Podsumowanie ostatniego wykładu
• Obserwacja przejść rezonansowych wymuszonych przez pole EM jest możliwa tylko, gdy istnieje różnica populacji. Tymczasem w zakresie fal radiowych poziomy są prawie jednakowo obsadzone.
• Wygodną metodą wytwarzania nierównowagowych rozkładów populacji jest pompowanie optyczne (zasada zachowania krętu w oddz. atom-pole).
• Pompowanie optyczne umożliwia wytwarzanie makroskopowej magnetyzacji gazów atomowych (cząsteczkowych) oraz czułą detekcję przejść
rezonansowych (podwójny rezonans).
• Interferencja kwantowa stanów atomowych
-) umożliwia pomiar struktur poz. energetycznych (dudnienia kwantowe, spektroskopia przecinania poziomów) oraz czasów życia stanów
atomowych (skrzyżownie poziomów w zerowym polu – ef. Hanlego) -) jest podstawą metody Ramseya dla pomiarów spektroskopowych bez poszerzenia przez czas przelotu
-) analogia do interferencji w klasycznej optyce falowej (dośw.
Younga, interferometr Macha-Zehndera)
Spektroskopia laserowa
spektroskop/
monochromator
za co kochamy lasery?
- monochromatyczność - kolimacja
- spójność
- intensywność (spektralna i przestrzenna gęstość energii)
ħω
- ogranicz. zdoln.
rozdz. (szer.instr.) - ogr. czułość
(droga opt.)
ω
I
0ω
T
Lasery – 1965: Basow, Prochorow, Townes
np. widmo Fraunhoffera Zastosowania w klasycznej spektroskopii np. absorpcyjnej:
T I I e
( )Ldet 0
λ κ
=
−=
detektor próbka
źródło – lampa spektr.
Ch.H. N.G. A.M.
Townes, Basow, Prochorow
Lasery w spektroskopii klasycznej
ω
T
λ
ω
T
λ
detektor próbka
lampa spektr.
spektroskop/ monochromator
• monochromatyczność
→
zwiększenie zdolności rozdziel.
(Δ
ω
instr→
Δω
doppler)detektor próbka
laser przestraj.
• kolimacja
→
zwiększ.czułości (drogi opt.)
Laserowa spektroskopia bezdopplerowska
1. Spektroskopia nasyceniowa 2. Spektroskopia dwufotonowa
1981, N. Bloembergen, A. Schawlow
2
1 N
N − κ ∝
Nasycenie:
• słabe pole EM (mało fotonów/sek)
• silne pole EM (dużo fotonów/sek)
⇒ śr. populacje
τ
∝ 1/I
rozproszenie fot. → fluorescencja → spektro. emisyjna ubytek fotonów → spektro.abs.
e
LI
I
( )0
λ κ
=
−κ0
0 0 I I I
= + α κ( ) κ0
⇒ śr. populacje
∝ 1/I
τ
oscylacje Rabiego
Nasycenie absorpcji (przejścia) przez silne pole
⇒ próbka prawie przezroczysta =
Selekcja prędkości
ω0 ωLab
υ ω
ω → − k ! ⋅ !
ef. Dopplera:
rozszerzenie dopplerowskie
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ Δ
− Δ
e ωD
ω
ω0 ωLab ω0 ωLab
→ υ
2 2
0
) 1 (
1 2
) 1 (
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝ +⎛
−
→ =
ω τ
t ω
f
i t
prawdopodobieństwo absorpcji fotonu P
M T ku 2kB
=
Selekcja prędkości – c.d.
0 kυz N2(υz)
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
−⎛ ku k z
e
υ
T k
E
e B
N
N − Δ
=
1 2
k
L z
ω
0υ
=ω
−• słabe pole
nasycenie wybranej grupy atomów wybranej
0 kυz N1(υz)
• silne pole
0 kυz N2(υz)
0 kυz N1(υz)
dla wiązki o częstości ωL w rezonansie są
atomy o prędkości
(selekcja prędkości)
• gdy 1 wiązka laserowa przestrajana wokół ω0
• gdy 2 wiązki (słaba + silna)
Wzmac. fazoczuły
detektor próbka
laser przestrajalny
w. próbkująca (–k) w. nasycająca (+k)
1 wiązka
2
1 N
N − κ ∝
ω0 ω
T 0 kυz
→ nasycane różne klasy prędkości ⇒ zmniejszenie kontrastu widma abs.
i poszerzenie linii bo
k
L
z −
=ω −ω0
υ k
L
z +
=ω −ω0 υ
ω
Lk
ω
0ω
LaserT
2
1 N
N − κ ∝
0 kυz
k j k j
Eliminacja poszerzenia dopplerowskiego:
1. Spektroskopia saturacyjna
≥1/τ
Δ
ω
Dkalibracja skali !!!
