Reakcje z udziałem neutrin, elektronów i nukleonów w astroﬁzyce

(1)

Reakcje z udziałem neutrin, elektronów i

nukleonów w astrofizyce

Andrzej Odrzywolek

Instytut Fizyki, Zakład Teorii Względności i Astrofizyki

25.11.2008, wtorek, 12:30

γ_∗

e⁺ e⁻

W^± ν¯_e

νe

A. Odrzywołek Reakcje z udziałem neutrin, elektronów i nukleonów w astrofizyce

(2)

Plan referatu

1 motywacja

2 pewne istotne aspekty: zakres spodziewanych energii,

transformacja Fierz’a, asymetria materia-antymateria, rozkład Fermiego-Diraca (leptony są fermionami, czynnik g ), rozkład termiczny dla pozytonów, relacja przekrojów czynnych w astrofizyce do LAB i CM, rola łamania CP, widmo energetyczne, uwięzienie neutrin, oscylacje)

3 procesy istotne w modelowaniu obiektów astrofizycznych

4 interesujące nas (i nie tylko nas!?) obiekty w kosmosie

5 tzw. „astronomia neutrinowa”

6 status projektu PSNS (th-www.if.uj.edu.pl/psns/)

7 troche ładnej wizualizacji wyników dla pre-supernowych (jak czas pozwoli)

(3)

Motywacja

Wysokiej jakości widmo energetyczne

astronomia neutrinowa ↓ (gwiazda jako „detektor”) ↓ oscylacje neutrin, nukleosynteza neutrinowa (ν-process) nowe spojrzenie na obiekty astrofizyczne, bliższe fizykom innych specjalności, w wielkościach formalnie mierzalnych (strumienie, rodzaje i energie neutrin)

stworzenie standardu; zbiór procesów neutrinowych jest wyznaczany tradycją danej gałęzi astrofizyki np. w supernowych Ia pomija się reakcje e⁺(n, p)¯νe, w białych karłach rozważa się konkretne pary URCA

Hipotetyczne sprzężenie (?) ¯νe z reakcjami jądrowymi (?):

„sterowane” neutrinowo spalanie termojądrowe np. wodoru cykl p + p → d + νe przechodzi w ¯νe+ p → n + e⁺ (nie-kosmologiczna synteza He)

neutrina z LSD (5 godzin przed kolapsem SN1987A)

(4)

Procesy neutrinowe: zakres spodziewanych energii

Typowe warunki panujące w gwiazdach

temperatura: kT < 1 MeV, typowo kT = 0.1..0.5 potencjał chemiczny: µ < 10 MeV

Wnioski: (me = 0.511 MeV, m_p ∼ 1 GeV, m_W±,Z⁰∼ 100 GeV) W warunkach jak wyżej zwykle wystarcza opis w pierwszym rzędzie rachunku zaburzeń.

elektrony nie mogą być traktowane w żadnych z granicznych reżimów: są częściowo relatywistyczne i częściowo

zdegenerowane

termiczne pozytony są obecne i nierelatywistyczne jądra są nierelatywistyczne

temperatury są wystarczające do wzbudzania jąder potencjały chemiczne są wystarczające do zmiany stanu stabilności jąder

(5)

Procesy neutrinowe: transformacja Fierz’a

Przybliżenie oddziaływania punktowego

Ze względu na niskie energie, pełny model Weinberga-Salama praktycznie sprowadza się do modelu Fermiego (4-fermionowego)

e⁺

e− νe

ν¯e

W± +

e⁺

e⁻ νe,µ,τ

ν¯_e,µ,τ Z⁰

−iG_F

√2

¯u_νγ^α(1−γ₅)u_e ¯v_eγ_α(1−γ₅)v_ν+¯u_νγ^α(1−γ₅)v_ν ¯v_eγ_α(g_V−g_Aγ₅)u_e

Dzięki transformacji Fierza:

¯a[γ^µ(1 − γ₅)]b ¯c[γ_µ(1 − γ₅)]d = −¯a[γ^µ(1 − γ₅)]d ¯c[γ_µ(1 − γ₅)]b

M = −iG_F

√2¯uνγ^α(1 − γ₅)v_ν ¯veγα(C_V^f − C_A^f γ5)u_e

(6)

Procesy neutrinowe: asymetria materia-antymateria

Gwiazdy zbudowane są z materii

Początkowy skład materii silnie odbija się na emisji neutrinowej:

1 materia to początkowo prawie sam wodór, Ye ' 0.87

2 po spalaniu H mamy Ye ' 0.5: zamiana każdego protonu w neutron produkuje ν_e

3 gdzieś dla 0.35 < Ye < 0.5 emisja νe i ¯νe zrównuje się (gdyby zacząć od samych n, to uzyskamy podobną nukleosyntezę)

4 zawsze dominują elektrony, pozytony stanowią znikomą domieszkę

5 emisja ν_e dominuje (np. Słońce)

(7)

Procesy neutrinowe: rozkłady termiczne

Rozkład termiczny elektronów i neutrin

Elektrony i neutrina (nukleony też) są fermionami; ich rozkład to:

g 1 + e^{(E −µ)/kT} gdzie g = 2 s + 1

dla elektronów (i pozytonów) spin s = 1/2 i g = 2

dla bezmasowych neutrin s_z = 1/2 i antyneutrin s_z = −1/2:

g = 1 (odwrócenie spinu νe daje ¯νe )

jeżeli m_ν > 0 to neutrino nie różni się od elektronu, ale stan z sz= −1/2 nie oddziałuje: nadal g = 1

jeżeli neutrina oscylują ν_e ↔ ν_µ↔ ν_τ to zachowana jest tylko sumaryczna liczba leptonowa: g = 3 (??)

