T U D e l f t
Technische Universiteit DelftFACULTEIT 3 m E
M A R I T I E M E T E C H N I E Kmt517
Geometrie en StabililËdDi^
ir. J . Pinkster
ing. C.
3.Bom
©ILFT 2005
Lijst van Symbolen
1 Inleiding 1.1
1.1 B e g r i p s b e p a l i n g 1.1 1.2 * Gescliledenis 1.1 1.3 * U t e r a t u u r h o o f d s t u k 1 1.2
2 Geometrie van het schip 2.1
2 . 1 H e t l i j n e n p l a n 2 . 1 2.2 De h o o f d a f m e t i n g e n 2.4 2.3 De v o r m c o ë f f i c i ë n t e n 2.8 2.4 * H e t o n t w e r p e n e n t e k e n e n v a n h e t lijnenplan 2 . 1 0 2.5 * S y s t e m a t i s c h e m o d e l s e r i e s 2.13 2.6 * " F o r m d a t a " 2.13 2.7 * A f f i n e t r a n s f o r m a t i e 2 . 1 4 2.8 * L i t e r a t u u r h o o f d s t u k 2 2.15
3 Hydrostatische grootheden en carënediagram 3.1
3.1 De b e r e k e n i n g v a n h y d r o s t a t i s c h e g r o o t h e d e n 3.1
3.2 N u m e r i e k e I n t e g r a t i e 3.5 3.3 C a r ë n e d i a g r a m 3 . 1 2 3.4 * C o m p u t e r p r o g r a m m a t u u r 3 . 1 8
3.5 G e b r u i k c a r ë n e d i a g r a m 3 . 2 2
4 De stabiliteit van drijvende lichamen (schepen) 4.1
4 . 1 Het e v e n w i c h t v a n d r i j v e n d e l i c h a m e n 4 . 1 4 . 2 De a a r d v a n het e v e n w i c h t v a n d r i j v e n d e l i c h a m e n 4 . 2 4.3 De v e r s c h ü ivi n g s w e t 4 . 4 4 . 4 De p l a a t s v a n h e t m e t a c e n t e r 4 . 5 4.5 D w a r s s c h e e p s e s t a b i l i t e i t 4 . 7 4.6 Langsscheepse s t a b i l i t e i t 4 . 9
5 Dwarsscheepse stabiliteit (vervolg) 5.1
5.1 G e o m e t r i s c h e e i g e n s c h a p p e n v a n d e s c h e e p s v o r m 5.1
5.2 D y n a m i s c h e s t a b i l i t e i t en w e g 5.2 5.3 De a a r d v a n het e v e n w i c h t bij u i t w e n d i g e belasting 5.5
5.4 Het s l i n g e r e n in v l a k w a t e r 5.8 Bepaling v a n d e s t a b i l i t e i t 5.13 5.5 D w a r s k r o m m e n v a n s t a b i l i t e i t 5.13 5.6 P l a n i m e t e r m e t h o d e 5.14 5.7 * B e n a d e r i n g s m e t h o d e n 5.16 5.8 Het u i t z e t t e n v a n d e k r o m m e v a n a r m e n v a n s t a t i s c h e s t a b i l i t e i t 5.19 5.9 I n v l o e d v a n v r i j b o o r d , l a a d h o o f d e n , b o v e n b o u w e n , enz 5 . 2 0 5.10 De h e l l i n g p r o e f 5 . 2 1 5 . 1 1 De i n v l o e d v a n d e v o o r w a a r t s e s n e l h e i d o p de s t a b i l i t e i t (In v l a k w a t e r ) 5.23 5.12 * L i t e r a t u u r h o o f d s t u k 5 5 . 2 8
6 Dwarsscheepse stabiliteit (toepassingen) 6.1
6 . 1 I n l e i d i n g 6 . 1 6.2 V e r p l a a t s e n v a n g e w i c h t e n 6.2 6.3 I n v l o e d v a n v r i j e v l o e l s t o f o p p e r v l a k k e n 6.3 6.4 W i n d b e l a s t i n g 6 . 1 2 6.5 A a n d e g r o n d l o p e n 6 . 1 6 6.6 S c h u i v e n d e lading 6 . 2 0 6.7 W a t e r o v e r n a m e 6 . 2 0
6.8 I j s a f z e t t i n g 6.22 6.9 B i j z o n d e r e g e v a l l e n 6.25
6.10 * Bepaling v a n de G Z q ) - k r o m m e v a n een zeilschip m . b . v .
c o m p u t e r p r o g r a m m a t u u r 6.28 6 . 1 1 * L i t e r a t u u r h o o f d s t u k 6 6 . 3 1
7 Stabiliteit in zeegang 7.1
7.1 I n l e i d i n g 7.1 7.2 Stabiliteit In langsscheepse g o l v e n 7.1 7.3 B e r e k e n i n g v a n de s t a b i l i t e i t in z e e g a n g 7.4 7.4 * M o d e l p r o e v e n 7.6 7.5 * Criteria v o o r de b e o o r d e l i n g v a n de stabiliteit bij a c h t e r I n k o m e n d e g o l v e n . 7.77.6 * L i t e r a t u u r h o o f d s t u k 7 7.7
8 Dwarsscheepse stabiliteit (beoordeling) 8.1
8.1 I n l e i d i n g 8 . 1 8.2 Stabiliteitscriteria 8 . 1 8.3 H e t w e r k v a n J , Rahola 8.4 8.4 De s t a b l l i t e i t s b a l a n s (Prof. W e n d e l ) 8.5 8.5 De w a a r s c h i j n l i j k h e i d v a n n i e t - k e n t e r e n 8.7 8.6 * S t a b i l i t e i t s v o o r s c h r i f t e n ( i n t a c t e s t a b i l i t e i t ) 8.7 8.7 * L i t e r a t u u r h o o f d s t u k 8 8 . 1 0
9 Verplaatsen van gewichten; laden en lossen 9.1
9.1 H e t v e r p l a a t s e n v a n g e w i c h t e n 9 . 1 9.2 H e t l a d e n e n lossen v a n kleine g e w i c h t e n 9 . 1 9.3 H e t l a d e n e n lossen v a n g r o t e g e w i c h t e n 9.4 9.4 * Enkele v o o r b e e l d e n v a n t r i m d i a g r a m m e n b e r e k e n d m e t b e h u l p v a n c o m p u t e r p r o g r a m m a t u u r 9.8 9.5 * L i t e r a t u u r h o o f d s t u k 9 9.9
10 Lekberekening 10.1
1 0 . 1 Historisch o v e r z i c h t 1 0 . 1 10.2 I n l e i d i n g 1 0 . 1 10.3 U i t g e w e r k t e v o o r b e e l d e n 10.210.4 L e k b e r e k e n i n g bij kleine d i e p g a n g s - , slagzij- e n t r i m v e r a n d e r i n g e n 10.5
10.5 * M e t h o d e Krlloff 10.8 10.6 * B e n a d e r i n g s m e t h o d e n 10.8 10.7 * R e k e n m e t h o d e n 10.9 10.8 * V o o r s c h r i f t e n o p h e t g e b i e d v a n d e lekstabiliteit v a n d i v e r s e s c h e e p s t y p e n l O . 9 10.9 ' O v e r v l o e i ' i n r i c h t i n g e n 1 0 . 1 1 10.10 ' D a m a g e - c o n t r o l ' 10.12 1 0 . 1 1 * L i t e r a t u u r h o o f d s t u k 10 10.13
11 Waterdichte indeling (schottenkromme) 11.1
1 1 . 1 I n l e i d i n g 1 1 . 1 11.2 U i t g a n g s p u n t e n , b e g r i p p e n en definities 1 1 . 1 11.3 * C o m p u t e r p r o g r a m m a t u u r 1 1 . 4 11.4 G e b r u i k s c h o t t e n k r o m m e 1 1 . 4 11.5 K r o m m e v a n v u l b a r e l e n g t e n 11.5 11.6 P e r m e a b i l i t e i t , I n d e l i n g s f a c t o r e n c r i t e r i u m v a n d i e n s t 11.9 11.7 * B e n a d e r i n g s m e t h o d e n 11.10 11.8 * L i t e r a t u u r h o o f d s t u k 1 1 1 1 . 1 1
12 Waterdichte indeling (equivalente methode) 12.1
1 2 . 1 I n l e i d i n g 1 2 . 1 12.2 Kritiek o p d e " f a c t o r e n m e t h o d e " 1 2 . 1
12.3 U i t g a n g s p u n t e n e q u i v a l e n t e m e t h o d e 12.3
12.4 A a n v u l l e n d e eisen 12.3 12.5 " R e q u i r e d " a n d " a t t a i n e d s u b d i v i s i o n i n d e x " 12.4
12.6 Bepaling " a t t a i n e d s u b d i v i s i o n index A " 12.4 12.7 * Bepaling " a t t a i n e d s u b d i v i s i o n i n d e x " bij h o r i z o n t a l e e n verticale
langsscheepse w a t e r d i c h t e indeling 12.9 12.8 Enige v o o r b e e l d e n 12.10 12.9 * V e r d e r e o n t w i k k e l i n g e n 12.13 12.10 * Russische v o o r s c h r i f t e n 12,13 1 2 . 1 1 * L i t e r a t u u r H o o f d s t u k 12 12,14
Bijlagen
Bijlage 1 Capaciteitsplan v a n een m o t o r v r a c h t s c h i p
Bijlage 2 C a r ë n e d i a g r a m v a n een m o t o r v r a c h t s c h i p L = 75 m . Bijlage 2A C a r ë n e d i a g r a m v a n een m o t o r v r a c h t s c h i p L = 9 4 m .
Bijlage 3 D w a r s k r o m m e n v a n s t a b i l i t e i t v a n e e n m o t o r v r a c h t s c h i p L = 7 5 m . Bijlage 4 T r i m d i a g r a m v a n een m o t o r v r a c h t s c h i p L = 7 5 m .
