Zeegrind, begin van beweging op een talud

WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM

Zeegrind

Begin van beweging op een talud

Verslag modelonderzoek

M 1048 februari 1972

1 . I n l e i d i n g . . 1 1 . 1 . Opdracht 1 1 . 2 , Theoretische beschouwing 1 1 . 3 . Conclusies 4 2 . Metingen 5 2 . 1 . Meetopstellingen 5 2 . 2 . Gradering zeegrind 5 2 . 3 . Verrichte metingen 5 3 . Meetresultaten. 7 3 . 1 . N a t u u r l i j k talud van zeegrind 7

3 . 2 . Keuze gemiddelde stroomsnelheid 7

3 . 3 . Grootte van het transport 7 3 . 3 . 1 . Series Tl en T2 (talud 1 : 6) 7

3 . 3 . 2 . Series T3 en T4 (talud 1 : 3) 8

3 . 4 . Transportri chti ng 9 4 . Verdere bewerking van de meetresultaten 10

4 . 1 . Transportkrommen 10 4 . 2 . Begin van beweging 10 4 . 3 . Transportrichting 11

TABELLEN

Tabel I: Transportmetingen serie proeven Tl en T2 . . 12

FIGUREN

1 . Meetopstelling ter bepaling van het natuurlijk talud van zeegrind. 2 . Meetopstelling voor het meten van het trasnport.

3 . Zeefkrommen van het zeegrind.

4 . T l . 3 , T 2 . 5 . Snelheidsverdeling in de lengte- en dwarsraaien. 5 . T 3 . 5 , T 4 . 6 . Snelheidsverdeling in de lengte- en dwarsraaien. 6 . T 3 . 1 4 , T3.15.Snelheidsverdeling in de dwarsraaien en keuze

maat-gevende stroomsnelheid. Snelheidsvertikalen punt I I : 7. Serie Tl . 8 . Serie T2. 9 . Serie T 3 . 10. Serie T 4 .

1 1 . Verdeling van het opgevangen transport gedurende een proef (talud 1 : 6 ) . 12. Correlatie van Se en S.

13. Snelheidsvertikalen punt I I . Controle metingen, serie T3. Zeefkrommen van het getransporteerde zeegrind:

14. Serie T l . Gradering a . 15. Serie T2. Gradering b. 16. Proef T 3 . 7 . Gradering a . 17. Proef T 4 . 8 . Gradering b. Transportkrommen: 18. Talud 1 : 6 . 19. Talud 1 : 3 . 2 0 . Gradering b.

21 . Begin van beweging z e e g r i n d , gradering b. 2 2 . Reductie k r i t i e k e stroomsnelheid, gradering b. 2 3 . Begin van beweging z e e g r i n d , gradering a .

constanten korreldiameter

versnelling ten gevolge van de zwaartekracht gewicht van een korrel

hoek van het hellende bed met het horizontale vlak kracht uitgeoefend door de stroom op de korrel transport _ _

voor Sey, Sy, Se^., Sj-, Se en S zie par. 3 . 3 . a . ti jdsduur

stroomsnelheid

gemiddelde stroomsnelheid

k r i t i e k e gemiddelde stroomsnelheid (met betrekking tot het begin van beweging)

hoek tussen stroom- en transportrichting dichtheid van het water

dichtheid van het bodemmateriaal hoek van natuurlijk talud onder water schuifspanning [ m l m/s2] ; N ] graden] ; N ] [ k g / u u r / m uren m/s m / s ] [ m / s ] ^graden] [ k g / m ^ ] [gradenJ [ N / m 2 ]

Begin van beweging van zeegrind op een talud

1 . Inleiding 1 . 1 . Opdracht

In aansluiting op het onderzoek naar het begin van beweging van zeegrind op een horizontaal bed b i j een permanente waterstroom (M 9 0 5 , deel V I ) , heeft de Waterloopkundige A f d e l i n g van de Deltadienst van Rijks-waterstaat, op de bespreking van 20 januari 1969 te D e l f t , opdracht aan het Waterloopkundig Laboratorium verleend om een soortgelijk onderzoek te v e r -richten voor zeegrind dat zich op een talud b e v i n d t , waarbij de taludhelling

loodrecht op de stroomrichting staat. Het doel van het onderzoek is het c o n -troleren van bestaande formules voor de reductie van de k r i t i e k e schuifspanning

(of stroomsnelheid) ten gevolge van de helling van het grindbed.

Bij het onderzoek dienden de volgende grootheden te worden g e v a r i -ëerd:

1 . De helling van het grindbed. Onderzocht z i j n hellingen 1 : 6 en 1 : 3 . 2 . De gradering van het zeegrind: Gradering a met een steile zeefkromme en

gradering b met een flauwer hellende zeefkromme, overeenkomend met de gradering die gebruikt is b i j het onderzoek zoals dat beschreven is i n v e r -slag M 905 deel V I . Van beide graderingen is d^Q = 1,65 x 10~2 m.

Doordat de reductie in de k r i t i e k e schuifspanning afhankelijk is van de hoek van natuurlijk talud van het bodemmateriaal, is het gewenst het natuurlijk talud experimenteel te bepalen.

Het onderzoek is uitgevoerd in de stroomgoot van het Laboratorium De Voorst onder leiding van R, Thabet, M . S c , die tevens dit verslag heeft opgesteld.

1.2. Theoretische beschouwing

Het evenwicht van een korrel

op de bodem wordt bepaald door: ^ het eigen gewicht G = c] (pj - p)gd en

de kracht uitgeoefend door de stroom . . K = c2 T Q d2 , of

vlak bed (777^*r-^ K

K = C2'p V _O j2

waarin: ps = dichtheid van het bodemmateriaal. [ k g / n i g

p = dichtheid van water. [ k g / m d = korreldiameter. [ m j

C ] = constante, a f h a n k e l i j k van de vorm van de k o r r e l . - ^ T Q = schuifspanning op het bed. N / m ] V Q = stroomsnelheid in de directe omgeving van de k o r r e l . [ m / s

De korrel komt in een k r i t i e k e moment wanneer: K / G = tg 6 , waarin 9 van het bodemmateriaal.

Indien de korrel zich b e -vindt op een talud met helling i (loodrecht op de stroomrichting) dan wordt de kracht die de korrel i n beweging kan brengen:

V K ^ ^ + G ^ sin^ t e r w i j l de kracht

die de beweging tegen werkt g e l i j k is aan:

G cos i .

O p het moment van het begin

\ / K 2 ^ + G ^ sin 2 i / C

se tussen rust en beweging op het de hoek is van het natuurlijk talud

van beweging geldt:

cos i = tg © (1)

De kracht K kan worden uitgedrukt in een relatie rnet de schuifspanning b i j de bodem T Q of met de gemiddelde stroomsnelheid V . G e z i e n de e r varing b i j het bepalen van het begin van beweging van zeegrind op een h o r i -zontaal bed (M 905 deel VI) wordt de voorkeur gegeven aan een uitdrukking met V zodat:

- 2 2

K = Cg p V d

waarin c^ een constante i s , die a f h a n k e l i j k is van de vorm van de korrels en van de vorm van de snel hei dsverti kaa I.

