Interferometr Jamina w adaptacji do pomiaru zawartości metanu w powietrzu kopalnianym

___________ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

Nr 37 G ó r n i c t w o z®3 1961

BOGUSŁAW NOSOWICZ

INTERFEROMETR JAMNA

W ADAPTACJI DO POMIARU ZAWARTOŚCI METANU W POWIETRZU KOPALNIANYM

S t r e s z c z e n i e : W a r t y k u l e podano f i z y k a l n e p o d - s t a wy d z i a ł a n i a i n t e r f e r o m e t r u J ami na w z a s t o s o w a ć n i u do b® d o k ł a d n e g o p o m i a r u p r o c e n t o w e j z a w a r t o ­ ś c i me t anu w p o w i e t r z u k o p a l n i a n y m o r a z k o n k r e t n e p r z y k ł a d y , j a k n a l e ż y o b l i c z a ć w a ż n i e j s z e e l e m e n t y i n t e r f e r o m e t r u m a j ą c e g o s ł u ż y ć do wyżej wspomnia- n eg o celu® W końcowej c z ę ś c i a r t y k u ł u omówiono d l a p o r ó w n a n i a d o t y c h c z a s s t o s o w a n y w g ó r n i c t w i e i n t e r ­ f e r o m e t r t e g o t y p u t z w . R i k e n - Gas i n d i c a t o r ®

J a k wiadomo i n t e r f e r e n c j a f a l ś w i e t l n y c h p o l e g a na n a k ł a d a n i u s i ę na s i e b i e t y c h fa l® Z j a w i s k o t o można z a ~ obserwować w t e d y , gdy oba c i ą g i f a l , p o c h o d z ą c e z t e g o samego ź r ó d ł a d o c h o d z ą do t e g o samego p u n k t u po r ó ż n y c h d r o g a c h . J e ż e l i d r o g i t e r ó ż n i ą s i ę o w i e l o k r o t n o ś ć d ł u - g o ś c i f a l i , t o f a l e s p o t y k a j ą s i ę w danym p u n k c i e w zgo­

dnych f a z a c h i n a s t ę p u j e i c h wzmocnienie® J e ż e l i n a t o - m i a s t j e d e n c i ą g f a l prz ebywa d r o g ę o n i e p a r z y s t ą w i e l o ­ k r o t n o ś ć połówek f a l i d ł u ż s z ą l u b k r ó t s z ą n i ż d r u g i , wówczas s p o t y k a j ą s i ę w danym p u n k c i e w f a z a c h p r z e c i w ­ n y c h i n a s t ę p u j e i c h wygaszanie®

N i e c h na j e d n o r o d n ą p r z e ź r o c z y s t ą p ł y t k ę o g r u b o ś c i d ( r y s , l ) p ad a w p u n k c i e A p r o m i e ń ś w i a t ł a a pod kątemoc U l e g a on t u c z ę ś c i o w o o d b i c i u , d a j ą c p r o m i e ń 1, a c z ę ś ­

ciowo z a ł a m a n i u pod ką t em j3 ® W p u n k c i e B p r o m i e ń znów s i ę c z ę ś c i o w o z a ł a m u j e , a c z ę ś c i o w o o d b i j a . To s a ­ mo z a c h o d z i w p u n k c i e C, z k t ó r e g o r ó w n o l e g l e do p r o » m i e n i a 1‘, w y c ho d zi p r o m i e ń 2®

i I

122

\

R y s . 1 e I n t e r f e r e n c j a p r z y o d b i c i u od p ł y t k i p ł a s k o - r ó w n o « l e g ł e j

R ó ż n i c a f a z y pomiędzy i n t e r f e r u j ą c y m i ze s o b ą p r o m i e ­ n i a m i 1 i 2 z o s t a j e wywołana r ó ż n i c ą i c h d r ó g o p t y c z « n yc h A o ( P r z e z d r o g ę o p t y c z n ą r o z u m i e ć n a l e ż y i l o c z y n d r o g i g e o m e t r y c z n e j i w s p ó ł c z y n n i k a z a ł a m a n i a n ośrod=

k a , w k t ó r y m p r z e b i e g a p ro m i e ń ) o Z r y s 0 1 w y n i k a , żes

