Onderzoek golfklappen bij regelmatige golven ten behoeve van de dimensionering van asfaltbekledingen

A4 84.12

Onderzoek golfklappen

bij regelmatige golven

ten behoeve van de

dimensionering van

asfaltbekledingen,

S-79. 054

Centrum voor Onderzoek

Water keringen

ir. E.H. Ebbens

september 1984.

riikry-.v^terstaat

van dof ïii;rc]hwea jjor-i'Vos 5044 2000 GA DELR tel. 015-699111

TEKSTNAAM: cow-55 (R)P: 02

Inhoud

1. Inleid ing

2. Golfklappen bij taluds 1:3 en 1:4

3. Golfklappen bij taluds 1:6

4. Te verwachten golven langs de Nederlandse kust

5. Overig uitgevoerd onderzoek

6. Aanbevelingen voor toekomstig onderzoek.

Literatuur

Lijst van bijlagen

Lijst van appendices

1. Inleiding

Ten behoeve van de ontwikkeling van een dimensioneringsme-thode voor waterbouwasfaltbeton onder belasting van golf-klappen bestond al enige tijd behoefte bij werkgroep 4 van de TAW aan gegevens omtrent de te verwachten golfklappen. In verband hiermee zijn op 26 november 1979 en op 17 april 1980 besprekingen gevoerd tussen leden van werkgroep 1 en werkgroep 4 van de TAW.

Op basis van de toen beschikbare zeer beperkte kennis (1) is een aantal voorlopige aannamen geformuleerd.

Mede omdat de ontwikkeling van de leidraad voor asfalttoe-passingen op gang was gekomen zijn er in 1981 weer vragen dienaangaande aan werkgroep 1 gesteld en is naderhand in.

1982 op basis van het modelonderzoek M1057 een nadere karak-terisering van de golfklap gegeven (2)•

Tevens is in dit verband door dr.ir. P.A. Kolkman een be-perkt onderzoek gedaan naar het effect van een waterlaag op de drukverdel ing ter plaatse van een vallende straal op het talud. De verslaggeving hiervan (R739/4323 van 14 oktober 1982) is als appendix 1 bij dit rapport gevoegd.

In 1982 en 1983 waren er proeven op grote schaal uitgevoerd in de Deltagoot waarbij golfdrukken waren gemeten. Op basis van deze metingen heeft het waterloopkundig laboratorium me-dio 1983 een voorstel voor de karakterisering van golfklap-pen in de leidraad asfalttoepassingen gedaan. Dit voorstel is als appendix 2 bij dit rapport gevoegd. (2942/R739, 20 juli 1 983) .

Het accent van de karakterisering viel hierbij op de duur en de maximale druk van de golfklap.

Inmiddels was mede op basis van oriënterende berekeningen met het rekenprogramma Saturn van het LGM het inzicht ver-kregen dat voor wat betreft de golfklap de stijgtijd in plaats van de totale duur van de golfklap maatgevend was voor de belasting.

Daarom is binnen het COW een bewerking uitgevoerd van de basisgegevens van de betreffende proeven in de Deltagoot

(zie hiervoor hfst. 2 ) .

Eind 1983 werd door het Waterloopkundig Laboratorium een onderzoek uitgevoerd met regelmatige golven naar de golf-klapbelasting op een doorlopend, glad en ondoorlatend talud met helling 1:6.

Van deze metingen is ten behoeve van werkgroep 4 de stijg-tijd en maximale druk bepaald ( 3 ) . In hoofdstuk 3 wordt hier nader op ingegaan.

Dit rapport is geschreven om de zeer beperkt uitgevoerde on-derzoeken naar golfklappen specifiek gericht op de problema-tiek van de belasting van asfalt bek led ing en, waarover ver-spreid in diverse brieven en notities is gerapporteerd,

sa-TEKSTNAAM: cow-55 (R)P: 04

men t e v a t t e n .

Verder worden in het laatste hoofdstuk nog enige aanbevelin-gen gedaan voor toekomstig onderzoek.

2. Golfklappen bij taluds 1:3 en 1:4.

Op basis van in 1982 en 1983 uitgevoerde metingen* heeft ir. R.J.H. Stive van het Waterloopkundig Laboratorium parameters voor de karakterisering van klappen van regelmatige golven op taluds 1:3 en 1:4 afgeleid ten behoeve van de leidraad asfalttoepasingen (zie appendix 2 ) .

