ZESZYTY NAU KO W E POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: TRAN SPORT z. 38
1999 Nr kol. 1433
M arek K O C H A Ń C ZY K
ANALIZA MOŻLIWOŚCI WYRÓWNANIA ROZKŁADU OBCIĄŻENIA NA SZEROKOŚCI KOŁA
S treszczen ie. W pierwszej części pracy przedstaw iono m etody w yznaczania w spółczyn
n ik a Kh,3 zgodnie z norm ą ISO /D IS 6336. C zęść druga zaw iera opis m etod um ożliw iających w yrów nanie rozkładu obciążenia na szerokości koła oraz w yniki obliczeń w artości w spół
czynnika nierów nom iem ości rozkładu obciążenia.
THE METHODS OF DETERMINE THE COEFFICIENT KH/
jS u m m a ry . The methods o f determ ine the coefficient KHp in accord w ith ISO/DIS 6336 w ere show ed in the firs part o f this paper. Decription o f metods to make possible equalization load on the co g ’s width was contained in the second part.
1. O B LIC ZEN IE W SPÓ ŁC Z Y N N IK A N IE R Ó W N O M IE R N E G O ROZKŁADU KHp W ZD ŁU Ż LINII Z ĘB Ó W
Z godnie z norm ą ISO/DIS 6336 ja k rów nież z norm ą DIN 3990 w spółczynnik nierów nom iernego rozkładu obciążenia w zdłuż linii styku zębów zdefiniow any jest jako stosunek m aksym alnego obciążenia jednostkow ego do średniego obciążenia je d
nostkow ego wm:
¥ m = K/i Kv/ F, - siła obw odow a na w alcu podziałow ym , K/i - w spółczynnik zastosow ania,
Kv - w spółczynnik dy n am iczn y ,
F, - siła obw odow a na w alcu podziałow ym (nom inalna), b - szerokość w ieńca zębatego.
\dJL\
K
Jeżeli założym y stałą średnią sztyw ność zazębienia cT oraz prostoliniow y przebieg wy
padkow ej odchyłki linii styku w spółpracujących zębów , to m ożem y zbudow ać uproszczony m echaniczny m odel obciążenia zębów przekładni (rys. 1 ), na podstaw ie którego m ożna w y
znaczyć nierów nom iem ość rozkładu obciążenia, a następnie w artość w spółczynnika Kh/j.
Rys. 1 .M echaniczny model obciążenia zębów przekładni wzdłuż linii zęba, dla prostoliniowego przebiegu wy
padkowej odchyłki linii styku współpracujących zębów wg ISO/DIS 6336/1; a - stan bez obciążenia, b - nieznaczne obciążenie i/lub duża odchyłka linii styku, c — duże obciążenie i/lub mała odchyłka linii styku
F ig .ł.The m echanical model of cog’s loading on the contact line for straight line function of deviation resultant the working cog’s contact line according to wg ISO/DIS 6336/1; a - without load, b - low load and/or hi
gh line contact deviation, c - high load and/or low contact line deviation
W zależności od tego, czy obciążona je st tylko część szerokości koła, czy też ząb prze
nosi obciążenie na całej szerokości koła, rozróżnia się dw a przypadki w yznaczania w spół
czynnika Kh/3:
Rys.2.Rozkład obciążenia na szerokości wieńca wg ISO/DIS 6336/1, a - nieznaczne obciążenie i/lub duża od
chyłka linii styku, b - duże obciążenie i/lub mała odchyłka linii styku O
t
Fig.2.The load dispose on the wreath width, a - low load and/or high line contact deviation, b - high load and/or low contact line deviation
A naliza m ożliw ości w yrów nania rozkładu obciążenia. 121
1 - obciążona je s t część szerokości koła, wówczas
2 FPy c
K r
22, HU
1
Fm
b
gdzie: Cy - stała średnia sztyw ność zazębienia na jednostkę szerokości w ieńca zębatego N /(m m |im ),
Fp - czynna w ypadkow a odchyłka linii styku na płaszczyźnie przypora w przekroju czołow ym ,
2 - obciążona je s t cała szerokość koła, wówczas
Tak w ięc, zgodnie z pow yższym i zależnościam i, o rozkładzie obciążenia na szerokości w ieńca, a tym sam ym o w artości w spółczynnika K«ą decydują takie czynniki, jak: sztywność zazębienia, czynna w ypadkow a odchyłka linii styku oraz obciążenie przekładni. W celu uproszczenia obliczeń m ożna przyjąć stałą średnią sztywność zazębienia Cy = 20 N /(m m pm ).
