www.zadania.info – NAJWI ˛EKSZY INTERNETOWY ZBIÓRZADA ´N Z MATEMATYKI ZADANIE 1
Upro´s´c wyra ˙zenie
√ 2·4·√16·√664 32·√1 4· 4 √ 1 . ZADANIE 2 Oblicz 3·220(13+·78·42)192·52. ZADANIE 3 Oblicz8, 25−0, 5−0,5· (2−0,5+4−0,25)12 . ZADANIE 4
Zapisz w postaci jednej pot˛egi liczb˛e (
√ 3)6·36 313:33 .
ZADANIE 5
Zapisz podane liczby w kolejno´sci od najwi˛ekszej do najmniejszej 23, 32,(−2)3,−32,−24,(−3)3. ZADANIE 6 Rozwi ˛a ˙z nierówno´s´c(3+2x)(3−2x)>(1−4x)(2+x). ZADANIE 7 Rozwi ˛a ˙z nierówno´s´c x+32+1<x. ZADANIE 8
Rozwi ˛a ˙z układ równa ´n
(
−2(5x−2y) +4(2x+y) =5 3(2x−y) − (y+7x) =6, 5.
ZADANIE 9
Cena pewnego towaru wraz z 7% podatkiem VAT wynosi 69,55zł. Ile b˛edzie kosztował ten sam towar je ˙zeli podatek VAT zostanie zwi˛ekszony do 22%?
ZADANIE 10
Uczniowie napisali prac˛e kontroln ˛a. 30% uczniów otrzymało pi ˛atk˛e, 40% otrzymało czwór-k˛e, 8 uczniów otrzymało trójczwór-k˛e, a pozostali ocen˛e dopuszczaj ˛ac ˛a. ´Srednia ocen wynosiła 3,9. Ilu uczniów otrzymało pi ˛atk˛e?
ZADANIE 11
Wyznacz niewiadom ˛a y z równania 1x +2y =1, gdzie x 6=0, x6= 1, y6=0.
ZADANIE 12
Zapisz wyra ˙zenie w prostszej postaci (4y(0,5z)2x()x−4 z)−2.
www.zadania.info – NAJWI ˛EKSZY INTERNETOWY ZBIÓRZADA ´N Z MATEMATYKI ZADANIE 13
Liczby x−1, x, 5 s ˛a długo´sciami boków trójk ˛ata równoramiennego. Oblicz x.
ZADANIE 14
Pole trójk ˛ata przedstawionego na rysunku jest równe x2. Oblicz x.
2x-1 x+3
ZADANIE 15
Oblicz pole trójk ˛ata przedstawionego na rysunku.
60o 6
ZADANIE 16
Jaka jest długo´s´c boku trójk ˛ata równobocznego o polu√3?
ZADANIE 17
Upro´s´c wyra ˙zenie 5√12+4√75−3√48.
ZADANIE 18
Oblicz8, 25−0, 5−0,5· (2−0,5+4−0,25)12 .
ZADANIE 19
Poci ˛agiem podró ˙zuje 480 osób, przy czym m˛e ˙zczyzn jest o 160 wi˛ecej ni ˙z kobiet. Ile kobiet podró ˙zuje tym poci ˛agiem?
ZADANIE 20
W pewnej klasie liczba dziewcz ˛at stanowi 60% liczby osób w tej klasie. Gdy 6 dziewcz ˛at wyjechało na mecz siatkówki, w klasie pozostało tyle samo chłopców, ile dziewcz ˛at. Oblicz, ile osób liczy ta klasa oraz ilu jest w niej chłopców.
ZADANIE 21
Dana jest funkcja y =5x+2.
a) Oblicz miejsce zerowe funkcji.
b) Podaj współrz˛edne punktu przeci˛ecia wykresu z osi ˛a Oy. c) Oblicz warto´s´c funkcji dla argumentu równego -2.
d) Oblicz, dla jakiego argumentu warto´s´c funkcji wynosi -3. e) Czy jest to funkcja rosn ˛aca? Dlaczego?
www.zadania.info – NAJWI ˛EKSZY INTERNETOWY ZBIÓRZADA ´N Z MATEMATYKI ZADANIE 22
Funkcja f ka ˙zdej liczbie wi˛ekszej od−5 i mniejszej lub równej 3 przyporz ˛adkowuje połow˛e tej liczby.
a) Zapisz wzór tej funkcji. b) Narysuj wykres tej funkcji.
c) Podaj zbiór warto´sci funkcji.
d) Wyznacz te argumenty, dla których funkcja przyjmuje warto´sci dodatnie.
ZADANIE 23
Dana jest funkcja y = (m+2)x−k+1, gdzie x ∈ R. Dla jakich warto´sci m i k funkcja ta jest stała, a wykres jej jest prost ˛a przecinaj ˛ac ˛a o´s Oy poni ˙zej pocz ˛atku układu współrz˛ednych?
Rozwi ˛azania zada ´n znajdziesz na stronie
HTTP
