Analiza struktury przepływu w kanale łopatkowym promieniowego koła wirnikowego

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLASKIE3 ₁₉₈₅

Serial ENERGETYKA Z. 91 Nr kol. 856

Tadeusz PAJ£K

Instytut Maszyn Górniczych, Przeróbczych i Automatyki Akademii Górniczo-Hutniczej

w Krakowie

ANALIZA STRUKTURY PRZEPŁYWU W KANALE ŁOPATKOWYM PROMIENIOWEGO KOŁA WIRNIKOWEGO

Streezczeniet W pracy przedstawiono wyniki badań wpływu zmiennych wa­

runków przepływu oraz parametrów geometrycznych wirnika na rozmiary warstwy przyściennej w kanale łopatkowym promieniowego koła wirnikowe­

go. Jako parametry reprezentujące rozmiary waratwy przyściennej przy­

jęto wielkość śladu przepływu na wypływie z koła wirnikowego oraz po­

łożenie punktu oderwania strumienia. Wykazano graficznie oraz w posta­

ci formuł empirycznych zależność tych parametrów od warunków przepływu i geometrii kanału łopatkowego.

1 . Wstęp

Rozpoznanie i opis struktury rzeczywistego przepływu w kanale łopatko­

wym promieniowego koła wirnikowego ma podstawowe znaczenie dle uściślenia teoretycznych metod rozwiązania przepływu przez promieniowe wieńce sprę­

żające. Informacje o przepływie rzeczywistym są warunkiem niezbędnym dla rozwijanych obecnie metod rozwiązania przepływu-będących kompilacją roz­

wiązania przepływu potencjalnego z wielkościami eksperymentalnymi opisu­

jącymi charakter przepływu w warstwie przyściennej kanału łopatkowego 1)0 " ielko^oi głównie aerodynamiczny ślad przepły­

wu ze kołem wirnikowym oraz położenie punktu oderwania strumienia.

Złożona, trójwymiarowa Btruktura turbulentnej warstwy przyściennej po­

woduje, te uzyskanie rozwiązania przepływu z uwzględnieniem warstwy przy­

ściennej w chwili obecnej możliwe jest jedynie w prostych przypadkach.

Ograniczenia te są również wynikiem niepełnych informacji odnośnie struk­

tury przepływu w kanale łopatkowym. Przytoczone poniżej wyniki badań śla­

du przepływu na wypływie z koła wirnikowego oraz analiza położenia punktu oderwania strumienia dla grupy kół wirnikowych o określonej geometrii ma­

ją za cel poszerzenie informacji o podstawowych parametrach określających warstwę przyścienną w kanale łopatkowym.

2. Opla podstawowych parametrów charakteryzujących warstwę przyścienną w kanale łopatkowym

Warstwa przyścienna w kanale łopatkowym promieniowego koła wirnikowe­

go występuje szczególnie silnie na podciśnieniowej, tylnej stronie łopat­

ki. W stosowanych modelach przepływu ma ona snaosenis podstawowe i przyj-

1 1 2 T. Pajęk au je alę, te jest zasadniczym efektem przepływu czynnika lepkiego pomija- Jąo jednocześnie występującą w niektórych warunkach warstwę przyścienną po stronie przedniej łopatki. Kumulacja warstwy przyściennej na podciś­

nieniowej stronie łopatki jest zjawiskiem złożonym, zależnym głównie od warunków napływu na krawędź wlotową łopatki, geometrii kanału międzyło- patkowego i lepkości czynnika. Narastanie warstwy przyściennej i przekro­

czenie przez nią warunków separacji powoduje Jej oderwanie od powierzchni łopatki. Oderwanie waretwy przyściennej charakteryzuje eię szybkim przy­

rostem jej grubości i reprezentowane jeet na wypływie z kanału przez ślad przepływu, czyli atrumleś o prędkości względnej znacznie niższej od pręd­

kości strumienia głównego. Schemat tak interpretowanego przepływu w kana­

le łopatkowym przedstawia rysunek 1. Istniejące różnice w prędkościach względnych śladu przepływu 1 strumienia głównego aą powodem silnego zróż­

nicowania czynnika wypływającego z koła wirnikowego.

