PGiG 2 - WYKŁAD
rok akademicki 2019/2020 semestr letni
studia niestacjonarne GiK I sem. 2
KSZTAŁCENIE ZDALNE
WYKŁAD 3
Metody zakładania pomiarowych osnów wysokościowych (standardy techniczne, kryteria i dokładności).
Niwelacja trygonometryczna a trygonometryczny pomiar wysokości. Przestrzenne wcięcie w przód – wyznaczenie
wysokości punktu P.
sobota 18.04.2020 8:00-10:30
2
NALEŻY RZETELNIE ZAPOZNAĆ SIĘ Z TREŚCIĄ WYKŁADU EWENTUALNE PYTANIA W FORMIE MAILA WYSYŁAĆ
W CZASIE KONSUTLACJI SOBOTA 10:30 – 11.30
W DNI ZJAZDÓW ST. NIESTACJONARNYCH krzysztof.deska@tu.koszalin.pl
PO URUCHOMIENIU MICROSOFT TEAMS KONSUTLACJE ON-LINE SOBOTA 10:30 – 11.30
W DNI ZJAZDÓW ST. NIESTACJONARNYCH
W EWENTUALNYCH PYTANIACH PRZEDMIOT, NR WYKŁADU, STRONA
to pomiar różnic wysokości między punktami obiektów, umożliwiających określenie wysokości punktów lub pomiar wysokości punktów w układzie wysokościowym państwowego systemu odniesień przestrzennych.
Geodezyjny pomiar wysokościowy wykonuję się w oparciu o wysokościową osnowę geodezyjną (1, 2, 3 klasy), a jeżeli
gęstość pkt. tych osnów jest niewystarczająca to uzupełnia się je osnową pomiarową i pomiary wówczas również w oparciu o pomiarową osnowę wysokościową.
Geodezyjny pomiar wysokościowy
- przypomnienie
Cyt. § 4. Rozporządzenia w sprawie standardów ….
§ 4. 1. Geodezyjne pomiary sytuacyjne i wysokościowe wykonuje się w oparciu o punkty poziomej i wysokościowej osnowy geodezyjnej.
2. W przypadku gdy gęstość punktów osnów geodezyjnych jest niewystarczająca do wykonania geodezyjnego pomiaru sytuacyjnego lub wysokościowego, osnowy te uzupełnia się punktami osnów pomiarowych.
Miarą dokładności założonej osnowy pomiarowej są błędy średnie położenia wyznaczanych punktów, przy założeniu bezbłędności punktów nawiązania.
Osnowa pomiarowa – miara dokładności
Osnowa - wyrównanie
Dane obserwacyjne dotyczące osnowy pomiarowej wyrównuje się metodą najmniejszych kwadratów w układzie sieci jednorzędowej.
Ze standardów technicznych w zakresie zakładania osnów pomiarowych wysokościowych
Osnowy pomiarowe zakłada się w postaci:
1) pomiarowej osnowy sytuacyjnej;
2) pomiarowej osnowy wysokościowej;
3) pomiarowej osnowy sytuacyjno-wysokościowej (dwufunkcyjnej).
Dokładności dot. osnowy pomiarowej wysokościowej
Średni błąd położenia punktów pomiarowej osnowy wysokościowej nie może być większy niż 0,05 m względem najbliższych punktów
wysokościowej osnowy geodezyjnej.
Czyli względem osnowy 1, 2, 3 klasy (wysokościowych), bo je określa się jako geodezyjne. Przy zakładaniu osnów pomiarowych przyjmuje się ich bezbłędność.
Ale…
Ale….
Błąd średni wysokości punktów pomiarowej osnowy wysokościowej wykorzystywanej do określenia wysokości szczegółów terenowych,
o których mowa w § 35 ust. 2 pkt 2 lit. a i b, nie może być większy niż 0,02 m.
Tymi szczegółami są:
podziemne szczegóły terenowe, takie jak:
a) dna studzienek kanalizacyjnych,
b) wloty i wyloty przewodów kanalizacyjnych oraz przyłączy w ich najniższych punktach,
Czyli tam gdzie osnowa pomiarowa wykorzystywana ma zostać do pomiaru (określania rzędnych elementów kanalizacji) jej wymagana dokładność 0,02 m lub wyższa.
Pomiarową osnowę wysokościową wyznacza się w postaci ciągów niwelacyjnych, w nawiązaniu do co najmniej dwóch punktów wysokościowej osnowy geodezyjnej, metodami:
1) niwelacji geometrycznej;
2) niwelacji trygonometrycznej;
3) niwelacji satelitarnej wykonywanej metodą precyzyjnego pozycjonowania przy pomocy GNSS.