Lijst van Symbolen
s y m b o o l b e t e k e n i s e e n h e i d A o p p e r v l a k A a r b e i d J ( N m ) Am g r o o t s p a n t o p p e r v l a k Aw v ^ a t e r l i j n o p p e r v l a k m^ Ax s p a n t o p p e r v l a k o r d i n a a t x m^ Az p o t e n t i ë l e e n e r g i e bij v e r p l a a t s i n g z J ( N m ) X B a f s t a n d d r u k k i n g s p u n t t o t Vi LQRD m XF ( X A ) a f s t a n d w a t e r l i j n z w a a r t e p u n t t o t Vi LORD m X G a f s t a n d g e w i c h t s z w a a r t e p u n t t o t Vt. LQRD m B s c h e e p s b r e e d t e o v e r alles m BOA s c h e e p s b r e e d t e v o l g e n s d e m a l m B d r u k k i n g s p u n t BM a f s t a n d v a n d r u k k i n g s p u n t t o t a a n v a n g s m e t a c e n t e r m BMu a f s t a n d v a n d r u k k i n g s p u n t t o t l a n g s m e t a c e n t e r m c v o l u m e c o ë f f i c i ë n t = p v CB b l o k c o ë f f i c i ë n t CBA b l o k c o ë f f i c i ë n t a c h t e r s c h i p t o t V2 LQRD CBF b l o k c o ë f f i c i ë n t v o o r s c h i p t o t V2 LQRD Cm g r o o t s p a n t c o ë f f i c i ë n t Cp p r i s m a t i s c h e c o ë f f i c i ë n t CpA p r i s m a t i s c h e c o ë f f i c i ë n t a c h t e r s c h i p t o t Vi LQRD CpF p r i s m a t i s c h e c o ë f f i c i ë n t v o o r s c h i p t o t V2 LQRD Cvp v e r t i k a l e p r i s m a t i s c h e c o ë f f i c i ë n t Cwp w a t e r l i j n c o ë f f i c i ë n t C W L c o n s t r u c t i e w a t e r l i j n o f o n t w e r p l a s t l i j n D s c h e e p s h o l t e v o l g e n s d e m a l DsT d y n a m i s c h e s t a b i l i t e i t J ( N m )s y m b o o l b e t e k e n i s e e n h e i d Dw d r a a g v e r m o g e n , d e a d w e i g h t t eN d y n a m i s c h e w e g m r a d EK l<inetische e n e r g i e J ( N m ) Ep p o t e n t i ë l e e n e r g i e J ( N m ) F v r i j b o o r d m F kracht N F w a t e r l i j n z w a a r t e p u n t FN g e t a l v a n Froude g v e r s n e l l i n g v a n de z w a a r t e k r a c h t m / s ^ G massa z w a a r t e p u n t GM a a n v a n g s m e t a c e n t e r h o o g t e m GMu l a n g s m e t a c e n t e r h o o g t e m G N N a f s t a n d v a n vals m e t a c e n t e r bij helling 0 °
t o t m a s s a z w a a r t e p u n t m GZfj a r m v a n statische s t a b i l i t e i t m IE halve i n t r e e h o e k w a t e r l i j n g r I L l a n g s t r a a g h e i d s m o m e n t ( v . e . w a t e r l i j n ) m'* I T d w a r s t r a a g h e i d s m o m e n t ( v . e . w a t e r l i j n ) m"* k N K N N sinN m K k i e l p u n t ( s n i j p u n t v a n s y m m e t r i e v l a k en basislijn) KB a f s t a n d d r u k k i n g s p u n t b o v e n basis m K G a f s t a n d massa z w a a r t e p u n t boven basis m KM a f s t a n d a a n v a n g s m e t a c e n t e r boven basis m K M L a f s t a n d l a n g s m e t a c e n t e r b o v e n basis m K N N a f s t a n d vals m e t a c e n t e r bij h e l l i n g s h o e k N
boven basis m LOA lengte o v e r alles m
LQRD lengte t u s s e n o r d . O - 2 0 m
s y m b o o l b e t e k e n i s e e n h e i d LwL l e n g t e v a n d e v\/aterlljn m L) d e p l a c e m e n t s l e n g t e m LCB a f s t a n d d r u k k i n g s p u n t t o t ALL m LCF a f s t a n d w a t e r l i j n z w a a r t e p u n t t o t ALL m LCG a f s t a n d g e w i c h t s z w a a r t e p u n t t o t ALL m la a f s t a n d v a n z w a a r t e p u n t lastlijn t o t o r d . 0 m lf a f s t a n d v a n z w a a r t e p u n t lastlijn t o t o r d . 2 0 m m massa t M m o m e n t N m M a a n v a n g s m e t a c e n t r u m M N w a r e m e t a c e n t r u m bij een h e l l i n g s h o e k M L l a n g s m e t a c e n t r u m Mo.oi m o m e n t v o o r 1 c m t r i m v e r a n d e r i n g N m M K k e n t e r e n d o f h e l l e n d m o m e n t N m MTR t r i m m e n d m o m e n t N m MST s t a b i l i t e i t s m o m e n t ( l a n g s o f d w a r s ) N m R k i m s t r a a l , k r o m t e s t r a a l m R r e a c t i e k r a c h t N S n a t o p p e r v l a k m^ SA zeeg a c h t e r m SF z e e g v o o r m
Sx/ Sy, Sz statisch m o m e n t o p p e r v l a k t . o . v . resp x , y e n z-as m^
T s l i n g e r p e r i o d e sec T d i e p g a n g v o l g e n s d e m a l m a j d i e p g a n g s v e r a n d e r i n g m T A d i e p g a n g o p o r d . 0 m T F d i e p g a n g o p o r d . 2 0 m T M d i e p g a n g t o t o n d e r k a n t kiel o p Vi LQRD m
s y m b o o l b e t e k e n i s e e n h e i d Tmax m a x i m a l e d i e p g a n g ( i n c l . kiel) m t t o t a l e t r i m m t vlaktilling m V scheepssnelheid m / s V v o l u m e m-^ L w a t e r v e r p l a a t s i n g v o l g e n s de m a l m^ LA w a t e r v e r p l a a t s i n g a c h t e r s c h i p t o t V2 LQRD m-^ LF w a t e r v e r p l a a t s i n g v o o r s c h i p t o t V2 LQRD m-^ LN w a t e r v e r p l a a t s i n g bij h e l l i n g s h o e k N m^ ) massa v a n h e t v e r p l a a t s t e w a t e r ( d e p l a c e m e n t ) t ï ) t o e n a m e d e p l a c e m e n t bij 1 c m d i e p g a n g s v e r m e e r d e r i n g t D d i c h t h e i d o f s o o r t e l i j k e massa t/rn^ 2 t r i m h o e k g r : p e r m e a b i l i t e i t T h o e k s n e l h e i d r a d / s e c N hellingshoek, slagzij g r N D slagzij w a a r b i j h e t d e k t e w a t e r k o m t g r Nd d y n a m i s c h e t a l u d h o e k ( l a d i n g ) g r N K k e n t e r h o e k , s t a b i l i t e i t s o m v a n g g r N L " a n g l e o f loH" g r Nmax slagzij w a a r b i j GZ m a x i m a a l is g r Nr d w a r s s c h e e p s e h e l l i n g s h o e k i . v . m . d e d y n a m i s c h e s t a b i l i t e i t g r Ns statische t a l u d h o e k ( l a d i n g ) g r NwD slagzij w a a r b i j n i e t w a t e r d i c h t e o p e n i n g e n t e w a t e r k o m e n g r O p m e r k i n g : Vaak w o r d e n in publicaties en v o o r s c h r i f t e n a f w i j k e n d e s y m b o l e n e n d e f i n i t i e s g e b r u i k t , Men r a a d p l e g e d a a r o m steeds de o o r s p r o n k e l i j k e t e k s t !
H O O F D S T U K 1
1 Inleiding
l . i B e g r i p s b e p a l i n g S t a b i l i t e i t is e e n a l g e m e e n b e g r i p . W i j k u n n e n er o n d e r v e r s t a a n : a l l e e i g e n s c h a p p e n d i e e e n s c h i p , o f e e n a n d e r e d r i j v e n d e c o n s t r u c t i e , v e r t o o n t a l s h e t u i t e e n e v e n w i c h t s s t a n d w o r d t g e b r a c h t . H e t is d a a r b i j n i e t v a n b e l a n g o f d e v e r s t o r i n g e e n h o e k v e r d r a a i i n g o f e e n lineaire v e r p l a a t s i n g t e n o p zichte v a n de e v e n w i c h t s s t a n d t e n g e v o l g e h e e f t . I n h e t a l g e m e e n zullen z o w e l statische als d y n a m i -sche verschijnselen e e n rol s p e l e n . I n dit college zal d e b e h a n d e l i n g in h o o f d z a a k b e p e r k t w o r d e n t o t d e statische v e r s c h i j n s e l e n ; d e v e r s t o r i n g v a n h e t e v e n w i c h t k o m t o n e i n d i g l a n g z a a m t o t s t a n d . Bij d e b e -s p r e k i n g v a n h e t -slingeren w o r d t w e l e n i g e a a n d a c h t g e g e v e n aan d y n a m i -s c h e a -s p e c t e n . O n d e r g e o m e t r i e w o r d t h i e r d e m e e t k u n d e v a n d e ( r u i m t e l i j k e ) s c h e e p s v o r m v e r s t a a n a l s m e d e d e m e e t k u n d i g e e i g e n s c h a p p e n die d e v o r m v a n h e t s c h i p , of e e n a n d e r e d r i j v e n d e c o n s t r u c t i e , bezit. 1 . 2 * G e s c h i e d e n i s H e t is n u t t i g e n k e l e h o o f d z a k e n uit d e g e s c h i e d e n i s v a n d i t v a k g e b i e d t e m e m o r e r e n . B e k e n d is n a t u u r l i j k A r c h i m e d e s ( 2 1 2 j r . v o o r C h r . ) m e t o n d e r z o e k a a n d r i j v e n d e l i c h a m e n . W e t v a n A r c h i m e d e s . De Griekse w e t e n s c h a p w a s ± 1 5 0 0 in W e s t E u r o p a e c h t e r g e h e e l o n b e k e n d , d u s o o k het w e r k v a n A r -c h i m e d e s .S i m o n Stevin ( 1 5 4 8 - 1 6 2 0 ) , g e n e r a a l - k w a r t i e r m e e s t e r in h e t Hollandse leger h e e f t h e t e v e n w i c h t v a n d r i j v e n d e lichamen o p n i e u w o n d e r z o c h t en d a a r b i j d e W e t v a n A r c h i m e d e s h e r o n t d e k t . "Wisconstige G e d a c h t n i s s e " ( 1 6 0 8 ) . Pierre B o u q u e r ( 1 6 9 8 - 1 7 5 8 ) h y d r o g r a a f en w i s k u n d i g e o n t d e k t h e t m e t a c e n t r u m en de t r a p e z i u m r e g e l e n n o e m t de h e l l i n g p r o e f . ' T r a i t é d u N a v i r e , d e sa c o n s t r u c t i o n d e ses m o u v e m e n t s " ( 1 7 4 6 ) . L e o n h a r d Euler ( 1 7 0 7 1 7 8 3 ) , p r o f e s s o r in de w i s k u n d e in St. Petersburg b e r e k e n t h e t t r a a g h e i d s m o m e n t v a n de l a s t l i j n , s t e l d e d e d r i e e v e n w i c h t s t o e s t a n d e n v a n d r i j v e n d e l i c h a m e n o p , b e p a a l d e h e t m o -m e n t v a n de i n - en u i t t r e d e n d e w i g g e n enz. Z i j n b e l a n g r i j k s t e w e r k is: " S c i e n t i a navalis, seu t r a c t a t u s d e c o n s t r u e n d i s ac d i r i g e n d u s n a v i b u s " ( 1 7 4 9 ) .
