"Razwitije priedstawlienij o nadiożnosti matiematiczeskogo dokazatielstwa", W. J. Pierminow, Moskwa 1986 : [recenzja]

Anna Lemańska

"Razwitije priedstawlienij o

nadiożnosti matiematiczeskogo

dokazatielstwa", W. J. Pierminow,

Moskwa 1986 : [recenzja]

Studia Philosophiae Christianae 24/1, 227-231

RECENZJE

W. J. P ierm inow , R a zw itije p rie d sta w lie n ij o nadiożnosti m a tie m a ticzie-

skogo d o kazatielstw a, Izd. M oskow skogo U n iw ersitieta 1986, ss. 240.

Na przełom ie X IX i X X w. o dkrycie an ty n o m ii w te o rii m nogości spow odow ało re w iz ję głoszonych p rze d tem poglądów n a n a tu rę m a te ­ m aty k i, a w szczególności podw ażyło w ia rę w pew ność i ścisłość bej dyscypliny n au k o w e j. T rzy p rogram y: logicyzm u, in tu icjo n izm u i f o r­ m alizm u, k tó ry c h zasady zostały określone na początku X X w., m iały za zad an ie znalezienie podstaw , dzięki k tó ry m m a te m a ty k a m ogłaby być znow u u w ażan a za ideał ścisłości. A rg u m e n ty p rzeciw ników poszczegól­ n ych k ie ru n k ó w , a ta k że w y n ik i uzyskane w b a d a n ia c h n a d p o d sta ­ w am i m a te m a ty k i w y k azały niem ożliw ość pełnej rea liz a c ji każdego z w ym ienionych program ów . O becnie pow szechnie znane są tezy zarów no zw olenników ja k i p rzeciw ników logicyzm u, fo rm a liz m u bąd ź in tu ic jo ­ nizm u i w zasadzie m ożna uznać, iż d y sk u sja n a d ty m i k ie ru n k a m i stanow i ju ż pew ien zam k n ięty e ta p w h isto rii filozofii m a tem aty k i.

Obok u siłow ań o p arc ia m a te m a ty k i n a niepod w ażaln y ch p odstaw ach bez w y k ra cz an ia poza tę dyscyplinę, czynione b y ły rów nież pró b y o k reślen ia isto ty m a te m a ty k i p rzy pom ocy ogólnych zasad m e tafizycz­ n ych lu b teoriopoznaw czych (np. kon cep cja m arksistow ska), czy też do­ tyczących n a u k i jako całości (np. poglądy I. L akatosa). W w ym ienionych, a ta k że w innego ty p u poglądach n astąp iło zanegow anie trw a ją c e g o p o n ad dw a tysiące la t Id eału m a te m a ty k i jako w iedzy ścisłej, n iepod­ w ażalnej, k tó ra m oże służyć za w zór do n aślad o w a n ia dla innych dy ­ scyplin naukow ych.

O becnie w filozoficznej re fle k sji n ad m a te m a ty k ą b ra k u je w zasadzie rozw iązań pozytyw nych. Głoszone są poglądy bądź n eg u jąc e m ożliw ość osiągnięcia w m a te m a ty c e ścisłości i niepodw ażalności rez u ltató w , bądź też tr a k tu je się m a te m a ty k ę ty lko jako w ygodny język, czy n arzęd zie m a jąc e zastosow anie w n a u k a c h przyrodniczych. W ty m kontekście p raca W. J. P ierm inow a, w k tó re j znalazły się rozw iązania pozytyw ne, za­ słu g u je n a uw agę. A u to r p ró b u je w ykazać, o p ierając się n a fak ta c h z h isto rii m a tem aty k i, a ta k że n a a k tu a ln y m obrazie te j dyscypliny, że dowód m ożna uw ażać za ścisły, a tw ie rd z en ia m atem aty c zn e za pew ne i niepodw ażalne. P u n k te m w yjścia d la ro zw ażań P ierm in o w a je st u zn a­ n ie m a te m a ty k i za „fu n k c jo n aln ie podległy pod sy stem w system ie całej w iedzy n a u k o w e j” (s. 12). Z ta k ie j fu n k cjo n a ln o -sy ste m o w ej p ersp ek ty w y A u to r b a d a p roblem ścisłości w m atem aty ce. W arto w ty m m iejscu zw rócić uw agę, iż m a te m a ty k a je st ro zp a ty w an a zarów no w ścisłym p ow iązaniu z in n y m i n au k a m i, ja k i w sw oim histo ry czn y m rozw oju. A sp ek t h istoryczny je st bardzo w ażny, gdyż A u to r m iał m ożliw ość dzięki niem u p rze b ad an ia, ja k zm ieniały się poglądy na in te re su ją c e go p ro b ­ lem y, w szczególności u k a z u je fu n k cjo n o w a n ie różnych norm i k r y te ­ rió w ścisłości.

