Skutki asymetrii pionowych przemieszczeń dźwigarów suwnicy z trzykołowym wózkiem

Z E S Z Y T Y NAUKOWE P O L I T E C H N I K I Ś L Ą S K I E J S e r i a s M E C H A N I K A z . 6 3

1 9 7 8 N r k o l . 5 3 7

W ł a d y s ł a w B I N K O W S K I , J e r z y R Y S Z

S K U T K I A S Y M E T R I I PIONOWYCH P R Z E M I E S Z C Z E Ń DŹWIGARÓW SU W N IC Y Z TRZYKOŁOWYM W Ó ZKIEM

S t r e s z c z e n i e . Z a s t o s o w a n i e w s u w n i c a c h t r z y k o ł o w e g o w ó z k a , o b o k n i e w ą t p l i w y c h z a l e t t a k i e g o r o z w i ą z a n i a , w y k a z u j e t e ż pewne n i e d o ­ k ł a d n o ś c i p o l e g a j ą c e na u j a w n i e n i u s i ę r ó ż n i c y w a r t o ś c i p r z e m i e s z ­ c z e ń o bu d ź w i g a r ó w . W a r t y k u l e p o d d a n o a n a l i z i e s k u t k i , w y w o ł a n e a s y m e t r i ą p r z e m i e s z c z e ń d ź w i g a r ó w j w s z c z e g ó l n o ś c i w n a w i ą z a n i u do w c z e ś n i e j s z y c h p u b l i k a c j i r o z p a t r z o n o p r z e c h y l e n i a w ó z k a w z a l e ż n o ś c i od j e g o u s y t u o w a n i a na m o ś c i e . Z m i e n n o ś ć i w a r t o ś ć t y c h p r z e c h y l e ń u j ę t o a n a l i t y c z n i e i g r a f i c z n i e .

W p u b l i k a c j a c h [1 t3 1 o m ó w io n o k o n c e p c j ę t r z y k o ł o w e g o w ó z k a , p r z y s t o s o ­ w a n e g o do m o s t u s u w n i c y w k o n w e n c j o n a l n y m , d w u d ź w ig a r o w y m u k ł a d z i e m o s t u , p r z e p r o w a d z o n o a n a l i z ę w p ł y w u o b c i ą ż e ń w ó z k a n a p i o n o w e p r z e m i e s z c z e n i a d ź w i g a r ó w o r a z r o z p a t r z o n o s i ł y b o c z n e w ó z k a , p o j a w i a j ą c e s i ę w p r o c e s i e e k s p l o a t a c j i . Mim o s t a r a ń , z m i e r z a j ą c y c h do z a p e w n i e n i a w m i a r ę j e d n a k o ­ w y c h , p i o n o w y c h o b c i ą ż e ń i p r z e m i e s z c z e ń d ź w i g a r ó w m o s t u , t r u c h o b y ł o u n i ­ k n ą ć pew ne j n i e r ó w n o m i e r n o ś c i p r z e m i e s z c z e ń . R o z p o z n a n i e m w p ł y w u t e j n i e - r ó w n o m i e r n o ś c i p r z e m i e s z c z e ń d ź w i g a r a o b c i ą ż o n e g o p o j e d y n c z y m k o łe m w ó z k a i d ź w i g a r a o b c i ą ż o n e g o dwoma k o ł a m i w ó z k a n a p r o c e s e k s p l o a t a c j i s u w n i c y z w ó z k i e m t r z y k o ł o w y m z a j ę t o s i ę w n i n i e j s z y m a r t y k u l e , z g o d n i e z z a p o ­ w i e d z i ą u j ę t ą we w n i o s k a c h w c z e ś n i e j s z e j p u b l i k a c j i [

2

] .

W w y n i k u p i o n o w y c h p r z e m i e s z c z e ń d ź w i g a r ó w m o s t u s u w n i c y [

2

] n a s t ę p u j e p r z e c h y l e n i e t r z y k o ł o w e g o w ó z k a ( r y s . l ) , k t ó r e można s p r o w a d z i ć d o : a ) p r z e c h y l e n i a w p ł a s z c z y ź n i e x - y c z o ł o w n i c y w ó z k a z dwoma k o ł a m i J e z ­

d n y m i ,

b ) p r z e c h y l e n i a k o n t u r u o p o r o w e g o w ó z k a w p ł a s z c z y ź n i e j e g o s y m e t r i i y - z . W y z n a c z e n i e w a r t o ś c i w s p o m n i a n y c h p r z e c h y l e ń w f u n k c j i ~ może b y ć d o ­ k o n a n e na p o d s t a w i e o m ó w i o n y c h j u ż p r z e m i e s z c z e ń d ź w i g a r ó w I i I I m o s t u s u w n i c y , w s z c z e g ó l n o ś c i s t r z a ł e k i k ą t ó w u g i ę c i a , m i e r z o n y c h w p u n k t a c h s t y k u k ó ł j e z d n y c h w ó z k a z d ź w i g a r a m i .

