Organizacja ruchu w czasie zamknięć dróg

(1)

Z ESZ Y TY N A U K O W E PO LITE C H N IK I ŚLĄ SK IEJ Seria: T R A N SPO R T z. 47

2003 N r kol. 1586

R enata Ż O C H O W S K A

1 ORGANIZACJA RUCHU W CZASIE ZAMKNIĘĆ DRÓG

Streszczenie. W artykule przedstaw iono klasyfikację ro b ó t drogow ych ze w zględu na rodzaj zajętego elem entu sieci ulicznej. W zależności od utrudnień ruchu określono sposoby organizacji ruchu w czasie zam knięcia. A lgorytm w yznaczania opóźnień w czasie zam knięcia oparty je s t na analizie różnych w ariantów organizacji ru ch u i w yborze rozw iązania o m inim alnych stratach czasu. W artykule om ów iono rów nież rozkład potoków ruchu zam ykanego odcinka na sieć, który je s t p o d staw ąp lan o w an ia optym alnych tras objazdow ych.

TRAFFIC ORGANIZATION DURING ROAD CLOSURE

Sum m ary. The classification o f road w orks w ith regard to closed roadnet elem ent has been presented in the article. The organization during road closure has b een determ ined depending on im pedim ent to traffic. The algorithm o f delay calculation during road closure is based on analysis o f different traffic organization variants and solution choice w ith m inim al tim e loss. The traffic assignm ent o f closing link has been also discussed in the article. It is the basis o f optim al diversion planning.

1. W PR O W A D Z E N IE

K ażda robota w ykonyw ana w obszarze pasa drogow ego zw ykle prow adzi do utrudnień w prow adzeniu ruchu pojazdów lub pieszych. W łaściw a organizacja ruchu w czasie zam knięcia drogi pow oduje, że straty czasu ponoszone przez poszczególnych użytkow ników s ą znacznie m niejsze.

Biorąc pod uw agę dopuszczalny poziom strat jakości ruchu, w niektórych przypadkach m oże się okazać, że zadane zam knięcie n ie pow oduje strat, w zw iązku z czym niepotrzebne są zm iany organizacji ruchu. D zieje się tak często, gdy zam ykany je s t je d e n pas ruchu n a ulicy o średnim natężeniu. Ruch prow adzony je s t w tedy najczęściej m e to d ą w ahadłow ą - w przypadku dw upasow ych ulic dw ukierunkow ych; natom iast dla ulic o liczbie pasów d la każdego kierunku w iększej niż je d e n nie pow oduje konieczności zm iany organizacji ruchu. Inaczej dzieje się na drogach o dużym natężeniu ruchu, gdzie w yznaczenie dróg okrężnych je s t w arunkiem spraw nego funkcjonow ania układu drogow ego.

W Zakładzie Inżynierii R uchu Politechniki Śląskiej opracow ano algorytm postępow ania przy w yznaczaniu opóźnień przy zastosow aniu określonego w ariantu organizacji ruchu w czasie zajęcia pasa lub całkow itego zam knięcia drogi. A naliza opóźnień dla różnych rozw iązań organizacyjnych m a zasadniczy w pływ na w ybór odpow iedniego w ariantu.

1 Zakład Inżynierii Ruchu, Wydział Transportu, Politechnika Śląska, ul. Krasińskiego 8,40 -019 Katowice, tel. 603 41 21, mail: renzoc@polsl.katowice.pl.

(2)

P o d sta w ą w yznaczenia optym alnych dróg objazdow ych je s t znajom ość rozkładu poto k ó w ruchu zam ykanego odcinka drogi n a sieć. Jest to rów nież je d e n z analizow anych w ariantów organizacji ruchu ja k o przykład sytuacji bez zastosow ania jak ieg o k o lw iek ro zw iązan ia organizacyjnego (przykład sam oorganizacji ruchu). W oparciu o prace: [1] i [2]

do ro zło żen ia potoków ruchu zam ykanego fragm entu sieci zastosow ano m etodę ite ra c y jn ą u w zg lęd n ia jącą zm iany param etrów przepustow ościow ych na każdym etapie.