D la całości p ra c y podstaw ow e znaczenie m a rozdział I (H erm etyczność

i w iarygodność dow odu — G ierm ieticzn o st’ i d o sto w iern o st’ d o ka za tie l­ stw a), w k tó ry m P ierm in o w w prow adza określen ia i rozróżnienia, w y­

k o rzy sty w a n e w całej książce. D efiniuje pojęcie herm etyczności dow odu m a tem atycznego oraz dzieli dow ody n a dw a typ y : dow ody treściow e

(so d ierża tieln yje d o ka za tie lstw a ) i dow ody form alne. W edług niego dowód treściow y o p ie ra się n a p ew nych oczyw istych w łasnościach b ad an y ch obiektów , k tó re nie są w ja w n y sposób u w zględniane w założeniach. Dowód ta k i n ie je st w ięc herm ety czn y . T en d en cja do jaw nego precyzo­ w an ia w szystkich p rzy jm o w a n y ch założeń oraz w y k o rz y sty w an y c h śro d ­ k ów logicznych doprow adziła do fo rm a liz ac ji te o rii m atem atycznych. S form alizow anie arg u m e n tó w stanow i dopiero g w a ra n c ję pełnej h e rm e ­ tyczności dow odu. Isto tn e w poglądach P ierm in o w a je st stw ierdzenie, że pom im o fo rm a liz ac ji żadne rozum ow anie człow ieka nie je st w o ln e od elem entów treściow ych oraz in tu ic ji (ss. 26—27). W dalszym ciągu tego ro zdziału A u to r w yróżnia dw a poziom y dow odu: in tu icy jn y i ling w isty cz­ ny oraz stw ierdza, iż tylk o n a poziom ie lin gw istycznym m ożna u tw o ­ rzyć procedurę, k tó ra zapew ni n am p e łn ą herm etyczność dow odu.

W rozdziale II (N iezaw odność n o rm logicznych — N a d ieżn o st’ logi-

czieskich norm ) b ad a, w ja k i sposób je st w y k o rz y sty w an a logika w

dow odach m atem atycznych. Z asadniczą tezą tego rozdziału je st to, iż logika k lasy czn a stanow i re a ln ą p o d stw ę dla rozum ow ań. Z tego w zględu system y logik odm iennych od k la sy cz n ej nie w noszą niczego now ego w próby w y jaśn ien ia, ja k p rze b ieg a ją nasze rozu m o w an ia; nie d ają bow iem adekw atnego o b raz u tego, ja k w rzeczyw istości m y śli­ my.

Rozdział III (Jednoznaczność dow odu w sy stem ie p rzesła n ek — O d-

n ozn a czn o st’ d o ka zitie lstw a w sistiem ie posyłok) je st pośw ięcony za­

g ad n ien iu niesprzeczności sy stem ó w d ed u k c y jn y c h oraz w nioskom w y ­ p ły w a ją c y m z tw ie rd z eń G ödla. Z daniem P ierm in o w a tw ie rd z en ia G odła n ie w y k lu cz ają m ożliw ości istn ie n ia logicznego u za sa d n ien ia niesprzecz­ ności m a te m a ty k i, gdyż p ojęcia fin ity z m u i w iarygodności nie p o k ry w a ją się (ss. 149—150). T ym sam ym n asz A u to r uzn aje, iż p ew n e dowody niesprzeczności m a te m a ty k i takiego ty p u , ja k przep ro w ad ził G. G entzen, m ogą stanow ić u w iary g o d n ien ie m a te m a ty k i. P ogląd ta k i je st odrzucany przez w iększość badaczy p o d sta w m a te m a ty k i, ty m niem niej arg u m e n ty , k tó re p rzy ta cz a P ierm in o w n a p o p arcie swego stan o w isk a, zasłu g u ją na uw agę.

