ESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI SLASKIEJ le r ia : AUTOMATYKA z . 75
33-BŁ- Hr k o l . 811
Zdzisław H ejd ucki, J u liu s z Krozowicz
I n sty tu t Budownictwa P o lit e c h n ik i W rocław skiej
?ROBLEMY HAHMONOGRAMOWANIA REALIZACJI KOMPLEKSU 1BIEKT6W budowlanych
S t r e s z c z e n ie . W a r ty k u le p rzed staw ion o dwa za g a d n ien ia zw iązane z harmonogramowaniem r e a l i z a c j i dużych zesp ołów ob iek tów budowlanych.
Prezentowane algorytm y u m ożliw iają modelowanie potoku o s tr u k tu r z e r ó w n o leg łej oraz p r z y ś p ie s z e n ie p ro cesu w yznaczania k o le j n o ś c i re a lizow an ych ob iek tó w .
1 . Wstęp
R e fe r a t te n J e s t wynikiem w sp ółp racy z Katedrą O r g a n iz a c ji, Planowania i Zarządzania Budownictwem L enin grad zk iego I n s ty t u tu In żyn ieryjn o-B u dow la
n ego. Badania nad zagad n ien iam i modelowania p rocesu r e a l i z a c j i kompleksu ob iek tów budowlanych trw a ją w obu ośrodkach Już w ie le l a t .
Planow anie r e a l i z a c j i kompleksu ob iek tów budowlanych odbywnó s i ę noże z w ykorzystaniem potokowych metod o r g a n iz a c j i rob ót l 1 J. Zapewniają one harm onizacją przewidywanych do wykonania procesów na różnych o b ie k ta c h , u m o ż liw ia ją c rytm iczn ą i c i ą g ł ą p racą brygad rob oczych , maszyr^ dostaw y m a te ria łó w , Metody potokowe o r g a n iz a c j i ro b ó t budowlanych d z i e l ą s i ę na:
- z zerowymi sp rz ęż en ia m i m iędzy środkami r e a l i z a c j i - z zerowymi sp rz ęż en ia m i m iędzy fron tam i roboczymi}
- z u w zględnieniem sp rz ę ż e ń m iędzy środkami i fron tam i}
- z uw zględnieniem sp rz ę ż e ń m iędzy środkam i, fron tam i i sp rzężeń stopniow ych}
- z u w zględnieniem sp rz ęż eń m iędzy środkam i, f«rontami i odwrotnych sp r z ę ż e ń stopn iow ych }
- z uw zględnieniem sp rz ęż eń stopn iow ych i odwrotnych stopn iow ych . Metody potokowe, którym i posługujem y s i ę w p r o c e s ie modelowania komplek
su ro b ó t mają w ła sn o śc i^ k tó r e u w zg lęd n ia ją w ystęp u jąca w p rak tyce budowla
n ej o g r a n ic z e n ia . Zapewniając n p .: c i ą g ł o ś ć pracy'brygadom roboczym modelu
jemy potok metodą z zerowymi sp rzężen ia m i między środkami r e a l l z e c j i . Rów
n o c z e śn ie Jednak skutkiem c i ą g ł o ś c i p racy sp ec ja lizo w a n y c h brygad p rzech o
dzących z o b ie k tu na o b ie k t j e s t n a j c z ę ś c ie j przerwa w praoy na f r o n c ie roboczym . Podobną z a le ż n o ś ć d ostrzeżem yjgd y wykorzystamy drugą z p r z e d s ta wionych powyżej metod: z zerowymi sp rzężen ia m i m iędzy fron tam i roboczym i.
a / V p racy l 2 ] podane J e s t p e łn e w y ja ś n ie n ie przytocB onych p o ję ć .