W „ortodoksyjnej” astrofizyce powyższe niuanse neguje się.

(8)

Przekroje czynne w astrofizyce versus LAB i CM

Po co liczyć pownownie przekroje czynne znane od lat 70-tych?

1 przekroje czynne są liczone w układzie CM lub LAB

2 w astrofizyce mamy do czynienia z gazem; układ odniesienia w którym gaz spoczywa jest wyróżniony

3 |M|² jest spleciony z rozkładami termicznymi (!)

4 w przypadku rozkładu Fermiego-Diraca nie jest znany rozkład w CM; dla r. Boltzmana wynik jest znany

5 użycie tożsamości Lenarda na jednym z pierwszych kroków rachunku eliminuje energie (4-pędy) neutrin Q₁iQ₂: Z d³q₁

2 E₁ d³q₂

2 E₁ Q₁^αQ₂^βδ⁴(P₁+P₂−Q₁−Q₂) = π 24

g^αβ(P₁+P₂)²+ 2 (P₁^α+P₂^α)(P₁^β+P₂^β)

Θ

(P₁+P₂)²

Rachunki dla cząstek masowych prowadzone inną drogą są koszmarnie skomplikowane; alternatywą jest MonteCarlo

(9)

Procesy neutrinowe: rola łamania CP

Czy widma νe i ¯νe z aniihlacji e⁺e⁻ powinny być identyczne?

naiwnie myśląc, termiczne „uśrednianie” po wszystkich kierunkach powinno prowadzić do identycznej emisji ν i ¯ν szczególowy rachunek i wcześniejsze symulacje pokazały, że następujące warunki są konieczne aby widma te były różne:

A) różne rozkłady termiczne dla e⁻ i e⁺; oznacza to rozkład Fermiego-Diraca z µ 6= 0

B) element macierzowy który łamie CP

jeszcze bardziej przekonywujący jest rozpad plazmonu

(masywny „ubrany” foton) : podłużny daje identyczne widma ν i ¯ν, poprzeczny różne

Dla zainteresowanych szczegółami:

A. Odrzywołek, Plasmaneutrino spectrum , The European Physical Journal C, 52 425-434 (2007)

M. Misiaszek, A. Odrzywołek, M. Kutschera, Neutrino spectrum from the pair-annihilation process in the hot stellar plasma, Phys. Rev. D, 74,

043006 (2006) A. Odrzywołek Reakcje z udziałem neutrin, elektronów i nukleonów w astrofizyce

(10)

Procesy neutrinowe: widmo energetyczne

Ν

_Μ,Τ

Ν

Μ,Τ

Ν

_e

Ν

_e ^{kT=0.5 MeV}lg Ρ=8

Y_e=0.5

1.0

0.5 2.0

0.2 5.0

0.1 10.0 20.0

10²³ 10²⁵ 10²⁷ 10²⁹

EΝ@MeVD dFΝdEΝ@1MeVscm3D

(11)

Procesy neutrinowe: uwięzienie neutrin, oscylacje

Zakres stosowalności naszego podejścia

Obliczenia które robimy, opierają się na założeniu że neutrina nie oddziaływują z materią po powstaniu. Istotne wyjątki to:

oscylacje neutrin: po drodze z miejsca emisji do „detektora”

(może być nim np. wodór w samej gwieździe) może nastąpić konwersja np. ¯νe ↔ ¯νµ. Ma to istotne konsekwencje:

A): tracimy informacje o procesach czysto termicznych produkujących wyłącznie ν_µ,τ

B): ale uzyskujemy informacje o rozkładzie gęstości elektronowej w gwieździe

uwięzienie neutrin: nastepuje dyfuzja ν połączona z kaskadową produkcją par ν − ¯ν o coraz mniejszych energiach np:

dla protogwiazdy neutronowej w centrum mamy µ ∼ 200 MeV, kT ∼ 10 MeV co daje

hE_νi ∼ 2kT + 2/5µ = 100 MeV; w rzeczywistości dla SN1987A zaobserwano Eν ∼ 10 MeV

(12)

