Aflsuiting Grevelingen: Noordelijk Sluitgat: Rapport modelonderzoek

""

•m

:

'i¥

0?

'm

B i j v o e g s e l b i j r a p p o r t : A f s l u i t i n g Grevelingen. W.L. - M 753

In vervolg op het qualitatieve sluitgatonderzoek in H 563 is in een niet samengetrokken model van het noordelijk sluitgat (M 753) getracht voor de meest in aanmerking komende sluitings-phasen een quantitatieve uitspraak te doen met betrekking tot de ontgrondingen. Het is dan noodzakelijk de tijdschaal te bepalen voor de in het model optredende ontgrondingen. Hiervoor is gebruik gemaakt van de in het W.L. ontwikkelde tijdschaalformule voor ont-grondingen bij een tweedimensionaal stroombeeld, welke getoetst is door middel van een reproductie van de in het wintersluitgat in het Veerse Gat opgetreden ontgrondingen (blz. 15 t/m 25, fig. 21 t/m 32). Op grond van deze reproductie is in het rapport een waarde voor de tijdschaal afgeleid. Het ware juister geweest de tijdschaal in te sluiten tussen twee grenzen, gezien de nog steeds aanwezige onzeker-heden in de tijdschaalformule (vgl. bijv. blz.9 van nota W-779). In het model is voorts nog het wintersluitgat in de Bocht van St. Jacob onderzocht, alsmede de stabiliteit van de uit grind bestaande bodembescherming op de Krammerplaat tijdens de sluiting. Het onder-zoek van het wintersluitgat kan alleen vergelijkend geïnterpreteerd worden, aangezien na de constructie van het wintersluitgat in het prototype bleek, dat de snelheidsverdeling in het model en de wer-kelijkheid verschilden (zie rapport M 563-"V).

De resultaten van het in dit rapport beschreven onderzoek hebben mede als grondslag gediend voor de samenstelling van nota W-779. 's-Gravenhage, 8 september 1964.

W-#'

Afsluiting Grevelingen.

woordelijk sluitgat.

Rapport modelonderzoek»

B I B L I O T H E E K ©ranst Weg- en Waterbouwkunde Postbus 5044, 2600 GA DELFT

- 4

SEP. 1991

M 7 5 5 . a u g u s t u s 19^4«

1. I n l e i d i n g .

l e i » W j J U - X c t O l l U o * o a o « o 0 o 0 « 0 o 0 o e o O 1.2a P r o b l e e m s t e l l i n g » • * » - • » * o » * * » «

l o p o u O ï l C l U S l G S 0 0 0 0 9 0 * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o

2. Beschrijving van het model M 755 . . . . 4

5. Wintersluitgat Grevelingen.

3.1. Inrichting van het model . . . 5 3.2. Randvoorwaarden en gegevens. . . . 5 3.3. Instelling van het model (To), . . . . . . . 7 3.4. S n e l h e i d s s c l i d & U _ e o a 9 O 0 e 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O J o J a H e S U..LX 3 . X 6 Ï 1 « A u o 0 9 e » « o 0 0 0 9 0 9 0 0 0 0 0 0 * S 3.6. Controle van het model aan de hand van prototypemetingen.13

4. Tijdschaal van de ontgronding. 4.1. Proble

4.2. Instelling van het model (To). . . . 16 4.3. Randvoorwaarden en gegevens. . . . 17

4»4. Resultaten . . . 1 8 4.5. Toetsing va-i de resultaten aan de tijdschaalformule.,, . 22 4.6. Bepaling van de tijdschaal voor de Grevelingen . . . 24

5. Opbouwfasen G-revelingen.

5.1. Probleemstelling . 2 6 5.2. Randvoorwaarden en gegevens. . . . 26

5.4. Vergelijking M 563 en M 753. . . . . . . 29 5.5. Tijdchaal van de ontgronding . . . 30

blz. 1 0 B « 0 • 0 I 1 o o e * e 9 ' 2 o o o O 0 0

1. Situatie model M 753»

2. Situatie modellen van de Grevelingen. 3. Overzicht toestanden,

4. To1, Stroombeeld en snelheden. 5» To2, Stroombeeld en snelheden. 6. To3. Stroombeeld en snelheden,

7. T1 , T2? '13, T4, Ontgrondings-tijdlijnen.

Ontgrondingen na 5 uur stromen in het models 8. T1.

9. T2 10. T3. 11 . T4.

12. T5. Ontgrondings-tijdlijnen.

13» T5» Ontgronding na 5 uur stromen in het model, 14. T65 T7, T8, T9. Ontgrondings-tijdlijnen.

Ontgrondingen na 5 uur stromen in het model. 15. T6.

16. T7. 17. T8. 18. T9.

19. Ontgrondingsbeeld prototype 17/19 april 1963° 20. T10. Ontgrondingen na 1 uur stromen in het model. 21. Situatie model Yeerse Gat. Stroombeeld en snelheden. 22. Ontgronding na 4 uur stromen in het model.

23. Ontgrondingsbeeld prototype 3-6 februari 1961, 24. Veerse Gat, Dwarsprofielen.

25. Veerse Gat. Dwarsprofielen.

Ontgrondings-tijdlijnen Yeerse Gat. 26. Diepste punt wervelstraat prototype.

30. Diepste punt twee-dimensionale strook van hm 4?90 - hm 5?é5* 51 . n, als functie van nv en # in n^. ; s nT . Veerse Gat.

32„ n-j.6S o(. en ^ als functie van nv. Veerse G-at.

55» Onderzoek bouwfasens situatie model met bodemprofiel 4-9

oktober 1962.

34» Overzicht toestanden,

Ontgrondingen na 4 uur stromen in het models 35- T11, nv = 2,7o 36. T12b5 nv = 2,7. 37. T13*>, nv = 4. 38. T14, nv = 2,7. 39. T15, nv = 2,7. 40. T16, nT = 4. Ontgrondings-tijdlijnen? 41. T11, T12, T13s T14, T15? T16. 42. T12a, b, c. 43. T15a, b, c.

44» Verband tussen kritieke schuifspanning en diameter voor een bodem met uniforme korrels.

45. Zeefkrommen grindbestorting Krammerplaat. Overzicht aantasting grindbestorting»

46. Drempels? N.A.P. - 3 ms N.A.P. - 5 m. T11 .

47. Drempels: N.A.P, - 2 ms N.A.P. - 5 m. T15.

48. Drempelss U.A.P. - 1,5 m, N.A.P. - 4 m. T12. N.A.P. , N.A.P. - 2 m. T17.

1 o Inleiding.

1.1. Opdracht.

In het kader van de afsluiting van de Grevelingen is besloten tot een modelonderzoek betreffende de wijze van sluiten van de in het noord-oostelijke gedeelte van de afsluitdam geprojecteerde sluit-gaten.

De opdracht tot de bouw van een model, dat tevens zou kunnen dienen tot het uitvoeren van ontgrondingsonderzoeken betreffende de sluit-gaten in het Brouvershavense Gat, het Hellegat en de Oosterschelde, is door de Rijkswaterstaat aan het V/aterloopkundig Laboratorium ver-leend op een bespreking d.d. 7 februari 1961.

Het model is gebouwd in het laboratorium "de Voorst".

Het onderzoek is uitgevoerd door ir J.F.R. Andreae, die tevens de samensteller van dit verslag is.

1.2. Probleemstelling.

Bij het dichten van sluitgaten speelt de stabiliteit van het kunst-werk een belangrijke rol. Het verdient daarom aanbeveling het sluit-gatprofiel zodanig te ontwerpen dat een minimale ontgronding is te vervachten. Hierbij is onder meer de lengte van de verdediging ter weerszijden van de drempel belangrijk.

In een detailmodel is een vergelijkend onderzoek naar de vormgeving van de sluitgaten uitgevoerd, waarbij van een bepaalde keuze voor de lengte van de verdediging is uitgegaan, n.1. aan weerszijden 80 m gemeten uit de drempelas. De ontgronding is hierbij als criterium genomen.

Het onderzoek is uitgevoerd voor eb, daar hierbij de grootste snel-heden in de sluitgaten zijn te verwachten.

Of de uit het onderzoek gevolgde gunstigste oplossing bij de geko-zen verdedigingslengte aanvaardbaar iss zal afhangen van de in het

prototype te verwachten ontgrondingen. Hiertoe is het noodzakelijk een voorspelling te doen. voor de tijdschaal van de ontgronding. Aan de hand van een vergelijking tussen de in het Veerse G-at opge-treden ontgrondingen en die in een model hiervan, is getracht voor een niet samengetrokken drie-dimensionaal model enig inzicht in de, aan de hand van een twee-dimensionaal onderzoek bepaalde9 formule

voor de tijdschaal te verkrijgen.

Tenslotte is voor verschillende drempelcombinaties in de beide sluitgaten een onderzoek ingesteld naar de aantasting van de grind-bestorting,die als afdekking van de verdediging op de Krammerplaat is toegepast.

1.% Conclusies»

1. De gunstigste vormgeving van het wintersluitgat is een profiel waarbij de verhouding tussen drempeldiepte en geuldiepte een nagenoeg constante waarde heeft. De te kiezen verhouding wordt bepaald door het toe te passen sluitgatoppervlak.

2. Indien de geulen in de Krammer en de Bocht van St. Jacob gelei-delijk omhoog worden gebracht, terwijl de drempel in de Krammer slechts weinig voorloopt op de drempel in de Bocht van 3t. Jacobs

zijn de te verwachten ontgrondingen gering.

3. Bij het sterk voorlopen van het ophogen van de Krammergeul zijn grote ontgrondingen te verwachten.

4. Bij het dichtzetten van de Krammerplaat voorafgaande aan het op-hogen van de drempels in de geulen zijn aanzienlijk grotere ont-grondingen te verwachten dan in het geval waarbij de platen in een latere sluitingsfase worden dichtgezet.