M i a r ą p r z e c h y l e n i a w y s z c z e g ó l n i o n e g o w p u n k c i e a j e s t k ą t ( r y s .

Ib)

, n a t o m i a s t m i a r ą p r z e c h y l e n i a o k r e ś l o n e g o w p u n k c i e b j e s t k ą t § ( r y s . l c ) .

D l a p e ł n e g o o b r a z u w y s t ę p u j ą c y c h p r z e m i e s z c z e ń w y z n a c z o n o r ó w n i e ż w a r ­ t o ś c i k ą t a n a c h y l e n i a w z g l ę d e m p o z i o m u s t y c z n e j w p u n k c i e z e t k n i ę ­ c i a p o j e d y n c z e g o k o ł a w ó z k a z d ź w i g a r e m I , d o l i n i i u g i ę c i a t e g o d ź w i ­ g a r a .

W. Bińkowski. J. Ry87

R y s . 1, S c h e m a t o b c i ą ż e ń o r a z p r z e m ie s z c z e ń d ź w ig a r ó w s u w n ic y z t r z y k o ł o ­ wym w ó z k ie m

Skutki asymetrii pionowych przemieszczeń.. 5

W w y n ik u z r ó ż n i c z k o w a n i a r ó w n a n ia na s t r z a ł k ę u g i ę c i a y I £ 2 ] i

n ł<* - f » t > 3 c - • *i

o t r z y m u j e s i ę i

T ,r ' *1 " ^ 13“ T (l - E^C1 - 3(U) + 2(f )2] " ^ E T BI- (2)

g d z i e i

Bi - I {1 - |)u[‘ - 3(r> + 2(U)2] ^(3>

j e s t w s p ó ł c z y n n i k l e n z a le ż n y m o d w a r t o ś c i s t o s u n k u £ i c h w ilo w e g o p o ł o - Z e n l a w ó z k a na m o ś c ie £ .

K ę t “J f j j ( r y s . I b ) może b y ć w y z n a c z o n y z z a l e ż n o ś c i :

.lnTli - M

Z u w a g i na n i e w i e l k i e w a r t o ś c i k ę t a J j j , m ożna p r z y j ę ć

r I X • s i n r j j ( 4 a )

W a r t o ś c i s t r z a ł k i u g i ę c i a y IJ: w y z n a c z o n o m e tod ę C l e b s c h a . W p o s z c z e ­ g ó l n y c h p r z e d z i a ł a c h s t r z a ł k ę u g i ę c i a u j m u ję n a e t ę p u j ę c e r ó w n a n ia :

x 3 x b3 b3

° * £ * ! ! = £ « ! > y n - l ł [ ” AXI ~ i r + “ E ^ I I 1-2 “ P2 TT ■ p2 L^}] (5 a )

£ [ "

b3 b3 -i

. ( A I X L 2 - P 2 ^ - P 2 (5 b )

1T X II ^XII - 8 1^ ^XII ” a2^

a2 < XI I ^ L > V „ « 1 3 ("Au + P2 ~ 5 + P2 ---

X t t h 3 k 3

* -¥■ ^ - p2 £ - > 2 £ , ]

x ii

(xu - a i)3 xu

a l « s x u < a 2 * V i i * e

SL_A

ii

"5“

+ p2 ---

5

---

+ “5“

(5c)

6 W. B i ń k o w s k i , 0 . Rysz

g d z i e i

- w s p ó ł r z ę d n a d o w o ln e g o p r z e k r o j u d ź w ig a r a I I w o k r e ś l o n y m p r z e ­ d z i a l e ,

#

Aj j. - r e a k c j a p r z y p o d p o r z e A ,

W a r t o ś c i s t r z a ł k i u g i ę c i a y ^ o t r z y m a n o po p o d s t a w i e n i u w r ó w n a n iu ( 5 a ) x Ij: = a ^ = L - b^ , z a ś s t r z a ł k i u g i ę c i a y ^ z r ó w n a n ia ( 5 b ) po p o d s t a w i e n i u x J I = a 2 = L - b g .

