M A T E M A T Y K A PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA

(1)

M A T E M A T Y K A

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA

Szkoła Podstawowa Nr 2 im. Henryka Sienkiewicza w Kolnie Rok szkolny 2020/2021

Opracował zespół:

Bajorek Teresa Kłys Anna Nocuń Katarzyna Parda Elżbieta

Przedmiotowe Zasady Oceniania są zgodne z:

 Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 22 lutego 2019 r. w sprawie oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy w szkołach publicznych

 Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 14 lutego 2017 r. w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz podstawy programowej kształcenia ogólnego dla szkoły podstawowej, w tym dla uczniów z niepełnosprawnością intelektualną w stopniu umiarkowanym lub znacznym, kształcenia ogólnego dla branżowej szkoły I stopnia, kształcenia ogólnego dla szkoły specjalnej przysposabiającej do pracy oraz kształcenia ogólnego dla szkoły policealnej

 Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 06.08.2019 r. zmieniającym rozporządzenie w sprawie wymagań wobec szkół i placówek

 Rozporządzenie MEN z dnia 20 marca 2020 w sprawie szczególnych rozwiązań w okresie czasowego ograniczenia funkcjonowania jednostek systemu oświaty w związku z zapobieganiem, przeciwdziałaniem i zwalczaniem COVID-19 (Dz. U. z dnia 20 marca 2020, poz. 493)

 Rozporządzenie MEN zmieniające rozporządzenie w sprawie czasowego ograniczenia funkcjonowania jednostek systemu oświaty w związku z zapobieganiem,

przeciwdziałaniem i zwalczaniem COVID-19 (Dz. U. z dnia 20 marca 2020, poz. 492)

 Zasadami Oceniania Wewnątrzszkolnego w Szkole Podstawowej nr 2 w Kolnie Programem nauczania matematyki w szkole podstawowej „Matematyka z kluczem”, wydawnictwo Nowa Era, autorzy: Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata

(2)

Spis treści

I. Cele oceniania

II. Obszary aktywności ucznia podlegające ocenie

III. Ogólne kryteria oceniania z matematyki z rozbiciem na oceny IV. Sposoby sprawdzania osiągnięć i postępów ucznia

V. Informacja zwrotna

VI. Ocena śródroczna i roczna

VII. Formy oceniania na czas zdalnego nauczania VIII. Ustalenia końcowe

IX. Wymagania podstawowe i ponadpodstawowe do poszczególnych bloków tematycznych

X. Wymagania na poszczególne oceny wg działów

I. Cele oceniania:

1. Poinformowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych oraz postępach w nauce,

2. Pomoc uczniowi w samodzielnym planowaniu jego rozwoju, 3. Motywowanie ucznia do dalszych postępów w nauce,

4. Dostarczanie nauczycielowi, rodzicom/opiekunom informacji o postępach, trudnościach i uzdolnieniach ucznia.

II. Obszary aktywności ucznia podlegające ocenie:

1. Rozumienie pojęć matematycznych

2. Znajomość i stosowanie poznanych twierdzeń 3. Prowadzenie rozumowań

4. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem poznanych metod

5. Posługiwanie się symboliką i językiem matematycznym adekwatnym do etapu kształcenia

6. Analizowanie tekstów w stylu matematycznym

7. Stosowanie wiedzy przedmiotowej do rozwiązywania problemów pozamatematycznych

8. Sposób prezentacji wyników swojej pracy w różnych formach 9. Aktywność na lekcji

10. Praca w grupie

11. Własny wkład pracy ucznia

III. Ogólne kryteria oceniania z matematyki z rozbiciem na oceny 1. Ocena celująca – W – uczeń:

 potrafi stosować wiadomości w sytuacjach nietypowych,

 umie formułować problemy, dokonuje ich analizy,

 rozwiązuje problemy w sposób nietypowy,

(3)

2. Ocena bardzo dobra - D – uczeń:

 opanował wiadomości i umiejętności w pełnym zakresie,

 potrafi zastosować zdobytą wiedzę w nowych sytuacjach,

 jest samodzielny, korzysta z różnych źródeł wiedzy,

 rozwiązuje samodzielnie zadania rachunkowe i problemowe,

 sprostał wymaganiom koniecznym, podstawowym, rozszerzającym i dopełniającym.

3. Ocena dobra – R - uczeń:

 opanował w dużym zakresie wiadomości określone programem nauczania,

 poprawnie stosuje wiadomości do rozwiązywania typowych zadań lub problemów,

 sprostał wymaganiom koniecznym, podstawowym i rozszerzającym.

4. Ocena dostateczna – P - uczeń:

 opanował w podstawowym zakresie wiadomości i umiejętności określone programem,

 potrafi zastosować wiadomości do rozwiązywania zadań z pomocą nauczyciela,

 zna podstawowe wzory, jednostki wielkości matematycznych,

 sprostał wymaganiom koniecznym i podstawowym.

5. Ocena dopuszczająca – K - uczeń:

 ma braki w wiadomościach i umiejętnościach określonych programem, ale nie przekreślają one możliwości dalszego kształcenia,

 zna podstawowe prawa i wzory matematyczne,

 potrafi z pomocą nauczyciela wykonać proste zadania rachunkowe i tekstowe,

 sprostał wymaganiom koniecznym.

6. Ocena niedostateczna – uczeń:

 nie opanował tych wiadomości i umiejętności, które są konieczne do dalszego kształcenia,

 nie potrafi rozwiązać zadań teoretycznych lub praktycznych o elementarnym stopniu trudności, nawet z pomocą nauczyciela,

 nie zna podstawowych praw, pojęć i wielkości matematycznych,

 nie sprostał wymaganiom koniecznym.

IV. Sposoby sprawdzania osiągnięć i postępów ucznia 1. Praca domowa – waga 1

1) zadawana pisemna praca domowa nie jest oceniana, służy uczniowi do utrwalania zdobytych na lekcji wiadomości i umiejętności, uczy systematyczności oraz efektywnego organizowania i wykorzystania czasu,

2) praca domowa stanowi informację zwrotną dla nauczyciela, na ile uczniowie opanowali materiał danej jednostki lekcyjnej,

3) brak pracy domowej uczeń ma obowiązek zgłosić na początku lekcji, zostanie to odnotowane w dzienniku. Dzięki temu rodzic/prawny opiekun otrzyma informację o problemach ucznia z motywacją do nauki,

4) brak zeszytu przedmiotowego, w którym powinna być praca domowa, zeszytu ćwiczeń – jest równoznaczny z brakiem wykonanej pracy domowej,

5) adnotacje o braku pracy domowej nie mają wpływu na ocenę śródroczną i końcoworoczną.