Pow yższe zależności pozw alają w yznaczyć w artość w spółczynnika Kh/j dla przekładni, które przenoszą nieduże obciążenia bądź też, w których stosunki: szerokości koła do średnicy b/d|
oraz odległości m iędzy łożyskam i do szerokości koła 1/b, są niew ielkie. M ożna w tedy założyć prostoliniow y przebieg w ypadkow ej odchyłki linii styku F*. W innych przypadkach wyniki obliczeń przy przyjęciu prostoliniow ego przebiegu odchyłki F' , m ogą znacznie odbiegać od w artości rzeczyw istych.
1.1. Czynna w ypadkow a odchyłka lin ii styku zębów Fpy
C zynna w ypadkow a odchyłka linii styku zębów zdefiniow ana je s t jak o odległość boków w spółpracujących zębów , m ierzona na płaszczyźnie przypora w kierunku czołow ym w chw ili zapoczątkow ującej stykanie się zębów. Odchyłka Fpy je s t bardzo w ażnym czyn
nikiem decydującym o w artości w spółczynnika Kup. W ielkość tę m ożna w yznaczyć ze w zo
ru:
m
b
= F,
gdzie: Fpx - początkow a odchyłka linii styku bez uw zględniania docierania, y-p -w ielkość dotarcia, która w ynika ze zm niejszenia się początkow ej
odchyłki linii styku w w yniku docierania się zębów podczas eksploatacji.
P oczątkow a odchyłka linii styku Ffz je s t bezw zględną sum ą odchyłek w ykonaw czych uzębienia zębnika i koła, odkształceń sprężystych w ałów i korpusów koła i zębnika oraz przem ieszczeń w ynikających z luzów w łożyskach, odkształceń obudow y, a także z różnicy tem peratur na szerokości w ieńca. W szystkie w ym ienione odchyłki składow e pow inny być obliczane w płaszczyźnie przyporu w przekroju czołow ym . O dchyłkę Fpx w yznaczyć m oż
na ze wzoru:
gdzie: - odchyłka linii styku w ynikająca z błędów w ykonania,
f M 2 - odchyłka linii styku w ynikająca z odkształceń sprężystych w ału i korpusu zęb
nika, koła,
f he - odchyłka linii styku pow stała w w yniku luzów i odkształceń w łożyskach, f ca - odchyłka linii styku pow stała w w yniku odkształceń obudow y,
/ „ - odchyłka linii styku spow odow ana różnicą tem peratur na szerokości w ieńca.
Jeżeli pom iniem y odchyłki i odkształcenia w ału oraz koła w spółpracującego (zakładam y, ż e je s t w ykonany bezbłędnie i nie posiada odkształceń), to rysunek 3 przedstaw ia w pływ poszczególnych odchyłek składow ych na czynną w ypadkow ą odchyłkę linii styku zębów . Jak w ynika ze w zoru na F px , je s t ona sum ą poszczególnych odchyłek składow ych, które m ogą się częściow o redukow ać. D latego przy w yznaczaniu w ypadkow ej odchyłki linii styku należy uw zględnić znaki, w przeciw nym przypadku otrzym am y
FHx
= |/mo +f,h\
+fsh2+ f be
+fca
+f,c
| >-współpra
cujące koło i wał szty
wne)
W y k onan ie
C zynna w yp ad ko w a odch yłka linii s ty k u FPr
R y s.3 .W pływ po szczeg ó ln y ch o d chyłek składow ych na czy n n ą w y p ad k o w ą odchyłkę linii styku zębów Fig .3 .S in g le d ev iatio n influence on the deviations resultant c o g ’s contact line
A naliza m ożliw ości w yrównania rozkładu obciążenia.. 123
zaw yżony w ynik obliczeń. W spółczynnik y p w ystępujący we w zorze na w ypadkow ą od
chyłkę linii styku jest w ielkością dotarcia, o którą zm niejszy się początkow a odchyłka linii styku w czasie eksploatacji. Czynnikam i, które decydują o w artości w spółczynnika y p są:
m ateriał zębnika i koła,
prędkość obw odow a na okręgu podziałowym , rodzaj czynnika sm arującego,
obróbka warstwy w ierzchniej, cząstki ścierne w oleju,
- początkow a odchyłka linii styku Fpx .