A — (AB + BC) o n - (AE + " X)

g d z i e :

A. j e s t d ł u g o ś c i ą f a l i r o z p a t r y w a n e g o ś w i a t ł a ® W i e l k o ś ć — wynika z t e o r i i e l e k t r o m a g n e t y c z n e j/L ś w i a t ł a i o k r e ś l a doda tkową r ó ż n i c ę d r ó g p o w s t a ł ą p r z y o d b i c i u p r o m i e n i a na g r a n i c y pomiędzy p o w i e t r z e m i p ł y t k ą «

AB - BC

g d z i e j8 j e s t ką t em z a ł a m a n i a o r a z

AE = AC . s i n cc » 2d o t g/ 3 <, sinoc

I n t e r f e r o m e t r Jamina w a d a p ta c ji« o « 12.3

P o s ł u g u j ą c s i ę prawem z a ł a m a n i a :

sinoe , . . . „

n * —[ ^ c z y l i : s i n e « = n « s m / 5

o t r z y m u j e s i ę w y r a ż e n i e na AE w n a s t ę p u j ą c e j p o s t a c i :

s m /3

AE = 2d « n . r-

c o s jS

P o d s t a w i a j ą c do w y r a ż e n i a na r ó ż n i c ę d r ó g o p t y c z n y c h A z a m i a s t AB, BC i AE o t r z y m a n e i c h w a r t o ś c i , d o s t a j e s i ę :

4 ~ , 1 ~ s m S> 1 o

A = 2d . n o — ---- - T **c o s /3 2

a o s t a t e c z n i e : 2d c o s ft - 2 ^

I n t e r f e r o m e t r J a ­ mina s k ł a d a s i ę wła~

ś n i e z dwóch t a k i c h j e d na ko w yc h p ł a s k o » r ó w n o l e g ł y c h p ł y t e k s z k l a n y c h k a ż da o g r u b o ś c i do ( r y s o2) . Wiązka p r o m i e n i r ó w n o l e g ł y c h pada na p o w i e r z c h n i ę p ł y t k i P,j, c z ę ś c i o w o o d b i j a s i ę od n i e j , c z ę ś - ciowo z a ł a m u j e s i ę i o d b i j a s i ę od t y l ­ n e j ś c i a n k i t e j p ł y t = ki « W r e z u l t a c i e po­

w s t a j ą dwa p r o m i e n i e 1 i 2« P r o m i e n i e t e p a d a j ą n a s t ę p n i e ne. p ł y t k ę P2 i da=

l e j z a c h o w u j ą s i ę t a k , j a k p o ka z a n o na r y s u n k u 2« O s t a ­ t e c z n i e do l u n e t k i L w p a d a j ą dwa n a k ł a d a j ą c e s i ę p r o ­ m i e n i e 1 i 2 0

Rys«2o I n t e r f e r o m e t r J ami na

124 Bogusław Kosowicz

0 i l e p ł y t k i P^ i P„ s ą u s t a w i o n e c o ś k o l w i e k n i e = r ó w n o l e g l e , wówczas pomiędzy p r o m i e n i a m i 1 i 2 wytworzy s i ę , po i c h o d b i c i u od obu p ł y t e k , r ó ż n i c a d r ó g o p t y c z ­ n y c h : A = & £ ~ A ^

g d z i e ; A ^ » 2d » n o c o s /3 ^ j e s t r ó ż n i c ą d r ó g o p t y c z n y c h pomiędzy t y m i p r o m i e n i a m i po i c h o d b i c i u od

p i e r w s z e j p ł y t k i » ^

A n a l o g i c z n i e : A ^ s 2d ® n o c o s ^ 2 " |T & j e s t różn®

d r ó g opto po o d b i c i u od d r u g i e j p ł y t k i o

P r o m i e n i e t e b ę d ą w i ę c i n t e r f e r o w a ó i o s t a t e c z n i e :

A ■ 2d o n . ( c o s / S g - c o s j S ^ )

