O regułach używania wyrażeń

Przegląd Filozoficzny — Nowa Seria R. 12:2003, Nr 1(45), 1SSN 1230-1493

Dariusz Syska

O regułach używania wyrażeń

1. Dyrektywy języka

Wyrażeńjęzykowych używa się według pewnych reguł. Stwierdzenie prze­

ciwne musiałoby brzmieć, że wyrażeń językowych używa się przypadkowo, w przypadkowych sytuacjach iw odniesieniu do dowolnych przedmiotów. Fakt używania wyrażeń według reguł uznaję tym samymza dowiedziony.Problemem, przedktórym stajemy,analizując używanie wyrażeń, jest jednakstatus regułuży­ wania wyrażeń. Jakie właściwie są i czego dotyczą te reguły? W artykule tym chciałbym omówić rzeczywistereguły używania wyrażeń językowych.

Na potrzeby poniższych rozważań użycie wyrażenia będę rozumiał w sensie intuicyjnym, jako pewnewypowiedzenie, napisanie łubjakiekolwiek inneposłu­ żeniesięwyrażeniem językowym w określonejsytuacji pozajęzykowej. Również odbiór wyrażenia zezrozumieniemmożebyć uznany za jegoużycie. Analizując reguły używania wyrażeń, będę rozważałzatem reguły określające, w jakich sy­ tuacjach pozajęzykowych można posłużyć się danym wyrażeniem. Ponadto za­ kładam, że wyrażenia językowe używane są najczęściej jako części dłuższychwy­ powiedzi, czyli zdań. Oczywiście użycie języka w normalnych okolicznościach nie zawsze odbywa się całymi zdaniami,jednakże nie odbywa się ono również pojedynczymi wyrażeniami. Z tych dwóch możliwościbardziej zgodnaz rzeczy­

wistą praktyką językową wydaje się być pierwsza.

KazimierzAjdukiewicz twierdził, że używanie wszystkich wyrażeń języko­

wychopiera sięna związkach motywacyjnychmiedzymotywami izdaniami uzna­ wanymi w oparciu o te motywy. Wśród motywów uznawania zdań wyróżniał on motywy werbalne i motywy intuicyjne. Dane zdanie zostaje uznane w oparciu o motywwerbalny, jeślizostaje ono uznane w oparciuo jakieś innezdanie. Nato­

miast dane zdanie zostajeuznane w oparciu o motyw intuicyjny, jeślizostaje uzna­

ne w oparciu o jakieśspostrzeżenie1. Jeżeli założymy, że wyrażeniajęzyka stoso-

1„Istniejąniewątpliwie u ogółu osób, władających językiempolskim,dyspozycje do pew­ nychzwiązkówmotywowania wiarywpewnezdania.Ktoś, kto włada językiem polskimze zro-

196 ^DariuszSyska

wane są przede wszystkim w zdaniach, lub w funkcji zdań,toużywanie wyrażeń według Ajdukiewicza będzie opierało się najęzykowych motywach uznawania zdań, w skład których owe wyrażeniawchodzą. Każdemu wyrażeniu, w każdym jego użyciu w ramach jakiegoś zdania, można przyporządkować motyw użycia tego zdania. Regułyprzyporządkowujące zdaniom, zawierającym jakieśwyraże­ nie W, motywy uznawania tych zdań, nazywał Ajdukiewicz dyrektywami języka dlawyrażenia W2.

zumieniem, zdolnyjest na ogół uznać zdanie «gore!» naskutekpewnego wyobrażenia spostrze­ gawczego,mianowicie wyobrażenia pożaru jako motywu. Zdolnyon jestrównież do tego,aby, uwierzywszy w zdanie «automobile wypierają pojazdy zaprzężone wkoniew,uwierzyć natej pod­ stawiewzdanie«samochody wypierają pojazdy zaprzężone w koniew. Potrafi onteż na podsta­ wie swej wiarywzdanie «niekiedy spadkowi barometru towarzyszydeszczw uznać zdanie «nie- kiedy deszczowi towarzyszy spadekbarometruw”. K. Ajdukiewicz, O znaczeniu wyrażeń, w: Ję­ zyki poznanie, tomI,s. 125.

