Ó R N I C T W O z . 5 3
m m m m m i
WIH I t IW MHII imnilWiriOTMIlMMiM^
JÓZEF SÓWKA
f . 5 5 S » / U
ODWADNIANIE MUŁÓW WĘGLOWYCH NA PRZESIEWAGZU 0 RUCHU LINIOWYM
P O L I T E C H N I K A S L Ą S K A
ZESZYT NAUKOW Y Nr 335 - GLIWICE 1972
POLITECHNIKA ŚLĄSKA
ZESZYTY NAUKOWE Nr 335
ODWADNIANIE MUŁÓW WĘGLOWYCH NA PRZESIEWAGZU 0 RUCHU LINIOWYM
PRACA HABILITACYJNA Nr 116
(S K R Ó T )
Data o tir a rc ia p r z e i r o d u h a b ilita c y jn e g o 6 m a rca 1972 r.
REDAKTOR N A C ZE LN Y ZESZYTÓW NAU KOW YCH P O LITE C H N IK I ŚLĄSKIEJ
I w o P o l io
R E D A K T O R D Z IA Ł U
J e r z y N a w r o c k i
S E K R E T A R Z R E D A K C J I
W i t o l d G u ż k o w s k i
Dział W yd aw n ictw Politechniki Śląskiej Gliw ice, ul. Kujaw ska 2
N a k ł . 50+170 A r k . w y d . 7 A r k . d r u k . 8,75 P a p i e r o f f s e t o w y k l. I I I , 70X100, 80 g O d d a n o d o d r u k u 16. 3 . 1972 P o d p i s , d o d r u k u 22. 4 . 1972 D r u k u k o ń c z o n o w m a ju 1972
Z a m . 379 17. 3. 1972 R -23 C e n a z ł 9,—
Skład, fotokopie, druk i oprawę
SPIS TREŚCI
S t r .
Wstęp ... *... .
n 1 . T e o r ia odwadniania na p rsesiew a cza ch ... .
rr
1 . 1 . P rze p ływ c i e c z y p r z e z warstw ę porow atą
1 .2 . Zjaw iska warunkujące zatrzymywanie cieczy w warstwie ^ p o r o w a t e j ...
1 .3 . Zasadnicze czynniki procesu odwadniania na przesiewa- ^ czach • • • • • • • • • • • • • • • « ... ••
2 . Technika pomiarów odwadniania . . . ... . 49
3. Metodyka badań i opisywania wyników doświadczeń... 52 4. Charakterystyka materiałów użytych do b a d a ń ... 55
5 . Ocena stopnia istotn ości parametrów procesu odwadniania . . . 59 6. Odwadnianie zawiesin jako funkcja skoku i częstości wahań ^
s i t a ... * * * * * ...
6 . 1 . aria zagęszczenia zawiesiny jako f ( s o,n ) oraz
6.2. Odzyskiwanie części stałych jako f ( s Q,n ) oraz f(K ^ ) . 79 7 . Odwadnianie mułu jako funkcja zagęszczenia P ^ ą t k o w e g o z a -
wiesiny, grubości warstwy na s ic ie i czasu trwania drgań . . 93 7 . 1 . ftrri»rin. zagęszczenia zaw iesiły jako f ( o o, h , t ) . . . 93 7 . 2 . Odzyskiwanie części stałych jako (c 0 *h »t) • • • • • • • • • • "*®5 8 . Odwadnianie zawiesin jako funkcja składu ziarnowego . . • • • • • 118
... 124
9. Podsumowanie ... ... .
... 129 1 0 . Wnioski ... • • • • • ! •
... 131 Spis lite ra tu ry ... ... .
... . 5
W s t ę p
Współczesne metody urabiania i transportu węgla pod ziemią sta ły s i ę przyczyną występowania w urobku coraz większych ilo ś c i drobnych ziarn . Urobek wydobyty na powierzchnię i poddany wstępnej klasyfika
c j i zostaje skierowany do wzbogacania, które opiera s ię głównie na me
todach mokrych. N iezależnie od p rzy ję te j technologii wzbogacania, do wody dostaje się znaczna ilo ś ó najdrobniejszych ziarn, które powinny być w najwyższym stopniu z n iej wydzielone, celem wtórnego użycia wo
dy do procesu przeróbczego. Uławianie tych ziarn odbywa s ię na drodze zagęszczania zawiesin w osadnikach lub hydrocyklonach do możliwie wy
sokich koncentracji części stałych oraz odwodnienie ich na sitach sta
łych, przesiewaćzach i wirówkach sitowych lub gdy ziarna są bardzo drobne na urządzeniach filtracyjn ych albo » wirówkach bezsitowych.
Urządzenia odwadniające powinny być tak skonstruowane i zasilane taką nadawą, aby dawały produkt o jak najniższej zawartości w ilg o c i, a odchodzący odsącz zawierał jak najmniej części stałych i nie prze
c ią ż a ł klarowników, do których jest kierowany» dlatego też niezwykle ważnym jest określenie i przestrzeganie realnych kryteriów pracy po
szczególnych rodzajów urządzeń.
Procesy rozdziału zawiesin na sitach stałych, t j . łukowych i od
środkowych, zostały stosunkowo obszernie rozpracowane, natomiast od
wadnianie mułów na przesiewaćzach nie jest zadowalająco przebadane.
W technice odwadniania drobnoziarnistych materiałów na przesiewa- ozach stosuje się różne rodzaje ruchu s it a jak: kołowy, eliptyczny i prostoliniowy, które można wywoływać różnymi napędami i zawieszenia
mi. Wszystkie doświadczenia do niniejszego opracowania przeprowadzono na przesiewaczu o specyficznym kierunku liniowego ruchu s i t a , któiy stosowany je st w najnowocześniejszych maszynach przeznaczonych do od
wadniania*
/ 5
w pracy podjęto próbę określenia wpływu najważniejszych parame
trów operacji odwadniania i odzyskiwania części stałych mułów węglo
wych na przesiewaczu z uwzględnieniem zarówno parametrów maszyny, jak:
i zasadniczego charakteru zawiesiny oraz podano kryteria najwłaściw
szego przebiegu procesu przy optymalnej jego skuteczności z pominię
ciem ewentualnego dodatku odczynników powierzchniowo czynnych jako
problemu kwalifikującego s ię do niezależnego rozpracowania.
1 . T e o r ia odw adniania na p rze s iew ac zach
Podstawą p raw idłow ego prow adzenia ruchu zam kniętego o b ie g u wodno- mułowego w z a k ła d z ie p r z e r ó b k i m echanicznej w ęg la j e s t w y d z ie la n ie t a k i e j i l o ś c i mułu, k tó ra doch odzi do o b ie g u . U w zg lęd n ia ją c ró żn e cza sy n asyca n ia o b iegu zia rn a m i o odmiennej w ie lk o ś c i o ra z t o , że w y stęp u je te n d e n c ja do w zbogacania o b ie g u w z ia r n a n a jd r o b n ie js z e , n a le ż y p r z e s t r z e g a ć zasadę c ią g ł e g o w y d z ie la n ia mułu o szerok im z a k r e s ie w ie lk o ś c i je g o składników ( 1 1 , " ) ) } z te g o powodu u rz ą d z e n ia odw adniające wy
posażone są w s i t a lu b s .a t k i o stosunkowo małych otw orach jed n a k w ię
kszych n iż poważna c z ę ś ć u ław ianych z i a m . I s t o t a zatrzym yw ania n a j
d r o b n ie js z y c h z ia r n na s it a c h , za pośrednictw em warstwy u tw o rzo n e j z odwadnianego m a te r ia łu , l e ż y w mechanizmie powodującym p rze p ły w c i e c z y p r z e z warstwę porow atą . Problem t e n można d la p r z e s ie w a c z y odwad
n ia ją c y c h p rze d s ta w ić jako z e s p ó ł zagadn ień związanych z obciekaniem w warunkach ruchu, usankcjonowanego s z e re g ie m zło żo n ych czynników za le ż n y c h od c h a r a k te r y s ty k i odwadnianego m a te r ia łu , param etrów p ra c y u rz ą d z e n ia i ro d z a ju wbudowanego do n ie g o s i t a lu b s i a t k i .
