Powtórka przed sprawdzianem – wyrażenia algebraiczne (2)
1. Cele lekcji a) Wiadomości
Utrwalenie wiadomości i umiejętności związanych z wyrażeniami algebraicznymi.
b) Umiejętności
Po lekcji uczniowie:
o potrafią zapisać symbolicznie proste wyrażenia algebraiczne;
o potrafią zapisać wyrażenie złożone;
o potrafią uprościć wyrażenia będące iloczynami, ilorazami i potęgami jednomianów;
o redukują wyrazy podobne;
o dodają i odejmują sumy algebraiczne;
o mnożą sumy algebraiczne przez jednomiany;
o mnożą sumy algebraiczne.
2. Metoda i forma pracy
- praca w zespołach dwuosobowych, - praca z całą klasą.
3. Środki dydaktyczne
- karty pracy 3 i 4,
- podręcznik i zbiór zadań (patrz: Bibliografia).
4. Przebieg lekcji
a) faza przygotowawcza
Nauczyciel wyjaśnia uczniom zasady pracy na lekcji i sprawdza pracę domową.
Wybrany przez nauczyciela uczeń rozwiązuje na tablicy zadania (na ocenę):
( 4 )
2x3y 7 x 5y4
2x3
2 Oblicz wartość liczbową wyrażenia: 3x2 2y dla x = –1,5
6 11
y Podaj pełne nazwy wyrażeń: 2(x – 3), x2 a3
b) faza realizacyjna
1. Uczniowie rozwiązują na tablicy przykłady powtórzeniowe:
a) 4x – 5y – 6x + y = b) (4x – 8) + (5x – 6) = c) – (4x – 3) – (–5 x + 6) = d) 2(x – 3) – (4x – 5) = e) (4x – 3)(2x + 1) = f) – 2(x – 2)(4x + 1) =
Podczas ich rozwiązywania ustnie wyjaśniają zasadę upraszczania takich wyrażeń.
2. Uczniowie w parach rozwiązują zadania z kart pracy (Karta pracy 3 i 4).
Zadanie 1 – Uprość wyrażenia (Karta pracy 3).
a) 7x – 5 + 2x – 4 = b) –8x + 3m + 5x – 6m = c) 1,2x – 3,8 – 5,6x + 1,7 = d) –4,8x2 – 4x + 5x2 + 2,3x =
e) 1,5
2 41 6 5 3
11x x
Zadanie 2 – Uprość wyrażenia (Karta pracy 3).
a) (7x – 8) + (5x – 3) = b) (–4a – 5) + (–3a + 7) = c) (–1,8x2 – 4) + (5x2 – 0,3) =
d) 2,5)
3 11 ( 6) 15 2
(1 x x
Zadanie 3 – Uprość wyrażenia (Karta pracy 3).
a) – (8x – 3) – (–4x + 4) = b) – (–7 + 2x) – (8x – 12) =
c) – (5 – 4x) – (8 + 12x) =
Zadanie 4 – Uprość wyrażenia (Karta pracy 4).
a) 4(2x – 1) – 6(2x – 3) = b) –5(2x – 3) + 4(x – 5) = c) 2x(2x – 3) – x2 (x – 1) =
Zadanie 5 – Uprość wyrażenia (Karta pracy 4).
a) (7x – 8)(5x – 3) = b) (–4a – 7)( -3a + 8) = c) (–1,8x2 – 4)(5x2 – 0,6) =
d) 2,5)
3 11 6)(
15 2
(1 x x
Zadanie 6 – Uprość wyrażenia (Karta pracy 4).
a) –3(8x – 3)(4x + 7) = b) 8(7 + 2x)(x – 12) = c) 9(5 – 4x)(1 + 2x) =
d) 4(2x – 3)(x – 2) – 3(x + 3)(x – 5)=
c) Faza podsumowująca
Nauczyciel rozdaje na kartkach kilka prostych zadań (zadania – Załącznik 2).
Uczniowie rozwiązują je w parach. Nauczyciel podaje prawidłowe rozwiązania.
Omawia przy tej okazji błędy. Trzy pary, które jako pierwsze rozwiążą swoje zadania, otrzymują odpowiednio po 3, 2 i 1 pkt do oceny aktywności (każde 10 takich punktów to ocena bardzo dobra).
5. Bibliografia
E. Duvnjak, E. Jurkiewicz, Matematyka wokół nas. Zbiór zadań, WSiP SA, Warszawa. 2002.
A. Drążek, B. Grabowska, Z. Szadkowska, Matematyka wokół nas. Podręcznik, WSiP SA, Warszawa 2002.
6. Załączniki
a)
Załącznik 1 – Karty pracy 3 i 4.b)
Załącznik 2 – zadania na podsumowanie.Zakreśl kółkiem prawidłową odpowiedź
A B C
1 2x – 5y – x – 2y = x – 7y 3x + 7y x + 7y
2 (2x – 3) – (4x + 5)= 2x – 3 – 4 x – 5 2x – 3 – 4x + 5 8x2 + 10x – 12x – 15 3 (2x – 5)(x – 3) = 2x2 – 6x – 5x + 15 2x2 – 6x – 5x – 15 2x – 6x – 5x + 15
4 4x3y25x2y5 9xy3 20xy-3 20y-3
5 2a + b2 dla
a = –1 b = 0,5 to: 4
21
4
13
4
13
Zadanie domowe
Popraw błędy w rozwiązaniach zadań.
a) 2x – 4 – 6x + 3 = 4x – 7
b) (2x – 3) – (4x – 5) = 2x – 3 – 4x – 5 = 2x – 2
c) (2x – 4)(4x + 3) = 8x2 – 6x + 16x + 12 = 8x2 + 22x + 12
d) 5 7 3 8 6
2 31 2
3 1
x y x y x y
