n o w n ik ten je s t zawsze ró ż n y od zera. Z rów nań (1 lb ,c ) o trz y m u je m y fo rm u łę (1 ld ) na kąt 0 2 .

R o zw iąza nie ( l i d ) je s t sprawdzane pod w zg lę d e m p rzyn ale żno ści do zakresu zm ienności kąta © 2 . W p rzyp a d ku g d y w arto ś c i tego ro zw ią za n ia są spoza zakresu tego kąta, zadany p u n k t (o d p o w ia d a ją c y tej w a rto ści kąta © 2) n ie m oże b yć osiągnięty przez m an ip u la to r.

Z fo rm u ł (9 ), (1 Od) i ( l i d ) m oże m y o trzym a ć od je d n e g o do czterech z b io ró w w sp ó łrzę d n ych n atu ra lnych sta no w ią cych ro zw ią za n ie zadania odw ro tn eg o k in e m a ty k i d la danego p u n k tu w przestrzeni zew nętrznej.

4. P rogram sterow ania robotem

F o rm u ły (9), (1 Od) i ( l i d ) stanow iące rozw ią za n ie zadania o dw rotnego k in e m a ty k i przedstaw ione w p u n k c ie 3 b y ły pod staw ą do opraco w an ia p rogram u u m o ż liw ia ją c e g o osiąganie p o je d y n c z y c h p u n k tó w zadanych i generację lin ii pro stych na p u lp ic ie rob ota p o m ię d z y d w o m a p u n k ta m i za da nym i p rze z u ż y tk o w n ik a [4],

P rogram składa się z trzech g łó w n y c h m o d u łó w , do k tó ry c h dostęp m o ż liw y je s t z p o zio m u m enu g łó w ne go p ro gram u , przedstaw ionego na rys u n k u 4. M o d u ły te to:

• Zadanie proste k in e m a ty k i,

• Zadanie o d w ro tn e k in e m a ty k i,

• G eneracja lin ii prostej.

M en u g łó w n e p ro gram u ma postać okna z u m ie szczo n ym i za kła d ka m i poszczególnych m o d u łó w a p lik a c ji. O kn o d o d atko w o zaw iera M e n u pro gram u , za p om ocą którego m oże m y m .in . naw iązać połączenie z p ro gram e m U s b o r N exu s łub zam knąć program .

Po p rze jściu do za kła d ki "Z adanie pro ste" p o ja w ia się o kno u m o ż liw ia ją c e w p i­

sanie w arto ś c i w sp ó łrzę d n ych n atu ra lnych m an ip u la to ra 0 , + © 3, spraw dzenie, czy są one z d opuszczalnych zakresów zm ie nn o ści, i o b licze n ie m a c ie rz y X z ró w n a n ia (5).

0 2 = a r c t g 2 ( s 2 , c 2 ). ( l i d )

P rzejście do z a k ła d k i "Z adanie odw ro tn e k in e m a ty k i" p o w o d u je p o ja w ie n ie się okna w y b o ru p ła szczyzny roboczej p io n o w e j lub p ozio m e j. Po w ybo rze płaszczyzny pozio m e j p o ja w ia się okno, w k tó ry m m ożna w pisać elem enty d x i dy m a cie rzy X:aj.

dz m a stałą w artość ró w n ą zero, w y n ik a ją c ą z p o k ry w a n ia się p ła szczyzny p o ziom e j p u lp itu rob ota i p ła szczyzny x 0y 0 . Po w y b o rz e pła szczyzny p io n o w e j p o ja w ia się okno, w k tó ry m m o ż liw e je s t w p is y w a n ie e lem entów d v i d. m acierzy X :ad. dx ma stałą w artość ró w n ą 248 mm, w y n ik a ją c ą z o dleg łości p u lp itu pio no w eg o w z d łu ż osi

-t0 p ła szczyzny p u lp itu p io n o w e g o od p od staw y m anipulatora. Po w p is a n iu tych e lem entów m a cie rzy i k lik n ię c iu p rz y c is k u O B L IC Z następuje sprawdzenie przynależności zadanego p u n k tu do w yb ra n e j p o w ie rz c h n i roboczej p oło że ń i ro zw iąza nie zadania o dw ro tn eg o k in e m a ty k i. L ic z b a rozw iąza ń w y ś w ie tla n y c h na ekranie m o n ito ra zależy od lic z b y o trzym a nych w spó łrzę dn ych z fo rm u ł (9), (lO d ) i ( l i d ) . M o ż e to b yć je d n o , dw a, trz y lub cztery rozw iązania.