5, De tijdschalen van de ontgronding bedragens

iVoor situaties met open Krammerplaat, n. = 2,7? ;1 uur stromen model ^ 9>3 Liaanden prototype,

jVoor situaties met opgehoogde Krammerplaat, nv

i 1 uur stromen model ---"' 36 dagen prototype.

6. Indien bij het ophogen van de geulen de drempelhoogte in de Krammergeul slechts weinig voorloopt op de drempelhoogte in de Bocht van St. Jacob (figuur 2) kan tot de drempelcombinatie Krammer N.A.P. - 2 m. Bocht van St. Jacob E.A.P. - 3 m met een veiligheidsfactor voor de aantasting van het grind op de verde-diging worden gerekend van 1,5» Deze factor geeft de verhouding weer tussen het debiet waarbij aantasting optreedt en het te verwachten debiet bij gemiddeld getij, In deze gevallen moet het grind in de directe omgeving van het pyloneneiland echter worden afgedekt met zwaardere stortsteen.

Bij het verder ophogen volgens dit principe en bij andere drempelcombinaties is de veiligheidsfactor kleiner.

2, Beschrijving van het model M 755»

Een overzicht van het model is gegeven op figuur 1, Het model be-staat uit een 18 m brede goot. De bodemconfiguratie van het boven-strooms van de drempelconstructie gelegen gedeelte is uitgevoerd in beton; het benedenstroomse gedeelte is uitgevoerd in beweeglijk materiaal (bakeliet) waarin ontgrondingen tot 1 m kunnen optreden. Aan het einde van het model is een bakelietvang ontworpen, waarin

tot debieten van 2 m /sec het bakeliet (Q = 1350 kg/m , d(-~ = 600 (i) kan worden opgevangen.

Zoals onder 1.1. vermeld zal het model zonodig tevens dienst kunnen doen als detailmodel voor het Brouwershavense Gat en de Ooster-schelde.

Daar bij de afsluiting van deze zeearmen sluitgaten zijn te ver-wachten van 1 km breedte of meer zal voor deze sluitgaten op de voor uitschuringsproeven vereiste schaal slechts een landhoofd kunnen x-rorden ingebouwd. Ter weerszijden van het model zijn daar-toe vulkanalen aangebracht, die eventueel kunnen dienen voor de aanvoer van water, in geval benedenstrooms van de landhoofden gedeelten van neren moeten worden gereproduceerd. Deze mogelijk-heid is vroeger in een oriënterend onderzoek in het laboratorium beproefd, waarbij bleek dat deze methode van onderzoek mogelijk is.

5. Wintersluitgat G-revelingen„

5.1. Inrichting van het model.

Een overzicht van het in model weergegeven gebied is aangegeven op de figuren 2 en 4.

Op figuur 2 zijn eveneens de grenzen van het overzichtsmodel M 5&5 aangegeven.

Teneinde voldoende nauwkeurig te kunnen meten is besloten tot een niet samengetrokken model op schaal 50. Op deze schaal konden ech-ter niet beide sluitgaten in het model worden aangebracht. Er is volstaan met een onderzoek naar de vormgeving van het noordelijke sluitgat (sluitgat 3%), Om de stroming om het pyloneneiland goed weer te geven is evenwel tevens een deel van het zuidelijke sluit-gat weergegeven (sluitsluit-gat N?,).

Als zijdelingse begrenzingen van het model zijn stroombanen geno-men, die in het overziohtsmodel M 565 zijn bepaald.

Toor het instellen van het stroombeeld zijn boven- en beneden-stroomse roosterwerken aangebracht. Bovenstrooms is de modelbodem uitgevoerd in beton. Als transportmateriaal is gebruikt fijn bake-liet met een ö--. = 600 p, en een dichtheid Q = 1350 kg/m.3.

De lengte van de verdediging is bepaald op 80 m, gemeten uit de as van het sluitgat. De verdediging bestond uit split, overeenkomend met stortsteen in het prototype van ca. 50 cm diameter.

Er is gestroomd met eb, daar hierbij de grootste snelheden in het sluitgat optreden en dus de grootste uitschuringen zijn te ver-wachten.

3.2. Randvoorwaarden en gegevens.

DE randvoorwaarden en gegevens voor de instelling van het model zijn verkregen uit het getijmodel van de Grevelingen M 563 e n uit

In M 563 zijn ten tijde van de maximale ebstroom voor een gemiddeld getij de snelheidsverdelingen in de sluitgaten en het stroombeeld vastgelegd, ten/ijl de waterstand benedenstrooms is bepaald aan de hand van de waargenomen getijlijn.

Voor sluitgat Nff is voor de uitgangstoestand (T1) het debiet aan

de hand van deze gegevens bepaald.

Eet ebdebiet bedraagt 4200 m^/sec bij een benedenwaterstand van

ÏJ.A.P. + 0,50 m. Het sluitgatoppervlak bedraagt 3060 m benedon 1T.A.P. Bij de proeven deed zich aanvankelijk de moeilijkheid voor dat niet

voldoende gegevens bekend waren over het debiet als functie van het sluitgatoppervlak.

Er zijn drie methoden tot het dichten van de sluitgaten, te wetens 1. Sluitgat Mg dichten en aanvankelijk het oppervlak van sluitgat

Njj gelijk houden aan dat van het wintersluitgat.

2. Sluitgat % dichten en aanvankelijk het oppervlak van sluitgat ^2 glijk houden aan dat van het wintersluitgat.

3. Simultaan dichten van beide sluitgaten.

Het debiet voor de verschillende toestanden is afhankelijk van de keuze van de methode.

Daar het onderzoek in sluitgat K- was afgestemd op het bepalen van de vorm van het wintersluitgat is voor de toestand T5 (figuur 3) de gemiddelde snelheid gelijk gehouden aan die van de toestanden T1 t/m T4«- Het debiet bedraagt voor de toestanden T1 t/m T4

4200 nr/sec en voor T5 3540 m /sec. De benedenwaterstand bedraagt N.A.P. + 0,50 m.

Voor de proevenserie T6 t/m T9 is met nieuwe randvoorwaarden ge-stroomd. Het bodemprofiel is hierbij aangepast aan de laatste gegevens (zie 3» 3» "Instelling van het model!i). Voor deze

situ-3 /

aties is het debiet gelijk gehouden en wels Q, = 3800 nr/sec hij een benedenwaterstand van H.A.P. + 1,00 m. De gegevens zijn vermeld op figuur 3»

5.3° Instelling van het model (To).

De instelling van het model is aanvankelijk geschied met het bodem-profiel volgens tekening C5-589055s lodingen Krammer-Grevelingen, maart-juni 1958 (figuur 4)« De vormgeving van het sluitgat is op

deze figuur weergegeven»

Het stroombeeld en de snelheidsverdeling in het sluitgat zijn ver-kregen uit het overzichtsmodel van de Grevelingen? M 5^3 (To1, figuur 4). Sa instelling van de bestaande toestand To1, bleek even-wel dat de bodemconfiguratie in de omgeving van het sluitgat sterk was veranderd. De plaat tussen de geulen Bocht van St. Jacob en de Krammer was in noord-oostelijke richting verplaatst. Bovendien

wa-ren bij het middeneiland stroomgeleidende kribben ontworpen (figuur 5) Daar het in het model H 5^3 niet mogelijk was onmiddellijk met deze nieuwe omstandigheden te stromen en het voor de proeven in M 753 noodzakelijk leek deze veranderingen aan te brengen, is dit geschied zonder de randvoorwaarden van de Tol instelling te wijzigen. De aan-gebrachte veranderingen gaven echter een wijziging van de snelheids-verdeling in het sluitgat, terwijl de wervelstraten die bij het noordelijk landhoofd en het pyloneneiland loslaten sterker tot ont-wikkeling kwamen (ïo23 figuur 5)»

De toestanden Tl t/m T5 zijn met deze randvoorwaarden gestroomd. De proeven dienen dus uitsluitend vergelijkend te worden beschouwd.

la T5 is het model opnieuw ingesteld (To3, figuur 6). De bodemcon-figuratie en de vorm van het pyloneneiland zijn aangebracht aan de hand van de laatste gegevens volgens tekening C7-61—9199° lodingen Bocht van St. Jacob, januari-maart 1961 (figuur 6 ) .

dingsproeven.

Voor de toe te passen snelheidsschaal is de volgende benaderings-wijze toegepast.

Voor de schuifspanningssnelheid (v*) geldt voor een hydraulisch gladde wand de betrekking?

f = 0S150 Re"1/8 ( 1 )

waarin? vx = schuifspanningssnelheid,

v = gemiddelde snelheid in de verticaal. ge _ _iiL_ (volgens definitie betrekking (1)).

h = diepte.

v = viscositeitscoëfficient. Hieruit volgt het volgende verbands

-1/8 n v- = n- n_, '

v- v Re

Om in het model dezelfde evenwichtsdiepte van de ontgronding te bereiken als in het prototype moet de schaal voor de schuifspan-ningssnelheden gelijk zijn aan de verhouding van de kritieke schuifspanningssnelheden.

Ook in het prototype geldt voor het bovenstroomse deel van de ontgrondingskuil dat de wand hydraulisch glad is.

Voor zand met een dcg = 200 \i (prototype) kan voor de critieke snelheid v* 1.2 cm/sec worden aangenomen! voor bakeliet (model) met een dcg = 600 \i bedraagt de critieke snelheid vx =0,9 cm/sec

Voor n * volgt dans 1,2

en met de betrekking;

V^n--

/e

-V8

n- v L ' v

volgt bij een hoogteschaal n_ = 50 voor de snelheidsschaal! n = 2,45» Bovenstaande geldt indien zowel voor het prototype als voor het model

een cxitieke schuifspanningssnelheid kan worden gedefinieerd. Dit is het geval voor een twee-dimensionaal stroombeeld. "Voor een drie-dimensionaal stroombeeld is dit niet mogelijk.