(4)

2. Praca na lekcji – waga 2 1) na bieżąco,

2) samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótka prawidłowa odpowiedź ustna, aktywna praca w grupie, korzystanie z pomocy dydaktycznych, przygotowanie do lekcji, rozwiązanie zadania z treścią o różnym stopniu trudności, karty pracy,

3) oceniane jest:

a) rozumienie tekstu matematycznego, b) umiejętność samodzielnego myślenia,

c) pomysłowość, oryginalne rozwiązanie problemu, d) wyciąganie odpowiednich wniosków,

e) umiejętność uzasadnienia poprawności własnego rozwiązania zadania, f) umiejętność pracy w grupie (pomoc koleżeńska).

3. Kartkówki – waga 2 1) na bieżąco, 2) niezapowiadane, 3) 10 – 15 minut,

4) obowiązuje zakres wiedzy z materiału z ostatniej lekcji – niezapowiadane, materiał z dwóch bloków tematycznych – zapowiadane na lekcji poprzedzającej,

5) kartkówka jest tak skonstruowana, aby uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut,

6) poprawą kartkówki jest ocena ze sprawdzianu,

7) wyniki są przedstawiane uczniom do tygodnia od dnia napisania,

8) wymagania programowe do poszczególnych bloków tematycznych zamieszczone są na stronie internetowej szkoły,

9) oceniane są:

a) poprawność rachunkowa, b) poprawność rozwiązania zadań.

4. Prace klasowe – waga 3

1) po zakończeniu każdego działu 2) 45 – minutowe,

3) poprzedzone są lekcją powtórzeniową,

4) zapowiedziane z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem, 5) są obowiązkowe,

6) wymagania programowe z każdego działu z podziałem na poszczególne oceny szkolne są załącznikiem do PZO,

7) jeżeli uczeń opuścił pracę klasową zobowiązany jest napisać ją w ciągu dwóch tygodni od dnia powrotu do szkoły, po uprzednim ustaleniu terminu z nauczycielem,

8) każdą pracę klasową można poprawić; poprawa jest dobrowolna, odbywa się po lekcjach w ciągu dwóch tygodni od rozdania prac, tylko raz,

9) ocena z poprawy wpisywana jest do dziennika,

10) niesamodzielna praca równoznaczna jest z otrzymaniem przez ucznia oceny

(5)

13) oceniane są:

a) opanowanie materiału,

b) rozumienie zagadnień i problemów, c) umiejętność logicznego myślenia,

d) umiejętność rozwiązywania zadań i problemów o zróżnicowanym stopniu trudności,

e) stosowanie języka matematycznego, f) poprawność rachunkowa.

14) po każdym sprawdzianie uczeń otrzymuje drogą elektroniczną jego kartotekę z wyszczególnieniem:

a) umiejętności, jakimi musiał się wykazać, b) punktacji zadań,

c) schematu oceniania pracy d) terminu poprawy sprawdzianu.

5. Sprawdziany diagnostyczne- waga 3

1) sprawdziany diagnostyczne przeprowadzane są na początku i na koniec każdego roku szkolnego,

2) nauczyciel zapisuje w dzienniku i podaje obecnym uczniom datę przeprowadzenia sprawdzianu,

3) wyniki sprawdzianu informują o stopniu opanowania przez uczniów wiadomości oraz umiejętności i są podstawą do wyciagnięcia wniosków do dalszej pracy,

4) nie są poprzedzane lekcją powtórzeniową,

5) oceny (nie wliczają się do średniej ważonej) nie są brane pod uwagę przy wystawianiu oceny śródrocznej i końcoworocznej.

6. Prace dodatkowe – waga 1

1) oceniane są na bieżąco, 2) mogą mieć formę:

a) prac praktycznych (np. wykonanie modeli brył), b) projektu edukacyjnego na zadany temat,

c) prac projektowych indywidualnych lub zespołowych, d) gazetek ściennych,

e) prezentacji multimedialnych.

7. Zadania powtórzeniowe do egzaminu ósmoklasisty – waga 2

 są obowiązkowe,

 sprawdzają poziom opanowania wiadomości i umiejętności z zakresu podstawy programowej szkoły podstawowej,

 uczniowie otrzymują do samodzielnego wykonania w domu lub na lekcji, 8. Egzaminy próbne – dotyczy uczniów klas VIII – waga 3

1) sprawdzają poziom opanowania wiedzy z zakresu podstawy programowej szkoły podstawowej,

2) organizowane są przez Dyrekcję szkoły,

3) zapowiedziane z kilkudniowym wyprzedzeniem,

(6)

5) ocena wstawiana jest do dziennika – nie wlicza się do średniej ważonej, nie jest brana pod uwagę przy wystawianiu oceny semestralnej i końcoworocznej, 6) są informacją dla ucznia, nauczyciela i rodzica o poziomie opanowania

wiedzy.

Prace pisemne są punktowane z przeliczeniem sumy zdobytych punktów na oceny cyfrowe wg następujących kryteriów:

0% - 29% ocena niedostateczna (1) 30% - 49% ocena dopuszczająca (2) 50% - 73% ocena dostateczna (3) 74% - 88% ocena dobra (4)

89% - 97% ocena bardzo dobra (5) 98% - 100% ocena celująca (6)

Jeżeli uczeń ma opinię Poradni Psychologiczno-Pedagogicznej dotyczącą obniżenia mu wymagań edukacyjnych z matematyki wówczas stosuje się następujące kryteria:

0% - 19% ocena niedostateczna (1) 20% - 39% ocena dopuszczająca (2) 40% - 64% ocena dostateczna (3) 65% - 79% ocena dobra (4)

80% - 92% ocena bardzo dobra (5) 93% - 100% ocena celująca (6)

Do oceny za pracę pisemną dopisywany jest znak „+” gdy uczeń zdobędzie maksymalną liczbę punktów przewidzianą na daną ocenę.

V. Informacja zwrotna

1. Nauczyciel – uczeń. Nauczyciel:

a) na pierwszej lekcji informuje uczniów o zasadach oceniania (PZO), regulaminie pracowni przedmiotowej i BHP,

b) informuje uczniów na bieżąco o poziomie ich osiągnięć edukacyjnych i postępach w tym zakresie,

c) udziela uczniom pomocy w samodzielnym planowaniu ich rozwoju,

d) motywuje uczniów do samodoskonalenia, by potrafili docenić i w pełni przyswoić nabywane umiejętności,

e) udziela uczniom pomocy w opanowaniu przez nich materiału z danego przedmiotu, zachęca ich do treningu w samodoskonaleniu, co skutkuje podniesieniem poczucia własnej wartości,

f) uzasadnia uczniowi otrzymaną przez niego ocenę.

