ZESZYTY KAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
S e r ia : GÓRNICTWO z . 85 Nr k o l . 555
_________1377
K a zim ierz PODGÓRSKI J ó z e f ULIASZ
SPOSÓB USTALANIA STANU NAPRĘŻEŃ W GÓROTWORZE TRAKTOWANYM JAKO OŚRODEK TRANSWERSALNIE IZOTROPOWY
S t r e s z c z e n i e . W p ra cy opracow ano pod staw y t e o r e t y c z n e o b l i c z e ń i podano k o n str u k e .ję c z u j n ik a do pomiarów zm ian o b j ę t o ś c i otw oru w gó
r o tw o r z e d la u s t a l e n i a sta n u n a p r ę ż e ń .
1 . P odstaw y t e o r e t y c z n e
W ięk szo ść s k a ł k a r b o r isk ic h p o s ia d a budowę u w a r stw io n ą , a i c h w ła s n o ś c i c z ę ś c io w o o b i e g a j ą od w ła s n o ś c i c i a ł iz o t r o p o w y c h s p r ę ż y s t y c h .
P r o f . G łu szk o z I n s t y t u t u M ech an ik i A.N.USRR w y k a z a ł, ż e s k s ł y m ające
ko o śr o d e k iz o t r o p o w y , a p o p e łn ia n y w tym przypadku b łą d j e s t b a rd zo mały i w y n o si 6 -8%.
'fl p rzyp ad k u , gdy w s p ó łc z y n n ik a n iz o t r o p o w o ś c i k > 1 , 5 , w skazane j e s t u w z g lę d n ie n ie a n iz o t r o p o w o ś c i w ła s n o ś c i m ech a n iczn y ch s k a ł . Osadowe s k a ł y w ykazują a n i z o t r o p i e w ła ś c iw ą ośrodkom t r a n s w e r s a l n ie iz o tro p o w y m . W tym przypadku p ła s z c z y z n a i z o t r o p i i j e s t r ó w n o le g ła do u ła w ic e n i a s k a ł .
S ta n n a p r ę ż e ń w g ó r o tw o r z e w ta k im p rzy p a d k u , gd y n i e s ą znane żadne k ie r u n k i g łó w n e , można w y z n a c z y ć , d ok on u jąc pomiarów w o tw o ra ch r o z m ie s z czo n y ch j a k na r y s . 1 o r a z 2 . W y k o rzy stu ją c o g ó ln e rów nania ośrodków t r a n s w e r s a ln ie iz o t r o p o w y c h , w o p a r c iu o z m ie r z o n e w i e l k o ś c i w o tw o r a c h poda
nych na r y s . 1 i 2 , otrzym ano p o n iż s z y u k ła d rów nań, z k tó r e g o o b l i c z a s ię ak ła dOwe s t anu na p r e ż e n ia :
w s p ó łc z y n n ik m n ie js z y od 1 ,5 tr a k to w a ć można j a -
+ ó * s i n 2of c o s 2oę - s in 2 o f ( t ^
84 K. P o d g ó r s k i , J . U l i a s z
L_
R y s. 1 . P lo n r o z m ie s z c z e n ia otw orów pom iarowych r y ta r z o w e g o
w o c i o s i e w y ro b isk a k o -
Sposób u s t a l a n i a s t a n u n a p r ę ż e ń . . . 85
R ys. I. U k ła d w s p ó łr z ę d n y c h z z a z n a c z e n ie m k ieru n k ó w otw orów pom iarowyoh
+ Ó * s i n 2o<: + t *,flrs i n 2oę - e in 2 o ę (i * + t * )
z n z V
86 K, P o d g ó r s k i , J» TJliasz
a
■Aj* =
d13Ó*+ di 3óV +
d33ó z + d34t ^ + d35<*fz +d 22 = £ <b11+ 2 b 12+b2 2 +b4 4 ) d26 c
ß
<b4 6 ' b 25“ b 15)
d l 2 “ T ( b 11+ 2 b 12+b2 2“ b 4 4 ) d 33 “ b 33
a13 “ d 23 = ł ( b 13+b23 } d34 “ b 31 " b32
i y?