V a n belang is v e r d e r d e o p r i c h t i n g v a n d e " A c a d é m i e Francaise des Sciences" in 1 6 6 6 , w e l k e in l a t e r j a r e n ( ± 1 7 5 0 ) p r i j s v r a g e n u i t s c h r i j f t v o o r w e r k e n o p h e t g e b i e d v a n de s c h e e p s t h e o r i e . D a a r v a n g a a t e e n g r o t e s t i m u l a n s uit w a a r d o o r F r a n k r i j k ' s s c h e e p s b o u w in d e 18e e e u w e e n leidende positie i n n e e m t . Daniel Bernouilli ( 1 7 0 0 - 1 7 8 2 ) n a t u u r k u n d i g e .
D e f i n i e e r t het s t a b i l i t e i t s m o m e n t als p r o d u c t v a n s c h e e p s g e w i c h t en a r m v a n stabiliteit. B e k e n d s t e w e r k o p h e t g e b i e d v a n s l i n g e r e n v a n s c h e p e n : "Le roulis e t le t a n g a g e " ( 1 7 5 7 ) . Deze s t u d i e v e r k r i j g t d e prijs v a n de A c a d e m i e .
Frederic H e n d r i k C h a p m a n ( 1 7 2 1 - 1 8 0 8 ) . Z w e e d v a n Engelse a f k o m s t , c h e f - c o n s t r u c t e u r v a n de Z w e e d s e Marine b r e n g t de n i e u w e v e r w o r v e n kennis als e e r s t e in de p r a k t i j k . S t u d e e r d e w i s k u n d e o . a . bij T h o m a s Simpson in L o n d o n . O n t w i e r p v a a r t u i g e n v o o r de Z w e e d s e Marine die t o t d e beste v a n zijn t i j d w e r d e n g e r e k e n d .
" A r c h i t e c t u r e navalis m e r c a t o r i a " ( 1 7 6 8 ) m e t t e k e n i n g e n v a n d i v e r s e t y p e n v a a r t u i g e n .
' T r a c t a t on S k e p p s b y g g e r i e t " ( 1 7 7 5 ) leer e n h a n d b o e k v o o r t h e o r e t i s c h e s c h e e p s b o u w en o n t -w e r p e n v a n s c h e p e n .
De b e r e k e n i n g v a n d e stabiliteit bij g r o t e r e h e l l i n g s h o e k e n w e r d eerst m o g e l i j k t o e n A t w o o d z i j n f o r m u l e v o o r d e g r o o t t e v a n h e t s t a b i l i t e i t s m o m e n t had g e p u - b l i c e e r d ;
"Disquisition o n t h e stability o f s h i p s " in d e Philosophical t r a n s a c t i o n s o f t h e Royal S o c i e t y o f L o n -d o n 1 7 9 6 - 1 7 9 8 .
H e t belang v a n kennis o m t r e n t de s l i n g e r b e w e g i n g v o o r d e s t a b i l i t e i t v a n e e n schip w o r d t o n d e r k e n d d o o r d e b e k e n d e Engelse o n d e r z o e k e r W i l l i a m F r o u d e :
" O n t h e rolling o f s h i p s " in de t r a n s a c t i o n s v a n d e I n s t i t u t e of Naval A r c h i t e c t s 1 8 6 1 .
Rahola p u b l i c e e r t in zijn d o c t o r a a l thesis d e e e r s t e a a n z e t v o o r criteria v o o r i n t a c t e s t a b i l i t e i t g e b a s e e r d op e e n statistische a n a l y s e v a n g e k a p s e i s d e s c h e p e n :
" T h e j u d g i n g o f t h e stability of ships a n d t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e m i n i m u m a m o u n t o f s t a b i l -i t y " , 1 9 3 9 .
Een probabilistische b e n a d e r i n g ( o p basis v a n k a n s r e k e n i n g ) v a n w a t e r d i c h t e indeling en l e k s t a b i l i t e i t w e r d d o o r d e D u i t s e r Kurt W e n d e l m o g e l i j k g e m a a k t : " D i e W a h r s c h e i n l i c h k e i t des Ü b e r s t e h e n s v o n V e r l e t z u n g e n " in S c h i f f s t e c h n i k 1 9 6 0 . 1.3 * L i t e r a t u u r h o o f d s t u k 1 [ 1 . 1 ] T h e o r i e d u N a v i r e , Pollard e t D u d e b o u t Paris 1890 [ 1 . 2 ] Die Stabilitat v o n S c h i f f e n , A. S c h m i d t Berlin 1 8 9 2 [ 1 . 3 ] " Q u e l q u e s a s p e c t s d e l ' a r c h i t e c t u r e n a v a l e au c o u r s du X V I I I e siècle" W . F . S t o o t ATMA 1958 b l . 127 - 165 [ 1 . 4 ] " Z e i c h n e r i s c h e F e s t l e g u n g d e r S c h i f f s f o r m in d e r V e r g a n g e n h e i t " G e r h a r d T i m m e r m a n n Schiff u n d H a f e n 1 9 6 1 , H e f t 1 bl. 4 3 - 4 7 [ 1 . 5 ] " S c h i f f s t h e o r i e im 17. u n d 18. J a h r h u n d e r t G. T i m m e r m a n n Schiff u n d H a f e n 1 9 6 2 , H e f t 6 b l . 5 5 3 - 5 5 6 [ 1 . 6 ] "Das E i n d r i n g e n d e r N a t u r w i s s e n s c h a f t in das S c h i f f b a u h a n d w e r k G e r h a r d T i m m e r m a n n Deutsches M u s e u m A b h a n d l u n g e n u n d B e r i c h t e 3 0 . J a h r g a n g , H e f t 3 M ü n c h e n 1 9 6 2 [ 1 . 7 ] " H i s t o r i c a l r o o t s o f t h e t h e o r y o f h y d r o s t a t i c s t a b i l i t y o f s h i p s "
Horst N o w a c k i , Proceedings 8 * I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n t h e Stability of Ships a n d O c e a n ehicles, 2 0 0 3 .
H O O F D S T U K 2
2 Geometrie van het schip
T e n e i n d e d e v o r m v a n e e n l i c h a a m e e n d u i d i g vast t e l e g g e n , s t a a n e e n a a n t a l m o g e l i j k h e d e n t e r b e -s c h i k k i n g , a f h a n k e l i j k v a n in h o e v e e l d i m e n -s i e -s h e t lichaam i-s g e d e f i n i e e r d en d e c o m p l e x i t e i t v a n d e v o r m .
De e e r s t e m o g e l i j k h e i d is e e n a n a l y t i s c h e f o r m u l e r i n g t e g e v e n v o o r d e v o r m v a n e e n l i c h a a m . Meestal is d i t slechts m o g e l i j k v o o r relatief e e n v o u d i g e g e o m e t r i e ë n , zoals cirkels, e l l i p s e n , p a r a b o l e n en r e c h t h o e k e n en v o o r o m w e n t e l i n g s l i c h a m e n zoals bijv. b o l l e n , e l l i p s o ï d e n , k e g e l s , r e s p . t w e e en d r i e -d i m e n s i o n a a l . Bij z e e r i n g e w i k k e l d e v o r m e n , zoals b i j v o o r b e e l d de s c h e e p s v o r m , is h e t b i j n a n o o i t m o g e l i j k e e n a n a l y t i s c h e f o r m u l e r i n g t e v i n d e n . I n d a t geval w o r d t v o o r h e t w e e r g e v e n v a n d e v o r m d e t o e v l u c h t g e n o -m e n t o t g r a f i s c h e p r e s e n t a t i e . I n e e n plat v l a k ( 2 - D ) , is h e t m o g e l i j k i n g e w i k k e l d e v o r m e n w e e r t e g e v e n . Door v a n e e n 3-D v o r m o p v e r s c h i l l e n d e plaatsen d o o r s n e d e n t e m a k e n ( 2 - D ) en d e o n d e r l i n g e relaties, bijv. a f s t a n d e n o r i ë n t a t i e , t e n o p z i c h t e v a n e l k a a r v a s t t e l e g g e n , o n t s t a a t e e n beeld v a n de w e e r t e g e v e n v o r m .
2 . 1 H e t l i j n e n p l a n
De v o r m v a n h e t schip w o r d t v a s t g e l e g d in een v e r z a m e l i n g d o o r s n e d e n : h e t l i j n e n p l a n (lines d r a -w i n g ) .
M e n d e n k e zich d e huid v a n h e t schip o n e i n d i g d u n en d e v o r m v a n h e t d r i e d i m e n s i o n a a l g e b o g e n o p -p e r v l a k d a t o -p d e z e w i j z e o n t s t a a t , w o r d t beschreven d o o r de l i j n e n t e k e n i n g . H e t z o g e n a a m d e g e m a l d e o p p e r v l a k w o r d t g e v o r m d d o o r de b u i t e n k a n t v a n de s p a n t e n . Bij s t a l e n s c h e p e n w o r d t h e t s c h e e p s o p p e r v l a k v o l g e n s d e m a l w e e r g e g e v e n . Bij h o u t e n s c h e p e n is de b u i t e n k a n t v a n d e p l a n k e n g l a d en d a a r o m w o r d e n d e lijnen o p d e b u i t e n k a n t v a n d e huid g e t e k e n d ; het is n i e t o n g e b r u i k e l i j k e e n t w e e d e t e -k e n i n g o p d e b u i t e n -k a n t v a n d e s p a n t e n t e m a -k e n v o o r c o n s t r u c t i e d o e l e i n d e n .
De s c h e e p s v o r m is m e e s t a l s y m m e t r i s c h t . o . v . het langsscheepse v l a k d a t g a a t d o o r h e t m i d d e n v a n kiel e n s t e v e n s . Slechts é é n h e l f t v a n het schip h o e f t d u s g e t e k e n d t e w o r d e n .
H e t s c h e e p s o p p e r v l a k w o r d t d o o r s n e d e n d o o r drie stelsels e v e n w i j d i g e v l a k k e n , d i e l o o d r e c h t o p e l k a a r s t a a n . H e t e e r s t e stelsel e v e n w i j d i g e v l a k k e n is e v e n w i j d i g a a n h e t w a t e r o p p e r v l a k ; d e z e d o o r s n i j d i n g s k r o m -m e n -m e t h e t s c h e e p s o p p e r v l a k zijn de w a t e r l i j n e n . De d o o r s n i j d i n g s k r o -m -m e n d i e s a -m e n v a l t -m e t h e t w a t e r o p p e r v l a k is de l a s t l i j n , c o n s t r u c t i e w a t e r l i j n o f o n t w e r p w a t e r l i j n ( d e s i g n e d l o a d w a t e r l i n e ) . H e t t w e e d e stelsel e v e n w i j d i g e v l a k k e n is e v e n w i j d i g a a n h e t l a n g s s c h e e p s e s y m m e t r i e v l a k ; deze d o o r -s n i j d i n g -s k r o m m e n m e t h e t -s c h e e p -s o p p e r v l a k zijn de v e r t i c a l e n ( b u t t o c k line-s).
