METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

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METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

Joanna Szyda

Michalina Jakimowicz

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Wstęp

1. Metody statystyczne w biologii ???

2. Pracownia Biostatystyki – aktualne badania 3. Charakterystyka przedmiotu

4. Kontakt 5. Literatura

(3)

Metody statystyczne w biologii ???

“…science is not data. Data are the raw material of science. It is what you do with the data that is science – the

interpretation you make, the story you tell.”

(4)

Metody statystyczne w biologii - SNP

N = 19 778 743 834

[Header]

BSGT Version 3.2.32

Processing Date 11/24/2008 10:14 AM

Content BovineSNP50_A.bpm

Num SNPs 54001

Total SNPs 54001

Num Samples 32

Total Samples 2636

[Data]

SNP Name Sample ID GC Score SNP Index Allele1 - AB Allele2 - AB Chr Position GT Score

ARS-BFGL-BAC-10172 4408169492_K 0.883 1B B 14 4736993 0.849

ARS-BFGL-BAC-1020 4408169492_K 0.899 2B B 14 6339014 0.8626

ARS-BFGL-BAC-10245 4408169492_K 0.6582 3B B 14 30073020 0.71

ARS-BFGL-BAC-10345 4408169492_K 0.9092 4A B 14 4497877 0.8721

ARS-BFGL-BAC-10365 4408169492_K 0.8021 5B B 14 25140301 0.833

ARS-BFGL-BAC-10375 4408169492_K 0.8858 6A B 14 4983527 0.8513

ARS-BFGL-BAC-10591 4408169492_K 0.867 7A B 14 15446975 0.8363

ARS-BFGL-BAC-10793 4408169492_K 0.8722 8B B 14 27452258 0.8403

ARS-BFGL-BAC-10867 4408169492_K 0.9316 9A B 14 32700054 0.8949

ARS-BFGL-BAC-10919 4408169492_K 0.7805 10A B 14 29520816 0.778

ARS-BFGL-BAC-10952 4408169492_K 0.9314 11B B 10 19315327 0.8947

ARS-BFGL-BAC-10960 4408169492_K 0.6543 12B B 10 21056606 0.7079

ARS-BFGL-BAC-10975 4408169492_K 0.8622 13A B 10 21682679 0.8358

ARS-BFGL-BAC-10986 4408169492_K 0.8687 14A B 10 25897020 0.8376

ARS-BFGL-BAC-10993 4408169492_K 0.8146 15A B 10 80403647 0.7993

ARS-BFGL-BAC-11000 4408169492_K 0.9135 16A A 10 81191638 0.8762

(5)

Metody statystyczne w biologii - SNP

…

7 198 552 wariantów polimorficznych dla 1 osobnika

##FORMAT=<ID=SP,Number=1,Type=Integer,Description="Phred-scaled strand bias P-value">

##FORMAT=<ID=PL,Number=G,Type=Integer,Description="List of Phred-scaled genotype likelihoods">

##INFO=<ID=PR,Number=1,Type=Integer,Description="# permutations yielding a smaller PCHI2.">