M etody w yznaczania w artości w spółczynnika y p uw zględniają zatem rodzaj materiału, z którego w ykonane są koła zębate oraz prędkości obw odow e na okręgu podziałow ym . Zna
ją c odchyłkę Fpx i w artość w spółczynnika nieograniczonej w ytrzym ałości na zmęczenie stykow e, m ożna w g ISO/DIS 6336/1 w yznaczyć w artość w spółczynnika y p w sposób wy- kreślny.
1.1.1. O dchyłka linii styku w ynikająca z błędów w ykonania
W pływ odchyłek rów noległości w ałów i odchyłek w ykonaw czych kól zębatych ujmuje odchyłka . Dlatego dla dużych przekładni odchyłka może być czynnikiem decydują
cym o w artości odchyłki linii styku Ffix . O dchyłkę oblicza się na podstaw ie pomiaru odpow iednich odchyłek składowych bądź też na podstaw ie w ym iarów stykow ego śladu w spółpracy ( bez obciążenia lub w stanie częściow ego obciążenia ).
1.1.2. O dchyłki linii styku w ynikające z odkształceń sprężystych w ału i korpusu zębnika oraz
k 0 ł a fsh\ • / , / , 2
O dchyłki f M i f M stanow ią sum ę odkształceń giętnych i skrętnych w ału i korpusu:
f M - dla zębnika, f M - dla koła; m ożna je w yznaczać dośw iadczalnie lub analitycznie.
Przyjm ując założenie, że sztywność koła je st znacznie w yższa od sztywności zębnika, można pom inąć w pływ odkształceń skrętnych i giętnych kola, co pozw ala w dużym stopniu uprościć m etodę obliczeń i ogranicza j ą do w yznaczenia odchyłki f M . Odchyłki f M i f M są ściśle zależne od param etrów konstrukcyjnych przekładni, za pom ocą których m ożna wpływ ać na ich wartość. Podstaw ow e param etry, za pom ocą których m ożem y zm niejszyć oddziaływania poszczególnych odkształceń, to: stosunek szerokości w ieńca do średnicy zębnika, odległość m iędzy łożyskam i do szerokości zębnika oraz położenia zębnika m iędzy łożyskam i.
1.1.3. O dchyłka linii styku pow stała w w yniku luzów i odkształceń w łożyskach f kr
O dchyłka f hr je st sum ą w zględnych przem ieszczeń łożyskow ań zębnika i koła, dlatego przy jej w yznaczaniu należy pam iętać o zachow aniu kierunku i znaku poszczególnych prze
m ieszczeń. Jeżeli zębnik um ieszczony je st m iędzy łożyskam i ( rys. 4 ), to odchyłka f hr obli
czana je st zgodnie ze wzorem:
he = ł (<51 _<52) ’ jeżeli natom iast zębnik jest łożyskow any w spom ikow o ( rys. 5 ):
h e - / (< 5 1 + S 2 ) '
gdzie: <5,2 - odkształcenie łożyska w kierunku działania obciążenia /im .
R y s.4 .S k ład o w a o d c h y łk a linii styku f be w g IS O /D IS 6336/1 d la zębnika poło żo n eg o m iędzy łożyskam i F ig .4 .S in g le d ev iatio n lin e co n tact f be according to IS O /D IS 6336/1 w hen p inion laying betw en bearings
R y s.5 .S k ład o w a o d c h y łk a linii styku f be w g IS O /D IS 6336/1 d la zębnika u lo ży sk o w an eg o w sp o m ik o w o Fig .5 .S in g le d ev iatio n lin e co ntact f be according to IS O /D IS 6336/1 when p inion is outsaide
1.1.4. O dchyłka linii styku pow stała w w yniku odkształceń obudow y f ca
O dchyłkę spow odow aną odkształceniam i obudow y w yznacza się na podstaw ie pom iarów odkształceń przekładni bądź też obliczając za p om ocą m etody elem entów skończonych.