1 .1 . P r ze p ły w c i e c z y p r z e z warstwę porow ata
R o zp a tru ją c p ro c e s o b c ie k a n ia , można go z pewnym p r z y b liż e n ie m
tra k to w a ć ja k o p rze p ły w c ie c z y p r z e z warstwę porow atą , k t ó r e j w i e l
kość p r z e s t r z e n i m iędzyziam ow ych z a le ż y od wymiaru, s fe r y c z n o ś c i,
s z o r s t k o ś c i i wzajem nej o r i e n t a c j i z i a m . W rozw ażan iach ty c h s t o s u je
s i ę pewne o k r e ś le n ia , k t ó r e wymagają zd efin io w a n ego o zn a czen ia o ra z
jed n o zn a czn ej i n t e r p r e t a c j i w u ję c ia c h z a le ż n o ś c i fu n kcyjn ych i te c h
n ic e p om ia row ej.
Z ia rn a wchodzące
visk ła d przem ysłowych mułów węglowych ch a ra k te ry z u ją s i ę fiz y c z n ą n ie je d n o ro d n o ś c ią i d la t e g o k onieczne j e s t dokładne o k r e ś le n ie t a k ic h w ie lk o ś c i ja k : k s z t a ł t , p o w ie rz c h n ia , o b ję t o ś ć , gęs
t o ś ć , porow atość i wymiar z ia r n .
W jednoskładnikow ych z b io ra c h z ia r n c z ę s t o u d a je s i ę p rzyp o rzą d k o wać ic h k s z t a łt ch arakterystyczn ym bryłom , k tó ryc h o p is a n ie n ie s t a nowi tr u d n o ś c i} d la z ia r n n ie k w a lifik u ją c y c h s i ę do t a k ie g o p rzy p o rządkow ania u s t a la s i ę tz w . w sp ó łczyn n ik k s z t a łt u , co j e s t za ga dn ie
niem s z c z e g ó ln ie trudnym d la surowych mułów węglowych z n atu ry w ie lo składnikow ych , a w ięc ge o m etryc zn ie bardzo zróżnicow anych.
P o w ie rz c h n ię z ia r n D i e r i ja g i n
[2 3 ]o k r e ś la ja k o s ta ty c z n ą i k in e -
P o w ie rz c h n ia s ta ty c z n a c z 0 a d so rp cyjn a j e s t p o w ierzch n ią z ia r n a w raz z p o w ie rz c h n ią porów , do k tó ry c h i s t n i e j e dostęp z zew n ą trz.
P o w ie rzc h n ia k in e ty c z n a c z . zew nętrzna j e s t p o w ierzch n ią ziarna n ie u w zg lę d n ia ją c ą p o w ie rz c h n i porów.
P o w ie rz c h n ia w ła ściw a może w ię c być p o w ierzch n ią s ta ty c z n ą lu b k i n etyczn ą p rzy p a d a ją cą na jed n o stk ę masy z ia r n a .
O b jęto ść z ia r n n a le ż y konsekwentnie r o z r ó ż n ić ja k o o b ję to ś ć s t a ty c z n ą c z . bezw zględną v sc, » t z n . bez porów o ra z o b ję to ś ć k in etyczn ą c z . pozorn ą Vg ^ , t z n . razem z p oram i.
Gęstość z ia r n o k r e ś la s i ę ja k o g ę s to ś ć s ta ty c z n ą c z , bezw zględną 6gs stanow iącą stosu n ek masy z ia r n a m do o b ję t o ś c i Vgs lu b jako g ę s t o ś ć k in e ty c z n ą c z . pozorną w y ra ża ją cą stosunek masy m do ob- t y c z n ą .
j ę t o ś c i Vsk
6, m
'ss V
SS
m ( 1 . 1 - 2 )
V sk
Porow atość z ia r n a S oznaczana j e s t jako stosu nek o b ję t o ś c i jego
Zporów V do k in e ty c z n e j o b j ę t o ś c i z ia r n a V .
sp S K
Wymiar z ia r n a o n ieo k reślo n ym k s z t a ł c i e geom etrycznym p o d a je s i ę jako jeden z wymiarów za s tę p c z y c h [ 2 j .
Wymiar dynamiczny j e s t ch a ra k terystyczn ym wymiarem z ia r n a za
s tę p c z e g o , k tó re g o w a rtość p r ę d k o ś c i ruchu w określonym ośrodku j e s t id en ty czn a ja k z ia r n a r z e c z y w is t e g o .
Wymiar geom etryczn y D j e s t ch a ra k terystyczn ym wymiarem z ia r n a za s tę p c ze g o o określonym k s z t a ł c i e geom etrycznym , k tó re g o p o w ie rz c h n ia lu b o b ję t o ś ć j e s t równa p o w ie rz c h n i lu b o b j ę t o ś c i o k reś lon ego ro d z a ju z ia rn a r z e c z y w is t e g o . O znaczen ie o d p o w ie d n ie j p o w ie rzc h n i lu b o b ję t o ś c i o k reś lo n eg o ro d z a ju o ra z u s t a le n ie pow ierzch niow ego V _ lu b o b ję -
Ir
to ś c io w e g o w sp ó łczyn n ik a k s z t a łt u z ia r n a , p o zw a la na w yk o rzy sta n ie z a le ż n o ś c i?
“
fs" f * • (1 .1 -4 )
DPk - 1 VP • h (1 .1 -5 )
■ v„ ( 1 . 1 - 6 )
*Vk V • V
g d z ie ś
Dps - p o w ierzch n io w y s t a t y c z n y wymiar geom etryczn y - pow ierzch n iow y k in e ty c z n y wymiar geom etryczn y DVs - o b ję t o ś c io w y s t a t y c z n y wymiar geom etryczn y
- o b ję to ś c io w y k in e ty c z n y wymiar geom etryczn y.
Wymiar p r o je k c y jn y j e s t wymiarem umownym zależnym od sposobu
je g o pom iaru; n a jc z ę ś c ie j w y ró ż n ia s i ę i
- wymiar s it o w y o k re ś lo n y śred n ią arytm etyczn ą w ie lk o ś c i otworów s i t a , p r z e z k tó r e dana k la s a p r z e s z ła i na którym s i ę za trzym a ła ,
- wymiar ś red n i z n ajw ięk szego i n ajm n ie jszego wymiaru p r z e k r o ju z i a r na,
- wymiar równy średnicy koła o powierzchni w przybliżeniu równej po
wierzchni przekroju ziarna,
- wymiar równy długości odcinka dzielącego powierzchnię przekroju z ia r
na na dwie równe części,
- wymiar równy jednemu z umownych wymiarów poprzecznego lub podłużne
go przekroju ziarna,
- wymiar formalny (omówiony d a l e j ).
Porowate i nieporowate ziarna o identycznym kształcie charaktery
zują się tym, że geometryczny kinetyczny wymiar powierzchniowy je st równy geometrycznemu kinetycznemu wymiarowi objętościowemu, który na
zwano ogólnie wymiarem geometrycznym kinetycznym D k
DPk = *Vk = V (1 .1 -8 )
Dla ziarn porowatych o dowolnym kształcie zachodzą zależności:
• (r - 1 - 9 )
Rozpatrując oddziaływanie ziarn między sobą lub innymi ciałami wła
ściwym wymiarem, który należy uwzględnić przy obliczaniu występują
cych s i ł , jest geometryczny wymiar kinetyczny.
W rozważaniach nad wielkościami charakteryzującymi warstwę złożoną z dużej il o ś c i ziarn , konieczne jest jednoznaczne określenie rodzaju powierzchni, objętości, gęstości i porowatości zbioru ziarn.
Powierzchnia i objętość zbioru ziarn są wielkościami addytywnymi i dlatego mogą występować jako statyczne lub kinetyczne.
Porowatość warstwy ziarn może również być wielkością statyczną cz.
bezwzględną 8s lub kinetyczną cz. pozorną gdyż określa się ja ko stosunek objętości statycznej V lub kinetycznej V . porów w
ps płc
warstwie# do całkowitej objętości warstwy
10
fis = oraz 8k = V ^ * (1 .1 -1 0 )
w w
Objętość statyczna porów obejmuje sumę porów międzyziarnowych i ziarnowych dostępnych z zewnątrz, a objętość kinetyczna uwzględnia tylko pory międzyziamowe traktując ziarna jako nieporowate.
