Aanzet tot een eenvoudig te identificeren manoeuvreermodel

IDENTIFICEREN MANOEUVREERM0DEL

Ir J.H.WULDER

rapport nr: 807

4 november 1988

INHOUDSOPGAVE

SYMEOLENLIJST ₃

1 INLEIDING ₄

2 OPSTELLEN MANOEUVREERMODEL ₅

2.1 eisen aan het manoeuvreerniodel ₅

2.2 het model van inoue ₅

2.3 bet nieuwe model ₇

SIMULATIE EN IDENTIFICATIE ₉

3. 1 benodigde manoeuvreerproeven 9

3.2 identificatie van bet model 10

3.3 simuIatie van het model ₁₆

4 CONCLUSIE _ia LITERATUUR ₁₉ BIJLAGEN 1 voortstuwingsfunctie ₂₁ 2 numerieke aspecten ₂₂ 3 resultaten modelidentjfjcatje ₂₄ 4 siniulatie resultaten 28

coëfficiënt van 'de ve'rgelijking coëfficiënt van de. vergelijking iangscheepsse sneiheid

c, ' coefficient van de ve'rge'lij king dwarsscheepse sneiheid f1(u) weerstandsfunctie r ,n) voortstuwingsfunctie van r beterffende de beterffende de d diepgang van het schip'

h romp (index bij krachten) Fn roernormaaikracht

'xx massatraagheidsmoment om de x-as 'pp massatraagheidsmoment van dé schroef

massatraagheidsmoment om de z-as Kj moment' om de z- as (model van Inoue,) L lengte van het schip

m massa van het schip

nIm toegevoegde mass'a in x en' y.richting moment om de z-as

n toerental

p schroef (index bij krachten) Qj schroe'faskoppel

r hoeksnelheid (r4)

r* _{dimensieloze hoeksnelheid r*Lr/u}

t zoggetal

U langsscheepse sneiheid

V dwarsscheepse sne'lheid V

w volgstroomgetal

x,y coOrdinaten scheepsvaste assensteisel x0,y0 coördinaten aardvaste assenstelsel Xi kracht in iangsscheepse richting Yj kracht in dwarsscheepse richting

slingerhoek koershoek

p soortelijjke massa van water

hoofdstuk 1 INLEIDINC

Vanaf een hydrografisch opnemingsvaartuig worden metingen _{op of} van de zeebodem gemaakt. Een voorbeeld hiervan is de "multi beam echosounding", een techniek waarmee de zeebodem in kaart gebracht kan worden. Een ander voorbeeld is bet volgen van een onderwater-voertuig., welke bijvoorbeeid een pljpleiding inspecteert. Om deze taken optimaal uit te kunnen voeren dient bet coordinatensteisel.,

ten opzichte waarvan de metingen plaats vinden, vastgelegd te

worden:. Het probleem hierb.ij.is dat dit stelsel, bet scheepsvaste assenstelsel, .. met. zes ;graden van vrijheid. beweegt . ten. opzichte van bet aardvaste assenstelsel.

In: [Wulder:88] .wordt::voorgesteld::-de,.stand.-vanrhet scheepsvaste assenstelsel met. behu1p.-van.een.Kalman-fl.ite.rte.-.scha.tten _Dit Kalman-filter dient onderandere.;over een .wiskundig model te

beschikken .dat de _{iaag-frequente.bewegingen...(het..manoeuvreer} gedrag) van een schip beschrijft. _{In [Wulder:88:2] zijn enige} manoeuyreermodelien onderzocht. Hieruit bleek dat bet model van

Inoue een . goed uitgangspunt is voor bet .hierboven beschreven doel.

Het model heeft echter enige nadelen. In hoofdstuk 2 staat

beschreven hoe dit, dmv enige veranderingen aan bet model,

opgelost kan wordén. in hoofstuk 3 wordt aan de hand van simula-ties nagegaan of het nieuwe model aan de eisen voldoet. Tot slot wordt in hoofstuk 4 aanbevelingen gedaan voor verder onderzoek

hoofdstuk 2

OPSTELLEN VAN HET MANOUEVREERMODEL

2.1 Elsen aan het model

Voor het gebruik van een Kalman-filter heeft men een mathematisch model nodig, welke bet gedrag van het schip beschrij:ft. Eèn onderdeel van dit model d:ient het manoeuvreer gedrag van het schip te beschrij.ven.. _{In een vorig onderzoek [Wulder:88:2] zijn} enige eisen opgesteid waaraan het model dient te voldoen. Deze eisen zijn in twee catogorien te verdelen, nmi:

Eisen-welke .uit detheorievanhet Kalman-filter vo1gen: :1ineair model. Niet:iinea.ritejten,.kunnen iokaai

:.gelineari.seerd worden. HetKaiman-filter is 'danechter niet optimaal.

kor:te termiJn predictiemoet .mogelijk ..zijn (2 a 3 seconden vooruit)

op elk deel van bet traject moet de beweging van het schip goed beschreven wordén

2. Eisen welke voor het toepassingsgebied geiden:

- minimale kosten. Er wordt van ult gegaan dat er geen modeiproeven genomen kunnen worden, maar dat wel het iijnenplan beschikbaar is. Voorts wordt verondersteit dat er stuurproeven met het schip gedaan kunnen worden. - computercapaciteit Bet model dient real-time te werken

Er dient dus rekening gehouden te warden met de rekentijd welke het Kaiman filter nodig heeft.

- hét model moet flexibel zijn

Het filter moet bruikbaar zijn voor.verschjliende

schepen, zonder .dat de .structuur _{van het model aangepast} dient.teworden. Hierbij-wordt:gedacht;aan.wei/geen boegschroef, kimkielen, dubbe1erschroef etc.

Het model van .Inoue, weike in de volgende paragraaf wordt beschreven, 'b]eekhieraan bet beste te.voldoen.

22 Hetmodel van Inoue

Het manoeuvreermodel van InOue beschrijft de sneiheden ten opzichte van een scheepsvast assenstelsel (x,y) (fig 2.1). _Waarna deze omgerekend worden naar een aardvast assenstelsel

Het mOdel wordt beschreven met de voigende _{zeven vergeiijkingen:}

m(i-vr) = Xh-s-X-I-XS m('+ur)

_{- h6}

IZZi

- N+N5

- U COS

- V

sinb = u sin + v cosb 21rIppi _{Qe + Qp}

waarbij:

m : massa van het schip toegevoegde massa

Izz,zz

massatraagheidsmoment X(u) : weerstand van het schip

Xp : stuwkracht voigens _{(l-t)pn2D4Kt(J0)}

indien het type schroef bekend is tcan _{Kt uit de} schroefkarakteristiek bepaald worden

Fn : roer normaalkracht, deze wordt bepaald aan de hand

van een vleugeltheorie

½pLdV2 [Yv'+Yr'Y:qv'r'+ Y,v'v"+ Yrr'r'I

½pL2dV2;[Nq,

+ N:,vq

_Nh,r'rp].

yo

figuur 2.1 assenkruis

Voor dit onderzoak is niet het totale model van belang. Zo worden

het toerental n, de roerhoek 6 en de _{hellinghoek bekend}

verondersteld. De vergelijkingen voor deze grootheden worden weggelaten, waarna het model er als volgt uitziet:

(m+m) ü = (rn+cmmy) yr + X(u) + Xp(u,v,r,n) - Fn sin(6) (m+my) '& ₌ -(rn+mx) ur _{+ Yho(v,r)} - (1+ah) Fn cos(.6)

ro

=r

Nho(v,r) + Nhl(v,r,q).+ _ho - (l+ah) Xr Fn cos(6)

cos - V sing'

sin

+ v

cos

Xr x-coördinaat roer

xH afstand zwaartepunt tot ordinaat 10

Hierbij moet opgemerkt worden dat de bovengenoemde krachten opgebouwd zijn uit verschillende componenten. Deze _componenten worden aan de hand van empirische gegevens geschát. In [Boer:83] en [Inoue:81] staan deze volledig beschreven.

ho :

Nho :

Voor _{een uitgebreide beschrijving van het model wordt naar} [Inoue ; 81] verwezen.

in [Wulder:88:2] is dit model uitgebreid gesimuleerd. _Hieruit konden de voigende conclusies getrokken worden:

bet model is geschikt voor bet gebruik in een KaInian-Filter. Het beschrijft de bewegingen van het schip goed. Een nadeel is de niet-iineairjtejt,

de empirische gegevens warden met _{een nauwkeurigheid van 30%} bepaald. De model bleek niet gevoelig voor variaties in de massatermen, vel echter voor veranderingen in _{ho en Nbo.} Deze moesten gecorrigeerd warden aan de hand van ware grote proeven.

bet schroefrnodel .:heeft geenmogeiijkheid tot: achteruitvaren

Dezeconciusies.gaven. de aanleiding:.tothet-.aanpassen _{van bet} model.

2.3 Het nieuwe model

Cedurende simulaties van bet gehele model

(md. n,&,q,)

_{bleek dat} er afwijkingen ontstondén toy de ware grote metingen. Deze konden verklaarcl worden uit fouten in dé termen _{ho en Nho. Na een}

correctie op deze termen _{(van beide werd 80% van de waarde}

genomen) bleek de afwijking verdwenen ta zijn. _{De eerste vraag} die hieruit voorvloeide was: Is deze correctiefactor aan de hand van ware grate proeven te schatten?

De structuur van bet model is goed, alleen de waarde van de empirische gegevens wijken iets af van de echte waarden. Dit leidde meteen tot de, volgendevraag: Zijndeempirische.gegevens .nodg? Is bet:. mogeiijkalle.coeef.icienten teschatten _{uit ware.} .,grote proeven? Dit:is.uit;verscheidet1e:.00gpunten,.aantrekkeijjk,

nini:

aanhangsels (kimkielen etc) 'hoeven:nietmeer.apart in rekening te worden gebracht

- fouten in de empirische coëfflcienten warden vermeden - er zijn minder gegevens van het schip nodig

Uit het model van inoue is vervolgens _{een model afgele.id weike} slechts enkele empirische coëfficiënten nodig heeft. Deze (massa) termen m,rn, my izz en Jz worden bekend verondersteid. _De overweging hiervoor is dat het flu mogelijk is om externe invioe-den (bijv windkracht) bij het model op te teilen. De _{termen zelf} zijn eenvoudig te bepalen. Uit bet vorige onderzoek bleek _dat mogelijke afwijkingen geen grote iiivioed hebben op de bewegingen van bet schip.

clvr + f1(u) + f2(u,v,r.,n) + c2Fn sin(6) + Xextern/(m+mx)

= - (m+m)/(m+m) ur + c1vV + c2rV +

_c3vIvI

+

_{Cv4VIrI +}

c5rIrI,

+ Cv6 Fn cos(6) + Yextern/(m+my)

r _{= Cr1VV + Cr2rV + Cr3VVr/V} + _{Cr4Vrr/V +}

Cr5rIrI +

₊

CrlIIVV + Cr8IIrV + Cr9 Fn cos(6) + Nextern/(Ixx+Jxx)

waarbij:

fl(u) : een 3e.graads polynoom van u. In hoofdstük 3

wordt deze bepaaid.

f2(u,v, r : Xprop/(m+m). VDe structuur van deze functie wordt

bepaald door de..vier.-,kwadranten inethode

Inbijlage l.wordt,deze;besprokenHet:voordee1 V

van deze methode is cdat .aChterujt varen ook mogelijk is.

Fn ...: roer-normaaikracht,.: weike:hepaald wordt.door Fn=½p(6.13.X)/(A+2.25) Ar V _sin(ar)

De term Cr9Ffl kan ook geschreven worden als Cr9VSifl(ar).

Vr : effectieve roerinstroom sneiheid

ar : effectieve roerinstroom hoek

Voor dit model zijn de volgen de gegevens van het schip nodig:

L :lengte B :breedte T :diepgang

V : waterverplaatsing (m3) p :soorteiijke massa water Hr : hoogte van het roer Ar :oppervlakte van bet roer Xr :x-coordinaat van heti roer

Xp :x-coordinaat van de schroef

P :spoed van de schroef

D :diameter van de schroef

Bovenstaande gegevens zij:n op eenvoudige wijze uit het algemeen plan van bet schip te halen.

SIMULATIE EN IDENTIFICATIE

3.1 Benodigde manoeuvreerproeven

De in bet vorig hoofdstuk beschreven manoeuvreermode]L dient aan

de hand van een s.erie ware grote proeven geldentificeerd te worden. Hiervoor is de volgende methode aangehouden.

In eerste instantie worden de stuur.grootheden (roer en stuw-kracht) gelij:k aan nul gesteld. Hierdoor valien veel _{termen weg} en. b1ijft er. een beperkt. model over. _{Van dit beperkte model} ::worden.. de.coëfflciëntenbepaaid. Vervolgens wordt .het.model.met een . stuurgrootheid .. uitgebr,eid,. waarvan de .coëfficiënten bepaald worden, etc.

De eerste parameter die. bepaald .dient- . .te .. worden is

6,

de

roerhoek waarbij het schip. rechtuit.:vaart,. _{Deze::kan.bepaaid} worden. door. met het schip eeti rechtebaan.te-.varen entegelijker-tijd de roerhoek te registreren. in ditverslag wordt niet verder op 6 ingegaan.

Vervolgens worden de roerhoek en stuwkracht gelijk aan nul

gesteld. Het totale model wordt dan gereduceerd _{tot de volgende} vergelijking:

U f1(u) of

U - C1U

+ c2u2 + c3u3

Met de hierna beschreven manoeuvreerproef zij.n C1, c, c3 te bepalen. Men geeft een schip een TJ0. Vanaf tij.ds tip to laat. men de .schroef vrij

deze levert geen stuwkracht meer).. Het schip minderen tot..het.. stil 1igt.Uit de registratie met behui.p van een:, kleinste.. kwadraten: methode.

schatten.

Indien .het. niet . mogelijrk is de .schroef vrij te laten draaien

dient de. toerental. .geIijk. aannui,. ges:teld. te. .worden.. Vervol.gens wordt-. een weerstandstoename van 20%tgv. de. schroef in rekening

gebracht. [Abkowitz.: 80]

De volgende stap is bet schatten van de functie f2(u,v,r,n), welke de stuwkracht in rekening brengt. Het gereduceerde _model ziet er dan als volgt uit:

+ f2(u,v,r,n) _{en v=r-0}

In bijlage 1 is de structuur van f2 gegeven. Om bet gehele geb.ied

van f2 te beschrijven dienen diverse combnaties van

u en n

gemaakt te worden. In eerste instantie wordt een proef voorge-steid weike ais volgt is opgebouwd

- t0:1J0=0 n=0 en de te]egraaf order maximaal - het schip bouwt voorwaartsé sneiheid op

- indien U=Umax dan vordt de teIegraaf volle kracht achteruit

gezet

de proef is ten einde als U0

de coëfficiënten

aanvangs sne ihe id

meedraaien (dwz zal flu snélheid van .u(t) .kan men de ..coëfficintén

'e

°

:.

t

seconden figuur 3.1

tijdregiátratie van u(t)

Uit de registraties van u(t) en n(t) kunnen _flu met een kieinste kwadraten methode de coëfficiënten van ₂ geschat worden.