Het bovenstaande geldt dus voor dat gedeelte van het model waar uitschuring optreedt tengevolge van een paralleistroom. Daar in het model bij de snelheids schaal 2,45 "te diepe wervels traatkuilen optraden is als snelheidsschaal 2,6 gekozen.

De sterke overdrijving van de snelheidsschaal ten opzichte van die volgens Froude is aanvaardbaar vanwege de geringe lengte van het model.

Tengevolge van de overdrijving wordt het verschil tussen de beneden-waterstand en de beneden-waterstand boven de drempel niet goed weergegeven. Deze afwijking ligt evenwel binnen aanvaardbare grenzen.

Tengevolge van de hogere bovenwaterstand is het mogelijk dat de loslaatpunten van de wervelstraten enigszins verschuiven. Dit was in het model evenwel niet te constateren door de instabiliteit van de wervelstraten.

Kantelen van het model is niet mogelijk, daar vooraf niet is te be-palen bij welke snelheidsschaal redelijke ontgronding is te ver-wachten.

5.5° Resultaten.

De resultaten zijn weergegeven in de vorm van ontgrondingsbeelden na een bepaald aantal uren stromen in het model en ontgrondings-tijdlijnen.

De ontgrondings-tijdlijnen zijn bepaald voor 3 putten, te wetens 1. een put, die ontstaat ten gevolge van de wervelstraat die bij

het noordelijk landhoofd loslaat, te noemen "put landhoofd". 2, een put, die ontstaat tengevolge van de wervelstraat die bij

het midden-eiland loslaat, aangeduid met "put eiland",

3e een put, die ontstaat achter de overgang van het plaatgedeelte naar de geul, aangegeven met "put zuidzijde"»

Be toestanden zijn beoordeeld aan de hand van de ontgrondings-tijd-lijnen en de ontgrondingsbeelden na 5 uur stromen in het model.

T1. Beze drempelvorm is als uitgangstoestand genomen en komt over-een met de oorspronkelijke bestektoestand (figuur 3)» Het principe is een horizontale drempel, in het geulgedeelte op ÏT.A.P. - 7 m

gelegen en op het plaatgedeelte op ÏT.A.P» - 2 m„ De drempel is opgebouwd gedacht uit zand met dwarstaluds van 1:25» Vooral "put landhoofd" komt bij deze toestand sterk tot ontwikkeling (figuren

7 en 8).

T2_. Bij deze toestand is het dwarsprofiel aangebracht overeenkomend met r- is constant, waarin d de drempeldiepte is en h de geuldiepte

(figuur 3). d/h is zo bepaald dat het sluitgatoppervlak gelijk is aan dat van T1. De dwarstaluds zijn weer aangebracht onder 1s25« Voor "put landhoofd" blijkt een goede verbetering te zijn opge--treden^ evenwel komt "put zuidzijde" sterker tot ontwikkeling. De verschillen voor "put eiland" tussen T1 en T2 zijn gering. De dieptelijn van N.A.P, - 15 i treedt dichter achter de

verdedi-ging op, zodat de bovenstroomse taluds steiler worden (figuren 7» 8, 9).

T3« Bij deze toestand is het dwarsprofiel volgens nota w* 5^3 van de Waterloopkundige Afdeling van de Deltadienst ingebouwd (grafiek, bijlage 7)» Volgens de resultaten van twee-dimensionale proeven

zouden bij deze drempelvorm gelijke absolute ontgrondingen dienen op te treden.

Bij deze drempelvorm blijkt een vrij gunstig ontgrondingsbeeld op te treden, ,!Put eiland" komt echter sterker tot ontwikkeling dan

bij de vorige toestanden het geval was. Yan gelijke absolute ont-gronding is vanwege de drie-dimensionale invloeden echter geen sprake (figuur 7 en 10).

T4_. Het drempelprofiel is in dit geval eveneens ingebouwd aan de hand van nota \-J 513 (grafiek, bijlage 6). Het is weergegeven op figuur 3» Volgens de resultaten van twee-dimensionale proeven zou-den bij deze drempelvorm gelijke relatieve ontgrondingen moeten optreden.

De dwarstaluds zijn aangebracht onder 1s 25•

Er blijkt slechts e'en duidelijke put tot ontwikkeling te komen, die zich over het gehele geulgedeelte uitstrekt. De put wordt zeer diep, hoewel ze vrij ver achter de verdediging is gelegen. Evenwel treedt de 12,5 m lijn niet meer achter de verdediging op zoals bij T2 en T3 het geval was (figuren 7 e*1 11 ).

Van gelijke relatieve ontgrondingen in raaien evenwijdig aan de drempelraai is evenwel geen sprake, hetgeen op duidelijke drie-dimensionale invloeden wijst, zoals mocht worden verwacht.

T5° Het sluitgatprofiel is hierbij gebaseerd op het principe van een caissonsluiting (figuur 3)» Ce beëindiging van de landhoofden is verticaal uitgevoerd. Het oppervlak en het debiet is afwijkend van T1 t/m T4» De gemiddelde snelheid is gelijk gehouden.

Om de instroming te verbeteren zijn bovenstrooms stroomgeleidende kribben aangebracht.

Op de plaats van de wervelstraten treden twee kuilen op, die ge-zien het lage debiet een grote verdieping te ge-zien geven (figuren 12 en 13)° De aanname dat de gemiddelde snelheid in het sluitgat

constant is, is bij deze grote vernauwing te gunstig. Bij vernau-wing van het sluitgat neemt de snelheid namelijk toe tot een vol komen overlaat is bereikt.

In vergelijking met de sluitgaten gebaseerd op geleidelijke slui-ting is dit caissonsluitgat dus slechter,

la instelling van To3 zijn de toestanden T6, T7? T8 en T9

onder-zocht.

T6 en T7. Bij deze toestanden zijn twee horizontale drempelvormen vergeleken met bij het noordelijk landhoofd een hoekvulling over-eenkomend met T2 (T6) en een hoekvulling die geprononceerder was aangebracht (T7S figuur 3)°

In het laatste geval blijken de ontgrondingen voor "put landhoofd" en"put zuidzijde" sterker tot ontwikkeling te komen (figuren 14? 15 en 16).

T8 en T9° Deze toestanden komen overeen met ï6 en T7, waarbij de horizontale gedeelten op ÏT.A.P. - 5 Q zijn aangebracht (figuur 3 ) . In feite zijn dit dus reeds opbouwfasen van T6 en T7. "Put land-hoofd" en "put zuidzijde" verschillen weinig, terwijl "put eiland" voor de toestand met de geprononceerde hoekvulling iets minder diep wordt (figuren 14» ^7 e n 18).

Conclusies;

1. Een drempelvorm aangebracht volgens het principe T- is constant geeft een verbetering ten opzichte van een horizontale drempel. Voor de Grevelingendam komt dit ongeveer overeen met een

hori-zontale drempel met hoekvullingen.

2. Op het plaatgedeelte dient een ophoging te worden aangebracht daar anders de "put eiland" sterk tot ontwikkeling komt. 3. Bij het omhoogbrengen van de drempel kunnen de hoekvullingen

eveneens worden verhoogd.

De vorm van de hoekvullingen is afhankelijk van de geometrie van het dwarsprofiel.

3.6. Controle van het model aan de hand van prototypemetingen,

Zoals reeds eerder vermeld zijn de randvoorwaarden voor M 753 ver-kregen uit het overzichtsmodel van de Grevelingen M 563.

ÏTa afsluiting van het zuidelijk sluitgat van de Grevelingen nabij Bruinisse en het gereedkomen van het wintersluitgat in het noorde-lijke gedeelte van de dam, is besloten tot een herijking van het model M 5^3 a-an de hand van in het sluitgat uit te voeren snelheids-metingen en het vastleggen van stroombeelden in de omgeving van het sluitgat.

Voor een uitvoerige beschrijving van deze herijking wordt verwezen naar het rapport» M 563 "Afsluiting Grevelingen deel Y, Noordelijk sluitgat1'.

Uit de herijking is gebleken dat de snelheidsverdeling zowel als het stroombeeld in het model niet met dat van het prototype overeen-kwam. Bij de landhoofden traden in het model snelheidspieken op die in het prototype niet aanwezig waren.

De snelheidspiek bij het noordelijk landhoofd veroorzaakte bij het onderzoek naar het gunstigste profiel van de wintersluitgatdrempel in het model M 753 grote ontgrondingen ("put landhoofd"). Deze sterke ontwikkeling van "put landhoofd" vond in het prototype niet plaats. Figuur 19 geeft de situatie van april 1963 weer, nadat het wintersluitgat reeds een half jaar was voltooid.

In het model M 753 is met het wintersluitgatprofiel zoals dit in het prototype is aangebracht en met de randvoorwaarden zoals deze zijn verkregen uit de prototypemetingen d.d. 13 en 14 maart 1963 een ontgrondingsproef uitgevoerd (figuur 20).

Het ingestelde debiet bedraagt 4050 m /sec bij een sluitgatopper-p

vlak van 2700 m beneden ÏT.A.P. De benedenwaterstand bedraagt N.A.P. + 0,75 m.

Uit de figuren 19 en 20 blijkt dat er tussen de opgetreden ont-grondingen in het prototype en het model een goede overeenkomst bestaat.

De randvoorwaarden komen bij deze toestand niet overeen met de in vorige paragrafen genoemde toestanden, zodat een vergelijking hier-mee niet mogelijk is.

