Podsumowanie ostatniego wykładu

Podsumowanie ostatniego wykładu

•  Obserwacja przejść rezonansowych wymuszonych przez pole EM jest możliwa tylko, gdy istnieje różnica populacji. Tymczasem w zakresie fal radiowych poziomy są prawie jednakowo obsadzone.

•  Wygodną metodą wytwarzania nierównowagowych rozkładów populacji jest pompowanie optyczne (zasada zachowania krętu w oddz. atom-pole).

•  Pompowanie optyczne umożliwia wytwarzanie makroskopowej magnetyzacji gazów atomowych (cząsteczkowych) oraz czułą detekcję przejść

rezonansowych (podwójny rezonans).

•  Interferencja kwantowa stanów atomowych

-) umożliwia pomiar struktur poz. energetycznych (dudnienia kwantowe, spektroskopia przecinania poziomów) oraz czasów życia stanów

atomowych (skrzyżownie poziomów w zerowym polu – ef. Hanlego) -) jest podstawą metody Ramseya dla pomiarów spektroskopowych bez poszerzenia przez czas przelotu

-) analogia do interferencji w klasycznej optyce falowej (dośw.

Younga, interferometr Macha-Zehndera)

Spektroskopia laserowa

spektroskop/

monochromator

za co kochamy lasery?

-  monochromatyczność -  kolimacja

-  spójność

-  intensywność (spektralna i przestrzenna gęstość energii)

ħω

- ogranicz. zdoln.

rozdz. (szer.instr.) - ogr. czułość

(droga opt.)

ω

I

ω

T

Lasery – 1965: Basow, Prochorow, Townes

np. widmo Fraunhoffera Zastosowania w klasycznej spektroskopii np. absorpcyjnej:

T I I e

det 0

λ κ

=

=

detektor próbka

źródło – lampa spektr.

Ch.H. N.G. A.M.

Townes, Basow, Prochorow

Lasery w spektroskopii klasycznej

ω

T

λ

ω

T

λ

detektor próbka

lampa spektr.

spektroskop/ monochromator

•  monochromatyczność

→

zwiększenie zdolności rozdziel.

(Δ

ω

→

ω

detektor próbka

laser przestraj.

•  kolimacja

→

czułości (drogi opt.)

Laserowa spektroskopia bezdopplerowska

1.   Spektroskopia nasyceniowa 2.   Spektroskopia dwufotonowa

1981, N. Bloembergen, A. Schawlow

2

1 N

N − κ ∝

Nasycenie:

• słabe pole EM (mało fotonów/sek)

• silne pole EM (dużo fotonów/sek)

⇒ śr. populacje

τ

∝ 1/I

rozproszenie fot. → fluorescencja → spektro. emisyjna ubytek fotonów → spektro.abs.

e

I

I

0

λ κ

=

κ₀

0 0 I I I

= + α κ^{( )} κ⁰

⇒ śr. populacje

∝ 1/I

τ

oscylacje Rabiego

Nasycenie absorpcji (przejścia) przez silne pole

⇒ próbka prawie przezroczysta =

Selekcja prędkości

ω₀ ω_Lab

υ ω

ω → − k ^! ⋅ ^!

ef. Dopplera:

rozszerzenie dopplerowskie

2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ Δ

− Δ

e ^ωD

ω

ω₀ ω_Lab ω₀ ω_Lab

→ υ

2 2

0

) 1 (

1 2

) 1 (

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝ +⎛

−

→ =

ω τ

t ω

f

i t

prawdopodobieństwo absorpcji fotonu P

M T ku 2k^B

=

Selekcja prędkości – c.d.

0 kυ_z N₂(υ_z)

2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

−⎛ ku k _z

e

υ

T k

E

e B

N

N ^{− Δ}

=

1 2

k

L z

ω

υ

ω

•  słabe pole

nasycenie wybranej grupy atomów wybranej

0 kυ_z N₁(υ_z)

•  silne pole

0 kυ_z N₂(υ_z)

0 kυ_z N₁(υ_z)

dla wiązki o częstości ω_L w rezonansie są

atomy o prędkości

(selekcja prędkości)

•  gdy 1 wiązka laserowa przestrajana wokół ω₀

•  gdy 2 wiązki (słaba + silna)

Wzmac. fazoczuły

detektor próbka

laser przestrajalny

w. próbkująca (–k) w. nasycająca (+k)

1 wiązka

2

1 N

N − κ ∝

ω₀ ω

T 0 kυz

→ nasycane różne klasy prędkości ⇒ zmniejszenie kontrastu widma abs.

i poszerzenie linii bo

k

L

z −

=ω −ω⁰

υ k

L

z +

=ω −ω⁰ υ

ω

^k

ω

ω

T

2

1 N

N − κ ∝

0 kυ_z

k j k j

Eliminacja poszerzenia dopplerowskiego:

1. Spektroskopia saturacyjna

≥1/τ

Δ

ω

kalibracja skali !!!