W przypadku przekładni posiadającej obudow ę o dużej sztyw ności odchyłkę f ca m ożna po
m inąć.
1.1.5. O dchyłka linii styku spow odow ana różnicą tem peratur na szerokości w ieńca f it
Z azw yczaj w pływ odkształceń term icznych na odchyłkę linii styku m ożna pom inąć. O d
chyłka spow odow ana ró żn icą tem peratur stanowi istotny czynnik w przekładniach o dużej m ocy i dużych prędkościach obrotowych.
A naliza m ożliw ości w yrów nania rozkładu obciążenia.. 125
1.2. W yznaczanie w spółczynnika KHp-A - m etoda A
W edług m etody A rozkład obciążenia w zdłuż linii styku w yznaczany je st na podstawie pom iarów i/lub na podstaw ie dokładnej analizy m atem atycznej (np. m etoda elementów skończonych) w szystkich czynników w pływ ających na F»x . M etoda A je s t m etodą naj
bardziej dokładną, ale pom im o tego rzadko sto so w an ą poniew aż w yznaczanie współczynni
ka nierów nom iernego rozkładu obciążenia w przekładni w ielostopniow ej je st zagadnieniem bardzo skom plikow anym .
1.3. W yznaczanie w spółczynnika K Hp -B - m etoda B
M etoda B zakłada, że znana jest w ypadkow a odchyłka linii styku w spółpracujących zę
bów Fpx . O dchyłka Fpx powinna być w yznaczona z uw zględnieniem w szystkich od
kształceń i odchyłek składowych (z uw zględnieniem w artości i znaków ) oraz z uw zględnieniem m odyfikacji linii zęba. Jeżeli przyjm iem y założenie, że czynna wypadkowa odchyłka linii styku w spółpracujących zębów
Fpy
je st liniow a, to w yznaczenie jej można przeprow adzić zgodnie z formułam i w punkcie 1.1. M etoda B m oże być stosowana do w szystkich rodzajów przekładni przy założeniu, że rzeczyw ista odchyłka Fpy je st zbliżona do liniow ej.1.4.W yznaczanie w spółczynnika KHp-c~ m etoda C
W m etodzie C przy w yznaczaniu wypadkowej odchyłki linii styku
Fpx
uw zględnia się odchyłki składow e w yw ołane odkształceniam i korpusu i w ału zębnika f M oraz odchyłki w ykonaw cze f ma. Podejście takie w ym aga przyjęcia następujących założeń:- koło i w ał koła są sztywne; f sh2 = 0, - pom ija się odkształcenia łożysk; f bt= 0 ,
- pom ija się odkształcenia obudow y przekładni; f ca = 0 , - pom ija się w pływ odkształceń term icznych; f K= 0 .
Ponadto przy w yznaczaniu czynnej w ypadkow ej odchyłki linii styku Fpy przyjm uje się założenie, że w spółczynnik uw zględniający dotarcie zębów y p je st proporcjonalny do odchył
ki Fpx. Tak w ięc po uw zględnieniu pow yższych założeń głów ny problem w yznaczenia w spół
czynnika K
Hp.c
sprow adza się do wyznaczenia odchyłki w yw ołanej odkształceniam i korpusu i w ału zębnika.1.5. W yznaczanie w spółczynnika K Hp-D - m etoda D
M etoda D je st uproszczeniem metody C do zastosow ania w ograniczonym zakresie. Po
nadto w m etodzie tej przyjm uje się dodatkow e założenia pow odujące uproszczenie w yzna
czania w spółczynnika Knp- M etoda D je st najm niej dokładna, ale w ograniczonym ( param etram i konstrukcyjnym i) zakresie stosow ania m oże daw ać w yniki zbliżone do m eto
dy C.