2 Tamże,s. 131.

3 Tamże,s. 130.

Wyrażeń językowychużywa sięwedług reguł. Ajdukiewicz sądził, żereguła­

mi, według których używa się wyrażeń, są dyrektywy języka dla tych wyrażeń.

A zatem, że wyrażeń używa sięwedługformuł, którezdaniom,zawierającym okre­

ślone wyrażenie, przyporządkowują motywy - werbalne lub intuicyjne - upraw­

niające do uznawania tych zdań. OczywiścieAjdukiewicz niezakładał, że każdy użytkownikjęzyka posiada jasną świadomośćtreściowychdyrektyw językowych ani że posiadaświadomośćprzestrzeganiatych dyrektyw.

[...] Postulując dlamówieniadanym językiem gotowość postępowaniawedle dyrektyw języka, nie wymagamy wcale, aby mówiącyjęzykiem musiał być świadom, wedle ja­

kich dyrektywi tylko wedle jakich dyrektyw gotów jest postępować. Wystarczy już, je­

ślitylko wedle odpowiednich iwedlekażdej odpowiedniej gotów jest postępować3.

Ajdukiewicz zdawał się sądzić, że większość użytkownikówjęzyka postępu­ je według dyrektyw języka nieświadomie,toznaczy w taki sposób, że uznają oni zdania, zawierające dane wyrażenia, w oparciu o motywy określone przez dyrek­

tywy języka dla tych wyrażeń, nie wiedzącjednak o istnieniu dyrektyw języka.

Gdyby jednak użytkownicy zostali zapoznani z treścią dyrektyw języka dla da­ nych wyrażeń, wtedyzgodziliby się, że używają wyrażeń językowych według wła­ śnie tych dyrektyw. Dyrektywyjęzyka są, według Ajdukiewicza, kodyfikacją rze­ czywistychmotywów używania wyrażeń przez użytkowników języka i rzeczywi­ stymi (choć nierazstosowanymi nieświadomie) regułami używaniatych wyrażeń.

2. Problem regułużywania wyrażeń

Czyrzeczywiście jednak dyrektywy języka są regułami,wedługktórych moż­

na używać wyrażeń języka? Zgadzam sięzAjdukiewiczem, że reguły, według któ­

O regułach używania wyrażeń 197 rych używa się wyrażeńjęzyka, niemuszą być regułami expliciteobecnymiwświa­ domościużytkownikówjęzyka. Regułyużywania wyrażeń niemuszą byćexplici­ tesformułowane w świadomości użytkownikówjęzyka w trakcie stosowaniawy­ rażeń. Ajdukiewiczzdawałsię jednak zakładać,że dyrektywy języka, jako reguły używania wyrażeń, muszą być przynajmniejmożliwe do sformułowania przez użyt­

kownikówjęzyka. Wydaje się tymczasem, że dla pewnych wyrażeń używanych w oparciu o motywy intuicyjne w ogóle nie da sięexplicite sformułować dyrek­

tywjęzykowych bądź nastręcza toznacznych trudności.

Przykładem takiego wyrażenia może być wyrażenie teraz. Czy jest możliwa formuła dyrektywyjęzykowej, przyporządkowująca wszystkie możliweintuicyj­ ne motywy użycia wyrażenia terazwszystkim możliwym zdaniom zawierającym to wyrażenie? Typów sytuacji,wktórychzasadnym byłoby uznanie jakiegośzda­

nia zawierającego słowo teraz możebyć nieskończenie wiele. A zatem nieskoń­ czenie wiele motywówintuicyjnych może uzasadniać użycie wyrażenia teraz. Nie­

możliwejest, jak się zdaje, zebranie wszystkich tych motywów w postaci skoń­ czonej długości dyrektywy językowej dla tego wyrażenia. Przed podobnym pro­

blemem staniemy, rozważając stosowanie innych wyrażeń używanych w oparciu o motywy intuicyjne. Należałoby właściwie stwierdzić, że wszystkie wyraże­

nia,używane woparciuo motywy intuicyjne,używane są według dyrektyw języ­ kowych, którychnie można sformułować. Spostrzeżenia,w oparciuoktóre uży­ wa się tychwyrażeń(motywy intuicyjne), zawszebowiem będą dopuszczałynie­ skończonąrozmaitość, niemożliwądo ujęcia w jednej formule dyrektywyjęzy­ kowej.