K ryterium w yboru najlepszego rozw iązania organizacyjnego je s t m inim alizacja o p óźnień w yznaczonych dla poszczególnych w ariantów .

2. K L A S Y F IK A C JA R O B Ó T D R O G O W Y C H O R A Z O R G A N IZ A C JA R U C H U W C ZA SIE ICH W Y K O N Y W A N IA

Planow e zam knięcie p asa drogow ego w celu p row adzenia robót pow inno w ynikać z p rojektu technicznego i m oże nastąpić [3]:

a) przy budow ie now ych i m odernizacji istniejących dróg oraz urządzeń technicznych, b ) przy konieczności utrzym ania i ochrony dróg oraz urządzeń technicznych.

P row adzący roboty pow inien w ybrać ta k ą technologię i organizację w ykonania, któ ra um ożliw i bezpieczne prow adzenie ruchu p ojazdów i pieszych przy ograniczonej w sposób bezw zględnie konieczny skrajni drogi.

W ykonyw ane w obszarze p asa drogow ego roboty zw iązane zarów no z sam ą d r o g ą ja k ró w n ież z urządzeniam i i obiektam i znajdującym i się na niej lub obok niej p o w o d u ją n iejednokrotnie istotne utrudnienia i zagrożenia d la ruchu. Prow adzący roboty pow inien zadbać o to, aby o dcinek jezd n i w yłączonej z ruchu był ja k najkrótszy, a zw ężenie ja k najm niejsze. S tosow ane w czasie robót rozw iązania m a ją charakter tym czasow y i sp ro w ad zają się do w łaściw ego zabezpieczenia m iejsca robót oraz w prow adzenia ew entualnych zm ian w istniejącej organizacji ruchu i w y znaczenia objazdów .

Prow adzenie robót drogow ych pow oduje konieczność zam knięcia elem entów układu drogow ego. N a podstaw ie [3] opracow ano klasyfikację zam knięć p od w zględem u m iejscow ienia robót drogow ych oraz sposobów organizacji ruchu w czasie zam knięcia, k tó rą p rz e d sta w io n o w tablicy

1

^.

C ałk ow ite zam knięcie drogi dla potrzeb p row adzenia ro b ó t m oże nastąpić tylko w tedy, gdy w arunki drogow e lub w zględy techniczno-technologiczne u n iem o żliw iają w ykonanie ro b ó t przy utrzym aniu p ojazdów [3J. Jeżeli je s t to droga o istotnym znaczeniu k om unikacyjnym d la danego obszaru, to je j zam knięcie w ym aga zo rganizow ania objazdu, który w zależności od w arunków lokalnych m oże być prow adzony po drodze zastępczej w ybudow anej obok lub trasie objazdow ej w yznaczonej sąsiednim i drogam i. N ależy brać pod uw agę fakt, że geom etria i konstrukcja zarów no drogi zastępczej, ja k i trasy objazdow ej p o w in n a zapew niać m ożliw ość utrzym ania przejętego ruchu.

Przy całkow itym zam knięciu drogi i skierow aniu ruchu pojazdów n a trasę o b jazd o w ą należy w cześniej przeprow adzić analizę ek o n o m iczn ą m ożliw ych do zastosow ania rozw iązań.

B udow a tym czasow ej drogi objazdow ej je s t zalecana w przypadku, gdy spełniony je s t następujący w arunek [3]:

K „ < K ^ Kp (1)

gdzie:

K„ - k o szt budow y tym czasow ej drogi objazdow ej,

K s - ko szty społeczne spow odow ane objazdem po istniejącej sieci drogow ej,

Kp - k o sz t przy sto so w an ia tym czasow ej drogi objazdow ej do now ych w arunków ruchu.