Średnia gęstość z ia m w warstwie również może być wielkością sta
tyczną cz. bezwzględną 6 lub kinetyczną cz. pozorną 6 , ,bo star-
wss wsk
nowi stosunek masy z ia m w warstwie m do ich objętości statycznej Vwss lub “ aatyosned
wss V ’ * wsk = V * (.1.1—11 )
wss wsk
Stosownie do rodzaju gęstości, która s to i do dyspozycji, można po
rowatość ok reślić z zależności
fis B 1 — — “ 6 ■ lub 8k " V - r T 3 (1 .1 -1 2 )
w '■'wss Ł v/ * wsk
Gęstość warstwy z ia m 6 określa s ię jako stosunek masy z i a m m do objętości warstwy
6w = f “ * (1.1-13)
W
Gęstosć ta ma charakter gęstości pozornej i zależy od stopnia upa
kowania z ia m . Celem p rzeliczen ia n ajczęściej używanych wielkości jak porowatość, gęstość lub objętość można wykorzystać zależności
6w = 6wss (1 - f i s ) (1 .1 -1 4 )
Vwss = Vw (1 “ V - (1 .1 - 1 5 )
w nielicznych przypadkach dla niektórych zbiorów zdefiniowanych z ia m stosowane są nomograny służące do wyznaczenia zależności zacho
dzących pomiędzy gęstością statyczną, kinetyczną a porowatością mie
szaniny [ 98 j .
Przeprowadzona charakterystyka ważniejszych parametrów zia m i ich zbiorów, stanowi podstawę rozpatrywania przepływu cieczy przez war
stwę porowatą. Prędkość przepływu cieczy v przez pełny przekrój war
stwy porowatej o k r e ś lił Koźfeny [50j w postaci zależności
AP . D2 S3
gdzieś
AP - opór przepływu
D - wymiar zastępczy zia m h - grubość warstwy
£g - porowatość statyczna warstwy
£ 1 , - lepkość dynamiczna cieczy
c - współczynnik proporcjonalności s t a ły d la danego zbioru zia m i Re < 1 0 .
W równaniu (1 .1 —16) podano porowatość statyczną co nie oznacza, że n ie może być użyta porowatość kinetyczna z tym jednak, że brak dotąd praktycznej i dostatecznie dokładnej metody pomiaru tego parametru.
Wielkość przestrzeni międzyziamowych wyrażona porowatością kinetycz
ną jest czynnikiem decydującym o przepływie cieczy i dlatego określe
nie porowatości statycznej nie jest najwłaściwszej nadto zależy ona także od porowatości zia m , a nie tylko od ich wymiarów i kształtu.
Oznacza to , że ziarna o tym samym kształcie a le różnej porowatości na- dają warstwom te same porowatości kinetyczne, lecz różne porowatości statyczne.
Przy planowaniu i przeprowadzaniu doświadczeń w tym zakresie, na
le ż y zwrócić uwagę na dobór odpowiedniej średnicy naczynia, w którym znajdzie się warstwa z ia m , gdyż objętość porów pomiędzy warstwą a ścianami naczynia jest większa niż między ziarnami.
12
Wielkość Dx wyszczególniona we wzorze (1 .1 —16) nie została d e fi
nitywnie określona, a wiadomo, że wartości wymiarów zależą od przyję
tego sposobu ich oznaczania. Nie uwzględniono również krzywolinijno- śc i porów, która może być scharakteryzowana przez współczynnik kręto- śc i V , tzw. tortuositę J44J..
K
Równanie Kczeny9ego - Carmana ma postać
AP Ss
k „2 a2 * /. c n 2
r ^ . h . P w k . 6 ss (1 - 6S )
gdzie» P , - kinetyczna powierzchnia właściwa zbioru z ia m , która rów- WK
nież nie uwzględnia krętości porów, choć uzależnia prędkość przepły
wu dodatkowo od F . i 6 ) współczynnik k może przyjmować różne
WK SS r
wartości zależnie od składu granulometrycznego i porowatości (wg 88 ).
Carman stw ie rd z ił, że d la mieszanin z ia m kulistych 3,3 < k ^ c 5,9, a d la ziam o identycznej wielkości i prawie kulistym kształcie kr « 5 przy £g « 0,4. W y llie , Gregory i Jeschar o k r e ś lili 5,2 < kr < ^ »2 d la mieszanin kul o różnych wielkościach. W yllie, Gregory i Coulsou u s t a l i l i wartości 3,2 < k ^ < 5,8 dla sześcianów, pryzm, cylindrów i płytek . Dla p ie rśc ie n i Lessinga i siodełek Berła, Caiman podał 4,7 <
< k < 5,2 przy 8 0 , 75 » cytuje również autorów, którzy d la zbio -
r s
rów zia m o wysokich porowatościach otrzymali 4 < ky < 6,5.
Z przedstawionych stwierdzeń wynika, że kształt ziam i ich skład granulometryczny, a zatem również krętość porów mają określone zna
czenie d la przepływu cieczy przez warstwę porowatą.
Andrzejewski [1 ] wyprowadził sformułowańLe, w którym u ją ł współ
czynnik krętości
Ct1 “ • Dk 4 , , , 1M
V » r r - • ---r ~ • --- o * V 1 • ' - ' 8 /
C . V k p . h d - c ) 2
W ykorzystu jąc z a le ż n o ś ć zachodzącą pom iędzy tz w . wymiarem fo rm a l
nym z ia rn a 'D
1 - 6_
a k in etyczn ą p o w ie rz c h n ią w łaściw ą z ia r n Fwk, w spółczynnikam i k s z t a ł- tu V T i V y o ra z g ę s t o ś c ią bezw zględną z ia r n ó wyrażonych za po
mocą funkcji
Df =! C * F 7 T 6 ~ ( 1 . 1 - 20 )
F wk ss
o k r e ś l i ł równanie p r ę d k o ś c i p r z e p ^ ™ c ie c z y p r z e z warstwę porow atą p o d s ta w ia ją c w zor (1 .1 - 1 9 ) do (1 .1 - 2 0 ) celem w y lic z e n ia D. z tym, że
\ k
cz y n n ik / — . 7Tp~ I z a s t ą p ił p r z e z
j1 AP c3
S 2 . 2 * ~ T? * ( 1 . 1 - 2 1 )
'
^ * h . 4 . 6 s2s d - gg)2
P rzed sta w io n e sformułowanie wydaje s ię bardziej poprawne z teore
ty c z n e g o punktu widzenia w stosunku do
(1
.1 - 1 6 i
1 7 ) .Spośród kilkunastu znanych z lite ra tu ry funkcji porowatości, na u - wagę zasługuje również zależność podana przez Rumpfa i Gupte'a[ 88 ] któ
rzy przebadali wpływ sześciu różnych składów granulometrycznych kul o wielkości 0,1 do
5mm na przepuszczalność warstwy i s t w ie r d z ili, że względnie najlepsze wyniki daje funkcja [ 4 . (1 -
g g) . fi"4' 55] } nad
to wykazali, że stosowalność podanego wyrażenia oraz ftmkcji porowa
to śc i podanej przez KoMeny - Carmana £ S g / (l - £s )2 J rozciąga się na zakres Re <
100przy
0 ,3 5< 8 S <
0 , 7 .Molerus, Pahl i Rumpf [ 64 J porównywali różne funkcje porowatości monodyspersyjnych zbiorów kul w zakresie 0,2 < £ < 0,9 i stwierdzi
l i , ze dla
0 ,3 5<
£g<
0 ,7otrzymuje się bardzo zbliżone wyniki opo
ru przepływu stosując zależność Ko£eny - Carmana j^g3/ ( l - g )2 j f rnt—
lila n d a [ f i 4s56] s Gupte [ 5,6 . £ " 5,5j i funkcję [ 5,6 . 4 ! ( l - g ) . o SŚ""4 ,'5^J Przy Re = 1.
Pomiary oporów przepływu powietrza przez warstwy różnie ukształto
wanych z ia m koksu, rudy i brykietów oraz ich mieszanin, uwarunkowane zmodyfikowaną lic z b ą Re wykazały zależności, których opisanie w fo r mie równań omówionych powyżej nie było możliwe [57j j w przypadku prze
prowadzania pomiarów na takich ziarnach z konieczności trzeba s ię o - graniczyć do określenia zależności od lic z b y Re współczynników oporu d la danej warstwy m ateriału, 00 z praktycznych względów je st wystar
czając®»
Zagadnieniem nierozłącznie związanym z teoretyczną analizą prze
pływu, je st pomiar porowatości statycznej i kinetycznej oraz określe
nie powierzchni w łaściw ej, co d la mułów przemysłowych je st trudne.