2. M O Ż L IW O Ś C I W Y RÓ W N A N IA R O ZK ŁA D U O B C IĄ ŻEN IA N A SZER O K O ŚC I K O Ł A
2.1. M od yfikacja lin ii zęba
W szystkie odchyłki składowe, które zostały uw zględnione przy om aw ianiu czynnej w y
padkow ej odchyłki linii styku F^v, są pow odem pow staw ania nierów nom iernego obciążenia n a szerokości zęba. A by w yrów nać rozkład obciążenia, a tym sam ym polepszyć w łasności w ytrzym ałościow e, dynam iczne oraz zw iększyć cichobieżność przekładni, m ożna zastosow ać m odyfikację linii zęba. M odyfikacja kierunku linii zęba zm niejsza niekorzystne oddziaływ a
nie następujących czynników :
- o dkształcenia sprężyste korpusów kół, w ałów , łożysk, obudow y przekładni, - o dkształcenia uw zględniające różnicę tem peratur zębnika i koła.
P o d staw ą do zaprojektow ania zm odyfikow anej linii zęba je s t znajom ość w artości w y
padkow ego przem ieszczenia kół przekładni, w ynikających z w ym ienionych odkształceń. W celu uproszczenia obliczeń m ożna przyjąć, że w ał i koło w spółpracujące są sztyw ne ( ze w zględu n a duże w ym iary geom etryczne ), a tym sam ym nie odkształcają się.
Równomierny rozkłod obciqzenio
Rys.ć.M etoda wyznaczania modyfikacji linii zęba Fig.ć.The metod of cog’s line determine
K ształt zm odyfikow anej linii zęba otrzym uje się p o przez lustrzane odbicie linii całkow i
tego odkształcenia w ału (na rys. 6 ugięcia i skręcenia). Jak w ynika z rys. 6, odkształcenia sprężyste i giętne zależne są od rozkładu obciążenia na szerokości zęba (na rys. 6 założono rów nom ierny rozkład obciążenia), dlatego m odyfikacja m oże być zaprojektow ana tylko dla jednej w artości obciążenia. Poniew aż rzeczyw isty rozkład obciążenia na szerokości koła jest nieliniow y (ze w zględu na w ystępujące odchyłki), dlatego zaprojektow anie zm odyfikow anej linii zęba bez odpow iednich narzędzi inform atycznych (program ów na E M C ) m oże być bar
dzo skom plikow ane. M odyfikację linii zęba m ożna otrzym ać następującym i technikam i:
A naliza m ożliw ości wyrównania rozkładu obciążenia.. 127
a) beczułkow anie na szerokości - rzeczyw ista linia zęba (rys. 7), począw szy od środka w ień
ca, zaczyna się odchylać od linii teoretycznej w głąb zęba, odchylenie to w zrasta w m iarę oddalania się od środka zęba do jego czoła. B eczułkow anie na szerokości zęba m oże być wy
konyw ane sym etrycznie bądź niesym etrycznie w stosunku do środka szerokości w ieńca zę
batego, w zależności od rozkładu obciążenia na szerokości zęba. W ysokość beczułkow ania w yznaczyć m ożna z równania:
Cc ograniczona je st zakresem: 10fim < Cc < 40¡Mn ,
gdzie: f Jh - odchyłka składow a linii styku w ynikająca z odkształcenia sprężystego [|im ], fftp - odchyłka położenia linii zęba [pm ];
Rys.7.Beczułkowanie na szerokości kota Fig.7.Helix crowning
b) m odyfikacja końców zęba - rzeczyw ista linia zęba (rys. 8) począw szy od określonego punktu, odchyla się od teoretycznej linii, odchylenie to w zrasta w m iarę oddalania się od tego punktu do czoła zęba. Zaprojektow anie zm odyfikow anej linii zęba w ym aga określenia dwóch param etrów : głębokości Ce i długości be . Głębokość m odyfikacji Ce określić m ożna na pod
staw ie zaleceń dotyczących beczułkowania:
Ce = 2 Cc ; dla kół utw ardzanych pow ierzchniow o Ce = C c, gdzie: Cc - w ysokość beczułkowania,
długość b e w yznacza się wg równania: be= m in { 0 ,lb ;m n};
Rys.8.Modyfikacja końców zęba Fig.8.End relief
c) m odyfikacja kierunku linii zęba - je s t to prostoliniow e odchylenie kierunku linii zęba, w w yniku którego zmienia się nom inalny kąt pochylenia linii zęba. Przy w iększych obciąże
niach zaleca się na m odyfikację kierunku linii zęba nakładać beczułkow anie bądź też m odyfi
kację końców zęba.