U w z g l ę d n i a j ę c p o n a d t o :

b i

- L - U - §).

b2 » L - ( x + j ) , ( 6 )

2P

Aj j ■ —[ ~ ( L - x ) ,

o t r z y m a n o :

p

y I I = ■g ^ 'j -^ ( - 8 L x 3 + 6 L x 2 C - 3 L x c 2 + , L c 3 + 4 x 4 - 4 x 3 c + 3 x 2 c 2 +

- x c 3 + 4 L 2x2 - 2 L 2x c) , ( 7 )

p

y I I " Be§l^_ 8 L x 3 “ ®Lx2<: “ 3 L x c 2 + * * * + 4 x 3 c + 3 x 2 c 2 + x c 3 +

+ 4 L 2 x 2 + 2 L 2 x c ) . ( 8 )

P o d s t a w i a j ę c ( 7 ) i ( 8 ) d o ( 4 ) po u w z g l ę d n i e n i u ( r y s . l a ) :

P2 "I]VSE

w w y n ik u p r z e k s z t a ł c e ń o t r z y m a n o :

* 1 1 “ ■“ T l i - 1 2 ( f > 2 * 2 < r > [ 2 * < r ) 2 ] - < r > 2 j

'II*

gdzie :

I I

W ) 3 - 12(i)2 ♦ 2(i)[2 + (£)2] - (£)2

j e s t w s p ó ł c z y n n i k i e m z a le ż n y m o d w a r t o ś c i s t o s u n k ó w £ i

(9)

(10)

Skutki asymetrii pionowych przemieszczeń. 7

T a b l i c e I W a r t o ś c i li c z b o w e w s p ó ł c z y n n i k ó w B j i

K

^0.0

^{m 0,2 0.3 0.4 0.5 0.6 07 0,8}

^0.9

^1,0

0,05 - 0,02343 0,03168 002772 0,01584 000000 -001584 -0,02772 -0,03168

-0 0 2 3 4 3

- 0,10 • - 0,02203 0,03101 002713 0,01550 0,00000 -0,01550 -0,02713 -0,03101 -002293 - 0,15 0,02243 0,03033 0,02654 0,01317 0,00000 -0,01517 -002654 -0,03033

-0 ,0 2 2 4 3

~ 0,03 - 0,01165 0,01610 001410 0,00806 0,00000 -0,08806 -0,01410 -0,01610

-0,01165

- B, Q10 - 0,01201 0,0)622 0,01420 0,00815 0,00000 -0,00815 -0,01420 -0PI622 -0,01201 - 0,15 - 0.01181 0,01621 0.01431 0,00820 0,00000 -0,00820 -0,01431 -0,01621 -0,01181 -

R y s . 2 . O b w ie d n ie k ę tó w u g i ę c i a y j , Yj j. w f u n k c j i i

/

8 W. Bińkowskl, 3. Ryez

W a r t o ś c i l i c z b o w e w s p ó ł c z y n n ik ó w B j i B . ^ z a m ie s z c z o n o w t a b l i c y I, z a ś i c h g r a f i c z n y o b r a z p r z e d s t a w i o n o n a r y s . 2 . K rz y w e B j i B p o k a z u ­ j ą c h a r a k t e r z m i e n n o ś c i w f u n k c j i £ , k ą t ó w ^ i T I X o r a z i c h p r o p o r ­ c j e . M a k s im a (w y st ę p u ją p r z y r ó ż n y c h w a r t o ś c i a c h £ c h o ć z b l i ż o n y c h . O la k ą t a ^ m a k sim a w y s t ę p u j ą p r z y w a r t o ś c i a c h £ n i e c o w i ę k s z y c h od 0 , 2 1 n i e c o m n i e j s z y c h od 0 , 8 , n a t o m i a s t d l a k ą t a f j j w y s t ę p u j ą m a k sim a p r z y w a r t o ś c i a c h £ « 0 , 2 o r a z £ ■ 0 , 8 .