Wyniki oznaczeń zależą do pewnego stopnia od użytej metody pomiaru [ 2 ] , a otrzymane rezu ltaty wymagają uważnego wykorzystania, gdyż włas
ności składników tych mułów są bardzo zróżnicowane.
Analiza procesu przepływu cieczy przez warstwę porowatą przepro
wadzona na podstawie wybranych prac wykazała, że zagadnienie je s t bar
dzo złożone i teoretyczne u ję cie go w formie równania stwarza poważne trudności. Wszelkie matematyczne dociekania dotyczą z ia m modelowych, znacznie odbiegających własnościami fizycznymi od mułów przsaysłowych.
Z przedstawionych w tym rozdziale rozważań wynika jednak szereg wnios
ków, których uwzględnienie w części badawczej te j pracy je s t koniecz
ne.
1.2. Zjawiska warunkujące zatrzymywanie cieczy w warstwie porowatej
Przepływ cieczy przez warstwę porowatą uwarunkowany je s t zjawiska
mi występującymi pomiędzy stykającymi, się ziarnami w obecności cieczy.
Zasadniczą rolę odgrywa tu zwilżalność z ia m przez ciecz, co charak
teryzuje s ię kątem granicznym lub ś c iś le j energetycznością c ia ła oraz
związane z nią przyleganie z ia m do s ie b ie . Krótka analiza tych z ja -
wisk « » t a n i e przeprowadzona wyłącznie z punktu widzenia je j przydat
ności do odwadniania obciekowego na przesiewaczach.
Nie wnikając w problematykę s i ł międzycząsteczkowych c ia ł o róż
nych powierzchniach [5 2 ], celowym Jest zwrócenie uwagi na s i ł y przy
legan ia łączące ziarna poprzez mostek cieczy, ciśnienie kapilarne i objętość cieczy stanowiącej mostek, pomimo daleko posuniętych zało
żeń upraszczających możliwe je s t wyciągnięcie iewnych wniosków ogól
nych.
W przypadku, je ż e li pomiędzy dwa ziarna wkroplona zostanie niewiel
ka ilo ś ć cieczy, a wszelkie pola s i ł zewnętrznych zostaną usunięte, wtedy powstanie mostek cieczy, któiy oddziaływuje na ziarna z siłam i zależnymi od fizycznych i chemicznych własności stykających się c ia ł . Matematyczne u ję cie tych zależności przeprowadzono dotąd w kilku pra
cach [7 4 ], lecz we wszystkich przypadkach tylko dla kul o identycznej w ielk ości. Na ry s. 1.2-1 przedstawiono model mostku cieczy pomiędzy dwoma ziarnami kulistymi o identycznej w ielkości, z nakreślonego sche
matu wynikają następujące zależności:
Du = D . sin|Ł
R D_C1 - cos fr) + a 1 2 cos(0> + ó )
R2 = | sin|?) + R1 [sin(|?> + 6 ) - 1 ] .
( 1 . 2 - 1 ) ( 1 . 2 - 2 )
(1 .2 -3 )
Na rzeczywistą s i ł ę spójności kul składają s ię dwie w ielkości, z których jedna pochodzi od ciśnienia kapilarnego pk tzw. s i ł a kapi
la rn a Hj^
lik = pk . f . D2 . sin 2,* BCC (1 - - J L ) J . u? . sin 2^ (1#2_ 4 )
a druga od napięcia powierzchniowego cieczy oC tzw. s i ł a graniczna
\ *>oC. 3T . D . sin(2> . sin(^) + 6 ) . ( l . 2 - 5 )
16
Rys. 1.2-1 . Model mostku cieczy pomiędzy dwoma kulistyrd o identycznej w ielkości [ 74 J
Przez dodanie obydwu równolegle działających s i ł otrzymuje s i ę rze
czywistą s i ł ę spójności H
H « <* . X . d . sin(2> [sin ((b + 6 ) + j ( j j - - £ - ) . sinfbj . ( 1 .2 -6 )
Ze względu na skomplikowaną fonnę przedstawionych wyrażeń używa s i ę funkcje pomocnicze, które odpowiadają poszczególnym siłom
' \ MT > \ " i r oraz PH “ f * (1 .2 -7 ,8 , 9 )
D D D
Ciśnienie kapilarne w mostku cieczy można również podać w postaci u - proszczonej jako
( 1 . 2 - 10 )
z tym, że
F P'
4 . F
5 t ( 1 . 2 - 1 1 )
'k % » sin 2(J>
Bardzo istotn ą w rozważaniach nad mostkiem cieczy je st także war
tość kąta (!) , kfcdra wynosi
Mając na uwadze problem określenia zawartości wody w zbiorze z ia m , celowym je s t podanie również zależności określających objętość mostka cieczy pomiędzy dwoma identycznej w ielkości kulistymi ziarnami, tę ob
jętość wyznacza b ry ła powstała przez obrót fig u ry p łask iej mostka z r y s . 1.2-1 dokoła o si ! - £ .
Objętość bry ły mostka cieczy wynosi:
c + 2o s in ó + 1
( 1 . 2 - 12 )
gdzie c - 1 + -S, co zostało określone z równań (1 .2 -2 1 3 ) .
18
Rys. 1.2-2 . Wpływ zmiany swdlżalnośoi na analogi F ^ i F ^ w 7ależ- ności od kąta (J> przy - « 0
[7 4 ]’9
Także w tym przypadku zastosowano analog równania, podając go jako funkcję
V m
\ ' 7 ‘ ( , - 2- , 4 )
Uwzględniając stosunek <P zawartości wody do udziału c ia ła stałego w omawianym modelowym zbiorze otrzymany
V
Ł • T
Szczegółowa analiza wpływu zwilżalności na analogii F ,
Fi
Fjj| ^
oraz wartość' <p przy zetkniętych kulach, wykazała zależności przedstar wlone na ry s. 1.2-2, 3 i 4 [7 4 ]. Z xys. 1.2-2 widać, że odpowiednik s i ł y granicznej ma największą wartość d la przypadku doskonałej zw il
żalności, t j . wtedy, gdy kąt zwilżania (graniczny, skrajny) <3 *> 0°
przy = 90 co oznacza, że przestrzeń pomiędzy kulmrri je st całko
wicie wypełniona cieczą, dla <5 = 90° wartości maksymalne F oraz &
spadają do połowy poprzedniej w artości. Współdziałający z analogiem F ^ odpowiednik F wykazuje dla badanego zakresu 6 wartości do
datnie i ujemne zależnie od kąta (ł - z wyjątkiem 6 - 90°, d la któ
rego w krytycznym przypadku F ^ - 0 przy (6 = 0°, 0o interpretacyj
nie jest zupełnie oczywiste.
Rozpatrując wartość analogu s i ł y spójności F^ wg ry s. 1 , 2 - 3 stwierdza s ię , że ze wzrostem zw ilżalności przy te j samej wartości ką
t a fi rośnie FH, również spadek wartości kąta (ł dla te j samej zwil
żalności powoduje wzrost FR. Na szczególną uwagę zasługuje fak t, że d la kątów granicznych 6 < 45° występuje ograniczenie kąta (b ,co f i zykalnie oznacza ograniczoną ilo ś ć cieczy stanowiącej mostek«
Ustosunkowując s ię do objętości mostka, z rys. 1.2-4 widać wyraźny wzrost wartości stosunku objętości <P , spowodowany zwiększeniem s ię kątów fi i 6 przy maksymalnym zbliżen iu kul, także w tym przypad-
20
O 10° 20° 30° 4 0 ° 50° 60 ° 70° 801° 90°
ttys. 1.2-3. Wpływ zmiany zw ilżalności na analog s i ł y spójności P^ w
J *zależności od kąta [J> przy ^ = 0 [74]
ku charakterystyczne je s t ograniczenie i l o ś c i cieczy pomiędzy kulami dla odpowiednich wartości (2> i 6 np. (2> = 90° d la 6 > 60°.
Przechodząc od omawiania układu dwuziamowego do luźno usypanych zbiorów wieloziam owydi, założono występowanie trzech zasadniczych przypadków ich kontaktu z cieczą, co ilu s t r u je ry s. 1.2-5} każdy z pokazanych zbiorów może zachować sztywność, choć zawierają różne i l o
ści cieczy (różne kąty fi ) .