10
Metody zakładania osnów pomiarowych
wysokościowych
Punkty osnowy wysokościowej
Punktami pomiarowej osnowy wysokościowej mogą być:
1) punkty poziomej osnowy geodezyjnej;
2) punkty pomiarowej osnowy sytuacyjnej;
3) trwałe szczegóły terenowe, których położenie zostało określone z dokładnością właściwą dla szczegółów terenowych I grupy.
11
Dane obserwacyjne niezbędne do ustalenia wysokości punktów pomiarowej osnowy wysokościowej metodami niwelacji geometrycznej i niwelacji trygonometrycznej uzyskuje się w wyniku pomiaru w dwóch kierunkach, głównym i powrotnym, między punktami nawiązania.
Punktami nawiązania są pkt. osnowy wysokościowej geodezyjnej.
Pomiarowa osnowa wysokościowa zakładana
metodą niwelacji geometrycznej
Pomiarowa osnowa wysokościowa zakładana metodą niwelacji geometrycznej
Pomiar metodą niwelacji geometrycznej wykonuje się na każdym stanowisku dwukrotnie ze zmianą wysokości osi celowej według schematu: wstecz, w przód — zmiana wysokości — w przód, wstecz.
Różnica między wynikami tych pomiarów nie może przekroczyć 0,004 m.
Różnica ta dotyczy przewyższeń +(wstecz - w przód) i po zmianie pozycji, wys. celowej niwelatora -(w przód - wstecz), czyli określonych dwukrotnie na stanowisku – porównanie przewyższenia wyznaczonego dwukrotnie stanowi to jedno z tzw. pośrednich kryteriów dokładnościowych. Jest to dopuszczalna różnica.
Różnica między sumą przewyższeń w kierunku głównym a sumą przewyższeń w kierunku powrotnym () jest wyrażana w metrach i nie może być większa niż wartość określona według wzoru:
0,04 L, w którym L oznacza długość ciągu osnowy pomiarowej w km.
To kolejne pośrednie kryterium dokładnościowe.
Pomiarowa osnowa wysokościowa zakładana
metodą niwelacji geometrycznej
Przy pomiarze metodą niwelacji geometrycznej stanowiska instrumentu sytuuje się w przybliżeniu w połowie odległości między mierzonymi punktami, z zachowaniem warunku, że odległość między instrumentem a mierzonym punktem, zwana dalej
„długością celowej”, nie przekracza 50 m.
Czyli długości celowych w przybliżeniu równe i nie większe niż 50 m.
Jest to niwelacja ze środka. Nie może być stosowana niwelacja w przód.
Często używa się też określeń: niwelacja podłużna, pomiar ciągu niwelacyjnego, ale podstawowym wyróżnikiem w tym przypadku jest cel wykonania pomiaru – określenie wysokości pkt. osnowy pomiarowej wysokościowej.
Pomiarowa osnowa wysokościowa zakładana
metodą niwelacji geometrycznej
Błąd średni pomiaru różnic wysokości metodą niwelacji geometrycznej ze środka nie może być większy niż 20 mm/km (mH 20 mm/km).
Pomiarowa osnowa wysokościowa zakładana
metodą niwelacji geometrycznej
Pomiarowa osnowa wysokościowa zakładana
metodą niwelacji trygonometrycznej
Niwelację trygonometryczną wykonuje się za pomocą narzędzi pomiarowych zapewniających:
1) pomiar odległości z błędem średnim md 0,01 m;
2) pomiar kąta pionowego z błędem średnim m 0,0030g.
Pomiarowa osnowa wysokościowa zakładana
metodą niwelacji trygonometrycznej
Przy wykonywaniu niwelacji trygonometrycznej z wykorzystaniem tachimetrów optycznych pomiar kątów pionowych wykonuje się w dwóch położeniach lunety.
Różnice wysokości określone na podstawie pomiaru odległości i kąta pionowego koryguje się ze względu na refrakcję oraz krzywiznę Ziemi.
Pomiarowa osnowa wysokościowa zakładana
metodą niwelacji trygonometrycznej
Przy wykonywaniu niwelacji trygonometrycznej osnowy pomiarowej:
1) celowe nie mogą być dłuższe niż 250 m;
(ze względu na wpływ refrakcji i krzywizny Ziemi mimo, iż
uwzględniany cyt.„koryguje się” to jednak … nie tak do końca, no i jeszcze możliwa do uzyskania dokładność pomiaru kąta
pionowego też jest ograniczona w tej metodzie istotne znaczenie)
1) wysokość instrumentu oraz wysokość tarczy celowniczej ustala się z dokładnością nie mniejszą niż 0,002 m.