O p het moment van het begin van beweging (de k r i t i e k e stroomsnelheid wordt aangeduid met V^^ ; Vj^^.h horizontaal bed en V|^p_^ voor hellende bed) geldt: _2 2

Voor een horizontaal bed: ^3 pV |^^_^ d / G = tg © of V,^,^^ = \ / G . tg e / c 3 p d2

Voor een hellend bed: N^c^^ p^ V^^^ ^ d ^ + G ^ sin^ i / G cos i = tg 6 ,

of V k r . ^ = \ / G / c 3 P d ^ " " (cos^ i . t g ^ e - sin^ 1)^^"^

3

-In de bovenstaande afleiding is aangenomen dat C3 (constante voor de vorm van de snelheidsvertikaal) dezelfde is voor een horizontaal en een hellend bed.

Indien wordt uitgegaan van de schuifspanning, wordt vergelijking (2);

^ k r . t . . / ^ t g ^ i = cos • ' ^

-T k r . h .

2 ^

i ( 1 - 1 (3)

Om de geldigheid van vergelijking (2) na te g a a n , is het noodzake-l i j k de vonoodzake-lgende grootheden experimenteenoodzake-l te bepanoodzake-len;

a . De hoek van natuurlijk talud onder water van de gegeven graderingen van het zeegrind ( 0 ) , _

b. De k r i t i e k e stroomsnelheid {V\^^) voor de verschillende taludhellingen en de verschi Mende graderi ngen van het zeegrind.

Voor gradering b is Vj^^ ^ reeds bepaald bij de proeven van M 9 0 5 , deel V I . De d e f i n i t i e , dus ook het bepalen, van het moment van het begin van beweging Is een subjectieve zaak. De methode die b i j het horizontale grindbed (M 9 0 5 , deel V I ) werd g e b r u i k t , l i j k t de meest geschikte te z i j n .

De gemiddelde kritieke snelheid wordt bepaald door extrapolatie van de trans-portkromme, waarbij wordt uitgegaan van meetpunten die zo dicht mogelijk b i j de k r i t i e k e toestand liggen.

O p het moment yan het begin van beweging maakt de resulterende kracht V K V + G 2 sin2 i een hoek a met de stroomrichti n g . Als het trans-port b e g i n t , zal het getranstrans-porteerde materiaal in de richting van de resul-terende kracht bewegen.

cos a = / y K ^ + sin^ i (4a)

Uit vergelijking (2) of (3) v o l g t :

K = K,, . cos i \ / 1 - ^ (4b)

t n

waarin K, de k r i t i e k e kracht is voor het geval van een horizontaal bed (= G . t g © ) h

U i t ; \ / K . ^ + G ^ sin^ i

^ tg e G cos i

Uit (4a), (4b) en (4c) kan a worden bepaald; 1/2

cos a (4)

De hoek a is maximaal b i j het begin van beweging en wordt dan gegeven door v e r g e l i j k i n g (4), Door toename van de stroom, of beter gezegd toename van K, wordt a steeds k l e i n e r . Als bijvoorbeeld de stroomkracht 10 °/o toeneemt zal tg a 10 °/o afnemen. Dit v o l g t u i t :

^9 = G sin i kr K, ^ k r . t en tg a = waaruit: tg a _ k r . t G sin i K, . / V , ^ '3 " k r . S ( > - ) (5) 1 . 3 . Conclusies

1 . De afname van de k r i t i e k e stroomsnelheid van z e e g r i n d , dat z i c h bevindt op een talud loodrecht op de stroomrichting, wordt goed weergegeven door de theoretisch afgeleide betrekking (zie v e r g e l i j k i n g (2), paragraaf 1 . 2 . ) . 2 . Voor zeegrind met d^Q = 1 ,65 x l O ' ^ m en ps = 2600 k g / r r i ^ , z i j n b i j een

waterdiepte van 1 ,25 m de volgende k r i t i e k e gemiddelde stroomsnelheden gevonden;

voor een horizontaal bed = 1,30 h 1,35 m/s voor een hellend bed 1 : 6 = 1,27 b 1,32 m/s voor een hellend bed 1 : 3 = 1,18 b 1,23 m/s.

3 . De transportrichting van het materiaal op een hellend bed op het moment van begin van beweging, en b i j grotere stroomsnelheden wordt goed weer-gegeven door de vergelijkingen (4) en (5) (zie paragraaf 1 . 2 , ) .

4 . V o o r ^ n z e l f d e stroomsnelheid is het transport van een min of meer uniform materiaal geringer dan het transport van een meer gegradeerd materiaal met dezelfde waarde van d50. Het verschil is echter betrekkelijk k l e i n . O o k de waarde van de kritieke stroomsnelheid verschilt w e i n i g .

5 . Bij stroomsnelheden, die slechts weinig groter z i j n dan de k r i t i e k e waarde, z i j n bij gegradeerde materialen de grove en fijne fracties minder vertegen-woordigd in het getransporteerde materiaal dan in het oorspronkelijke materiaal,

5

-2 . Metingen

2.1. Meetopstellingen

a . Het bepalen van de hoek van natuurlijk talud van zeegrind

De gebruikte meetopstelling is weergegeven in figuur 1 . De opening van de trechter ligt onder het wateroppervlak. Na het storten van een dammetje onder water, zoals in figuur 1 is aangegeven, wordt het water langzaam uit de goot af-gevoerd. De zijdelingse helling van het dammetje wordt daarna op verschiIIdende plaatsen binnen de afstand a gemeten.

b. Meetopstelling voor het meten van het transport

De o p s t e l l i n g , die v r i j w e l Identiek Is aan de gebruikte opstelling voor het onderzoek b i j het horizontale bed (M 905 - V I ) , wordt weergegeven In figuur 2 . Na een aanloopstrook ter lengte van 50 m stroomt het water over het 10 m lange grindbed, en via een glad afgewerkte strook (5 m lang) naar de grindvang. De

aanloopstrook Is met grind van dezelfde samenstelling als gradering b beplakt. Hierdoor wordt bereikt dat de stroomsnel hei dsverti kaal zich aan de ruwheid van het grindbed aanpast. De breedte van het grindbed Is 1 m genomen om de v e r -schillen in waterdiepte beperkt te houden (diepte variatie is binnen + 6,7 °/o bij het talud 1 : 6 en + 13,3 °/o b i j het talud 1 : 3 ) . De waterdiepte in de as van de goot is constant gehouden tijdens a l l e proeven en bedroeg 1,25 m. Deze waarde komt overeen met de toegepaste waterdiepte b i j de proeven van M 905, deel V I . De grindvang is voorzien van een ophaalbare bak om het mogelijk te maken de grootte van het transport tijdens het stromen te bepalen.

2 . 2 . Gradering zeegrind

Voor het controleren van vergelijking (2) is het noodzakelijk dezelfde samenstelling van het grindbed toe te passen als b i j het horizontale bed. H i e r -voor is het zeegrind met d5Q = 1,65 x 1 0 " ^ rn gekozen (gradering b, figuur 3 ) , Een meer uniform gradering met dezelfde d5o (gradering a , figuur 3) is gebruikt om na te gaan wat de Invloed Is van de gradering van het bodemmateriaal op de kritieke stroomsnelheid en op het transport.

2 . 3 . Verrichte metingen

In totaal z i j n 4 meetserles verricht:

Serie taludhei ling gradering

Tl 1 : 6 a

T2 1 : 6 b

T3 1 : 3 a

Bij iedere serie z i j n 7 b 8 toestanden gestroomd, waarbij de gemiddelde stroomsnelheid V g e l i j k aan of iets groter is dan de k r i t i e k e stroomsnelheid onder de gegeven omstandigheden.

