Symetrie – powtórka przed sprawdzianem
1. Cele lekcji a) Wiadomości
Utrwalenie wiadomości związanych z symetrią względem prostej i względem punktu oraz umiejętności związanych ze znajdowaniem figur symetrycznych.
b) Umiejętności
Po lekcji uczniowie:
- potrafią określić rodzaj symetrii na rysunku,
- potrafią wskazać osie i środki symetrii różnych figur,
- potrafią skonstruować figurę symetryczną względem prostej,
- potrafią znaleźć obraz figury symetrycznej w symetrii względem osi układu współrzędnych i względem środka układu współrzędnych,
- potrafią wypisać współrzędne punktów symetrycznych.
2. Metoda i forma pracy
- praca w grupach, - praca indywidualna, - praca z całą klasą.
3. Środki dydaktyczne
- Karty pracy 1 i 2 – symetrie, - Rysunki z zadania domowego, - Plansze A3 lub większe,
- treść zadania domowego i zadań do lekcji.
4. Przebieg lekcji
a) faza przygotowawcza
Nauczyciel sprawdza pracę domową uczniów: uczniowie mieli wykonać rysunki figur, które są osiowo- i środkowosymetryczne. Miały to być figury typowe i nietypowe. Za liczbę takich figur i pomysłowość uczniów – najlepsi otrzymują oceny. Figury przypinamy magnesami do tablicy, aby wszyscy uczniowie mogli je zobaczyć. W ten sposób utrwali się pojęcie osi i środka symetrii. Uczniowie ustnie
przypominają definicje tych pojęć.
b) faza realizacyjna
1. Nauczyciel rozdaje uczniom rysunki różnych symetrii i ich nazwy (Karty pracy 1 i 2). Zadaniem uczniów, którzy pracują przy zadaniu w grupach czteroosobowych, jest prawidłowe zestawienie rysunku i podpisu pod nim, a na rysunkach w układzie współrzędnych – znalezienie obrazu figury i uzupełnienie współrzędnych punktów.
Symetria względem prostej Symetria względem punktu Symetria względem punktu
Symetria względem OX Symetria względem OY Symetria względem (0;0)
2. Uczniowie przyklejają te rysunki i podpisy na kartce o formacie co najmniej A3 lub większym. Za prawidłowe ułożenie trzy pierwsze grupy otrzymują po 3, 2 i 1 pkt do oceny aktywności. (Każde 10 punktów to ocena bardzo dobra.)
3. Uczniowie indywidualnie wykonują w zeszytach zadania dotyczące symetrii:
o Znajdź konstrukcyjnie obraz trójkąta w symetrii względem prostej leżącej poza trójkątem.
o Znajdź konstrukcyjnie obraz rombu w symetrii względem punktu S leżącego wewnątrz rombu.
o Znajdź obraz trójkąta ABC [A = (–3, –2), B = (–1, 3), C = (4, 2)] w symetrii:
- względem osi OX, - względem osi OY, - względem punktu (0,0).
Każdy rysunek umieść w oddzielnym układzie współrzędnych.
Wypisz współrzędne obrazów punktów w każdej z symetrii.
c) Faza podsumowująca
Na podsumowanie uczniowie wspólnie rozwiązują testy z podręcznika dotyczące symetrii: strona 203 i 204 oraz strony 220-223.
5. Bibliografia
- E. Duvnjak, E. Jurkiewicz, Matematyka wokół nas. Zbiór zadań, WSiP SA, Warszawa. 2002.
- A. Drążek, B. Grabowska, Z. Szadkowska, Matematyka wokół nas. Podręcznik, WSiP SA, Warszawa 2002.
6. Załączniki
- rysunki figur symetrycznych (Karty pracy 1 i 2), - treść zadań do wykonania przez uczniów (załącznik 1).
Załącznik 1
o Znajdź konstrukcyjnie obraz trójkąta w symetrii względem prostej leżącej poza trójkątem.
o Znajdź konstrukcyjnie obraz rombu w symetrii względem punktu S leżącego wewnątrz rombu.
o Znajdź obraz trójkąta ABC [A = (–3, –2), B = (–1, 3), C = (4, 2)] w symetrii:
- względem osi OX, - względem osi OY, - względem punktu (0,0).
Każdy rysunek umieść w oddzielnym układzie współrzędnych.
Wypisz współrzędne obrazów punktów w każdej z symetrii.
Załącznik 2 – zadanie domowe
o Znajdź konstrukcyjnie obraz czworokąta w symetrii względem prostej przecinającej czworokąt.
o Znajdź konstrukcyjnie obraz trójkąta w symetrii względem punktu S leżącego poza trójkątem.
o Znajdź obraz trójkąta ABC [A = (–2, –3), B = (–1, 4), C = (5, –1)] w symetrii:
- względem osi OX - względem osi OY - względem punktu (0,0)
Każdy rysunek umieść w oddzielnym układzie współrzędnych.
Wypisz współrzędne obrazów punktów w każdej z symetrii.