Aan de hand van-analoge registraties is op het oog een be-perkt aantal qua drukpiek minimale, gemiddelde en maximale golfklappen geselecteerd. Op basis hiervan is de analyse ui tgevoerd.

Het betreft hier min of meer open bekledingen bestaande uit gezette steen en open steenasfait. Naar verwachting van het WL zou de gesteldheid van de bekleding niet van grote in-vloed op de gemeten drukken zijn. Bij de proeven op gezette steen onder 1:4 zat er een berm in het talud.

In hoeverre dit de gemeten drukken beïnvloed heeft is niét nagegaan.

Naderhand bleek uit oriënterende berekeningen bij het LGM dat de stijgtijd en de maximale druk van de golfklap van direct belang waren voor de dimensionering op golfklappen. Omdat alleen de totale duur van de klap was beschouwd zijn door het COW de basisgegevens nog eens bewerkt.

Het resultaat hiervan is weergegeven in de bijlagen 3 t/m 8 en 11 t/m 16.

In verband met de voor toepassing in de praktijk aan te hou-den parameters is verder het verband tussen stijgtijd en ma-ximale druk onderzocht (bijlage 2 ) . Er lijkt een tendens tot afname van de maximale druk bij toename van de stijgtijd aanwezig. Gezien de grote spreiding in de metingen kan ech-ter voor gebruik van de resultaten worden aangenomen dat er geen verband bestaat.

De maatgevende breedte langs het talud van de belaste zone is, uitgaande van de maximale druk werkende over deze breed-te, ca. 0,3 x de golfhoogte. Dit is een globale schatting op basis van analyse van slechts een beperkt aantal beschikbare metingen (zie appendix 2 ) .

De resultaten van deze proeven op schaal 1:1 bleken af te wijken van de eerder beschikbare resultaten van schaalproe-ven. De maximale druk was kleiner en de duur van de klap was groter dan bij de schaalproeven. Uit recente Duitse•litera-tuur blijkt dat dit ook elders is geconstateerd ( 4 ) .

3. Golfklappen bij taluds 1:6.

Eind 1983 is in de Deltagoot een onderzoek uitgevoerd met regelmatige golven op een doorlopend, glad en ondoorlatend talud met helling 1:6.

Vooruitlopend op een definitieve verwerking zijn voor werk-groep 4 de metingen onderzocht op stijgtijd en maximum druk op basis van analoge registraties en een visuele se-lectie van een beperkt aantal klappen ( 3 ) .

De resultaten zijn samengevat in de uit het rapport van het WL overgenomen bijlagen 9 en 10 en in tabelvorm in bijlagen

17 en 18.

Geconcludeerd kan worden dat de resultaten niet duidelijk verschillen van die van de metingen met taluds 1:3 en 1:4. Onderzoek naar de breedte van de belasting langs het talud

is nog niet uitgevoerd. De indruk bestaat dat dit in de orde van grootte van 0,3 maal de golfhoogte ligt evenals bij de taludhellingen 1:3 en 1:4.

4. Te verwachten golven langs de Nederlandse kust.

In verband met het voorlopig gebruik van de afgeleide karak-teristieken van klappen voor regelmatige golven is het van belang om te weten welke golven voorkomen.

De gemeten maximale drukken en stijgtijden zijn in de bijla-gen uitgezet als functie van de parameter ^

Uit diverse rapporten van de Deltadienst en berekeningen uitgevoerd voor de bepaling van de ontwer pgolven voor de duinkust in Zeeland blijkt de waarde van H/gT^ te variëren van 0,004 tot 0,01 op "diep" water (waarbij H = Hs en T =

Tp) .

Een onzekere factor is hierbij in hoeverre deze parameter veranderd is als het betreffende golfveld de te dimensione-ren constructie heeft bereikt.

Uit recente metingen van de Adviesdienst Hoorn wordt de in-druk verkregen dat de parameter H/gT^ kleiner wordt naar de kust toe.

Overigens is het onzeker in hoeverre een rechtstreeks ver-band gelegd mag worden tussen de golfklapbelasting ten ge-volge van regelmatige en die tengege-volge van onregelmatige golven.