0

=0=

+k –k

2. Spektroskopia dwufotonowa

Reguły wyboru dla jednofotonowych przejść E1 (El-dipol.)

→ zmiana parzystości

między stanami o tym samym l potrzeba 2n fotonów

→ małe prawdopodobieństwo – możliwe tylko dla silnych pól EM

Parity 2 (+)

1 (+)

ħω₂ ħω₁

E₂ – E₁= ħ(ω₁+ ω₂) Ef. Dopplera + Założenie ω₁= ω₂= ω

ω21 2ω N₂(ω)

ω21 2ω N₂(ω)

G kompensacja ef. D. niezależnie od υ !

= ħ(2ω – 2k•υ)

= ħ(2ω + 2k•υ)

= ħ(2ω + k•υ – k•υ) = 2 ħ ω

wszystkie atomy dają wkład →

nadrabiane małe prawdopodobieństwo

ω 2ω

N₂(ω)

→ υ

Wielkie eksperymenty, c.d. – pomiar przes. Lamba 1S

3 2 4

2 ) (

n mc C Z

E

π

α

= α Δ

w stanie 1S przesunięcie 8x większe!

ale brak poziomu „referencyjnego”

w dośw. L.-R. pomiar względny:

przesunięcie 2S wzgl. 2P

Ly_α H_α H_β

G wzór Balmera – duże regularności widm:

n

E

= − R

ω_Ly= 4ω_H

λ(Ly_α) = 121,5 nm λ(H_β) = 486 nm

⇒ „autokalibracja” widm:

4 λ(Ly_α) = λ(H_β)

Równoczesny pomiar widma H

i Ly

(przes. Lamba 1S)

S=8161±29 MHz

1 2 3 4 5

∞

2S 2P

486

243

243

121.5

H_β

Lyα

laser N₂ laser barwnikowy

2 x ω

H

H

243 nm 243 nm

ampl.

486 nm

H_β

Lyα

skala częstości

Pułapki jonowe i atomowe

•  po co?

Pułapkowanie jonów:

F

→B (≈1T)

_ +

1-100 V

•  Spowolnienie - eliminacja rozszerzeń:

Dopplerowskiego, zderzeniowego i przez skończony czas oddział.

•  Lokalizacja w określonym miejscu i warunkach – możliwość bezpośr. adresowania i badania nawet pojedynczych atomów

•  Pojedyncze/liczne atomy w jamie potencjału → kwantyzacja ruchu, stan podstawowy, degeneracja kwantowa

linie ekwipotencjalne

r

e, m

z

ω_c=eB/mc

drgania osiowe

2 2 0 2

0 0

) 2

( z

m

eV

z = +

ω ρ

orbita

magnetronowa

ω_m=cE_r/Br

ω_z<<ω_m<<ω_c

→B

pułapce Penninga:

ruch jonów/elektronów w

Pułapka Paula

1989 W. Paul

(wspólnie z H. Dehmeltem i N. Ramseyem)

obserwacja jonów:

pojedyncze jony – odparowanie (7→1 szt):

Eksperymenty z pojedynczymi jonami

obraz jonu jon

Liniowa pułapka jonowa → q. computing ?