Cc = 0 .5 ( /rf + f Hp ),
2.2. M im o śro d o w e osadzenie ło żysk
Innym sposobem w yrów nania rozkładu obciążenia je st m im ośrodow e osadzenie łożysk, na których podparty je s t w ał w raz z osadzonym na nim zębnikiem lub kołem . M im ośrodow e osadzenie łożysk daje m ożliw ość regulacji położenia końca w ału, które w pływ a na rozkład obciążenia na szerokości zęba. W yznaczenie odpow iedniej w ielkości regulacji pow inno być p o przedzone szczegółow ą analizą w szystkich czynników w pływ ających na rozkład obciąże
nia.
n = i/6
Rys.9 .Szkic zębnika do analitycznych obliczeń rozkładu obciążenia (u dołu współrzędne liniowe, u góry współ
rzędne bezwymiarowe)
Fig.9.The sketch o f pinion for analitical calculations load dispose
N a rysu n k u 9 przedstaw iono szkic zębnika, który przyjęto do w yznaczenia w spółczynni
ka nierów nom iem ości rozkładu obciążenia, a następnie w yznaczenia w spółczynnika nierów- n om iem ości rozkładu w przypadku zastosow ania m im ośrodow ego osadzenia łożysk. Jednost
k ow e obciążenie przekładni w yrazić m ożna zależnością:
- d p = j P = c ( d f ' f d f t+ d f ,+ yi x ) ,
d x
gdzie: dp - przyrost jednostkow ego obciążenia, c - sztyw ność zazębienia,
d f s| - przyrost strzałki skręcenia zębnika, d fsl - przyrost strzałki skręcenia koła, d f fi - przyrost strzałki ugięcia zębnika, d f
2
- przyrost strzałki ugięcia koła,y - kąt m iędzy zębam i w stanie nieobciążonym .
A naliza m ożliw ości w yrów nania rozkładu obciążenia. 129
Z ależność ta rów now ażna jest tw ierdzeniu, że zm iana obciążenia zęba je s t proporcjonal
na do zm iany linii zęba, wywołanej odkształceniam i lub błędam i technologicznym i.
R ysunek 10 przedstaw ia zbiorczy wykres w spółczynnika nierów nom iernego rozkładu obciążenia w raz z w ykresem w spółczynnika uzyskanego po zastosow aniu m im ośrodow ego osadzenia łożysk. Zależności przedstaw ione na rys. 10 uzyskano przy założeniu, że sztywność koła je s t w ielokrotnie w yższa od sztywności zębnika, co pozw oliło na pom inięcie
a / b
Rys.lO.Zależność wartości współczynnika
KHp
( 1/b = 3 ) od położenia zębnika a/b i od wartości b/d Fig. 10.The value coefficientKH JI
( 1/b = 3 ) dependence of laying point of pinion and b/d proportionodkształceń w ynikających ze skręcenia koła ( df s2) oraz ugięcia w ału koła ( d f 2). Pom inięto także w pływ odchyłek wykonawczych ( y = 0 ) . Jak w ynika z w ykresu przedstaw ionego na rys. 10, w artości w spółczynnika nierów nom iernego rozkładu zależą od położenia zębnika w zględem p odpór a/b, rozpiętości podpór 1/b oraz stosunku b/d. C harakterystyczny przebieg w artości w spółczynnika w ynika stąd, że gdy zębnik położony je st przy praw ej podporze ( m aksym alna w artość stosunku a/b ), a m om ent skręcający przyłożony je st z lewej strony, to skutki zginania są rów now ażone przez odkształcenia skrętne. Jeżeli natom iast zębnik znajduje się przy podporze lew ej, to odkształcenia giętne i skrętne do d ają się, co pow oduje podw yż
szone w artości w spółczynnika. O ddziaływ anie odkształcenia skrętnego pow oduje, że najko