H e t d e r d e stelsel d o o r s n i j d i n g s k r o m m e n s t a a t l o o d r e c h t o p d e beide a n d e r e stelsels. De d o o r s n i j d i n g s k r o m m e n zijn in d i t g e v a l : d e o r d i n a t e n , v e r d e e l s p a n t e n o f k o r t w e g s p a n t e n ( o r d i n a t e s ) ; n i e t t e v e r -w a r r e n m e t b o u -w s p a n t e n ( f r a m e s ) .
De d o o r s n i j d i n g s k r o m m e n w o r d e n g e p r o j e c t e e r d o p d r i e o n d e r l i n g l o o d r e c h t e v l a k k e n , die e v e n w i j d i g zijn a a n d e d r i e stelsels v a n s n i j v l a k k e n ; zo o n t s t a a n w a t e r l i j n e n p l a n , l a n g s p l a n e n s p a n t e n r a a m ( h a l f b r e a t h p l a n , s h e e r p l a n , b o d y p l a n ) zie f i g . 2 . 1 .
Als e x t r a c o n t r o l e o p d e s c h e e p s v o r m w o r d e n een aantal s e n t e n g e t e k e n d
( d i a g o n a l s ) . Dit zijn v l a k k e n d i e h e t m i d d e n l a n g s v l a k h o r i z o n t a a l d o o r s n i j d e n ; ze w o r d e n z o d a n i g g e k o -z e n d a t -ze -zoveel m o g e l i j k s p a n t e n m i n of m e e r l o o d r e c h t d o o r s n i j d e n .
M ^ L A N G S P L A N
S P A N T E N R A A M
H O O F D A F M E T I N G E N :
QC UDC VAM
Dt ï-JOf TAH HCT BnviNOCi ar DE MOOTiTE •«CtDTE
CNOCK oc Vll
DtHROHOTI
L J N E N T E K E N I N G VAN E E N V R A C H T S C H I P .
LENCtC 0^ [>C HOHJHIUHTH*»T«LJN
LtHorc tussCN OC LOOD(.yN(M 10*0 a I N O«O ïai. EHOOTïrC ai»EEBTt N*A» D I H»L
HOl.fI IN Dt lUOS TOT Mtr lOVCHOCK OF Vl L,p.
0N(WEHPDlEfC»NO OP 14 lpp
VOlUHC BJ DEIt Olt'CAIC 5t MAL
AFSTAHD DUUKKIWÏPUNT lel TDT h L
De c o ö r d i n a t e n v a n een p u n t v a n het scineepsopperviak m o e t e n in de v e r s c i i i l l e n d e projecties u i t e r a a r d m e t elkaar o v e r e e n s t e m m e n .
Een v o o r w a a r d e is d a t de v o r m in alle r i c h t i n g e n m o e t s t r o k e n .
T e r o n d e r s c h e i d w o r d e n alle w a t e r l i j n e n , v e r t i c a l e n , o r d i n a t e n en s e n t e n g e n u m m e r d .
H e t aantal d o o r s n i j d i n g s k r o m m e n d a t m e n kiest h a n g t a f v a n de v o r m v a n h e t s c h i p en d e v e r l a n g d e n a u w k e u r i g h e i d . Bij het v o o r o n t w e r p is d e n a u w k e u r i g h e i d kleiner d a n bij het d e f i n i t i e v e l i j n e n p l a n . V o o r d i t l i j n e n p l a n g e b r u i k t m e n t e n m i n s t e 2 1 o r d i n a t e n o p g e l i j k e a f s t a n d e n v e r d e e l d o v e r de l e n g t e . Extra o r d i n a t e n w o r d e n g e t e k e n d t . p . v . s t e r k e k r o m m i n g e n v a n het s c h e e p s o p p e r v l a k ; bijv. bij volle s c h e p e n in h e t v o o r - en a c h t e r s c h i p .
Er zijn meestal 3 t o t 5 v e r t i c a l e n en 6 o f m e e r w a t e r l i j n e n . H e t is g e b r u i k e l i j k o m d e w a t e r l i j n e n e n v e r -t i c a l e n op a f s -t a n d e n -t e plaa-tsen die e e n a f g e r o n d e m a a -t h e b b e n ; v o o r w a -t e r l i j n e n en v e r -t i c a l e n g e l d -t e e n a f s t a n d v a n 100 m m of e e n v e e l v o u d e r v a n .
V o o r schepen d i e m e t een hellende kiellijn zijn o n t w o r p e n ( s t u u r l a s t ) , w o r d e n de w a t e r l i j n e n e v e n w i j d i g a a n d e o n t w e r p w a t e r l i j n en d e s p a n t e n l o o d r e c h t o p d e w a t e r l i j n e n g e t e k e n d .
Z e e g a a n d e s c h e p e n , j a c h t e n enz. k u n n e n z e e g ( s h e e r ) h e b b e n o m h e t v r i j b o o r d a a n d e e i n d e n t e v e r -g r o t e n ; er is d a a r d o o r m i n d e r kans o p w a t e r a a n d e k e n h e t r e s e r v e d r i j f v e r m o -g e n w o r d t v e r -g r o o t . Dit k o m t t o t uiting in de v o r m v a n het b o v e n s t e d o o r l o p e n d e d e k , d a t d a n enigszins hol v e r l o o p t ; d e snijlijn v a n d i t d e k m e t d e scheepshuid is d e d e k l i j n in d e z i j d e ( f i g . 2 . 2 4 ) . Als g e v o l g v a n d e d e k r o n d t e ( c a m b e r ) kan e e n deklijn op hartschip w o r d e n o n d e r s c h e i d e n . De d e k r o n d t e t . p . v . h e t g r o o t s p a n t b e -d r a a g t veelal 1/50 v a n -de b r e e -d t e v a n h e t s c h i p .
H e t deel v a n h e t schip d a t zich a c h t e r e n b o v e n h e t roer b e v i n d t is h e t h e k ; de s n i j l i j n v a n h e t h e k m e t h e t langsscheepse s y m m e t r i e v l a k is d e g i l l i n g l i j n ( f i g . 2 . 2 2 ) . A f h a n k e l i j k v a n de v o r m v a n h e t hek w o r d t g e s p r o k e n o v e r s p i e g e l - , kruiser- o f elliptisch hek.
H e t g r o o t s p a n t ( m i d s h i p s e c t i o n ) is d e v e r t i c a l e d w a r s d o o r s n e d e v a n het s c h e e p s o p p e r v l a k t . p . v . d e g r o o t s t e b r e e d t e v a n het s c h i p , zie f i g . 2 . 2 . f i g u u r 2.2 Bij d e z e d o o r s n e d e w o r d e n o n d e r s c h e i d e n : - h e t v l a k ( b o t t o m ) m e t e v e n t u e e l v l a k t i l l i n g ( d e a d r i s e ) ; -de k i m ( b i l g e ) m e t c i r k e l v o r m i g e , p a r a b o l i s c h g e v o r m d e , g e k n i k t e o f rechte h o e k ; - d e z i j d e n ( s i d e s ) i n v a l l e n d e s p a n t e n t u m b l e h o m e ; h e t u i t w a a i e r e n v a n de s p a n t e n w o r d t f l a r e g e n o e m d . 2.3
2 . 2 D e h o o f d a f m e t i n g e n
L e n g t e
I n de s c h e e p s b o u w k u n d e w o r d t d e l e n g t e v a n het schip z e e r verschillend g e d e f i n i e e r d , zie f i g . 2 . 3 ; h e t is d u s steeds n o o d z a k e l i j k na t e g a a n w e l k e l e n g t e b e d o e l d w o r d t . De b e l a n g r i j k s t e z i j n :
L e n g t e v o l g e n s k l a s s e b u r e a u : L
Deze l e n g t e is d e a f s t a n d g e m e t e n o p d e z o m e r l a s t l i j n v a n de v o o r k a n t v a n d e v o o r s t e v e n t o t de a c h -t e r k a n -t v a n d e r o e r s -t e v e n o f -t o -t h a r -t r o e r k o n i n g als g e e n r o e r s -t e v e n a a n w e z i g is. De l e n g -t e m a g n i e -t kleiner zijn d a n 9 6 % en h o e f t n i e t g r o t e r t e zijn d a n 9 7 % v a n de lengte o p d e z o m e r l a s t l i j n . Deze l e n g t e w o r d t d o o r de c l a s s i f i c a t i e m a a t s c h a p p i j e n Lloyds register, D e t Norske V e r i t a s , Bureau V e r i t a s , G e r m a n i scher Lloyd e n A m e r i c a n B u r e a u o f s h i p p i n g g e b r u i k t bij h e t vaststellen v a n de a f m e t i n g e n v a n de v e r -b a n d d e l e n , Lengte t u s s e n o r d . O en 2 0 : Lord O p deze l e n g t e w o r d t d e o r d i n a a t v e r d e l i n g v a n h e t l i j n e n p l a n g e b a s e e r d . O r d . O ligt g e w o o n l i j k o p h a r t r o e r k o n i n g o f o p d e a c h t e r k a n t r o e r s t e v e n op h a r t s c h i p ; o r d . 20 g a a t d o o r h e t s n i j p u n t v a n d e o n t -w e r p -w a t e r l i j n e n d e m a l k a n t ( b i n n e n k a n t h u i d ) v a n de v o o r s t e v e n . L e n g t e t u s s e n d e l o o d l i j n e n : Lu ( l e n g t h b e t w e e n p e r p e n d i c u l a r s Lpp) Deze l e n g t e w o r d t g e m e t e n t u s s e n t w e e d e n k b e e l d i g e v e r t i c a l e l i j n e n : de v o o r l o o d l i j n ( V L L ) e n de a c h t e r l o o d l i j n ( A L L ) . De VLL g a a t d o o r het s n i j p u n t v a n de o n t w e r p w a t e r l i j n e n d e v o o r k a n t v a n d e v o o r -s t e v e n e n d e ALL v a l t -s a m e n m e t d e a c h t e r k a n t v a n de r o e r -s t e v e n o p h a r t -schip o f m e t h a r t r o e r k o n i n g w a n n e e r g e e n r o e r s t e v e n a a n w e z i g is, D e l e n g t e tussen d e loodlijnen is e e n praktische l e n g t e m a a t , d i e in veel g e v a l l e n slechts w e i n i g a f w i j k t v a n L en
Lord-L e n g t e o p de lastlijn o f c o n s t r u c t i e w a t e r l i j n : Lord-Lcwi
Dit is de h o r i z o n t a l e a f s t a n d op d e o n t w e r p w a t e r l i j n t u s s e n d e m a l k a n t v a n de v o o r - en a c h t e r s t e v e n ( b i n n e n k a n t h u i d ) . Deze l e n g t e is v a n b e l a n g v o o r h y d r o d y n a m i s c h e b e r e k e n i n g e n .