2Q Z .H eJd u ck l ,.T. H rozow lcz
C ią g ło ś ć p racy aa o b ie k ta c h musi by o zschowar (kosztem braku c i ą g ł o ś c i pracy brygad rob oczych . P o z o sta ło metody zapew niają m in im a liz a c ją cz a su r e a l i z a c j i kompleksu ob iek tów kosztem m n iojszych przerw w p racy brygad lu b p r z e sto jó w o b iek tów . N a leż y za z n a c z y ć , ż e przypadki t e mają m ie js c e gdy c z a sy wykonywania rob ót p rze z brygady na o b iek ta c h s ą ró ż n e , co ma n a j c z ę ś c ie j m ie js c e w p ra k ty c e budow lanej.
Wybór metody o r g a n iz a c j i ro b ó t odbywa s i ę z uw zględnieniem h le r a r o h ll k r y te r ió w 1 wpływu warunków o t o c z e n ia . S łu ży temu “kompleksowa ocen a p o to kowych metod o r g a n iz a o ji robót" [ 3 1, u w z g lęd n ia ją c a w ie lo str o n n ą o ce n ę cząstkow ą p o sz c z e g ó ln y c h m etod.
P r z ed sta w ia ją c w z a r y s ie problem atykę harmonogramowanla p r o c e su r e a l i z a c j i kompleksu ob iek tów zwracamy uwagę na dwa problem y, k tó r o w y ło n iły s i ę p odczas p racy nad tymi za g a d n ien ia m i.
Planowanie r e a l l z a o j i dużych kompleksów b udow lanych.np.: o s i e d l i m iesz
kaniowych metodami potokowymi J e s t zagadnieniem o d u żej z ł o ż o n o ś c i . Z asto- sow anie ic h w zn an ej p o s ta o ł s t a j e s i ę n iem ożliw e z uwagi na o g ra n iczo n y Czas r e a l l z a o j i zad an ia in w e s ty c y jn e g o . Wprowadza s i ę w ięo p o j ę c ie potoku o str u k tu r z e r ó w n o le g łe j [ U ] . U m ożliwia on ró w n o le g łe prow adzenie rob ót w kom pleksach, p rzy zap ew n ien iu c i ą g ł o ś c i trw a n ia p rocesu w iodącego np.s m ontażu. P ow iązan ie potoków wg p r z e d sta w io n e j zasad y s t a j e s i ę m ożliwe gdy zastosu jem y w p r o c e s ie m odelowania h eu ry sty o zn y algorytm [ 5 ] .
Drugim problemem, k tó r y wynika p odczas rozw iązyw ania z a g a d n ie n ia k o l e j - n ośclow ego J e s t w y k o rzy sta n ie metody p o d z ia łu 1 o g r a n ic z e ń . Zastosowa
n ie metody p o d z ia łu i o g ra n ic ze ń w opracowanych programach o p ty m a liz a c y j
nych 0PT1, 0PT2, 0PT3 do m odelowania p otcku przedstaw ion ym i metodami umoż
l i w i a p r z e sz u k a n ie p r z e s t r z e n i m ożliwyoh rozw iązań i wybór k o l e j n o ś c i rea
l i z a c j i ob iek tó w budowlanych z a p ew n ia ją ce j n a jk r ó t s z y c z a s r e a l i z a c j i kom
p le k s u .
T estow an ie programów Już d la przypadku k ilk u n a s tu ob iek tów s t a j e s i ę zadaniem o d u żej z ło ż o n o ś c i o b lic z e n io w e j i zajm uje dużo m ie js c a v pam ięci o p era c y jn e j kom putera. Rozwiązywanie zadań p r a k ty c z n y c h ,n p .i p łen ow an ia r e a l i z a c j i o s i e d l i m ieszkaniow ych sk ła d a ją c y c h s i ę z k i l k u d z i e s i ę c i u o b ie k - tów s t a j e s i ę problemem p rzek raczającym m o ż liw o śc i komputora, którym d ys
ponujemy.