P r z e c h y l a n i a w ó z k a w p ł a s z c z y ź n i e y - z ( r y s . I b ) w y n i k a j ą c e z r ó ż n i c y w a r t o ś c i y I ( Y I I Ś r o k r e ś l o n o z a l e ż n o ś c i ą >

z e t k n i ę c i a s i ę z nim p o j e d y n c z e g o k o ł a w ó z k a . P r z e m i e s z c z e n i e ś r o d k a c z o ł o w n l c y w ó z k a , p r z y n a l e ż n e j do d ź w i g a r a I I , p r z y w y k o r z y s t a n i u z w ią z k ó w ( 7 ) i ( 8 ) , w y r a ż a a i ę z a l e ż n o ś c i ą )

S s t g S . : . . Y i ( 11)

g d z i e i

y I I ś r " J e s t ś r e d n i ą a r y t m e t y c z n ą s t r z a ł e k u g i ę c i a d ź w ig a ­ ra I I m ie r z o n y c h w p u n k t a c h z a t k n i ę c i a s i ę K ó ł J e ­ z d n y c h w ó z k a z tym d ź w ig a r e m i w y r a ż a pionowe p r z e ­ m i e s z c z e n i a ś r o d k a c z o ł o w n l c y w ó z k a , p r z y n a l e ż n e j do d ź w i g a r a I I ,

s t r z a ł k a u g i ę c i a d ź w i g a r a I ~ 2 ~ m ie r z o n a w p u n k c i e

(¹²) g d z i e :

j e s t w s p ó ł c z y n n i k i e m z a le ż n y m o d w a r t o ś c i £ . W obec t e g o w z ó r ( l i ) m ożna p r z e d s t a w i ć w p o s t a c i :

( 1 4 )

W a r t o ś c i l i c z b o w e w s p ó ł c z y n n i k a D z a m ie s z c z o n o w t a b l i c y I I , o b w ie d ­ n i e k ą t a 6 w “f u n k c j i £ p r z e d s t a w i a r y s . 3 .

Skutki asymetrii pionowych przemieszczeń.. 9

T a b l i c a I I W a r t o ś c i l ic z b o w e w s p ó ł c z y n n i k a 0

r f 0,0

OJ 0.2 0,5 0,1 0,5 0.6 07 0.8

_{ao to}

D

0,05

-

-0.000001 0090052 0000006 0,000128 0.0OOH1 0,000128 1000006 0000052 -0000091 - 0,10 - •0,0000«000001,5 0000160 0.000255 0,000301 0000255 0000160 0000015 0000068

0,15

- -0,0001«) 000001* 0,000180 0,000330 D000379 0,000330 0,000180 -O.OOOOH ■Ą000120 -

W n i o a k i

T r u d n e do u n i k n i ę c i a z r ó ż n i c o w a n i e s k u t k ó w o b c l ę ż e ń o b u d ź w ig a r ó w suw ­ n i c y t r z y k o ł o w y m w ó z k ie m , c h o ć n ie z n a c z n e , w y r a ż a s i ę a s y m e t r i ę p io n o w y c h p r z e m i e s z c z e ń .

D l a d o g o d n i e j s z e j a n a l i z y m ożna r o z p a t r y w a ć p r z e m i e s z c z e n i a s p r o w a d z o ­ n a do o b u p io n o w y c h p ł a s z c z y z n u k ł a d u p r z e s t r z e n n e g o , a m ia n o w ic ie p ł a s z ­ c z y z n x - y o r a z y - z ( r y s . i ) . R ó ż n ic e w w a r t o ś c i a c h k ę tó w Y j i t u o r a z n i - , ó w n o c z e s n o ś ć o s l ę g n l ę c l a p r z e z n i e e k stre m u m mogę o b j a w ia ć s i ę t e n d e n c j ę d o k ę t o w y c h p r z e m l e s z o z ń w ó z k a w p ł a s z c z y ź n i e x - z ( r y e . l a ) , c o w k o n s e k w e n c j i p r z y c z y n i s i ę d o l i k w i d a c j i lu z ó w m ię d z y o b r z e ż a m i k ó ł J e z d n y c h w ó z k a , a s z y n ę 1 p r z e j a w i a l ę w zm ożonym o porem t a r c i a o b r z e ż y p r z y p r z e j a ź d z i e w ó z k a w z d łu ż m o e tu .