W rozdziale IV (Tautologiczność dow odów — T aw tołogicznost' do-

k a za tie lstw ) n ato m ia st P ierm in o w bada, czy dowód tw ierd zen ia m a te m a ­

tycznego je st tau tologiczny tzn., czy za w ie ra w ięc ej in fo rm ac ji, niż m ieści się je j w założeniach. A u to r uw aża, iż dow ód n ie je st pozbaw iony e lem en tó w treściow ych, a w sa m y m tw ie rd z en iu je st w ięcej in fo rm ac ji n iż w ak sjo m a tac h . Dzieje się ta k dlatego, że w dowodzie o pieram y się z reg u ły nie ty lk o n a sam ych a k sjo m a ta c h teorii, lecz rów nież n a p rz y ­ ję ty c h o kreśleniach, k tó re, zd an iem P ierm inow a, k o n k re ty z u ją św iat r e ­ lacji zad an y przy pom ocy ak sjo m a tó w (s. 194). P oza tym z psychologicz­ nego p u n k tu w idzenia tw ie rd z en ie je s t czymś now ym , gdyż u k az u je n ied o strzeg an e poprzednio p ow iązania m iędzy b ad a n y m i obiektam i.

N ależy też odnotow ać, iż P ie rm in o w u sto su n k o w u je się do poglądów ty c h au to ró w , k tó rz y w y p o w iad ali się n a te m a ty przez niego poruszone. O bszernie o m aw ia kon cep cje I. Lakaitosa (4 p a ra g ra f I rozdziału), I. K an ta , J. S. M illa, E. H u sse rla , J . P ia g e ta (2 p a ra g ra f II rozdziału), in tu icjo n istó w (4 p a ra g ra f I I rozdziału) oraz J. H in tik k i (3 p a ra g ra f IV rozdziału).

Z tego kró tk ieg o p rzeg ląd u tre śc i poszczególnych rozdziałów p racy P ierm in o w a w idać, ja k w iele różn y ch problem ów zostało w n ie j p o ru ­ szonych. G łów ny cel k siążk i stanow i p ró b a w yk azan ia, iż dow ód w m a ­

te m aty ce je st ścisły, że w y n ik i u zyskane zgodnie z w ym ogam i m e to ­ dologicznym i sta w ian y m i dow odom są pew ne, a w ia ra m a tem aty k ó w w jednoznaczność dow odu m a w p ełn i obiektyw ne po d staw y (s. 177). Z d an iem P ierm in o w a pew ność i ścisłość m a te m a ty k i je s t zw iązana

z

istn ien iem in tu ic y jn ie oczyw istych założeń, n a k tó ry c h o p ie ra ją się te o rie m a tem aty czn e. E lem en ty in tu ic y jn e i treśc io w e obecne w k aż d y m do­ w odzie w sp ó łistn ieją z p ełn ą h erm etycznością i w iarogodnością dow odu. A by to w ykazać, A u to r an a liz u je cz te ry ty p y in tu icji, k tó re , jego zd a­ n iem , o d g ry w a ją ro lę w tw o rze n iu w ied z y m a tem aty c zn e j. S ą to in tu icje:

em piryczna, prakseologiczna, k a te g o ria ln a i k o n ce p tu a ln a.

N ajp ro stszy m ty p e m in tu ic ji je st in tu ic ja em piryczna, k tó ra w y k sz ta ł­ ca się w czasie długiego obcow ania z zadanego ty p u o b iek tam i. P rz e ­ ja w ia się w tym , że m a te m a ty k n ie ja k o „w yczuw a”, czy dany pro b lem je st m ożliw y do rozw iązania, ja k ie m etody m ożna będzie zastosow ać itp. (ss. 28— 29). Z logicznego p u n k tu w id zen ia in tu ic ja em p iry czn a s ta ­ now i n ie ja w n ą fo rm ę rozu m o w an ia przez an alogię (s. 29).

P o d o b n ą ro lę w tw o rze n iu m a te m a ty k i ja k in tu ic ja em piryczna od­ g ry w a in tu ic ja k o n ce p tu a ln a. T en ro d zaj in tu ic ji w y tw a rz a się w czasie b ad a n ia obiektów pew nej teo rii m a te m a ty c z n e j i dotyczy w yłącznie tych przedm iotów . M ożliwość p o w sta n ia in tu ic ji k o n c e p tu a ln e j w idzi P ie r- m inow w tym , że k aż d a te o ria w y tw arza sw oje „w ew n ętrzn e in tu ic y jn e tło ” — w tó rn ą in tu icję zw iązaną ty lk o z o b ie k tam i danej teorii.