Hys.1. Kanał łopatkowy z uwzględnieniem warstwy przyściennej.

Miarą obszaru oderwanie warstwy przyściennej w przekroju wylotowym wirnika jest wielkość śladu przepływu £ . Definiuje się ją stosunkiem liniowej długości obszaru śladu przepływu lg , mierzonej po podziałce zewnętrznej i odnosi do podzlałki łopatek t2 na wylocie z wirnika lub Jak to uczyniono w pracy £4 ] do długości łopatki 1. Zatem wielkośó śladu przepływu można określić zależnościami

£ t * t| ’ £ 1 *

( 1 )

między którymi letnieJe prosty związek, o b s z a r

w a r s t w y p rzyściennej punkt" oderwania w arstw y p rz y śc ie ­

nnej o b sz a r stru m ien ia gfów nego

Analiza struktury przepływu«,« ₁₁₃

( * ) Drugim obok wielkośoi ¿ładu przepływu podstawowym parametrem charak­

teryzującym obszar warstwy przyściennej jest punkt określający początek oderwania strumienia od powierzchni tylnej łopatki. Położenie tego punktu opisuje się promieniem separacji - reep i uzależnia od wzajemnej relacji prędkości względnych w odpowiednich punktach po obu stronach łopatki.

3. Wyniki badać aerodynamicznego śladu przepływu na wypływie z koła wirnikowego

Analizując zagadnienie występowania oderwania strumienia a kanałach łopatkowych wirnika stwierdzono, że jest ono wynikiem istnienia kilku złożonych zjawisk zachodzących w przepływie przez promieniowe koło wir­

nikowe. W niniejszej pracy za podstawowe parametry, których wynikiem jest oderwanie strumienia uwidocznionego przez ślad przepływu przyjęto zmienne warunki napływu na palisadę oraz zmienną geometrię kanału łopat­

kowego. Zakres badań obejmował szeroko zróżnicowaną pod względem geomet­

rii grupę kół wirnikowych-stanowiących modele wentylatorów promieniowych- e szczegółowy sposób pomiaru wielkości śladu przepływu przedstawiono w pracy [4].

Ha podstawie przeprowadzonych pomiarów sporządzono dla każdego koła wirnikowego wyjściową dla dalszych analiz 1 porównać podstawową charak­

terystykę śladu przepływu ujmującą tę wielkość w funkcji liczby wydajnoś­

ci 'i1 . Przykładem tak przyjętych charakterystyk dla wirników o stosunku średnic D^/Dg ■ 0,7 i kąta łopatkowego f i ^ równego w przybliżeniu 15° są wykresy przedstawione na rysunku 2. Podobne charakterystyki lecz dla wir­

ników o stosunku średnic D.,/Dg » 0 , 6 ilustrują wykresy na rysunku 3.

Przedstawione na rysunkach 2 1 3 charakterystyki śladu są wynikiem obser­

wacji śladu przepływu dla średniej odległości pomiędzy tarczą przednią i tylną przekroju wylotowego wirnika. Rysunek 4 ilustruje wpływ szerokoś­

ci względnej wirnika na przebieg obserwacji śladu przepływu. Widoczny tu jest efekt nakładania warstw przyściennych tarczy,tarczy przedniej i tyl­

nej wirnika na wynik końcowy pomiaru. Rysunek 5 prezentuje otrzymane dla punktu optymalnej sprawności przepływu wyniki wielkości śladu przepływu w funkcji kąta łopatkowego f i g dla podstawowej grupy badanych kół wirni­

kowych.