Jeżeli regułyużywania wyrażeń utożsamimy, za Ajdukiewiczem, z dyrekty­

wami językowymi,to będziemymusieli zgodzić się, że wyrażenia używane w opar­ ciu omotywy intuicyjne (większość wyrażeń języka potocznego)używane są we­

dług reguł, których niemożna sformułować. Wniosek tenbyłbyzpewnością słusz­

nywodniesieniu do wielu wyrażeń, np. takich jak czerwony, słony, tutaj, teraz.

Czyjednak rzeczywiście dla żadnegowyrażenia języka potocznego, używanego w oparciu o motywy intuicyjne, nie można sformułować odpowiednichreguł?

Uważam,że taknie jest. Sądzę, żeistniejąmożliwe do sformułowania reguły uży­ wania wyrażeń języka potocznego, nie mająone jednak formy Ajdukiewiczow- skich dyrektyw językowych. Co więcej uważam, żereguły, według których rze­ czywiście używa się wyrażeń, w ogóle nie mają formy dyrektyw językowych.

Chciałbym teraz rozważyćowe rzeczywistereguły używania wyrażeń.

3. Ogólne wyjaśnienie pojęcia reguły

Nie roszcząc sobie pretensji do kompletności, chciałbym najpierw przedsta­ wić kilka najważniejszychsposobów rozumieniaterminu reguła.

1. Po pierwszeregułami nazywa siępewneprawidłowości zjawisk natury.

198 Dariusz Syska

W tym sensie mówi się naprzykład o regułach budowy związków chemicz­

nych czy o regułach zachowania zwierząt. Można np. powiedzieć, że wobrębie zachowań godowych danego gatunku zwierząt dająsię wyznaczyćpewne stałere­ guły. Wyrażeniereguła odnosi się w tym wypadku do pewnych regularnościza­

chodzącychw naturze. W większości przypadków bardziej odpowiednim określe­

niemtych regularnościbędzie pojęcie prawidłowości naturalnych.W tym samym sensie mówisię bowiem, że wnaturzezachodzą pewne stałe prawidłowości.

2. Po drugie regułami nazywa sięzdania, którefunkcjonują jakoopis wyżej wspomnianychprawidłowości (np. reguły opisu stanów kwantowych elektronów - w sensie: wzory matematyczne opisującete stany).Owezdania opisujące prawi­ dłowości natury nazywasię również prawaminatury.

W tym punkcie należy zauważyć, że możliwość sformułowania prawnatury w postaci zdańjest nieodzownym warunkiem mówienia o prawidłowościach na­

tury w znaczeniu podanym w punkcie 1. O prawidłowościach natury można bo­ wiem mówić tylko w takimwypadku, w którymdla danych prawidłowości istnie­

je opis w postaci odpowiedniego prawa natury. Twierdzenie o istnieniujakiejś prawidłowości natury byłoby twierdzeniem gołosłownym, gdyby dla tejprawidło­

wości nie istniał taki opis4. W dziedzinie zjawisk natury prawidłowości zostają zatem uznane za stwierdzone dopiero wraz z ich opisaniem. Tym samym liczba reguł pojmowanych jako prawidłowośćnaturymusi byćrówna liczbie reguł poj­ mowanychjako prawo natury.