5. Overig uitgevoerd onderzoek.

Naast de analyse van de proeven in de Deltagoot beschreven in hfst. 3 en 4, is er een aantal andere onderzoeken door het WL uitgevoerd in het kader van het probleem van de golf-klappen. Deels betreft het mogelijke aanzetten tot toekom-stig onderzoek, deels zijn het enigszins achterhaalde

be-TEKSTNAAM: cow-55 (R)P: 06

schouwingen. Omwille van een volledige documentatie worden ze hier genoemd.

In 1979 is over een beperkte schaalproeven-serie gerappor-teerd in (1) . Op basis van aannamen geformuleerd bij bespre-kingen in 1979 en 1980 is een karakteristieke golfklap afge-leid uit deze metingen ( 2 ) . Dit betrof de druk op het talud als functie van de tijd en de wat er laagd i k te op het talud. Als aanvulling op deze analyse is vervolgens door Kolkman het effect van de waterlaagdik te onderzocht (appendix 2 ) . Dit laatste onderzoek- kan wellicht nog nuttig zijn bij de bepaling van golfklappen bij onregelmatige golven.

In 1982 en 1983 is ve'rder door ir. R.J.H. Stive op basis van literatuurstudie een vereenvoudigd rekenmodel voor de bepa-ling van golfklappen ontwikkeld dat getoetst is op de eind 1982 beschikbare deltagootproeven. Het verslag hiervan is als appendix 3 toegevoegd.

Tevens is er door Stive een voorstel gedaan voor een koppe-ling tussen het voornoemde model en de statistische parame-ters van onregelmatige golven (appendix 4) .

Mede gezien de inmiddels gewijzigde interesse van de duur van de golfklap naar de stijgtijd tot de maximale druk zijn deze notities'enigszins achterhaald.

Volledigheidshalve zijn ze toch bij dit rapport gevoegd om-dat ze wellicht nog bruikbare elementen voor de toekomst be-vatten.

In 1983 zijn verder zeer beperkte drukmetingen uitgevoerd bij een onderzoek naar een duinvoetverdediging op Walcheren in de Deltagoot. Deze metingen zouden informatie kunnen ge-ven over de beperking van de golfklappen bij aanwezigheid van een hoog voorland.

6. Aanbevelingen voor toekomstig onderzoek.

Voor de Nederlandse kust ter plaatse van de te dimensioneren dijkbekledingen dient naast de golfhoogte ook een nadere ka-rakterisering bijvoorbeeld in de vorm van de parameter H / g T2

b e k e n d t e z i j n .

Om te beginnen zijn hiervoor meer metingen nabij de teen van de dijk nod ig.

De uitgevoerde uitgebreide metingen met regelmatige golven op een talud 1:6 in de Deltagoot dienen zo spoedig mogelijk uitvoerig geanalyseerd te worden.

Daarnaast zijn ook soortgelijke metingen voor een talud 1:4 en 1:3 nodig. Verder zijn dezelfde metingen met onregelmati-ge golven nodig. Hierbij is het wel goed om zich te realise-ren dat de belasting bij schuin invallende golven, zoals veel voorkomt bij zeedijken, anders is dan bij recht

Allereerst is een uitgewerkte probleemanalyse nodig om re-kening met dit effect te kunnen houden.

Bij alle in de toekomst voorkomende onderzoeken in de Delta-goot naar constructies aan zee zou er op gelet moeten worden of er via het plaatsen van drukmeters bruikbare aanvullende

informatie omtrent golfklappen is te verkrijgen.

De metingen uitgevoerd bij een recent onderzoek naar een duinvoetverdediging op Walcheren zouden uitgewerkt moeten worden.

TEKSTNAAM: cow-55 (R)P: 08

Literatuur

(1) ir. Th. vanN Doorn

Schaaleffecten bij golfklappen op een talud Waterloopkundig Laboratorium, M 1057, 1979.

(2) Drukverdeling op talud als funktie van de plaats op ver schillende tijdstippen (regelmatige golven met als bre-kertype "plunging" breker) (concept)

Waterloopkundig Laboratorium, R 1792, augustus 1982.

(3) Regelmatige golfklappen, deltagoot, talud 1:6

Analyse tijdsafhankelijke drukverdel ing op een vaste plaats langs het talud

Verslag Onderzoek.

Waterloopkundig Laboratorium, M 2040, juni 1984.

(4) Stephan, H.J.

Über Schaden an Seedeichen durch Wellen - und Druk-schlagbelastungen

LeichtweissInstitut für Wasserbau der Technischen U n i -versitat Braunschweig.