Het onderzoek met de oude randvoorwaarden mag dus nog slechts ver-gelijkend worden bezien en heeft voor de Grevelingendam geen exacte betekenis.

4. Tijdschaal van de ontgronding.

4.1» Probleemstelling.

Uit het systematisch ontgrondingsonderzoek, dat in het Waterloop-kundig Laboratorium te Delft verricht wordt (M 648), is gebleken dat bij zogenaamde twee-dimensionale ontgronding het diepste punt van de uitschuring beschreven kan worden als een machtsfunctie van de tijd 2

h n t* (4)

max

Bij geometrisch gelijkvormige gevallen is de macht X constant, ook al worden de lengteschaal (n-, ), de snelheidsschaal (nv) en het

ont-grondingsmateriaal (nm) gevarieerd»

Op grond van deze experimenteel gevonden wetmatigheid is het moge-lijk voor de proeven, waartussen geometrische gemoge-lijkvormigheid be-staat, een tijdschaal voor ontgronding (n^) te bepalen. Voor

verschillende situaties blijkt de tijdschaal beschreven te kunnen worden met de formules

nt = n-f*. nv"/J'. nm, (5)

tijdschaal voor ontgronding. lengteschaal model,

snelheidsschaal materiaalschaal.

De exponenten o< en /3 schijnen af te nemen bij toenemende turbulen-tie-intensiteit.

Om na te gaan, in hoeverre deze, voor twee-dimensionale ontgronding gevonden wetmatigheden, ook voor drie-dimensionale ontgrondingen (wervelstraten) gelden, teneinde deze te gebruiken voor M 7533 is waarin: n, = t nl = n = v nm =

in dit model getracht de ontgronding te reproduceren, die in de omgeving van het wintersluitgat in de Veerse Gat-dam onder invloed van de vloedwervelstraat asn de Noord-Bevelandse zijde ontstond. Be lengteschaal was n]_ = 50. -De proeven zijn uitgevoerd met fijn bakeliet met een dnQ = 600 \i. Uen overzicht van het model is ge-geven op figuur 21„

4.2. Instelling van het model (To),

Aanvankelijk is getracht het model in te stellen aan de hand van een snelheidsmeting op de drempel van het sluitgat, in het proto-type uitgevoerd in december I96O. Be meting betrof echter slechts 4 meetpunten, gelijkmatig over de sluitgatbreedte verdeeld.

Het bodemprofiel was bij deze meting aangepast aan die van het prototype.

Bij het ontgrondingsonderzoek bleek evenwel dat bij deze To instel-ling in het model zowel aan Noord-Bevelandse als aan W'alcherse zijde een kuil optrad, terwijl dit in het prototype slechts alleen aan de Noord-Bevelandse zijde het geval was.

Boor wijziging van de snelheidsverdeling in het sluitgat bleek het mogelijk de kuil aan de Walcherse zijde te doen verdwijnen. Ook

in het prototype blijkt de snelheidsverdeling op de dam met de tijd te variëren, zodat aan de aanvankelijk ingestelde verdeling kan worden getwijfeld,

Naderhand zijn enige gegevens ontvangen over snelheidsmetingen in het prototype in 2 raaien benedenstrooms van het sluitgat. Be me-tingen zijn uitgevoerd op 2 en 3 maart en op 16 en 17 maart 1961. Bovendien is op eVn van deze dagen een luchtfoto gemaakt van het stroombeeld,

In het model is vervolgens het bodemprofiel aangebracht dat om-streeks bovengenoemde data in het prototype is gepeild (figuur 21).

Ten opzichte van de toestand in december I96O blijken reeds vrij sterke verdiepingen te zijn opgetreden. In het model was het moge-lijk de snelheidsverdeling in de genoemde raaien te verkrijgen door het manipuleren met het bovenstroomse roosterwerk. Baar in het prototype geen debietmetingen zijn verricht kon slechts op de ver-deling van de snelheden worden gelet.

Het modeldebiet komt overeen met een debiet in het prototype van 7200 m3/sec bij een benedenwaterstand van SAP + 1,00 m»

Op figuur 21 zijn de prototypemetingen aangegeven in richting en grootte, terwijl bij elk meetpunt het verhoudingsgetal van

v , , en v n ., is geplaatst. Deze getallen dienen dus in

prototype model ± °

een raai gelijk te zijn. Gezien de variatie in de snelheidsverde-ling in de meetpunten over de verschillende meetdagen blijkt een goede overeenkomst tussen model en prototype.

Het stroombeeldj dat in het model is gemeten is eveneens ingetekend. De richtingen van de modelsnelheden kunnen hieruit worden bepaald. Deze komen niet volledig met het prototype overeen. Evenwel treedt ook in de richtingen van de snelheden in het prototype gedurende de verschillende metingen nogal variatie op. Uit de luchtfoto is het moeilijk een juist stroombeeld te bepalen.

Bij het dieper gelegen bodemprofiel blijkt de contractie beneden-strooms sterk te zijn toegenomen.

Bij deze randvoorwaarden blijkt het ontgrondingsbeeld in het model goed met dat in het prototype overeen te stemmen (zie onder 4«4»)

4,3» Randvoorwaarden en gegevens.

Als uitgangstoestand voor de ontgrondingsproeven is het bodempro-fiel van 8 juli 1960 ingebouwd.

Het vloeddebiet in het prototype bedraa,\t 7200 ra-'/sec bij een benedenwaterstand van N.A.P. + 1,10 m.

Er is gestroomd met de snelheidsschalen 5,33» 3*76? Al 4s5s e n 4?78,

In het prototype is, nadat er reeds uitschuring had plaats gevonden, de verdediging ter plaatse van de Icail aan de Noord-Bevelandse zij-de verlengd. In het mozij-del was dit om mozij-deltechnische rezij-denen niet mogelijk. Deze lengte van de verdediging is zodoende voor de aanvang van de proeven aangebracht.

Op plaatsen, waar deze verdediging dieper lag dan de uitgangssitu-atie is hoven de verdediging bakeliet aangebracht,

ïn het model blijkt de kuil evenwel meer naar de Bevelandse zijde op te treden dan in het prototype het geval is. Tengevolge hiervan ligt het einde van de verdediging ter plaatse van de kuil in het prototype en in het model niet op gelijke hoogte.

4.4» Resultaten.

De resultaten zijn weergegeven in de vorm vans

1, een ontgrondingsfiguur na 4 uur stromen in het model op snel-heidsschaal 3?76 (figuur 22).

2. een ontgrondingsfiguur voor het prototype, waarbij de put aan loord-Bevelandse zijde ongeveer op gelijke diepte is (figuur 23). 3o enkele dwarsdoorsneden door het diepste punt van de kuil,

uit-gezet bij overeenkomende diepten van het prototype en het model voor de verschillende snelheidsschalen (figuren 24 en 25). 4. ontgrondings-tijdlijnen voor;

a. Het diepste punt van de kuil aan de Noord-Bevelandse zijde (figuren 26 en 28).

b. Be inhoud van deze kuil beneden H.A.P. - 25 m (figuren 27 en 29).

c. Het diepste punt van een twee-dimensionale strook van hm 4,90 tot hm 5,65 (figuren 27 en 30).

Uit de figuren 22 en 23 blijkt een redelijke overeenstemming tussen de ontgrondingsbeelden in het model en het prototype.

In het model treedt de kuil meer naar de Bevelandse zijde op (figu-ren 24 en 25). Dit is ook op grond van het stroombeeld van de To enigszins te verwachten,, Waarschijnlijk is dit een gevolg van een onjuiste weergave van de ruwheid in het model tengevolge van rib-be Ivorming.

Op figuur 26 zijn de ontgrondings-tijdlijnen voor het diepste punt van de kuil aan de Bevelandse zijde voor het prototype uitgezet. Beschouwen we het verloop van de ontgronding met de tijd, dan blijkt dat de wervelstraatkuil tot tweemaal toe is ingestort. Op dubbel-logarithmisch papier uitgezet, verloopt de

ontgrondings-tijdlijn na het instorten steeds steiler, Wanneer echter de takken van de ontgrondings-tijdlijn na het instorten van de kuil zover in de tijd worden teruggezet, dat het beginpunt overeenkomt met de ontgrondingsdiepte, die reeds voor het instorten werd bereikts dan

ontstaat een ontgrondings-tijdlijn met constante helling, hetgeen betekent dat het diepste punt van de ontgronding verloopt met een

0 Pi

constante macht van de tijd en vel? h :; t 5 „ B e grootte van de

exponent blijkt afhankelijk van de keuze van het assenkruis en dus van de uitgangssituatie van het bodemprofiel.

Een translatie van het assenkruis geeft dus een verandering van de exponent,

y

Uit bovenstaande volgt, dat de macht X in h :; t voor gevallen

ö * u max °

waarbij van een verschillende bodemdiepte wordt uitgegaan zal ver-schillen. Slechts in het geval dat van een gelijk bodemprofiel wordt uitgegaan, zal de macht constant kunnen zijns afhankelijk van de

geometrie van de constructies.

Uit twee-dimensionale proeven is inderdead gebleken dat indien werd uitgegaan van een horizontale bodem op constante diepte voor verschillende bodemmaterialen de macht vrijwel constant was.

In figuur 28 zijn de ontgrondings-tijdlijnen voor het diepste punt van de wervelstraatkuil in het model uitgezet voor de verschillende

snelheidsschalen. Be lijnen voor de absolute ontgronding blijken op dubbel-logarithmisch papier uitgezet evenwijdig te lopen aan die van het prototype. Se ontgronding in het model voldoet dus aan dezelfde wetmatigheid.

De tijdschalen zijn voor de verschillende snelheidsschalen con-stanten en gemakkelijk uit de figuren te bepalen. Ze zijn weerge-geven op figuur 31.