2. Nauczyciel – rodzice/opiekunowie prawni:

a) nauczyciel umieszcza na stronie internetowej szkoły PZO z matematyki oraz wymagania programowe (podstawowe i ponadpodstawowe) według realizowanych bloków tematycznych,

b) na pierwszym zebraniu rodzice potwierdzają podpisem zapoznanie z PZO z matematyki oraz wymaganiami programowymi,

(7)

d) nauczyciel przechowuje w szkole prace klasowe, sprawdziany i kartkówki, które są udostępniane rodzicom/opiekunom prawnym na ich prośbę we wcześniej ustalonym z nauczycielem terminie.

3. Nauczyciel – wychowawca klasy - pedagog szkolny:

1) nauczyciel wpisuje oceny i uwagi do dziennika,

2) nauczyciel informuje wychowawcę klasy o aktualnych osiągnięciach i zachowaniu ucznia podczas zajęć,

3) nauczyciel informuje pedagoga o sytuacjach wymagających jego interwencji.

VI. Ocena śródroczna i roczna:

1. Na ocenę semestralną/roczną mają wpływ wszystkie wymienione wcześniej formy aktywności.

2. Uczniowie i ich rodzice mają prawo do dodatkowych wyjaśnień i uzasadnienia wystawionej oceny.

3. Przy wystawianiu oceny śródrocznej i rocznej nauczyciel może brać pod uwagę średnią ważoną uzyskaną przez ucznia

VII. Formy oceniania z matematyki na czas zdalnego nauczania

1. Wykonywanie zadań zleconych przez nauczyciela jest obowiązkowe.

2. Bieżące prace nadsyłane przez wskazanych uczniów są oceniane w skali punktowej tak jak praca na lekcji w nauczaniu stacjonarnym – kategoria „nauczanie zdalne”, waga – 1.

3. Za brak odesłanej pracy uczeń otrzymuje 0 pkt.

4. Za testy, sprawdziany i kartkówki uczeń otrzymuje ocenę: kategoria „test, sprawdzian zdalny” - waga -2, „kartkówka zdalna” - waga 1.

VIII. Ustalenia końcowe

1. Przy ocenianiu nauczyciel uwzględnia możliwości intelektualne ucznia

2. Nie sprawdza się wiedzy ucznia przez okres 3 dni po co najmniej trzydniowej jego nieobecności w szkole, także następnego dnia po nieobecności spowodowanej reprezentowaniem szkoły na zawodach sportowych, konkursach lub uroczystościach. Uczeń zgłasza taką sytuację nauczycielowi przed rozpoczęciem lekcji.

3. Jeśli uczeń jest nieobecny w szkole ma obowiązek uzupełnić notatki z lekcji, prace domowe oraz wiadomości i umiejętności w ciągu jednego tygodnia.

4. Na cztery tygodnie przed klasyfikacyjnym posiedzeniem rady pedagogicznej nauczyciel informuje uczniów o przewidywanych ocenach. Proponowana ocena może jednak ulec zmianie.

5. Jeśli uczeń otrzymuje śródroczną lub roczną ocenę niedostateczną nauczyciel informuje o tym na 4 tygodnie przed radą klasyfikacyjną – ucznia ustnie, a rodziców/prawnych opiekunów pisemnie. Śródroczną ocenę niedostateczną uczeń jest zobowiązany poprawić i zaliczyć materiał w uzgodnionym terminie (nie później niż do 30 kwietnia).

6. Poprawę rocznej oceny niedostatecznej regulują zapisy ZOW.

7. Od wystawionej przez nauczyciela oceny śródrocznej lub rocznej przysługuje prawo

(8)

8. PZO podlegają ewaluacji na koniec roku szkolnego oraz na zakończenie cyklu edukacyjnego.

9. Szczegółowe zasady pracy na lekcji określa Kontrakt ucznia z nauczycielem.

IX. Wymagania podstawowe i ponadpodstawowe do poszczególnych bloków tematycznych

WYMAGANIA DO BLOKÓW TEMATYCZNYCH KLASA IV:

KL. IV Dział I: LICZBY NATURALNE – CZĘŚĆ 1

Blok tematyczny 1: OŚ LICZBOWA

Wymagania podstawowe. Uczeń:

 rysuje oś liczbową,

 odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej, zaznacza na osi liczbowej podane liczby.

Wymagania ponadpodstawowe. Uczeń:

 na podstawie danych współrzędnych punktów ustala jednostkę na osi liczbowej,

 dostrzega zasady zapisu ciągu liczb naturalnych.

Blok tematyczny 2: JAK ZAPISUJEMY LICZBY

 zapisuje słownie liczby zapisane cyframi,

 zapisuje cyframi liczby zapisane słownie,

 zapisuje słownie i cyframi kwotę złożoną z banknotów o podanych nominałach.

 zapisuje i odczytuje liczby wielocyfrowe, w których występuje kilkakrotnie cyfra zero,

 zapisuje liczby wielocyfrowe spełniające podane warunki.

Blok tematyczny 3: SZYBKIE DODAWANIE

 używa ze zrozumieniem pojęć: składnik i suma,

 dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego, np. 300 + 600, 1600 + 300,

 dodaje liczby w zakresie 100 z przekraczaniem progu dziesiątkowego,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania,

(9)

 dodaje liczby z przekroczeniem progu dziesiątkowego,

 porządkuje otrzymane sumy w kolejności rosnącej lub malejącej,

 przedstawia na wiele sposobów liczbę naturalną w postaci sumy liczb,

 stosuje prawo przemienności i łączności dodawania do sum wieloskładnikowych,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem dodawania.

Blok tematyczny 4: SZYBKIE ODEJMOWANIE

 używa ze zrozumieniem pojęć: odjemna, odjemnik i różnica,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe wymagające porównywania liczb naturalnych z wykorzystaniem ich różnicy,

 odejmuje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego,

 odejmuje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego, np. 820 – 610, 1600 – 500,

 sprawdza poprawność wykonania działań,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania,

 oblicza składnik, mając daną sumę i drugi składnik (w zakresie 100),

 oblicza odjemną, mając daną różnicę i odjemnik (w zakresie 100),

 oblicza odjemnik, mając daną różnicę i odjemną (w zakresie 100).

 odejmuje liczby z przekraczaniem progu dziesiątkowego, np. 41 000–2400, 1600-900,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wymagające porównywania liczb naturalnych z wykorzystaniem ich różnicy,

 przedstawia na wiele sposobów liczbę naturalną w postaci różnicy liczb.

Blok tematyczny 5: TABLICZKA MNOŻENIA

 używa ze zrozumieniem pojęć: czynnik i iloczyn,

 stosuje prawo przemienności mnożenia,

 stosuje prawo łączności mnożenia,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia,

 przedstawia liczbę w postaci różnych iloczynów.

 mnoży w pamięci liczby jednocyfrowe przez liczby dwucyfrowe w zakresie 100,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia.