M a n ip u la to r 0 0 0 4

M W tC j

- - \

V \

*3_•nJ V

W | Wito&*Vr+ | (•«**!_|

Rys. 4. Okno menu głównego

Po p rz e jś c iu do z a k ła d k i „G en era cja lin ii p ro ste j” pokazuje się g łó w n e okno m o d u łu , w k tó ry m podaw ane są: lic z b a p u n k tó w pośrednich, w spółrzędne p un ktu począ tkow e go i k o ńco w e go oraz w y b ó r try b u pracy. D o w y b o ru są d w ie m o ż liw o ś c i:

„O s ią g n ię c ie p u n k tu zadanego” oraz „G en era cja lin ii p ro s te j” . G d y liczba p u n k tó w pośrednich m ie ści się w p rzedziale < 5 0 ;2 0 0 0 > , następuje spraw dzenie przynależności p u n k tu począ tkow e go i k o ńco w e go oraz p u n k tó w pośrednich do p o w ie rz c h n i roboczej położeń. Jeśli w s z y s tk ie p u n k ty leżą na p o w ie rz c h n i roboczej, następuje o bliczen ie w spó łrzę dn ych n atu ra lnych d la każdego z p u n k tó w oraz p rze licze n ie ich w artości na in kre m e n ty, k tó ry m i sterowane są serw om echanizm y. W p rzyp a d ku istnienia k ilk u rozw iąza ń narzucone zostaje ro zw ią za n ie z m n ie jszą w a rto ś c ią kąta 0 2 w celu w y e lim in o w a n ia m o ż liw o ś c i k o liz ji m an ip u la to ra z podstaw ą. W końcu następuje w y ś w ie tle n ie in fo rm a c ji o g o to w o ści do ryso w a n ia lin ii prostej i u a k ty w n ie n ie p rz y c is k u R Y S U J, u m o ż liw ia ją c e g o rysow an ie lin ii prostej p om ię d zy dw om a zadanym i p u n k ta m i.

240 T. Szkodny, A. Kamiński

5. P o d s u m o w a n ie

W y p ro w a d z e n ie fo rm u ł na w spółrzędne naturalne 0 , + © 3 , stanow iących rozw ią za n ie zadania o dw rotnego k in e m a ty k i m a n ip u la to ra 0 0 0 4 , je s t p rz y k ła d e m ro zw ią za n ia p odstaw ow ego p ro b le m u ro b o ty k i, zw iązanego z o d w zo ro w a n ie m p u n k tó w z przestrzeni zew nętrznej do w e w n ętrzn ej robota. R o zw iąza nie tego p ro b le m u w a ru n k u je tw o rze n ie o prog ra m ow an ia ro b o tó w u m o ż liw ia ją c e g o p la no w an ie ruchu w przestrzeni zew nętrznej z zastosow aniem in fo rm a c ji w iz y jn e j o otoczeniu.

F o rm u ły (9), (lO d ) i ( l i d ) b y ły podstaw ą opracow anego p ro gram u sterow ania robotem R o b ix z ty m m an ip u la to re m [4 ]. P rogram u m o ż liw ia : o b licza n ie m a cie rzy X d la zadanych w sp ó łrzę d n ych

0

,

4

-

0 3

, o b licza n ie O , - r 0 3 d la zadanych w s p ó łrzę d n ych położe nia k o ń c ó w k i pisaka na płaszczyznach ro b o c z y c h (6a,b), zaznaczanie p u n k tó w i kreślenie lin ii pro stych na ty c h płaszczyznach. Badania eksperym entalne p o tw ie rd z iły popraw ność d zia ła n ia p ro gram u sterującego robotem . D okła dn ość osiągania zadanych p u n k tó w i kreślenia l in ii je s t zadowalająca.

W p rz y s z ło ś c i zam ierza się zastosować ka m e ry u m o ż liw ia ją c e id e n ty fik o w a n ie w s p ó łrzę d n ych dx 4- d z p u n k tó w , k tó re ro b o t p o łą czy lin ia m i p ro s ty m i.

B IB L IO F R A F IA

1. Jezierski E.: D y n a m ik a ro b o tó w . W N T , W arszaw a 2006.

2. K o z ło w s k i K . i in n i: M o d e lo w a n ie i sterow anie ro b o tó w . P W N , W arszaw a 2003.

3. S zko dn y T .: M o d e lo w a n ie i s ym u la cja ruchu ro b o tó w p rz e m y s ło w y c h . Z N Pol. Śl. s. A u to m a ty k a , z. 140, G liw ic e 2004, s. 23-44.

4. K a m iń s k i A .: P rogram ow anie robota R o b ix z m a n ip u la to re m 0 0 0 4 . Praca d y p l. In s ty tu t A u to m a ty k i, Pol. ŚL, G liw ic e 2007.

Recenzent: P ro f, d r hab. inż. E d w ard Jezierski

A b s tr a c t

T he d e scrip tio n o f m a n ip u la to r kin e m a tics are presented in this w o rk . The m a n ip u la to r creates the open several k in e m a tic chains w ith three degree o f freedom . T he m a n ip u la to r has revo lu te jo in ts o n ly . The k in e m a tic scheme o f th is m an ip u la to r, co ordin ate systems connected to lin k s a ccordin g D e n a v it-H a rte n b e rg n o ta tio n w ere illu stra te d . The equations d e scrib ing the d ire c t and inverse kin e m a tic s p ro b le m w ere derived. These equations w ere o bta in in g lo b a l fo rm . C o m p u te r a p p lic a tio n steering o f the ro b o t was made on the base o f these equations. T he ro b o t can d ra w the stra ig h t lines betw een indicated tw o p oints on the ro b o t w ritin g -d e s k . T he interface betw een ro b o t and camera, w h ic h g iv in g v is io n in fo rm a tio n about the ro b o t e nviro n m e nt, is planed in future.