In tu ic je em piryczna i k o n ce p tu a ln a nie sta n o w ią o p arcia d la pew ­ ności tw ie rd z eń m atem atycznych. T ak ą p o d staw ę n a to m ia st d a ją in tu ic je prakseologiczna i k ateg o ria ln a . I n tu ic ja prakseologiczna p rze ja w ia się w b ezpośrednim w idzeniu św ia ta przedm iotow ego. O p iera się n a zdol­ ności człow ieka do ro zró żn ian ia i u to ż sam ian ia p rzedm iotów i ich p ro ­ sty ch k o m b in a cji (s. 30). „ In tu ic ja prakseologiczna w y ra ża się w szcze­ gólności w zdolności do bezpośredniego u sta la n ia m ożliw ości lu b n ie ­ m ożliw ości istn ie n ia określonych k o m b in a cji przed m io tó w ” (s. 31). P ie r- m inow uw aża, iż znaczna część tw ie rd z eń m a tem aty c zn y c h zaw dzięcza sw oją w iarogodność w łaśn ie tego ty p u in tu icji, gdyż treść ty c h stw ie r­ dzeń o dw ołuje się (czasam i pośrednio) do k o n sta ta c ji dotyczących ilości bądź u p o rząd k o w an ia pew nych elem entów . W praw dzie określony czło­ w iek m oże pom ylić się p rzy liczeniu lu b stw ie rd z a n iu u p orządkow ania, to je st je d n a k m ało praw dopodobne, by duża g ru p a ludzi p opełniła te n sam błąd. Z tego w zględu in tu ic ja prakseologiczna może stanow ić sw oistego ro d z a ju k ry te riu m praw dziw ości tw ie rd z eń m atem aty czn y ch (s. 48). P ra w d y m atem aty czn e o p a rte n a tego ty p u in tu ic ji P ierm in o w nazy w a w iarogodnym i z dokładnością do społeczn o -p rak ty czn ej k o n sta ­ ta c ji lu b granicznie u zasadnionym i (priedielno óbosnow annym i). T eo re­ ty czn ie nie m ożna oczywiście w ykluczyć błędów , to je d n a k p rak ty c zn ie p om yłka je st niem ożliw a, gdy odw ołam y się do dośw iadczenia całego społeczeństw a (s. 31). N a poparcie te j tezy P ierm in o w p rzy ta cz a p rz y ­ k ła d y z h isto rii m a tem aty k i, sto sunkow o szybkiego elim in o w an ia przez społeczność m a tem aty k ó w błędów popełnionych przez in d yw idualnego badacza.

P ierm in o w stw ierdza, iż człow iek posiada zdolności do u jm o w an ia pew nych ogólnych w łasności by tó w czyli k ategorii. In tu ic ja k a te g o ria ln a stanow i zatem je d n ą ze stro n procesu bezpośredniego pozn aw an ia św ia­ ta. D ruga stro n a tego procesu je st zw iązana z in tu ic ją prakseologiczną, k tó ra odnosi się do poszczególnych przed m io tó w i ic h k om binacji. N ato ­ m ia st dzięki in tu ic ji k a te g o ria ln e j pozn ajem y pew ne ogólne w łasności by tó w ta k ie ja k nieskończoność, ciągłość itp.

W m atem aty ce, zw łaszcza w geo m etrii euklidesow ej, m a m y rów nież do czynienia ze stw ierd zen iam i, k tó ry c h w iarogodność m ożna uznać poprzez odw ołanie się do in tu ic ji k a te g o ria ln e j. P ierm in o w uw aża, iż p ra w d y m a tem aty c zn e poznane przez in tu ic ję p rakseologiczną bąd ź k a - te g o ria ln ą n ie p o d le g ają logicznym k o re k tu ro m , są n iejak o p o n ad logiką i żadne p ra w a logiczne n ie m ogą spow odow ać ich zm iany.

Z d an iem P ierm in o w a dzięki ty m typom in tu ic ji m ożna u znać tw ie r­ dzenia m a tem aty c zn e za p ew n e a dow ody za ścisłe. Szczególną rolę w ty m zak resie odgryw a in tu ic ja prakseologiczna, k tó ra stan o w i pod­ staw ę rów nież dla uznania pew ności dow odów sform alizow anych. T akie dow ody są w praw dzie w olne od elem en tó w treściow ych, to je d n a k sam a idea dow odu sform alizow anego z n a jd u je sw oje źródło i p o d sta w ę w in ­ tu ic ji prakseologicznej (s. 40).