#CHROM POS ID REF ALT QUAL FILTER INFO FORMAT BSWCHEM120014887571

Chr1 182 C T 30 DP=2;VDB=7.200000e-02;AF1=1;AC1=2;DP4=0,0,2,0;MQ=34;FQ=-33 GT:PL:GQ 1/1:62,6,0:10 Chr1 300 A G 87 DP=6;VDB=8.330040e-02;RPB=0.000000e+00;AF1=0.5;AC1=1;DP4 GT:PL:GQ 0/1:117,0,52:5 Chr1 324 A G 34 DP=9;VDB=6.733101e-02;RPB=-1.711553e+00;AF1=0.5;AC1=1;DP4= GT:PL:GQ 0/1:64,0,160:6 Chr1 340 G A 90 DP=14;VDB=8.462522e-02;RPB=-1.333333e-01;AF1=0.5;AC1=1;DP4= GT:PL:GQ 0/1:120,0,209:9 Chr1 353 T A 136 DP=14;VDB=1.121465e-01;RPB=1.219070e+00;AF1=0.5;AC1=1;DP GT:PL:GQ 0/1:166,0,49:5 Chr1 355 T A 141 DP=14;VDB=9.310645e-02;RPB=1.219070e+00;AF1=0.5;AC1=1;DP4= GT:PL:GQ 0/1:171,0,50:53 Chr1 380 G T 103 DP=18;VDB=1.049857e-01;RPB=8.897565e-01;AF1=0.5;AC1=1;DP GT:PL:GQ 0/1:133,0,241:9 Chr1 420 T A 211 DP=19;VDB=1.566941e-01;RPB=-7.964914e-01;AF1=0.5;AC1=1;DP GT:PL:GQ 0/1:241,0,81:84

(6)

Metody statystyczne w biologii - CNV

…

13 149 – 22 496 delecji & 1 694 – 5 187 duplikacji dla 1go osobnika

Duplication chr1:4001-16300 12300 2.10151 0 1.76985e-38 0 2.2605e-49 1 deletion chr1:16301-20400 4100 0.535091 3.73056e-06 15163.9 3.33459 1 duplication chr1:20401-24500 4100 1.81889 0.000438811 9.48454 10.3995 1 duplication chr1:43501-62600 19100 2.19581 0 2.21431 0 1 duplication chr1:64901-68800 3900 2.29307 0 1.84995 0.000141891 1 deletion chr1:215901-217800 1900 0 8.38803e-11 9.73635 1 1 deletion chr1:319601-320500 900 0.026701 0.000351021 9.17077 1 1 deletion chr1:518401-519200 800 0.171095 0.188201 1.02726 1 1 deletion chr1:531101-537700 6600 0.553887 1.11078e-09 3577.68 5.86046e-05 1901.93 1 deletion chr1:541901-542900 1000 0.056984 0.00162457 4.12208 1 1 deletion chr1:626501-627200 700 0.020635 0.00758167 2.79548 1 1 deletion chr1:665101-671700 6600 0.707933 1.16982e-06 399149 0.000237804 1 deletion chr1:761501-762300 800 0.037549 0.0396925 3.13366 1 1 deletion chr1:1044501-1045500 1000 0.0142217 1.22398e-07 3.16665 1 1

(7)