Bij iedere toestand z i j n gemeten:

a . Snelheidsvertikalen in de punten I t / m XII (zie figuur 2)

Per vertikaal z i j n de stroomsnelheden gemeten op 0,02 i 0,04 ; 0,07 ; 0,10 ; 0,20 ; 0,40 ; 0,70 en 1,10 m vanaf de bodem. De laagste vier punten z i j n gemeten met behulp van p i t o t - b u i z e n , t e r w i j l de hogere punten z i j n gemeten met behulp van een O t t - m o l e n . Beide instrumenten z i j n g e l i j k t i j d i g gebruikt om de tijdsduur van de proeven zo kort mogelijk te houden.

( b. De grootte van het transport

Tijdens het stromen is de grindvang iedere 15 minuten boven water gehaald en is het daarin opgevangen grind gewogen. N a afloop van de proef (duur c a . 4 uur) is het grind dat op de afloopstrook en op het talud en het grind dat buiten de grindvang is b l i j v e n liggen eveneens verzameld en gewogen. Het getransporteerde materiaal is tevens gezeefd om de samenstelling te b e -palen .

Bij een aantal toestanden z i j n verder de volgende metingen uitgevoerd. c. Richting van het transport

Bij 3 toestanden van T2 en 4 toestanden van T4 z i j n in de toplaag van het grindbed stroken met gekleurd grind aangebracht (rood en w i t ) . De stroken z i j n 1,0 m lang en 0,5 m breed en z i j n naast elkaar aangebracht op 1 , 0 m afstand van de bovenstroomse kant van het grindbed. Na afloop van de proef z i j n d i a ' s gemaakt waaruit de resulterende transportrichting kan worden bepaald. { d . Controle secondaire stromingen

Verschillen in stroomsnelheid ten gevolge van verschillen in de waterdiepte in dwarsrichting kunnen leiden tot het ontwikkelen van een dwarsverhang en daar-uit voortvloeiende secondaire stromingen (spiraalstroom). Een poging om dit dwarsverhang te meten met behulp van p i t o t - b u i z e n leverde niets o p . De sprei-ding in de metingen was v r i j groot en de gemeten verhangen bleken volkomen toevallig te z i j n . Opgemerkt wordt dat b i j het aanwezig z i j n van bovenge-noemd dwarsverhang, er langs de bodem een stroorncomponent in de richting van G sin i optreedt. Daaruit volgt dat K j ^ j . o f ^ kleiner is dan g e -geven volgens vergelijking (2),

e. Invloed p i t o t - b u i z e n in het water

Figuur 4 (talud 1 : 6) en figuur 5 (talud 1 : 3) geven een typisch beeld van de gemeten snelheidsverdeling in dwarsrichting van de g o o t . In deze figuren is een d u i d e l i j k e tendens van snelheidsafname in de stroomrichting te constateren. Voor het zoeken van een verklaring z i j n een tweetal metingen u i t g e v o e r d , waarbij de snelheidsverdeling meer gedetailleerd isgemeten. De resultaten van deze metingen z i j n weergegeven in figuur 6 . Daaruit b l i j k t dat de in de vorige figuren gekonstateerde snelheidsafname alleen een lokaal verschijnsel i s , dat v e r -oorzaakt wordt door het f e i t dat de meetvertikalen van de raaien 2 t / m 4 steeds in het verlengde liggen van de bovenstroomse p i t o t - b u i z e n (zie figuur 2 voor de draagconstructie van de pi t o t - b u i s ) .

7

-3 . Meetresult-aten

3 . 1 . N a t u u r l i j k talud van zeegrind

De gemiddelde zijdelingse helling van het onderwater gestorte dammetje

van zeegrind bedraagt: ^ zeegrind gradering a: 1 : 1 , 7 ® a*^ ^ ^ o

zeegrind gradering b: 1 : 1 ,6 ^ & 32 De soortelijke massa van het materiaal bedraagt 2600 k g / m .

3 . 2 . Keuze gemiddelde stroomsnelheid

Uit figuur 6 volgt dat de gemeten stroomsnelheden in de vertikalen IV t / m XII niet representatief z i j n voor de w e r k e l i j k e stroomsnelheden op het g r i n d -bed. Aangenomen dat de waterdiepte en de stroomsnelheid over de gehele lengte van het grindbed in de as van de goot v r i j w e l constant z i j n , is de gemiddelde stroomsnelheid in punt II gekozen als de maatgevende stroomsnelheid over het g r i n d -bed. Uit figuur 6 b l i j k t dat dit een redelijke keuze is.

De gemeten stroomsnelheidsvertikalen in punt II z i j n weergegeven in de figuren 7 (ser ie T l ) , 8 (serie T2), 9 (serie T3) en 10 (serie T4), De daaruit bere-kende gemiddelde stroomsnelheden V z i j n in de bovengenoemde figuren aangegeven.

3 . 3 . Grootte van het transport

Doordat de transportrichting een hoek maakt met de as van de g o o t , komt niet al het getransporteerde grind in de grindvang terecht. Een gedeelte b l i j f t l i g -gen op het dieper gele-gen talud langs het grindbed en de gladde afloopstrook.

p>;j. „ ^ ^ « . ^ U ^ . Tc r a l ^ f ï a f H o i n \/or>r ke*- tnliiH 1 • 6 . maar b i l het 1^11 m e i u ^ y c v u i ly d I y 11 ^ 1»* iv^iv^i.w. . x i w . i . Y — ^ — • ~i I talud 1 : 3 komt b e t r e k k e l i j k weinig grind in de g r i n d v a n g .

3 . 3 . 1 . Series Tl en T2 (talud 1 : 6)

Figuur 11 geeft een voorbeeld van de uitkomsten van de transportmetingen b i j deze h e l l i n g van het b e d . Voor het bepalen van het maatgevende transport behorende b i j de gegeven stroomsnelheid, is de volgende procedure toegepast:

1 . Uit het opgevangen zeegrind in de gnndvang z i j n Se^ en S^ berekend.

Sey is het gemiddelde transport dat gedurende de eerste 2 b 6 kwartier (de ef-fectieve stroomtijd) is opgevangen. De lengte van deze e f f e c t i e v e periode wordt bepaald door het moment waarop het transport d u i d e l i j k begint af te nemen. Dit is dezelfde methode die voor het horizontaal bed is toegepast. Sy is het gemiddelde van al het opgevangen zeegrind in de g r i n d v a n g . 2 . Uit de op de afloopstrook en_op het talud verzamelde hoeveelheid zeegrind

na afloop van de proef z i j n Sj. en Se^ berekend. S|. is het gemiddelde g e -durende de gehele proef en hieruit is Se^. berekend volgens:

3 , Het totale effectieve transport volgt uit: Se = Se^ + Sej.

_ totaal getransporteerde zeegrind 4 , Het totaal gemiddelde transport S = tijdsduur van de proe£

is eveneens berekend. Bij twee proeven (Tl ,7 en T2.1) is S iets groter dan de berekende Se. De oorzaak is dat b i j het zeegnnd dat doordringt tot de g r i n d v a n g , het transport gedurende de t i j d wanneer de grindvang was opgehaald groter was dan het in de grindvang opgevangen transport.