0
=0=
+k –k
2. Spektroskopia dwufotonowa
Reguły wyboru dla jednofotonowych przejść E1 (El-dipol.)
→ zmiana parzystości
między stanami o tym samym l potrzeba 2n fotonów
→ małe prawdopodobieństwo – możliwe tylko dla silnych pól EM
Parity 2 (+)
1 (+)
ħω2 ħω1
E2 – E1= ħ(ω1+ ω2) Ef. Dopplera + Założenie ω1= ω2= ω
ω21 2ω N2(ω)
ω21 2ω N2(ω)
G kompensacja ef. D. niezależnie od υ !
= ħ(2ω – 2k•υ)
= ħ(2ω + 2k•υ)
= ħ(2ω + k•υ – k•υ) = 2 ħ ω
wszystkie atomy dają wkład →
nadrabiane małe prawdopodobieństwo
ω 2ω
N2(ω)
→ υ
Wielkie eksperymenty, c.d. – pomiar przes. Lamba 1S
3 2 4
2 ) (
n mc C Z
E
lπ
α
= α Δ
w stanie 1S przesunięcie 8x większe!
ale brak poziomu „referencyjnego”
w dośw. L.-R. pomiar względny:
przesunięcie 2S wzgl. 2P
Lyα Hα Hβ
G wzór Balmera – duże regularności widm:
n
2E
n= − R
ωLy= 4ωH
λ(Lyα) = 121,5 nm λ(Hβ) = 486 nm
⇒ „autokalibracja” widm:
4 λ(Lyα) = λ(Hβ)
Równoczesny pomiar widma H
βi Ly
α(przes. Lamba 1S)
S=8161±29 MHz
1 2 3 4 5
∞
2S 2P
486
243
243
121.5
Hβ
Lyα
laser N2 laser barwnikowy
2 x ω
H
H
243 nm 243 nm
ampl.
486 nm
Hβ
Lyα
skala częstości
Pułapki jonowe i atomowe
• po co?
Pułapkowanie jonów:
- siły kulombowskieF
Pułapka Penninga (1936)→B (≈1T)
_ +
1-100 V
• Spowolnienie - eliminacja rozszerzeń:
Dopplerowskiego, zderzeniowego i przez skończony czas oddział.
• Lokalizacja w określonym miejscu i warunkach – możliwość bezpośr. adresowania i badania nawet pojedynczych atomów
• Pojedyncze/liczne atomy w jamie potencjału → kwantyzacja ruchu, stan podstawowy, degeneracja kwantowa
linie ekwipotencjalne
r
e, m
z
cyklotronowa orbitaωc=eB/mc
drgania osiowe
2 2 0 2
0 0
) 2
( z
m
eV
z = +
ω ρ
orbita
magnetronowa
ωm=cEr/Br
ωz<<ωm<<ωc
→B
pułapce Penninga:
ruch jonów/elektronów w
Pułapka Paula
1989 W. Paul
(wspólnie z H. Dehmeltem i N. Ramseyem)
obserwacja jonów:
pojedyncze jony – odparowanie (7→1 szt):
Eksperymenty z pojedynczymi jonami
obraz jonu jon
Liniowa pułapka jonowa → q. computing ?