L e n g t e o v e r alles: Loa
Dit is de h o r i z o n t a l e a f s t a n d t u s s e n h e t v o o r s t e en a c h t e r s t e p u n t v a n de s c h e e p s r o m p , g e m e t e n o p b u i t e n k a n t h u i d . Losse a a n h a n g s e l s als v l a g g e n s t o k k e n e . d , w o r d e n niet m e e g e r e k e n d . Deze l e n g t e is v a n belang v o o r d o k k e n , sluizen e n k a d e l e n g t e n .
NB, A f w i j k e n d e d e f i n i t i e s v a n s c h e e p s l e n g t e w o r d e n g e h a n t e e r d bij vele o v e r h e i d s i n s t a n t i e s ( o . a . bij u i t w a t e r i n g s - , s c h e e p s m e t i n g - e n b e m a n n i n g s v o o r s c h r i f t e n ) .
L = L E N G T E V O L G E N S K L A S S E B U R E A U = L^ OF L2 ; L2 = 0,96 Lg
G R O O T S T E W A A R D E AANHOUDEN .(MET E E N MAXIMUM 0,97 L g ) L o a = L E N G T E OVER A L L E S . Lj-wL L E N G T E W A T E R L U N GEMETEN OP D E C W L . L g = L E N G T E OVER A L L E S GEMETEN OP DE W A T E R L U N L o r d . = L E N G T E T U S S E N ORD. O E N ORD. 20. L p p = L E N G T E T U S S E N DE LOODLIJNEN f i g u u r 2.3 2.5
De b r e e d t e : B
De b r e e d t e naar d e m a l Bmai is d e g r o o t s t e b r e e d t e v a n het schip g e m e t e n o p b u i t e n k a n t s p a n t e n . De b r e e d t e o v e r alles Boa is d e g r o o t s t e b r e e d t e , g e m e t e n o v e r de b u i t e n k a n t v a n het schip inclusief v a s t e d e l e n zoals b e r g h o u t e n e . d . De h o l t e : D ( d e p t h ) De h o l t e w o r d t o p Vi Lu g e m e t e n en is d e v e r t i c a l e a f s t a n d t u s s e n h e t b o v e n s t e d o o r l o p e n d e d e k in d e zijde o p b o v e n k a n t d e k b a l k e n en d e basislijn. De d i e p g a n g : T ( d r a f t , d r a u g h t ) De g e m a l d e d i e p g a n g T is d e v e r t i c a l e a f s t a n d t u s s e n d e o n t w e r p w a t e r l i j n en de basislijn ( b o v e n k a n t k i e l p l a a t ) , g e m e t e n o p Vi Lu. De d i e p g a n g Tmax w o r d t g e m e t e n t o t d e o n d e r k a n t v a n d e kiel.
V e r d e r w o r d e n n o g o n d e r s c h e i d e n de d i e p g a n g v ó ó r Tf en d e d i e p g a n g a c h t e r Tg, die o p d e l o o d l i j n e n w o r d e n g e m e t e n . T = (Tf + T 3 ) / 2 als Tf < Ta d a n is h e t schip s t u u r l a s t i g ; als Tf > Ta d a n is h e t schip k o p l a s t i g . h e t verschil t u s s e n Tf en Ta is d e t r i m = t. Bij e e n r e c h t s d r a a i e n d assenstelsel is de t r i m v o o r o v e r ( k o p l a s t ) p o s i t i e f ; e c h t e r in v e r s c h i l l e n d e p u b l i c a -ties en b o e k e n w o r d t h i e r v a n a f g e w e k e n , let d a a r o m a l t i j d g o e d o p d e g e b r u i k t e t e k e n a f s p r a k e n . f i g u u r 2.4 De zeeg
De zeeg is de v e r t i c a l e a f s t a n d t u s s e n het laagste p u n t v a n d e d e k l i j n in de zijde ( o p b o v e n k a n t d e k -balk) en h e t b e s c h o u w d e p u n t v a n d e deklijn in d e z i j d e . De zeeg o p VLL is Sf e n op de ALL Sa ( s h e e r f o r w a r d , sheer a f t ) . De s t a n d a a r d z e e g v o l g e n s de u i t w a t e r i n g s v o o r s c h r i f t e n is in de o n d e r s t a a n d e t a b e l g e g e v e n : s t a n d a a r d zeeg ( m m ) ALL 2 5 * c 1/6 Loo 1 1 . 1 * c -pp pp 1/3 L, m i d s c h e e p s 2.8 * O VLL 1/6 Lpp 1/3 L, pp 50 2 2 . 2 •• 5.6 = L, pp .pp/3 + 10 in m ( d e s t a n d a a r d z e e g v ó ó r is t w e e m a a l d e s t a n d a a r d z e e g a c h t e r ) f i g u u r 2.5 De w a t e r v e r p l a a t s i n g en h e t d e p l a c e m e n t
De w a t e r v e r p l a a t s i n g is h e t v o l u m e v a n het deel v a n h e t schip o n d e r d e o n t w e r p w a t e r l i j n ( l a s t l i j n ) . O n d e r s c h e i d e n w o r d t : - w a t e r v e r p l a a t s i n g o p b u i t e n k a n t s p a n t e n : V (m-^) - w a t e r v e r p l a a t s i n g incl. h u i d , a a n h a n g s e l s , e . d . : c.V - h e t d e p l a c e m e n t is d e massa v a n het v e r p l a a t s t e w a t e r : A = p.c.V p is de d i c h t h e i d v a n w a t e r in t / m ^ p = 1.000 t / m ^ z o e t w a t e r p = 1.028 t/m-^ A t l a n t i s c h e O c e a a n p = 1.015 t / m ^ O o s t z e e p = 1.030 t / m ^ M i d d e l l a n d s e Zee p = 1.025 t / m ^ N o o r d z e e ( m ^ ) ( t ) V o o r c o ë f f i c i ë n t c zie f i g u u r 2 . 6 . 2.6
V O L U M E - C O E F F i r j L N I C V Q O R E S S A L S F U J K T I E V A N H E T V O L U M E N A A R D t M A L E N D E S C H E E P S L E N G T E
C - INCi U S I E F S C H R O E F CN RUEF^ VOOR E ' . 5
H I E R I N IS
A , D E P L A C E M E N T MET HUID FN A A N H A N G S E L S P , VOLUME NAAR . t E MAL ( m M
P . DICHTHEID WATER f i g u u r 2.6
De v e r h o u d i n g e n v a n de h o o f d a f m e t i n q e n
Er z i j n een a a n t a l d i m e n s i e l o z e v e r h o u d i n g e n t u s s e n d e h o o f d a f m e t i n g e n in g e b r u i k die een g l o b a a l b e e l d g e v e n v a n d e v o r m v a n e e n s c h i p . Zij w/orden g e b r u i k t bij h e t o n t w e r p v a n h e t schip o m b i j v o o r -b e e l d v e r g e l i j k i n g m o g e l i j k t e m a k e n . Soms z i j n d e z e v e r h o u d i n g e n v a n -belang v o o r -b e r e k e n i n g e n op h e t g e b i e d v a n s t e r k t e , w e e r s t a n d , v o o r t s t u w i n g , s t a b i l i t e i t en s c h e e p s b e w e g i n g e n . W e k e n n e n in dit v e r b a n d : L/B 6.0 - 7.5 (snelle c o n t a i n e r s c h e p e n m a x . 8 . 6 ; s l e e p b o t e n m i n . 3 . 5 ) L/D 10.5 - 14.0 ( b i n n e n v a a r t 3 0 ) B/T 2.2 - 2.8 ( p a s s a g i e r s s c h e p e n , Ro-Ro e n v e e r b o t e n m a x i m a a l 4 . 5 ) D / T 1.2 - 1.8 ( a u t o t r a n s p o r t s c h e p e n , Ro-Ro e n v e e r b o t e n m a x i m a a l 2.8) IN Z E E W A T E R ( '
UIT ; D E R V 0 L U M F N K O E F F I 2 I E N T FÜR AUSSENHAUT UND ANHANGE DOOR PROF DR H. VÖLKER. S C H I F F UND HALEN H l F T 3 . i q s i
2 . 3 D e v o r m c o ë f f i c i ë n t e n
Dit zijn d e v e r h o u d i n g e n t u s s e n o p p e r v l a k i c e n , i n h o u d e n e n de h o o f d a f m e t i n g e n , zie f i g u u r 2 . 7 .