(3)

O rganizacja ruchu w czasie zam knięć drogow ych 545

T ablica 1 K lasyfikacja zam knięć drogow ych

Z A M K N IĘ C IE U T R U D N IE N IA

R U C H U S PO SÓ B O R G A N IZ A C JI R U C H U część chodnika ograniczenie ruchu

pieszego ruch utrzym any na niezajętej części chodnika

cały chodnik

całkow ite ograniczenie ruchu

pieszego

przeprow adzenie pieszych n a d ru g ą stronę ulicy

zw ężenie jezdni w ygrodzenie zaporam i drogow ym i części jezd n i w zdłuż zam kniętego chodnika dla potrzeb pieszych pobocze zw ężenie jezdni ruch utrzym any na niezajętej części drogi

część drogi

dw ukierunkow ej zw ężenie jezdni

ruch utrzym any na niezajętej części drogi w prow adzenie ruchu w ahadłow ego

b udow a w rejonie robót poszerzenia jezd n i zapew niającego rów noczesny przejazd p ojazdów w obu kierunkach

skierow anie jed n eg o z kierunków n a trasę objazdow ą

część drogi

j ednokierunko wej zw ężenie jezd n i

ruch utrzym any na niezajętej części drogi

ruch prow adzony częściow o po w ykonanym poszerzeniu jezdni albo utw ardzonym poboczu część ruchu (np. ciężarow y lub indyw idualny) skierow ana n a zalecany objazd innym i ulicam i

cała droga

całkow ite ograniczenie ruchu

drogow ego

prow adzenie ruchu po w ybudow anej obok drodze zastępczej

skierow anie ruchu na trasę lub trasy objazdow e w yznaczonym i drogam i

Źródło: Opracowanie własne na podstawie [3J.

D o obliczenia kosztów społecznych Ks należy zastosow ać p o d a n ą poniżej zależność [3]:

K s = N x D x L x C (2)

gdzie:

N - liczba pojazdów /dobę, D - liczba dób trw ania objazdu, L - długość objazdu w km,

C - cena 10 litrów etyliny 94 x 0,01.

Jeżeli K o > Ks + Kp, to należy w ykorzystać ja k o trasę o b jazd o w ą istn iejącą sieć drogow ą.

W sytuacji gdy zam ykana droga je s t d ro g ą z pierw szeństw em przejazdu, należy na d rogach prow adzących objazd w prow adzić rów nież pierw szeństw o przejazdu. Jeżeli z uw agi n a duże natężenie ruchu prow adzenie objazdu w obu kierunkach tym i sam ym i drogam i je s t niem ożliw e, należy w yznaczyć oddzielne trasy objazdow e dla każdego kierunku. W celu popraw ienia płynności ruchu na drogach prow adzących objazd m ożna na nich ograniczyć postój lub zatrzym yw anie się pojazdów , w zależności od potrzeb - po jednej albo po jej obu stronach.

(4)

3. W Y Z N A C Z A N IE O PO Z N IEN W C ZA SIE Z A M K N IĘ C IA

G łów nym składnikiem kosztów podróży je s t czas podróży, który często staje się czynnikiem decydującym o w yborze danej trasy. Z am knięcie częściow e lub całkow ite drogi w ynikające z konieczności przeprow adzenia ro b ó t drogow ych często p ow oduje zm ianę dotychczasow ego rozkładu poto k ó w ruchu.

O późnienia w okresie zam knięcia w y rażają dodatkow y czas zużyty przez pojedynczy po jazd na przejazd z w ęzła w yjazdow ego do w ęzła docelow ego po w prow adzeniu zam knięcia pew nego fragm entu sieci w stosunku do czasu przejazdu pom iędzy tym i dw om a w ęzłam i w sytuacji, gdy w sieci nie w ystępuje analizow ane zam knięcie.

P oniew aż straty czasu s ą m iernikam i bezpośrednio odczuw alnym i przez k iero w có w i n a n ich o piera się o cen a jak o ści proponow anego projektu, analizując opó źn ien ia w okresie zam knięcia należy w ziąć p od uw agę różne w arianty rozw iązań organizacji ruchu w czasie zam knięcia. A lgorytm postępow ania przy w yznaczaniu opóźnień przedstaw iono na rys. 1.

p o szczególne je g o elem enty w y m a g a ją je d n a k szczegółow ego om ów ienia.