d 14 " d 24 = r ( b 11+b22 ) d35 " 2
~
b 35d l5 " ^ ( b 15+b25+b46 } d36 “ - i b 35
d l6 " ” Í r ( b l 5 +b2 5 " b46 d44 “ b 11~ 2 b 12+b22 + ~ b 6l + _ b 66
d25 - f L(bl 5 +b25+b46) d45 “
¥
( b i 5 - b 25 + i r b 66>d46 = F (b 2 5 " b l5 + ß b 66} d55 = d 66 “ ¿‘( b 55+b66)
d 56 ' ł (b 6 6 - b 5 5 } b 1 i = ^
Vi o *^p p ,^2 ^1 \
b 12 = - |r - cos^oc + e i n oc b l 5 = (î £ " s in 2 i*
*^1 2 ^2 2_
b--> = - IT- sirroę - w - cosTJf
13 1 2
cos^oc . /1 2 ' >2 \ r łr l2. 2 . sin^oc 2 2 t p + ( S^ - E p 8 i n « = 0 8 <* + - É ¡ -
1 1 - 2 2 *^2
b 23 ' ( E7 + ÏÇ + T Ç “ s i n o f 003 °f -
2 . 2 2V
b25 ” '~T S~^ - + j— X c o s ^ * - s i n 2« ) sinorcosoę
Sposób u s t a l e n i a e ta n u n a p r ę ż e ń . . .
b , = 33 E1 +--(71G2 ---v-~ 22-y sin o ęco s^ o ę + ^ 2 fr —
ć. 2 ¿V
b = 2 °> - 2 --?- Ł S £ + {j,-— ¿ ¡ ( c o g ^ _ s i n -roc sinofcoscr
35 Ug Łg
2v1+V > 2 s i n 2«
V " 003 <* + “ TT"
b 46
2 ( 1 + ^ ) 1
^ ^2 sinotcosof
ł * 2*V ^ ¿ 2 1
3c r =■ 4 ( i — + w - + -tt=* - fr—) s in T y c o s or ^ *■*—
55 ^1 ^2 S2 J2
2 < U V 1} 2 c o s ^ b66 “ JTj e i n 05 +
g d z i e !
ot - k ą t n a c h y le n ia w a rstw g órotw oru ( p ł a s z c z y z n y i z o t r o p i i ) do p ła s z c z y z n y p o z io m e j,
E. ,E £ - m oduły s p r ę ż y s t o ś c i o k r e ś la n e o d p o w ied n io w p ł a s z c z y ź n i e i z o t r o p i i i p r o s t o p a d le do n i e j (E 1 = * (| » ' jJ1,
V V - w sp . P o is s o n o w p ła s z c z y ź n ie i z o t r o p i i i p r o s t o p a d le do n i e j
= v -v>„ >- y
,
1 II 2 JL’
3 _ i(j ^ _ w s p ó łc z y n n ik i t r a n s f o r m a c j i d la u k ła d u 'rj, z) podane s ą one u kładam i rów nań,
L - d łu g o ś ć pomiarowa c z u j n ik a , a - prom ień otw oru w i e r t n i c z e g o ,
Alf - zm iana o b j ę t o ś c i o d c in k a otw oru m ierzo n a c z u j n ik ie m , A L - zm iana d łu g o ś c i otw oru o k r e ś la n a c z u j n ik ie m ,
6 * ." tt - u s t a l a n e sk ła d o w e t e n s o r a n a p r ę ż e ń w g ó r o tw o r z e . Z l2 * ’ i2tT*
Podane w zo ry u le g n ą znacznemu u p r o s z c z e n i u , j e ż e l i znane będą je d e n lub
■ęrzy k ie r u n k i g łó w n e . W takim przypadku t o k p o stę p o w a n ia j e s t podobny ja k d la o śr o d k a iz o t r o p o w e g o .