Ais laatste wordt gebruikt gemaakt van het roer. Het gehele _model

is flu werkzaam. Er dient nu een optimale combinatie van roeror-ders gegeven worden zodanig dat de resterende coêfficiënten bepaald kunnen worden. Uit simulaties bleek (zie paragraaf 3.2) dat twee stuurproeven (bijvoorbeeld een zigzag en een draaicirkel

proef) voldoende zijn om deze parameters te schatten uit de

registraties u(t), v(t), r(t), q,(t).

Samengevat: het. model kan met behuip van vijf manoeuvreerproeven bepaald worden nml:

- ..rechte baan (6)

- het schip laten uitdrijven - stopproef

draaicirkei - zigzagpr.oef

Dit aantal proeven. is in de praktijk haaibaar.

3.2 Idèntificatie van het model

In de vorige paragraaf is uiteengezet hoe de parameters van het nieuwe model geschat konden worden uit vijf _{manoeuvre.erproeven.} Daar er geen ware grote proeven beschikbaar waren zijn de metingen gesimuleerd. Met het complete Inoue model zijn de

manoeuvreerproeven nagebootst. De tij.dregistraties _{(u(t), v(t),} r(t), n(t), (t.) en 6(t)) van deze proeven zijn vervolgens als metingen gebruikt om het nieuwe model te identIficeren. _{Voor de} numerieke methode van deze identificatie wordt _{naar bijlage 2} verwezen.

Bepaling weerstandsfunctie

Defunctie f1(u)kanbepaald worden.met. behulp van - f1(u) en de tijdregistratie u(t)

van de:.proef.metde vrijdraaiende

schroef. _{In dit geval (vrij draaiende schroef) -wordt een} veer-'standstoesiag van 5% gegeven voor de schroef. Indien het niet

mogelijic is deschroefvrijmete laten draaien en de 'deze vast staat (n=0) wordt een weerstandstoeslag van 20% gerekend

40 30 .9. S

3

'ic S 6 9 .. ' figuur 3.2 weers tandskromnie De voorstuwingsfunctie

De functie f2(u,v,r,n) dient bepaald te worden _{aan de hand van} een stopproef. Elke combinatie van (u,n) levert een en een

ct(/9) op volgens (bijiage 1):

* f2(u,v,r,n)

Holtrop

0geschat (T=500 s) ggeschat (T=l000 s) De functie f1(u) heeft de vorm van een derdegraads polynoom. Deze

bleek beter bij de weerstandskronline van Holtrop en Mennen

[Holtrop:84] aan te sluiten dan een kwadratische functie, welke gewoonlijk voor een weerstandskronime gebruikt wordt.

Tij dens de identificatie bleek dat het niet nodig was om het

schip geheel tot stilstand te laten komen. Een bemonstertijd van

500 seconden gaf zelfs een beter resultaat dan een van 1000

seconden. Dit is te verkiaren uit het feit dat bij een langere bemonstertijd de lagere sneiheden een relatief groter invloed op de coêfficiënten hebben, omdat u(t) viakker wordt. Een mogelijke opiossing hiervoor is het toepassen van een weegfunctie. In figuur 3.1 is het.tijdsverloop van u(t) gegeven. In figuur 3.2 de weerstandskronime volgens Hoitrop en Mennen en de uit de manoeu-vreerproef geschatte kromme.

[V + (0.7irnD)2] [V + (0.77rnD)2]

In eerste instantie werd de volgende proef gebruikt oni de diverse parameters te identificeren:

- t0: U=0, teiegraaf op voile kracht vooruit

- indien U de maximale waarde heeft bereikt dan voile kracht achteruit.

boX

fdra4

:rl

figuur 3.3 1e stopproef

In figuur 3.3 is het verloop van u(t), n(t)en de telegraafstand grafisch weergegeven.

Uit de registraties van u(t) en n(t) is een serie combinaties van

en c(/3) af te leiden. De serie wordt met een fourierreeks

benaderd. In figuur 3.4 is hiervan het resultaat gegeven.

I.

figuur 3.4

c als functie van _/3

Het resultaat is verre van ideaal. Uit een analyse van de

ThctCO) combinaties bleek dat 76% van de metingen in twee kleine intervallen lagen, namelijk:

00 _{< 48 < 23° 43% van de metingen} 1800 < ₄₈ < 200° 33% van de metingen

In de overige gebieden zijn dus of geen of zeer weinig meetwaarde beschikbaar. De afwijking in de grafiek is hierdoor te verkiaren. Uit het vorige is te concluderen dat het gebied tussen de 23° < /3

< 180° te weinig metingen bevat. Dit gebied bevat data voor een laag toerental. Een aanpassing van de manoeuvreerproef is de

- ij D

metingen MARIN

___1e stopproef

x.

2e stopproef(k=1O)

/

-

.1.t

-figuur 3.5 2e stopprOef

Het resultaat van déze proef .isin'flguur: 3...4te.:zien..Dit;geeft. een acceptabel resultaat voor. hetgebied:0°.<:..-<.:180°. .Hieruit kan geconcludeerd worden:dat bet. mogeiijk;.isom. _{ct() .te:schatten} aan. de hand van een stopproef. Er zijn echter.-twee problemen bij deze methode

- het aantal coëfficlenten van de fourierreeks is groot (20). Dit is de helft van bet totale aantal coöffjcienten van bet model.

Het gebied van 180°. < _{<3600 is aileen te schatten indien het} schip achteruit kan varen. Een oplossing is om voor dit gebied de zelfde waarde aan te nemen als in het gebied 0° < < 180° echter voorzien van een mm teken. Men heeft dan aileen een kwaiitatieve beschrijving voôr bet achteruitvaren. Dit. is niet erg want ais.het schip niet goed achteruit'kan varen heeft men de coëfficiënten ct(fl). voor deze situatie.00k nietnodig.

Tot.slot wordtopgemerkt.:dat ;andere:-.dan'.de;voorgeste1de.s.topproef

mogelijk zijn.Wanneer'men.een-andere'procedurevo1gt dient men er op te letten dat,' het niet nodig. .ismet;maximale.snelheden.en toerentallen tewerken. Eén evenwichtige.verdeling van over- en onderbelasting van de schroef is hetbelangrijkste in verband. _met

p.

De coëfficienten

Tot slot dienen nog de voigende. coëfficiënten geschat te worden:

- Cul, Cu2 - c,jl t/m Cv6

- Cr1 t/m Cr9

Al deze coëfficiënten zijn. athanke1ijk van v,r en/of 6 en moeten aan de hand van manoeuvreerproeven bepaaid worden. Voor dit doel zijn een reeks manoeuvreer.proeven gesimuleerd. Deze bestonden uit zeven draaicirkeis en zes zigzag proeven. Voor de draaicirkels werden. drie roerhoeken gebruikt, riml 6=10°,, 20° en 30°. Bij 6=10° en 30° zijn drie aanvangssnelheden gebruikt: U0-6, 10 en 15 kn

oplossing. Als op]iossing wordt de proef van figuur 3.5 voorge-ste1d Voor het gebied 2000 < < 360° is geen oplossing gevon-den. Het schip zal hiervoor recht achteruit moeten varen, dit is veelal niet mogelijk.