Dokonano m o d y fik a c ji a lg o ry tm u , z m n ie jsz a ją c i l o ś d o p e r u c ji lo g ic z n y c h W stosu n k u do k la s y c z n e j p o s t a c i algorytm u p o d z ia łu i o g r a n ic z e ń ,
2 . Potok o s t r u k t u r z e ró w n o le g łe j 2 . 1 . Sform ułow anie problemu
W p ra k ty ce z d a r z a ją s i ę s y t u a c j e , k ie d y w p r o c e s ie r e a l i z a c j i n iez b ę d nym s t a l » a i* w y k o r zy sta n ie v sp osób c i ą g ł y maszyn lu b i c h zestawów /m aszy-
Problemy hartnonogramoyranla r e a l i z a c j i k o sp le k su . . . 21
n y d o rob ót ziem nych, zurttw w ieżow y/ w potokach obejm ujących kompleksy ob iek tó w . N ałoży wówczas ta k p o łą c z y ć z e sobą p o to k i, aby zapewnić c ią g ł o ś ć p ra cy w w iodących cz ęścio w y ch potokach H
0 . [ 0 j ] i “ 1 , 2 , . . . , n / 1 /
g d z ie i o - l i c z b a ob iek tów fron tów roboczych
Roboty budowlane planowane Co wykonania w c z a a io r e a l i z a c j i zgrupowano w c z ę ś c io w e p o to k i
M -{M jj j - 1 , a , . . . , m / 2 /
g d z ie : a - l i c z b a cz ęścio w y ch potoków rodzajów rob ót .
Czasy wykonania p o szc ze g ó ln y c h ro b ó t na o b ie k ta c h z a p isa a e s ą w macie
r z y T .
T * t t ^ j ] i » 1 , 2 , . . . , n / 3 / j- a 1 , 2 , . . . , Q
gd zie» t y - c z a s wykonania j - t e j ro b o ty na i-ty m o b ie k c ie .
Zgodnie z p rzyjętym ogran iczen iem dokonano p o d z ia łu m acierzy T na podma- c i e r z e Tję / k - 1 , 2 , . . . , p / obejm ujące grupy o b iek tów .
J e ż e l i p rze z TT oznaczymy c z a s wykonania w sz y s tk ic h rob ót w potokach obejm ujących kom pleksy obiektów p r z y z a ło ż e n iu i c h rów n oległego wykonania otrzymamy z a le ż n o ś ć :
■ " ■ - / . /
5*i *5
g d z ie : t ? - c z a s r o z w in ię c ia k o le jn y c h cz ęścio w y ch potoków,
X \ - r ó ż n io a pom iędzy terminem zak oń czen ia rob ót w pierwszym p otok u i terminem r o z p o c z ę c ia rob ót w o sta tn im częściowym p otok u d r u g ie j grupy ob iek tów ,
. "TT - c z a s r e a l i z a c j i kompleksu obiektówj|_?o z° s t a ł e o zn a esen ia in a j-ty s. i
Przy z a ło ż e n iu b e z k b ilz y jn e j p ra cy brygad roboczych przechodzących z o b ie k tu na o b ie k t i z kompleksu na kom pleks, wzajemne p o ło ż e n ie potoków u le g n ie z m ia n ie .
Zachodzi warunek:
t v z / t wr / j /
* i j ^ V l , j 1 1
ki j 1
g d z ie : tT~ - n a jw c z e ś n ie js z y term in zak oń czan ia J - t e j rob oty na 1 - ty a o b ie k c ie ,
tYT, . - n a jw c z e ś n ie js z y ter m in r o z p o c z ę c ia J - t e j rob oty na o b iek -
¿♦4 |J
c i e i+ 1 .
* / Wiodącym j e s t c z ę ś c io w y p o to k , c z a s trw ania k tó r e g o ma d ecyd u jący wpływ na term in r e a l i z a c j i kompleksu.