waterlijn - of laslijncoefficient: c„p = "PP^'^^^^^^^^^^'^ ^
'^ord
B B
grootspantcoefficient: c ^ oPPervlak grootspant ^
wp
blokcoefficient: c = ^^terverplaatsing ^ V
langsscheepse prismatische coëfficiënt:
waterverplaatsing V
c„
=-inhoud cilinder met lengte L^^^ en doorsnede A,„ L^^^
verticale prismatische coëfficiënt:
waterverplaatsing
inhoud cilinder met hoogte T en doorsnede A^^ T A^
Er geldt:
c _ V ^ c , L „ , B T _ c ,
" LordA^ LordC„,BT c.„
^ ^ V ^ c , L „ , B T ^ c,
TA,., T c , . L„,, T c
w wp ord wp
De langsscheepse p r i s m a t i s c h e c o ë f f i c i ë n t Cp k a n w o r d e n g e s p l i t s t in e e n c o ë f f i c i ë n t v o o r h e t a c h t e r -schip Cpa e n v o o r h e t v o o r s c h i p Cpf, d i e g e s c h e i d e n w o r d e n d o o r o r d . 1 0 .V 2 L
, , , B T c „
1/2L
„,,A,„
e -
Yll
/2L
„^,BTc.„
1/2L
„^,A,„
steeds geldt: ^ —^ ~''p 2.82 . 4 * H e t o n t w e r p e n e n t e k e n e n v a n h e t l i j n e n p l a n Enkele v o o r b e e l d e n v a n v e r s c h i l l e n d e t y p e n s c h e e p s v o r m e n zijn g e g e v e n in d e f i g u r e n 2.8 t / m 2 . 1 9 . De basisgegevens d i e n o d i g zijn v o o r h e t o n t w e r p v a n e e n s c h e e p s v o r m z i j n : s c h e e p s t y p e , h o o f d a f m e t i n g e n , w a t e r v e r p l a a t s i n g , s n e l h e i d en v a a r g e b i e d . Een a a n t a l v a n d e z e g e g e v e n s w o r d t d o o r de r e d e r g e f o r m u l e e r d , a n d e r e v o l g e n uit h e t o n t w e r p v a n h e t schip. Enkele h o o f d z a k e n z i j n : - d e a d w e i g h t / d e p l a c e m e n t v e r h o u d i n g - s n e l h e i d - l e n g t e b e p a l i n g : o . a . P o s d u n i n e , S c h n e e k l u t h - b r e e d t e , d i e p g a n g en h o l t e - blok- e n g r o o t s p a n t c o ë f f i c i ë n t - d r u k k i n g s p u n t in l e n g t e - c o n t r o l e s t a b i l i t e i t - w e e r s t a n d : w r i j v i n g s - e n r e s t w e e r s t a n d C o n t o u r e n
I n de eerste plaats is het n o d i g o m de c o n t o u r v a n h e t l a n g s p l a n en het g r o o t s p a n t t e t e k e n e n . Deze g e v e n de b e g r e n z i n g e n v a n d e d i v e r s e d o o r s n e d e n a a n . A c h t e r s t e v e n V o o r d a t d e v o r m v a n de a c h t e r s t e v e n kan w o r d e n v a s t g e l e g d m o e t e n h e t t y p e e n d e a f m e t i n g e n v a n h e t roer w o r d e n b e p a a l d ; h i e r v o o r zijn in f i g u u r 2 . 2 0 d e n o d i g e g e g e v e n s v e r z a m e l d . De v o r m v a n d e sch r o e f s t e v e n w o r d t bepaald d o o r de a f m e t i n g e n v a n de s c h r o e f e n d e n o o d z a k e l i j k e v r i j s l a g e n . De d i a m e t e r v a n d e s c h r o e f is in het a l g e m e e n niet g r o t e r d a n 70 % v a n d e o n t w e r p d i e p -g a n -g . De -g r o o t t e v a n h e t b l a d o p p e r v l a k w o r d t o . m . b e p a a l d d o o r de eis v a n c a v i t a t i e v r i j h e i d o f e e n z o d a n i g e c a v i t a t i e d a t het r e n d e m e n t v a n de s c h r o e f n i e t o n g u n s t i g beïnvloed w o r d t . Bij m a r i n e s c h e p e n kan g e r i n g e r u i s v o r m i n g v a n b e l a n g z i j n . I n f i g u u r 2 . 2 1 zijn in t a b e l v o r m d e p r o j e c t i e s g e g e v e n v a n de v i e r b l a d i g e B-serie s c h r o e v e n v a n h e t MARIN m e t e e n b l a d o p p e r v l a k t e v e r h o u d i n g v a n 4 0 % en s p o e d v e r h o u d i n g e n v a n 0.6 t / m 1.4. De b e l a n g r i j k s t e v r i j s l a g e n t u s s e n s c h r o e f en s c h r o e f s t e v e n zijn g e g e v e n in f i g u u r 2 . 2 2 e n 2 . 2 3 . V o l -d o e n -d e g r o t e v r i j s l a g e n zijn n o -d i g o m h e t g e v a a r v a n t r i l l i n g e n in h e t a c h t e r s c h i p z o v e e l m o g e l i j k t e b e p e r k e n . Als d e v r i j s l a g e n al t e g r o o t z i j n , kan d e i n t e r a c t i e s c h i p / v o o r t s t u w e r s l e c h t e r w o r d e n . Z e e g - e n d e k l i j n e n De zeeg is v o o r g e s c h r e v e n in d e u i t w a t e r i n g s v o o r s c h r i f t e n . A f w i j k e n v a n d e s t a n d a a r d z e e g is m o g e l i j k en is bijna a l t i j d h e t g e v a l , m a a r d i t kan r e s u l t e r e n in e e n g r o t e r v r i j b o o r d .
De d e k l i j n m i d s c h e e p s w o r d t g e v o n d e n d o o r in h e t langsplan d e zijzeeg t e v e r h o g e n m e t de plaatselijke d e k r o n d t e . De d e k r o n d t e b e d r a a g t t . p . v . de g r o o t s t e b r e e d t e v e e l a l 1/50 B. Voor h e t t e k e n e n v a n de v e r s c h i l l e n d e d e k k e n in h e t langsplan is in f i g u u r 2 . 2 4 d e s a m e n h a n g g e g e v e n t u s s e n de d e k h o o g t e , d e d e k r o n d t e en d e v o r m v a n d e d e k k e n . V o o r s t e v e n Zie v o o r de c o n s t r u c t i e v a n d e v o o r s t e v e n f i g u u r 2 . 2 5 . De t o e p a s s i n g v a n b u l b s t e v e n s h e e f t de v o r m v a n de s t e v e n c o n t o u r s t e r k b e ï n v l o e d ; e e n b u l b k a n , als eerste b e n a d e r i n g , b e s c h o u w d w o r d e n als een b o l , die o n d e r w a t e r ligt m e t zijn m i d d e l p u n t o p de v o o r -l o o d -l i j n . Zo'n bo-l z o u , a-ls hij o p zichze-lf d o o r het w a t e r b e w o o g , a a n de o p p e r v -l a k t e v a n h e t w a t e r e e n g o l f s y s t e e m o p w e k k e n d a t b e g i n t m e t e e n d a l . I n d i e n d e bulb g o e d a a n g e b r a c h t is, k a n d i t dal g e b r u i k t w o r d e n o m d e e e r s t e t o p v a n h e t b o e g g o l f s y s t e e m t e v e r l a g e n e n d a a r d o o r de t o t a l e w e e r s t a n d . Bij l a n g z a m e zeer v o l l e s c h e p e n is h e t g u n s t i g g e b l e k e n d e w a t e r l i j n e n v ó ó r r o n d t e m a k e n ; c i l i n d e r s t e -v e n , zie f i g u u r 2 . 1 1 ; in d i t g e -v a l is h e t schip u i t g e -v o e r d m e t e e n b u l b . Deze b u l b is n i e t b e d o e l d o m in v o l b e l a d e n c o n d i t i e d e g o l f w e e r s t a n d t e v e r m i n d e r e n , m a a r o m in b a l l a s t v a a r t d e w a t e r l i j n l e n g t e t e v e r g r o t e n . De b u l b is d a n o o k niet r o n d m a a r m a a k t e e n s c h e r p e h o e k m e t d e h a r t s c h i p lijn. D o o r de g r o t e r e w a t e r l i j n l e n g t e in b a l l a s t v a a r t w o r d t het F r o u d e g e t a l l a g e r en d u s d e g o l f w e e r s t a n d . De v o r m -w e e r s t a n d zal o o k lager z i j n . De plaats v a n h e t d r u k k i n g s p u n t in l e n g t e v o o r d i t t y p e s c h e p e n is a f h a n k e l i j k v a n d e v o l h e i d en snel held, zoals g e g e v e n in f i g u u r 2 . 2 6 . [ 2 . 1 ] [ 2 . 2 ] Kim 2,10
De v o r m v a n d e k i m kan u i t g e v o e r d w o r d e n als e e n deel v a n e e n cirkel o f e e n p a r a b o o l , g e k n i k t zijn o f e e n r e c h t e h o e k h e b b e n . I n h e t geval d a t d e kim een d e e l v a n e e n cirkel is, kan m e t b e k e n d e B,T en Cm h e t g r o o t s p a n t g e t e k e n d w o r d e n . De kimstraal R w o r d t d a n g e v o n d e n u i t : R = B T ( l - c J - t ( l / 2 B - b ) 2 t a n l / 2 a - ; r a / 1 8 0 d e h o e k a is m e t t , b en B e e n v o u d i g t e b e p a l e n . f i g u u r 2.27 Meestal is h e t v o l d o e n d e n a u w k e u r i g o m t e stellen b = O, d a n :
R =
B T ( l - c J - l/ 2 B t 2 t a n l/ 2 a- ; r a / 1 8 0 V o o r e e n s c h i p z o n d e r v l a k t i l l i n g g e l d t t = O, d a n : | B T ( l - c J " 2 - l / 2 ; rR =
en A,^ = B T - 0 . 4 2 9 2 D r u k k i n g s p u n t e n k r o m m e v a n s p a n t o p p e r v l a k k e nDe v e r d e l i n g v a n de w a t e r v e r p l a a t s i n g o v e r de lengte v a n h e t schip w o r d t g e g e v e n in de k r o m m e van s p a n t o p p e r v l a k k e n : K V S .
H e t o n d e r w a t e r z w a a r t e p u n t v a n h e t schip k o m t o v e r e e n m e t h e t z w a a r t e p u n t in l e n g t e v a n d e KVS e n w o r d t d r u k k i n g s p u n t g e n o e m d ( B = c e n t r e of b u o y a n c y ) .
V a n w e g e h y d r o d y n a m i s c h o v e r w e g i n g e n h e e f t e e n o p p e r v l a k t e v a a r t u i g d e m i n i m u m w e e r s t a n d als v ó ó r - en a c h t e r s c h i p s y m m e t r i s c h zijn en h e t g o l f s y s t e e m v a n beide e i n d e n uit f a s e is. T e n g e v o l g e v a n d e v i s c o s i t e i t is h e t g o l f s y s t e e m v a n het a c h t e r s c h i p kleiner d a n v a n h e t v o o r s c h i p . Dus de g o l f w e e r s t a n d kan v e r m i n d e r d w o r d e n d o o r h e t d r u k k i n g s p u n t naar a c h t e r e n t e v e r p l a a t s e n . Als e c h t e r h e t a c h -t e r s c h i p -t e v o l w o r d -t -t r e e d -t losla-ting o p w a a r d o o r de v o r m w e e r s -t a n d g r o -t e r w o r d -t .
V a n slanke s c h e p e n ligt d a a r o m h e t d r u k k i n g s p u n t t o t e n k e l e p r o c e n t e n a c h t e r L / 2 ; v o o r volle schepen is d i t niet m o g e l i j k . V o o r zeer volle s c h e p e n , die bij kleine F r o u d e - g e t a l l e n v a r e n , is de g o l f w e e r s t a n d v a n m i n d e r b e l a n g en h e t d r u k k i n g s p u n t ligt v o o r l i j k o m h e t a c h t e r s c h i p zo slank m o g e l i j k t e h o u d e n en loslating t e v e r m i j d e n en e e n g o e d e a a n s t r o m i n g naar d e s c h r o e f t e v e r k r i j g e n [ 2 . 3 ]
De plaats v a n B in lengte ( X B ) kan g e v o n d e n w o r d e n m . b . v . d e f i g u r e n 2 . 2 8 , 2.29 e n 2 . 3 0 . I n f i g u u r 2.29 w o r d t d e o p t i m a l e ligging v a n het d r u k k i n g s p u n t g e g e v e n r e k e n i n g h o u d e n d m e t de v o l h e i d en s n e l h e i d v a n h e t schip. I n d e f i g u r e n 2,28 v o o r e n k e l en d u b b e l s c h r o e f s c h e p e n e n 2.30 v o o r k u s t v a a r -t u i g e n w o r d e n d e s p a n -t o p p e r v l a k k e n g e g e v e n m e -t he-t b i j b e h o r e n d e d r u k k i n g s p u n -t .
Als Cm a f w i j k t v a n de in d e f i g u u r g e g e v e n w a a r d e , d a n m o e t e n de o p p e r v l a k k e n b e h o r e n d e bij Cp g e -n o m e -n w o r d e -n ( f i g u u r 2 , 2 8 ) .