Przeskoki kwantowe
1989H. Dehmelt
Mech. Kwant. przewiduje eksponencjalną lub periodyczną zależność Pif(t), ale to dotyczy prawdopodobieństw. W konkretnej realizacji nieciągłe przeskoki kwantowe
Obserwacja
– 1 atom (jon) z przejściem dozwolonym i wzbronionym ze stanu podst., wzbudzanymi jednocześnie dwiema wiązkami świetlnymi:
1 kwant niebieski steruje strumieniem fotonów fioletowych:
Idet
czas
pojedynczy elektron w pułapce
– atom geonium
Pomiar g-2 (QED)
Spowalnianie i pułapkowanie atomów światłem
• atom może mieć n 1 > <
• siła Fd 0 (wciąga lub wypycha) > <
• wartość siły rezonansowo
zależy od δ (Fd nierezonansowo)
δ < 0
0 vz Frp
Fd
-|δ|/k
k
) ( 1
/ ) v (
) ) (
v
2 ( k 2 2 G r
r k G
Fd
+ +
⋅
−
⋅ ∇
−
−
= " δ ! ! δ ! ! γ
• siła dipolowa (reaktywna) – klasyczne wciąganie dielektryka (ε>0, n>1) do pola el.
(niejednorodnego) siły optyczne:
• siła spontaniczna (siła ciśnienia światła) Frp ⇐ przekaz pędu (ciśnienie światła)
IS
r I r
E (r) D
G ( ) ( )
2
1 2
⎟⎟ =
⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ⋅
= !γ
) ( 1
/ ) v (
) (
2
2 G r
k
r k G
Frp
+ +
⋅
= −
γ γ δ ! !
" δ =ω −ω0
τ γ =1
Podstawy chłodzenia i pułapkowania atomów światłem laserowym –
1997
→
S.Chu,C.Cohen-Tannoudji,W.PhillipsCHŁODZENIE ATOMÓW FOTONAMI
(siły spontaniczne): atomy sodu:
M=23, λ = 590 nm
v = 600 m/s (@ 400 K)
Δp = Σ ħ kabs - Σ ħ kem = N ħ kL – 0
po zabsorbowaniu 1 fotonu:
ΔvR = ħk/M = 3 cm/s
wiązka lasera wiązka atomów
⇒20 000 fotonów do zatrzymania
@ I = 6 mW/cm2
czas zatrzymania: 1 ms droga hamowania: 0,5 m przyspieszenie: 106 m/s2
Jak chłodzić atomy?
Fotony pochłonięte mają energię mniejszą niż reemitowane
→ opóźniająca siła (chłodzenie)
dwie przeciwbieżne wiązki laserowe
(ta sama częstość; ωL < ω0) ω0 ωL
ωL
Dla ωL< ω0, efekt Dopplera dostraja atomy do rezonansu z przeciwbieżnymi wiązkami
ω0 ωL
siła
GAZ ATOMOWY ?
) ( 1
/ ) v (
) (
2
2 G r
k
r k G
Frp
+ +
⋅
= −
γ γ δ ! !
"
k k
-|δ|/k 0 δ/k vz
siła
Dla małych prędkości:
F ∝ -v
„lepkość” → OPTYCZNA MELASA
zerowa siła dla v=0
chłodzenie
Wypadkowa siła:
zimne atomy?
ħωL
m=+1
m=–1 m=0
B(x)
x=0 x
F(x) ∝ -x
⇒ siła zależna od położenia:
pułapka atomowa σ
+σ
-Jak pułapkować
?
II
1-D → 3-D
I I czas przelotu 0 !
N ≈ 106 at. Rb85, T ≈ 100 µK
@ T ≈ 0,0001 K υatom ≈ 30 cm/sek
Pomiar temperatury:
A) temperatury
chłodzenie -
Δp = N ħ k
L średnia prędkość = 0absorpcja - em. spont.
⇓
grzanie ⇐ dyfuzja pędu dyspersja prędkości ≠ 0 kBTD=D/k=ħΓ/2 ← granica Dopplera
(Na: 240 µK, Rb: 140 µK)
ρmax = 1011 – 1012 at/cm3
kabs
kem
uwięzienie promieniowania
B) gęstości atomów
Ograniczenia ?
(reaktywne – nie chłodzą!) Siły dipolowe
) ( 1
/ ) v (
) ) (
v
2 ( k 2 2 G r
r k G
Fd
+ +
⋅
−
⋅ ∇
−
−
= " δ ! ! δ ! ! γ
pole E → polaryzacja ośrodka: Dind= α E
→ oddz. D • E = - αE2 ∝ I(r) G α 0 > < adresowanie q-bitów ?
0
kBT
I(r)
U(r)
r
α > 0
0
I(r)
U(r)
r
α < 0