De bovengenoemde hoeveelheden z i j n berekend per m' loodrecht op de stroomrichting. Als maatgevend transport b i j de gegeven omstandigheden is het totale effectieve transport Se aangehouden. Voor de bovengenoemde * proeven Tl .7 en T2.1 is S aangehouden als het maatgevende transport. De

resultaten van de series Tl en T2 z i j n in tabel I weergegeven.

3 , 3 . 2 , Series T3 en T4 (talud 1 : 3)

Doordat er b i j deze series zeer weinig grind in de grindvang komt kan de procedure gevolgd b i j Tl en T2 niet worden toegepast.

Het afnemen van het transport tijdens de proeven wordt veroorzaakt door de verlaging van het grindbed gedurende de eerste periode van de proef. Aangenomen kan worden dat de verhouding tussen Se en S een funktie is van het transport, zolang de tijdsduur van de proef nagenoeg g e l i j k b l i j f t . M e t behulp van deze aanname kan de verhouding Se/S, bepaald uit de meetresul-taten van het horizontale bed en het bed met een taludhelling 1 : 6 , worden gebruikt voor het bed met een taludhelling 1 ; 3 . De gevonden verhouding is weergegeven in figuur 12, De toepasbaarheid van figuur 12 voor het bed met / taludheüing 1 ? 3 is op twee manieren gecontroleerd:

1 . Direct meten van Se en S:

Gedurende één uur is een gegeven stroomsnelheid ingesteld. Na het l e e g stromen van de goot is het getransporteerde zeegnnd verzameld. Het g e -transporteerde materiaal gedurende d i t eerste uur is aangehouden als Se. Daarna is met nagenoeg dezelfde stroomsnelheid nog één uur gestroomd en het getransporteerde zeegrind verzameld. Vervolgens is nog eens gedurende twee uur gestroomd, waarbij eveneens het getransporteerde zeegrind is v e r -zameld en gewogen. Het gemiddelde van het transport in de 4 uren is dan S. Het was echter niet mogelijk precies dezelfde stroomsnelheid 3 maal te reproduceren. De verschillen waren echter k l e i n , in de orde van grootte van 0.01 b 0,07 m/sec. Het gemeten transport is daarom gecorrigeerd met b e hulp van de bijbehorende transportkromme voor deze controle proeven ( f i -guur 19), waarbij is uitgegaan van de stroomsnelheid van het eerste uur stromen. De resultaten van de uitgevoerde drie controleproeven z i j n op f i -guur 12 weergegeven. De overeenkomst is g o e d ,

2 . Controle van de transportkromme:

Aangenomen is dat het transport gedurende het eerste uur stromen g e l i j k is aan Se. Bij serie T3 is met gradering a een v i j f t a l proeven gestroomd, ieder van één uur. De stroomsnelheid is alleen in vertikaal II gemeten (zie figuur

13 voor de gemeten stroomsnelheidsvertikalen). De meetresultaten geven een goede overeenstemming met de transportkromme waarbij het effectieve transport

Se uit het gemeten gemiddelde transport S is bepaald, met behulp van figuur 12 (zie figuur 19),

In de figuren 14 en 15 z i j n de zeefkrommen van het getransporteerde zeegrind b i j serie Tl respectievelijk serie T2 weergegeven. Daaruit b l i j k t dat b i j gradering b

(T2) en vooral b i j lage stroomsnelheden, de grove en de fijne fracties ontbreken. Dezelfde tendens is eerder opgemerkt b i j het horizontale bed. De stroomkrachten z i j n k l a a r b l i j k e l i j k niet voldoende groot om de grofste korrels te bewegen, t e r w i j l de hele fijne korrels bescherming vinden achter de grove korrels. Figuur 16 geeft de samenstelling van het getransporteerde grind in proef T3.7 (talud 1 ; 3 en

zeegrind gradering a ) . Naast de zeefkromme van het grindbed z i j n nog twee andere krommen weergegeven; namelijk een kromme van het weinige materiaal dat i n de grindvang is terecht gekomen (iets fijner dan het grindbed) en een kromme van het g n n d dat op het talud is b l i j v e n liggen (vrijwel dezelfde samenstelling als het grindbed). Voor één van de proeven van serie T4 z i j n de resultaten in figuur 17 weergegeven ( T 4 . 8 ) . Hierbij treden d u i d e l i j k e verschillen op in de ' zeefkrommen van het op diverse plaatsen verzamelde zeegrind. Een a a n z i e n l i j k fijner mengsel bereikt de g r i n d v a n g , t e r w i j l het mengsel op het talud a a n z i e n l i j k grover van sa-menstelling is dan het grindbed.

3 . 4 . Transportrichting

De gemeten gemiddelde transportrichtingen voor de verschillende toestanden z i j n weergegeven op figuur 18 voor het bed met taludhelling 1 : 6 en op figuur 19 voor het bed met taludhelling 1 : 3 . Hieruit volgt dat binnen de ingestelde stroom-sneiheidsgrenzen, een gemiddelde hoek a = 14° wordt gevonden voor het talud

1 : 6 en een gemiddelde hoek a = 2 1 ° voor het talud 1 : 3 . De onderling verschill per serie z i j n k l e i n (zie figuur 18 en 19). In paragraaf 4 . 3 . wordt nog op deze resultaten teruggekomen.

4 , Verdere bewerking van de meetresultaten 4 . 1 . Transportkrommen

Tabel II geeft een samenvatting van de meetresultaten, en is gebruikt voor het construeren van de transportkrommen van de diverse meetseries (figuur

18 en 19). De uitgezette stroomsnelheid is de gemiddelde stroomsnelheid in punt II (zie paragraaf 3 . 2 . ) . In de figuren is het maatgevende transport S a a n -gegeven in k g / u u r / m ' loodrecht op de transportrichting: S = Se cos a . Voor de series Tl en T2 is a = 14° aangenomen en voor de series T3 en T4 is a = 2 1 ° aangenomen (meetwaarden, zie 3 . 4 . ) .

De invloed van de gradering van het bedmateriaal op het optredende transport is g e r i n g , doch d u i d e l i j k merkbaar in beide figuren. Voor dezelfde ^- stroomsnelheid is het transport van een min of meer uniform materiaal minder

dan dat van een meer gegradeerd materiaal.

Figuur 20 geeft de transportkrommen voor zeegrind met gradering b b i j een horizontaal b e d , bij een taludhelling 1 : 6 en b i j een taludhelling 1 : 3 , waarbij de eerste afkomstig is van het onderzoek beschreven in M 9 0 5 , deel V I . De invloed van de helling van het bed op het optredende transport is d u i d e l i j k merkbaar.

4 . 2 . Begin van beweging

Voor een nauwkeurige bepaling van de kritieke stroomsnelheid (Vj^-^), is het eerste gedeelte van figuur 20 veertigmaal vergroot. Het vergrote gedeelte van de transportkrommen (zeegrind gradenng b) is in figuur 21 weergegeven. Volgens afspraak levert extrapolatie van de transportkromme naar de l i j n S = O dé kritieke stroomsnelheid V^-^ o p . Voor het horizontaal bed is dat:

Uitgaande van deze waarde en van de gemeten waarde van de hoek van natuurlijk talud van zeegnnd (© b = 3 2 ° ) , is met behulp van v e r g e l i j k i n g (2) berekend:

Voor talud 1 : 6

V k r . t = 1 ' 2 8 m/s Voor talud 1 : 3

= 1,18 m/s

De overeenstemming met de meetresultaten is g o e d , zoals te zien is in figuur 2 1 . De vergelijking tussen de modelresultaten en de theoretische r e -ductie van de kritieke stroomsnelheid (vergelijking 2) is eveneens in figuur 22 weergegeven, waaruit de goede overeenstemming nogmaals b l i j k t .