Z au fan ie do in tu ic ji, u zn a n ie w iedzy in tu ic y jn ie oczyw istej za p u n k t o p arcia dla pew ności i w iarogodności tw ie rd z eń nie są czym ś o ry g in al­ n ym i now ym w m yśli filozoficznej. W ystarczy w spom nieć koncepcje K arte zju sz a, fenom enologów , B ergsona, w k tó ry c h w p raw d zie różnie p o jm u je się i tłum aczy m ożliw ość in tu ic ji, ty m n ie m n ie j u z n a je się istn ien ie p ra w d poznaw anych przez nią. P ierm in o w n ie ty lk o uw aża, iż in tu ic ja d aje poznanie g ran iczn ie uzasadnione, lecz p ró b u je ta k że dać odpow iedź, dlaczego je st to m ożliw e. W jego rozw iązan iu tego p ro ­ blem u w idać w y raźn y w pływ idei m a te ria liz m u dialektycznego. P ie r ­ m inow bow iem uw aża, iż p o d sta w ą dla u zn a n ia szczególnej roli in tu ic ji prakseologicznej w u za sa d n ian iu pew ności tw ie rd z eń m a tem aty c zn y c h je s t p r a k ty k a społeczno-historyczna społeczeństw a. N ależy je d n a k zw ró­ cić uw agę, iż P ierm in o w inaczej w y k o rz y stu je k ateg o rię p ra k ty k i spo­ łecznej, n iż się ta czyn i pow szech n ie w tilo zo fii m a te m a ty k i n u r tu m a r k ­

sistow skiego. Z w olennicy d ia m a tu u w a ż a ją bow iem , że p ra k ty k a spo­

łeczna służy jako k ry te riu m p o tw ie rd z ają ce praw dziw ość całej w iedzy m atem aty c zn e j, bądź jej poszczególnych teo rii ale jako k ry te riu m po­ średnie. P o tw ierd za się bow iem te o rie m a tem aty c zn e jako części te o rii przyrodniczych. P ierm in o w zaś o dw ołuje się do p ra k ty k i społeczno- -h isto ry cz n ej przy u z a sa d n ian iu pew ności i oczyw istości p ra w d u jm o ­ w an y c h in tu icy jn ie.

P ow ołanie się n a k ate g o rię p ra k ty k i społeczno-historycznej przy u z a sa d n ian iu „nieom ylności” in tu ic ji może budzić różnego ro d za ju za­ strzeżen ia. W arto w ięc odnotow ać, iż m ożna szukać „u p ra w o m o cn ie n ia” dla in tu ic ji bez odw oływ ania się do k ate g o rii p ra k ty k i społeczno-histo- ry czn ej. W ystarczy w spom nieć o dw óch ta k ic h rozw iązaniach. M iano­ w icie J. P iag e t uw aża, iż p rzy czy n a tego, że ludzie m yślą w zasadzie jednakow o i u z n a ją za in tu ic y jn ie oczyw iste pew ne p raw d y , leży w ta k ic h sam ych eta p a c h rozw oju s tr u k tu r poznaw czych sty m u lo w an y ch dośw iadczeniem fizycznym i logiczm o-m atem atycznym podm iotu. Zw o­ le n n icy ew olucyjnej teo rii p o zn a n ia jeszcze inaczej tłu m aczą w y stę p o ­ w a n ie in tu ic y jn ie oczyw istych p raw d . O dw ołują się do w rodzonych, n ab y ty c h n a drodze ew olucji k ate g o rii poznaw ania, u jm o w an ia rzeczy­ w istości fizycznej, k tó re ja k o sw oistego ro d za ju form y przy sto so w a­ n ia organizm u do środow iska in fo rm u ją o ty m otoczeniu i jednocześnie stan o w ią p odstaw ę do tak ieg o sam ego „w idzenia” św iata. W ydaje się w ięc konieczne ro z p a try w a n ie ro li in tu ic ji w tw orzeniu m a te m a ty k i w znacznie szerszym kontekście, niż uczynił to P ierm inow . S tw orzyłoby to bow iem m ożliw ości d la głębszego i w ieloaspektow ego u ję cia p ro b le­ m u. T ym niem n iej cen n e w poglądach P ierm in o w a je st d o w artościo­

w an ie ro li in tu ic ji w procesie tw o rze n ia m a te m a ty k i i u k az an ie n a m oż­ liw ość u za sa d n ia n ia pew ności w iedzy m atem aty c zn e j poprzez odw ołanie się do in tu ic ji prakseologicznej.