Ha podstawie przeprowadzonych badań, których wybrane wyniki przedsta­

wiono na rysunkach 2 - 5 otrzymano wzór, który dla kół wirnikowych o sto­

sunku średnic D^/Dg » 0,7 i kąta łopatkowego f i^ * 25° wiąże wielkość śladu z parametrami przepływowymi i geometrycznymi wirnika. Wzór ten ma postać

gdzie £ * stanowi geometryczną liczbę wielkości śladu wyrażoną jako

li** T. Pająk

Analiza struktury przepływu,. ₁₁₅

Rys.3> Podałanowe charakterystyki śladu dla kół wirnikowych o stosunku średnie /lig * 0,6 .

Hys.4. Przykładowe wyniki obserwacji wielkości śladu przepływu dla różnych wartości szerokości względnej b2 .

116 T . P a ję k

et 0,6

0,4

0,2

0 / 3 ^ 1 5 ° 4 / 3 ^ 2 0 ° c / 3 ^ 2 5 0

u / d , ^ o

a

A A

i

O

o

A n c □

0 4 A

0 0

2 0 ° 2 4 ° 2 8 ° 3 2 ° 3 6 ° 4 0 ° U ° 4 8 ° 5 2 ° /3

e t

%

^ ^ = 1 3 ° f /31=2 3 ° /

/3-1=28° /

-

Hys.5. Zależność wielkości śladu przepływu £ ^ od kąta łopatkowego P> g dla kół wirnikowych o stosunku średnic D^/Dg * 0,7 oraz ^ / D g . 0,6 .

Analiza struktury przepływu.. 117

( 5 ) a S stanowi liezbę wirnika j^5], atałą zależną od geometrii koła wirniko­

wego.

Podobną empiryczną zależność otrzymano dla kół wirnikowych o stosunku średnic D^/D2 * 0,6. Zależność tą wyraża związek

Otrzymane wzory pozwalają na określenie wielkości śladu przepływu w szerokim zakresie parametrów geometrycznych wirnika i w dowolnym punk­

cie pracy koła wirnikowego, co stanowi niezbędną informację dla metod podejmujących rozwiązanie rzeczywistego przepływu przez kanał łopatkowy.

4. Określenie położenia punktu separacji strumienia

Ścisłe określenie zależności położenia punktu oderwania strumienia od warunków napływu na palisadę i geometrii wirnika jest zagadnieniem złożo­

nym i trudnym od strony pomiarowej do zrealizowania. Podstawową informa­

cję w tym kierunku daje praca [6], której wyniki stosuje wielu autorów.

W precy tej podano na podstawie bedań doświadczalnych kryterium na okreś­

lenie oderwania strumienia na tylnej stronie łopatki. W oparciu o to kry­

terium ora z przy wykorzystaniu odpowiednio obliczonych ilorazów różnicy prędkości względnej po stronie tylnej i przedniej łopatki do wartości średniej tych prędkości wyznaczono wartości promienia separacji.

Obliczone wartości atoaunku r Bep/r2 przedstawiono graficznie na rysun­

kach 6 i 7 w zależności od podstawowych parametrów geometrycznych wirnika oraz na rysunku 8 w zależności od doświadczalnie wyznaczonych wartości śladu przepływu.

5. Podsumowanie

Prezentowane w pracy wyniki badań doświadczalnych stanowią wycinek badań podstawowych z zakresu opisu występowania warstwy przyściennej w kanałach łopatkowych promieniowych kół wirnikowych. Dokonana analiza badań wpływu zmiennych warunków przepływu i z m i e n n y c h parametrów geomet­

rycznych wirnika ha rozmiary warstwy przyściennej w kanale łopatkowym

empirycznych

w

( O gdzie geometryczną liczbę wielkości śladu opisuje zależność

£•*■ (He)""1 cos P>2 s • (?■)

wskazuje na duże możliwości wykorzystania otrzymanych wyników i formuł

118 T . P a j ą k

Rys.6. Przebieg wartości raep/r2 * funkcji kąta łopatkowego /%g dla kół wirnikowych o stosunku średnic O^/Dg ■ 0,7 . r sep

2 1 ° 2 5 ° 2 9 ° 3 3 ° 3 7 ° 4 1 ° / 3 2 * 5 °

Rys.7. Przebieg wartości rsep/r2 * funkcji kąta łopatkowego ^łg dla kół wirnikowych o stosunku średnic D^/Dg « 0,6 .