Bij 6=20° werd de aanvangssnelheid U0=]0 kn gebruikt.

De volgende. zigzagproeven zijn uitgevoerd: 100/100

en 200/200,

elk met de drie hierboven genoemde sneiheden.

De identificatie was het bepalen van de coëfficiënten. Voor de

identificatie werd gebruikt geniaakt van een kleinste kwadraten

methode. Daar bet model lineair afhankelijic van de coëfficiënten

is hoefde bet model niet gelineariseerd te worden. Gedurende de

identificatie moest op twee vragen antwoord

gegeven worden:

- Welke en hoeveel lnanoeuvreerproeven zij;n er nodig?

- Wordt bet model goed beschreven door de eerder

,genoemde coëfficiënten? Kan of moet bet met meer of minder

coëfficiënten?

-Er wordt eerst op de.vraag.ingegaan.b.etreffendede...manoeuvreer...

.proeven. Het is mogelijik om dedatavana11e-manoeuvree.rproeven

te gebruiken voor de

identificatie-. van bet model.- .Dit- heeft

echter. twee nadelen. Ten. eerste.. loopt. de, .rekentijd

_{op. Dit is}

nict.

onoverkomelijk

. omdat.

de..identificatie., -niet. -real-time

gebeurd. Het tweede bezwaar is- dat. wel. -Men moet.-namelijk

_{te vee-1}

ware grote. proeven doen, wat tijd en .geld.kost. Er dient dus

gekeken. te worden weike combinatie van

_{proeven tot goede}

resulta-ten leidt.

Het zal

duidelijk zijn dat

er oneindig veel combinaties van

proeven mogelijk zijn. Om dit probleem te omzeilen zij.n eerst

alie proeven afzonder1ijk geanalyseerd. Vervolgens zijn er enkele

combinaties

gemaakt van steeds

twee proeven. Hierbij

is

dan

rekening gehouden

dat

de

_{randvoorwaarden verschillende}

_zijn,

bijvoorbeeld een draaicirkei met U06kn

en 6=30° met een 100/100

zigzagproef met U0=l5 kn. Tot slot zijn

er twee combinaties van

elk vier proeven gemaakt.

Bij het schatten van de-coëfficiënten met -bovenstaande

combina-ties werden CV6 en

_{cr9 bekendverondersteld. In-bijiage 3}

tabel 1 en 2 zijn de resultaten

_{van deze identificatie gegeven.}

-

De. volgende stap. (en tevens .de tweede-vraag)is-het---va.rieren

-van

het

.

aantal coëfficiënten.

Hiervoor

is .devolgende procedure

- aangehouden. Uit. de berboven. genoemde combinaties van-

-:manoeu-..vreerproeven ,zijn twee combinaties gekozen die goede resultaten

opleverden.Te weten D30/U0= 6kn,. met Zi0/1J0=15 kn.

Vervolgens zijn bet aantal parameters van het model gevarieerd,

waarna met bovengenoemde combinaties bet model geldentificeerd

is. in bijiage 3 tabel 3 zijn de resultaten gegeven.De volgende

drie punten zijn onderzocht:

- Wat is bet effect ais de metingen gewogen worden?

- Wat is het effect als de invioed van

verwaar-loosd wordt?

- Wat gebeurd er ais er extra coèfficiënten toegevoegd

worden? (Fn en (m-i-mx.) worden onbekend verondersteld)

Hieronder wordt hierop kort ingegaan.

De weegfactor:

Bij

_{het identificeren van de coêfficiënten is}

vooral bet inschakelverschijnsel van belang. Bijvoorbeeld als

een

schip bij

een draaicirkel eenmaal een constante hoeksneiheid

een meting van 10 s. Oin het inschakelverschijnsel te benadrukken is de volgende weegfunctie gebruikt:

w(t)cons-tante/tijd

en wI

Tijdens de identificatie is voor de constante de waarde 50

en 1

gebruikt.

Met het oog op het i-nschakelverschijnsel heeft

_{er een}

identifica-te plaatsgevonden waarb-iJ van alle manoeuvreerproeven de eersidentifica-te dertig seconden zijn gebruikt. Dit ièidde niet tot betere resu'ltaten.

De reden om dehellinghoek q te verwaariozen is dé

afhanke-lijtk-.heidvan.Nr,,Nvq,, .Nr4,,.Nwr enNr.Uit.de.-tabe11en in bijiage 3 .blijkt dat - deze .grootheden elkaar beinvioeden _{en elkaárs taak}

overnemen-.. Een .vermindering .van..het-aanta1parame-ters ,ligt clan voor de-hand.-.Dit. biijkt niet.,tot.:betere.-resu1taten.te]jejden.

(;paragraaf 3. 3)

Daarnaastmoet bedacht worden dat-.men -met.gesimuleerde -metingen

werkt..(welke: dus een. beperkte.-weergave -van de-werke1ijkheid-geven). _{Misschien zijn- deze parameters -wel nodig -bij het} be-schrijven van een werkelijk -schip.

Tot slot worden twee coëfficiënten toegevoegd. Dit zijn de massa (m+mx) en de term (1+ah) van de roerkracht Fn. Deze la-atste term is een empirische grootheid welke de invloed van de -romp op de roerkracht weer.geeft. De andere grootheid, welke gemakkeiijk _te bepalen is-, bleek bij. _{schatten- enige problemen op te leveren,} omdat _r een deel van de func-tie overneemt. De term (rn-i-nix) wordt voortaan bekend veronde-rs.te].d.

Tot slot wordt opgemerkt dat de termen Cul en CU2 zonder grote afwijking geschat kunnen worden. U-it de identificatie met

D30/U06-kn.. en Z1O/U0=15 kn.

kwamhet

volgende resultaat: Cul 4.84 106 (echt 4.89 .106)

CU2= -1.028 (echt -1 ₎

Uit bovenstaande resultatenzij.n- enige -tendensen- te.halen:

- Met gegevens -van een draaicirkel worden-

_de

_{afgeleiden van Y} beter bepaald dan bij gegevens van een zigzag manoeuvre. Voor afgeleiden van N geldt het omgekeerde

- De termen Nwr, _{N4,, en Nrw wijken af van de fysische}

waarde. De invioed van deze termen Is echter klein. Daarnaas-t nemen deze termen taken van elkaar over.

- Cevarieerde inanoeuvreerproeven leveren een beter resultaat Zo dient een draaicirkel met kieine roerhoek -en hoge sneiheid -gecombineerd te worden met een zigzagproef met _{grote roerhoek}

en lage sne]Lheid.

Uit deze paragraaf kan geconcludeerd worden dat het _{mogelij-k is} met enkele nlanoeuvreerproeven- alie coëfficiënten te bepalen.

3.3 Simulatje van het model

In dë vorige paragraaf zijn van nieuwe model de 'coëfflciënten geschat. Met deze coëfficiënten zijn enige manoeuvreerproeven nagebootst om bet nieuwe mode]! en de wijze van identificatie te controleren. Hiervoor zijn twee proeven gebruikt welke niet

gebruikt zijn voor de idëntificatie van de coëfficiënten, nml.: DiO/U0iO kn en Z20/U0=lO kn.

Er zijn zes sets van coëfficiënten gebruikt. Een standaard _{set en} vij f welke een verandering ten opzichte van deze standaard hebben ondergaan.

