z zale»no±ci: rDS (ON
10
0
0
Pełen tekst
(2) nansowana ze ±rodków MEN.. 1. (2).
(3) ad b) Z warunków drugiego testu wynika, »e dioda póªprzewodnikowego przyrz¡du mocy jest spolaryzowana w kierunku przewodzenia (rys.1b) i przewodzi pr¡d IF , a tranzystor MOSFET jest wyª¡czony, a zatem: I = IF ; U12 = UF : (3). W stanie przewodzenia zale»no±¢ IF = f UF mo»na opisa¢ zale»no±ci¡: IF = a UF + b :. (4). Z pomiarów wynika, »e znane s¡ dwa punkty tej charakterystyki: IF 1 = I1 = 10 A, UF 1 = U12 1 = 1; 5 V oraz IF 2 = I2 = 20 A, UF 2 = U12 2 = 2 V, a zatem: 8 < IF 1 = a UF 1 + b; 10 = 1; 5 a + b (5) 20 = 2 a + b : IF 2 = a UF 2 + b; Po rozwi¡zaniu ukªadu równa« (5) a = 20 S; b = 20 A. Wspóªczynnik a to dynamiczna konduktancja gF diody, a zatem rezystancja dynamiczna rF jest równa: 1 1 1 rF = = = = 0; 05 = 50 m : (6) gF a 20 Napi¦cie progowe diody UF = UF 0 mo»na obliczy¢ przyjmuj¡c w równaniu (4) IF = 0. 0 = 20 UF 0 20 ! UF 0 = 1 V. (7) ad c) Z warunków trzeciego testu wynika, »e polaryzacja ¹ródªa zasilania umo»liwia wytworzenie takiego spadku napi¦cia na diodzie, »e znajdzie si¦ ona na granicy stanu przewodzenia UF = UF 0; IF = 0 , a tranzystor MOSFET jest zaª¡czony i przewodzi pr¡d o warto±ci I1 = ID = Ix.. Rys.2. Schemat zast¦pczy póªprzewodnikowego ª¡cznika mocy dla warunków trzeciego testu 2.
(4) Korzystaj¡c z rys.2 mo»na zatem napisa¢ równanie:. I1 rDS (ON ) = UF 0 :. (8). Po przeksztaªceniu:. UF 0. 1 ID = I1 = = = 10 A. rDS (ON ) 0; 1. (9). ad d) Z analizy rozwi¡zania uzyskanego w punkcie c) wynika, »e gdy pr¡d ¹ródªa zasilania jest równy Ix = 20 A dioda jest na pewno w stanie przewodzenia, a pr¡d drenu ID tranzystora jest równy I1. Korzystaj¡c ponownie z rys. 2 mo»na napisa¢:. I1 rDS (ON ) = UF 0 + IF rF ; I1 + IF = Ix :. (10) (11). 0; 1 I1 = 1 + 0; 05 IF ; I1 + IF = 20 :. (12) (13). Podstawiaj¡c dane jest:. Rozwi¡zaniem tego ukªadu równa« jest:. I1 = 13; 3 A. (14) Poniewa» I1 = ID a napi¦cie U21 na zaciskach PPM speªnia zale»no±¢: U21 = UDS to korzystaj¡c z zale»no±ci (10) mo»na wyznaczy¢ spadek napi¦cia UDS tranzystora UDS = ID rDS (ON ) = I1 rDS (ON ) = 13; 3 0; 1 = 1; 33 V.. (15). Odpowie¹: Rezystancja dynamiczna rDS (ON ) tranzystora MOSFET w stanie zaª¡czenia jest równa 100m . Napi¦cie progowe diody i rezystancja dynamiczna s¡ odpowiednio równe: UF 0 = 1V, rF = 50m . Minimalna warto±¢ pr¡du ¹ródªa zasilania Ix, przy którym w trakcie wykonywania trzeciego testu dioda wejdzie w stan przewodzenia jest równa 10 A, a spadek napi¦cia UDS zmierzony podczas trzeciego testu, je»eli pr¡d ¹ródªa zasilania jest równy 20 A jest równy okoªo 1; 33 V. 3.