Blok tematyczny 6: TABLICZKA DZIELENIA

(10)

 używa ze zrozumieniem pojęć: dzielna, dzielnik i iloraz,

 rozwiązuje elementarne zadania z wykorzystaniem dzielenia,

 dzieli w pamięci liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe w zakresie 100,

 oblicza dzielną, gdy dane są dzielnik i iloraz (w zakresie 100),

 oblicza dzielnik, gdy dane są dzielna i iloraz (w zakresie 100),

 sprawdza poprawność wykonania działań,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe wymagające porównywania liczb naturalnych z wykorzystaniem ich ilorazu.

 rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem dzielenia,

 rozwiązuje nietypowe zadania wymagające porównywania liczb naturalnych z wykorzystaniem ich ilorazu.

Blok tematyczny 7: DZIELENIE Z RESZTĄ. PODZIELNOŚĆ LICZB Wymagania podstawowe. Uczeń:

 wykonuje dzielenie z resztą (w zakresie 100),

 wskazuje dzielniki danej liczby dwucyfrowej,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia z resztą.

 sprawdza poprawność wykonania dzielenia z resztą,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia z resztą.

KL. IV Dział I: LICZBY NATURALNE – CZĘŚĆ 1 Blok tematyczny 8: MNOŻENIE I DZIELENIE „PO KAWAŁKU”

 stosuje zasady mnożenia „po kawałku”,

 stosuje zasady dzielenia „po kawałku”,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia „po kawałku”.

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia „po kawałku”

Blok tematyczny 9: ZADANIA TEKSTOWE

(11)

 rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe wymagające porównywania liczb naturalnych z wykorzystaniem ich różnicy,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe wymagające porównywania liczb naturalnych z wykorzystaniem ich ilorazu,

 analizuje zadania tekstowe.

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wymagające wykonania kilku działań,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wymagające porównywania liczb naturalnych z wykorzystaniem ich różnicy,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wymagające porównywania liczb naturalnych z wykorzystaniem ich ilorazu.

Kl. IV Dział II: LICZBY NATURALNE – CZĘŚĆ 2

Blok tematyczny 10: ZEGARY

 zapisuje słownie czas odczytany z zegara,

 zamienia jednostki czasu: godziny na minuty, minuty na sekundy, kwadranse na minuty, godziny na kwadranse,

 oblicza upływ czasu, np. od 14.29 do 15.25.

 oblicza upływ czasu, np. od 14.11 do 17.08,

 oblicza upływ czasu, np. od 8.46 w sobotę do 14.09 w poniedziałek.

Kl. IV Dział II: LICZBY NATURALNE – CZĘŚĆ 2

Blok tematyczny 11: KALENDARZ

 stosuje podział roku kalendarzowego na kwartały,

 podaje liczbę dni, tygodni w roku zwykłym i roku przestępnym,

 przyporządkowuje podany rok odpowiedniemu stuleciu,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe na obliczanie upływu czasu,

 zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne (do 39) zapisane cyframi arabskimi.

 wymienia miesiące wchodzące w skład poszczególnych kwartałów,

 rozróżnia lata zwykłe i lata przestępne,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe na obliczanie upływu czasu.

KL. IV Dział II: LICZBY NATURALNE – CZĘŚĆ 1I Blok tematyczny 12: PODNOSZENIE DO POTĘGI DRUGIEJ I DO

POTĘGI TRZECIEJ

(12)

 zapisuje iloczyn dwóch lub trzech takich samych czynników za pomocą potęgowania,

 przedstawia drugą i trzecią potęgę za pomocą iloczynu takich samych czynników,

 oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe na obliczanie potęg.

 określa liczbę naturalną, znając jej kwadrat, np. 25, 36, 49,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące kwadratów i sześcianów liczb naturalnych.

KL. IV Dział II: LICZBY NATURALNE – CZĘŚĆ 1I

Blok tematyczny 13: PODZIELNOŚĆ PRZEZ 10, PRZEZ 5 I PRZEZ 2 Wymagania podstawowe. Uczeń:

 podaje cechy podzielności przez 10, 5 i 2,

 odróżnia liczby parzyste od nieparzystych,

 spośród podanych liczb wybiera liczby podzielne (odpowiednio) przez 10, 5, 2,

 podaje brakującą cyfrę w liczbie, tak aby była podzielna (odpowiednio) przez 10, 5, 2.

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem cech podzielności przez 10, 5, 2.

KL. IV Dział II: LICZBY NATURALNE – CZĘŚĆ 1I Blok tematyczny 14: PODZIELNOŚĆ PRZEZ 9 I PRZEZ 3 Wymagania podstawowe. Uczeń:

 podaje cechy podzielności przez 3 i przez 9,

 spośród podanych liczb wybiera liczby podzielne (odpowiednio) przez 9 i przez 3 – proste przykłady.

 podaje brakującą cyfrę w liczbie, tak aby była podzielna (odpowiednio) przez 9 i przez 3,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem cech podzielności przez 9 i przez 3.

KL. IV Dział II: LICZBY NATURALNE – CZĘŚĆ 1I Blok tematyczny 15: KOLEJNOŚĆ WYKONYWANIA DZIAŁAŃ Wymagania podstawowe. Uczeń:

 przestrzega kolejności wykonywania działań,

 oblicza wartość dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych,

(13)

 oblicza wartość wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych z nawiasami,

 tworzy wyrażenia arytmetyczne o podanej wartości z podanych cyfr, znaków działań i nawiasów,

 układa treści zadań do wyrażeń arytmetycznych.

Blok tematyczny 16: MNOŻENIE I DZIELENIE LICZB Z ZERAMI NA KOŃCU Wymagania podstawowe. Uczeń:

 mnoży liczby zakończone zerami,

 dzieli liczby zakończone zerami.

 rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia liczb zakończonych zerami,

 rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem dzielenia liczb zakończonych zerami.

Blok tematyczny 17: SZACOWANIE

 szacuje sumę, różnicę i iloczyn liczb naturalnych,

 sprawdza na kalkulatorze oszacowanie wyniki,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem szacowania.

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem szacowania.

KL. IV Dział III: DZIAŁANIA PISEMNE

Blok tematyczny 18: DODAWANIE PISEMNE

 dodaje pisemnie liczby naturalne,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego liczb naturalnych.

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego liczb naturalnych.

Blok tematyczny 19: ODEJMOWANIE PISEMNE

(14)

 odejmuje pisemnie liczby z przekraczaniem progu dziesiątkowego,

 odejmuje pisemnie od liczby zawierającej zera,

 sprawdza odejmowanie za pomocą dodawania,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego.

 oblicza odjemną, mając dane odjemnik i różnicę,

 oblicza odjemnik, mając dane odjemną i różnicę,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego.