De coe.fficiënten van deze sets staan in bijlage 3. tabel 3. De situatie zijn:

I D3O/U0=6 ZlO/1J0=15 - standaard set

II _{.metextramanoeuvreer.proeventijdensde}

de identificatie,: .D3O/U0=15 ZlO/1J-6

.,III U

- met eenweegfunctiew5O s

IV .invloed van. q,verwaarioosd (dwz drie coefficienten.minder)

V - met drie extra .coëfficiënten voor (l+ah) en (rn+mx)

VI U met twee extra coëfficiënten voor

(1+ah)

De belangrijkste resuitaten van bovenstaande simulatie zijn _in bijiage 4 gegeven. Ui.t deze resultaten .zijn enige coriclusl!es te

trekken, uitgaande van de standáard situatie I (biji 4.1-4.2): ad II) Het toevoegen van extra manoeuvreerproeven tijdens de

identificatie bleek geen verbetering

op te

leveren van bet

resu]i taat.

ad .111). Het toevoegenvan..een.weegfunctiegedurendedejdentjfj catie bracht een. geringe:verbeteringin.het.resuitaat

(bijL 4.3-4.4)

ad IV) _{. Het terugbrengen van hetaãnta1 coëfflciënten bieék, zeer} .ongunstig te zljn. Ondanks dat.uit.bijlage.3.. bleek dat

N, Nv en Npr .afhanke.lijk :zijn,.;bieek deinvloedvan q

niet te verwaarlozen.(bjj1. 4.5)

ad V) _{Dit geeft voigens 4.6 een zeer goed resültaat:. Bijlage 4.7} geeft echter een heel ander beeld. Tijdens de identificatie zij bier vier Lpv twee manoeuvreerproeven gebruikt. De functie van Y1r en (m-1-m)ur wordt hier omgewisseld. Dit is te verkiaren uit bet feit dat geldt: uconstant.

ad VI) In bij.iage 4.8 en 49 is hiervan het resultaat te zien. De standaard situatie geeft een iets beter. resultaat.

Conclusie: De invioed van q kan niet verwaarioosd _worden.

Toevoegen van twee extra coëfficiënten in de vergelij king voor de dwarssneiheid blijk.t op probiemen te stuiten. Net toevoegen van

édn coefficient levert geen verbetering op, echter men moet bedenken dat bij 1estáñdàaidsituatie de roernormaaikracht Fn

exact bekend verondersteld wordt. in de praktijk zal dit niet het geval zijn. Een nauwkeurigheid van 10% wordt hiervoor aangehou-den. Uit verder onderzoek moet blijken wat te verkiezen is:

of een bekende Fn (10% nauwkeurig) en vijf coëfflciënten of eEn onbekende Fn met als gevoig zes coêfficienten

In een nader onderzoek d'ienen meerdere inanoeuvreerproeven nagebootst te worden, _{in tegenstelling tot de in dit versiag} gebruikte draaicirkel en zigzagproef. Dit om een beter beeld te krijgen van het gehele werkgebied.

Het gebruiken van meer dan twee _{manoeuvreerproeven voor het} bepalen van de coëfficiënten vj en cri 1ijkt overbodig. Het

gebruik van een weegfactor bij demetingen ieidt tot een kleine verbetering van bet resultaat.,

hoofdstuk 4 CONCLUSIE

Het is mogelijk om met vij.f manoeuvreerproeven een manoeuvreer-mOdel te identificeren. Deze vijf proeven zijn:

een rechte baan met constante sneiheid het schip laten uitdr.ijven

stopproef zigzagproef draaic irkel

.-Het gebruikte..manoeuvreermodel is gebaseerd. Op het model van

..inoue e;a,.:Het.bestaat hee'f.t.twintig..oe.fficienten.,weIkehet manoeuvreergedrag.van. het. schipbeschrijven en 2Ocoëfficiênten dIe de schroefkarakteris.t.iek .beschrijven..

Bet. model .heeft. de .mogelijkheidvomachteruftyaren;van,het..;schjp :-tec .beschrijven Hierbij dient danwei:een.apar.te-.set coëfficièn-.

ten bepaald .(gelijk. aan die.voorvoorüitvaren). Deze. kunnen

:aiieen bepaald worden .aan de hand vanproeven waarbif: .het .schip. achteruit vaart. Dit is niet a.itijd mogelij.k ivm het _onstabiele gedrag van een schip bij achteruitvaren. Externe krachten, _zoals wind en golfkrachten, kunnen in het model geImpiementeerd worden. Tijdens de _{identificatje bleek dat schatten van de} roernor-maalkracht mogelijk wa. Echter he.t werd niet duidelijk of het beter was deze te schatten of ala een bekende parameter in het model op te nemen. Dit vereist nader onderzoek.

To.t slot moet men bij _{. de .interpretatie van de. resultaten rekening}

houden met het feit dathet eensimulatiebetrof.., _{Bet. kan zijn}

.dat ruis op de signalen (buy stroom, wind of. meetfouten). de identjfjcatje moeiliJker., maken. .Daarnaast.. moet.. bedacht.worden. .dat

-de ;"gemeten data". uit een. simulatiemodeL:kwam .we1ke. -ongeveer ...dezeifde structuur had ais.het.te.:identffficerenfltanoeuvree.rmodei;. :Een.,echt schip kan zich dusanders.'gedragen. inverder.:onderzoek.

LITERATUUR

Abkowitz, M.A.

Measurement of hydrodynamic characteristics from ship maneuvering trials by system identification

SNAME transactions, vol 88 _{1980, pp283-318} Boer W.de

Manoeuvreerpredictie; voorspelling van het manoeuvr.eergedrag van een schip.

rapport no 596-M, mel 1983,. TU Delft, Maritieme Techniek

3 Boer W.de

Manoeuvring :predictionwith .the MINISIM

report 596-N August 1983, .TUDeift., Maritieme .Techniek

Gerritsma J.

Bewegingen en sturen I en II

rapport no. 48.7-k, sept ..i983.,.TU..Délft,...Mar.itieme:Techniek HOltrop J.

A statistical re-analysis. of resistanceand propulsion data I.S.P. november 1984

6.. Inoue S., MHirano, K.Kijima, _.Takashina

A practical calculation method of ship maneuvering motion. I.S.P. september 1981

Inoue S., M.Hirano, KKijima

Hydrodynarnic derivatives on ship manoeuvring ISP, vol28, may 198.1

Lammeren W.P.A., J.D.vanManen., M.W.C.0os.terveld The Wageningen B-screw series

SNAME, New York, . 12-14. November 1969 Motora S.

On .themeasurenient, of addedmass and. addédmoment s.of. inertia

for ship motions

Journal of thesoc..ofNaval:Arch.itects, ofJ'apan

Vol106,1960

Spaans J.A.

Be.trouwbaarheid, nauwkeurigheid en precisie van navigatie methodieken

report 645-K, 1987, 111 Delft, Maritieme Techniek Wulder J.H.

Voorstel voor een gethtegreerd navigatiesysteem rapport 781-M, 19 februari 1988

TU Delft, afd Maritieme Techniek

12,. Wulder J.H.