Voor de proeven met zeegrind gradering a ( Ö q = 30°) levert de toepas-sing van v e r g e l i j k i n g (2): _ _

Voor talud 1 : 6 ; V^^ ^ / V;,, ^ = ^ ' ^ Z Voor talud 1 : 3 ; ^ . t / ^ k r . h = ^ ' ^ S S

In dit geval ontbreken de meetresultaten voor het horizontale b e d . Uitgaande van de k r i t i e k e stroomsnelheid voor het bed met helling 1 : 6

( V k r . t = 1'31 m/s) is berekend:

Voor horizontaal bed

Voor talud 1 : 3

\ , . , = 1,20 m/s

De overeenstemming van de laatst genoemde k n t i e k e stroomsnelheid met ae meerresuiraren i s weer reuen ( k y u e u , .«.uuia l o ^ i c n I J . m n y o v . . . ^— • ^-v^— ontbreken van V ^ r . h / kan in dit geval een grafiek als die van figuur 22 niet worden gemaakt.

4 . 3 . Transportrichting

Toepassing van de vergelijkingen (4) en (5) op de randvoorwaarden vaji de series T2 en T4 levert de getrokken lijnen in figuur 24 (a als funktie van V ) . De overeenstemming met de meetpunten is redelijk goed, behalve voor de laagste twee punten van serie T4. Een bevredigende verklaring voor deze a f w i j k i n g kan niet worden gegeven. Wel moet worden opgemerkt dat de nauwkeurigheid van de meting van de transportrichting niet groot is.

(uren) (m/s) Tl .2 4 , 0 1,35 [ Tl . 7 4 , 2 5 1,39 [ Tl .5 3 , 5 1,48 [ Tl .3 4 , 0 1,55 [ Tl . 4 4 , 0 1,63 [ Tl .8 3 , 5 1,66 [ Tl . 6 3 , 5 1,66 [ T 2 . 2 3 , 7 5 1,28 [ T2.6 4 , 5 1,39 [ T 2 . 7 5 , 7 5 1,44 [ T2.1 3 , 7 5 1,53 [ T 2 . 8 3 , 5 1,55 [ T2.4 3 , 5 1,57 [ T2.3 4 , 0 1,61 [ T2.5 2 , 0 1,68 [ 0 , 4 7 0,21 0 , 4 5 0,361 8 , 7 9 , 2 0 , 8 7 6 , 3 6 , 4 0 , 2 4 0,13 0 , 1 3 0 , 1 0 0,13 0 , 1 8 | 0 , 0 9 0 , 2 0 0 , 3 0 0,25 0,25 0 , 2 2 0,22 0 , 2 2 2 , 2 0 1,55 1,20 1,10 1,00 I 0 , 7 0 8 , 6 _{5 , 6 5 , 4 4 , 5 SXI} 9 , 6 7 , 7 6 , 6 8,71 2 6 , 2 2 5 , 4 2 2 , 9 1 9 , 5 2 0 , 2 | 0,75 4 , 0 4 , 9 1 4 , 0 7 , 5 0,01 0 , 4 6 3 , 1 5 1,62 2 , 2 0 0 , 4 5 2 , 2 0 1,45 | 1,00 4 7 , 8 3 8 , 4 l 2 1 , 9 1 4 , 2 0,15 0 , 1 8 0,23 OTÏÖI 8 , 4 0 , 0 6 0 , 8 7 0 , 6 8 0 , 3 4 0^S2] 5,0 10,3 1 2 , 7 0 , 0 4 0,42 6 , 3 5 , 5 12,1 1 0 , 0 7 , 0 1,3 5 , 7 4 , 5 5 , 1 4 , 6 12,5 1 6 , 0 1 7 , 0 1 5 , 2 1 2 , 3 | 1 0 , 8 0 , 3 1 4 , 0 0 , 8 0 4 , 9 4 , 7 7,5 3 , 9 3,46 1,00 3,5 1 1 , 0 6 4 , 0 7 0 , 0 9 5 , 0 | 0,83 4 , 6 6 , 5 0,52 0 , 7 8 28,7 2 5 , 0 3 1 , 3 1 7 , 2 2 5 , 0 2 5 , 5 2 5 , 3 SoToH 11,0 10 07 28 90 4 12 0 , 2 8 0 , 2 8 0 , 4 7 1,70 1,20 ( k g / -— / m ) uur , , _{( i < g / j V m ' )} ( k g / ' u u r / m ' Sev Sv Se^ Se S 0 , 2 0 0 , 1 8 0 , 3 0 0,34 2 , 1 -0 , 4 -0 0 , 2 7 0,35 0,53 3 , 7 4 , 0 1,40 1,10 0,51 0,65 8 , 2 5 , 2 6 , 4 5 , 6 1,0 1,2 3 0 , 0 -8 , 4 6 , 7 2 , 5 3 , 2 4 7 , 0 -2 3 , 0 18,3 1,9 2 , 4 101,0 7 5 , 0 4 3 , 0 1 9 , 9 3 , 6 7 , 7 2 0 2 , 0 145,0 0 , 1 4 0,11 0,23 0 , 2 9 1,7 1,7 0,71 0 , 5 9 0 , 3 4 0,41 4 , 5 4 , 0 1,80 1 , 7 0 0,63 0 , 6 7 1 0 , 0 7 , 3 8 , 2 8 , 2 2 , 8 2 , 8 4 4 , 0 5 1 , 5 4 , 6 3 , 9 1,2 1,4 2 4 , 0 1 9 , 8 14,5 13,6 4 , 4 4 , 8 7 7 , 0 6 2 , 0 2 6 , 0 2 3 , 5 5 , 5 6 , 1 128,0 112,0 7 6 , 0 7 6 , 0 9 , 3 9,3 3 4 0 , 0 2 2 5 , 0 KJ

niet i n f i g . 12^ te lange duur niet in f i g . 1 2 , S > Se.

niet i n f ï g . 1 2 , te korte duur

Tabel II - Samenvatting meetresultaten.

Zeegrind talud 1 : 6 talud 1 : 3

gradering Proef V Se S Proef V Se S Tl .2 1,35 2,1 2,05 T3.1 1,25 2 , 2 2 , 0 5 Tl .3 1,55 3 0 , 0 2 9 , 0 T3.2 1,40 1,4 1,3 Tl .4 1,63 4 7 , 0 4 5 , 5 T3.3 1,37 6 , 5 6 , 0 a Tl .5 1,48 8 , 2 8 , 0 T3.4 1,44 2 7 , 5 2 5 , 5 Tl .6 1,66 2 0 2 , 0 196,0 T3.5 1,46 3 9 , 5 3 7 , 0 Tl . 7 1,39 4 , 0 (S) 3 , 9 T3.6 1,61 163,0 151,0 Tl .8 1,66 101,0 9 7 , 5 T3.7 1,54 8 0 , 5 7 5 , 0 T2.1 1,53 51,5(S) 5 0 , 0 T4.2 1,07 0 0 T2.2 1,28 1,7 1,65 T4.3 1,31 7 , 0 6 , 5 T2.3 1,61 128,0 124,0 T4.4 1,26 3 , 7 3 , 5 T2.4 1,57 7 7 , 0 7 5 , 0 T4.5 1,50 4 6 , 0 4 3 , 0 b T2.5 1,68 3 4 0 , 0 3 3 0 , 0 T4.6 1,53 5 4 , 0 5 0 , 5 T2.6 1,39 4 , 5 4 , 3 5 T 4 . 7 1,20 0,75 0 , 7 T2.7 1,44 1 0 , 0 9 , 7 T4.8 1,47 4 0 , 0 3 7 , 5 T2.8 1,55 2 4 , 0 2 3 , 2 T 4 . 9 1,61 3 5 0 , 0 3 2 6 , 0 controle T3.8 1,32 1 1 , 6 10,8 proeven T3.9 1,45 1 7 , 0 1 5 , 9 a T3.10 1,52 4 1 , 0 3 8 , 0 T3.11 1.63 195,0 182,0 T3.12 1,56 108,0 101,0

V = gemiddelde stroomsnelheid in m/sec.