4 Nie wystarczystwierdzić, że we wszystkich zjawiskach tworzenia się nowotworów mają miejsce pewne stałe prawidłowości. Trzebajeszcze podać prawa opisująceteprawidłowości.Dopóki tych prawnie znamy, niewiemy właściwie,czy w zjawiskach tworzenia się nowotworów rzeczywiście mają miejsce jakieś prawidłowości, czy nie.Jest bowiem całkiem możliwe, że nie mażadnych wspól­

nychreguł powstawania różnych nowotworów. Bez prawopisujących wjeden sposób zjawiska po­

wstawania różnychnowotworów istnienie wspomnianych prawidłowościmożebyć conajwyżejhi­

poteząroboczą (czyli czymśmniej niż hipoteząnaukową). Zpowodów heurystycznych można po prostu a priorizałożyć,żejakieś prawidłowości w obrębie tych zjawisk istnieją, i szukać ich.

3. Regułami nazywa się także sposoby, w jakie ludzie wykonują określone czynności(np. reguły podejmowaniadecyzji przez wyborcówwwyborach prezy­

denckich alboempiryczne reguły przeprowadzania wnioskowań).

Tenpunkt podpada właściwie pod pojęcie prawidłowości natury. Dotyczyon bowiem działania ludzkiegow takiej mierze, w jakiej może być ono rozważane jako zjawisko naturalne iprzedmiot badań nauk empirycznych. W tym sensie mówi się np. o prawidłowościach psychologicznych czyspołecznych. Regułami nazwie- my również prawa opisujące te prawidłowości.

4. Mianem regułokreśla się niekiedy wzory matematyczne, o ile mogąone służyć za podstawęwyznaczania elementów jakichś zbiorów lub za wskazówkę do przeprowadzania jakichśdziałańmatematycznych.

O regułach używania wyrażeń 199 Oto na przykład regułą budowy ciągu liczb: 1, 5, 11, 19, 29 można nazwać matematyczny wzór na w-ty wyraz tego ciągu. Dla podanego szeregu liczbmoże to być wyrażeniea(n)=n2+n -1. Ponieważ wzór ten wyznaczaprzedstawiony sze­

regliczboraz może służyć jako wskazówka do jegokontynuowania,może więc pełnić rolęreguły kontynuacjiszeregu liczb. W tym samym sensie można mówić o funkcjach trygonometrycznych jako regułach wyznaczania pewnego rodzaju wykresów w układzie współrzędnych. W każdejz tych sytuacji regułą nazywane zostają zdania matematyczne, mogące służyć za wskazówkęlub zapodstawę do wykonywaniajakichś działań matematycznych.

5.Reguły to zdania będące sformułowaniem sposobów wykonywania określo­ nychczynności, czyli pewne przepisy. W tejkategorii znajdowaćsię mogą zarów­

no regułyrozmaitychumiejętności (wtakiej mierze, w jakiej dająsię one wysłowić), jak i np. reguły prawastanowionego, reguły gier (spisy reguł), rozmaite prawidła i kanony. W tymwypadku można również mówić o zasadach prawa czy zasadachgry.

6. Bardzo często regułami nazywa sięsposoby, w jakie należy wykonywać określone czynności. W tym sensiemówi się o regułach sztuki krawieckiej czy aktorskiej jako o należytym sposobie wykonywania tych sztuk. Do kategorii tej można zaliczyć również reguły gier, reguły zachowaniaprzy stole, reguły pływa­

nia itd. Mówiąc o tych regułach, mówi się bowiem jedynie osposobie, w jaki daneczynnościnależywykonywać, nie zaś o jakichśokreślonych przepisachod­

noszących siędonich.

Oregułach pojmowanychjakosposóbwykonywania danych czynności moż­ namówić również wtedy, kiedyreguły te sąniemożliwe do sformułowania. Jest to istotna różnicamiędzyregułami rozumianymi jakoprawidłowości natury a regu­

łami rozumianymi jako sposób wykonywania określonych czynności. Jeślibowiem chodzi o sposób wykonywania określonychczynności,to często wystarczy, że daje się on pokazać na przykładach oraz żemoże być przedmiotem ćwiczeń i nauki.