Blok tematyczny 20: MNOŻENIE PISEMNE PRZEZ LICZBY JEDNOCYFROWE Wymagania podstawowe. Uczeń:

 mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe.

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe.

Blok tematyczny 21: MNOŻENIE PISEMNE PRZEZ LICZBY WIELOCYFROWE Wymagania podstawowe. Uczeń:

 mnoży pisemnie liczby trzycyfrowe przez liczby dwucyfrowe,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia pisemnego liczb trzycyfrowych przez dwucyfrowe.

 mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia pisemnego liczb wielocyfrowych,

 odtwarza brakujące cyfry w mnożeniu liczb wielocyfrowych.

Blok tematyczny 22: JAK USPRAWNIĆ MNOŻENIE PISEMNE Wymagania podstawowe. Uczeń:

 mnoży pisemnie liczby zakończone zerami.

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia pisemnego liczb

(15)

Blok tematyczny 23: DZIELENIE PISEMNE (temat nadobowiązkowy) Wymagania podstawowe. Uczeń:

 dzieli pisemnie liczby naturalne,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego liczb naturalnych.

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego liczb naturalnych.

KL. IV Dział IV: FIGURY GEOMETRYCZNE

Blok tematyczny 24: PROSTE, ODCINKI I PUNKTY Wymagania podstawowe. Uczeń:

 używa ze zrozumieniem podstawowych pojęć geometrycznych: punkt, odcinek, prosta,

 wskazuje punkty należące do odcinka, prostej,

 wskazuje na rysunku proste równoległe i proste prostopadłe,

 rysuje proste równoległe i prostopadłe za pomocą ekierki i linijki.

 rysuje odcinek równoległy do danego odcinka za pomocą ekierki i linijki,

 rysuje odcinek prostopadły do danego odcinka za pomocą ekierki i linijki.

Blok tematyczny 25: MIERZENIE

 używa ze zrozumieniem jednostek długości,

 rysuje odcinki o zadanej długości za pomocą linijki,

 porównuje długości odcinków.

 przyporządkowuje podane długości wskazanym obiektom, dobierając odpowiednią jednostkę,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe.

Blok tematyczny 26: PROSTOKĄTY I KWADRATY

(16)

 wśród podanych czworokątów wskazuje prostokąty i kwadraty,

 sprawdza za pomocą ekierki, które z narysowanych figur są prostokątami,

 rysuje przekątne prostokąta,

 rysuje na papierze w kratkę prostokąt i kwadrat o podanych wymiarach, posługując się ekierką,

 wskazuje boki równoległe i prostopadłe w prostokącie.

 rysuje na gładkim papierze prostokąt i kwadrat o podanych wymiarach, posługując się ekierką,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe, wykorzystując własności prostokątów.

Blok tematyczny 27: WIELOKĄTY

 podaje nazwy wielokątów,

 wśród podanych wielokątów wskazuje: trójkąty, czworokąty, pięciokąty itd.,

 rysuje wielokąty,

 podaje liczbę przekątnych w wielokątach.

 rysuje wielokąt o określonych własnościach,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe, wykorzystując własności wielokątów.

Blok tematyczny 28: RÓŻNE JEDNOSTKI DŁUGOŚCI Wymagania podstawowe. Uczeń:

 rozróżnia jednostki długości,

 mierzy długości odcinków,

 zamienia jednostki długości.

 dobiera jednostki w zależności od wielkości obiektu,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem zamiany jednostek długości.

Blok tematyczny 29: OBWÓD WIELOKĄTA

(17)

 oblicza obwody wielokątów o podanych długościach boków, wyrażonych w różnych jednostkach,

 oblicza długość boku prostokąta przy danych: obwodzie i drugim boku,

 rozwiązuje zadania tekstowe, związane z zagadnieniem obwodu wielokąta.

Blok tematyczny 30: FIGURY SYMETRYCZNE

 używa ze zrozumieniem pojęć: figura symetryczna i oś symetrii figury,

 wskazuje osie symetrii w podanych figurach (jeśli istnieją),

 wskazuje w otaczającym świecie obiekty osiowosymetryczne.

 oblicza obwody wielokątów o podanych długościach boków, wyrażonych w różnych jednostkach,

 oblicza długość boku prostokąta przy danych: obwodzie i drugim boku,

 rozwiązuje zadania tekstowe, związane z zagadnieniem obwodu wielokąta.

Blok tematyczny 31: KOŁA I OKRĘGI

 używa ze zrozumieniem pojęć: koło i okrąg,

 wskazuje środek, promień i średnicę koła i okręgu,

 rysuje koła i okręgi o podanych promieniach lub średnicach.

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności koła i okręgu.

Blok tematyczny 32: SKALA

 rysuje odcinki o podanej długości w podanej skali,

 przelicza wymiary figur geometrycznych i obiektów przy zmianach skali.

 oblicza rzeczywiste wymiary obiektów, znając ich wymiary w podanej skali,

 dobiera skalę do narysowanych przedmiotów.

(18)

Blok tematyczny 33: MAPA I PLAN

 rozróżnia sposoby zapisywania skali,

 posługuje się mapą i planem.

 oblicza rzeczywiste odległości między miejscowościami na podstawie różnych map.

KL. IV Dział V: UŁAMKI ZWYKŁE

Blok tematyczny 34: UŁAMEK JAKO CZĘŚĆ CAŁOŚCI Wymagania podstawowe. Uczeń:

 określa część całości w postaci ułamka,

 nazywa i wskazuje: licznik, mianownik, kreskę ułamkową,

 zapisuje ułamki cyframi,

 zapisuje ułamki słownie.

 zaznacza na osi liczbowej ułamki zwykłe o niewielkich licznikach i mianownikach,

 rozwiązuje zadania tekstowe, w których występują ułamki.

Blok tematyczny 35: PORÓWNYWANIE NIEKTÓRYCH UŁAMKÓW Wymagania podstawowe. Uczeń:

 porównuje ułamki zwykłe o takich samych mianownikach,

 porządkuje rosnąco lub malejąco ułamki o takich samych mianownikach.

 porównuje ułamki zwykłe o takich samych licznikach,

 porządkuje rosnąco lub malejąco ułamki o takich samych licznikach,

 rozwiązuje zadania tekstowe, w których występuje porównywanie ułamków.

Blok tematyczny 36: SKRACANIE I ROZSZERZANIE UŁAMKÓW Wymagania podstawowe. Uczeń:

 skraca ułamki, mając daną liczbę, przez którą należy podzielić licznik i mianownik,

 rozszerza ułamki, mając daną liczbę, przez którą należy pomnożyć licznik i mianownik.