(5) Rozwi¡zanie zadania 2 Znaj¡c maksymaln¡ pr¦dko±¢ jazdy rowerem VM i ±rednic¦ koªa jezdnego roweru Dk pr¦dko±ci obrotow¡ koªa rowerowego mo»na obliczy¢ z zale»no±ci: 2 VM 2 25000 obr obr nk = = = 4; 35 = 261; 2 : 2 3600 Dk 2 3600 20 25; 4 10 3 3; 14 s min. (1). Poniewa» maªe koªo przekªadni ªa«cuchowej jest sprz¦»onego bezpo±rednio z koªem jezdnym roweru ma ono tak¡ sam¡ pr¦dko±¢ obrotow¡. Znaj¡c ±rednice maªego i du»ego koªa przekªadni ªa«cuchowej mo»na obliczy¢ pr¦dko±¢ obrotow¡ du»ego koªa. Tak¡ sam¡ pr¦dko±¢ obrotow¡ nb ma silnik wolnoobrotowy sprz¦gni¦ty bezpo±rednio z ukªadem pedaªów. Dm 100 obr obr nb = nd = nk = 261; 2 = 130; 6 131 (2) min min : Dd 200 Poniewa» silnik szybkoobrotowy jest sprz¦gni¦ty z ukªadem pedaªów przez przekªadni¦ planetarn¡ jego pr¦dko±¢ obrotow¡ mo»na wyznaczy¢ z zale»no±ci: D1 200 obr obr = 870; 7 min 871 min : (3) na = nd = 130; 6 D3 30 Z rys.3 wynika, »e ±rednica D2 koªa po±rednicz¡cego K 2 w przekªadni planetarnej jest równa: D1 D3 200 30 D2 = = = 85 mm. (4) 2 2 Maksymalna moc strat w uzwojeniu silnika PCu jest równa:. PCu = IN2 R = (8; 5)2 0; 5 36; 1 W.. (5). Moc strat w rdzeniu PFe jest równa:. PFe = 0; 5 PCu = 0; 5 36; 125 18; 1 W.. (6). Caªkowita moc strat w ka»dym silniku PS jest równa:. PS = PCu + PFe + Pm = 36; 1 + 18; 1 + 5 = 59; 2 W. 4. (7).
(6) Sprawno±¢ silników mo»na zatem obliczy¢ z zale»no±ci:. s =. PN 250 = 0; 81 : PN + PS 250 + 59; 2. (8). Sprawno±¢ ukªadu nap¦dowego z silnikiem szybkoobrotowym a i wolnoobrotowym b jest zatem odpowiednio równa:. a = s e p = 0; 81 0; 97 0; 95 0; 75 b = s e = 0; 81 0; 97 0; 79. (9) (10). Odpowied¹: Pr¦dko±¢ obrotowa silnika wolnoobrotowy sprz¦gni¦tego bezpo±rednio z ukªadem obr , a silnik szybkoobrotowego, który jest sprz¦gni¦ty z ukªadem pedaªów jest równa okoªo 131 min obr . rednica D koªa po±rednicz¡cego K 2 w pedaªów przez przekªadni¦ planetarn¡ okoªo 871 min 2 przekªadni planetarnej jest równa 85 mm, sprawno±ci silników 81%, a sprawno±ci nap¦dów: z silnikiem wolnoobrotowym 79% i z silnikiem szybkoobrotowym 75%.. Rozwi¡zanie zadania 3. Rys.1. Schemat obwodu pomiarowego uwzgl¦dniaj¡cy, a) szeregowy schemat zast¦pczy, b) równolegªy schemat zast¦pczy kondensatora Uwzgl¦dniaj¡c szeregowy i równolegªy schemat zast¦pczy kondensatora Cx ukªad pomiarowy ma posta¢ jak na rys.1. Wykresy wskazowe dla tych obwodów przedstawiono na rys.2.. 5.
(7) b). I. ICR. a) URs. U1. δ. I. α2 α1. α4=α1. δ UCs. U2. U. U1 α3=α2. U. IRR. U2. Rys.2. Wykresy wskazowe obwodów pomiarowych dla, a) szeregowego schematu zast¦pczego, b) równolegªego schematu zast¦pczego kondensatora Z rys.2a. wynika, »e. . URs + U1. 2. 2 = U2 ; + UCs. 2 + U2 = U2 : URs Cs 2 Po odj¦ciu stronami równa« (1) i (2) jest: 2 2 2 2 URs + 2 URs U1 + U1 URs = U 2 U2 : Zatem napi¦cie na zast¦pczej rezystancji Rs mo»na obliczy¢ z zale»no±ci. U 2 U22 U12 2302 2212 622 URs = = = 1; 734 V. 2 U1 2 62 Napi¦cie na zast¦pczej pojemno±ci Cs jest równe: s q 2 2 UCs = U2 URs = 2212 21; 11962 = 220; 99 V. Tangens k¡ta stratno±ci tg tego kondensatora jest równy: URs IRR 1; 734 tg = = = = 0; 00785 : UCs ICR 220; 99 6. (1) (2). (3). (4). (5). (6).
(8) Pr¡d w obwodzie mo»na obliczy¢ z prawa Ohma:. U1 62 = = 3; 1 A. R 20 Zatem zast¦pcza rezystancja Rs jest równa: I=. (7). URs 1; 734 Rs = = = 559; 3 m : (8) I 3; 1 Reaktancja zast¦pczej pojemno±ci jest równa: UCs XCs = : (9) I Pojemno±¢ Cs kondensatora w szeregowym schemacie zast¦pczym mo»na obliczy¢ z zale»no±ci: 1 I 3; 1 Cs = = = = 44; 7 F : (10) ! XCs 2 50 UCs 2 50 220; 99 Do obliczenia rezystancji dielektryka zastosowanego w kondensatorze mo»na wykorzysta¢ równolegªy schemat zast¦pczy (rys.1b) i odpowiadaj¡cy mu wykres wskazowy (rys.2b). Warto±¢ pr¡du IRR mo»na obliczy¢ ze wzoru: IRR = I sin = 3; 1 0; 00785 = 27; 125 mA.. (11). Korzystaj¡c z prawa Ohma rezystancja dielektryka zastosowanego w kondensatorze jest równa: U2 221 RR = = = 8; 1 k : (12) IRR 27; 125 10 3 Odpowied¹: Parametry szeregowego schematu zast¦pczego kondensatora Rs 560 m , Cs 45 F. Tangens k¡ta stratno±ci tg = 0; 00785 i rezystancja dielektryka RR 8 k .. 7.