(a to nie jest wcale takie proste i łatwe do uzyskania w warunkach terenowych)
Pomiarowa osnowa wysokościowa zakładana
metodą niwelacji trygonometrycznej
Różnica przewyższeń między sąsiednimi punktami ciągu niwelacyjnego wynikająca z pomiarów w dwóch kierunkach nie może przekroczyć 0,004 m.
(to takie pośrednie kryterium dokładnościowe - można zauważyć, że wartość dop. różnicy, jak dla przewyższenia na stanowisku w jednym z kierunków dla niwelacji geometrycznej ... kryterium to jest tutaj dość … ostre biorąc pod uwagę nawet tylko konieczność pomiaru wysokości instrumentu i wys. celu z dokładnością 0,002 m, a do tego dochodzi czynnik taki jak pomiar kąta pionowego z pewną dokładnością, pomiar odległości z jakąś nie mniejszą niż)
Pomiarowa osnowa wysokościowa zakładana
metodą niwelacji trygonometrycznej
Pomiarowa osnowa wysokościowa zakładana
metodą niwelacji satelitarnej
Dane określające wysokości szczegółów terenowych lub wysokości punktów osnowy pomiarowej, pozyskane metodą niwelacji satelitarnej, podlegają matematycznej transformacji do obowiązującego systemu wysokości normalnych.
(w obowiązującym układzie odniesienia, uwzględniając model geoidy, odstępów geoidy od elipsoidy)
Pomiarowa osnowa wysokościowa zakładana
metodą niwelacji satelitarnej
Średni błąd położenia punktów pomiarowej osnowy wysokościowej nie może być większy niż 0,05 m względem najbliższych punktów wysokościowej osnowy geodezyjnej.
Pomiarowa osnowa wysokościowa zakładana
metodą niwelacji satelitarnej
Przy wykonywaniu geodezyjnych pomiarów sytuacyjnych
i wysokościowych dopuszcza się stosowanie metod, technologii i technik pomiarowych innych niż określone przepisami
rozporządzenia, jeżeli te metody, technologie i techniki zapewnią uzyskanie danych obserwacyjnych z wymaganą
dokładnością, a jednocześnie wykonawca przedstawi w sprawozdaniu technicznym opis tych metod, technologii
i technik wraz z matematyczną analizą dokładności danych obserwacyjnych.
(dotyczyć to może również zakładania osnów pomiarowych – w tym wysokościowych)
Inne metody, technologie i techniki
Niwelacja
trygonometryczna a
trygonometryczny pomiar wysokości
27
Terminy „niwelacja trygonometryczna” i „trygonometryczny pomiar wysokości” często używane są zamiennie, jednakże w rzeczywistości są to dwa odrębne, różne pojęcia.
Niwelacja trygonometryczna dotyczy podawania wysokości punktów nad poziomem morza, poziomem odniesienia,
natomiast trygonometryczny pomiar wysokości dotyczy podawania wysokości obiektu, np. wysokości komina, masztu, budynku, drzewa, słupa - dotyczy wysokości względnej.
Niwelacja trygonometryczna
a trygonometryczny pomiar wysokości
28
Niwelacja trygonometryczna polega na wyznaczaniu różnic wysokości wybranych punktów na podstawie obserwacji kąta pionowego i odległości (poziomej lub skośnej).
Niwelacja trygonometryczna - przypomnienie
wprzód ... i ze środka 29
KĄT PIONOWY, KĄT POCHYLENIA, KĄT ZENITALNY - RYSUNKI I ZALEŻNOŚCI
Kąt pionowy – kąt zawarty w płaszczyźnie pionowej między kierunkiem odniesienia, a kierunkiem na dany punkt terenowy.
Jeżeli kierunkiem odniesienia jest poziom, kąt pionowy wyznaczony w jego oparciu nazywa się kątem pochylenia.
Jeżeli zaś kierunkiem odniesienia jest zenit, kąt pionowy wyznaczony w jego oparciu nazywa się kątem zenitalnym.
Często, w literaturze, określenie kąt
pionowy dotyczy jedynie kąta
pochylenia.
Rys. Przekrój (w płaszczyźnie pionowej)
A jeszcze częściej, w praktyce, również
kąt zenitalny określany jest jako kąt pionowy.
30
Opisy i podział koła pionowego:
• horyzontalny, zenitalny,
• podział bieżący (ciągły), dwustronny, ćwiartkowy,
• podział stopniowy lub gradowy (jednostki).