Sposób wykonywania czynności nie musi natomiast zawsze być sformułowany w postaci odpowiedniego przepisu. Reguły pływania czy reguły sztuki krawiec­

kiej nie sąsformułowane wpostaci przepisów, a mimotofunkcjonują powszech­

nie, przekazywaneza pomocą odpowiednich przykładów. Zamiast o regułach moż­ na w tym wypadku mówić także o zasadach (np. sztuki krawieckiej).

Liczba reguł w znaczeniu sposobów wykonywania określonychczynności bę­

dzie większaod liczbyreguł pojmowanych jakoprzepisy (sformułowania owych sposobówwykonywania określonych czynności). Nie wszystkie bowiem zasady wykonywania czynnościdają sięsformułować expiicite. Wiele z nich można jedy­ nie zademonstrować na przykładach.

7. Ponadto regułami nazywa się czasami wzorce potrzebne do wykonywania określonychregularnych czynności. W tym sensiepewien wzorcowy motyw de­

200 DariuszSyska

koracyjnymoże służyćzaregułę tworzenia dekoracji, o ile polegaonana wielo­

krotnym powtarzaniu go. Tak samo tabela kolorów daje regułę określania barw przedmiotów. W takich przypadkach mówi się, że danywzorzec służy za regułę wykonywania określonych czynności. Wydaje sięzatemzasadnym traktowaćów wzorzec jako regułę wykonywania tych czynności.

4. Reguły używania wyrażeń

1. Które z sześciu wyliczonychznaczeń terminu reguła odnosi siędo używa­ nia wyrażeń? Rozpatrzę po kolei wszystkiewymienione znaczenia tego terminu.

Po pierwsze zatem reguły można pojmować jako prawidłowości i prawa natury (pierwsze trzy punkty przeprowadzonej klasyfikacji). Jasne jest, że reguły uży­

wania wyrażeń niebędązaliczały się do tejkategorii. Reguły używania wyrażeń - czyli reguły,których przestrzega się, używającwyrażeń - mają bowiem charak­

ter normatywny, którego nie posiadają prawai prawidłowości natury.Reguły uży­ waniawyrażeń nie sązdaniamiempirycznymi, opisującymi, w jakich sytuacjach określonewyrażeniasą faktycznie używane. Mówiąc o regułach używania wyra­

żeń, nie mówi się ozdaniach, któreopisują faktyczne, poprawne i niepoprawne, używanie wyrażeń przez jakąś grupęużytkowników. Reguły używania wyrażeń sąraczej regułami, wedługktórych powinno sięużywać, a nie - wedługktórych używasię (poprawnie i niepoprawnie) wyrażeń danego języka. Jest to pierwszy z powodów, dlaktórych reguły używania wyrażeń niemogą być prawidłowościami natury lub opisem prawidłowości natury (prawami natury).

Drugą racją przeciwkotakiemuutożsamieniujest fakt,iż nie wszystkieregu­

łyużywaniawyrażeńdająsię sformułować w postaci zdań. Istnieją bowiemwy­

rażenia, których reguł używania nie można sformułować - bywają one przedsta­ wiane nie w postaci werbalnej, lecz za pomocąprzykładów zastosowań tychwy­ rażeń.Rolę takich demonstracjireguł użyciawyrażeń pełniądefinicje niewerbal­ ne (definicje ostensywne, aksjornatyczne,przezwyliczenie). Charakterystyka ta odnosi siędo wszystkich wyrażeń niedefiniowalnych, czylido określeńbarw, sma­ ków, podstawowych pojęćmatematycznych itp.5.

5 Niewerbalna definicja wyrażenia jest,ogólnierzecz biorąc, przykładową demonstracją re­ gułużywania wyrażenia. W definicji takiej demonstrujesięsposób użycia wyrażenia na jednym lub kilku przykładach poprawnych zastosowań tegowyrażenia. Tadeusz Kotarbiński przedstawia procedurę niewerbalnego definiowania wyrażeń wnastępujący sposób:

„Obserwując użytekdanego słowa w kilku przypadkach, chwytamy jakoś znaczenie, w jakim go użyto [...] Sposób to w zasadzietensam, za którego pomocąuczy się nowego języka «metodą Berlitzaw, i który sięstosujetłumacząc dzieciomznaczenie jakiegoś słowa, np.słowa«dziobie»;

mówi się: «kura dziobie»,«wróbel dziobiew, «gołąb dziobiew etc. etc.” (T.Kotarbiński, Elementy teorii poznania, logikiformalnej i metodologii nauk,s. 34).