Przeskoki kwantowe

H. Dehmelt

Mech. Kwant. przewiduje eksponencjalną lub periodyczną zależność P_if(t), ale to dotyczy prawdopodobieństw. W konkretnej realizacji nieciągłe przeskoki kwantowe

Obserwacja

– 1 atom (jon) z przejściem dozwolonym i wzbronionym ze stanu podst., wzbudzanymi jednocześnie dwiema wiązkami świetlnymi:

1 kwant niebieski steruje strumieniem fotonów fioletowych:

I_det

czas

pojedynczy elektron w pułapce

– atom geonium

Pomiar g-2 (QED)

Spowalnianie i pułapkowanie atomów światłem

•  atom może mieć n 1 > <

•  siła F_d 0 (wciąga lub wypycha) > <

•  wartość siły rezonansowo

zależy od δ (F_d nierezonansowo)

δ < 0

0 v_z F_rp

F_d

-|δ|/k

k

) ( 1

/ ) v (

) ) (

v

2 ( k ^{2 2} G r

r k G

F_d

+ +

⋅

−

⋅ ∇

−

−

= ^" δ ^{! !} δ ^! _! γ

•  siła dipolowa (reaktywna) – klasyczne wciąganie dielektryka (ε>0, n>1) do pola el.

(niejednorodnego) siły optyczne:

•  siła spontaniczna (siła ciśnienia światła) F_rp ⇐ przekaz pędu (ciśnienie światła)

IS

r I r

E (r) D

G ( ) ( )

2

1 ²

⎟⎟ =

⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ ⋅

= !γ

) ( 1

/ ) v (

) (

2

2 G r

k

r k G

Frp

+ +

⋅

= −

γ γ δ ^! _!

" δ =ω −ω⁰

τ γ =¹

Podstawy chłodzenia i pułapkowania atomów światłem laserowym –

1997

→

CHŁODZENIE ATOMÓW FOTONAMI

(siły spontaniczne): atomy sodu:

M=23, λ = 590 nm

v = 600 m/s (@ 400 K)

Δp = Σ ħ k^abs - Σ ħ k^em = N ħ k_L – 0

po zabsorbowaniu 1 fotonu:

Δv_R = ħk/M = 3 cm/s

wiązka lasera wiązka atomów

⇒20 000 fotonów do zatrzymania

@ I = 6 mW/cm²

czas zatrzymania: 1 ms droga hamowania: 0,5 m przyspieszenie: 10⁶ m/s²

Jak chłodzić atomy?

Fotony pochłonięte mają energię mniejszą niż reemitowane

→  opóźniająca siła (chłodzenie) 

dwie przeciwbieżne wiązki laserowe

(ta sama częstość; ω_L < ω₀) ω₀ ω_L

ω_L

Dla ω_L< ω₀, efekt Dopplera dostraja atomy do rezonansu z przeciwbieżnymi wiązkami

ω₀ ω_L

siła

GAZ ATOMOWY ?

) ( 1

/ ) v (

) (

2

2 G r

k

r k G

F_rp

+ +

⋅

= −

γ γ δ ! _!

"

k k

-|δ|/k 0 δ/k v_z

siła

Dla małych prędkości:

F ∝ -v

„lepkość” → OPTYCZNA MELASA

zerowa siła dla v=0

chłodzenie

Wypadkowa siła:

zimne atomy?

ħω_L

m=+1

m=–1 m=0

B(x)

x=0 x

F(x) ∝ -x

⇒ siła zależna od położenia:

pułapka atomowa σ

σ

Jak pułapkować

?

I

1-D → 3-D

I I czas przelotu 0 !

N ≈ 10⁶ at. Rb⁸⁵, T ≈ 100 µK

@ T ≈ 0,0001 K υ_atom ≈ 30 cm/sek

Pomiar temperatury:

A) temperatury

chłodzenie -

Δp = N ħ ^k

absorpcja - em. spont.

⇓

grzanie ⇐ dyfuzja pędu dyspersja prędkości ≠ 0 k_BT_D=D/k=ħΓ/2 ← granica Dopplera

  (Na: 240 µK, Rb: 140 µK)

ρ_max = 10¹¹ – 10¹² at/cm³

k_abs

k_em

  uwięzienie promieniowania

B) gęstości atomów

Ograniczenia ?

(reaktywne – nie chłodzą!) Siły dipolowe

) ( 1

/ ) v (

) ) (

v

2 ( k ^{2 2} G r

r k G

Fd

+ +

⋅

−

⋅ ∇

−

−

= ^" δ ^{! !} δ ^! _! γ

pole E → polaryzacja ośrodka: D_ind= α E

→ oddz. D ^• E = - αE² ∝ I(r) G α 0 > < adresowanie q-bitów ?

0

k_BT

I(r)

U(r)

r

α > 0

0

I(r)

U(r)

r

α < 0