rzystniejsze położenie zębnika nie wypada w środku m iędzy podporam i, lecz je st przesunięte w kierunku w olnej podpory. N a rysunku 10 grubszą linią przedstaw ione są w artości w spół
czynnika przy rów noległym położeniu wałów , cieńszą linią w artości otrzym ane po zastoso
w aniu optym alnej regulacji w wyniku m im ośrodow ego osadzenia łożysk. M im ośrodow e osa
dzenie łożysk daje m ożliw ość w yrów nania rozkładu obciążenia, co pow oduje obniżenie w ar
tości w spółczynnika nierów nom iem ości rozkładu. N a rysunku 11 przedstaw iono w ykresy rozkładu obciążenia na szerokości zębnika dla czterech w artości stosunku a/b. C ieńszą linią przedstaw ione są rozkłady obciążeń uzyskane po zastosow aniu m iom ośrodow ego osadzenia łożysk. W przypadku braku regulacji m aksym alne w artości obciążenia, a tym sam ym w spół
czynnika nierów nom iem ości rozkładu p rzem ieszczają się z lewej strony zębnika na praw ą, co pow oduje że żadne położenie nie daje m ożliw ości uzyskania rów nom iernego rozkładu obcią
żenia.
Rys. 11.Rozkład obciążenia na szerokości zębnika dla kilku położeń zębnika względem podpory(l/b=3;b/d=1.3), 1 -ro zk ład obciążenia na szerokości zębnika , 2 - wyrównany rozkład obciążenia
Fig. 11. Load dispose on the pinion’s width for few laying points o f pinion with support regcrd, 1 - load dispose, 2 - load dispose after equalization
3 . P O D S U M O W A N IE
Stosując m odyfikacją linii zęba m ożem y zm niejszyć skutki niekorzystnego oddziaływ a
nia nierów nom iernego rozkładu obciążenia. W yrów nanie rozkładu obciążenia niesie ze sobą korzyści w postaci popraw y w łasności dynam icznych i w ytrzym ałościow ych oraz zw iększa cichobieżność przekładni. M odyfikacja linii zęba je st operacją w ym agającą dużej dokładności w ykonania przekładni, co niekiedy m oże być trudne do uzyskania, a także m oże podw yższać koszty w ykonania przekładni. Innym sposobem uzyskania w yrów nanego rozkładu obciążenia
A naliza m ożliw ości wyrównania rozkładu obciążenia. 131
jest m im ośrodow e osadzenie łożysk. M etoda ta, szczególnie przy dużych w ymiarach geom e
trycznych przekładni, m oże dawać znaczne obniżenie współczynnika nierów nom iem ości roz
kładu obciążenia.
Recenzent: D rh ab . inż. A ntoni Skoć
W płynęło do Redakcji 15.10.1999 r.
Literatura
1 .D ry n d o sJ., M üller L.: Badania num eryczne nad m ożliw ością zm niejszenia nierów no
m iem ości rozkładu obciążenia na szerokości koła zębatego przez zastosow anie mimośro- dowego osadzenia łożysk. Zeszyty N aukow e Politechniki Śląskiej Seria: Transport z. 10
1990, nr kol. 988.
2. Jaśkiew icz Z., W ąsiewski A.: Przekładnie walcow e .WKŁ, W arszaw a 1992.
3. M üller L.: Przekładnie zębate. W N T, W arszawa 1994.
4. Normy: DIN 3990/1, ISO/DIS 6336/1.
Abstract
The effects unequal load dispose may be decrease be co g ’s line m odification. Equal load dispose gets dinamical and endurencing properties better and makes gear more silent. This kind operation require high quality processes production and them increase gear’s costs.
Another way to obtain equal load dispose is uncentral laying bears. This method may decre
ase value o f stady coefficient, especially with big size gears.