Typowym przykładem definicjiniewerbalnej jest definicja ostensywna. Wdefinicji takiej niezna­ nyzwrotjęzykowy nie zostaje wyjaśniony za pomocą innego,znanego zwrotujęzykowego, lecz

O regułach używaniawyrażeń 201 Zostałopowiedziane wcześniej, żewszystkie stwierdzoneprawidłowości mu­ sząbyć opisane za pomocąodpowiednich praw. Nieopisane, czy wręcz z zało­ żenia nieopisywalne,prawidłowości natury są tworem czysto hipotetycznym,któ­

rych istnienie możnaprzyjąć jedynie dlacelów heurystycznych(jako hipotezę ba­

dawczą). Reguły używania wyrażeń niedefmiowalnych,które nie mogą zostać sfor­ mułowane w postaci zdań, nie mają jednak charakteru hipotez heurystycznych.

Reguły używania wyrażenia słonyniesąheurystycznie założonąprawidłowością lingwistyczną czypsychologiczną. Mówiącoregułach stosowaniawyrażenia sło­

ny, mówisiębowiem oregułach, według którychnależyużywać wyrażenia słony, a nie o prawidłowościach, którebyć może istnieją w używaniu tego wyrażenia przez użytkowników językapolskiego.Regułyużywaniawyrażenia słony dająsię zademonstrować na przykładach jego zastosowań. To samo można powiedzieć o regułach używania innychwyrażeńniedefmiowalnych. Reguły używaniawyra­ żeń językowych nie mogą zatem, z dwóch wymienionych powodów, należeć do kategorii prawidłowości naturyani do kategoriiopisujących te prawidłowości.

2. Wyjaśnianie reguł używaniawyrażeń dokonuje się często za pomocą defi­ nicji. Definicje słowne nietraktują explicite o używaniu wyrażeń, jednakdefacto mogą pełnić rolę reguł użycia wyrażeń. Każda definicja wyrażenia może służyć za wskazówkę dostosowaniawyrażenia w rozmaitych sytuacjach pozajęzykowych, a wskazówki do wykonywania określonych czynności nazywa się często regułami wykonywaniatych czynności (czwarte rozumienie reguł).

Słowna definicja wyrażenia pozwala przetłumaczyć definiowane wyrażenie (definiendum) na jakieś inne wyrażenia(definiens).Jeżeli znany jest sposób uży­ cia wyrażeń z definiensa definicji, to tym samym, poprzez definicję, znany bę­

dzie równieżsposóbużycia wyrażenia definiowanego. Wten sposób słowna de­

finicja wyrażenia może służyć za wskazówkę iregułęstosowaniawyrażeń. Defi­ nicja nie określa wprawdzie bezpośrednio sposobuużycia danego wyrażenia, nie traktuje bowiem w ogóleo używaniu wyrażeń, jednak de facto pozwala określić, jakie są poprawnezastosowaniadanego wyrażenia w wielu sytuacjach pozajęzy­

kowych. Definicja heksastylw. „heksastyl jest to budynek z sześcioma kolumna­

mi na fasadzie” - nie mówi nic o stosowaniuwyrażeniaheksastyl. Nie mówi ona,

poprzez zastosowania w odpowiednich kontekstachpozajęzykowych. Mówi się np. „Tojest czer­

wone,tamto jestczerwone i tamto jestczerwone”, przyczym wskazujesię na jakieś przedmioty, które mają byćelementami zakresusłowaczerwony. Definicja takato po prostu wyrwanezkon­

tekstu praktyki językowej możliwe przykłady zastosowań zdań z danym wyrażeniem.Każde ze zdańwypowiadanychwramach definicjiostensywnej wyrażeniamogłoby być w zasadzie częścią jakiejś normalnejwypowiedzi językowej.Zdanie „To jest czerwone” wrazztowarzyszącymge­

stem wskazującym mogłoby być częściąjakiejś normalnej rozmowy, prowadzonejbez intencji wy­

jaśnianiawyrażenia czerwony. Definicjaostensywna jest zatem w istocie prezentacjąpewnej (ma­