Znane są rozważania nad siłam i spójności i zwartością wyidealizo
wanych zbiorów zia m zawierających ciecz [85] , jednak przeprowadzenie uogólnień musi być bardzo ostrożne ze względu na choćby takie zało
żenia jak:
- kulisty kształt z ia m i identyczna średnica
- lic z b a punktów styczności ziarn ze sobą w danej płaszozyznie ma być bardzo duża
- w ią za n ia z i a m mostkami wodnymi są równomierne w c a ł e j p r z e s t r z e n i - ś re d n ia w a rtość s i ł s p ó jn o ś c i jest we w s z y s tk ic h punktach p r z e s t r z e
n i id e n ty c z n a
Y
Rys. 1.2-4. Wpływ zmiany zwilżalności na stosunek objętości «P w za
leżności od kąta (i przy ° 0 [ 74 ]
— ziarna są równomiernie rozmieszczone w całej przestrzeni zbioru - powierzchnia zia ra musi być idealn ie gładka, aby ^ » 0 .
Uważna obserwacja zbiorów ziarn mułów przemysłowych - szczególnie
z przesiewaczy odwadniających - pozwala stw ierdzić, że praktycznie
n ie je s t możliwe spełnienie żadnego z podanych założeń. Nadto, znane
są przypadki zmiany zw ilżalności wywołanej warstewką zaadsorbowanej
na powierzchni ziarna cieczy w stosunku do czystej jego powierzchni -
co w praktycznych rozważaniach na ogół s ię pomija, np. zwilżalność
22
Rys. 1.2-5. Charakterystyczne przypadki kontaktu z ia m kulistych z cieczą jj74|
23
p e w n e g o g a tu n k u s z k ł a p r z e z w odę w p r z y p a d k u i s t n i e n i a w a r s t e w k i wy
r a ż a s i ę k ą te m g r a n ic z n y m <5 *» 4 2 ° , n a t o m ia s t p o p o d g r z a n iu k u l e k do t e m p e r a t u r y 3 0 0 ° i o c h ł o d z e n i u w a t m o s f e r z e p o z b a w io n e j p a r
6
= 2 9 ° , c o p o w o d u je z w i ę k s z e n i e w a r t o ś c i a n a lo g u1
'^ o1 6
,4
% d l a f i =0
° o r a z 7 3 ,5 % d l a fi »90
° [96
] .c D
R y s .
1
.2
-6
. C h a r a k t e r y s t y c z n e p r z y p a d k i k o n t a k t u z i a m n l e k u l i s t y c h z c i e c z ą [86
]O s t a t n i e p r a c e [
86
] n a d z ja w is k a m i w y s t ę p u ją c y m i p o m ię d z y z ia r n a m i a p r z y l e g a j ą c ą do n i c h c i e c z ą , i d ą w k ie r u n k u z b l i ż e n i a r o z w a ż a ń do w a ru n k ó w m n ie j a b s t r a k c y j n y c h i w pewnym z a k r e s i e t e c h n i c z n i e r e a l n y c h . P o d z i a ł n a g r u p y z b i o r ó w n l e k u l i s t y c h z i a m , k tó r y m t o w a r z y s z y c i e c z , p o k a z a n o n a r y s .1
.2
-6
, g d z i e z e s t a w i o n o r z e c z y w i s t e p r z y p a d k i w y s t ę p u j ą c e w p r a k t y c e .R o z w a ż a ją c m e c h a n izm u t r z y m a n ia s i ę z b i o r u w s t a n i e s p o jo n y m p r z y p o m o c y m o s tk ó w o i e c z y m ożna p r z y j ą ć , ż e p o m ię d z y n a p r ę ż e n ie m r o z c i ą g a ją c y m &max a c i ś n i e n i e m k a p ila r n y m p ^ z a c h o d z i z a l e ż n o ś ć [
53
] .< W S P k* (1 .2 - 1 6 )
24
j e ż e l i kapilara ma k s z ta łt cy lin d ryc zn y, wtedy
p, = & . c o s o C, m
(1 .2 -1 7 )
g d z i e m o z n a c z a p r o m ie ń h y d r a u l i c z n y w y r a ż a j ą c y s t o s u n e k p o l a p r z e k r o ju p o p r z e c z n e g o k a p i l a r y d o j e g o o b w o d u ; d l a c a ł e g o s y s te m u k a p i - l a r w z b i o r z e z i a m
k - w s p ó ł c z y n n i k , s t a ł y d l a d a n e g o u k ła d u
(6
< k <8
)m - ś r e d n i p r o m ie ń h y d r a ul i c z n y d l a c a ł e g o s y s te m u p o r ó w , w y r a ż a j ą c y s t o s u n e k o b j t o ś c i p o r ó w d o i c h p o w i e r z c h n i
g d z i e Qy o z n a c z a p o w i e r z c h n i ę w ł a ś c i w ą p o r ó w w y r a ż o n ą o b j ę t o ś c i o w o i w ó w cza s
k a p i l a r n e g o k o n i e c z n e j e s t p o p ra w n e w y z n a c z e n i e w a r t o ś c i
0
^ f c o d l a u k ła d ó w w i e l o s k ł a d n i k o w y c h - p o l i d y s p e r s y j n y c h j e s t n i e z w y k l e t r u d n e . W y z n a c z e n ie p o w i e r z c h n i m o d e lo w y c h z b i o r ó w z i a m m ożn a p r z e p r o w a d z i ć n a p o d s t a w i e z n a jo m o ś c i s k ła d u z ia r n o w e g o p r z e d s t a w i o n e g o m e to d ą ś r e d n i e j w a g o w e j, w a r i a c y j n ą , sp o s o b e m z u p e ł n e g o i n i e z u p e ł n e g o m om entu, m e t o d ą p o w i e r z c h n i w ł a ś c i w y c h l u b j e s z c z e i n n ą . P o w i e r z c h n i ę t a k z d e f i n i o w a n e g o p o d w z g lę d e m w i e l k o ś c i z b i o r u z i a m , o k r e ś l a s i ę s p o s o b e m G o n e l l a a l b o H ey w o o d a - R a m m lera l u b m e to d ą G a u d in a - Schum anna c z y t e ż s p o s o b e m lo g a r y t m i c z n y m [ 8 7 ] . P o p r a w n e w y z n a c z e n ie w i e l k o ś c i p o ( 1 . 2 - 1 8 )
g d z i e t
fi
(1 “ 6 ) • Oy ’ ( 1 . 2 - 1 9 )
f f max S p k "
d0 1
» 3 3 ) . OC . ■ - 'g & .0
^ . c o s f i . (1
.2
-2 0
)Ze w z o r u ( l . 2 - 2 0 ) w y n ik a , ż e c e le m d o k ła d n e g o o k r e ś l e n i a c i ś n i e n i a
w i e r z c h n i d l a m u łów p r z e m y s ło w y c h j e s t n a o g ó ł b a r d z o t r u d n e z e w z g l ę d u n a d u ż y r o z r z u t i n i e d o s t a t e c z n ą p o w t a r z a l n o ś ć w y n ik ó w .