Se = transport in kg/uur per m ' loodrecht op de stroomrichting. S = transport in k g / u u r per m ' loodrecht op de transportrichting.

t r e c h t e r t r e c h t e r met o p e n i n g o n d e r w a t e r ^TT D O O R S N E D E A - A

\\\

g r i n d t r e c h t e r h e l l i n g = n a t u u r l i j k t a l u d m a t e n in m. a = a f s t a n d w a a r b i n n e n d e z i j d e l i n g s e h e l l i n g is g e m e t e n M E E T O P S T E L L I N G T E R B E P A L I N G V A N H E T N A T U U R L U K T A L U D V A N Z E E G R I N D M E E T O P S T E L L I N G T E R B E P A L I N G V A N H E T N A T U U R L U K T A L U D V A N Z E E G R I N D S C H A A L r . s o W A T E R L O O P K U N D I G L A B O R A T O R I U M M . 1 0 4 8 F I G . 1

L E N G T E D O O R S N E D E A - A D R A A G C O N S T R U C T I E V Q Q B PI T O T B U I Z E N ( ^ s c h a a l 1 : 5 o") d Wd r s -/ ~ b a l k A p i t 0 1 b u i s v e r s t e l b a r e / ~ b u i s • b o d e m m o t e n i n m M E E T O P S T E L L I N G V O O R H E T M E T E N V A N H E T T R A N S P O R T WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM S C I I A A I . 1 : I O O M.1 O AAS FIG. 2

(J • • I c! (I i 1 _ _ X - - r a a i 2 _ . _ 4 „ . _ r a a i 3 _ o - ~ r a a i 4 T 1 - 3 1.25 1,1 O 1,6 1,5 1,4 1,3 J

\

1 / y ' y i

/

> / //

v

' / /

\

li.

•

//

/ /

'/

ÜJ 0 , 7 0 0 , 2 0 0 , 5 1,5 - • G O O T B R E E D T E (m) T 2 . 5 1,25 t a l u d i : 6 _{1,1 O} e c •1, 1,4 < / • X s s } (

/

> C \ \ \

V

L 2 2 0 , 7 0 u g 0 , 4 0 0 , 2 0 0 , 0 5 ~ 1" i l . > — _ _ _ _ _

/]

r

/

> 0 , 5 1,0 , 1/5 • V In m / s 2 , 0 0 , 5 1,5 2,5 • G O O T B R E E D T E (m) s n e l h e i d s v e r t i k a l e n ; — • — p u n t I - - X - - p u n t Y - • • A — p u n t Y i n : — - o — p u n t 3 1 M M

\

1 0 0 , 5 1 , 0 1 ^ V in m / s ,5 2 S N E L H E I D S V E R D E L I N G IN D E L E N G T E -E N D W A R S R A A I -E N T 1 . 3 , T 2 . 5 W A T E R L O O P K U N D I G LABORATORIUM M. i 0 4 8 FIG. 4

— - O - — r a a i 4 1,5: e .£ I> 1,4 1,3 1,21 -1 IJ»», A

\

/!

f / /

Aï

'II

il \ \

\^

c

' .'

/ c / /

/

f >

\

Ë 0,70 0 0 , 4 0 A 0 , 2 0 1." li; II 1." li; II

1

I

w

_____ _ _fi 0 , 5 1,5 2,5 • G O O T B R E E D T E (m) O 0 , 5 1,0 1,5 • V in m/s 2 , 0 T 4 . 6 i . 2 5 1,5 e .E l > 1,41 1,3 1,2 i

/

\

f

\

f

1,1 O UJ Q Z 0 , 7 0 8 0 , 4 0 0 , 2 0 o , i o 0 , 0 5 l i l cAX-< 6 l ! l 1 / m — — — — — - ml-0 , 5 GOofBREEDTE^(m) 0 , 5 1 , 0 1,5 — — • V in m / s s n e l h e i d s v e r t i k a l e n : — • — p u n t H - - X - - p u n t S - • • A - - p u n t 2 I E — O — p u n t 3 1 2 , 0 S N E L H E I D S V E R D E L I N G IN D E L E N G T E -E N D W A R S R A A I -E N T 3 . 5 , T 4 6

_l < < (_ cr UJ

>

LU I _J UJ z 8 OC (_ w UJ Q _ l UJ Q Q uj O | > 1.30 1.20 1.10 1 , 3 0 1.20 1.10 1,30 1,20 1,10 1 : 3 SR « 1 i n n T 3 . 1 4 r a a i 4 1 , 5 0 - ^ 1 . 4 0 E ^ . 1.30 1 . 2 0 r a a i 3 i.SO ' 1, 3 0 1 , 2 0 r a a i 2 _ 1.50 E_ i,4o 1.30 1,20 r a a i 1 . g r i n d b e d 1 : 3 rvtir 2 1 - m ffl T 3.15 _ _ _ g e k o z e n V = V j j S N E L H E I D S V E R D E L I N G I N D E D W A R S R A A I E N E N K E U Z E M A A T G E V E N D E S T R O O M S N E L H E I D T 3 . 1 4 , T 3 . 1 5 W A T E R L O O P K U N D I G LABORATORIUM M. 1 0 4 8 FIG. 6

0,70 0 , 4 0 0.2 O 0,10 O • 0,70 0 , 4 0 0.2 0 O . I O O O _{1,0 2,0 O} • V (m/s) 1.0 2,0 - V (m/s) 0,70 0 . 4 0 0,20 O.-fO O 1,0 2,0 - V (m/s) 1,2 5 1,10 0,70 0,40 0,20 o , i o O 1,2 5 1,10 0,70 0,40 0,20 o,io O T 1 5 V = 1 , 4 8 m / 9

/

/

— 1,0 - V (m/s) T 1 . 7 V = 1.39m/ 2.0 O _1,0 V ( m / s ) 2 0 T 1.8

V = 1,66 n> z = hoogte boven de bodem (m)

v = s t r o o m s n e l h e i d ( m / s ) V = gemiddelde s t r o o m s n e l h e i d in de v e r t i k a a l ( m / s ) T 1. 8 = t o a s t a nd 8 v a n s e r i e T1 O _1,0 - V (m/s) 2.0 S N E L H E I D S V E R T I K A L E N P U N T H T 1