Z .H eJd uckl. J .Mr020vri.cz
R ys. 1 . Potok o str u k tu r z e r ó w n o le g łe j
Zapewniając wzajemne p o w ią za n ie potoków obejm ujących kompleksy o b ie któw zg o d n ie z p r z y ję ty m i o g ra n ic ze n ia m i n a le ż y zapew nić:
A —- m in / 6 /
V przypadku metod o r g a n iz a c j i ro b ó t z zerowymi sp rz ęż en ia m i m iędzy środkami r e a l i z a c j i oraz z zerowymi sp rz ęż en ia m i m iędzy fron tam i rob oczy
mi z a c h o d zi z a le ż n o ś ć
t l J Z " t i J Z oraz t i J 1' “ * i! T ^7I
2 . 2 . Algorytm p o w ią za n ia potoków obejm ujących kom pleksy ob iek tów
R ozw iązanie z a g a d n ie n ia p o w ią za n ia potoków z g o d n ie z p r z y ję ty m i ogra
n ic z e n ia m i, przeprow adza s i ę s t o s u j ą c algorytm d la k a żd ej p ary p otoków . Sporządzono m a cierz czasów r e a l i z a c j i T » [ t ^ j , ora z dokonano po
d z ia łu j a j na p odm acierze i .
V podm aoierzaoh i n a le ż y p rzep row ad zić o p ty m a liz a c ję m inim alno- czasow ą [ 2 ] , wynikiem c z e g o J e s t nowa k o le j n o ś ć w ie r s z y w p odm acierzach . i?owe podm acierze b ęd ące podstaw ą do o k r e ś le n ia czasów r o z p o c z ę c ia ro b ó t w p r z y le g ły c h p otok ach oznaczono Tk 1 Tk+1 . H astęp n ie'w yzn acza s i ę ic h c h a r a k te r y s ty k i czasow e /te r m in y r o z p o c z ę c ia i za k o ń cza n ia p o sz c z e g ó ln y c h r o b ó t / .
Problemy harmonogramowanla reallzac.1l kompleksu ... 23
S łu żą one do w yznaczania wektorów za n ik a n ią M częścio w y ch potoków w k om p lek sie k , oraz wektorów r o z w in ię c ia częścio w y ch potoków w ko-
-mplekaie k + 1 . •
Wyznaczamy n a stę p n ie ok res r o z w in ię c ia Tr dwu częścio w y ch potoków uformowanych z elem entów wektorów Tz i , zapew niając b e z k o liz y jn e ic h p o w ią za n ie.
Po przetran spon ow aniu m acierzy na dwukolumnową, umieszczamy w kolum
n ie p ie r w s z e j elem en ty wektora , w d r u g ie j elem en ty T^+1.
Okres r o z w in ię c ia Tr b ę d z ie w a r to śo ią maksymalną: z elementów utwo
rzonego zb io ru :
Tr » m a x |t 11 • t 11+ t 21- t 12', . . . , t ^ + t 21-f . . . t x1 -
“^12“ t 22* “ > • • • » " ^ i- 1 2 ’ ^11 + ^21+ *** +
+ *01 " t 12 “ t 22* **• ' *“ 1 0 - 1 ,2 j f /8 / i » 1 . 2 , . . . n .
O k reśla on w a rto ść ok resu c z a s u .j a k i u p ły n ie do ro z p o c z ę c ia rob ót d ru g ieg o kom pleksu. P o z o s ta łe w a r to śc i terminów r o z w in ię c ia s ą elementami wektora
k+1 *
2 . 3 . P rzykład
Na p od staw ie opraoowanych p r z e z BP-BBO " M iastop rojek t0 Wrocław ze
sta w ie ń p r a c o c h ło n n o śc i r o b ó t, ob ow iązu jącej bazy normatywnej oraz uwzglę
d n ia ją c zasob y p r z e d s ię b io r s tw a wykonawczego, sporządzono m acierz czasów r e a l i z a c j i rob ót w ystęp u jących p od czas w zn oszenia ośmiu budynków m ie sz k a l
nych o s i e d l a m ieszkan iow ego. Elementami m acierzy s ą c z a s y r e a l i z a c j i wyra
żone w b rygad o-d n iach , p r z y czym w ie r s z e odpowiadają k o le jn o realizowanym ob iek tom , kolumny - procesom roboczym / z d j ę c i e humusu, wykonanie wykopu, ro b o ty betonow a, m ontaż, rob o ty u z u p e łn ia ją c e , ro b o ty wykończeniowe I , I I , I I I / . Sporządzono m a cierz T / 8 x 8 / .