? e o r i a z j a w i s k t o w a r z y s z ą c y c h m ie s z a n in o m b a r d z o d r o b n y c h z i a m o n i e k u l i s t y n , a w s z c z e g ó l n o ś c i n i e r e g u l a r n y m k s z t a ł c i e , n i e z o s t a ł a j e s z c z e d o s t a t e c z n i e r o z p r a c o w a n a w p r z e c i w i e ń s t w i e d o a n a l o g i c z n y c h z j a w i s k t c n n a r z y s z ą c y c h , n p . p r o c e s o m g r u d k o w a n ia i a g l o m e r a c j i |
8 5
, 3 6 , 5 3 , 7 6 ] .Z aga d n i e nie m n i e r o z ł ą c z n i e z w ią z a n y m z p r o b le m a t y k ą s i ł s p ó j n o ś c i v a s i c j c r e ś l e n i e r e s z t k o w e j z a w a r t o ś c i c i e c z y w z b i o r z e z i a m p o d c z a s
3
e c h a n i c z n e g o o d w a d n ia n ia . Z a s a d n ic z e p o j ę c i a n i e z b ę d n e w t y c h r o z w a - i a r i a c h d o t y c z ą p o je m n o ś c i i r o d z a j u c i e c z y z e w z g lę d u n a j e j u m i e j - s c o w i a s i e £6
»6 2
, 8 3 ] ,P o j a s n o ś ć z b i o r u z i a m z c i e c z ą d z i e l i s i ę n a j
1
• p o je m n o ś ć z ia r n o w ą — b e z p o r ó w w n i c h z a w a r t y c h2
« p o je m n o ś ć p r z e s t r z e n i i n n e j n i ż z ia r n o w a2 ,1 » po jasność porów w ziarnach
2
.2
« p o je m n o ś ć p r z e s t r z e n i m ię d z y z ia r n o w y c h .S u a a r y c z n a z a w a r t o ś ć c i e c z y w z b i o r z e d z i e l i s i ę nas
1
. c i e c z w e w n ę t r z n ą - w y p e ł n i a j ą c ą p o r y z i a m2 . ciecz zewnętrzną
2 . 1 , c i e c z z a a d s o rb o w a n ą n a p o w i e r z c h n i z i a r n W a
2
.2
« c i e c z w k a p i l a r a c h m ię d z y z ia r n o w y c h - w m i e j s c a c h s t y k u z i a m Wz
2 , 3 « c i e c z w y p e ł n i a j ą c ą p r z e s t r z e n i e p o m ię d z y c i e c z a m i w y m ie n io n y m i w p o z . 2 .1 i
2.2
W .g
P r z e d s t a w i o n a k l a s y f i k a c j a c i e c z y d o t y c z y g ł ó w n i e s t r o n y o b l i c z e n i o w e j z a g a d n i e n i a } z g o d n i e z p rz e m y s ło w y m p o d z i a ł e m r o d z a j ó w w i l g o c i
[
1 1
^ w y s t ę p u ją n a s t ę p u j ą c e o d p o w i e d n i k i i z a l e ż n o ś c i ! - w i l g o ć p r z e m i j a j ą c a W k t ó r e j o d p o w ia d a (W + W + W )P a z g '
- w i l g o ć M g r o s k o p i j n a Wh k t ó r e j o d p o w ia d a W±
- w i l g o ć c a ł k o w i t a W k t ó r e j o d p o w ia d a (W . + W + W + W ) z tv m .
" l a z g ' J ’
Ź 0
W p r z e r ó b c e m e c h a n ic z n e j z n a n a j e s t z a l e ż n o ś ć s k u t e c z n o ś c i od w a d n i a n i a p r z e d s t a w i a n a z w y k le j a t o f u n k c j a c z a s u i r o d z a j u p a r a m e t r ó w
R y s . 1 . 2 - 7 » W pływ c z a s u o d w a d n ia n ia n a z a w a r t o ś ć w o d y w r ó ż n y c h z b i o r a c h z i a m , X
2
ic i e c z y w z b i o r z e z a l e ż y g ł ó w n i e o d m e t o d y o d w a d n ia n ia , c h a r a k t e r y s t y k i z i a m i i c h z b i o r u o r a z w ł a s n o ś c i c i e c z y , p r z e d e w s z y s t k im j e d n a k z a l e ż y o d s i ł s p ó j n o ś c i [
6
, 7 ,8
] . D l a je d n o s k ła d n ik o w e g o - m o n o - d y s p e r s y j n e g o u k ł a d u , m ożn a o k r e ś l i ć m in im aJTy u d z i a ł c i e c z y w g z a l e ż n o ś c ig d z ie :
V a , - g/cm 3 ,
cfi - dyn /cm ,
°m “ “ “2/ g |
Dś r “ ś r e d n i a w a ż o n a w i e l k o ś c i z i a m , (mm) k1 t k
2
- w s p ó ł c z y n n i k z a l e ż n y o d z i a m (cm 2 )z - k r o t n o ś ć p r z y s p i e s z e n i a z i e m s k i e g o .
W a r t o ś ć w s p ó ł c z y n n ik a kg m ożn a u s t a l i ć d o ś w i a d c z a l n i e i t a k n p .
d l a z i a m w ę g lo w y c h o d =
1 , 3
s/cm3
k = .., s
6/010 K2 0111
» a d l a z i a m wap i e n i a o dg = 2 , 7 g /cm kg o
5 1 8
O i t d .Obok z a w a r t o ś c i c i e c z y w z b i o r z e z i a m c z ę s t o i n t e r e s u j ą c a w r o z w a ż a n ia c h j e s t w y s o k o ś ć hg (mm) n a j a k ą c i e c z m oże p o d e j ś ć w f i l a r a c h iiiię d z y z ia r n o w y c h , c o ma z n a c z e n i e d l a w s z y s t k i c h r o d z a j ó w o d w a d n i a n i a , d l a o d w a d n ia n ia o b c ie k o w e g o s t a t y c z n e g o lu b p r z e p r o w a d z a n e g o w w ir ó w c e d z i a ł a j ą c e j o k r e s o w o
h = k, .
cos6 1 ( Dś r + Dh N *a 3 d c • z '
2
' ’ (1
.2
-2 2
)g d z i e :
\ - n a j w i ę k s z a c z ę s t o ś ć w y s t ę p o w a n ia o k r e ś l o n e j w i e l k o ś c i z i a r n a w z b i o r z e mm
k^ - w s p ó ł c z y n n ik c h a r a k t e r y s t y c z n y d l a z i a m ,
W p ew n y c h p r z y p a d k a c h z a c h o d z i p o t r z e b a o k r e ś l e n i a r e s z t k o w e j ( n a j m n i e j s z e j ) z a w a r t o ś c i c i e c z y w z b i o r z e p o u p ł y w i e o k r e ś l o n e g o c z a s u t ( s ) , k t ó r y m ożn a o b l i c z y ć z e w z o ru
^ ^ H - h
4
' 7 ~ i --- : ( H - h +1,9
• ( 1 - 2 - 2 3 )r k * c * “ s
g d z i e :
- le p k o ś ć c i e c z y ( k g s/m2 )
r k - ś r e d n i p r o m ie ń k a p i l a r m i ę d z y z ia m o w y c h ( c m )
28
H - c a ł k o w i t a g r u b o ś ć w a r s t w y z i a r a (mm)
h — o d l e g ł o ś ć o d s i t a d l a k t ó r e j o b l i c z a s i ę c z a s (m n ) k^ - w s p ó ł c z y n n i k c h a r a k t e r y s t y c z n y d l a z i a m .
O b l i c z e n i e w a r t o ś c i r ^ d l a z d e f i n i o w a n y c h z i a r a u s y tu o w a n y c h w o k r e ś lo n ym u kł a d z i e , m o żn a o b l i c z y ć n a d r o d z e m a t e m a t y c z n e j! w y z n a c z e n i e r k d l a z b io r ó w z i a r a o r ó ż n y c h k s z t a ł t a c h i w i e l k o ś c i a c h j e s t n a o - g ó ł b a r d z o t r u d n e .
P r z e d s t a w i o n e f u n k c j e , w k t ó r y c h z w ią z a n o n a j w a ż n i e j s z e c z y n n i k i k s z t a ł t u j ą c e m ec h a n izm o d w a d n ia n ia , d a j ą z a d o w a l a j ą c e w y n i k i o b l i c z e ń w p o r ó w n a n iu z r e z u l t a t a m i p o m ia r ó w p r z e p r o w a d z o n y c h n a u k ł a d a c h m o d e lo w y c h [
6
] .W m e t o d y c e p o m ia r ó w z a l e c a s i ę s t o s o w a n i e je d n e g o s p o s o b u p o m ia r u z a w a r t o ś c i c i e c z y i p r z e s t r z e g a n i e j e g o w aru n kó w , g d y ż j a k w y k a z a ł y b a d a n ia [ 8 9 ] , r ó ż n e t e c h n i k i o z n a c z a n i a z a w a r t o ś c i c i e c z y d a j ą r ó ż n e w y n i k i , c o j e s t i s t o t n e d l a p o r ó w n y w a n ia i c h z r e z u l t a t a m i , o b l i c z e ń .