1.2 5 1 1 0 0 . 7 0 0 , 4 0 0.2 O 0 . 1 0 O T 2 J V = 1 , 5 3 i isj S , O _i,o • V ( m / s ) 2.0 1.2 5 1,-10 0 , 7 0 0 , 4 0 0 . 2 0 O . I O O 1,2 5 1,10 "e" N 0 , 7 0 0 , 4 0 0 , 2 0 O . I O T 2 . 4 V 1 , 5 7 m 1.25 1.10 0 . 7 O 0 , 4 0 0.2 0 O . I O O 1,25 1 . 1 0 0 , 7 0 0 , 4 0 0 , 2 O 0 . 1 0 T 2 . 2 V = 1 , 2 8 "n/s

/

1.0 2,0 V (m/s) 2 0 1,0 ( m / s ) T 2 . 7 V 1 , 4 4 m/s 1 O 2 . 0 O 1.2 5 1 . 1 0 T 2 . 5 V 1,6 8 m / s / 1 . 2 5 1 , 1 0 1,0 V ( m / s ) 2 0 0 . 7 0 0 . 4 0 0 . 2 0 0 . 1 O O e T 2 . 6 V 1 , 3 9 m / s 1,0 ( m / s ) 2 0 i,o - V ( m / s ) 2 . 0 0 , 7 O 0 , 4 0 0 , 2 0 O . I O O T 2 . 8 V 1,55 rr 2 = h o o g t e b o v e n d e b o d e m ( m ) v = s t r o o m s n e l h e i d ( m / s ) V= g e m i d d e l d e s t r o o m s n e l h e i d in d e v e r t i k a a l ( m / s ) i,o ( m / s ) 2 O S N E L H E I D S V E R T I K A L E N P U N T H W A T E R L O O P K U N D I G L A B O R A I O R I U M T 2 M . 1 0 4 8 LIG. 8

T 3

S N E L H E I D S V E R T I K A L E N P U N T IT

1,2 5 1.10 0 , 7 0 0 . 4 0 0 . 2 0 0 , 1 0 O 1.2 5 1,10 0 , 7 0 0 , 4 0 0 , 2 0 o , i o O T 4 . 2 9= i,o7 m /s 1.0 • V ( m / s ) 2 0 T 4 . 5 V 1 , 5 0 m /S O 1.0 - V (m/s) 2 . 0 1,2 5 1.10 0 . 7 0 0 , 4 0 0.2 0 O . I O O 1,25 1 . 1 0 0 , 7 0 0 , 4 0 0 , 2 0 0 . 1 0 O 1 ) T 4 . 3 V= 1,31 m

/

3 1.0 (m/s) 2.0 T 4 . 6 V 1,53 m / s

7

/

r 1,0 • V ( m / s ) 2 0 1,2 5 1.10 0,7 O 0,4 O 0 , 2 0 0 , 1 0 O ( 1 , 2 5 1 . 1 0 0 . 7 0 0,4 O 0 , 2 0 0 , 1 0 O T 4 . 4 V = 1 , 2 6 m i,o 2 0 V ( m / s ) 5 T 4 . 7 V 1 , 2 0 m / s

/

/

•• 1,0 2 p V ( m / s ) 1,2 5 1,10 0 , 7 0 0 , 4 0 0 , 2 0 O . I O O i 1 T 4 . 8 V= 1 , 4 7

1

n / s 1 1.2 5 1 , 1 0 0 , 7 0 0 , 4 0 0 , 2 0 0 , 1 0 O T 4 . 9

V = 1,61 r n / s 2 = hoogte boven de bodem (m)

v = s t r o o m s n e l h e i d (m/s) V = gemiddelde s t r o o m s n e l h e i d in de v e r t i k a a l ( m / s ) 1,0 2,0 O - V ( m / s ) 1,0 2 0 V ( m / s ) S N E L H E I D S V E R T I K A L E N P U N T H T 4 WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM M . 1 0 4 8 F I G . I O

\ ^ cC P O t/) 2 0 z 2 0

<

ct h¬ z VANG E I O UJ 0 k cn o: O z > O S e , = 2 3 kg/y^Lr/m' - > S T R O M I N G S T ' J D ( u u r ) I 2: 8 -S e , = 4 , 6 _m' n > - > S T R O M I N G S T ' J D ( u u r ) T R A N S P O R T I N k g / i ^ / m ' ± O P S T R O O M R I C H T I N G 3 | V E R D E L I N G V A N H E T O P G E V A N G E N T R A N S P O R T G E D U R E N D E E E N P R O E F t a l u d 1 : 6 W A T E R L O O P K U N D I G LABORATORIUM M.1 0 4 8 F I G . 1 1

7 0 8 0 9 0 I O O 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 S ( k g / u u r / m ' )

C O R R E L A T I E V A N S g E N S C O R R E L A T I E V A N S g E N S

O 1,0 2 , 0 O 1,0 2 , 0 V ( m / s ) — ^ V ( m / s )

2 = hoogte boven de bodem (m)

v = s t r o o m s n e l h e i d ( m / s ) V = gemiddelde s t r o o m s n e l h e i d in de v e r t i k a a l ( m / s ) S N E L H E I D S V E R T I K A L E N P U N T H C O N T R O L E M E T I N G E N T 3 S N E L H E I D S V E R T I K A L E N P U N T H C O N T R O L E M E T I N G E N W A T E R L O O P K U N D I G LABORATORIUM M . 1 0 4 8 F I G . 1 3

0 , 0 - 1 0 , 0 5 0,1 0,2 0,5 z 1 UJ 0 LI G ₂ (_ u. —1 5 _l 03 ü_ _{1 0} UJ UJ UJ _{2 0} O 2 0 CL 3 0

<

4 0 Q 5 0 UJ

<

6 0 Z U I _{7 0} u cc UJ a 8 0 9 0 95 9 8 9 9 99,5 9 9,8 99,9 9 9 , 9 5 N O l A ï i r 9 9 , 9 9 ; ^ _{4 5 6 7 8 9 I O '- 2} — Z E E F D I A M E T E R (m) 5 6 Z E E F K R O M M E N V A N H E T G E T R A N S P O R T E E R D E Z E E G R I N D T i grodcring a T A L U D 1 : 6 W A T E R L O O P K U N D I G L A B O R A T O R I U M M . 1 0 4 8 F I G . i 4

/ t : E r . R I N D

V V A i l l U O O P K ü N D U . I A B O R A I O R I U M

TAL.ÜD 1 : 6

99,99 AO- 4 5 6 7 8 9 lO""^ 2 — ^ Z E E F D I A M E T E R (m) 4 5 6 Z E E F K R O M M E N V A N H E T G E T R A N S P O R T E E R D E Z E E G R I N D W A T E R L O O P K U N D I G L A B O R A T O R I U M T 3 . 7 gradering a T A L U D i : 3 M . 1 0 4 8 F I G . 1 6

4 0 0 i 1 , l O 1 , 2 0 1 , 3 0 1 , 4 0 1 , 5 0 i , 6 0 1 , 7 0 1 , B O i , 9 0 ^ G E M I D D E L D E S T R O O M S N E L H E I D V ( m / s ) T R A N S P O R T K R O M M E N WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM T A L U D 1 : 6 M. U ' ) 4 Ü I Ki. 1 8