Voor de hoeveelheid weggespoeld materiaal is op dezelfde wijze te werk gegaan (zie figuren 27, 29 en J1 ),

Het blijkt dat de inhoud van het weggespoelde materiaal weer een-1 6

exponentiële functie van de tijd iss n.1» 0 t s t ' .De exponent

is evenwel verschillend van die van het diepste punt.

Dat de ontgrondings-tijdlijnen op figuur 29 niet bij nul uur be-ginnen is een gevolg van het feit dat slechts de inhoud van de kuil beneden ïI.A.P. - 25 m in aanmerking wordt genomen.

Er kan op de ontgrondingsas een fictief punt worden aangenomen waar alle lijnen van uit gaan.

De exponenten zijn voor het prototype en de verschillende snel-heidsschalen in het model gelijk, zodat op dubbel-logarithmisch papier uitgezet weer evenwijdige lijnen worden gevonden.

De tijdschalen zijn dan weer eenvoudig uit de figuur af te leiden.

Op figuur 31 zijn de tijdschalen voor de verschillende snelheids-schalen weergegeven.

Het blijkt dat de tijdschalen voor de inhouden kleiner zijn dan voor het diepste punt. Dit wijst er op dat de kuil in het model minder uitgebreid is dan in het prototype bij gelijke diepte van

de kuil.

In het samengetrokken model van het Veerse Gat (M 586 > n^/n^l 50/50) werd het tegenstelde gevonden.

Uit de figuur blijkt dat de verhouding tussen de tijdschalen klei-ner wordt naarmate de snellieidsschaal afneemt. Dit is in overeen-stemming met het feit dat indien met de ideale snellieidsschaal wordt gestroomd, de tijd- en transportschalen over het gehele model gelijk dienen te zijn, Deze snelheidsschaal kon voor dit model echter niet worden bereikt.

Dat in het samengetrokken model de verhouding tussen de tijdschalen van het diepste punt en de inhouden van de kuil kleiner is dan één is geen gevolg van de grootte van de snelheidsschaal, maar wordt vexoorzaakt door een onjuiste weergave van taluds en uitdemping van de wervelstraat.

Wordt voor het diepste punt van de twee-dimensionale strook als uitgangssituatie eveneens 8 juli 1960 genomen, dan blijkt voor de absolute ontgronding de macht van de tijd voor het prototype en het model te verschillen. Uit figuur 27 blijkt evenwel dat gedu-rende de periode van 8 juli tot 4 augustus 1960 in het prototype zeer geringe uitschuring heeft plaatsgevonden.

Wordt om deze reden een translatie van de ontgrondingsas toege-past van 8 juli tot 4 augustus, dan blijken de machten voor het prototype en het model overeen te stemmen, namelijk h :: t ' . De exponent is gelijk aan de exponent die voor de wervelstraat-kuil is gevonden.

Hierbij is dus het bodemprofiel van 4 augustus als uitgangspunt gekozen.

Voor de snelheidsschalen 33331 39?6 en 4 blijkt het nog mogelijk

door de meetpunten van de absolute ontgronding evenwijdige rechten te trekken (figuur 30), Yoor de snelheidsschalen 4»5 e n 4»7S is

dit niet meer mogelijk (zie figuur 30). We komen hierbij in het snelheidsgebied van v*, waar niet voldoende transport optreedt om aan een bepaalde wetmatigheid te voldoen.

Ook voor de twee-dimensionale strook blijkt de tijdschaal kleiner dan die voor het diepste punt van de kuil aan ¥oord-Bevelandse zijde, hetgeen aanduidt dat de ideale snelheidsschaal nog niet is bereikt (figuur 31)•

4°5» Toetsing van de resultaten aan de tijdschaalformule.

De voorlopig opgestelde tijdschaalformule luidts

n, = il-?* n, ~P n

te,. 1 \r m

effectieve tijdschaal, lengteschaal.

snelheidsschaal,

schaal van het materiaal, in dit geval de schaal tussen zand en bakeliet.

Deze formule is gebaseerd op de verhouding van het aantal uren effectief stromen in het prototype en in het model. De onder 4.4^ genoemde tijdschalen zijn uitgedrukt in de verhouding van het aan-tal daguren prototype en het aanaan-tal uren stromen in het model.

In het model is gestroomd met een debiet overeenkomend met 7200 nr/sec dit is het maximum vloeddebiet bij gemiddeld getij. In het prototype dient het aantal daguren te worden omgezet in het aantal uren ef-fectief stromen met een debiet van 7200 nr/sec. Hiertoe dient de periode met vloedstroom te worden gereduceerd naar dit maximum de-biet, volgens de betrekking ; ( )-^dt = te. Bovendien zouden de

J vmax

getijden (dood- en springtij) op dezelfde wijze moeten worden bewerkt. Dit laatste is echter achterwege gelaten. Yoor

boven-staande reductie is het nodig de afhankelijkheid van de tijdschaal met de snelheidsschaal te weten.

De put aan de Bevelandse zijde zal hiertoe aan een nadere beschou-wing worden onderworpen.

waarin: nte

XX-n.

v n. Ttt

In figuur 31 is de tijdschaal voor deze put tegen de verschillende snelheidsschalen uitgezet op dubbel-logarithmisch papier. Door deze punten door een kromme te verbinden is het mogelijk voor een wille-keurige snelheidsschaal de macht/? in n+ :: riy te bepalen,

/3 stelt immers de tangens van de raaklijn aan de kromme voor. Ge-zien de geringe nauwkeurigheid van deze methode zijn de meetpunten door rechten verbonden. De macht van f3 tussen de verschillende punten is hierbij aangegeven. Deze blijkt af te nemen bij afname van de snelheidsschaal.

De horizontale getijkromme van een punt in het sluitgat gemeten d.d, 6 sept. 1960, is vervolgens voor de verschillende snelheids-schalen gereduceerd volgens het gemiddelde van de machten waar-tussen deze zijn ingesloten. Voor de snelheidsschaal 3S33 is voor

/S = 4,6 genomen; voor de snelheidsschaal 4»78s/3 = 6,2,

Fa reductie van de periode van de vloedstroom zijn de verschillende "effectieve" tijdschalen bepaald. Het aantal uren stromen met maxi-male snelheid waardoor de periode van de vloedstroom kan worden weergegeven blijkt voor de verschillende machten weinig te ver-schillen. Zodoende kan voor het prototype worden gesteld dat 1 periode van de vloedstroom kan worden voorgesteld door 1,2 uur effectief stromen met 7200 m^/sec. Stellen we voor de duur van een getijcyclus 1254 uur dan volgt voor n± %

*t

=ï474-'

'

(6)

In de formule zijn nu bekend n^ en nv /^J. Van de overige 2

onbe-kenden dient er dus één te worden aangenomen. Uit twee-dimensionaal systematisch ontgrondingsonderzoek (ïi 648) is gebleken dat bij over-wegend bodemtransport bij de overgang van zand naar bakeliet nm

kan variëren tussen 35 en 70» Daar voor de wervel straat ook zwevend transport optreedt zijn deze waarden onzeker.

Door invulling van bovengenoemde grootheden in de tijdschaalformule kunnen vervolgens de maximum en minimum waarden van o*-worden berekend.

In figuur 32 zijn de waarden van cA en. /9 uitgezet. Uit de figuur blijkt dat bij toename van de snelheids schaal ^ en f3 tevens groter worden. Ze zijn beide afhankelijk van de aard van het transport.

Als minimum waarde wordt gevondene* = 1,70 voor n = 70 en e* = 1*9 voor nm = 35° In net onderzoek M 648 voor proeven met overwegend

bodemtransport is een minimum waarde van o< = 2 gevonden. Dit is dus in overeenstemming met het feit dat bij toenemende turbulentie-intensiteit de waarden van o< en /3 afnemen.

4.6. Bepaling van de tijdschaal voor de Grevelingen.

In de formule n-t = n ^ nv ^ nm kan de macht van nv worden bepaald

door in het model met verschillende snelheidsschalen te stromen. Aan de hand van deze gegevens kan de afhankelijkheid van n^ met nv worden bepaald.

Yoor de exponent o. en de factor nm zal evenwel nog een keuze

moe-ten worden gedaan.

Vooralsnog is niet aangetoond dat tussen de exponenten cA en /3 een constante verhouding bestaat. Evenwel kan worden gesteld dat beide exponenten voor de verschillende snelheidsschalen een gelijk verloop hebben zodat niet de maximum waarde van «*. behoeft te wor-den gecombineerd met de minimum waarde van /? en omgekeerd.

De lijnen in figuur 32 mogen niet worden geëxtrapoleerd naar de

snelheidsschaal 2,6 die voor het G-revelingenmodel is toegepast, daar niet is te verwachten dat de turbulentie-intensiteit voor deze snelheidsschaal met die voor het Veerse gat zal overeen-komen.

Voorlopig zal voor de tijdschaal voor de Grevelingen worden aan-genomen dat bij een bepaalde waarde van /3 , die voor iedere situatie is te bepalen, voor wervelstraat ontgrondingen dezelfde

bijbehorende macht van o^ kan worden aangenomen als die voor de "Veerse G-at proeven is gevonden. Deze aanname zal door middel van een drie-dimensionaal systematisch onderzoek dienen te worden ge-verifieerd.

Daar het bodemmateriaal in de G-revelingen overeenkomt met dat in het Teerse Gat, kan voor de modellen met fijn bakeliet dezelfde waarde van n worden aangehouden.

5. Opbouwfasen Grevelingen.

5.1* Probleemstelling.

Zoals onder 3»2. is vermeld, bestaan er drie mogelijkheden tot het dichten van de beide sluitgaten in het noord-oostelijke gedeelte van de afsluitdam.

