Plan wykładu

Światło

- klasyczny (nie kwantowo- mechaniczny) opis

promieniowania

elektromagnetycznego

Plan wykładu

1) Siły i pole i elektryczne

2) Promieniowanie elektromagnetyczne – równania Maxwella,

równanie falowe

Klasyczny obraz światła jako oscylującego pola elektromagnetycznego jest wystarczający do opisu spektroskopowych właściwości cząsteczek o ile bierzemy pod uwagę kwantowo-mechaniczną naturę materii.

Siły i pole elektryczne

Siły elektrostatyczne

Naładowane cząstki wywierają na siebie siły.

Siła (elektrostatyczna) jakiej podlega cząstka o ładunku q₁ znajdująca sią w pobliŜu cząstki o ładunku q₂ w próŜni, zgodnie z prawem Coulomba wynosi:

q₁

q₂

r₁ r₂

r₁₂

r₁₂ = r₂ – r₁ r – wektor jednostkowy

równoległy do r₁₂

SI:

Siła F ma kierunek równoległy do wektora r₁₂ a zwrot zaleŜy: czy ładunki są jedno- czy róŜnoimienne

Pole elektryczne

Pole elektryczne w danym punkcie jest równe sile elektrostatycznej

działającej na nieskończenie mały dodatni ładunek umieszczony w tym punkcie

Pola elektryczne są addytywne: pole w punkcie r₁ jest sumą pól od wszystkich naładowanych cząstek.

Pole magnetyczne

Pole magnetyczne jest wytwarzane przez poruszające się ładunki elektryczne. Z kolei zmieniające się pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne.

Promieniowanie elektromagnetyczne – równania Maxwella, równanie

falowe

Promieniowanie elektromagnetyczne

Ładunki elektryczne w spoczynku – źródło pola elektrostatycznego Poruszające się ładunki elektryczne – źródło promieniowania

elektromagnetycznego,

np. dipol elektryczny – pole elektryczne (E) i magnetyczne (B) są sumą pól od obu ładunków; stąd jeśli dipol oscyluje w czasie to pole elektryczne i

magnetyczne w pobliŜu dipola teŜ oscylują w czasie z tą samą częstotliwością, ale ze zmieniajacą się fazą w zaleŜności od odległości od dipola
oscylujące pola rozchodzą się w postaci fal – fal promieniowania elektromagnetycznego

Dla duŜych r:

E, B ~ sin θ / r +q

-q z

x y

θ

r

Promieniowanie drgającego dipola elektrycznego

Dla duŜych r:

E, B ~ sin θ / r E B

E r B r

┴

┴ ┴

z

E r B

Fala płaska

soczewka- kolimacja drgający

dipol

fala płaska

- propaguje się tylko w jednym kierunku ze stałą wartością natęŜenia promieniowania e.-mag.

y z

x

Wektory E i B oscylują sinusoidalnie (w

czasie i przestrzeni) w płaszczyźnie zy (E) i xy (B). Fala liniowo spolaryzowana -

kierunek E w kaŜdym punkcie przestrzeni i w kaŜdej chwili jest równoległy do osi z;

Niespolaryzowna fala płaska biegnąca w kierunku y miałaby składowe E i B w

płaszczyznach ustawionych pod róŜnymi kątami do osi z

θ

Równania Maxwella

- opisują właściwości pól elektromagnetycznych

- odnoszą się zarówno do pól statycznych jak i oscylujących

- opisują doświadczalnie obserwowane związki pomiędzy polem elektrycznym i magnetycznym (E i B) oraz gęstością ładunków (ρ) i gęstością prądu (J)

1) Wektory E i B są zawsze prostopadłe do kierunku rozchodzenia się promieniowania (fale e.-mag. są poprzeczne)

2) Wektory E i B są wzajemnie do siebie prostopadłe

3) Wektory E i B oscylują w zgodnej fazie.

4) Jeśli patrzymy w kierunku propagacji fali, obrót od „kierunku” E do „kierunku” B jest zgody z kierunkiem ruchu wskazówek zegara

Równanie falowe dla fali płaskiej

(poruszającej się w kierunku y)

Symetria pochodnych po połoŜeniu i czasie

Nie potrzebujemy dalej pełnych równań Maxwella tylko ich rozwiązania dla sytuacji szczególnej: fala płaska, spolaryzowana i monochromatyczna:

Równania Maxwella dla E (podobnie dla B)

redukują się do:

Rozwiązanie:

lub (pokazać w domu):

Pole elektryczne oscyluje w czasie i przestrzeni!

ν - częstotliwość oscylacji, λ - długość fali, δ - faza początkowa zaleŜna od wyboru czasu zero

Pole elektryczne a małe cząsteczki

Rozmiary typowych cząsteczek ~1 nm << λ (400-700 nm), stąd w danej chwili czasu pole elektryczne w całej czasteczce moŜna uznać za stałe.

Rozwiązanie równania falowego moŜna wówczas uprościć do czynnika oscylującego w czasie:

E