4 Ü O 3 8 0 3 6 0 I 3 4 O Z CC 3 0 0 H 2 8 0 2 m 2 6 0 z < ^ 2 4 0 O. 0 2 2 0 H ~ E 2 0 0 1 8 0 - 1 6 0 g 1 4 0 < 1 2 0 a. 4 1 0 0 ao 6 0 2 0 O 1 _{i , 2 0} h o r i z o n t a a l b e d s e r i e p r o e v e n M . 9 0 5 - — x - - . — h e l l e n d b e d 1 : 6 s e r i e p r o e v e n T 2 _ . 4 . . _ . h e l l e n d b e d 1 : 3 s e r i e p r o e v e n T 4 g e m i d d e l d e w a t e r d l e p t e = 1, 2 5 m h o r i z o n t a a l b e d s e r i e p r o e v e n M . 9 0 5 - — x - - . — h e l l e n d b e d 1 : 6 s e r i e p r o e v e n T 2 _ . 4 . . _ . h e l l e n d b e d 1 : 3 s e r i e p r o e v e n T 4 g e m i d d e l d e w a t e r d l e p t e = 1, 2 5 m h o r i z o n t a a l b e d s e r i e p r o e v e n M . 9 0 5 - — x - - . — h e l l e n d b e d 1 : 6 s e r i e p r o e v e n T 2 _ . 4 . . _ . h e l l e n d b e d 1 : 3 s e r i e p r o e v e n T 4 g e m i d d e l d e w a t e r d l e p t e = 1, 2 5 m

! ;

w / 0 1 h o r i z o n t a a l b e d s e r i e p r o e v e n M . 9 0 5 - — x - - . — h e l l e n d b e d 1 : 6 s e r i e p r o e v e n T 2 _ . 4 . . _ . h e l l e n d b e d 1 : 3 s e r i e p r o e v e n T 4 g e m i d d e l d e w a t e r d l e p t e = 1, 2 5 m C / 0 / • / t 1 h o r i z o n t a a l b e d s e r i e p r o e v e n M . 9 0 5 - — x - - . — h e l l e n d b e d 1 : 6 s e r i e p r o e v e n T 2 _ . 4 . . _ . h e l l e n d b e d 1 : 3 s e r i e p r o e v e n T 4 g e m i d d e l d e w a t e r d l e p t e = 1, 2 5 m i ; / j 1 0 1 •c: 1 i ; / j 1 0 1 •c: 1 1 ' / / 1 ƒ / ( 1

• /

1 /' 1 1 1 1 / ) / / 1 / ; j

/ •

1 ;• / f \

/

1 1

\

/ /" 1 1 i _ T / /' 1 1 1 \

I 1

1 1 1

/ /

> / i k / y / / _ J 1 , 3 0 1 , 4 0 1 , 5 0 1 . 6 0 1 , 7 0 *- G E M I D D E L D E S T R O O M S N E L H E I D V ( m / s ) 1 , 8 0 1 , 9 0 T R A N S P O R T K R O M M E N gradering b T R A N S P O R T K R O M M E N

i

I

h¬ O 5" t r O Q. U ) z < GC O 0 . 9 p r o e v e n T 4 • — — h o r i z o n t a a l bed 1 p r o e v e n M . 9 0 5 i — b e r e k e n d e V k r . t v o l g e n s T v e r g e l i j k i n g ( 2 ) u i t g a a n d e v a n V K r . h g e m i d d e l d e w a t e r d i e p t e 1,25m p r o e v e n T 4 • — — h o r i z o n t a a l bed 1 p r o e v e n M . 9 0 5 i — b e r e k e n d e V k r . t v o l g e n s T v e r g e l i j k i n g ( 2 ) u i t g a a n d e v a n V K r . h g e m i d d e l d e w a t e r d i e p t e 1,25m / / / / / p r o e v e n T 4 • — — h o r i z o n t a a l bed 1 p r o e v e n M . 9 0 5 i — b e r e k e n d e V k r . t v o l g e n s T v e r g e l i j k i n g ( 2 ) u i t g a a n d e v a n V K r . h g e m i d d e l d e w a t e r d i e p t e 1,25m / ^ / / / - / O / 0 / *~> ƒ c / O / N / / ^ / / / - / O / 0 / *~> ƒ c / O / N / / / / / / / iT / o / / A i / / / / t / f / / / f

1

i

/ / / X / 1

i

A / / / / / / / / / / / / • / / / / / ^ / / / / / / 1 /

i

1 /

A

1,0 1.1 Tl.2 T l . 3 1,4 1 , 5 1.6 G E M I D D E L D E S T R O O M S N E L H E I D V ( m / s ) B E G I N V A N B E W E G I N G Z E E G R I N D W A l f K L O O P K U N D I C ; I A B O K A I O K I U M gradering b M. 1 0 4 8 MG. 2 1

modelresultaten - i . v e r g e l i j k i n g ( 2 ) : = c o s ( l -^ k r . h ^9 e b 8 K = 3 2 ° R E D U C T I E K R I T I E K E S T R O O M S N E L H E I D g r a d e r i n g b R E D U C T I E K R I T I E K E S T R O O M S N E L H E I D W A T E R L O O P K U N D I G LABORATORIUM N. H ^ ' : t ; ' l U , . ••» j

X u E

-H 1¬ 2 (/) z < CL p r o e v e n T 3 - — i b e r e k e n d e V^p v o l g e n s v e r g e l i j k i n g ( 2 ) u i t g a a n d e v a n V|^p^ . 1 . 6 ) 1 1 1 i ro. 1 / ^ / / 1 Y 1 / 1 / / j / / / / / / f / / ƒ / / / / / / ; / / / / / /

! 1

' / / / / A • / / / t / / / . / r

1

1 ^ 1 1

/

/ 1 1 1 ( h o r i z o n t a a l bec ) 1,0 1.1 1.2 1,3 1.4 1,5 1,6 G E M I D D E L D E S T R O O M S N E L H E I D V (m/s) B E G I N V A N B E W E G I N G Z E E G R I N D W A T E R L O O P K U N D I G L A I K ) R A I O R I U M M. 1 0 4 8 g r a d e r i n g a F I G . 2 3

4 Ü 3 6 3 2 Z 2 8 a 0 . 2 4 2 O 1 6 1 2 8

12

t a l u d 1 : 6 g r a d e r i n g b 4. m e e t p u n t e n

12

t a l u d 1 : 6 g r a d e r i n g b 4. m e e t p u n t e n

12

t a l u d 1 : 6 g r a d e r i n g b 4. m e e t p u n t e n V e r g e l ij k i n g C4) A A I—V 2 r g e l i j k i n c V k r , _,— 4 0 3 6 3 2 5 2 8 •O O ^ 2 4 2 0 1 6 1 2 8 4 O 1 , 0 1,1 1,2 1,3 1 , 4 1 , 5 1,6 — > G E M I D D E L D E S T R O O M S N E L H E I D V ( m / s ) 1,7

14

t a l u d 1 : 3 g r a d e r i n g b 4 m e e t p u n t e n — V e r g e

1

ij k i n g C4)

14

t a l u d 1 : 3 g r a d e r i n g b 4 m e e t p u n t e n e r g

14

t a l u d 1 : 3 g r a d e r i n g b 4 m e e t p u n t e n e r g e l i j k i n g ( 5 ) 4

*

•

^

>— 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1 , 6 — > G E M I D D E L D E S T R O O M S N E L H E I D V ( m / s ) 1,7 V E R G E L I J K I N G B E R E K E N D E E N G E M E T E N T R A N S P O R T R I C H T I N G