Przykładowe rodzaje podziałów koła wierzchołkowego (pionowego) w teodolitach:
- zenitalny, bieżący 0 - 360°, zgodny
- horyzontalny, bieżący 0 - 360°, zgodny - horyzontalny, bieżący 0 - 360°, niezgodny - horyzontalny, dwustronny 0 - 180°
- horyzontalny, ćwiartkowy 0 – 90°
31
TECHNIKA POMIARU KĄTÓW PIONOWYCH
Pomiar kata pionowego wymaga, wykonania celowania tylko na jedno ramię kąta; drugie ramie kąta - prosta pozioma lub pionowa jest realizowana za pomocą libeli kolimacyjnej teodolitu lub urządzenia poziomującego indeks koła pionowego (kompensatora).
Dokładność realizowania linii poziomej lub pionowej jest w każdym
teodolicie odpowiednio dobrana do dokładności odczytywania i celowania.
Pomiar kąta pionowego jest wykonywany z nieco mniejszą dokładnością niż kąta poziomego.
Dlaczego tak jest?
32
Składa się na to kilka przyczyn.
1. Błąd celowania kreską poziomą teodolitu jest przeważnie większy niż kreską pionową.
Szczególnie jeśli celujemy na świecę wieży triangulacyjnej lub podwyższonego sygnału, na wieżę kościelną, na różne cele naturalne. Również wiele geodezyjnych tarcz celowniczych posiada kształt dogodniejszy do celowania kreska pionową niż poziomą.
Kształt celu zmusza często do celowania pojedynczą kreska poziomą, co — jak wiadomo — jest znacznie mniej dokładne niż wprowadzanie obrazu sygnału miedzy podwójną kreskę krzyża celowniczego.
2. Kąt pionowy może być mierzony kilka razy, ale każdy z pomiarów wykonywany jest w tym samym miejscu limbusa, co nie pozwala na wyeliminowanie błędów podziału limbusa.
3. Wpływ refrakcji jest większy na kierunek pionowy niż na kierunek poziomy. Poprawka ze względu na refrakcję nie uwalnia kąta pionowego od całego wpływu refrakcji. Pozostaje pewna część wpływu niewyeliminowana, która powoduje zwiększenie błędu pomiaru.
34
PRZESTRZENNE WCIĘCIE W PRZÓD Z WYZNACZENIEM WYSOKOŚCI PUNKTU P
(krótkie celowe)
(czyli refrakcji i wpływu krzywizny Ziemi nie uwzględniamy)
35
PRZESTRZENNE WCIĘCIE W PRZÓD Z WYZNACZENIEM WYSOKOŚCI PUNKTU P – ZASADA POMIARU
36
2
' H' H H'
ctgz a
i H
' H'
ctgz b
i H
H'
β sinβ α
sin b c
β sinα α
sin a c
d c
P P P
B B
B P
A A
A P
AB
Przestrzenne wcięcie w przód z wyznaczeniem wysokości punktu P – obliczenie wysokości
37
a i b niemożliwe do pomiaru, pomiar c oraz kątów poziomych i zenitalnych
Analiza dokładności wyznaczenia wysokości
2 2
2
2 2
2
B2
B B 2
B
2
A A 2
A
A2 A2
2 A
β 2 α
2 c
2 b
β 2 α
2 c
2 a
z 2
a 2 2
z 2
b 2 2
' '
h i
H '
' ' '
β) m sin(α
m a β)
tg(α m b
c m b
β) m tg(α
m a β)
sin(α m b
c m a
ona_a_i_b ale_oblicz
,
z m sin m a
z ctg mh
z m sin m b
z ctg mh
gdzie ,
....
...
m
m m
m m
m m m
A P
P
2 P 2
P P
H H
H H
H
2
38
Obliczenia są realizowane w kolejności od „dołu”, od
ma i mb , przy błędach
kątów pamiętać należy o odpowiednim … ro
39
40
41
Literatura
Rozporządzenie Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji z dnia 9 listopada 2011 r. w sprawie standardów technicznych wykonywania geodezyjnych pomiarów sytuacyjnych i wysokościowych oraz opracowywania i przekazywania wyników tych pomiarów do państwowego zasobu geodezyjnego i kartograficznego (Dz.U. 2011 nr 263 poz. 1572).
Jagielski A., Geodezja II, wyd. 2, Wyd. GEODPIS, Kraków 2007.
Deska K., GPSz2 Wykład 5-8 Błąd m. zera refrakcja niwelacja tygonometryczna, Koszalin 2018.