De p l a a t s v a n B v a n het o n t w e r p kan a f w i j k e n v a n die v o l g e n s d e f i g u r e n 2.28 en 2 , 3 0 ; in d a t g e v a l m o e t d e g e v o n d e n KVS g e t r a n s f o r m e e r d w o r d e n , zie f i g u u r 2 , 3 1 .
I n f i g u u r 2 . 3 2 is v o o r k u s t v a a r t u i g e n v e r m e l d w a t een n o r m a a l v e r b a n d is t u s s e n Cb en s n e l h e i d s g r a a d ( v / / L p p ) . [ 2 . 4 ]
Er kan v o o r h e t b e p a l e n v a n de KVS o o k w o r d e n u i t g e g a a n v a n f i g u u r 2.37 v o o r e n k e l - (ESS) en f i g u u r 2.38 v o o r d u b b e l s c h r o e f s c h e p e n ( D S S ) , w a a r , a f h a n k e l i j k v a n d e p r i s m a t i s c h e c o ë f f i c i ë n t v a n v ó ó r - e n a c h t e r s c h i p de s p a n t o p p e r v l a k k e n g e g e v e n w o r d e n . De p r i s m a t i s c h e c o ë f f i c i ë n t v a n v ó ó r en a c h t e r -schip w o r d e n b e p a a l d m e t f i g u u r 2.35 v o o r ESS e n 2.36 v o o r DSS. De f i g u r e n 2.33 v o o r ESS en 2.34 v o o r DSS g e v e n v o o r d e e e r d e r b e p a a l d e XB en Cp a a n t o t w e l k e v a n de c a t e g o r i e ë n A, B, C, D of E deze c o m b i n a t i e b e h o o r t . [ 2 . 5 ] [ 2 . 6 ] O r d i n a t e n ( s p a n t e n ) I s d e KVS bepaald d a n m o e t e n d e s p a n t e n op z o d a n i g e w i j z e g e t e k e n d w o r d e n d a t hun o p p e r v l a k k e n c o r r e s p o n d e r e n m e t de o r d i n a t e n v a n d e KVS. T e v e n s m o e t v o l d a a n w o r d e n a a n d e eisen d i e g e s t e l d w o r d e n aan de v o r m v a n i n t r e d e e n u i t t r e d e v a n d e w a t e r l i j n e n .
De v e r t i c a l e v e r d e l i n g v a n d e i n h o u d speelt o o k e e n rol bij d e w e e r s t a n d v a n e e n schip. Bij U - v o r m i g e s p a n t v o r m e n zit d e i n h o u d v e r d e r o n d e r w a t e r en is d e g o l f w e e r s t a n d m i n d e r ; in h e t a c h t e r s c h i p d a a r -e n t -e g -e n t r -e -e d t g -e m a k k -e l i j k -e r loslating o p , w a a r d o o r d -e v o r m w -e -e r s t a n d g r o t -e r w o r d t . V - v o r m i g e s p a n t e n h e b b e n o v e r h e t a l g e m e e n m i n d e r w e e r s t a n d bij g e m a t i g d e Froude g e t a l l e n , m a a r d e v o l g s t r o o m is n i e t g u n s t i g v o o r v o o r t s t u w i n g . V o o r kleine s c h e p e n is d e g o l f w e e r s t a n d in h e t a l g e m e e n d o m i n a n t . De s p a n t e n k u n n e n d u s n o r m a a l , U- o f V - v o r m i g z i j n . I n h e t a l g e m e e n w o r d e n in h e t a c h t e r s c h i p U - v o r m i g e s p a n t e n g e k o z e n v o o r e n k e l s c h r o e f s c h e p e n e n m a t i g V v o r m i g e s p a n t e n v o o r d u b b e l s c h r o e f s c h e p e n . V o o r g r o t e s c h e p e n zijn de s p a n t e n in het v o o r -schip m a t i g U- o f V - v o r m i g ; bij kleine s c h e p e n zijn zij m e e r V - v o r m i g in v e r b a n d m e t
z e e g a n g s e i g e n s c h a p p e n .
Dit z i j n zeer a l g e m e n e en s u m m i e r e a a n w i j z i n g e n ; b e t r e k in d e s p a n t v o r m k e u z e d e w e e r s t a n d s , v o o r t s t u w i n g en z e e g a n g s e i g e n s c h a p p e n v a n de v o r m , w e l o f g e e n b u l b s t e v e n , e n z . C o n s t r u c t i e v e m o g e l i j k -h e d e n k u n n e n o o k v a n invloed zijn o p de v o r m v a n -h e t sc-hip e v e n a l s -h e t s c -h e e p s t y p e en d e v a a r r o u t e .
H e t t e k e n e n v a n s p a n t e n m e t e e n g e g e v e n o p p e r v l a k is v e r d u i d e l i j k t in f i g u u r 2 . 3 9 ; eerst w o r d t e e n r e c h t h o e k g e t e k e n d m e t h e t v e r e i s t e o p p e r v l a k , d a a r n a w o r d t uit d e h a n d h e t s p a n t g e s c h e t s t op z o d a nige w i j z e d a t de g e a r c e e r d e o p p e r v l a k k e n a a n e l k a a r g e l i j k z i j n . H e t o p p e r v l a k is, na het zo g o e d m o -g e l i j k o p zicht b e p a a l d t e h e b b e n , t e c o n t r o l e r e n m e t e e n p l a n i m e t e r .
H e t t e k e n e n v a n d e s p a n t e n is e e n k w e s t i e v a n "trial a n d e r r o r " , w a a r b i j als h u l p m i d d e l bijv. het s t r o k e n v a n d e lijn d o o r de s n i j p u n t e n v a n d e s p a n t e n m e t de v e r t i c a l e n o f d e w a t e r l i j n e n in het s p a n t e n p l a n g e b r u i k t kan w o r d e n , zoals a a n g e g e v e n in f i g u u r 2 . 3 9 . W a t e r l i j n e n De v o r m v a n de w a t e r l i j n e n is b e l a n g r i j k i . v . m . d e w e e r s t a n d en z e e w a a r d i g h e i d v a n het schip. De w a -t e r l i j n e n m o e -t e n g o e d s -t r o k e n d e lijnen zijn m e -t zo m o g e l i j k z a c h -t e o v e r g a n g e n ; a f g e z i e n v a n e v e n -t u e l e k n i k l i j n e n .
Een indicatie v o o r d e halve i n t r e e h o e k v a n d e lastlijn ie w o r d t g e g e v e n in f i g u u r 2 . 4 0 ; de g e t r o k k e n lijn g e l d t v o o r m a t i g e V - s p a n t e n in h e t v o o r s c h i p , de g e s t i p p e l d e lijn v o o r U - s p a n t e n . I n f i g u u r 2 . 4 1 w o r d t d i t v o o r k u s t v a a r t u i g e n g e g e v e n m e t e e n a a n b e v e l i n g v o o r d e v o r m v a n de lastlijn in het v o o r s c h i p . A f w i j k i n g e n t o t ± 3 ° zijn t o e l a a t b a a r bij h o g e r e b l o k c o ë f f i c i ë n t . De halve i n t r e e h o e k v a n d e w a t e r l i j n e n o p e n i g e a f s t a n d b o v e n de lastlijn m o g e n niet t e v e e l v a n d e g r o o t t e t . p . v d e lastlijn a f w i j k e n , o m d a t a n d e r s de w e e r s t a n d in z e e g a n g nadelig beïnvloed w o r d t . V o o r e e n schip m e t bijv. e e n l e n g t e v a n 120 m m o e t deze h o e k o v e r ± 1 m b o v e n de lastlijn a a n g e h o u d e n w o r d e n .
De o v e r g a n g e n v a n d e w a t e r l i j n e n naar h e t r e c h t e g e d e e l t e in d e zijde m o e t e n zeer g e l e i d e l i j k zijn e n m o g e n niet alle r e c h t b o v e n e l k a a r liggen o m d a t d a n e e n u i t g e s p r o k e n s c h o u d e r o n t s t a a t m e t d i e n o v e r -e -e n k o m s t i g -e g o l f v o r m i n g ; d-e s c h o u d -e r m o -e t als h -e t w a r -e o v -e r -e n i g -e l-engt-e u i t g -e s m -e -e r d w o r d -e n .
De h a l v e u i t t r e e h o e k m a g t e r h o o g t e v a n d e s c h r o e f t i p m a x i m a a l 18 a 2 0 ° b e d r a g e n , bij g r o t e r e uit-t r e e h o e k e n laauit-t de s uit-t r o m i n g los, uit-t r e e d uit-t e e n excessieve w e r v e l v o r m i n g op en is d e a a n s uit-t r o m i n g naar d e s c h r o e f m i n d e r g o e d ; de v o o r t s t u w i n g w o r d t h i e r d o o r n a d e l i g beïnvloed en h e t o p t r e d e n v a n t r i l l i n g e n in h e t a c h t e r s c h i p b e v o r d e r d . Bij v o l l e s c h e p e n is d i t v a a k e e n p r o b l e e m .
S c h e p e n m e t een g r o t e d e k b r e e d t e a c h t e r , zelfs t o t a a n d e v o l l e b r e e d t e , zoals RoRo en c o n t a i n e r -s c h e p e n , h e b b e n v l a k k e -s p a n t e n e n volle w a t e r l i j n e n in h e t a c h t e r -s c h i p . H e t i-s nu n o o d z a k e l i j k de g o e d e a a n s t r o m i n g naar de s c h r o e f t e realiseren via e e n g e l e i d e l i j k o p l o p e n d vlak, zie f i g u u r 2 . 1 9 ; d e helling v a n d e v e r t i c a l e n m a g d a n niet g r o t e r zijn d a n ca 2 0 ° .
s t r o k e n w a t e r l i j n e n , v e r t i c a l e n en s e n t e n Na h e t t e k e n e n v a n de s p a n t e n w o r d e n de w a t e r l i j n e n g e t e k e n d . D a a r n a w o r d e n d e v e r t i c a l e n g e c o n -s t r u e e r d u i t g a a n d e v a n de -s n i j p u n t e n m e t d e -s p a n t e n e n de w a t e r l i j n e n . Al-s laat-ste c o n t r o l e w o r d t d e k i m s e n t l i j n g e t e k e n d m e t zo n o d i g e x t r a s e n t e n t . p . v . s t e r k g e k r o m d e d e l e n v a n h e t schip. I n h e t l i j n e n p l a n m o e t e n u i t e i n d e l i j k alle p u n t e n in d e projecties m e t e l k a a r o v e r e e n s t e m m e n . I n f i g u u r 2 . 4 2 w o r d e n nog e n k e l e p r a k t i s c h e a a n w i j z i n g e n g e g e v e n . 2 . 5 * S y s t e m a t i s c h e m o d e l s e r i e s
I n d e loop d e r t i j d h e e f t e e n a a n t a l b e k e n d e s l e e p t a n k s zich bezig g e h o u d e n m e t s y s t e m a t i s c h m o d e l -o n d e r z -o e k .