Obrazem t e j i n t e r f e r e n c j i s ą barwne p r ą ż k i w i d z i a n e w l u n e t c e przyrządu®

J e ż e l i t e r a z na d r o d z e p r o m i e n i 1 i 2 , pomiędzy płyt*»

k i P^ i Pg» w s t a w i ć dwie i d e n t y c z n e r u r k i (komory) zam­

k n i ę t e s zybk ami t a k , aby p r o mi e ń 1 p r z e c h o d z i ł p r z e z j e ­ dną z n i c h , a p r o m i e ń 2 p r z e z d r u g ą i j e d n ą z t y c h r u r e k n a p e ł n i ć p o w i e t r z e m l a b o r a t o r y j n y m (wsp® załam® * n ^ ) , a d r u g ą n a p e ł n i ć p o w i e t r z e m z a n i e c z y s z c z o n y m metanem) wsp® załam® = n ^) t o pomiędzy p r o m i e n i a m i p o w s t a n i e do=

datkowa r ó ż n i c a d r ó g o p t y c z n y c h i o b r a z prążków i n t e r f e = r e n c y j n y c h , w i d z i a n y w l u n e t c e z o s t a n i e p r z e s u n i ę t y ®

O c z y w i ś c i e p r z e s u n i ę c i e prążków i n t e r f e r e n c y j n y c h bę=

d z i e tym w i ę k s z e , im w i ę k s z a b ę d z i e r ó ż n i c a : n^ - n ^ , c z y l i im w i ę k s z a b ę d z i e p r o c e n t o w a z a w a r t o ś ć m et an u w p o w i e t r z u .

Ta d o d a t k o w a r ó ż n i c a d r ó g o p t y c z n y c h wy=

n o s i :

( n 2 - n^) o 1 a N o Pi

g d z i e :

1 o®® d ł u g . r u r k i

N o®« l i c z b a p rą ż kó w, o k t ó r ą p r z e s u n i e s i ę o b r a z in~

t e r f e r e n c .

I n t e r f e r o m e t r Jamina w a d a p t a c j i» o o

125

J e ż e l i u s t a w i e n i e l u n e t k i z a c h o d z i z d o k ł a d n o ś c i ą do c z ę ś c i p r ą ż k a ziN, t o b ł ą d p o m i a r u w s p ó ł c z y n n i k a z a ł a m a - n i a o k r e ś l a s i ę z f o r m u ł y : 4 n » 1 = A N . ^ , . Z t e j f o r m u - ł y można o b l i c z y ć d ł u g o ś ć r u r e k w y n i k a j ą c ą z d o k ł a d n o ś c i pomiarowej» J e ś l i n p 0 p o t r z e b a o k r e ś l i ć r ó ż n i c ę w s p ó ł ­ c z y n n i k a z a ł a m a n i a z d o k ł a d n o ś c i ą do 7 m i e j s c a d z i e s i ę ­ t n e g o , t o w s t a w i a j ą c n = a d ł u g o ś ć f a l i n p 0

0, 00055 mm, p r z y B = 1 / 2 0 p r ą ż k a o t r z y m a s i ę s

4H .A, 0„05*0»00055

1 = t— — ■ — —9 * 30O nun»

An ^{, * n “ 7}

Aby móc t e r a z wy znac zyć p r o c e n t o w ą z a w a r t o ś ć m e t a n u w badanym p o w i e t r z u , n a l e ż y t ę d o d a t k o w ą r ó ż ­ n i c ę d r ó g o p t y c z n y c h skompensować. K o m p e n s a t o r , do t e g o c e l u s ł u ż ą c y , s k ł a d a s i ę z dwu i d e n t y c z n y c h , p r z e ź r o ­ c z y s t y c h p ł y t e k p ł a s k o r ó w n o l e g ł y c h ( z e w z g l ę d u na p r z e j ­ r z y s t o ś ć , na r y s 02 n i e s ą one n a r y s o w a n e ) , u s t a w i o n y c h p omię dz y p ł y t k a m i P^ i P^ , na d r o d z e i n t e r f e r u j ą c y c h p r o m i e n i , t a k że p r o m i e ń 1, po o p u s z c z e n i u s w o j e j komo­

r y , p r z e c h o d z i p r z e z j e d n ą z p ł y t e k k o m p e n s a t o r a , a p r o ­ m i e ń d r u g i p r z e z dr ugą » J e d n a z t y c h p ł y t e k j e s t ruchoma