(9) Rozwi¡zanie zadania z optymalizacji Oznaczenia: liczba sztuk artykuªu w partii { P ; roczna liczba partii { PZ ; caªkowity, ª¡czny koszt wznawiania produkcji kolejnych partii F2 = PZ k2 . Koszty magazynowania: W okresie magazynowania jednej partii ±rednia liczba magazynowanych sztuk wynosi P2 . Czas magazynowania jednej partii w miesi¡cach wynosi 12 12 P = : Z Z P ¡czny koszt magazynowania. F1 =. P 12 P Z 12 P k1 = k1 : 2 Z P 2. Caªkowity koszt produkcji. F = F1 + F2 + K =. 12 P Z k1 + k2 + K : 2 P. (1). Minimum powy»szej funkcji (1) znajdujemy poprzez obliczenie pochodnej wzgl¦dem P i przyrównanie jej do zera: dF Z = 6 k 1 P 2 k2 = 0 : dP. v u s Z k u 2 60000 1800 t P =u = = 3000 szt. 6 k1 62. Odpowied¹: 3000 sztuk w jednej partii zapewniaj¡ najni»szy ª¡czny koszt produkcji i magazynowania rozpatrywanego artykuªu. 8.
(10) Metoda wykre±lna Wykorzystuj¡c cz¦±¢ równania (1) wykonujemy jego wykres. F = 0. 12 P Z k1 + k2 ; 2 P. 108 106 F = 12 P + : P 0. P 1000 2000 3000 4000 5000. F' 120000 78000 72000 75000 81600. Funkcja osi¡ga minimum dla P = 3000 szt.. 9.
(11) Rozwi¡zanie zadania z zastosowania informatyki Przykªadowy program w j¦zyku FORTRAN dla R = 10 i N = 10 Program olimp Real,Dimension(10)::X,Y Real,Dimension(10,10)::OD R=100 call srand(2.6) do i=1,10 Fi=rand(0.0)* 6.28 X(i)=R*cos(Fi) Y(i)=R*sin(Fi) end do odmax=0 do i=1,9 do j=i+1,10 OD(i,j)=sqrt((X(i)-X(j))**2+(Y(i)-Y(j))**2) if (OD(i,j).GT.odmax) then odmax=OD(i,j) ik=i jk=j end if end do end do 99 Format (1x,10F7.2) Write(*,*) do i=1,10 Write(*,99)(OD(i,j),j=1,10) end do Write(*,*) Write(*,*) Write(*,*) ik,jk,odmax Write(*,*) Write(*,*) Write(*,*) X(ik),Y(ik) Write(*,*) X(jk),Y(jk) end. 10.
(12)
Powiązane dokumenty
Poniewa» budynek jest wykonany z cegªy nale»y go wzmocni¢ na poziomie fundamentu wykonuj¡c dodatkowy solidny, betonowy fundament, który przejmie caªy ci¦»ar budynku i
Pozycyjny system liczbowy, w którym zapisana jest równo±¢ istnieje, a jego podstawa to
Zatem, aby bez wyboczenia pr¦t ±ciskany mógª przenie±¢ ten ci¦»ar, nale»y zwi¦kszy¢ jego przekrój, czyli { w przypadku gdy jest on koªowy { jego ±rednic¦ zwi¦kszaj¡c z d1
[r]
Miar¡ odksztaªcenia napi¦cia zasilajacego przeksztaªtnik w miejscu jego przyª¡czenia, po- dobnie jak dla pr¡dów odksztaªconych, jest wspóªczynnik zawarto±ci
emisj¦ CO2, przyjmuj¡c, »e gaz ten kr¡»y w obiegu zamkni¦tym { wyemitowany do atmosfery w procesie spalania jest nast¦pnie absorbowany w biosferze (przyrost biomasy
Racj¦ wi¦c miaª bardziej do±wiadczony in»ynier { ci¦»ar powinien by¢ zredukowany i to czterokrotnie, aby zachowa¢ oba pierwotne warunki, dotycz¡ce nieprzekraczalno±ci
przeª¡czenie nast¦puje w chwili, w której chwilowa warto±¢ sygnaªu steru- j¡cego jest równa napi¦ciu UPN.. Ad.d) Zakªadaj¡c, »e maksymalny poziom dodatniego napi¦cia