S y s t e m a t i s c h m o d e l o n d e r z o e k b e t e k e n t d a t h e t o n d e r z o e k is u i t g e v o e r d a a n e e n serie m o d e l l e n m e t
s y s t e m a t i s c h g e v a r i e e r d e p a r a m e t e r s , zoals CB, X B , L/B, B/T, e n z . Daarbij w o r d e n d a n w e e r s t a n d s
-en v o o r t s t u w i n g s e i g e n s c h a p p e n b e p a a l d .
D o o r m i d d e l v a n i n t e r p o l a t i e e n d i m e n s i e l o z e v o o r s t e l l i n g v a n m o d e l r e s u l t a t e n kan een g u n s t i g e
s c h e e p s v o r m uit d e serie w o r d e n g e l i c h t inclusief d e n o d i g e g e g e v e n s o p h e t g e b i e d v a n w e e r s t a n d s e n v o o r t s t u w i n g .
Deze s y s t e m a t i s c h e m o d e l s e r i e s lijken ideaal o m d e o n t w e r p e r e e n h o u v a s t t e bieden bij het o n t w e r p e n v a n e e n o p t i m a l e s c h e e p s v o r m , Daarbij m o e t e c h t e r w o r d e n g e c o n s t a t e e r d d a t de m e e s t b e k e n d e s e ries d a t e r e n uit d e j a r e n 50 en 60 en n i e t m e e r o v e r e e n k o m e n m e t d e h u i d i g e p r a k t i j k , ( g e e n s p i e g e l -hek, b u i b b o e g o f p r a a m v o r m i g a c h t e r s c h i p , e n z . )
De s c h e e p s v o r m e n zijn s o m s o o k in a n d e r e o p z i c h t e n o n g e b r u i k e l i j k . De m e e s t b e k e n d e series z i j n :
- series - 6 0 (David T a y l o r Model Basin, USA, o.l.v, F.H, T o d d ) [ 2 . 7 ] [ 2 . 8 ] - BSRA - serie (British S h i p b u i l d i n g Research A s s o c i a t i o n ) [ 2 . 9 ] [ 2 , 1 0 ]
- SSPA - serie ( S t a t e n s S k e p p P r o v n i n g s A n s t a l t t e G ö t a b o r g ) [ 2 . 1 1 ] [ 2 . 1 2 ] [ 2 . 1 3 ] [ 2 . 1 4 ] - T o w n s a e n d - serie (US Salvage A s s o c i a t i o n ) [ 2 . 1 5 ]
- SRAJ - serie ( S h i p b u i l d i n g Research A s s o c i a t i o n o f J a p a n ) [ 2 . 1 6 ] [ 2 . 1 7 ]
Naast b o v e n g e n o e m d e series zijn r e s u l t a t e n g e p u b l i c e e r d v a n kleinere m o d e l s e r i e s v a n : kust e n v i s s e -r i j v a a -r t u i g e n , m o t o -r b o t e n , z e i l j a c h t e n , enz. 2 . 6 * " F o r m d a t a " Een a n d e r e m e t h o d e v o o r h e t o n t w e r p e n v a n s c h e e p s v o r m e n is o n t w i k k e l d d o o r H.E, G u l d h a m m e r v a n d e T e c h n i s c h e H o g e s c h o o l t e K o p e n h a g e n in d e j a r e n 1 9 6 2 - 1 9 6 9 . H e t b e t r e f t hier g e e n s y s t e m a t i s c h e m o d e l s e r i e m a a r s y s t e m a t i s c h g e v a r i e e r d e s c h e e p s v o r m e n t . b . v . het o n t w e r p e n . A a n g e z i e n de s c h e e p s v o r m e n e n i g e m a l e n zijn a a n g e p a s t en g e m o d e r n i s e e r d , s l u i t e n zij b e t e r a a n bij de o n t w i k k e l i n g d e r s c h e e p s v o r m e n d a n de m o d e l s e r i e s v a n nog o u d e r e d a t u m . Zo zijn e v e n e e n s s c h e e p s v o r m e n o p g e n o m e n v a n zeer volle t a n k e r s , c o n t a i n e r s c h e p e n e n R o / R o -s c h e p e n incl. -s p i e g e l h e k k e n e n b u l b -s t e v e n -s v a n v e r -s c h i l l e n d e g r o o t t e .
De w e r k w i j z e is als v o l g t :
m e t e e n g e g e v e n b l o k c o ë f f i c i ë n t e n g e g e v e n ligging v a n h e t d r u k k i n g s p u n t w o r d e n m e t b e h u l p v a n f i g u u r 2.43 de b l o k c o ë f f i c i ë n t e n v a n v o o r - en a c h t e r s c h i p b e p a a l d (CBF e n CBA), Uit f i g u r e n als 2 . 4 4 , 2.45 e n 2.46 k u n n e n d i m e n s i e l o z e s p a n t v o r m e n w o r d e n a f g e l e z e n v o o r de g e w e n s t e Cspen CBA ( i n t e r p o l e r e n ) .
De m e t h o d e s t e u n t niet o p m o d e l o n d e r z o e k , z o d a t d e k w a l i t e i t v a n d e s c h e e p s v o r m e n n i e t c o n c r e e t is t e b e o o r d e l e n .
Een v e r g e l i j k i n g v a n " F o r m d a t a " s c h e e p s v o r m e n m e t n i e u w e r e s c h e p e n is o p g e n o m e n in [ 2 , 2 0 ] . O n d e r s t a a n d v o l g t e e n o v e r z i c h t v a n d e v e r s c h i l l e n d e publicaties die in d e z e serie het licht z a g e n : FORMDATA ( 1 9 6 2 ) [ 2 . 1 8 ]
- v e r z a m e l i n g v a n h a l v e s c h e e p s v o r m e n v o o r - en a c h t e r s c h i p ) CM = 0,98
- CB = 0,55 - 0,75
- 3 t y p e n : n o r m a a l - U - V
- n o r m a l e k o o p v a a r d i j s c h e p e n ( g e e n b u l b , g e e n s p i e g e l ) FORMDATA I I ( 1 9 6 3 ) [ 2 . 1 9 ]
- zeer v o l l e s c h e p e n als t a n k e r s e n b u l k c a r r i e r s m e t CB = 0 , 7 0 - 0,80 - alleen U - v o r m
- zeer slanke s c h e p e n als p a s s a g i e r s s c h e p e n e n f r u i t s c h e p e n m e t CB = 0 , 4 5 - 0,70 e n CM = 0 . 9 4 e n 0.88 z o w e l U - N - V v o r m e n
FORMDATA I I I ( 1 9 6 7 ) [ 2 . 2 0 ]
- g r o t e t a n k e r s m e t b u l b ; CBF = 0 , 7 0 - 0 , 9 0 ; CBA = 0,70 - 0 . 8 5
- 2 n i e u w e series v o o r snelle s c h e p e n m e t b u l b ( f r u i t s c h e p e n en p a s s a - g i e r s s c h e p e n ) serie B3F: Cm = 0 . 9 8 ; CBF = 0 , 5 0 - 0 , 9 0 ; CBA = 0,70 - Cbf = 0,55 - 0 , 7 5 ( u i t b r e i d i n g t o t 0,50 in F o r m d a t a I V ) serie B3F: CM = 0 . 9 4 ; CBF = 0,50 - 0 , 7 0 ; alleen v ó ó r s c h e p e n . FORMDATA I V ( 1 9 6 9 ) [ 2 . 2 1 ] - t w e e series m e t s p i e g e l h e k v a n o p k l i m m e n d e s p i e g e l b r e e d t e . 2 . 7 * A f f i n e t r a n s f o r m a t i e Bij h e t o n t w e r p e n v a n e e n s c h e e p s v o r m kan s o m s g e b r u i k w o r d e n g e m a a k t v a n d e m e t h o d e v a n d e a f f i n e t r a n s f o r m a t i e ( v e r v o r m i n g w a a r b i j d e s a m e n h a n g b e w a a r d b l i j f t ) .
Bij h e t o n t w e r p e n kan m e n als v o l g t t e w e r k g a a n :
v a n e e n s p a n t e n r a a m v a n e e n b e s t a a n d e g o e d e s c h e e p s v o r m w o r d e n e n i g e s p a n t e n ( 4 o f 5 in v ó ó r - e n a c h t e r s c h i p ) o p g e m e t e n , o m g e r e k e n d naar d e n i e u w e b r e e d t e e n d i e p g a n g e n in dezelf-d e v e r h o u dezelf-d i n g e n u i t g e z e t in e e n n i e u w s p a n t e n r a a m ; dezelf-d i t g e e f t e e n a a n t a l s p a n t dezelf-d o o r s n e dezelf-d e n s t e r k g e l i j k e n d o p het v o o r b e e l d s c h i p , m a a r e n i g s z i n s v e r v o r m d . De plaats v a n d e z e h u l p s p a n t e n w o r d t b e p a a l d d o o r d e KVS, o n t w o r p e n v o o r d e n i e u w e s c h e e p s -v o r m , e n -v a l t niet s a m e n m e t d e n o r m a l e o r d i n a a t i n d e l i n g . M e t b e h u l p v a n d e z e o r d i n a t e n w o r d e n e n i g e w a t e r l i j n e n , v e r t i c a l e n , s e n t e n e n d e d e k l i j n u i t g e -s t r o o k t , zie f i g u u r 2 . 4 7 . Als e e n e n a n d e r o v e r e e n s t e m t , k u n n e n d e s p a n t e n o p d e j u i s t e plaats w o r d e n i n g e t e k e n d , w a a r -bij h u n m a t e n a a n d e g e n o e m d e w a t e r l i j n e n , v e r t i c a l e n , s e n t e n e n d e k l i j n w o r d e n o n t l e e n d .
Een b e z w a a r d a a r b i j kan z i j n d a t o o k d e c o n t o u r e n , i n t r e e h o e k e n e n z . enigszins d e invloed v a n d e a f f i n e t r a n s f o r m a t i e o n d e r g a a n . De m e t h o d e v a n a f f i n e t r a n s f o r m a t i e is d a a r o m slechts b r u i k b a a r bij b e p e r k t e a f w i j k i n g e n t e n o p z i c h t e v a n h e t v o o r b e e l d s c h i p . NIEUW ONTWORPEN K V S 1 OPP. 2' 1 ^ — i OPP. 4' 'OFP.6' 1 1 1 OPP. 8' 1 f i g u u r 2 . 4 7 0 2 i 1 ' > 4 1 1— 6 • 8 10 1 f i g u u r 2 . 4 7
!["Papirusnye svidetelstva ob organizacii proizvodstva i prodaje charty v Egiptie vremeni Ptolemeev", [w:] "Problemy socialno-ekonomicheskoy istorii Drevnego mira. Sbornik pamyati akademika A. I. Tiumeneva" = "Papyrus-testimonies concerning the organization](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)