łej)części użytkudanegowyrażenia, która to częśćma byćcharakterystyczna dlasposobu użycia tego wyrażenia.

202 DariuszSyska

w jakich sytuacjach wyrażenie to może być stosowane ani w jakich kontekstach zdaniowych może ono występować.Mimo to definicja heksastylu pozwala okre­ ślićzarówno sytuacjeużyciategowyrażenia, jaki dopuszczalne dlaniego konteksty zdaniowe. Na gruncie tejdefinicji wiadomo bowiem, że wyrażeniaheksastylmoż­ na używaćw odniesieniudo budynków z sześcioma kolumnami na fasadzie oraz że należy je wypowiadaćwtakich kontekstach, w jakich używa się wyrazu budy­ nek, a zatem że np. można powiedzieć „Wejdźmy do tego heksastylu”, ale nie

„Wejdźmy na tym heksastylu”. Słowna definicja wyrażeniawyposażazatem użyt­

kownikajęzyka wregułę znajdowania semantycznych i syntaktycznych kontek­ stówużycia danego wyrażenia. Definicjanie służywprawdzieza przepis popraw­

nego używania wyrażenia, ale pełni rolę wskazówki do poprawnego używania wyrażenia.

Zachodzi też ścisła analogia między słownymi definicjami wyrażeńa wzora­ mimatematycznymi, służącymi za regułę wykonywania określonychdziałańmate­ matycznych. Za przykład mogą służyć algebraiczne wzory na «-ty wyraz ciągu liczb naturalnych, będące regułami wyznaczania kolejnych elementów danego cią­

gu. Analogia między takimi wzorami matematycznymia definicjamiwyrażeń opie­ rasię na dwóch podstawowych podobieństwach:(1) definicjawyrażeniajestpew­ nym zdaniem i wzór algebraicznyjestpewnym zdaniem; (2)wzór algebraiczny pozwala, o ile znane jest znaczenie wyrażeńznajdujących siępo jego prawej stro­

nie, wyznaczyć wartość wyrażenia znajdującego się po lewej stronie, czyli kolej­ ne elementy nieskończonego ciągu liczb — taksamo definicja wyrażenia pozwa­ la, o ile znane jest znaczenie wyrażeńdefiniensa,wyznaczyć dowolną część nie­ skończonego zbioru zastosowań danego wyrażenia.Formułamatematyczna i de­

finicja wyrażenia są w tym wypadkuwskazówkamido wykonywania określonych regularnych czynności: wyznaczania szeregu liczb naturalnych i stosowania wyrażenia. Zgodnie z czwartym znaczeniem terminu reguła definicja wyraże­ niazasługuje zatem na miano reguły wyznaczającej zbiór zastosowań wyrażenia.

Definicje wyrażeń języka mogązatem funkcjonować jako reguły używania wy­ rażeń.

3. Reguły używania wyrażeńmają również coś wspólnego zregułami w szó­ stym znaczeniu terminu reguła, czyli ze sposobami wykonywaniaokreślonych czynności. Sposób użyciawyrażeń można bowiem wyjaśniać tak samo, jak wyja­ śnia się sposób wykonywania określonych czynności, mianowicie za pomocą przy­

kładów. Zdarza się często, że nauka wykonywania określonych czynności prze­

biega nazasadzie demonstracji i naśladowania. Pokazuje się mianowicie naocznie, jaknależy wykonywać określonączynność, a uczący się naśladuje sposób,wjaki jest ona wykonywana. Przykładami mogą byćtutaj nauka tańca, jazdy na nartach, wykonywania jakiegoś rzemiosłaitp. Wnaucetakiej nie formułuje sięwszystkich regułtańca, wszystkich reguł jazdy na nartach czy wszystkich reguł danego rze­ miosła. Nie wszystkie czynności składające się na taniec,jazdę na nartach czy