51 Czasem z a n ik a n ia c z ęścio w y ch potoków T^z nazywamy c z a s J a k i upływa pomię
d zy zakończeniem p r o c e su J i p ro ce su J + 1 w k om p lek sie
T2 » t Pz - t pz l9l
*3 ■ ^ i j + i zi, j
iac Czasem r o z w in ię c ia cz ęścio w y ch potoków Tj nazywamy c z a s j a k i upływa pom iędzy rozp oczęciem p ro ce su j(i J+1 w kom pleksie
.rk + wr _ t wr hot
r j % J * 1 "
24 2
.H ejd u o k i, J.M rozowiczT -
2 7 5 54 12 13 15 13
5 20 15 141 .34 37 35 38
2 7 5 54 12 13 15 13
5 20 Sb 141 34 37 35 38
4 17 9 127 29 34 38 33
4 14 12 92 22 25 23 25
4 17 12 121 29 34 36 27
5 20 15 141 34 37 35 38
U w zględ n iając warunki wykonania ro b ó t uformowano dwa p o to k i obejm ujące po c z t e r y o b ie k ty , p odm acierze i Tg.
2 7 5 54 12 13 15 13 4 17 9 127 29 34 38
5 20 15 141 34 37 35 38 4 14 12 92 22 25 23
«3 2 7 5 54 12 13 -15 13Tg-
4 17 12 121 29 34 36
5 20 15 141 34 37 35 38 5 20 15 141 ■ 34 37 35
2 7 5 54 12 13 15 13 4 17 9 127 29 34 38 33
5 20 15 141 34 37 35 38 5 20 15 141 34 37 35 38
5 20 15 141 34 37 35 38 Tg» 4 17 12 121 29 34 36 27
2 7 5 54 12 13 15 13 4 14 12 92 22 35 23 25
W wyniku przeprow adzonej na kom puterze o p ty m a liz a c j i m in im a ln o -cza so - woj otrzymano nową k o le j n o ś ć r e a l i z a c j i ob iek tów /w ie r s z y w m a c ie r z a c h /, zap ew n iającą sk r ó c e n ie czasów r e a l i z a c j i w potok ach uformowanych metodą z zerowymi sp rzężen ia m i m iędzy środkami- r e a l i z a c j i . D la podm acierzy c z a s r e a l i z a c j i wynosi 575 J e d n o ste k , po o p ty m a liz a c ji - 553 J e d n o s tk i, d la Tg - 682 J e d n o s tk i, Tg - 660 J e d n o ste k .
W wyniku zmiany k o le j n o ś c i n a s tą p iło s k r ó c e n ie cz a su r e a l i z a c j i w każdym potok u o 3»8# i 3 ,2 # .
*
Na p od staw ie c h a r a k te r y sty k czasow ych potoków sp orządzono w ek tory za n ik a n ia i r o z w in ię c ia c z ęścio w y ch potoków modelowych m acierzam i t!| u Tg.
TiJ-«[ 14, 42, 13, 355, 12, 41, 37, 39] ' i f - [ 0 , 4 , 32, 9 , 389, 2 9 , 34, 39]
W ykorzystując z a le ż n o ś ć /B/ wyznaczamy ter m in y r o z p o c z ę c ia ro b ó t w c z ęścio w y ch potok ach d r u g ie g o p otoku obejm ującego kompleksu ob iek tó w , ozna
czonego Tg, Czasy r o z w in ię c ia tw orzą w ek tor Tg.
t| « [ 391, 4 , 32, 9 , 389, 29, 34, 3 9 ]
Prezentowany algorytm um ożliw ia p o w ią za n ie potoków obejm ujących kom
p le k s y ob iek tów zap ew n iając c i ą g ł o ś ć p r a c y /w y k o r z y s ta n ia m aszyn/ w p r o ce sa c h w iodących.