Manoeuvreermodel len

Rapport 795-M, 20 juni 1988 TU Delft,, afd Maritieme Techniek

bijiage 1

VOORTSTUWINCSFUNCTIE

Bij het bepalen van de functie voor de- voortstuwingsfunctie is de eis dat de stuwkracht voor het gehele werkgebied te bepaien moet zijn. In [Lammeren: 69] staat een manier beschreven waarmee de

stuwkracht voor alle mogelijke situaties bepaaid kan worden. Deze methode is als voigt opgebouwd. Men definieert _{een hoek} welke cle ins.troomhoek van een schroefbiad voorstelt (B1.i)

figuur B1.1 definitie

Het is

flu

mogeiijk oin

_fi

_{van 0° tot 360° te laten iopen, wat} overeenkomt met:

ct()

Bij elke fl.kan de door de schroef geleverde kracht _{T bepaaId} -.worden. Deze wordt-dimensieloosgemaakt met:

T

0.5p[V + (0..7irnD)'2]ir/4 D

Deze ct(fl) wordt in een grafiek geprésenteerd of als fourier-reeks:

20

ct(8') = E _{[ Akcos(k) + Bksin(k)} k=0

Voor dit onderzoek wordt _{Ct lets anders gedefinieerd, nml:}

Xpiop/(m+m)

4(8)

[(1-t)ir/4 D _{O.5p ct()]/(m+m)}

[V + (0.7irnD)2]

Hierdoor kan het aantal rekenkundige bewerkingen teruggebracht worden. De term [(1-t)ir/4 D O.5p]/(.m+m) is immers een

constan-arctan (1a/'(0 7inD)) u(1-w)

0°

<fl<90°

_Va>0

enn>0

90° <<180°

_Va>O

_enn<0

1800 < j9 < 270°

_Va<O

enn<0

2/0° <

fi <

360°

_Va<O

enn>0

bijiage 2

NIJMERIEKE ASPECTEN

De ident.ificatie van de coëfficiënten _{van het model is met behuip}

van een kleinste kwadraten methode gedaan. Aan dé hand van de

weerstandsfunctje wordt deze besproken:

- + +

In [Spaans:87J wordt de gebruikte methOde beschreven. Deze bestaat ui,t een vector weIke de onbekende coëfficiënten C1, c1 en c3 bevat. Een matrix A welke informatie bevat over de relatie -tussen de .coëfficiënten en de .metingen. en .een vector

_k

_{.welke de}

metingen bevat:

WAx - Wb met bijvoorbeeld W

-1t

Uk met k = i + ½

2

Een probleem van deze methode om i.(t) te is de ruis op het

signaal u(t). Deze wordt versterkt doorgegeven _{aan de afgeieide} van bet signaai. Een moge1ijke oplossing hiervoor is het signaai eerst te filteren voordat de afgeleide bepaald wordt. Daarnaast

is _{de verhouding bemonstertIjdstippen tot coefficiènten 50 1}

EöñI1in van dé ruisiag verwacht worden. Hiervoor

k

=

Hiermee is het systeem beschreven. _{Eventueel kan hieraan een} weegmatrix toegevoegd worden, waarmee aan bepaalde metingen meer of minder waarde wordt toegekend.

1/10

.

De oplossing van dit stelsel luidt:

(AtWAyAtWAb

Bij.deze methode traden.tij4ensde.identjfica.tje. _{twee probleinen} op:

men meet u(t) in plaats van

de matrix (AtWA) kanslechtgeconditioneerd.zijn

ad 1) Dit is op te lossen door uit de reeks u(t) de afgeieide _te bepalen dmv:

is nader onderzoek nodig.

ad 2) Dit probleem komt thderdaad voor. Hieronder is een

voor-beeld gegeven van een matrix AtWA. Deze is gebruikt voor de

bepaling van de coëfficiënten Cr1 tot en met cr8.

-5. E+01

-5.601..

-2. OE+0OY6.

IE-02

6. i-o--i 9E-03

-3.2E-01, 9.96-03

9.fE+01 -3.OE+00

I-S 6E-01

i 7E-02

= [ Cr1 Cr2 Cr3 omgevormd tot:

-2.

OE-f-O0 2

2E-03

-E-0S 5E-O4 ..1E-01 -2.0E-O2 i6.iEO4:

6 1E-02 -3 2E-01 9 7E+01

-1 9E-O

' 9E-03 -. OE+00

-6 6E-05

3 SE-04 -1 IE-Ol

OE-0

-1

1 -.5

S 2E-03

* *

Cr2 Cr3

Bij bet inverteren van deze matrix treden numerieke problemen _op. Een oplossing hiervoor is bet veranderen van de vector . Voor de

hier gegeven matrix wordt de vector:

= [

Cr1 Cr2 Cr3/i0 Cr4/i000

it

r9

J

* it

Cr9J cr5/i000 Cr6 Cr7 cr8/100]t Hierdoor worden de overeenkomstig waarden in de matrix A met een getal tussen de 1 en de 1000 vermenigvuldigd. De _extreme ver-schilien in de matrix worden hierdoor voorkomen. Na afloop kunnen de coëfficienten

4j

vermenigvuldigd worden met bovenstaande factoren, waardoor deze weer overgaan in _Cri.

1 8E+01 -.6-U1 - 6E-01 1 7E--02

-

OE-02 6 1E-04

6 1E-04 -1 9E-0

-3 2E-0S

9 9F-0

9,0E-0i -3 OE-02

-5

-b 6E-0S 1 /E-04

-1

71 -. - /E-05 -i -02

E-0S -i

-..

2E+00 .1E-04' -3.2E-03 9,: -. 9-05 9 9E-05 -.' OE-02

bijiage 3

Yrr- -0.55 1O N;r- 4:71 107

C:effictent _{Cvi CvZ Cv3}

Cv4 CyS _C1.1

Cr2 Cr3 Cr4 Cr5 Cr6 Cr7 _Cr8

verkiartog Yv Yr Yvv Yvr Yrr Nv Nr Nvvr Nvrr Nrr NfL Nvfi Nrfi

macht j4 j6 1O 106 iO i8 j8 iO 1O5 106. 108 volgens INOUE **) -4.95 1.25 -1.66 -2.04 -9.40 -1.60 .5.75 -2.36 9.97 -4.26 -1.06 -2.74 1.35 identjfj. tie met: O 101 _{-514 1.19 -2.07} -1.35 -6.65 -1.32 -5.46 1.27 219 -1.96 2.01 -4.50 3.24 D 102 -5.09 1.22 -1.61 -4.51 -12.3 -0.52 -5.18 22.9 1280 8.57 3.91 -1.60 4.40 O 10 -5.28 1.26 -0.32 -13.4 -30.4 0.14 -5.08 47.6 2410 17.8 - 3.65 -0.31 3.89 o 202 -5.00 1.24 -1.48 -5.40 -13.8 -0.37 -5.52 13.2 776 6.49 6.71 -9.44 2.65 O 301 -5.14 1.20 -1.88 -2.73 -9.33 -0.77 -5.28 3.15 269 0.05 6.75 -26.1 0.89 0 302 4.97 1.26 -1.48 -543 -i3..9 -0.05 -5.33 8.60 542 5.45 7.06 -20.2 8.28 O 30 -4.61 1.37 -0.83 -9.85 -21.3 -0.13 -5.59 8.78 547 5.46 3.37 .9.74 1.06 Z 10/101 _-5.09 1.26 -1.79 -3.34 .12:2 -1.59 -5.47 3.73 -2.04 -6.79 -15.2 63.0 15.9 Z 10/102 -5.21 1.28 -1.42 -4.95 -16.1 -1.53 -5.27 11.4 73 -7.95 -13.4 32.9 7.69 Z 1O/i0 -5.30 1.30 -1.14 -6.11 -18.4 -1:4? -5.28 26.1 504 -6.51 -9.95 18.1 3.59 Z 20,201 _{-5.10 1.22 -1.96} -1.96 -8.22 -1.57 -5.72 -0.70 64.5 -4.37 -5.19 21.0 9.70 Z 20/202 -5.19 1.21 -1.90 -1.89 -8.03 -1.57 -3.92 2.73 198 -3.41 -5.01 11.1 5.86 Z 20/20 -5.37 1.23 -1.66 -2.67 -9.61 -1.55 -5.77 6.47 279 -3.64 -6.54 7.61 3.40 U0- 6 kn. U0- 10 kn. U0- 15 ko. draaicirkej. 1: zigzagproef

Dc coefficienten cv zijn Vermenigvuldigd met (m*rnx) de coefficienten Cr ztjn vermenigvuldjgd met Izzjzz exciusief afgeleiden kimkie1en _{deze zijn:}

vv- -0.76 i05 Nvv- 6.5

Yvr- 1.3 io6 Nv _.1 11 1117

U0- 6 kn.