O regułach używania wyrażeń 203 dane rzemiosłobywają bowiem w normalnych okolicznościach przekazywane za pomocą przepisów. Pewną częśćtych regułprzekazuje się po prostu naprzykła­

dach. Mówi się: „Tenruchnależy wykonywać w taki sposób”idajesię przykład poprawnego wykonania danego ruchu. Odbiorca takiegowyjaśnienia nie formu­

łuje (po cichu) reguły dla danej czynności (nie jest to konieczne), lecz po prostu naśladuje sposób, w jaki została ona wykonana. Naśladując zaś sposób,w jaki dana czynność zostaławykonana,uczący się wykonuje ją zgodniez jej regułami.

Reguływykonywania danych czynnościmają w takimwypadku postać sposobu ichwykonywania.

Podobnie może przebiegaćwyjaśnianie reguł używania wyrażeń. Mogąone bowiem być przekazywane zapomocąprzykładów poprawnych zastosowań da­

nych wyrażeń. Niewerbalna definicja wyrażenia, np. definicja ostensywna, ak- sjomatyczna albo definicja przez wyliczenie, pokazuje na przykładach,jaknale­ ży używaćdanego wyrażenia, nie formułując żadnychreguł jego używania.Mówi sięnp.: „To sięnazywa czerwonym, tamto sięnazywa czerwonym i tamto się na­

zywa czerwonym”, „w ten sposób używamy słowaczerwony”. Takie wyjaśnienie jest w wielu wypadkachcałkowiciewystarczające do przekazania regułużywania

wyrażenia czerwony. Przykładowe poprawne zastosowaniawyrażenia czerwony pokazują bowiem poprawny sposób użycia tegowyrażenia. Używając zaś wyra­ żenia w sposób,wjaki zostało ono zademonstrowane, używa sięwyrażeniazgodnie z regułamijego użycia. Sposóbużycia wyrażenia można w takim wypadku na­

zwać regułą jego używania.

Kolejnym podobieństwem między regułami używaniawyrażeń a sposobami wykonywania określonychczynności jest fakt, że reguł używania niektórych wyra­

żeń, podobnie jak reguł wykonywanianiektórychczynności, niemożna explicite sformułować.Nie wszystkie czynności mogą być opisane za pomocą reguł-prze- pisów. Jest wiele czynności, których poprawne wykonanie może zostać tylko zademonstrowane na przykładach (ewentualnie z dodatkowymi komentarzami).

Wnauce reguł tańca nie możnanp.za pomocąprzepisów określić ruchu w prawą stronę. Może zostać natomiast zademonstrowane, jak wykonuje się ruch w pra­

wą stronę. W tym wypadkudemonstracja danejczynności sprawia, że sposób jej wykonywania może zostać zrozumiany. To samo odnosi się do sposobu użycia wyrażeń niedefiniowalnych.Reguł używania wyrażeń niedefiniowalnych nie można przedstawić w formie reguł-przepisów. Reguły używania wyrażeń takich, jak sło­

ny, tutaj, teraz, zielony itp. nie dają się przedstawićw postaci zdań. Nie da się w jednym czy w kilkuzdaniach opisać,w jakich sytuacjach ido jakich przedmio­

tówwyrażenia te należystosować. Gdyby było tomożliwe, posiadalibyśmybo­ wiemsłowne definicjewymienionych wyrażeń. Regułyużywaniawyrażeń niede­

finiowalnych można demonstrować tylko na przykładach. Wskazując na przykła­

dy rzeczysłonych, demonstruje się sposóbużycia wyrażenia słony. Dając zaśak- sjomatyczną definicjęwyrażenia między, pokazuje się sposób użycia tego wyra-