' P r z e m i e s z c z a n i a k ę to w e w p ł a s z c z y ź n i e ~ y - z w y w o ła ć mogę w a h a n ia ł a ­ d u n k u z a w i e s z o n e g o na l i n a c h , tym w i ę k s z e im w i ę k s z a J a e t w a r t o ś ć s t o s u n ­ k u

10 W. Bińkowskl, 0. Rysz

C h a r a k t e r y s t y c z n a J e s t z m ia n a z n a k u t y c h k i t o w y c h p r z e m i e s z c z e ń o r a z f a k t i s t n i s n i a dw óch t a k i c h p o ł o ż s ń w ó z k a w J e d n a k o w e j o d l e g ł o ś c i od ob u p o d p ó r m o s t u , w k t ó r y c h p r z e m i e s z c z e n i e j e s t ró w n e 0 . O d l e g ł o ś c i t e r o s ­ nę z e w z r o s t e m w a r t o ś c i s t o s u n k u W a r t o ś c i k ę t o w y c h p r z y s p i e s z e ń w ó z k a z w ię z a n e sę z p a r a m e t r a m i r u c h u J a z d y w ó z k a i o d c in k a m i J e g o p r z e j a z d ó w po m o ś c ie . W p r z y p a d k u r ó w n o c z e s n o ś c l r u c h ó w J a z d y w ó z k a 1 m o s t u w p ły w na ł a d u n e k m o le p o c h o d z ić t a k ż e od p r z y e p l e s z e ń w o k r e s a c h r u c h u n i e u s t a l o ­ n e g o J a z d y m ostem . Z u w a g i J e d n a k n e z n ik o m e w a r t o ś c i k ę t o w y c h p r z e m i e s z ­ c z e ń i p r z y s p i e s z e ń m ożna o c z e k i w a ć , ż e z j a w i s k a t e n i e s p o w o d u ję i s t o t ­ n y c h t r u d n o ś c i w e k s p l o a t a c j i s u w n ic z t r z y k o ł o w y m i w ó z k a m i.

L IT E R A T U R A

[ 1 ] B i ń k o w s k l W ., R y s z

a.

: K o n c e p c j a t r z y k o ł o w e g o w ó z k a s u w n i c y . P r z e g l ę d M e c h a n ic z n y n r 1 5 , 1 9 7 4 .

[

2

] B i ń k o w s k l W ., R y s z 0 . : W pływ o b c i ę ż e ń t r z y k o ł o w e g o w ó z k a s u w n ic y na p io n o w e p r z e m i e s z c z e n i a J e j d ź w ig a r ó w . Z e s z y t y N a ukow e P o l i t e c h n i k i S l ę s k i e j . M e c h a n ik a z . 5 6 , G l i w i c e , 1 9 7 5 .

[

3

] B i ń k o w s k l W ., R y s z 0 . t S i ł y b o c z n e s u w n ic o w e g o w ó z k a t r z y k o ło w e g o . P ro ­ b le m y P o s t ę p u T e c h n i c z n e g o n r 6 ( 6 0 ) , 1 9 7 5 .

("

4

I K o c e r z e v s k i J P.W . i O p r e d e l e n i e p r o g i b a 1 u g ł a p o v o r o t a o s i b a ł k i . G oe- s t r o j i z d a t , K i e v , 1961,.

f5~| P o s s n e r L .

1

E i n h e i t l i c h e B e t r a c h t u n g v o n E i n f l u e s g r ö e s e n , M a s c h i n e n - L b a u t e c h n i k 8 / 1 9 5 6 .

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Skutki esymetrii plonowych przeaieszczert.. 11

THE E F F E C T S O F V E R T IC A L G IR D E R D IS P L A C E M E N T D IS S Y M M E T R Y C F TH E C RA N E W IT H T H R E E -W H E E L E D C R A B

S u m m a r y

T h e s p p l l c a t l o n t h r e e - w h e e l e d c r a b a I n c r a n e s s h o w s , b e s i d e s a d v a n t a ­ g e s , some I n c o n v e n i e n c e s j t h e l a t t e r c o n s i s t I n d i f f e r e n c e s b e tw e e n t h e two c r a n e g i r d e r d i s p l a c e m e n t s . T h e e f f e c t s o f v e r t i c a l g i r d e r d i s p l a c e m ­ e n t d i s s y m m e t r y w e re a n a l y s e d i n r e l a t i o n t o f o r m e r p u b l i c a t i o n s ; t h e i n - c l i n a t l o n e o f t h e c r a b I n d e p e n d e n c e on i t s p i e c e o n t h e c r e n e b r i d g e we­

r e c o n s i d e r e d a s w e l l . T h e c h a n g e a b i l i t y a n d v a l u e s o f t h o s e i n c l i n a t i o n s w e re p r e s e n t e d a n s l l t y c a l l y a n d g r a p h i c a l l y .

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