A n n a L em a ń ska

P rob lem a p oiska ż izn i too W sjeletm oj, T r u d y ta llinskogo sim pozium a, M oskw a 1986, 256 stron.

M am y p rzed sobą m a te ria ły z sym pozjum odbytego w T allin ie w1 d niach od 7 do 11 g ru d n ia 1981 roku, pośw ięconego p roblem ow i istn ie ­ n ia oraz po szu k iw an ia życia w e W szechśw iecie.

S ym pozjum to zgrom adziło liczną g ru p ę uczonych z ZSSR, n ad to 8 osób ze S tan ó w Zjednoczonych i po je d n y m u czestn ik u z F ra n c ji, Jap o n ii, K an ad y , B ułgarii, P o lsk i i W ęgier.

R ecenzow any tom za w iera ogółem 39 prac, k tó re zostały zg rupow a­ n e w trz e c h działach: 1. O gólne zagadnienia zw iązane z pow staniem i rozw ojem życia w e W szechśw iecie (19 prac), 2. M a teria ły i w y n ik i po ­ sz u k iw a n ia życia rozum nego w e W szechśw iecie (9 prac), 3. P e rs p e k ty ­ w y i p ro g ra m y (11 prac). P re z e n tu ją one szeroki w ac h larz hipotez i s ta ­ n ow isk tyczących się te m a ty k i sym pozjum .

A w ięc np. I. S. Szkłow ski opow iada się za h ipotezą głoszącą, że życie ro zu m n e na Z iem i je st czym ś u n ik a ln y m w K osm osie. Inaczej w idzi to zagadnienie N. S. K ardaszew , k tó ry je st zdania, iż w śród obserw ow anych przez n as obiektów astro n o m iczn y ch w in n y w ystępow ać ta k ie, k tó re będ ą św iadczyć o działalności n a n ic h istot rozum nych. K . K . R eb an e rozw aża pro b lem łączności z cyw ilizacjam i pozaziem skim i z p u n k tu w idzenia pierw szej i d ru g iej zasady te rm o d y n am ik i. W ska­ zu je n a m ożliw e drogi zn alezien ia sygnałów od cy w ilizacji pozaziem ­ skich. Z w raca rów nież uw agę n a w arto ść tego ro d z a ju b a d a ń dla lu d z­ kości. B. N. P an o w k in k ry ty cz n ie u sto su n k o w u je się do trad y c y jn e g o podejścia do zagad n ien ia p o w sta n ia życia poza Z iem ią, k tó re polega n a ek stra p o lo w an iu m odelu p o w sta n ia życia n a Ziem i. P ro p o n u je po­ dejście a lte rn a ty w n e w op arciu o cy b e rn e ty k ę c h a ra k te ry z u ją c e się u w zględ n ian iem ogólnych praw idłow ości tyczących się system ów sa­ m oorganizujących się. J e s t zdania, że p rzystosow anie się sam oorganizu­ jących się system ów do otoczenia pow oduje w y tw o rzen ie specyficznego środow iska. K o n sek w en tn ie istn ie je podstaw a, aby przypuszczać, że ziem ska fo rm a życia rozum nego je st u n ik a ln a w e W szechśw iecie. L. W. L eskow w sk az u je n a znaczenie podejścia system ow ego do zagad n ien ia p o szu k iw an ia pozaziem skich cyw ilizacji. Isto ta jego polega tu ta j n a m ożliw ości b ad a n ia n a jb a rd z ie j ogólnych praw idłow ości ew olucji cyw i­ lizacji kosm icznych niezależnie od tego ja k liczny je st ich zbiór. M. Subotow icz i Z. P a p ro tn y j p o d ają k ry ty c z n y p rzeg ląd m etod p oszuki­ w an ia cy w ilizacji pozaziem skich. W yróżniają cztery ich ro d za je: 1) W y­ syłanie i o d b ie ra n ie fa l i cząstek, 2) M etody a rte fa k ta , 3) M etody a s tro ­ fizyczne, 4) M etody biologiczne. J. T a rte r daje przeg ląd p rzeprow adzo­ n y ch b a d a ń dośw iadczalnych m a jąc y ch n a celu p oszukiw anie sygnałów od cyw ilizacji pozaziem skich. P rz eg lą d te n zaczyna się od ro k u 1960. R ed ak to rzy u zupełnili go do czerw ca 1984. Z aw iera on p onad 40 pro g ­ ram ó w badaw czych. D aje do b ry ob raz w ysiłk ó w w łożonych celem o trzy