( r y s « 3 ) , u s t a w i o n a pod k ąt em e do p a d a j ą c e g o na n i ą p r o ­ m i e n i a , wprowadza n a s t ę p u j ą c ą r ó ż n i c ę d r ó g o p t y c z n y c h ó

Rys<>.3° Ruchoma p ł y t k a k o m p e n s a t o r a

126 Bogusław Nosowicz

gdy b r a k p ł y t k i t o d r o g a od p u n k t u a do p u n k t u d j e s t r ówna: ad

po w pr ow ad ze ni u p ł y t k i d r o g a o p t y c z n a od a do c s t a ­ j e s i ę rófrna: (n . ab + bc) g d z i e n j e s t współcz® za­

łam,. J e ż e l i l i n i a dc j e s t p r o s t o p a d ł a do p r o m i e n i a o p u s z c z a j ą c e g o p ł y t k ę , t o r ó ż n i c a d r ó g o p t y c z n y c h :

6 * (n . ab + bc ) - ad c z y l i :

<5 » n . db - a f

po p o d s t a w i e n i u : ab = ~v h <>•• j e s t g r u b o ś c i ą p ł y t k i

C O S o

s i n e = n o s i n e "

a f = ab c o s ( e - e ' )

I po p r z e k s z t a ł c e n i u o t r z y m u j e s i ę o s t a t e c z n i e ;

Ta c a ł a r ó ż n i c a d r ó g j e s t kompensowana d r u g ą , n i e r u c h o m ą p ł y t k ą k o m p e n s a t o r a , u s t a w i o n ą na s t a ł e pod t a k i m kątem do p r o m i e n i a na n i ą p a d a j ą c e g o , aby w i n t e r f e r o m e t r z e g r a ł a r o l ę t y l k o d o d a t k o w a r ó ż n i c a d r ó g o p t y c z n y c h , p o w s t a ł a w s k u t e k wprowa dze nia do j e d n e j z r u r e k p o w i e t r z a z a n i e c z y s z c z o n e g o metanem® D o p i e r o t ę do da tk ową r ó ż n i c ę d r ó g kompensuj e s i ę p r z e z o b r ó t r u c h o - me j p ł y t k i o n i e z n a c z n e k ą t y d e od p i e r w o t n e g o p o ł o ż e ­ n i a . Po z r ó ż n i c z k o w a n i u w y r a ż e n i a n a <S o t r z y m u j e s i ę :

Z o s t a t n i e j r e l a c j i w y n i k a , że p r z y s t a ł e j g r u b o ś c i p ł y t ­ k i , dodatkowa r ó ż n i c a d r ó g o p t y c z n y c h j e s t w p r o s t p r o ­ p o r c j o n a l n a do zmiany k ą t a u s t a w i e n i a p ł y t k i ruchomgj c z y l i k ą t a s k r ę c e n i a k o m p e n s a t o r a . Np. d l a : 8 = 45 o r a z : n = 1 , 5 :

■» c o s S )

dcS = h . s i n e (1 - ... c ° .s-6---

I n t e r f e r o m e t r Jamina w a d a p t a c ji» » <> 127

J e ś l i d o k ł a d n o ś ć równa ? / 2 0 p r ą ż k a i g r u b o ś ć p ł y t k i h = 5 mm t o o b r ó t p ł y t k i w i n i e n z a c h o d z i ć z d o k ł a d n o ^