Proces URCA

Nukleonowy URCA

e⁻+p −→ n + ν_e ν¯e+ e⁻+ p ←− n

e⁺+n −→ p + ¯νe

νe+ e⁺+n 8 p

Komplikacje dla jąder atomowych

zarówno początkowe i końcowe jądro może być w stanie wzbudzonym gdyż znajduje się w kąpieli cieplnej

na ogół wszystkie 4 procesy (β^±, ^±) są możliwe

wraz ze wzrostem liczby jąder łączenie ich w „pary URCA”

ma coraz mniejszy sens: tworzą się różne łańcuchy rozpadów dające podobny efekt

elementy macierzowe i inne dane (spin, poziomy energetyczne) brane są z eksperymentów o ile to możliwe, w przeciwnym wypadku z teorii (model powłokowy, QRPA)

współcześnie można operować setkami nuklidów

(13)

Widmo z procesów URCA

Widmo energetyczne dla pary p-n

d λ d E_ν = ln 2

t1 2

1 m_e⁵

±E_ν²(Eν± ∆Q)p(Eν± ∆Q)²− m²_e 1 + exp

Eν±∆Q±µe

kT

Θ(±E_ν± ∆Q − m_e)

Widmo energetyczne dla „zespołu’ URCA

Wzór powyżej to podstawowy „klocek” z którego buduje się realistyczne widmo:

d λ d E_ν =^X

k

X_k^X

i ,j

(2J_i + 1)e^−Eⁱ^/kT/G (kT )d λ^k_ij d E_ν k - nuklidy, i , j - stany wzbudzone, ∆Q = Ei − E_j

(14)

Nuklidy uwzględniane w PSNS (FFN+protony+neutrony)

1 8 16 20 28 50 62

1 8 16 20 28

(15)

Procesy termiczne i inne

Trzy klasyczne procesy: pair, plasma, photo

pair: e⁺+e⁻→ ν_x+ ¯νx e⁺

e− νe

ν¯e

W±

e⁺

e⁻ νe,µ,τ

ν¯_e,µ,τ Z⁰

plasma: e⁺+e⁻→ ν_x+¯ν_x^γ^∗

e⁺ e⁻

W^± ν¯e

ν_e γ_∗

e⁺ e⁻

Z⁰

¯ν_e,µ,τ

νe,µ,τ

photo: e⁺+e⁻→ ν_x+¯ν_x

W⁻

e⁻ γ_∗

νe e⁻

¯ν_e

Z⁰

e⁻ γ_∗

e⁻ ν_e,µ,τ

¯νe,µ,τ

Inne procesy

deekscytacja jąder w pary neutrin emisja synchotronowa

brehmstrahlung (elektronowy i nukleonowy)

(16)

Interesujące emitujące neutrina obiekty w kosmosie

Zjawiska które są potencjalnie obserwowalne w neutrinach:

1 masywne gwiazdy pre-supernowe przed kolapsem

2 supernowe termojądrowe typu Ia

Inne potencjalnie interesujące obiekty i zjawiska:

wybuchy termojądrowe na powierzchni białych karłów i gwiazd neutronowych (nowe, nowe rentgenowskie) gorące białe karły i czerwone olbrzymy

chłodzenie gwiazd neutronowych i złączenia NS-NS, NS-BH gwiazdy ciągu głównego (dysk Galaktyczny)

gaz w gromadach galaktyk, neutrina reliktowe, aktywne jądra galaktyk

Znane źródła: Słońce, supernowe „implozyjne”, geoneutrina

(17)

„Astronomia neutrinowa”

Jaki ma sens „astronomia” - ν ?

Lista obiektów kosmicznych które faktycznie zostały zaobserwowane:

1 Słońce

2 supernowa SN1987A

3 geoneutrina (?)

4 neutrina atmosferyczne (??) Na co możemy liczyć teraz:

wybuch supernowej w Galaktyce (ostatnia w 1604 roku) neutrina reliktowe z SN (?)

neutrina UHE (?!?!) ← większość ma to na myśli nasze propozycje: (pre-supernowe, typ Ia, ?)

(18)

Co mogłoby ruszyć z miejsca „astronomię neutrinową”

1 totalna porażka LHC → zmiana kierunku wielkiej fizyki doswiadczalnej

2 komercyjna technologia ¯νe: monitoring reaktorów, geofizyka, geologia

3 instalacje poza Ziemią (NASA: pozbawiony tła [νe ze Słońca (!) ] detektor na Plutonie)

4 rewolucyjny postęp w detekcji neutrin (nowa fizyka, (bio)technologia ?)

5 niespodziewany głośny sukces na miarę SN1987A

6 prace teoretyczne pokazujący praktyczną siłę astronomii neutrinowej (emisja ν z gromady anty-galaktyk (?) )

7 „zwiększenie” „prawdopodobieństwa” sukcesu: im więcej podamy potencjalnych celów tym większa szansa że jeden z nich faktycznie zostanie osiągnięty (!)

(19)

Status projektu PSNS

th-www.if.uj.edu.pl/psns/

wystartowała strona WWW (w realizacji)

główne cele zrealizowane (podstawowe procesy słabe i termiczne)

_e

, ¯ ν

_e

, ν

_µ

Reakcje z udziałem neutrin, elektronów i nukleonów w astroﬁzyce