(19)

 wskazuje liczbę, przez którą skrócono lub rozszerzono ułamek, aby otrzymać inny ułamek,

 doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej,

 rozwiązuje zadania tekstowe, w których występuje skracanie ułamków.

Blok tematyczny 37: LICZBY MIESZANE

 używa ze zrozumieniem pojęcia liczba mieszana,

 zamienia całości na ułamki niewłaściwe,

 zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe,

 zamienia ułamki niewłaściwe na liczby mieszane.

 zaznacza na osi liczbowej liczbę mieszaną,

 porównuje liczby mieszane i ułamki niewłaściwe

Blok tematyczny 38: UŁAMEK JAKO ILORAZ

 zastępuje znak dzielenia kreską ułamkową.

 podaje wynik dzielenia w postaci ułamka nieskracalnego i liczby mieszanej.

Blok tematyczny 39: DODAWANIE I ODEJMOWANIE UŁAMKÓW Wymagania podstawowe. Uczeń:

 dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach,

 dodaje ułamki do całości,

 odejmuje ułamki od całości,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach.

 dodaje i odejmuje liczby mieszane o jednakowych mianownikach,

 rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach,

 przedstawia liczbę mieszaną w postaci sumy lub różnicy liczb mieszanych.

(20)

Blok tematyczny 40: MNOŻENIE UŁAMKA PRZEZ LICZBĘ NATURALNĄ

 mnoży ułamki przez liczby naturalne,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków przez liczby naturalne.

 rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków przez liczby naturalne.

KL. IV Dział VI: UŁAMKI DZIESIĘTNE

Blok tematyczny 41: UŁAMEK DZIESIĘTNY

 odczytuje i zapisuje ułamek dziesiętny,

 zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną – proste przypadki,

 zamienia ułamek zwykły lub liczbę mieszaną na ułamek dziesiętny – proste przypadki.

 zamienia ułamek zwykły lub liczbę mieszaną na ułamek dziesiętny,

 zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej.

Blok tematyczny 42: PORÓWNYWANIE UŁAMKÓW DZIESIĘTNYCH Wymagania podstawowe. Uczeń:

 porównuje ułamki dziesiętne.

 porządkuje ułamki dziesiętne rosnąco lub malejąco.

Blok tematyczny 43: ZAMIANA UŁAMKÓW

 zamienia ułamek zwykły (liczbę mieszaną) na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania,

 zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły i zapisuje go w postaci nieskracalnej.

 rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków.

(21)

Blok tematyczny 44: DODAWANIE UŁAMKÓW DZIESIĘTNYCH Wymagania podstawowe. Uczeń:

 dodaje w pamięci ułamki dziesiętne – proste przypadki,

 dodaje pisemnie ułamki dziesiętne,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych.

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych.

Blok tematyczny 45: ODEJMOWANIE UŁAMKÓW DZIESIĘTNYCH Wymagania podstawowe. Uczeń:

 odejmuje w pamięci ułamki dziesiętne – proste przypadki,

 odejmuje pisemnie ułamki dziesiętne,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków dziesiętnych.

 rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków dziesiętnych,

 oblicza odjemnik, gdy dane są różnica i odjemna w postaci ułamków dziesiętnych.

Blok tematyczny 46: MNOŻENIE I DZIELENIE PRZEZ 10, 100, 1000 … Wymagania podstawowe. Uczeń:

 mnoży ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,

 dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,

 rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000.

 rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000.

(22)

KL. IV Dział VII: FIGURY GEOMETRYCZNE

Blok tematyczny 47: POLA FIGUR PŁASKICH

 porównuje wielkości różnych figur za pomocą kwadratów jednostkowych.

 rysuje za pomocą szablonu figurę o pole będącym wielokrotnością pola danej figury.

Blok tematyczny 48: JEDNOSTKI POLA

 wymienia podstawowe jednostki pola,

 mierzy figury za pomocą kwadratów jednostkowych,

 rysuje figury o danym polu.

 dobiera odpowiedni rodzaj jednostki pola do podanej powierzchni,

 szacuje powierzchnię konkretnych przedmiotów i dobiera odpowiednią jednostkę.

Blok tematyczny 49: POLE PROSTOKĄTA

 oblicza pole prostokąta,

 oblicza pole kwadratu, rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania pola i obwodu prostokąta.

 oblicza pole prostokąta, którego wymiary podano w różnych jednostkach,

 rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania pola i obwodu prostokąta,

 oblicza obwód kwadratu przy danym polu.

Blok tematyczny 50: PROSTOPADŁOŚCIAN I SZEŚCIAN Wymagania podstawowe. Uczeń:

 wskazuje lub wymienia przedmioty, które mają kształt prostopadłościanu lub sześcianu,

 wskazuje wierzchołki, krawędzie i ściany w prostopadłościanie i sześcianie,

 wyznacza liczbę ścian, krawędzi i wierzchołków w prostopadłościanie.

(23)

Blok tematyczny 51: RÓŻNE BRYŁY

 opisuje graniastosłup, wskazując ściany boczne, podstawy, krawędzie i wierzchołki,

 rozróżnia walec, stożek i kulę,

 wskazuje modele różnych brył.

 rysuje rzut graniastosłupa o określonych własnościach,

 porównuje własności graniastosłupa z własnościami ostrosłupa.

Blok tematyczny 52: OBJĘTOŚĆ

 wymienia podstawowe jednostki objętości,

 szacuje i mierzy pojemność różnych naczyń,

 mierzy objętość sześcianu sześcianem jednostkowym.

 rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem objętości prostopadłościanu.

WYMAGANIA DO BLOKÓW TEMATYCZNYCH KLASA V:

KL. V Dział I: LICZBY NATURALNE

Blok tematyczny 1: Działania pamięciowe Wymagania podstawowe. Uczeń:

 dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 200,

 mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie 100,

 stosuje w obliczeniach przemienność i łączność dodawania i mnożenia,

 stosuje rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe,

 mnoży liczby zakończone zerami, pomijając zera przy mnożeniu i dopisując je w wyniku,

 dzieli liczby zakończone zerami, pomijając taką samą liczbę zer w dzielnej i dzielniku,

 rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych.

(24)

 stosuje rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania liczb kilkucyfrowych przez jednocyfrowe,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych.

Blok tematyczny 2: Potęgowanie

 odczytuje potęgi o dowolnym naturalnym wykładniku,

 zapisuje iloczyn tych samych czynników w postaci potęgi,

 zapisuje potęgę w postaci iloczynu,

 oblicza kwadraty i sześciany liczb, także z wykorzystaniem kalkulatora,

 rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem potęgowania.

 zapisuje liczbę podaną w postaci 10ⁿ bez użycia potęgi,

 rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem potęgowania.