In alle gevallen kan worden overwogen het plaatgedeelte tussen de Krammergeul en de Bocht van St. Jacob (Krammerplaat) vooruitlopend op het sluiten van de geulen op te hogen. Hierdoor wordt de vrij lichte grindbestortingj die als afdekking van de verdediging op de Krammerplaat is toegepast, beschermd.

De wijze waarop het plaatgedeelte dient te worden opgehoogd is uitvoerig in het overzichtsmodel M 5^3 onderzocht (zie rapports

''Afsluiting Grevelingens deel V, noordelijk sluitgat").

Daar het overzichtsmodel is samengetrokken kan hierin voorshands geen tijdschaal worden bepaald. Enkele toestanden zijn daarom in het niet samengetrokken detailmodel M 753 onderzocht. Van deze toestanden is een ontgrondings-tijdlijn te bepalen, aan de hand waarvan met de gegevens van de tijdschaal een voorspelling kan

worden gemaakt over de in het prototype te verwachten ontgrondingen.

5.2. Randvoorwaarden en gegevens.

Het onderzoek is uitgevoerd met de schalen n-j_ = n^ = 60. Dit is de verticale schaal van M 563. Met deze schalen bleek het niet mogelijk beide sluitgaten in H 753 in te bouwen. Daar in M 563 achter het

sluitgat in de Bocht van St. Jacob de grootste ontgronding optrad is dit sluitgat ingebouwd. Er is tevens een deel van het Krammersluitgat weergegeven (figuur 33)? om een juiste stroming om het pyloneneiland te verwezenlijken.

Door een vergelijking van de resultaten van het onderzoek naar de uit schuringen in de Bocht van St. Jacob, dat in "beide modellen is uitgevoerds ke. n zodoende tevens een indruk worden verkregen over

de in het prototype te verwachten ontgrondingen in de Krammer. Om de resultaten te kunnen vergelijken met die van het onderzoek met het wintersluitgat dat is uitgevoerd met schalen n-j_ = n^ = 50s is de schuifspanningssnelheid v* gelijk gehouden.

vx -1/8

Met de betrekking — = 0,150 Re ' volgt dan voor de snelheids-schaals nT = 2,65. Gekozen is nv = 2,7»

Als uitgangstoestand voor het bodemprofiel is voor alle proeven de situatie genomen volgens tekening 64-94^4? lodingen Rijkswaterstaat 4 - 9 okt. 1962 (figuur 33).

De debieten en waterstanden zijn verkregen uit het Deltamodel M 600. De gegevens zijn vermeld op figuur 54? waar tevens de verschillende onderzochte situaties en de snelheidsschalen waarmee is gestroomd zijn weergegeven. T17 is een op aantasting van de grindbestorting onderzochte toestand (zie 6).

De randvoorwaarden voor het stroombeeld en de snelheidsverdeling in het sluitgat zijn verkregen uit M 563» Daar als grenzen voor de detailmodellen stroombanen zijn genomen en de stroombeelden voor de verschillende situaties verschillen; dienden de randen van het model steeds opnieuw te worden ingebouwd.

5.5. Resultaten.

In het overzichtsmodel M 5^5 is uitvoerig onderzocht op welke wijze de beide sluitgaten moeten worden opgebouwd. Daar in het samengetrokken overzichtsmodel echter geen tijdschaal voor de ontgronding kan worden bepaald, zijn de toestanden die eventueel voor uitvoering in aanmerking komen tevens in M 753 onderzocht.

Hierbij is een tijdschaal bepaald aan de hand waarvan de in het prototype te verwachten ontgrondingen kunnen worden voorspeld. Als uitgangstoestand voor de verschillende drempelcombinaties is

steeds het bodemprofiel volgens peilingen van 4 - 9 oktober 1962 ingebouwd.

Be totaal te verwachten ontgrondingen zullen moeten worden samen-gesteld uit de ontgrondingen, die bij de verschillende drempelcom-binaties optreden. Het superpositie beginsel kan hierbij niet worden toegepast? daar het bodemprofiel en het stroombeeld elkaar

beïnvloeden. Bovendien zullen de te verwachten ontgrondingen afhan-kelijk zijn van het tempo van de uitvoering,

Er is dan ook volstaan met het toevoegen van een ontgrondingsbeeld na 4 uur stromen in het model en een ontgrondings-tijdlijn voor de verschillende toestanden. Uit deze gegevens kunnen slechts de te verwachten ontgrondingen worden bepaald, die bij een bepaalde toe-stand zijn te verwachten indien van het oorspronkelijke bodempro-fiel wordt uitgegaan.

De proeven met open Krammerplaat zijn uitgevoerd met snelheids-schaal 2,7* terwijl de proeven met gesloten Krammerplaat waarbij sterkere ontgrondingen optreden, zijn uitgevoerd met snelheids-schaal 4» Zodoende wordt meer informatie verkregen over het ver-loop van het gedeelte van de ontgrondings-tijdlijn, waarbij nog slechts geringe ontgronding is opgetreden, daar in het model eerst na een half uur stromen kan worden gepeild. Bovendien is voor een toestand met open en een toestand met gesloten Krammerplaat met en-kele snelheidsschalen gestroomd voor het bepalen van de macht /•? in de tijdschaalformule (zie 5-5» "Tijdschaal").

Een overzicht van de toestanden is gegeven op figuur 34»

de verschillende toestanden weergegeven op de figuren 35 t/m 40» De ontgxondings-tijdlijnen zijn vermeld op de figuren 4"ï t/m 43»

Uit figuur 41 blijkt dat bij het ophogen van de beide geulen, waar-bij de Krammer slechts weinig voorloopt op de Bocht van St„ Jacobs

slechts geringe toename van de ontgronding is te verwachten (T11 en T15).

Bij het meer laten voorlopen van de Krammergeul (T12a) neemt de ontgronding toe.

Bij het dichtzetten van de Kranimerplaat in een vroeg stadium (T13^s T16) zijn zelfs grote ontgrondingen te verwachten.

Voor een uitvoerige bespreking van de methode waarop de beide sluit-gaten het beste kunnen worden gesloten en tijdens welke fase van de uitvoering de Krammerplaat moet worden diclitgezet wordt verwezen naar het rapport M 5^3 "Afsluiting Grevelingen deel V," Noordelijk sluitgat11,

5.4» Vergelijking li 5&5 e n ^ 755°

Eoewel de ontgrondingsfiguren van beide modellen in grote lijnen overeenstemmen treden toch in detail afwijkingen op. Deze treden op bij het noordelijk landhoofd en het pyloneneiland.

Als oorzaken hiervan worden genoemds 1 . De samentrekking van M 563.

2. De stroming om het noordelijk landhoofd.

In M 563 bleek het nodig bovenstrooms van het landhoofd veel extra bodemruwheid aan te brengen om de in het prototype gemeten snelheidsverdeling op de drempel te benaderen. Bij het landhoofd bleken de snelheden nog iets te groot,

In M 753 blijken de snelheden bij het landhoofd in het algemeen iets lager dan in M 5^3• Om deze te verhogen zou het model dus bovenstrooms gladder moeten worden gemaakt.

Daar dit moeilijk is te verwezenlijken en de snelheden in 11 563 te hoog zijn is deze geringe afwijking geaccepteerd.

Benedenstrooms van het sluitgat blijkt de spreiding van de

stroom in sterke mate te worden beinvloed door de bodemruwheid. Daar in sommige gevallen sterke ribbelvorming optreedt hetgeen

een te grote ruwheid tot gevolg heeft, wordt het stroombeeld hierdoor beinvloed.

Indien deze ribbelvorming direct achter de verdediging optreedt kan de kuilvorming eveneens hierdoor worden beinvloed,

3. De stroming om het pyloneneiland»

De stroombanen in M 753 zijn ter plaatse noordelijker gericht dan in M 563. Tengevolge hiervan treedt de ontgronding tenge-volge van de wervelstraat, die bij het pyloneneiland loslaat ook noordelijker op. De oorzaak van het foutieve stroombeeld is waarschijnlijk de te grote ruwheid van de Krammerplaat, waardoor de stroom de neiging heeft eerder naar de geulen te trekken. Bovendien bleek het stroombeeld om het pyloneneiland erg onstabiel tengevolge van het ontstaan van een Karmanse wervelstraat. Daar een stroombaan in deze omgeving als vaste begrenzing voor M 753 diende is het mogelijk dat deze Karmanse wervelstraat niet geheel juist wordt weergegeven. Dit zal dus

van invloed zijn op de ontgrondingen.

5.5» Tijdschaal van de ontgronding.

Zoals onder 4»6. is vermeld dient voor het vaststellen van de tijdschaal de macht /j in n+ = n-/^. n ~'c', n voor iedere situatie

0 te 1 v m

te worsten bepaald. Er is echter volstaan met het bepalen van /S voor een toestand waarbij geringe ontgronding optreedt9 namelijk

de drempelcombinatie ïïgs N.A.P. - 1,5 m5 N^s I.A.P. - 4 m (T12), waarbij de Krammerplaat open is, en een toestand waarbij veel ont-gronding optreedt, namelijk dezelfde drempelcombinatie waarbij de

Krammerplaat is dichtgezet (ï13)« Vanwege het geringe verschil in de gevonden waarden van 0 kan hiermede worden volstaan»

De eerste situatie is gestroomd met de snelheidsschalen 2,5: 2,7 en 2,9 (T12a, b en c, figuur 42)» Om een tijdschaal te kunnen de-finiëren is het nodig dat de ontgrondings-tijdlijnen op dubbel-logarithmisch papier parallel lopen en een constante afstand hebben (horizontaal gemeten).