P r z y t o c z o n e r o z w a ż a n i a o c h a r a k t e r y s t y c z n y c h p a r a m e t r a c h z b i o r ó w z i a r n k o n t a k t u j ą c y c h s i ę z c i e c z ą d o t y c z ą w aru n ków s t a t y c z n y c h , w o d w a d n ia n iu n a p r z e s i e w a c z a c h s z c z e g ó l n ą r o l ę o d g r y w a r u c h d r g a j ą c y i z t e g o pow odu c e lo w y m j e s t z i l u s t r o w a n i e w a ż n i e j s z y c h w ł a s n o ś c i z b i o r ó w z i a r a p o d d a n y c h w s t r z ą s o m [ 9 2 ] . S t w i e r d z o n o , ż e w y p e ł n i e n i e s ( s =
1
- g ) p r z e s t r z e n i z b i o r u z i a r n a m i n i e j e s t r ó w n o m ie r n e w c a ł e j o b j ę t o ś c i n a c z y n i a , z e w z g lę d u n a t z w . e f e k t ś c ia n o w y , w s ą s i e d z t w i e ś c i a n w s t r z ą s a n e g o n a c z y n i a w a r t o ś ć s j e s t n i e c o m n i e j s z a n i ż w p e w n e j o d n i c h o d l e g ł o ś c i . D l a u k ła d ó w je d n o s k ła d n ik o w y c h - m o n o d y s p e r s y jn y c h r ó ż n i c a z a n i k a d o p i e r o w o d l e g ł o ś c i 3 0 D .C h a r a k t e r y s t y c z n a j e s t t a k ż e r ó ż n i c a j a k a w y s t ę p u j e w w a r t o r o i a c h w y p e ł n i e n i a s o t r z y m a n y c h d l a z b io r ó w z i a r a l u ź n o u s y p a n y c h o r a z p o d d a n y c h r u c h o w i d r g a ją c e m u o i d e n t y c z n e j c h a r a k t e r y s t y c e . P r z y k ł a d z m ia n w y p e ł n i e n i a u k ła d u o dw óch w i e l k o ś o i a c h z i a r a D
1
i i l u s t r u j e r y s .1
.2
-8
, z k t ó r e g o w y n ik a , ż e z m ia n a w a r t o ś c i s d l a z b i o r u u s y p a n e g o l u ź n o i w s t r z ą s a n e g o p r z e b i e g a r ó w n o l e g l e w m ia r ę w z r o s t u u d z i a ł u z i a m w i ę k s z y c h . Do 1 0 - k r o t n e g o u d z i a ł u z i a r a d u ż y c h o b s e r w u j e s i ę z n a c z n e z w i ę k s z e n i e s i ę w y p e ł n i e n i a , a p o p r z e k r o c z e n i u t e j?
ja
O l
i
2 3 ^ 5 6 7 B 910 20 }0
adsiadt l i a n o stossaku śr*4aic
D 2
R y s » 1 » 2 - 8 » W pływ u d z i a ł u z i a m o s to s u n k u ś r e d n i c •“ m w a r t o ś ć wy—
p e ł n i e n i a s [9 2 ]
jg o d d & n a
t o m u a io a
m s p a & a
w a r t o ś c i p r z y r o s t s j e s t n i e w i e l k i — z m i e r z a je d n a k d o w a r t o ś c i g r a n i c z n e j »
S t w ie r d z o n o d o ś w i a d c z a l n i e , ż e g ę s t o ś ć u p a k o w a n ia z i a r a p i a s k u w z g lę d e m s i e b i e p o d c z a s w s t r z ą s ó w o i d e n t y c z n e j c h a r a k t e r y s t y c e , z m ie n i a s i ę z i c h i l o ś c i ą o r a z z g r u b o ś c i ą w a r s t w y , c o p o k a z a n o n a r y s » 1 . 2 - 9 . C a łą w y s o k o ś ć z b i o r u z i a r a p o d z i e l o n o p o k a ż d e j s e r i i w s t r z ą s ó w n a d w u d z ie s t o n r ilim e t r o w e w a r s t e w k i i o z n a c z o n o i c h ś r e d n i ą g ę s t o ś ć dz ,. k t ó r e j r o z k ł a d j e s t b a r d z o wym owny.
Z a c h a r a k t e r y s t y c z n ą m ożn a r ó w n i e ż u w a ża ć zm ia n ę w y p e ł n i e n i a s o - k r e ś l o n ą d l a mono d y s p e r s y j n y c h z b i o r ó w z i a r a o r ó ż n y c h w i e l k o ś c i a c h * n a r y s .
1
.2 - 1 0
p r z e d s t a w i o n o w z r o s t w a r t o ś c i s , o d p o w ia d a ją c y p o s z c z e g ó ln y m w ym ia ro m z i a r a . Z w y k r e s u w i d a ć , ż e w o b s z a r z e w i e l k o ś c i30
300
2 6 0
0,8 1, 0 1, 2 1,4
x
gęstość sbloru ziarn dz g/cnr
R y s . 1 . 2 - 9 , W p ływ i l o ś c i w s t r z ą s ó w nx o a m p l i t u d z i e s q = 1 0 nm n a g ę s t o ś ć z b i o r u z i a r n p i a s k u p r z y r ó ż n y c h w y s o k o ś c ia c h w a r s t w y [ 9 2 ]
8
X
£
« a
0
1
tŁ
18 0
1 4 0
31
wielkość zi&rn D tm
R y s . 1 . 2 - 1 0 , W p ływ w i e l k o ś c i m o n o d y s p e r s y jn y c h z i a m D n a w y p e ł n i e n i e s p r z y i d e n t y c z n e j c h a r a k t e r y s t y c e w s t r z ą s ó w [9 2 ]
12
$ 10
•J? 8 1 * P.
■J’ i «5 &
•8 O <g ^
O 0
a * 0, 5 o
1 k -) 1CM 3 10 30 wielkość zi&rn 1) pn
R y s , 1 . 2 - 1 1 . W p ływ w i e l k o ś c i m o n o d y s p e r s y jn y c h z i a m D n a ś r e d n i o d s t ę p p o m ię d z y n im i a p r z y i d e n t y c z n e j c h a r a k t e r y s t y c e w s t r z ą s ó w [9 2 ]
o d 0 ,0 0 1 d o 1 mm n a s t ę p u j e t r z y k r o t n y w z r o s t w y p e ł n i e n i a , z c z e g o w y
n i k a j ą pew n e w n i o s k i d l a u k ła d ó w p o l i d y s p e r s y j n y c h »
P o d o b n ie i n t e r e s u j ą c y j e s t p r z e b i e g z m ia n ś r e d n i c h w i e l k o ś c i
odstę
p ó w n d ę d z y z ia m o w y c h z b i o r ó w m o n o d y s p e r s y jn y c h , p o k a z a n y n a r y s . 1 , 2 -
*1| z n a m ie n n a j e s t m a k sy m a ln a w a r t o ś ć a p r z y p a d a j ą c a n a
wymiar oko-
ł o 0 ,7 mm. Z m ian a w i e l k o ś c i z i a r n , a w i ę c i s k ła d u g r a n u l o m e t r y c z n e - g o , p o c i ą g a z a s o b ą o d c h y l e n i a p o r o w a t o ś c i , t z n . t a k ż e w y p e ł n i e n i a .
O d d z i e l n e m i e j s c e w o m a w ia n e j p r o b l e m a t y c e z a jm u je o k r e ś l e n i e k ą t a z w i l ż a n i a 6 , k t ó r e g o z m i e r z e n i e d l a p y ł ó w z e w z g lę d ó w t e c h n i c z n y c h n i e j e s t z a g a d n ie n ie m p r o s t y m [4 1 ] ł d l a p y ł ó w w ę g lo w y c h p r o b le m kom
p l i k u j e s i ę ty m b a r d z i e j , ż e w z b i o r z e w y s t ę p u j e w i e l e s k ła d n ik ó w o b a r d z o r ó ż n e j z w i l ż a l n o ś c i , c o p r z y a n a l i z i e z m ie r z o n y c h w i e l k o ś c i i
1 2 } ł 5 6 7 8 910 20 30 4 0
Udział ziarn o stosunku średnie łh 2
R y s . 1 . 2 - 1 2 . N a j w y ż s z e w y p e ł n i e n i e s m o ż l i w e d o u z y s k a n i a d l a d w u d y- D..
s p e r s y j n e g o z b i o r u z i a r n o u d z i a l e — ■ d l a r ó ż n y c h w a r t o ś c i D [ 9 2 ]
2 1
W p ły w d w u d y s p e r e y jn e g o s k ł a d u z ia r n o w e g o n a w a r t o ś ć w y p e ł n i e n i a z o s t a ł p r z e d s t a w i o n y n a r y s . 1 . 2 - 1 2 , z k t ó r e g o w i d a ć , ż e n i e z a l e ż n i e o d ś r e d n i c y z i a r n , n a k t ó r y c h s i ę e k s p e r y m e n t u je , m a k sy m a ln a w a r t o ś ć s
33
p r z y p a d a n a - j p = 1 3 * z n a m ie n n y j e s t r ó w n i e ż w z r o s t w y p e ł n i e n i a t o w a
r z y s z ą c y c o r a z w ię k s z y m z ia r n o m .