Lijst van bijlagen Figuren: 1. Karakterisering golfklap PT 2. Ver band 3. Verband 4. ,5. 6 . Verband 7. 8. 9. Verband 1 0 . Verband max H H gT

voor maximum waarden van Pm a x

voor max imum waarden van Pm a x

" voor gemiddelde waarden van Pm a x

" voor mimimum waarden van P. III Cl A

max H

gT

voor max imum waarden van P

m a x

voor gemiddelde waarden van Pm a x

voor mimimum waarden van P

m a x max max H H gT H gT voor talud 1:6 voor talud 1:6

Tabellen met basisgegevens:

11. Resultaten proeven deltagoot; fixtone' 1:3

12. Resultaten proeven deltagoot; fixtone 1:3

13. Resultaten proeven deltagoot; fixtone 1:3 -met reflectie-correctie.

14. Resultaten proeven deltagoot; fixtone 1:3 met reflectie-correctie.

15. Resultaten proeven deltagoot; steenzetting 1:4

16. Resultaten proeven deltagoot; steenzetting 1:4

17. Resultaten proeven deltagoot; betondek 1:6

TEKSTNAAM: cow-55 (R)P: 10

Lijst van appendices

1. Brief van dr.ir. P.A. Kolkman van het Waterloopkundig Labo-ratorium aan ir. P. Ruijgrok van het LaboLabo-ratorium voor Grondmechanica betreffende "Drukverdel ing talud t.g.v. val-lende straal" .

(R739/4323, d.d. 14 oktober 1982)

2. Brief van Waterloopkundig Laboratorium aan voorzitter sub-werkgroep 4A van de TAW betreffende golfklapnorm met bijla-ge.

(2942/R739, d.d. 20 juli 1983 met bijlage:

"Golfklappen op een taludbekleding, 19-7-1983".

3. Parametrisch model van een golfklap als funktie van de tijd. Herzien concept van 16-2^1983 van ir. R.J.H. Stive.

4. Voorstel tot het leggen van een koppeling tussen de sta-tische parameters van onregelmatige golfklappen en het para-metrische golfklapmodel van Stive.

'max plunging" breker

CO

( . r l . l • .1(11 V l « M D h i l i - I : . n ' h W u l . ' . •*• c l H n j

karakterisering golfklap

gel weri.nr S-79 05/.

bijlage 1

t e k r,( A / . - 84 OfiÜ

Pm a x/ H

O O

0 0 1 0.02 0,03 0.04

LEGENDA

• fixtone 1:3 Ofixtone met refl.

corr. 1:3 D steenzet' 1 : U

zie voor definitie symbolen bijlage 1

0.05

Q

( i - I . I l i . l l i • •• U i . l i - I . ' • ' . • . , W ! ! •

VERBAND PIËKBELASTING Pm a x EN STIJGTIJD tr n a x

VOOR MAXIMUM WAARDEN VAN Pr n a x

get Qêw _ge'/

schaal

wt'rl'iir S-79.054

bijlage 2

0,05 tmax i 1 1 I 1 i

1

©

• • •

•o o

8

i

a

i

• a

0.0'05 0,010 H LEGENDA • fixtone ' . I O fixtone rner refl. corr D steenzet 1 zie voor def-~ symbolen bijic.

0,015

voor maximum waarden van PmQX

onderzoek golfklappen bij regelmatige golven

resultaten proeven deltagoot ; verband

_gT

Centrum voor Onderzoek Watvrheringen

get gew gez _schaal

werknrS-79.05^

bijlage

' 0,10 0,05 max LEGENDA • f ixtone 1 • 3 O f ixtone 1: 3 G steenzet 1 •

-zie voor der;~" e-symbolen biMcge'

0,005 0,010 0,015

gr

2

voor gemiddelde waarden van Pmax

onderzoek golfklappen bij regelmatige golven

resultaten proeven deltagoot ; verband — =

Centrum voor Onderzoek Water keringen

i. f

W I

gew

_schaal

werknr S-79.05i

bijlage L

tek nr A^ - 84.08

0,05 max 2x O O

3 t

0,005 0,010 9.T2 LEGENDA f ixtone 1 • 3 O f i x t o n e met refi. corr D steenzet

zie voor def;r .1 ! . symbolen bi.ücce '