Metody statystyczne w biologii – ekspresja genów

…

55 488 „genów”, 28 osobników → 14 porównań

Row 016704_082506 016711_082506 016728_082506 016735_082506 016742_082506 016759_082506 016766_082506 1-0.379969712105877 0.403899786582667 -0.0104257720702610 -0.252970787977042 0.327140777455535 -0.861182591351216 -0.418276255293902 2-0.50199428553046 0.288115135624757 -0.290012002570961 -0.286254699271135 0.336603008034914 -0.953015213030984 -0.472757076735075 3-1.54452075790905 -1.16841250501632 -2.26017997435925 -2.70243709475759 0.699574039274513 -1.67947803658176 -1.10291758468840 4-4.09629943987777 -2.43170432963352 -1.98478562881723 -2.72302386217010 1.18316854518407 -3.85397448302713 -0.249393607318890 5-0.111098651892599 0.347292518152577 0.331439096860182 -0.010271905540433 1.43641051135051 0.346796102673222 0.336072438921737 6-0.134729455270304 0.372643580526304 0.341247555322519 0.0595729133568211 1.35465156919272 0.160746561142349 0.41983899862486 7-0.0517075104474681 0.515841300595418 0.238693349173603 0.121545575614600 0.44754152247933 -0.173893212633558 0.607449797085044 80.00907483185174598 0.452372485853459 0.162678295501523 0.0116542025434294 0.454864977564281 -0.104183663554561 0.632652223876392 90.571883776225215 0.904874387070875 0.7151566631217 0.361208461495468 0.196875815319073 0.025325024774007 0.462987648085157 100.495052517283484 1.00961838793444 0.0185276096030743 0.410618296994563 0.156786130902701 0.436302356814827 0.599210687996748 110.0232575805162449 0.585138149087892 0.0793272014350288 -0.0880757258764968 -0.356087576025068 -0.237106015010118 -0.280425773562447 121.25820722351758 0.63282308775407 -0.367716448933869 0.597439461465197 0.00389484066424839 0.349837535932186 0.362530089156421 13-0.385570802182663 -0.385808962840273 -3.63031315090913 -0.41187510253694 0.695487631312712 -0.737690939876218 -0.397344092359565 14-0.254563184593792 -0.220929995962450 -2.94907420301003 -0.816929027969383 3.14460371526462 -2.29196428605653 0.58986720495445 151.43339698705363 -3.22298657886497 1.89900870851926 -0.781070579763326 -1.56342292995965 -2.22526479241737 -4.68211173194506 16-1.05622199191238 -0.206711926130888 -2.19081669917052 -1.60889203046095 -0.940066213614575 -2.21680720505194 -1.33155495933538 17-0.616360052234347 -0.113974969944924 -0.49754977042167 0.40335771824433 -1.66573906138418 -0.89379246137783 -0.0220819242616700 18-1.11441032827542 -0.0121586088199914 -0.169381132834277 -0.259949749665342 -1.69547100878847 -0.532474149398847 -0.218494485981870 191.67603439717634 1.41549585761362 2.01532077573397 1.02444425365727 1.18053786915195 1.42482870601831 2.19714912440384 201.58221157017317 1.58597171111711 0.79534753411091 1.47264591748487 1.06832032683278 1.52720704132747 2.32917253211925 21-1.38664147891939 -0.759377915993809 -1.10757370154727 -1.29208329760012 -1.23917090519556 -1.30128806704239 -0.447940860454261 22-1.49072070093148 -0.631167611179447 -1.22894878016313 -1.25638656073317 -1.49320316146543 -1.25326569115893 -0.504870024348167 231.95998352826971 2.30735302307128 1.83415294148455 1.74252437471081 1.98265166288651 2.00894963430074 2.78722511063934 242.05602617745716 2.41171224030426 1.85531172025114 1.74726239681063 1.97018225108370 1.96295549117018 2.71147801348367 250.161682569370010 -0.479052221058937 -0.893649016169367 -0.99387843224199 -2.36883710446832 -1.55017155978841 -0.728467644523237 26-1.74280128105311 -0.359451612557868 -0.748710921283307 -1.01479583218312 -2.58859363745148 0.0401337986802179 -0.716334120535449

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projekt 1

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Pracownia biostatystyki – projekt

The application of mixed linear models for the analysis of

microbiome influence on heat stress in Chinese Holstein cows

• J. Szyda

• B. Czech

• K. Wang

• S. Chen

• Y. Wang

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136 krów

o EBV → rectal temp., respiratory score, drooling score o Spokrewnienie

o Próbki kału → zebrane 2017, 2018, 2019

o Sekwencje → gen 16S rRNA → V3, V4 regiony

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Bioinformatic pipeline

o FastQC & TrimGalore → edycja surowych danych

o QIIME2 → edycja, identyfikacja OTU → 99% podobieństwa o GreenGenes data base (v13.8) → OTU → taxony