Rys.8. Zależność położenia punktu oderwania strumienia od wielkości śladu przepływu dla wirników o stosunku średnio Hj/Dg ■ 0,7 .

Analiza struktury przepływu,. ₁₁₉ rzystańe a dziedzinie kojarzeń związków hałasu pochodzenia turbulencyj­

nego z charakterem przepływu na wypływie z promieniowego koła wirnikowego.

Literatura

[1] Senoo X., Maruyama S., Koizumi T., Hakase Y. » Yiscous Effects on Slip Factor of Centrifugal Blowers. Transactions of the ASME. Journal of Engineering for Power, January 1974, a.59-65.

[2] Piątkowski R. : Badanie przepływu przez promieniowe koło sprężarkowe.

Praca doktorska. Politechnika Poznańska, Poznań 1977.

[3] Pająk T. t Ujęcie strat przepływu promieniowego koła wirnikowego z uwzględnieniem warstwy przyściennej kanału łopatkowego. Zeszyty Haukowe AGH, Mechanika /przygotowane do druku/.

[4] Pająk T. s Badanie przepływu gazu przez promieniową palisadę łopatkową.

Praca doktorska. Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków 1981.

[5] Sentek J. » Influence of Geometrical Parameters Upon the Sound Power Level of Centrifugal Fans. Journal of Sound and Vibration, Ho 3, 1978, s. 383-389.

[6j Balje O.E. s Loss and Flow Path Studies on Centrifugal Compressors - Part I. Transactions of the ASME. Journal of Engineering for Power, July 1970, s.275-286.

Recenzentt Prof. dr hab. ini. Tadeusz Chmielniak:

Wpłynęło do redakcji aaj 1985 r.

ÀHAJM3 CTPXKTyPH TE4EHHH B JiOnACTHOÍÍ KAHABE PMHAJIbHOrO, POTOPHOrO KOJIECA

P e 3 k> si e

B paOoie npesciaBaeHH pe3yjibTarn HCnHTaHüñ b-bhíihh« nepeueHHHx ycjioBHfi TeueHHa, a laioce reouerpinecKHx napawerpoB posopa sa »ejizHHHy HaoTeHHbro CJios e jionaciHoS KaHaBe paAHaJtBHoro, poiopkoro soaeea.

HapaxexpatUH npeACTaBAJnomiiME p a s M e p u HacieaHoro c n o a , npuHHTa BeniwjiHa caeAa seaeiniH a a HcreweHHH H3 paAaaALHoro K û jieca, a Tascee nonoxeHne to^kk o i p u B a noTOKa.

rp a d n r te c K H n p e A C s a s jie B H h b b ea s O M m tpm iecK H x p o p M y® , 3 a B n c H M o c iE s t k x napaueipoB _{0 1} yczoBHk r e n e m a h reoMeipHK aonaciHoił zasaBU.

120 T . P a l g k ANALYSIS OF THE FLOW STRUCTURE IN THE BLADE CHANNEL

OF A RADIAL ROTOR WHEEL

S u m m a r y

The paper brings the results of investigations of the effect of varia­

ble flow conditions and of the geometric^parameters of the rotor on the dimensions of the boundary layer in the blade channel of a radial rotor wheel. As the parameters representing the dimensions of the boundary layer - the wake of the outlet of the radial rotor and the position of the separation point of the jet have been assumed. The depedence of these parameters on the flow conditions and on the geometry of the blade channel has been demonstrated graphically and by means of empirioal formula.