0,015

voor minimum waarden van

onderzoek golfklappen bij regelmatige

resultaten proeven deltagoot; verban

£QJ\ r

Centrum voer Ondvrzoefc Watorfccringen

get gew gez

golven

_, tmax H

d T gT' schaal -werknr S-79.05i

l

bijlage 5

tek nr AL - QC.O&i

3,50.-3.00 2,50 2,00 1,50-max H 1,00 O O O i

o

D H 0,005 0,010 IT2 LEGENDA • f i xtone 'i : 3 --©- f i xtone .-net refi. corr ' ï O steenzet zie voor d e f i n •: • -symbolen bijlcce 0,015

voor maximum waarden van PmGx

onderzoek golfklappen bij regelmatige golven

Pmax H

resultaten proeven deltagoot ; verband ,, j

Centrum voor Otxitrio»k Wat»rk*nnqen

gew gez _schaal

werknr S-79.055

bijlage 6

tek nr At -84.085

2,00-1 C(V Pmax H 1.00-0

onderzoek

resultaten

Cfntrum voor C O O

a

H gr2

<

<

o

o

•>

0.005 i i

i

l 4

o

O 2x

-a

0.Ö10 • C Voor gemiddelde wa

golf kloppen bij regelmatige golven

Pmax H

proeven

w

aeitagoot ; veroana ^

a

y 2

pilt get

\V

gew gez schaal w«rknr S-79.05^ j *

j

!

|

i LEGENDA • fixtone O fixtone corr 1 1 -mer •--•' . 3 D steenzet 1 . i zie voor symbolen

.dis

arden van

bijlage

tek nr AL -dennsrï: bijicce max

7

8^.086

2.50 LEGENDA • f:xtone 1:2 O fixtone me: ref! corr " 1 Q steenzet ! zie voor oenn. -symbolen bi.iicge

0.015

voor minimum waarden van P,_max

onderzoek golfklappen bij regelmatige golven

Pmax

resultaten proeven deltagoot ; verband

_H

_gT2

H

C»ntrum voor Onderzoek Wat«rt«»ringen

get

II

gew gez _schaal

werknr S-79.05^

bijlage 8

0.060 0,050 0.0^0 0,030 0,020 t_max

0,010

0,005 H D

o

O

o

A ° •

A

o

§ A

o A

o A

A ' i—i A L± l_l u O

a

a

o

A

o a

A o

o a

a

A

0,010 D m a x i m u m O g e m i d d e l d A m i n i m u m

verband

max

H

gT

voor talud 1 : 6

Centrum voor Onderzoek Waterkeringen

get gew gez

schaal werknr -S-79 .054

bijlage

tek nr AL

9

.088

mox H 3.0 2,0

OVERGENOMEN UIT (3)

O

A o

8

0,005 H gT2 0,010 G maximum O gemiddeld A minimum

. p

max H

verband — n T Ö ~ voor talud 1:6

Centrum voor Onderzoek Watvrkerlnqen

get gew gez _schaal

werknr S-79.05i

bijlage 10

meting

nr.

33 15 30 8 24 4 18

c

Centrum voor H (m) 1,89 0,90 1,25 0,65 1,25 0,48 0,53 T (s) 4 , 1 3,0 4,1 3,0 4,1 3,0 4,0 Onderzoek Waterkeringen 5o 1,21 1,33 1,49 1,56 1,75 1,82 2,30 d(xe)/H m 0,40 0,34 0,49 0,49 0,40 0,71 0,96 min m minimum Pj/H 0,51 0,80 0,63 0,58 0,92 1,19 P2/H 0,38 0,59 0,58 0,36 0,33 0,94

Onderzoek golfklappen b i j regelmatige golver resultaten proeven deltagoot; f i x t o n e 1:3

Pmax/H 0,89 1,39 1,22 0,94 1,25 2,13 i gemiddeld 0,56 0,67 0,71 0,69 0,66 0,85 1,21 get P2/H 0,95 1,54 0,( 0,! 35 32 0,70 0,85 0,62 gew gez Pmax/H 1,51 2,21 1,36 1,51 1,36 1,71 1,83 - schaal maximum Px/H 0,58 0,68 0,68 0,65 0,92 1,15 werknr S-79 054 P2/H ' 1,18 1,24 1,37 1,16 1,31 1,40 P /H max 1,76 1,92 2,0b 1,81 2,23 2,55

bijlage 11

tek nr A£- 84.090

•

Ontrum voor Ondfrioek Waterkpringrn

-Zie meting n r . 33 15 30 8 24 4 18 H (m) 1,89 0,90 1,25 0,65 1,25 0,48 0,53 T (s) 4 , 1 3,0 4,1 3,0 4,1 3,0 4,0 voor d e f i n i t i e symbolen b i j l a g e 1 ?o 1,21 1,33 1,49 1,56 1,75 1,82 2,30