P roblem y harmonogram owanla r e a l i z a c j i , kom pleksu 25
Rys. 2 . Schemat potoku o str u k tu r z e ró w n o leg łej zap ew n iającej c i ą g ło ś ó p ra cy w p rocesach wiodących
W obu kompleksach ro b o ty budowlane wykonywane s ą p rze z t a same s p e i - C ja liZ{w a Qe brygady o n ie zmienionym s k ła d z ie .
Z astosow an ie algorytm u do harmonogramowania r e a l i z a c j i kompleksu ob iek tów um ożliw ia sk r ó c e n ie cz a su Jego w znoszenia - w zamieszczonym p rzy
k ła d z ie z 1108 Jed n ostek do 1050^t j . o 5 ,2 # .
3 . P oszu k iw anie k o le j n o ś c i r e a l i z a c j i obiektów
• Schemat algorytm u
Na każdym p o ziom ie k drzewa H tworzymy w ektor , k tó reg o elementami są c z a s y T lP ,^ } . Są t o term iny r e a l i z a c j i robót wyznaczano z z e sta w ie ń po
toków o b lic z o n e wg algorytmu p rzed staw ion ego w p . 2 . 2 . Stanowią one ba
zę do porów nania, zg o d n ie z p r z y j ę tą s t r a t e g i ą p o d z ia łu . Jako s t r a t e g i ę po
d z ia łu na każdym p o ziom ie k obejmującym wygenerowane w ęzły drzewa H i u - tożsam ian e z w a rto ścia m i T(Pi(t) , p r z y j ę to min * (t) .
Ii każdym z poziomów k drzewa H przeprowadzamy s e le k c j ę w y d z ie la ją c z e zb io r u elem entów w ektora elem en ty o w a r to śc i n a jm n ie jsz e j i najw ięk
s z e j t ( p ^ , P^2 * **'• » ^ ( ^*11 * pi.2* *** * Pi r ) * n ^ ^ ^ o >/ r > k .
Wyznaczone dwie ek strem aln e w a r to ś c i z e b bloru elem entów w ektora są podstaw ą do p rzeprow adzenia porównania z elem entam i ekstrem alnym i na wyż
szy ch poziom ach k - 1 , k - 2 , . . . , 1 .
26 Z .H e jd u c k l, J.M rozow icz
Nazwijmy:
“ iD | Ti Pi1 » Pi 2 ' * * , »Pik )» T (Pi1 * Pi 2 * , ***Plk + lj * “ • Ti pi- ! ,p i 2 " “ *pinj)i=?>
=9 f
©raz
m a x | T (pi 1 , pl 2 , . . . , plk j ł T (Pi-i* Pi2 » * * * * pik+lJ * “ • T (pi1 » pi 2 ' **• ,Pir P k .
Porównując P k z ^ k_ 1t ^ k -Z " * * * BOżemy w y s z c z e g ó ln ić n a stę p u ją c e p rzyp ad ki:
1t P ^ ^ ^ k - 2 ~ * n a le ż y ro z w ija ć g a ł ę z i e drzewa z w ęzła w w a r to śc ia c h °i- ^ lu b P k ^ ^ k - 1 V ^ k - 2 ^ " v n a le ż y ro z w ija ć odpow iednie g a ł ę z i e drzewa oć !{i_1 v oL " ,V °*~'\ ^ k * 2 . P> k ]t_ 1 V k -2 ^ n a je ży porównać elem en ty w ektora po
ziomu s p e łn ia j ą c e g o powyższy warunek z P k 1 j e ż e l i w a r to śc i ic h s ą m n ie jsz e n a le ż y porównać z oC J e ż e l i elem en ty mają w a r to śc i m n ie jsz e od n a le ż y r o z w ija ć odpow iednie g a ł ę z i e drzewa H, na
to m ia s t gdy s ą w a r to ś c i w ię k sz e ro z w ija ć g a ł ę z i e od w ęz ła °^k*
Procedura p rze g lą d u J e s t a n a lo g ic z n a w k o le jn y c h u sta la n y c h poziomach drzewa H, k+1, k+2, . . . . n.