Voor bovengenoemde toestanden is het mogelijk door de meetpunten gebogen lijnen te trekken, zodat aan de voorwaarde is voldaan» Be ontgrondings-tijdlijnen zijn dus niet recht zoals bij de proe-ven van het Veerse Gat het geval is.

Voor het bepalen van de macht /s zou dezelfde bewerking moeten worden toegepast als bij het Veerse Gat, namelijk het bepalen van

de raaklijn aan de functie n, % % nv ' (figuur 3'0» Vanwege de

ge-ringe nauwkeurigheid vsn deze methode is volstaan met het bepalen van de machten tussen de snelheidsschalen 2,5 en 2,7 en 2,7 en 2,9. Voor de macht voor de snelheidsschaal 2,7 is het gemiddelde van de aldus gevonden waarden genomen. Voor de macht /3 volgt dan:

/3 = ^ t 5 ? 1 =5,5 (figuur 42)»

De tweede situatie is gestroomd met de snelheidsschalen 2,7l 4 en 5 (T13ajb en c, figuur 43)» Door de meetpunten uitgezet op dubbel-logarithmisch papier blijkt voor deze toestanden geen rechte te trekken. De lijnen die de meetpunten verbinden vertonen duidelijk een kromming. Er kan slechts een tijdschaal worden gedefinieerd als de lijnen parallel en op gelijke afstand van elkaar lopen

(horizontaal gemeten).

Voor het gedeelte waar de ontgrondings-tijdlijnen elkaar overlap-pen (bij gelijke absolute ontgronding) looverlap-pen ze inderdaad parallel

ontgrondings-tijdlijnen geldt, kunnen de diverse takken conform worden afgebeeld.

Deze aanname lijkt redelijk daar dit bij de Veerse Gat proeven ook duidelijk het geval is.

De aldus geconstrueerde takken kunnen op de figuur waarin de ont-grondingsdiepte lineair tegen de tijd is uitgezet, worden overge-bracht.

Voor de proeven met een kleine snelheidsschaal wordt zodoende een nauwkeuriger verloop gevonden van het eerste gedeelte van de lijn, waar het niet mogelijk is voldoende peilingen te verrichten. Voor de proeven met een grote snelheidsschaal kan het laatste stuk

worden geconstrueerd, zodat niet zo lang behoeft te worden gestroomd, terwijl bovendien niet het gevaar bestaat, dat in het model de even-wichtsdiepte wordt bereikt, terwijl dit in het prototype nog niet het geval zou zijn.

Voor de snelheidsschaal 4 wordt zodoende een volledige lijn ver-kregen.

Voor de situaties die met deze snelheidsschaal zijn gestroomd volgt voor de macht /3 weer het gemiddelde van de twee machten tussen n = 2,7 en 4 en nv = 4 en 5 namelijk fè = ^? ' • * — ^ = 6 (figuur 43).

Uit figuur 32 volgt voor de combinaties van de waarden ©< en /3 voor: /* = 5»5» c x = 2 , l e n y ? = 6 , o< = 2, 3 (zie 4.6).

Voor de effectieve tijdschalen wordt dus gevondens voor de situaties met open Xrammerplaats

nt = 6 02 ? 1. 2,7~5>5. 35 = 820.

en voor de situaties met opgehoogde Krammerplaats nt e = 602'5. 4~6. 35 = 105.

Voor het "bepalen van n^. dienen vervolgens de getij krommen zoals deze zullen optreden bij de verschillende drempelcombinaties te worden gereduceerd volgens formule (6). Hierin zal in plaats van de waarde 1,2 het aantal uren stromen met maximale snelheid waardoor de periode van de ebstroom kan worden weergegeven, moeten worden ingevuld.

Daar deze krommen niet bekend zijn, zijn hiervoor de snelheidskrom-men genosnelheidskrom-men zoals deze in het wintersluitgat zijn gemeten

(proto-typemetingen 13 en 14 ma.art 1963). De waargenomen krommen zijn met de macht 6 gereduceerd volgens de betrekking T = 1 ( ) dt,

J vmax

Het blijkt dat voor het gemiddelde van de meetpunten de ebperioden in de Bocht van St. Jacob kunnen worden voorgesteld door 1,5 uur stromen met maximaal debiet,

Vroeger zijn aan de hand van in de geul waargenomen snelheidskrom-men hogere waarden gevonden.

De tijdschalen worden dus volgens betrekking (6), waarin 1,5 in plaats van 1,2 moet worden ingevuld.

Voor de situaties met open Krammerplaat (nv = 2 s7)»

1 uur stromen in het model — °- l = 6800 uur

£-•> 1 j 5

Of situaties met open Krammerplaat, nv = 2,7:

1 uur model — 9S3 maanden prototype.

Voor de situaties met opgehoogde Krammerplaat (n = 4) geldt • • u u . * -> "> 105,24,8 orc , ,

1 uur stromen xn het model — —;:• „ 'Z. = 865 uur prototype, 2,1,5

of situaties met opgehoogde Krammerplaat, nv =

6. Aantasting van de grind"bestorting,

6.1. Schaalbeschouwing,

Se verdediging op de Krammerplaat is afgedekt met fijn grind (fi-guur 33)• Bij het ophogen van de drempels bestaat de mogelijkheid dat de grindbestorting wordt aangetast.

Yoor enkele extreme toestanden is dit in het model CIS "Ü ö. © S chalen n-, = n, = 60 onderzocht.

Voor grof korrelig materiaal blijkt het begin van aantasting

af-TT % pi

hankeiijk van het wandgetal van Reynolds? Re* = , als geldt Se* < 600 (figuur 44).

Hierin iss

v* = schuif spanningssnelheid (in m/sec)

v = kinematisehe viscositeitscoëfficient (in m^/sec) d = steendiameter (in m ) .

Yolgens Shields komt het begin van aantasting overeen mets vx = Y 0,06 gdü

er ' ° waarin

vx = critieke schuif spanningssnelheid (in m/sec)

d = steendiameter (in m)

( Q m - Q - w ) , -,. -i . i • j

£•-. = •* -*• = relatieve dichtheid. Qw

Uit de zeefkromme van het prototypemateriaal volgt voor de gemid-delde diameter van het materiaal: da = 9 cm (figuur 45)»

Yoor vx volgt dans

er B ,_

/ o 1

vx = V ' ov0 6 g. 9 . 1 0 " . 1,8 = 3 , 1 . 1 0 " m / s e c ,

z o d a t R ex = l a l i — Ü T ' 9/ 1 ° " = 2 , 1 5 . 1 04 > 6 0 0 . p 1 , 3 . 1 0 -6

In het prototype is de dimensieloze parameter 7—• *™T dus onaf-hankelijk van Reynolds (zie figuur 4 4 ) •

Indien het prototypemateriaal op schaal 60 wordt verkleind, volgt voor de schuifspanningssnelheid in het models

• / ^ ~ "" 9

v * = v 0,06 g. 1,5. lO""9. 1,8 = 4.10" m/sec,

en voor h e t wandgetal van I ^ r n o l d s s _ 1

-6

R e* = 4 . 10" . „ l i l ^ l , ^ 4 0 < 6 o o #

1 , 5 . 10"

Yoor het model blijkt het begin van aantasting dus afhankelijk van het wandgetal van Beynolds.

Volgens Shields is de critieke schuifspanning in het model een f a c t o r s

( - ïc/ ( QB- Qw) g ö ) p r o t o t y p e Q Q„

7 77—— T"Jn TT~— = r>?rs-ii ^ 1 * 4 5 t e k l e i n ( z i e f i g u u r 44)*

CT C/(QB-Qw)sd) m°3el 0,038 ' ^ v

In het model wordt het materiaal dus eerder aangetast dan in het prototype.

Met de betrekking v * = V — volgt hieruit dat de via het model be-Q , paalde toelaatbare debieten met een factor V 1,45 = 1,2 kunnen worden vergroot.

Bovenstaande geldt voor een parallelstroom, waar een scliuifspan-ningssnelheid kan worden gedefinieerd en voor het geval dat de turbulentie door de stroming om de korrel wordt opgewekt. Indien de aantasting plaats vindt in een wervelstraat is het echter waar-schijnlijk, dat het model het begin van aantasting wel juist weer-geeft. De turbulentie is dan reeds aanwezig en ontstaat niet ten-gevolge van de stroming om de korrels. Het is dus waarschijnlijk dat de stromingscondities in deze gevallen met die in het prototype overeenkomen. De turbulentie-intensiteit is voldoende groot, zodat de stroming om de korrels turbulent is.

6,2, Randvoorwaarden en gegevens,

Sr zijn vier drempelcombinaties onderzochts te weten:

T11 s Hz? ÏTJJ = N.A.P. - 3 m, N.A.P. - 5 m. T12s " " = N.A.P. - 1,5 m, N.A.P. - 4 m. T15s " " = N.A.P. - 3 m, N.A.P. - 3 m. T17s " " = N.A.P. , N.A.P. - 2 m.

De debieten zijn verkregen uit BI 600 en zijn vermeld op figuur 34. De benedenwaterstand bedraagt N.A.P, + 0,75 ni.

Eet bodemprofiel is aangebracht volgens tekening 64-9464, lodingen Rijkswaterstaat 4 - 9 o kt. 1962 (figuur 33).

Op deze figuur is het gedeelte van de verdediging dat met de lichte grindbestorting is afgedekt, weergegeven.

De laagdikte bedraagt ca. 1 m.

De zeefkrommen van het materiaal zijn weergegeven op figuur 45»

De instelling van de verschillende toestanden is geschied aan de hand van stroommetingen in M 563°

De proeven zijn uitgevoerd met de snelheidsschaal volgens Froude, dus n = V n-, - V 50. _{v 1}

6.3» Resultaten.

Het begin van aantasting is bepaald door het opvoeren van de debieten.