Onderzoek golfklappen b i j regelmatige golven resultaten proeven deltagoot; f i x t o n e 1:3

W

T

minimum -0,040 0,020 0,007 0,02 0,017 .0,013 gemiddeld -0,023 0,017 0,030 0,037 0,023 0,018 get maximum -0,04 0,022 0,030 0,020 0,027 0,010 gew gez • H/gT2 0,011 0,010 0,008 0,007 0,008 0,005 0,003 schaal werknr S-79 .054

bijlage 12

tek nr AA-84.091

meting

nr.

T

2

T

4

T

6

T

l

T

8

T

3

T

5

H (m) 0,80 0,87 1,28 0,41 1,54 0,60 0,70 T (s) 3,0 4,0 5,0 3,0 6,0 4,0 8,0

.COA.r

Centrum voor

w

Onderzoek Woterl<eringen (") 1,40 1,78 1,84 1,75 2,01 2,15 2,49 d(xe)/H 0,30 0,54 0,49 0,59 0,41 0,78 0,90 min (m) 0,044 0,046 0,047 0,000 . 0,010 0,017 0,000 Onderzoek golfklappen b i j mi Pj/H 0,58 0,78 0,84 1,0 0,67 1,10 1,04 regel mati nimaal P2/H 0,38 0,64 0,43 0,49 0,13 1,02 0,47 ge golven resultaten proeven deltagoot; f i x t o n e 1:3 mei

Pmax/H 0,95 1,43 1,27 1,49 0,80 2,12 1,51 gemiddeld 0,60 0,90 . 0,78 1 0,69 1,17 1,07 : r e f l . c o r r . get P2/H 0,80 1,22 0,82 0,95 0,25 1,73 0,90 gew gez Pmax/H 1,40 2,11 1,60 1,95 0,94 2,90 1,97 maximaal Pj/H 0,66 0,87 0,84 0,98 0,69 1,05 1,10 .schaal werknr S-79.054 P2/H 1,49 1,67 1,60 1,61 0,55 2,28 1,49

bijlage

tek nr A t -2,15 2,54 2,45 2,59 1,23 3,33 2,58

13

8C092

con

r

W

Centrum voor Onderzoek Waterkeringen

meting nr. T2 T4 T6 • ' Tl T8 T3 T5 Onderzoek golfkl H (m) 0,80 0,87 1,28 0,41 1,54 .0,60 0,70 appen b i j T (s) 3,0 4,0 5,0 3,0 6,0 4,0 5,0 £o (") 1,40 1,78 1,84 1,95 2,01 2,15 2,47 regelmatige golven resultaten proeven deltagoot; fixtone 1:3 niet

Zie voor minimum 0,043 0,018 0,012 0,010 0,008 0,010 0,008 r e f l .corr definitie

w

/ T

gemiddeld 0,027 0,018 0,022 0,010 0,012 0,008 0,010 get symbolen b i j l a g e 1 maximum 0,020 0,028 0,022 0,007 0,023 (0,017) 0,005 0,008 gew gez H/gT2 0,009 0,006 0,005 0,005 0,004 0,004 0,003 schaal werknr S-79 .054

bijlage U

lek nr A4-84.093

meting nr. 41 35 40 34 33 H (m) 0,50 0,45 0,40 0,95 0,50 T (s) 2,12 2,12 2,12 4,24 4,24

COA.r

Centrum voor

w

Onderzoek Waterkeringen

V

0,94 0,99 1,04 1,36 1,87 d(xe)/H 0,48 0,40 0,30 0,45 0,50 min 0,080 0,089 0,112 0,137 0,100 Onderzoek golfklappen b i j minimum 0,42 0,75 0,89 0,88 P2/H 0,56 0,48 0,21 0,0 Pmax/H 0,98 1,23 1,11 0,88 gemiddeld Px/H 0,60 0,85 0,77 0,98 • regelmatige golven resultaten proeven deltagoot; steenzetting 1:4

get P2/H 0,8 0,73 0,83 0,16 gew gez Pmax/H 1,40 1,58 1,60. 1,14 maximum Pj/H 0,70 0,89 0,85 0,79 0,96 .schaal werknr S-79.054 P2/H 1,34 1,78 1,20 1,27 0,62

bijlage

tek nr A4-P /H max 2,04 2,67 2,05 2,06 1,58

15

84.094

Centrum voor Onderzoek Waterkeringen meting nr. 41 35 40 34 33 H (m) 0,50 0,45 0,40 0,95 0,50 T (s) 2,12 2,12 2,12 4,24 4,24