P ow yższe r o z w a ż a n ia obejm ow ały z a g a d n ie n ie o k r e ś l a n i a s ta n u n a p r ę ż e ń w g ó r o tw o r z e b ez u w z g lę d n ie n ia c z y n n ik a c z a s u . P o d k r e ś l i ć t u t a j n a l e ż y , że w przypadku o k r e ś l e n i a sta n u n a p r ę ż e ń w s k a ła c h k ru ch y ch b łą d p o p e łn ia n y
88 K. P o d g ó r s k i , J . U l i a s z
p r z e z n ie u w z g lę d n i e n ie o d k s z t a łc e ń p e łz a n i a j e s t m ały i w y n o si 10% n a ty c h m iastow ych o d k s z t a łc e ń s p r ę ż y s t y c h ,
Z podanych w zorów w y n ik a , że gdyby g ó r o tw ó r b y ł c ia łe m i d e a l n i e s p r ę ż y sty m , t o z a r a z po w ykonaniu otw oru w y s t ą p iło b y j e g o o d k s z t a łc e n ie .W prak
t y c e g ó ro tw ó r w y k a zu je w ła s n o ś c i r e o l o g i c z n e . Na p o d sta w ie badań i r o z ważań t e o r e t y c z n y c h [2] s t w ie r d z o n o , ż e zm iany o d k s z t a łc e ń otw oru w c z a s i e do 1 g o d z in y są małe i można j e pom in ąć. A zatem j e ś l i p ie r w s z y pomiar p rzeprow adzony z o s t a n i e w c z a s i e k ró tszy m n i ż 1 g o d z in a od momentu wyko
n a n ia o tw o r u , w ów czas można p r z y j ą ć , że m ierzo n e w i e l k o ś c i o d p o w ia d a ją pierw otnem u s ta n o w i n a p r ę ż e ń , j a k i i s t n i a ł p rzed wykonaniem o tw o ru .
2 . K o n stru k cja a p a r a tu r y pom iarowej i sp o só b pomiaru d e fo r m a c ji ro zp a try w a n eg o o d c in k a o tw o ru
W ie lk o ś c i n a p r ę ż e ń w g ó r o tw o r z e można w y l i c z y ć , j a k w yżej w ykazano,w o - p a r c iu o zm iany o b j ę t o ś c i i d ł u g o ś c i ro zp a try w a n eg o o d c in k a o tw oru .D o t e go c e lu opracow ano c z u j n i k h y d r a u lic z n y , ze w sk a za n ia m i zm ian o b j ę t o ś c i i d łu g o ś c i badanego o d c in k a , na d rod ze h y d r a u lic z n e j lu b e l e k t r y c z n e j .
P r z e w id u je s i ę s z e r s z e s t o s o w a n ie c z u jn ik a z pomiarem p o tr z e b n y c h w ie l
k o ś c i na d rod ze e l e k t r y c z n e j . C zu jn ik t a k i p r z e d s ta w io n o na r y s . 3 .
e
R ys. 3 . Widok c z u j n ik a e le k t r o h y d r a u lic z n e g o
a - g ło w ic a c z u j n i k a , b - t ł o k , c - p r z e p o n a , d - r u r a p r o w a d zą ca ,e - e le k t r y c z n y m ie r n ik zm ian o b j ę t o ś c i , f - k o r p u s, g - k o s z u lk a e l a s t y c z n a , h - końcówka do n a p e ł n i a n i e e le k t r y c z n e g o m ie r n ik a zm ian o b j ę t o ś c i , i - końców
ka do z a s i l a n i a c z u j n ik a w c z a s i e montażu w o t w o r z e , j - przew ód hyd rau l i c z n y , k - przew ody e le k t r y c z n e
D la o k r e ś l a n ia w i e l k o ś c i o d k s z t a łc e ń i n a p r ę ż e ń w g ó r o tw o r z e opracow a
no dwa sp o s o b y pom iaru. Sposób p ie r w s z y sprow adza s i ę do pomiarów zmian ob
j ę t o ś c i i d ł u g o ś c i o d c in k a otw oru w p o s z c z e g ó ln y c h o d c in k a c h c z a s u oraz do la b o r a t o r y j n e g o o k r e ś l a n ia w ła s n o ś c i s k a ły na r d z e n iu w ie r tn ic z y m u p rzed
Sposó b u s t a l a n i a s t a n u n a p r ę ż e ń . . . 89
n io pobranym z m ie j s c a u sy tu o w a n ia c z u j n i k a . D rogą t ą o k r e ś l i ć można przy
r o s t y n a p r ę ż e ń w c z a s i e . Można r ó w n ież w nioskow ać c o do b e z w z g lę d n e g o s t a nu n a p r ę ż e ń b a d a ją c p e łz a n i e s k a ł .