Liniowy model mieszany

o 𝑦 = 𝜇 + 𝑍𝑡 + 𝑒 𝑡~𝑁 0, 𝐼𝜎_𝑡² 𝑒~𝑁 0, 𝐼𝜎_𝑒²

o 𝑦 – DRP 𝑡 – taxon 𝑍 – ekspresja taxonu Motywacja

o Identyfikacja mikroorganizmów wykazujących korelacje ze stresem cieplnym

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ID;Archaea_Euryarchaeota_Methanobacteria_Methanobacteriales_Methanobacteriaceae_Methanobrevibacter_NA;Archaea_Euryarchaeota_Methanobacteria_Methanobacteriale s_Methanobacteriaceae_Methanosphaera_NA;

eria_Alphaproteobacteria_Rickettsiales_SM2D12_NA_NA;Bacteria_Proteobacteria_Alphaproteobacteria_Sphingomonadales_Sphingomonadaceae_Ellin6055_NA;Bacteria_Proteo bacteria_Alphaproteobacteria_Sphingomo

F130248;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1055;677;0;6;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;130;0;0;0;0;0;134;0;0;0;0;18;0;0;0;0;0;0;0;726;

F140169;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1184;815;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;233;0;0;0;0;0;10;0;0;0;0;0;0;20;0;0;0;0;0;554;0 F140187;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;346;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;8;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;118;0;0;0;0;0;151;0;0;0;0;0;0;0;0;0;15;0;0;644;0;0;

F140199;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;18;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;139;0;0;0;0;0;88;26;0;0;0;15;0;0;0;0;0;0;0;883;14;0;

F140325;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;229;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;49;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;19;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1773;0;0;0;0;0;295;0;0;0;0;17;0;42;10;0;0;0;0;9 F140363;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;69;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;16;0;0;0;0;0;0;0;0;18;18;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;172;0;0;0;0;0;187;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1143;87 F140418;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;397;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;341;0;0;0;0;0;231;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;538;0;0;1 F140658;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1049;687;0;72;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;16;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;13;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;36;0;0;0;0;0;77;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;831;

F140700;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1747;1319;0;130;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;63;0;0;0;0;0;258;38;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;8 F140888;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;904;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;10;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;237;0;0;0;0;0;188;0;0;0;0;48;0;0;0;0;0;0;0;1094;

F150022;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;603;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;275;0;0;0;0;0;37;93;0;0;0;0;0;0;0;0;30;0;0;393;8 F150028;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;210;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;12;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;110;0;0;0;0;0;259;0;0;0;0;48;0;21;0;0;0;0;0;2072;

F150070;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;771;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;11;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;129;0;0;0;0;0;146;83;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1263;18 F150074;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;200;203;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;12;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1842;0;0;0;0;0;373;0;0;0;0;40;0;0;0;0;0;0;0;15 F150098;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1006;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;403;0;0;0;0;0;188;0;0;0;0;30;0;0;0;0;0;0;0;625;6;

F150190;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;18;0;0;85;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;5;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;194;0;0;0;0;0;157;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1223;0;0 F150215;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;106;0;0;0;0;0;64;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;7;1498;10;0;0;

F150260;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;563;0;0;0;0;0;88;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1386;2;0;0;

rectal temperature x respiratory score r = 0.53

rectal temperature x drooling score r = 0.22

respiratory score x drooling score r = 0.69

(13)

projekt 2

(14)

Modelowanie przebiegu pandemii COVID-19

Dane

o Public SARS-CoV-2 Data Repository → Johns Hopkins University → GitHub o Liczba zakażonych, zmarłych, ozdrowieńców

o od 21.01.2020 o 191 krajów

(15)

Modelowanie przebiegu pandemii COVID-19 SIRD (model epidemiologiczny, obserwacje do dnia: 30, 60, 150, 300)

o Liczba podatnych → 𝑆 𝑡 = 𝑆 𝑡 − 1 − ^𝛼

𝑁 𝑆 𝑡 − 1 𝐼 𝑡 − 1 o Liczba zakażonych → 𝐼 𝑡 = 𝐼 𝑡 − 1 + ^𝛼

𝑁 𝑆 𝑡 − 1 𝐼 𝑡 − 1 − 𝛽𝐼 𝑡 − 1 − 𝛾𝐼 𝑡 − 1

o Liczba ozdrowieńców → 𝑅 𝑡 = 𝑅 𝑡 − 1 + 𝛽𝐼 𝑡 − 1 o Liczba zmarłych → 𝐷 𝑡 = 𝐷 𝑡 − 1 + 𝛾𝐼 𝑡 − 1