U- 10 ka.

U0- 15 kn.

D: draaictrkel

Z: zigzagproef

*) _{Do coefftcienteñ c zijn vermeiiigvuldtgd mat (m*mx)}

do -coafficiantan Cr zLJn vermanigvuldigd met IzzJzz axCiustaf afgalatden klmkiaien. daze zija:

Yvv- -0.76 1O5 Nvv- 6.5 l0 Yvr- 1.3 106 _{Nrv- -1.11 1O7}

Yrr- -0.55 LO Nrr- 4.71 1O7

coefficient Cvi Cv2 Cy3 CV4 CYS _{Cr1 Cr2 Cr3 Cr4 Cr5}

Cr6 Cr7 Cr7

varkiaring Yv Yr Yvv Yvr Yrr Nv Nt Nvvr Nvrr Nrr NfL Nvfj Nrft

macht

1o.

i6

iO 106 _{iG 1O7 i08 108}

10 1O 108 voigens INOUE **) 4 95 1 25 1 66 2 04 9 40 1 60 5 75 2 36 9 97 4 26 1 06 2 74 1 35 identifi-Catia met: D101/z203 --5.37 1.23 -1.66 -2.66 -9.57 -1.49 -5.79 4.69 232 -3.36 -5.36 2.61 2.52 D103/Z201 -5.08 1.23 -1.96 -2.46 -9.51 -1.55 -5.62 -2.68 -13.2 -4.63 -1.03 2.47 3.49 D30/Z103 -5.07 1.22 -2.30 .0.21 -6.25 -1.58 5.72 -3.64 -21.8 -4.31 1.48 -4.61 2.59 D303/Z101 -5.06 1.22 -1.69 --3.97 -11.3 -1.57 -5.77 -2.57 22.4 -3.90 -0.91 -2.37 1.78 D101/D303 -4.73 1.33 -1.02 -8.52 -19.1 -1.54 -5.82 -2.21 40.5 -3.54 -0.48 -2.04 1.9? D103/D301 -5.11 1.21 -1.68 --3.97 -11.2 -1.52 -5.55 -2.65 4.60 -4.48 -1.69 -3.10 1.68 1101/Z203 -5.35 1.21 -1.71 -2.38 -8.86 -1.54 -5.78 6.32 275 --3.57 -6.45 7.10 3.30 zlo3/z2o1 -5.22 1.24 1.73 -2.77 -11.2 -1.56 -5.54 -3.54 -117 -5.76 -0.40 -0.82 333 D101/D103 Z201/1203 -5.35 1.25 -1.65 -3.01 -107 -1.39 -5.46 1.17 106 -3.80 _{-3.48 -6.49 0.15} D301/D303 zlo'/z1o3 -5.05 1.19 -2.49 0.94 -3.36 -1.58 -5.78 1.88 175 -3.84 -172 2.33 3.62

Coefficient tj C..,,2 _Cv3 CV4 Cv5 C6 (0+mx) _{Cr1 Cr2 Cr3}

Cr4 Cr5 Cr6 Cr7 C Cr9

-verkiaring Tv Yr Yvv 'fvr Yrr (1+ah) Nv Hr Nvvr Nvrr Nrr NfL Nvfi Nrfi xr*(1+ah)

macht iO 106 i6 _{iO 106 106} iO 10 109 io5 io6 A volgena INOUE**) 4 95 1 25 1 66 2 04 9 40 1 16 3 00 1 60 5 75 2 36 _{9 97 4 26 1 06} 2 74 1. 35 44 0 B D301/Z103 -5.07 1.22 -2.30 -0.21 -6.25 -1.58 -5.72 -3.64 -21.8 -4.31 1.48 -4.61 2.59 D30/D30 Zi0/Z10 -5.05 1.19 -2.49 0.94 -3.36 _{-1.58 -5.78} 1.88 175 -3.84 -1.72 2.33 3.62 C D30'/Z103 -5.06 1.20 -2.46 0.64 -4.65 -1.59 -5.74 -1.4 58.3 -4.22 -0.06 -0.43 3.45 030/D30 Z10/z1O -5.07 1.18 -2.45 0.79 .3.59 -1.59 -5.74 0.a4 140 -4.03 -1.77 2.36 3.51 0 D301/z103 -5.07 1.22 _{-2.30 -0.21 -6.25} -1.64 -6.75 33.5 1540 3.32 D30/D30 Z10/Z10 -5.05 1.19 -2.49 0.94 -3.36 _-1.75 -6.44 2.72 323 2.92 E D30/Z1O3 -4.95 1.24 -2.59 0.51 -6.52 _-1.61 -6.03 6.78 414 -1.94 -1.06 2.95 3.68 D30/030 Zl0/Zi0 - -4.84 1.27 _-2.14 -1.98 -9.16 _{-1.64 -6.27 6.62} 392 -1.75 -1.99 5.03 4.04 30 a F van silo proeven -5.04 1.18 -2.14 0.16 -4.93 -1.60 -5.86 2.25 207 -3.27 -0.91 0.11 2.84 C D301/Zl03 -5.82 1.90 -2.00 -3.90 -17.6 -1.07 -3.93 -1.34 -4.57 -9.15 -249 -5.26 - 2.18 2.31 4.03 40.0 D30/D30 Z10/zlO -5.57 -3.16 -2.53 0.04 -5.60 -1.10 1.09 -1.39 -4.73 -6.91 662 -4.31 1.60 4.14 4.00 40.5 H D3011z103 -5.81 1.06 -2.07 -0.98 -17.2 -1.07 bekend -1.34 -4.57 -9.15 -249 -5.26 2.18 2.31 4.03 40.0 1) 2) 3) D: Z: 3- 6 kn. - 10 kn. U0- 15 kn. draaiCirkej zigzagproef **)

Dé coeffictenten C,, _{zijo veraenigvuldjgd met (m*mx)}

do Coefficientan Cr zijn _{ver000igvuldjgd met IzzJzz} exciusief afgeleidon kimkie10 _{deze ziJn:}

Yvv- -0.76 10 Nvv- 6.5

Yvr- 1.3 106 Nrv- .1.11 Yrr- -0.53 i07 Nrr- 4.71 iO

T0ELICHTIN

A: _{coffttenton van het schip}

8: Coeffjcjenten van identificatte met klejnste kwadraten mthode C: identificatie met een weegfactar : conat-50

0: identjfjcatj0 zonder do coefficient00

Cr6. Cr7 Ofl Cr8

E: idontificatie _{et eon weegfactor}

: consr-j

F: identtficatie waarbij van afle rnanoauvreg de aerate dertig seconden van do metingen gobruikc is

C: tdentjfjcatje met extra cOefficienten:

Cv6. Cr9 en m+mx H: identificatie met extra

bijiage 4

500

12

-300 u rn/s v ni/s

100*r rad/s

rad b i .tla g 4. 1

draaicirke1proef

D30/U0=10 kn. gerneten data

:

gesinitiIerde data met het nieue model

(standaard situatie)

I I I I I I -20:0 -100 0 i00 200 300

; x-as

meter

100 200 300 400 500 i-4 _tijd

- 50

50

-100 / / \ / / \ / I I /

,\

/

S. .5'

/

\

0 400 800 1200 1600 2000

) x-as meter

bijiage 4.2.

zlgzagproef

Z10/U0.=10 kn. .gemeten data

-gesiinule;erde data met het nieuwe model

(standaard situatie)

3 0 -3 200 -6

bijiage 4.3

draaicirkeiproef

D30/U010 kn

-- : gemeten data. 'I I I. 100 200 300 -)ix-as

meter

gesimuleerde data met het nieuwe model (met weegfunctie

tijdens de identificatie)

.100 200 300 tijd r U rn/s

I2*v

rn/s rad/s rad

-3-u rn/s 2*v rn/s 0 O*r r ad/s .' rad 400 500 ) tij.d I I I I 0 4OJC 800 1200 1600 200:0 x- as meter

bijiage 4.4

kn, -: g eme ten d a ta

- - :

gesirnuleerde data met bet nieuwe model (met weegfunctie

tijdens: de identficatie)

0 100 200. 300

i00

-a) Ia) -50 - Lrn_, Cd

/

I 1 / I "I I 1

50 -

// i0jo

-0 -3 -6 '500 V U rn/s 2*v rn/s.

100*r rad/s

ib rad

400

-100 -300 -200 -100 200 300

bijiage 4.5

dr'a.aicirkeip.ro:ef.D3OjU..4O kn

gemeten data

gesimuleerde data met bet nieuw.e model

(met v'e.rwaar1.oi:ng van p)

400

_4ij

50.0 d I' I I 100 200 300 x-as

meter

1.4 Ii

a

100' 200,

300

-0 -6

_{_lOO*r racE/s}

-I

rad 2*v rn/s

-300

-200

-100

bijlage 4.6

draa,i c irke1proe f D3O/U0.1 0 kn gèiñeten data

I I

0 ₁₀₀ 200

300

x-as

meter

- - -

_{gesimuleerde data met het nieuwe model (met to.evoeging}

van extra coefficienten voor (1+ah) en (m+m)

, waarbij tij dens de

identificatie. twee rnanoeuvreerproeven zijn bebruikt)

100 0

300

400 500

6

1.00. -200

.300 -400 500 -300 u rn/s 2*v m/s:

00*r rad/s

rad

bijiage 4.7

.draaici.rke1proef D30/U.0=10 kn

: gesiniuleerde data met het n'ieuwe model (met toevoeging

van extra coeff:icienten voor (.1+ah) en (m+.m), w.aar,b ij tijdens de j:den,tifi.catie vier manoeuvree;rproeven

zijit

bebrui.k.t)

200 300

-4

400 500 tijd I 0 100 I 1 I 100 200 3.00

)x-as

meter 1oo -200

3 0 -3 6 200 500

urn/s

2*v ni/s

i0O*r rad/s

A rad V - 300 - 200 - 100

bijiage 4.8

dra.aicirkelproef

D30/U0i0 kn

ge:rneten data

- -

-

- ge;strniIeerde dat-a met het nieuwe mod1 (met toevoeging

van een extra coef:ficient voor (1-i-ah))

1 I I

100 200 300

)x-as

meter

0 100 200 300 400 500

10o. -10.0 / F 1 200 / / 'I _/ / / 1 / / ' I I / t ' / _/ / / / I

\.

/

/

-I I 300 400 500

-tijd

-

..

gèsimuleérdè data met bet nieuwe niode1 (met toevoe-ging

van- ee-n extra coefficient voor (1+ah))

0 400' 800 1200 16010 21000

bijiage 4.9

x-as meter

z.igzagproef

Z10/U010 kr.

:

gemeten data

-100-

50'-

-100-

---

50-100:_

a) ci)

100

200 300 400 -)tijd 0 400 800 1200 1600

200O-bi31age4.9

---_?x-as meter

zigzagproef

Z10/U0=1O kn.

gemeten data

___..._... gesimuleerde data met het nieuwe model (met toevoeging

--3 -6 0 500

urn/s

2*v rn/s

lOO*r rad/s

rad V I I I -300 -200 -100 I I I 100 200 300 --

)x-as

meter

bij1ae 4.8

draaicirkelproef

D30/U0=10 kn

gemeten';data

-- -

gesiniuieerde data, met het nieuwe mod1 (met

toevoegirig

van een etra coefficient voor (1+ah))

300

100 200 400 500,

6

-500

urn/s

2*v rn/s 11 00*r rad/s

Irad

I I I -300 -200 -100

bijiage 4.7

draaicirkelproef

D30/U0=1O kn

gemeten data

V

3

-400 500 -!---* tij d .100 200

)x-as

-- - - -: gesirnuleerde data. met het nieuwe model (met toevoeging

van extra coefficienten voor (1+ah) en (.In+m), waarbij tijdens dc

identificatie vier rnanoeuvreerproeven zijn bebruikt)

300

0 100 200

3--3 -6

100

200

300

400

--300 U rn/s 2*v ni/s.

00*r rad/s

rad 100 200 -200 -100

bijlage 4.6

-draaicirkelproef

D30/U0=10 kn

gemeten data

- - - -: gesimuleerde data met het nieuwe model (met

_toevoeging

van extra coeffiejenten voor (1+ah)

_{en (m-i-mx), waarbij tijdens de}

identificatie twee

_{manoeuvreerproeven zijn bebruikt)}

I I I

lOo 200 300

x-as

meter

300 400 500

3

6

-2*v rn/s

100*r rad/s

brad

u m/.s r I I I I I I I -300 -200 -100 0 100 200 300 - - --

) x-as

meter

bij1ae 45

draaicirkelproef

D30/tJ0=10 kn -:

gemeten data

gesimuleerde data met het nieuwe model

(met verwaarlozing

van q)

500 --300 I I 0 _{100 200} 0

100 -v

200

300

400

-500

100

-

5050

100

-I I I . I 100 200. 300 400 50.0 tij d I I I I 0 4.00 800 1200 1600 2000

meter

bijlage 4.4

zigzagproef

Z10/U0=10 kn.

gemeten data

gesimuleerde data met het nieuwe model (met weegfunctie

tijdens de identificatie)

/

/ -6

3

3

-0 U rn/s 2*v rn/s I]00*r rad/s çA rad 40O tijd 500 -300 -200 -100 0 100 200 300

)x-as

meter

bijlage 4.3

draaicirkelproef

D30/U01O kn

- :

gemeten data

-

:

gesimuleerde data met het nieuwe model (met weegfunctie

tijdens deidentificatie)

10050

50

-100 I I I 100 200 300 / / \ I / \ I / / I

\.

/ \ / \ 500 tij d 0 400 800 1200 1.600 2000

) x-as meter

bijiage 42

zigzagproef

Z10/TJ0=10 kn.

gemeten data

gesimuleerde data met het nieuwe model

(standaard situatie)

-6

63

-CL 500 U rn/s 2*v em/s

lOO*r rad/s

' rad - 00

bij1age 4.1

draaicirkeLproef

D30/U0=10 kn

gemeten data

V I I I I - I -200 -100 0 100 200 300

) x-as

meter

gesimuleerde data met het nieuwe model

(standaard situatie)

100 200 300 400 500