D E K O M P O Z Y C JA SIEC I

D A N E W E JŚC IO W E Macierz strat

czasu w węzłach

Wektor czasów przejazdu odcinków

Opis struktury sieci

Parametry ruchowe węzłów

C A Ł K O W IT Y C Z A S PO D R O Ż Y

W P R O W A D Z E N IE Z A M K N IĘ C IA

A N A L IZ A W A R IA N T Ó W R O Z W IĄ Z A Ń O R G A N IZ A C Y JN Y C H R U C IIU W C ZA SIE Z A M K N IĘ C IA

Rozkład potoków

ruchu zamykanego Wprowadzenie objazdów

Ruch wahadłowy

i i r

r

Opóźnienia Opóźnienia Opóźnienia

O P T Y M A L N E R O Z W IĄ Z A N IE Rys. I. Algorytm postępowania przy wyznaczaniu opóźnień w czasie zamknięcia Fig. I. Algorithm o f closure delay calculation process

D e ko m p o zycja sieci

Z e w zględu na złożoność problem u, sieć tran sp o rto w ą m ożna rozłożyć na kilka m niejszych sieci o m ożliw ych do przyjęcia rozm iarach. W praw dzie dzisiejsza technika ko m p u tero w a osłabiła dążenie do m inim alizacji kosztów obliczeń, je d n a k ze w zględu na to.

(5)

że analizy przepustow ości w ęzłów transportow ych m a ją charakter iteracyjny, w którym niezbędne je s t spraw dzenie w ielu pośrednich w ariantów ruchu i sieci, to nie m ożna lekcew ażyć m ożliw ości uproszczenia m odeli [4],

D a n e w ejściow e

D anym i w ejściow ym i niezbędnym i do w yznaczenia czasów podróży pom iędzy poszczególnym i w ęzłam i sieci są:

m acierz S strat czasu na w ejściach w ęzłów sieci,

w ektor czasów przem ieszczania dla poszczególnych odcinków sieci, p aram etry geom etryczno-ruchow e w ęzłów i odcinków ,

opis struktury sieci.

D odatkow ym i danym i pom ocniczym i s ą ścieżki pom iędzy określonym i w ęzłam i ustalone w cześniej na podstaw ie badań.

C ałkow ity czas p o d ró ży

D la ustalonej struktury sieci drogow ej, ch arakterystyką kolizyjności w ęzłów je s t m acierz średnich opóźnień w w ęźle - W, zależna od obciążenia skrzyżow ania - Q.

Sum ę w artości oczekiw anych opóźnień przem ieszczania w n w ęzłach sieci m ożna określić jako:

gdzie:

Fs - sum a w artości oczekiw anych opóźnień przem ieszczania w n potokach i m w ęzłach, ą \l' - natężenie ^{j -}tego w ęzła /-tego w lotu oraz ¿-tej relacji

(1

- lewo,

2

- w prost,

3 - praw o),

w

!/1

- średnie opóźnienie /-tego potoku /-teg o w ęzła oraz ¿-tej relacji.

D la w ęzła podstaw ow ego j w artość oczekiw ana czasu przem ieszczania jed n o stk i ruchow ej ^t\p na odcinku łączącym poprzedni w ęzeł podstaw ow y z w lotem / w ęzła ^j korzystającej z relacji kierunkow ej ¿ m ożna określić jako:

gdzie:

t-JI - czas przem ieszczania na odcinku łączącym poprzedni w ęzeł podstaw ow y z /-tym w lotem /-te g o w ęzła.