Liniowy model mieszany (modelowanie statystyczne, obserwacje do dnia 300) o Liczba zakażonych

time [days] infection rate

recovery rate

mortality rate population

(16)

SIRD

(17)

Modelowanie przebiegu pandemii COVID-19 Liniowy model mieszany

(18)

1. Zróżnicowanie między krajami – wyróżniono kraje odstające 2. Lichtenstein → “pozytywnie” odstający

• niska śmiertelność i wysoka liczba wyzdrowień 3. Yemen → “negatywnie” odstający

• wysoka śmiertelność i niska liczba wyzdrowień

(19)

Wykłady

(20)

Charakterystyka wykładów

1. Umiejętność analizy danych biologicznych o zróżnicowanej strukturze 2. Statystyczne podstawy analizy danych

3. Umiejętność interpretacji wyników

4. Stacjonarne – aktywne uczestnictwo → pytania

5. Online – aktywne uczestnictwo, monitorowanie obecności

(21)

Tematyka wykładów

1. Wykład wstępny

2. Populacje i próby danych

3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych

5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne I 6. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne II

Podstawy statystycznej analizy danych

(22)

7. Regresja liniowa 8. Regresja nieliniowa

9. Określenie jakości dopasowania równania regresji liniowej i nieliniowej 10. Korelacja

11. Elementy statystycznego modelowania danych 12. Porównywanie modeli

13. Analiza wariancji 14. Analiza kowariancji

15. Podsumowanie dotychczasowego materiału, wspólna analiza przykładów, dyskusja Elementy statystycznego modelowania danych

Tematyka wykładów

(23)

Ćwiczenia

(24)

Tematyka ćwiczeń

1. Forma stacjonarna – obecność obowiązkowa 2. Zaliczenie (bez poprawek !!!) – średnia ocen 3. Oceny:

• 2 kolokwia (po 20 punktów każde)

• bez poprawek

• wykłady + ćwiczenia

• aktywność na ćwiczeniach

• prezentacja

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Charakterystyka ćwiczeń

1. Ćwiczenia wstępne (R/Rstudio) 2. Populacje i próby danych

3. Estymacja parametrów

4. Testowanie hipotez statystycznych I 5. Testowanie hipotez statystycznych II 6. Kolokwium 1

Podstawowe zagadnienia biostatystyki

(26)

Tematyka ćwiczeń

7. Korelacja

8. Regresja liniowa 9. Regresja nieliniowa

10. Interpretacja wyników różnych modeli regresji 11. Kolokwium 2

12. Porównywanie modeli 13. Analiza wariancji

14. Prezentowanie przez grupy robocze wyników analizy danych 15. Zaliczenie ćwiczeń

Elementy statystycznego modelowania danych

(27)

http://theta.edu.pl/teaching/→ Metody statystyczne Kontakt

(28)

Konsultacje

• termin ustalony indywidualnie

• online

• stacjonarne

• Email

Kontakt

Zakład Hodowli Owiec i Zwierząt Futerkowych, Kożuchowska 5A, budynek E6

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Literatura 1. Wykłady

2. Książki statystyczne np.

Collett, D. (1991) Modelling Binary Data, Chapmann and Hall

Draper, N.R., Smith, H. (1998) Applied Regression Analysis, Wiley

Hawkins, D. (2005) Biomeasurement. Understanding, analysing, and communicating data in the biosciences. Oxford University Press

Ruxton and Colegrave (2003) Experimental design for the life sciences

(30)

1. Metody statystyczne w biologii ???

2. Pracownia Biostatystyki – aktualne badania 3. Charakterystyka przedmiotu

4. Kontakt 5. Literatura