Het debiet, waarbij aantasting optrad is op de figuren uitgedrukt in procenten van het aanvankelijk ingestelde debiet volgens de gegevens verkregen uit lï 600, Deze gegevens gelden voor gemiddel-de getij omstandighegemiddel-den.

Bij de drempelcombinatie N.A.P. - 3 m, N.A.P. - 5 m (ï11a) treedt bij 115 °jo reeds begin van aantasting op bij de hoekpunten van het pyloneneiland (figuur 46) bij een benedenwaterstand van N.A.P,+0,75 EI

Bij T U b is een strook rondom het pyloneneiland afgedekt met zware stortsteen. Begin van aantasting treedt op bij een debiet van 125 i°

van het uitgangsdebiet. Bij T11c tenslotte zijn twee stroken afge-dekt met zware stortsteen (figuur 4 6 ) . In dit geval treedt bij 150 % nog geen aantasting op. Het debiet is niet verder verhoogd. Als veiligheidsfactor is dus 1,5 genomen»

Bij de andere drempelcombinaties zijn de debieten verhoogd tot 200 fo, dus een veiligheidsfactor 2» De aannamen gelden voor ge-middelde getijomstandigheden.

Op figuur 47 is ^et verloop van de aantasting weergegeven voor de drempelcombinaties E'.A. P. - 2 m, N.A.P. - 3 m. Ook hier is eerst een gedeelte rondom het pyloneneiland afgedekt en vervolgens twee stroken» In het laatste geval kan het debiet worden verhoogd tot I5O c/o voordat begin van aants.sting optreedt achter het

twee-dimen-sionale drempelgedeelte op ÏI.A.P. - 2 n, Bij 170 % treedt begin van aantasting op. In de wervelstraat treedt zelfs bij 200 °/o nog geen aantasting op.

Bij de drempelcombinatie ÏT. A.P. - 1 ,5 m? N.A.P. - 4 21 zijn weer

twee stroken afgedekt (figuur 48)»

Bij 120 'p treedt echter reeds begin van aantasting op van het grind, dat in de bodemneer achter het twee-dimensionale drempel-gedeelte op ïf.A.P. - 1,5 m is gelegen.

Bij 130 £> treedt ook reeds aantasting op in de wervelstraat die in het sluitgat Hw optreedt. Bit kan worden voorkomen door een

extra afdekking van dat gedeelte (figuur 48, T12b). Bij 150 cfo

treedt echter reeds over het gehele gebied benedenstrooms aan-tasting op. Het model is hiervoor echter maximaal een factor 1,2 te ongunstig (zie 6.1.). Be genoemde ontwikkeling zet zich voort bij het verhogen van de debieten.

Op figuur 48 is ook de ontwikkeling weergegeven voor de drempel-combinatie K.A.P., ïï.A.P. - 2 m.

Bij deze drenipelcombinatie treedt reeds bij 130 f begin van aan-tasting achter het twee-dimensionale drempelgedeelte op. Ook de afdekking van de twee stroken is niet voldoende als bescherming voor de wervelstraat. Bij 140 ch treedt ook aantasting op achter

de drempel op N.A.P. - 2 m„

Resumerend kan worden geconcludeerd dat bij de drempelcombinaties ÏT.A.P. - 3 m9 N.A.P. - 5 m en ÏÏ.A.P. - 2 ms ÏÏ.A.P. - 3 m in geval

het grind over twee stroken langs het pyloneneiland wordt afgedekt een zekerheidsfactor van 1,5 bestaat dat geen aantasting optreedt. Bij het verder ophogen van de drempels wordt deze factor kleiner. Dit is tevens het geval indien het sluitgat N7 meer voorlopend op

het sluitgat ïïjj wordt gesloten.

Indien geen extra afdekking met zware stortsteen plaats vindt kan op de hoekpunten van het pyloneneiland reeds bij de optredende debieten aantasting worden verwacht.

In geval deze zekerheden onvoldoende worden geacht kan of de grind-bestorting in z'n geheel met zwaardere stortsteen worden afgedekt of het plaatgedeelte vooruitlopend op het ophogen van de geulen worden dichtgezet.

Het laatste geeft een afdoende bescherming voor de grindbestorting? de ontgronding neemt dan echter sterk toe (zie 5«3°)* Of deze ster-kere ontgronding kan worden geaccepteerd zal onder meer afhangen van het werktempo van de uitvoering»

7. Het opstorten van de dam met fijn grind.

In een twee-dimensionaal onderzoek (M 73^) is nagegaan tot welke hoogte de drempels kunnen worden opgebouwd met behulp van fijn materiaal dat tevens als afdekking van de verdediging op de Kram-merplaat is gebruikt (figuur 45)»

Daar werd gevreesd dat de drempels bij de aansluiting aan de land-hoofden eerder zouden worden aangetast dan op het twee-dimensionale gedeelte, is hiernaar in M 753 een onderzoek ingesteld.

Uit dit onderzoek blijkt dat de drempels, bij verschillende drempel-combinaties steeds eerst over het twee-dimensionale gedeelte worden aangetast, ter plaatse waar de grootste stroomsnelheden optreden. Voor de gegevens kan zodoende worden verwezen naar de resultaten van het onderzoek in M 731. Voor de te verwachten maximale snelheden voor gemiddeld getij wordt verwezen naar de resultaten van het onder-zoek in het overzichtsmodel M 563? z^e rapport? "Afsluiting

-SOOOO OUDE TONGE. O BRUINISSE

DU IV ELAND

S:.PHILIPSLAND

SITUATIE MODELLEN VAN DE GREVELINGEN

WATERLOOPKUNDfG LABORATORIUM SCHAAL 1 : 5 O O 0 0 . M. 7 5 3 HG. 2 o co

+

3 0 6 0 4 2 0 0 + 0,50m A.R 3 0 6 0 4 2 0 0 QSOm 3 0 6 0 4 2 0 0 + 0 , 5 0 m 3 0 6 0 4 2 0 0 + 0 , 5 0 n i N.A.R 2 4 5 0 3 5 4 0 QSOm N.A.P. 2 8 2 0 3 8 0 0 + 4,O0m 2 5 3 0 3 8 0 0 + 1,OOm N.A.P. 2 2 3 0 3 8 0 0 + <,OOm 4 9 9 0 3BOO + 4,OOm 4 0 2 7 0 0 4 0 5 0 + 0,75m in m t.o.v. N.A.R OVERZICHT TOESTANDEN SCHAAL H O R . 4 M O . O O Ó VERT. 1 : 4 . 0 0 0

•''c : • ' , » H "•*: M jQ JE w O L c o :'*•' 2Q 16 42 8 4 ', / / • ^ ' ^ / s / / / IK O 2 4 6 8 l O 12 -14 c » V c' « J Q CL I» c o t-o • » e o

t

J^

t i j d in u r e n s t r o m e n model tijd in uren stromen model

cc -< z c « c « j a o. 36 32 28 24 2 0 46 c o o» • « • c o 12 8 < -_ - - ^ ^ — — -yv" -"*"' // • ff f T 3 f 4 6 8 tö 12 t i j d in uren stromen model

o. < 36 32 28 c w • o ë 24 w 2 0 £ < 6 «» . :ö S, «2 _c • o c p 8 c o 4 .-s' ^ \ / / ' / f. ' ' i .;' ''' •••'. ' ' ; T 4 44 2 4 6 8 4 0 12

* - t i j d in uren stromen model 44

— put landhoofd

' — - * — • — - — put zuidzijde

— •• put eiland

ONTGRONDINGS-TUD L'JNEN

rn,T2,T3J4

NZ _NN

drempeldie pte in m. t.o.v. N.A.P. _5.5 _ 7

Krammer plaat _ 2 _ 2

F. t.o.v. N. A.P. In m? — 3 0 6 0

Q. in m/sec. — 4 2 0 0

bene denwaterstand in m. t.o.v- N.AJ? — + 0 , 5 0

ONTGRONDING NA 5 UUR STROMEN IN HET MODEL

T 4 _{nv = 2,6}

SCHAAL HORIZONTAAL 4:5üÓG

VERTICAAL 4:5QÖ

NZ NN

drempeldie pte in m. t.o.v. N.A.R - 5 , 5

Krammer plaat _ 2 _ 2 F. t.o.v. N.A.P. i n u ? _^_ 3 0 6 0 Q. in m/sec. 4 2 0 0 benedenwaterstand in m. t.o.v. N.AJ? + 0 , 5 0

ONTGRONDING NA 5 UUR STROMEN IN HET MODEL

T 2 nv = 2 , 6

SCHAAL: HORIZONTAAL 4:SOOO VERTICAAL * : 5 0 Q

ïizzzÊX-—

N2 NN

drempeldie pte in m. t.o.v. N.A.R _5.5

Krammer p l a a t _ 2 open F. t.o.v. N.A.P. in m? 3 0 6 0 Q. in m/sec. 4 2 0 0 Q. in m/sec. 4 2 0 0 bene de nwa terstond i n m. t.o.v- N.A.R + 0 , 5 0 +0.5Q

ONTGRONDING NA 5 UUR STROMEN IN HET MODEL

T 3 _{nv m 2,6}

SCHAAL: HORIZONTAAL 4:500Ö VERTICAAL 4:SOQ

NZ NN

drempel diepte in m. t.o.v. N.AJ? - 5 , 5 - 4 0 Krammer p l a a t - 2 - 0 , 7 0 F. t.o.v. N. AP. ïn m? 3 0 6 0 Q. in m/sec. 4 2 0 0 bencdenwaterstand in m. t.o.v. N.AJ? + o,so

ONTGRÖNDING NA 5 UUR STROMEN IN HET MODEL

T 4 _{nv = 2;6}

SCHAAL HORIZONTAAL 4:SOÖO VERTICAAL 4 : 5 0 0