C zas przem ieszczania jed n o stek ruchow ych o natężeniu q )p na odcinku łączącym poprzedni w ęzeł podstaw ow y z w lotem / w ęzła ^j korzystającej z relacji ¿ w ynosi:

O znaczając przez L w zbiór w szystkich relacji kierunkow ych w ęzła j , sum ę strat przem ieszczania m ożna w yrazić jako:

n ni

(3)

(4)

(5)

(6)

F s c r = i (

6

)

j=I (i,k)el.u )

W prow adzając oznaczenie L ja k o zbiór relacji k ierunkow ych p o m ięd zy w ęzłam i elem entarnym i w szystkich w ęzłów podstaw ow ych (1... m) analizow anej sieci:

L = f j L'n (7)

y-i

sum ę w artości oczekiw anej czasu przem ieszczania w szystkich je d n o ste k ruchow ych o k re ś la n ą ja k o g lo b a ln y czas p rz e m ie s z c z a n ia Fgcpm ożna w yrazić następująco:

Fgcp = "*<*

gdzie:

<

37

^* - n atężenie ¿-tej relacji i-tego w lotu w ęzła należącego do zbioru L,

tik - czas przem ieszczania jed n o stk i ruchow ej korzystającej z relacji k n a odcinku łączącym poprzedni w ęzeł podstaw ow y z w lotem i w ęzła należącego do zbioru L.

K orzystając z zależności (5) globalny czas przem ieszczania w sieci m o żn a zapisać jak o :

^ccp = Z (9)

(i,k)el.

W p r o w a d z e n i e z a m k n i ę c i a

W prow adzenie zam knięcia pow oduje pew ne zm iany struktury i param etrów sieci. N a tym etapie należy określić charakter zm ian koniecznych do p rzeprow adzenia robót drogow ych oraz w arianty rozw iązań organizacyjnych ruchu w czasie zam knięcia. W oparciu o tablicę

1

opracow ano schem at zależności sposobów organizacji ruchu w czasie zam knięcia od utrudnień ruchu pojazdów , który przedstaw iono n a rys.

2

^.

A n a l i z a w a r i a n t ó w r o z w i ą z a ń o r g a n i z a c y j n y c h r u c h u w c z a s i e z a m k n i ę c i a

W zależności od utrudnienia spow odow anego przez w prow adzane zam knięcie analiza obejm uje następujące rozw iązania organizacyjne:

w prow adzenie objazdów (jednego lub kilku), w prow adzenie ruchu w ahadłow ego.

Jako je d e n z w ariantów analizow any je s t rozkład po to k ó w ru ch u zam ykanego odcinka. O dpow iada on sytuacji, w której nie podejm uje się żadnych rozw iązań organizacyjnych a p o d ró ż n i z a c h o w u ją się zgodnie z d ru g ą z a sa d ą W ardopa.

D la każdego z w ariantów w yznaczane s ą o późnienia w yrażone stratam i czasu.

O p t y m a l n e r o z w i ą z a n i e

K ryterium oceny najlepszego rozw iązania s ą straty czasu d la p oszczególnych w ariantów . R ozw iązanie o m inim alnych stratach staje się tym czasow ym rozw iązaniem optym alnym w ykorzystyw anym w dalszych obliczeniach i analizach.

(7)

Rys. 2. Schemat zależności sposobów organizacji ruchu od utrudnień ruchu pojazdów Fig. 2. Scheme o f organization depending on impediment to traffic

4. R O ZK ŁA D PO TO K Ó W RU C H U Z A M Y K A N EG O O D C IN K A N A SIEĆ

C zęściow e lub całkow ite zam knięcie drogi lub pasa drogow ego często pow oduje konieczność rozłożenia potoków ruchu zam ykanej drogi na pozostałe istniejące w sieci połączenia. Je d n ą z m etod w yznaczania optym alnego rozkładu potoków ruchu je s t m etoda iteracyjna om ów iona w pracach [1], [2], [5]. W Z akładzie Inżynierii R uchu Politechniki Śląskiej w ykorzystano tę m etodę do rozłożenia potoków ruchu zam ykanego fragm entu sieci drogow ej.