R ys. 3 . Schemat p r z e g lą d u p r z e s t r z e n i rozw iązań .
¡*. Podsumowanie
Praktyka m odelowania kompleksu ro b ó t budowlanych nakłada dodatkowe o g r a n ic z e n ia n ie u w zględ n ion e w opracowanych d o ty c h c za s a lgorytm ach . Wy
w o łu je t o k o n ie c z n o ść ic h m o d y fik a c ji 1 u o g ó ln ie n ia w c e lu u j ę c ia w y stę p u ją cy ch w p r a k ty c e budowlanej s z c z e g ó ln y c h przypadków r e a liz a c y j n y c h .
roblem y harm onogram owania r a a l l z a c . 1 l kom pleksu ♦ . . 27
rzed staw ion e w r e f e r a c ie dva algorytm y r o z s z e r z a ją o b szar w ykorzystan ia otokowych metod o r g a n iz a c ji ro b ó t do harmonogramowania p rocesu r e a l i z a c j i użych kompleksów ro b ó t i o tw ie r a ją m o żliw o ści z m n ie jsz e n ia p ra co ch ło n n o ści to lic z e ń .
-LITERATURA
[1] A fanasev V .A ., V e liS k in V .Z .s P r o e k tir o v a n ije o rg a n iz e c i i rab ot s pomoSGjiu EVM, VXKX, Leningrad 1975.
[2] Mrozowicz J . t Potokowe metody o r g a n iz a c ji procesów budowlanych o ch a ra k terze d eterm in isty czn y m . M onografia n r l4VPWr., Wrocław 1982.
Ś | A fanasev V .A ., Mrozowicz J . , H ejducki Z.s Kompleksowa ocena potokowych metod o r g a n iz a c j i r o b ó t. XXVII KN KI LIW PAN i KN PZITB, Krynica 1981, s . 7 - 1 4 .
¡2+J H ejducki Z ., Mrozowicz J . j Modelowanie potok u o str u k tu r z e ró w n o leg łej za p ew n ia ją cej c i ą g ł o ś ć p ra cy w p ro cesa ch w iod ących , XXVIII KN i&LiW PAN i KN PZITB, K rynica 1982, s . 39 - 4 5 .
[5] Grabowski J . : U ogóln ione z a g a d n ie n ia o p ty m a liz a c ji k o le j n o ś c i o p e r a c ji w d ysk retn ych system ach prod uk cyjnych, M onografia n r 9 , WPWr., Wrocław
1 9 7 9 .'
R ecen zent» N oc.dr h a b .in ż .T a d e u sz Sawik W płynęło do r e d a k c j i do 3 0 .0 3 .1 9 8 4 r .
BOHPOCH MAMPOBAHKH KOMTUEKCA 3,HAHHił
F e s b b e
B pacSoęe H3jioseHH roa Bonpoca , za.c8xmtf.eca njiaHHpoBaHM cTpoHT&nŁCTBa
KO M aaeKca 3 x aH H S . n p ejcT a B Jie H H H e a j t r o p u T u a jubstu b o s m o e h o c t b js o n a n a p o s a T Ł
CTpoHTejiBHHK noTOK o napa&nejrbHoS cipyKTypoB a ?ai®e ycKopETB son paou§Ta ORepe^HocTH cTposTejiBOTBa s ąaHHg.
PROBLEMS G? GRAISIC SCHEDULES DESIGN PCK REALIZATION O? THE BUILDING OBJECTS
S u m m a r y
Two problem s co n n ecte d w ith g ra p h ic s c h e d u le s d e s ig n r e a l i s a t i o n o f b i g com p lexes o f b u il d in g o b j e c t s have b een p r e s e n te d i n th e p a p e r . The a lg o r ith m p r e s e n te d i n th e paper make p o s s i b l e t o model th e p a r a l l e l — s t r u c t u r e f lo w and t o sp eed up th e p r o c e s s o f c a l c u l a t i o n o f th e Sequence o f r e a l i z a t e d o b j e c t s .