ś ć i ą s

J e ś l i i n t e r f e r e n c j ę o b s e r w u j e s i ę w b i a ł y m ś w i e t l e t o w p r o w a d z e n i e d o d a t k o w e j w a r st w y s z k ł a w j e d n ą z g a ł ę z i

i n t e r f e r o m e t r u n i e t y l k o p r z e s u w a p r ą ż k i i n t e r f e r e n c y j = n e , a l e i z m i e n i a i c h z a b a r w i e n i e 0 P r z y c z y n ą t e g o j e s t d y s p e r s j a s z k ł a » D l a t e g o p ł y t k i k o m p e n s a t o r a wykonuje s i ę z gatunków s z k i e ł o m a ł e j d y s p e r s j i o

Ob ró t k o m p e n s a t o r a o o d p o w i e d n i k ą t powoduje w i ę c wy­

r ó w n a n i e d r ó g o p t y c z n y c h p r o m i e n i 1 i 2 do s t a n u t a k i e ~ g o f j a k i b y ł p r z e d wprowadzeniem r u r e k , tz n» p r ą ż k i i n ­ t e r f e r e n c y j n e w r a c a j ą do p o ł o ż e n i a zerowego» Ten s p o só b p o s t ę p o w a n i a n o s i nazwę metody z e r o we j » P o s t ę p u j ą c od­

w r o t n i e t z n » w s t a w i a j ą c r u r k ę ze z n a n ą , k a żd or a zo w o pro~

cen towo r ó ż n ą , z a w a r t o ś c i ą m e ta n u w p o w i e t r z u można z n a - l e ź ć o d p o w i a d a j ą c e j e j k ą t y s k r ę c e n i a k o m p e n s a t o r a , a z a t e m można wycechować i n t e r f e r o m e t r J a m i n a do p o m i a r u p r o c e n t o w e j z a w a r t o ś c i me t an u w p o w i e t r z u kopalnianym,,

Na z a s a d z i e d z i a ł a n i a i n t e r f e r o m e t r u J a mi n a o p a r t y j e s t tzwo R i k e n Gas - i n d i c a t o r ( r y s » 4 ) » P o s i a d a on pew=-

de 206000)" * 3V

N

N.

L

R y s » 4» I n t e r f e r o m e t r RIKENa. ( m e t a n o m i e r z )

126 Bogusław N osow icz

ne zmiany w s t o s u n k u do i n t e r f e r o m e t r u wyżej o p i s a n e g o * W m i e j s c e p ł y t k i p ł a s k o ~ r ó w n o l e g ł e j P„ u m i e s z c z o n y

j e s t p r yz ma t p r o s t o k ą t n y o d b i j a j ą c y ® Po R o l ę kompensa- t o r a s p e ł n i a t u p ry z m a t R u m i e s z c z o n y na t a r c z y T z a o p a t r z o n e j w p o d z i a ł k ę k ąt ow ą» Komora środkowa p r z e = z n a c z o n a j e s t d l a b a d a n i a p o w i e t r z a z a w i e r a j ą c e g o metan»

Ś w i a t ł o o p u s z c z a j ą c ź r ó d ł o Ż, k t ó r e g o p r o m i e n i e s t a j ą s i ę r ó w n o l e g ł e po p r z e j ś c i u p r z e z soczewkę s k u p i a j ą c ą » , p r z e c h o d z i p r z e z p r z e s ł o n ę P i p ada na p ł y t k ę s z k l a n ą S, g d z i e z o s t a j e r o z d z i e l o n e na dwie w i ą z k i p r o m i e n i , z k t ó r y c h j e d n a w ę d r u j e d r o g ą o z n a c z o n ą na r y s u n k u l i n i ą c i ą g ł ą , a d r u g a p r z e b i e g a po i n n e j d r o d z e , o z n a c z o n e j l i ~ n i ą p r z e r y w a n ą . J a k wid ać z r y s u n k u w p o w r o t n e j d r o d z e obydwie w i ą z k i p r o m i e n i s p o t y k a j ą s i ę na p o w i e r z c h n i p ł y t k i S w p u n k c i e b , po czym aż do l u n e t k i b i e g n ą j u ż r a z e m , p r z e c h o d z ą c po d r o d z e p r z e z p r y z m a t R< Na~

s t ę p u j e i n t e r f e r e n c j a spowodowana p r z e b i e g a n i e m p r o m i e n i r o z m a i t y m i d r o g a m i , t o t e ż w p o l u w i d z e n i a l u n e t k i można z aobserwować o b r a z z ł o ż o n y z prążków® P o z y c j ę pr ąż ków, k t ó r a u k a z u j e s i ę w l u n e t c e , gdy w s z y s t k i e komory wypeł=

n i o n e s ą tym samym c z y s t y m p o w i e t r z e m p r z y j m u j e s i ę za p o d s t a w ę p r z y p o m i a r a c h , c z y l i j e s t t o p o ł o ż e n i e z er owe .