Blok tematyczny 3: Kolejność wykonywania działań Wymagania podstawowe. Uczeń:

 oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego złożonego z dwóch lub trzech działań i nawiasów,

 dopasowuje zapis rozwiązania do treści zadania tekstowego.

 oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych (także z potęgowaniem),

 zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego w postaci jednego wyrażenia kilkudziałaniowego,

 układa treść zadania do wyrażenia arytmetycznego,

 rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące kolejności wykonywania działań.

Blok tematyczny 4: Cyfry rzymskie

 zna cyfry rzymskie (I, V, X, L, C, D, M),

 zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 39),

 zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 39).

(25)

KL. V Dział I: LICZBY NATURALNE Blok tematyczny 5: Obliczenia przybliżone Wymagania podstawowe. Uczeń:

 szacuje wynik pojedynczego działania: dodawania lub odejmowania,

 stosuje szacowanie w sytuacjach praktycznych (czy starczy pieniędzy na zakup, ile pieniędzy zostanie).

 szacuje wartość wyrażenia zawierającego więcej niż jedno działanie.

Blok tematyczny 6: Dodawanie i odejmowanie pisemne Wymagania podstawowe. Uczeń:

 dodaje i odejmuje pisemnie liczby trzy- i czterocyfrowe,

 sprawdza wynik odejmowania za pomocą dodawania,

 rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego.

 dodaje i odejmuje pisemnie liczby wielocyfrowe,

 rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem dodawania i odejmowania pisemnego.

Blok tematyczny 7: Mnożenie pisemne

 mnoży pisemnie liczby trzy- i czterocyfrowe przez liczby jedno- i dwucyfrowe,

 rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego.

 mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe,

 rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia pisemnego.

(26)

KL. V Dział I: LICZBY NATURALNE Blok tematyczny 8: Dzielenie i podzielność Wymagania podstawowe. Uczeń:

 podaje wielokrotności liczby jednocyfrowej,

 wykonuje dzielenie z resztą,

 zna i stosuje cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100,

 rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą i interpretuje wynik stosownie do treści.

 rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem cech podzielności i wielokrotności liczb.

Blok tematyczny 9: Liczby pierwsze i liczby złożone Wymagania podstawowe. Uczeń:

 rozpoznaje liczby pierwsze,

 rozpoznaje liczby pierwsze na podstawie cech podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100,

 zapisuje liczbę dwucyfrową w postaci iloczynu czynników pierwszych.

 rozkłada liczby kilkucyfrowe na czynniki pierwsze.

Blok tematyczny 10: Dzielenie pisemne Wymagania podstawowe. Uczeń:

 dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe,

 rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego,

 znajduje brakujący czynnik w iloczynie, dzielną lub dzielnik w ilorazie.

 dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby dwu- i trzycyfrowe,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem cech podzielności, dzielenia pisemnego oraz porównywania ilorazowego.

(27)

KL. V Dział II: FIGURY GEOMETRYCZNE Blok tematyczny 11: Płaszczyzna, proste, półproste Wymagania podstawowe. Uczeń:

 zna pojęcia: prosta, półprosta i odcinek,

 rysuje i oznacza prostą, półprostą i odcinek,

 określa wzajemne położenie dwóch prostych na płaszczyźnie,

 wskazuje proste (odcinki) równoległe i prostopadłe,

 rysuje proste (odcinki) równoległe i prostopadłe,

 rozwiązuje typowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów na płaszczyźnie.

 rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów na płaszczyźnie.

KL. V Dział II: FIGURY GEOMETRYCZNE

Blok tematyczny 12: Kąty. Rodzaje kątów Wymagania podstawowe. Uczeń:

 wskazuje w kącie wierzchołek, ramiona i wnętrze,

 porównuje kąty,

 rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty proste, pełne, półpełne, ostre, rozwarte i wklęsłe,

 rozpoznaje kąty przyległe i wierzchołkowe,

 rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem różnych rodzajów kątów.

 wskazuje różne rodzaje kątów na bardziej złożonych rysunkach,

 korzysta z własności kątów przyległych i wierzchołkowych,

 rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów kątów.

Blok tematyczny 13: Mierzenie kątów

 posługuje się kątomierzem do mierzenia kątów,

 szacuje miary kątów przedstawionych na rysunku,

 rysuje kąty o mierze mniejszej niż 180°,

 rozwiązuje proste zadania rysunkowe dotyczące obliczania miar kątów.

 oblicza miary kątów przedstawionych na rysunku (trudne przykłady),

 rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące obliczania miar kątów.

(28)

KL. V Dział II: FIGURY GEOMETRYCZNE Blok tematyczny 14: Rodzaje i własności trójkątów Wymagania podstawowe. Uczeń:

 stosuje nierówność trójkąta,

 stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta,

 rozpoznaje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny,

 rozwiązuje typowe zadania dotyczące rodzajów i własności trójkątów.

 oblicza miary kątów trójkąta na podstawie podanych zależności między kątami,

 rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów i własności trójkątów.

Blok tematyczny 15: Własności niektórych trójkątów Wymagania podstawowe. Uczeń:

 rozpoznaje trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny,

 wskazuje ramiona i podstawę w trójkącie równoramiennym,

 wskazuje różne rodzaje trójkątów jako części innych wielokątów,

 rysuje różne rodzaje trójkątów,

 oblicza obwód trójkąta,

 oblicza długość boku trójkąta równobocznego o danym obwodzie,

 oblicza obwód trójkąta, mając dane zależności (różnicowe i ilorazowe) między długościami boków.

 rysuje trójkąt o danych dwóch bokach i danym kącie między nimi,

 wskazuje osie symetrii trójkąta,

 w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym jednym kącie miary pozostałych kątów,

 w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym obwodzie i danej długości jednego boku długości pozostałych boków,

 rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów i własności trójkątów.

Blok tematyczny 16: Wysokość trójkąta Wymagania podstawowe. Uczeń:

 rozpoznaje odcinki, które są wysokościami trójkąta,

 wskazuje wierzchołek, z którego wychodzi wysokość, i bok, na który jest opuszczona,

 rysuje wysokości trójkąta ostrokątnego i prostokątnego.

(29)

Blok tematyczny 17: Równoległoboki

 rozpoznaje i rysuje kwadrat i prostokąt,

 rozpoznaje równoległobok i romb,

 wskazuje boki prostopadłe, boki równoległe, przekątne w prostokątach i równoległobokach,

 oblicza obwód równoległoboku,

 oblicza miary kątów w równoległobokach,

 rozwiązuje typowe zadania dotyczące równoległoboków.

 rysuje równoległoboki spełniające określone warunki,

 rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące równoległoboków.