A naliza obciążenia zam ykanego odcinka pod w zględem poto k ó w cząstkow ych je s t pierw szym krokiem w procesie iteracyjnym . R ozpoznanie potoków cząstkow ych zostaje dokonane na podstaw ie znajom ości ścieżek pom iędzy poszczególnym i w ęzłam i sieci. Potok n a drodze zam ykanej zostaje podzielony n a m niejsze części i stopniow o rozłożony n a sieć.

W każdym kroku iteracji w yznacza się drogi o najm niejszym przyroście strat i aktualizuje p aram etry przepustow ościow e m odelu. Schem at algorytm u rozkładania poto k ó w ruchu na sieć przedstaw iono na ry s.3.

Procedury iteracyjne s ą odbiciem naturalnych procesów kształtow ania się rozkładu ruchu. W sieciach transportow ych w ielkich aglom eracji, w których dokonuje się okresow ego zam knięcia intensyw nie eksploatow anego odcinka drogi, w krótkim czasie u stala się now y rozkład ruchu, co św iadczy o sam oorganizacji tego ruchu [

6

]. M echanizm em zm ian je st m inim alizacja kosztów przem ieszczania przez indyw idualnych użytkow ników (druga zasada W ardropa).

Pow yższy schem at postępow ania trafnie opisuje sytuację rzeczy w istą w przypadku aw aryjnego zam knięcia lub dla zam knięć bez ustalanych objazdów . K ierow cy dokonując indyw idualnie oceny w arunków ruchu przy danym napełnieniu sieci, w y b ierają op ty m aln ą w danym m om encie trasę i korzystając z niej przyczyniają się do zw iększenia jej obciążenia.

W rezultacie kolejni użytkow nicy drogi d o k o n u ją oceny w arunków ruchu przy zm ienionych obciążeniach. C zęsto w ybór ich trasy je s t nieco inny niż poprzedników .

(8)

Rys. 3. Algorytm rozkładania potoków ruchu na sieć Fig. 3. Algorithm o f traffic assignment

5. W P R O W A D Z E N IE O B JA Z D Ó W

P rzyjęcie niskiego poziom u dopuszczalnych strat jak o ści ruchu m oże pow odow ać konieczność w y znaczenia d róg okrężnych. D rogi te w yznacza się, przyjm ując określone kryteria, np. najk ró tszy czas, najniższe koszty, n ajkrótsza droga. R ozw iązanie optym alne je s t zw ykle rozw iązaniem pośrednim z zachow aniem pew nych proporcji. K onieczność w yznaczania dróg okrężnych w przypadku częściow ego lub całkow itego zam knięcia drogi zależy od w ielkości strat przepustow ości w w yniku zam knięcia. Z akres tych strat je s t różny w zależności od typu zam knięcia i je g o um iejscow ienia w sieci.

W p rzypadku analizy jed n o czesn eg o rozm ieszczenia zam knięć w sieci [7, 8] należy zw rócić uw agę, aby drogi okrężne nie zaw ierały dróg objętych planem ro b ó t w tym sam ym czasie, p o n iew aż tylko w tedy przeniesienie n a nie ruchu z o dcinków p rzeciążonych je s t opłacalne.

(9)

Przy zam knięciu określonego odcinka drogi w zależności od w ielkości potoków na tym odcinku m ożna w yznaczyć je d n ą lub kilka dróg objazdow ych. W yznaczanie optym alnych objazdów oparte je s t na znajom ości optym alnego rozkładu ruchu. Liczba objazdów zależna je s t od w ielkości udziałów potoków cząstkow ych na zam ykanym odcinku.

W zw iązku ze z m ia n ą obciążenia n a drogach objazdow ych należy dokonać analizy zm ian organizacji ruchu na w ęzłach przejm ujących dodatkow e natężenie.

6

. PO D SU M O W A N IE

K ażdorazow e w prow adzenie zam knięcia pow oduje zachw ianie rów now agi w sieci drogow ej. Jest to przy czy n ą w zrostu czasu podróży dla indyw idualnych użytkow ników . W łaściw a organizacja ruchu w czasie prow adzenia robót drogow ych zapew nia spraw ne działanie układu kom unikacyjnego m iasta.