Gdy do komory B wprowadzimy m i e s z a n i n ę p o w i e t r z a z metanem, p r ą ż k i p r z e s u n ą s i ę , a w i e l k o ś ć p r z e s u n i ę c i a b ę d z i e s i ę z w i ę k s z a ć ze z w i ę k s z a n i e m z a w a r t o ś c i metanu w powietrzu®. P r z e z o b r ó t p r y z m a t u R przesuwamy t a k p r ą ż k i , aby z n a l a z ł y s i ę ponownie w p o ł o ż e n i u zerowym^

P o d z i a ł k a na t a r c z y T w s k a z u j e wtedy od r a z u p r o c e n t o ~ wą z a w a r t o ś ć met an u w p o w i e t r z u kopalnianym®

P o w i e t r z e t o z a w i e r a p a r ę wodną i d w u t l e n e k w ę g l a , k t ó r e muszą być p r z e d pomiarem u s u n i ę t e p r z e z wprowadzę^

n i e w tym c e l u o d p o w i e d n i c h s u b s t a n c j i a b s o r b u j ą c y c h ® I n t e r f e r o m e t r może wykrywać nawet d z i e s i ą t e c z ę ś c i p r o c e n t u z a w a r t o ś c i me t anu w p o w i e t r z u k o p a l n i a n y m , gdyż n a we t j u ż t a k małe i l o ś c i me ta nu powodują wyras&ie p r z e =

s u n i ę c i e prążków i n t e r f e r e n c y j n y c h ® Tak w i ę c d z i ę k i du~

ż e j c z u ł o ś c i i n t e r f e r o m e t r u można p r z e p r o w a d z a ć b a r d z o d o k ł a d n e p o mi a r y z a w a r t o ś c i m et anu w p o w i e t r z u k o p a l n i a ^ nym*

I n t e r f e r o m e t r Jamina w a d a p t a c j i » o 0 129

LITERATURA

Dr F.Lovve: I n t e r f e r e n z - M e s s g e r ä t e und V e r f a h r e n . E e r l i n 1954.

A « M . Z a h a r i e w s k i j : I n t i e r f e r o m i e t r y - O b o r o n g i ^ 1952.

S9S z c z e n i o w s k i : F i z y k a d o ś w i a d c z a l n a R i k e n Gas-=> i n d i c a t o r - p r o s p e k t o

130

И н т е р ф е р о м е т р Ями на приспособленный д л я з а м ер а с о д е р ж а н и я ме т ан а в рудн ич но м в оз духе

С о к р а щ е н и е

В статье приводятся физические основы работы интерфе­

рометра Ямина приспособленного для особенно точного замера процентного содержания метана в рудничном воздухе. Даются практические примеры расчета более ответственных элементов интерферометра, который предзначается для этой цели.

В конечной части статьи описан для сравнения применяе­

мый до сих пор в горном деле интерферометр типа Рикен-Гас Индикатор.

Z u s a m m e n f a s s u n g

Jamins — Interferenzmessgerat in Anwendung für Messungen des M ethaninhaltes in der Grubenluft

In dem Aufsatz sind physikalische Grundlagen der Wirkung des Ja­

min — Interferenzmessgerätes in Anwendung für höchstgenaue Messun­

gen des Prozentinhaltes von Methan in der Grubenluft gegeben worden.

Weiter wurden Beispiele für Berechnung von wichtigeren Bestandteilen solch Gerätes beigebracht. Zwecks Vergleiches wurde auch der bisher im Bergbau angewendete Riken — Gasindicator besprochen.