D rugi s p o s ó b , t j . sp o só b o k r e ś l a n ia n a p r ę ż e ń a b s o l u t n y c h , j e s t b a r d z ie j z ło ż o n y , a l e d z i ę k i niemu w i e l k o ś c i n a p r ę ż e ń i n s i t u o trzy m u je s i ę z po
m in ię c ie m s t a ł y c h m a te r ia ło w y c h s k a ł y . Tok p o stęp o w a n ia w t e j m etodzie je s t n a s t ę p u j ą c y } po z a ło ż e n i u c z u j n ik a do otw oru d ok on u je s i ę pomiarów p o c z ą t
kow ych, n a s t ę p n i e o b w ie r c a s i ę s k a ł ę w o k ó ł zabudowanego c z u j n i k a ,a po wy
j ę c i u z w y r o b isk a o b c in a s i ę p o w ie r z c h n ie c z o ło w e r d z e n ia i u m ie sz c z a się go w komorze t r ó j o s io w e g o ś c i s k a n i e .
P o p rzez o d p o w ie d n ie o b c ią ż e n i e r d z e n ia w y w o łu je w n i ę s i ę t a k i s t a n na
p r ę ż e ń , p rzy którym w i e l k o ś c i w skazań c z u j n ik a równe s ą co do w i e lk o ś c i w skazaniom p r z e d r d z e n io w a n ie m .
K a p y z w ią z a n e z r e a l i z a c j ą badań p rzy t e j m e to d z ie p r z e d sta w io n o na r y s . 4 .
V/ w yniku sp r o w a d z e n ia e ta n u o d k s z t a łc e ń badanego r d z e n ia do sta n u od
k s z t a ł c e ń , j a k i w y s t ą p i ł w g ó r o tw o r z e , w y lic z a s i ę b e z p o ś r e d n io w i e l k o ś c i n a p r ę ż e ń b e z k o n ie c z n o ś c i u p r z e d n ie g o w y z n a c z a n ia s t a ł y c h m ateriałow ych ba
danego o d c in k a g ó r o tw o r u . W ie lk o ś ć n a p r ę ż e n ia w o s i p ró b k i odpow ieda w i e l
k o ś c i o d d z ia ły w a n ia t ł o k a , n a to m ia s t suma n a p r ę ż e ń p r o s t o p a d ły c h do o s i r d z e n ia j e a t o k r e ś l o n a ze wzoru«
g d z ie t
a i b - p r o m ie n ie w ew n ętrzn y i z e w n ę tr z n y r d z e n ia , p^ - c i ś n i e n i e d z i a ł a j ą c e na p o w ie r z c h n ię z e w n ę tr z n ą .
Dla w y z n a c z e n ia w i e l k o ś c i n a p r ę ż e ń g łó w n y ch w y s tę p u ją c y c h w p ł a s z c z y ź n i e p r o s t o p a d łe j do o s i r d z e n ia i s t n i e j e k o n ie c z n o ś ć w ykonania drugiego o t woru n a j l e p i e j pod kątem 9 0 ° i z b a d a n ie go w sp o só b u p r z e d n io pod en y.
Z p rzep row ad zon ych rozw ażań w y n ik a , że w m e to d z ie k o m p e n sa c ji n a le ż y z w r ó c ić s z c z e g ó l n ą uwagę na w i e l k o ś ć c z a s u , j a k i u p ły n ą ł od momentu r d z e n io w a n ia do momentu b a d a n ia w komorze t r ó j o s io w e g o ś c i s k a n i a . J e ż e l i t e n c z a s b ę d z ie sto su n k o w o k r ó t k i (2 g o d z . ) , w ów czas p o m ija ln y j e s t wpływ p e ł z a n ia od w ro tn eg o na m ierzo n e w i e l k o ś c i , a w yzn aczan e w i e l k o ś c i naprężeń od
p o w ia d a ją w ie lk o ś c io m r z e c z y w is ty m w y stęp u jącym p rzed badaniam i w g ó ro tw c r z e n ie n a r u s z o n y m . P rzy d łu ż s z y c h o k r e s a c h c z e s u m ięd zy pobraniem r d z e n iu e j e g o zbadaniem w komorze n a le ż y spowodować o b c ią ż e n i e w y w o łu ją ce zm ianę o b j ę t o ś c i równą co do w i e l k o ś c i z m ie r z o n e j c z u jn ik ie m na sk u te k o d p r ę ż e -