Z a n a l i z y p r z e d s t a w i o n y c h z a l e ż n o ś c i m ożn a w y w n io s k o w a ć , j a k i e w y s t ę p u j ą p o w i ą z a n i a p o m ię d z y s k ła d e m z ia r n o w y m , w i e l k o ś c i ą z i a m a p o r o w a t o ś c i ą l u b w y p e ł n ie n ie m w r ó ż n y c h w a ru n k a ch o r a z c o k s z t a ł t u j e k r y t e r i a o d w a d n ia n ia . P o m im o , ż e s c h a r a k t e r y z o w a n e w y n i k i p o m ia r ó w i d o c i e k a ń t e o r e t y c z n y c h d o t y c z ą p r o s t y c h u k ła d ó w m o d e lo w y c h , t o je d n a k d o s t a r c z a j ą o n e p e w n y c h i n f o r m a c j i p o z w a l a j ą c y c h n a o d p o w ie d n ie p r o g ra m o w a n ie i p r o w a d z e n ie b a d a ń n a d u k ła d a m i w i e lo s k ł a d n ik o w y m i - p o - l i d y s p e r s y j n y m i , n a p o d s t a w i e k t ó r y c h m ożn a l e p i e j r o z p r a c o w a ć p r o b le m o d w a d n ia n ia m u łów n a p r z e s i e w a c z a c h .
1 . 3 . Z a s a d n ic z e c z y n n i k i p r o c e s u o d w a d n ia n ia n a p r z e s i e w a c z a c h
P r o c e s o d w a d n ia n ia d r o b n y c h z i a m n a p r z e s i e w a c z a c h j e s t b a r d z o z ł o ż o n y , z e w z g lę d u n a z n a c z n ą i l o ś ć c z y n n ik ó w k s z t a ł t u j ą c y c h g o , k i e r u j ą c s i ę p r z y n a l e ż n o ś c i ą p o s z c z e g ó l n y c h c z y n n ik ó w d o o k r e ś l o n y c h g r u p m ożn a p r z y t o c z y ć n a s t ę p u j ą c e z e s t a w i e n i e t
A . P a r a m e t r y p r z e s i e w a c z a
A a . a m p lit u d a w ah ań A b . c z ę s t o ś ć w ah ań A c . n a c h y l e n i e s i t a A d . n a c h y l e n i e w a h a c z y A e . c z a s o d w a d n ia n ia A f . r o d z a j s i t a
B . P a r a m e t r y n a da w y
B a . z a g ę s z c z e n i e c z ę ś c i s t a ł y c h B b . i l o ś ć p o d a w a n a w c z a s i e B c . t e m p e r a t u r a
B d . w ł a s n o ś c i te r m o d y n a m ic z n e
C . P a r a m e t r y c z ę ś c i s t a ł y c h
Ca., s t o p i e ń n i e j e d n o r o d n o ś c i w y n i k a j ą c y z u d z i a ł u r ó ż n y c h s k ła d n ik ó w C b . s k ł a d z ia r n o w y
C c . g ę s t o ś ć C d . k s z t a ł t
C e . w ł a s n o ś c i p o w i e r z c h n i o w e C f , p o r o w a t o ś ć
C g . c h r o p o w a t o ś ć p o w i e r z c h n i
D . P a r a m e t r y c i e c z y
D a . l e p k o ś ć
D b . n a p i ę c i e p o w i e r z c h n i o w e
Pom im o w y s z c z e g ó l n i ę d a s to s u n k o w o z n a c z n e j i l o ś c i c z y n n ik ó w , p o d a n e z e s t a w i e n i e n ie mc m a uważać z a k o m p le t n e , g d y ż n ie k t ó r e z w y
m ie n io n y c h w i e l k o ś c i z a w i e r a j ą k i l k a w t ó r n y c h z a l e ż n o ś c i ; n p . p r z e z r o d z a j s i t a r o z u m ie s i ę k s z t a ł t i w i e l k o ś ć o t w o r ó w , u k s z t a ł t o w a n i e i s z o r s t k o ś ć p o w i e r z c h n i s i t a o r a z r o d z a j t w o r z y w a , z k t ó r e g o j e s t w y
k o n a n e , a t o z k o l e i d e c y d u j e o j e g o s p r ę ż y s t o ś c i i o p o r a o h t a r c i a . J e s t o c z y w i s t e , ż e s p r ę ż y s t o ś ć i k r o t n o ś ć p o d p a r c i a s i t a r z u t u j e n a r z e c z y w i s t ą w a r t o ś ć w s k a ź n ik a p o d r z u t u .
Z t y c h i p o d o b n y c h p ow o d ów n a l e ż y z e s t a w i o n e c z y n n i k i t r a k t c r o ć j a k o z a s a d n i c z e , z a w i e r a j ą c e sk u m u low an y w p ły w w i e l k o ś c i s t / ią z a n y c h , K o
n i e c z n e w i ę c j e s t k o le k t y w n e o m a w ia n ie n i e k t ó r y c h c z y n n ik ó w .
Z e w z g lę d u n a b a r d z o s k ą p ą l i t e r a t u r ę w z a k r e s i e o d w a d n ia n ia n a p r z e s i e w a c z a c h , n ie z b ę d n e j e s t p r z e a n a l i z o w a n i e t y c h d a n y c h d o t y c z ą c y c h p r z e s i e w a n i a n a s u c h o , k t ó r e m ogą b y ć u ż y t e c z n e d l a w y z n a c z e n i a z a k r e s u p o m ia r ó w i p r a w i d ł o w e j o c e n y w y n ik ó w .
W ła ś c iw ą p o d s t a w ą o c e n y 1 p o r ó w n y w a n ia p r a c y p r z e s i e w a o z y j e s t wg D i e t r y c h a [
25
] w s k a ź n ik p r z e s i e w a c z a Z , k t ó r y o k r e ś l a z w i ą z e k p o m ię d z y w i e l k o ś c i ą p o w i e r z c h n i s i t a F , c z ę s t o ś c i ą w ah ań n , w i e l k o ś c i ą o t w o r ó w s i t a © i w s p ó ł c z y n n ik ie m p r z e ś w i t u A o r a z w s p ó ł c z y n n i k i e m p r z e s i e w a c z a pZ -
F. n . © . A . ~ (1 * 3 -1 )
w s k a ź n ik t e n p o w i n i e n z a s t ę p o w a ć t z w . w y d a jn o ś ć n o m in a ln ą p r z e s i e w a - c z a . P e w n e w ą t p l i w o ś c i m o że b u d z ić w s p ó ł c z y n n i k p , k t ó r e g o w a r t o ś c i l i c z b o w e n i e z o s t a ł y j e s z c z e w y c z e i p u j ą c o o p r a c o w a n e . C z ę s t o ś ć wahań w y s t ę p u j ą c a w ty m w z o r z e w y r a ż o n a j a t o p r ę d k o ś ć k ą to w a c o , t w o r z y z a m p lit u d ą w ah ań a , k ą t a m i n a c h y l e n i a s i t a ( i i w a h a c z y oC o r a z p r z y s p i e s z e n i e m z ie m s k im g z a l e ż n o ś ć o k r e ś l a n ą j a t o w s k a ź n ik p o d r z u t u K
> co s in f o C + M
g * c o s £> * ( 1 . 3 - 2 )
Suma
k ą tó wcC + i
n a zy w a n a j e s t k ą te m t o r ó w s i t a , k t ó i y z m ie n i a s i ę p o d c z a s w ah ań o t a k ą w a r t o ś ć o j a k ą o d c h y l a s i ę k ą t * . W s k a ź n i k p o d r z u t u j e s t k l a s y c z n ą w i e l k o ś c i ą c h a r a k t e r y z u j ą c ą z m ia n y w y s o kości położenia pojedynczego
z i a r n a i t o r u j e g o l o t u o r a z p r ę d k o ś c i w z g lę d e m s i t a . W y r a ż e n ie a a ? / g - K [104
] r ó w n i e ż n a z y w a s i ę w s k a ź n ik ie m p r z e s i e w a o z a , l e c z n i e n a l e ż y g o u t o ż s a m ia ć z e w zo re m (
1
.3
-1
) .W fu n d a m e n ta ln y c h p r a c a c h z t e g o z a k r e s u Bachmann [