Przedstaw iony w artykule algorytm w yznaczania opóźnień w czasie zam knięcia oparty je s t n a analizie różnych dopuszczalnych w ariantów rozw iązań organizacyjnych.

K ryterium przyjęcia danego w ariantu s ą m inim alne straty czasu. P ow yższy algorytm daje m ożliw ość ingerencji i decyzji projektantow i, co je s t korzystne z tego w zględu, że w pew nych sytuacjach zalecane je s t rozw iązanie pośrednie, tzn. niekoniecznie optym alne p o d w zględem m inim alnych strat czasu. Pow yższy przypadek może m ieć m iejsce, gdy np. w zględy b ezpieczeństw a ruchu stan o w ią priorytet w w yborze w ariantu optym alnego.

W yznaczenie optym alnych objazdów często jest w arunkiem spraw nego funkcjonow ania sieci drogow ej. P o d staw ą określenia tras objazdow ych p ow inna być analiza rozkładu potoków ruchu zam ykanego odcinka na sieć drogow ą.

O m ów ione w artykule różne aspekty zw iązane z ograniczeniem ruchu na drogach stanow ią istotne elem enty system u optym alizacji zam knięć w złożonych sieciach drogow ych opracow yw anego w Z akładzie Inżynierii R uchu Politechniki Śląskiej. System ten oprócz w yboru odpow iedniej organizacji ruchu w czasie zam knięcia, w yznacza optym alne rozm ieszczenie robót drogow ych w każdym dniu ustalonego okresu planow ania n a podstaw ie koordynacji zam knięć jednoczesnych.

L ite r a tu r a

1. H einrich L.: M etoda w yznaczania optym alnego rozkładu potoków ruchu w sieci kolejow ej. P raca doktorska, Instytut T ransportu Politechniki W arszaw skiej, W arszaw a 1988.

2. Steenbrink P.: O ptym alizacja sieci transportow ych. W K iŁ, W arszaw a 1978.

3. Instrukcja oznakow ania robót prow adzonych w pasie drogow ym . M on ito r Polski, załącznik do nru 24, poz. 184 z dn. 18 czerw ca 1990.

4. W och J.: K ształtow anie płynności ruchu w gęstych sieciach transportow ych. Polska A kadem ia N auk - O ddział w K atow icach, K om isja T ransportu, Wydawnictwo Szum acher, K ielce 1998.

5. H einrich L.: M etoda w yznaczania dróg okrężnych na czas zam knięć torowych.

M odelow anie m atem atyczne w transporcie - m onografia 47, W ydaw nictw o Politechniki K rakow skiej, K raków 1986.

6

. W och J.: Podstaw y inżynierii ruchu kolejow ego. W K iŁ, W arszaw a 1983.

(10)

7. Ż och o w sk a R.: K o o rd y n acja zam knięć w gęstych sieciach drogow ych. Z eszyty N aukow e P olitechniki Śląskiej, T ransport, Z eszy t n r 41, G liw ice 2000.

8

. Ż ochow ska R.: O ptym alizacja zam knięć w złożonych sieciach drogow ych. M ateriały konferencji nt. T elem atyka system ów transportow ych, U stroń 2001.

A b s tr a c t

E very application o f closure is the reason o f grow th o f travel tim e for individual users.

The pro p er traffic organization during road w orks provides efficient functioning o f urban system . T he algorithm o f delay calculation during road closure, presented in the article, is based on the analysis o f different acceptable organization variants. M inim al tim e losses are the criterion o f acceptance o f th e solution.

T raffic organization during ro ad w orks is a tem porary solution. It requires proper pro tectio n o f w ork zone and application o f possible changes in existing traffic organization.

T he closure often m akes the traffic assignm ent o f closing link into other links in roadnet necessary. Iteration procedures are reflection o f form ation natural traffic processes.

T hey are th e basis o f designing the diversions.