Blok tematyczny 18: Wysokość równoległoboku Wymagania podstawowe. Uczeń:

 wskazuje wysokości równoległoboku,

 rysuje wysokości równoległoboku.

 rozwiązuje zadania związane z rysowaniem, mierzeniem i obliczaniem długości odcinków w równoległobokach.

Blok tematyczny 19: Trapezy

 rozpoznaje trapezy i ich rodzaje,

 rysuje trapezy o danych długościach podstaw,

 rysuje trapezy o danych długościach podstaw i wysokości,

 oblicza miary kątów trapezu,

 oblicza długości odcinków w trapezie.

 rysuje trapez o danych długościach boków i danych kątach,

 rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem własności trapezów.

(30)

KL. V Dział II: FIGURY GEOMETRYCZNE Blok tematyczny 20: Klasyfikacja czworokątów Wymagania podstawowe. Uczeń:

 rozpoznaje i nazywa różne rodzaje czworokątów,

 wskazuje poznane czworokąty jako części innych figur,

 wykorzystuje twierdzenie o sumie kątów w czworokącie do obliczania kątów czworokąta.

 rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności różnych rodzajów czworokątów.

KL. V Dział III: UŁAMKI ZWYKŁE

Blok tematyczny 21: Ułamek jako część i jako iloraz Wymagania podstawowe. Uczeń:

 stosuje pojęcia: ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy, liczba mieszana,

 zapisuje ułamek w postaci dzielenia,

 zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane,

 rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków.

 rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby.

Blok tematyczny 22: Rozszerzanie i skracanie ułamków Wymagania podstawowe. Uczeń:

 porównuje ułamki o takich samych mianownikach lub o takich samych licznikach,

 rozszerza ułamki do wskazanego mianownika lub licznika,

 skraca ułamki,

 wskazuje ułamki nieskracalne,

 doprowadza ułamki właściwe do postaci nieskracalnej, a ułamki niewłaściwe i liczby mieszane do najprostszej postaci,

 sprowadza ułamki do wspólnego mianownika.

 porównuje dowolne ułamki,

 rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rozszerzania i skracania ułamków.

(31)

Blok tematyczny 23: Dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach

 dodaje i odejmuje ułamki i liczby mieszane o tych samych mianownikach,

 porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy,

 rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o tych samych mianownikach.

 oblicza wartości wyrażeń z dodawaniem i odejmowaniem ułamków i liczb mieszanych o tych samych mianownikach,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o tych samych mianownikach.

Blok tematyczny 24: Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach

 dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o różnych mianownikach,

 rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach.

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach oraz porównywania różnicowego.

Blok tematyczny 25: Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną. Ułamek liczby Wymagania podstawowe. Uczeń:

 mnoży ułamek i liczbę mieszaną przez liczbę naturalną z wykorzystaniem skracania przy mnożeniu,

 oblicza ułamek liczby naturalnej,

 rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem mnożenia ułamka przez liczbę naturalną i obliczania ułamka liczby naturalnej.

 rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamka przez liczbę naturalną.

(32)

Blok tematyczny 26: Mnożenie ułamków

 mnoży ułamki i liczby mieszane, stosując przy tym skracanie,

 rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych.

 oblicza ułamek liczby mieszanej i ułamek ułamka,

 rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych.

Blok tematyczny 27: Odwrotności liczb Wymagania podstawowe. Uczeń:

 znajduje odwrotności ułamków, liczb naturalnych i liczb mieszanych.

Wymagania ponadpodstawowe.

Blok tematyczny 28: Dzielenie ułamków Wymagania podstawowe. Uczeń:

 dzieli ułamki i liczby mieszane, stosując przy tym skracanie,

 rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków.

 rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych.

Blok tematyczny 29: Działania na ułamkach Wymagania podstawowe. Uczeń:

 oblicza wartości wyrażeń dwudziałaniowych, stosując przy tym ułatwienia (przemienność, skracanie),

 oblicza kwadraty i sześciany ułamków.

 oblicza wartości wyrażeń zawierających trzy i więcej działań na ułamkach i liczbach mieszanych,

 oblicza potęgi ułamków i liczb mieszanych,

 rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na ułamkach.

(33)

KL. V Dział III: UŁAMKI ZWYKŁE Blok tematyczny 30: Ułamek dziesiętny Wymagania podstawowe. Uczeń:

 zapisuje ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego,

 zamienia ułamek zwykły na dziesiętny poprzez rozszerzanie ułamka,

 odczytuje i zapisuje słownie ułamki dziesiętne,

 zapisuje cyframi ułamki dziesiętne zapisane słownie,

 odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej,

 zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej,

 porównuje ułamki dziesiętne.

 porównuje ułamki dziesiętne z ułamkami zwykłymi o mianownikach 2, 4, 5 lub 8,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków dziesiętnych.

KL. V Dział IV: UŁAMKI DZIESIĘTNE

Blok tematyczny 31: Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Wymagania podstawowe. Uczeń:

 dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci,

 dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,

 porównuje ułamki dziesiętne z wykorzystaniem ich różnicy,

 rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych.

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych.

Blok tematyczny 32: Mnożenie ułamków dziesiętnych Wymagania podstawowe. Uczeń:

 mnoży i dzieli w pamięci ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000…,

 mnoży w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki),

 mnoży pisemnie ułamki dziesiętne,

 rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych.

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych.

(34)

KL. V Dział IV: UŁAMKI DZIESIĘTNE Blok tematyczny 33: Dzielenie ułamków dziesiętnych Wymagania podstawowe. Uczeń:

 dzieli w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki),

 dzieli pisemnie ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną,

 rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych i porównywania ilorazowego.

 dzieli w pamięci ułamki dziesiętne (proste przypadki),

 dzieli pisemnie ułamki dziesiętne,

 rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych.

Blok tematyczny 34: Zamiana jednostek Wymagania podstawowe. Uczeń:

 posługuje się podstawowymi jednostkami monetarnymi (polskimi) oraz jednostkami masy i długości,

 zamienia jednostki zapisane ułamkiem dziesiętnym na mniejsze jednostki i odwrotnie,

 rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem jednostek (np. oblicza koszt zakupu przy danej cenie za kilogram).

 zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego,

 zapisuje wielkość wyrażoną ułamkiem dziesiętnym w postaci wyrażenia dwumianowanego,

 porównuje wielkości podane w różnych jednostkach,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany jednostek,

 rozwiązuje zadania wymagające działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

KL. V Dział V: POLA FIGUR

Blok tematyczny 35: Pole figury

 rozumie pojęcie pola figury jako liczby kwadratów jednostkowych,

 oblicza pole prostokąta,

 rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem pola prostokąta,

 oblicza długość boku prostokąta przy danym polu i danej długości drugiego boku.

 oblicza pola figur, które są sumą prostokątów,

 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące pola prostokąta.