6 * = px
Z 2 Pb
90 K. P o d g ó r s k i , J . U l l a s z
W
<b)
W
U)
i*)
R y s. 4 . E tapy w ykonania otw orów i p row ad zen ia prac pom iarowych a - o tw ó r o ś r e d n ic y 114 mm, b - p o g ł ę b i e n i e otw oru m n ie js z ą ś r e d n ic ą od
p o w ia d a ją c ą ś r e d n ic y c z u j n ik a p om iarow ego, c - w prow adzenie do otw oru ko
l e j n o p ojem n ik a z masą w ią ż ą c ą o r a z c z u j n ik a z elem entem odstępow ym , a po z w ią z a n iu masy ch em o u tw a rd za ln ej w ykonanie p oczątk ow ych pom iarów ,d - o tw ór p rzy g o to w a n y do r d z e n io w a n ia , e - r d z e n io w a n ie otw oru koronką o 0 114 mm i 0 wewn„ 96 mm, f - o b c i ę c i e prÓDki na wymiar i p o d łą c z e n ie przewodów elek
tr y c z n y c h , d - u m ie s z c z e n ie p ró b k i w komorze t r ó j o s io w e g o ś c i s k a n i a i ob
c i ą ż e n i e p ró b k i z e r u j ą c e w sk a z a n ia c z u j n ik a
-7—
i
Sposób u s t a l a n i e e ta n u n « p r ę ź e ń . . . 91
n i a , a n e s t ę p n i e p o z o s t a w ić pod tyra o b c ią ż e n i e * n a o k r e s c z a s u p o zo sta w a n i a p r ó b k i b e z o b c i ą ż e n i a .
W w yniku t e g o w y s tę p u je p e łz a n i e z b l i ż o n e w a r t c i c i ą do p e łz a n i a odw rot
n e g o .
LITERATURA
[1] Chudek U . : M echanika G órotw oru, S k ryp t n r 5 8 9 /2 0 W y d .P o lite c h n ik a Ś lą s k a , G liw ic e 1 9 7 6 .
[ 2 ] S e r a ta S . , S a k u ra i S . , Adachi T .: T h eory o f a g g r e g a t e r o c k b e h a v io r b a se d on a b s o l u t e t h r e e - d im e n s io n a l t e s t i n g (ATT) o f r o c k s a l t . P r o c . o f t h e 1 0 th S ym p .-on r o c k a e c h . U n iv . o f T ex a s a t A u s tin " B a sic and A p p lie d Rock M echanics" (e d by K .E .G r a y ). AIME, N.YCRK 4 3 1 ,1 9 7 2 ,8 .1 5 6 . [3] P raca z b io r o w a : M etody pomiarów o d k s z t a łc e ń i n a p r ę ż e ń w m a t e r ia ła c h i k o n s t r u k c ja c h b u d ow lan ych , FAN - O sso lin e u m , W arszaw a-W rocław -K ra- ków -G dańsk, 1 9 7 1 .
[4] U l i a s z J . : U s t a l e n i e sta n u n a p r ę ż e n ia s k a ł i n s i t u m etodą pomiaru zaian o b j ę t o ś c i o tw cru w i e r t n i c z e g o . P raca d o k to r s k a G liw ic e 1977 n i e pu
b lik o w a n a .
OnOCOB yCTAHABJlHBAHBH C 0 C T 0 3 H H S HAIIPHHEHHM B TOPHOM MACCHBE nc:imsA3:.ioM k a k t p a h cr e p c a-a b k a4! h s o t o u k a h c p e m
P C 3 ¡0 M e
B p a ó o i ę p a a p a ó o i a H U T e o p e i a q c c K H e o c h o b h p a c a e i a , a T a K x e ^ a e i c a k o h - c r p y K i p i a x a T i H K a £"■.&H C M e p e H H S o6i,eMa O T s e p c i H x b r o p H O M w a c c H B e c ueJibio ycT&HOBJieHHa c o c t o b h h 0 HanpaxeHHit.
STRESS STATE DETERMINATIONS IN OROGEN AS A TRANSVERSALLY ISOTROPIC MEDIUM
S u m m e r y
A t h e o r e t i c a l b a s i s f o r c a l c u l a t i o n s and t h e c o n s t r u c t i o n o f a s e n s o r r e a c t i n g t o o r o g e n volum e c h a n g e s h a s b een g i v e n .