'°

0,94 0,99 1,04 1,36 1,87

Zie voor d e f i n i t i e symbolen b i j l a g e 1

t max/T minimum 0,042 0,014 0,014 (0,0009) 0,0009 gemiddeld 0,047 (0,028) 0,019 0,012 0,019 (0,012) ~

Onderzoek golfklappen b i j regelmatige golven resultaten proeven deltagoot; steenzetting 1:4

get maximum 0,137 (0,075) 0,024 (0,014) 0,007 0,019 (0,014) gew gez H/gT2 0,011 0,010 0,009 0,005 0,003 schaal werknr S-79 .054

bijlage 16

tek nr A4- 84.095

meting

T, max

gem

mtn

T~ max

gem

min

T., max

gem

min

T- max

gem

min

Tr max

gem

min

Tg max

gem

min

T-, max

gem

min

Tg max

gem

mi n

Tg max

gem

min

T,Q

max

gem

min.

T,, max

gem

min

T ,

2

max

gem

min

H/gT

2

(-)

0,0027

0,0051

0,0075

0,0095

0,0016

0,0034

0,0044

0,0062

0,0011

0,0022

0,0032 '

0,0043

T

(s)

4,50

4,50

4,50

4,50

5,80

5,80

5,80

5,80

7,09

7^09

7,09

7,09

max

(s)

0,09

0,11

0,10

0,08

0,18

0,12

0,13

0,11

0,07

0,11

0,12

0,11

0,18

0,13

0,19

0,22

0,24

0,31

0,28

0,25

0,14

0,35

0,17

0,25

0,11

0,06

0,14

0,10

0,12

0,26

0,19

0,20

0,14

0,26

0,31

0,20

Onderzoek golfklappen b i j regelmatige golven

r e s u l t a t e n proeven d e l t a g o o t ; betondek 1:6

Centrum voor Onderzoek Waterkeringen

get gew

(-)

0,020

0,024

0,022

0,018

0,040

0,027

0,029

0,024

0,016

0,024

0,027

0,024

0,031

0,022

0,033

0,038

0,041

0,053

0,048

0,043

0,024

0,060

0,029

0,043

0,016

0,008

0,020

0,014

0,017

0 ,037

0,027

0,028

0,020

0,037

0,044

0,028

gez

H

(ET

0,53

1,01

1,49

1,88

0,54

1,12

1,46

2,05

0,56

1,06

1,59

2,11

max

(mwt)

1,62

0,97

0,90

2,58

1,98

1,36

2,99

1,99

1,38

3,29

2,72

2,37

1,97

1,42

1,09

2,39

1,93

1,64

2,37

2,44

1,90

4,12

2,77

1,75

1,51

1,12

0,93

3,53

2,75

1,69

4,21

3,07

1,63

4,14

2,98

1,98

Schaal

werknr S-79.054

Bijlage

tek nr AL

W

H

(-f

3,06

1,83

1,70

2,55

1,96

1,35

2,01

1,34

0,93

1,75

1,45

1,26

3,65 .

2,63

2,02

2,13

1,72

1,46

1,62

1,67

1,30

2,01

1,35

0,85

2,70

2,00

1,66

3,33 1

2,59

1,59

2,65

1,93

1,03

1,96

1,41

0,94

17

-84.096

OVERGENOMEN UIT (3)

meting

Ti T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 Tl l T12

golf-hoogte

H (m)

0,53

1,01

1,49

1,88

0,54

1,12

1,46

2,05

0,56

1,06

1,59

2,11

golf-periode

T (s)

4,50

4,50

4,50

4,50

5,80

5,80

5,80

5,80

7,09

7,0.9

7,09

7,09

golf

r.v.w.

parameter

H/gT

2

0,0027

0,0051

0,0075

0,0095

0,0016

0,0034

0,0044

0,0062

0,0011

0,0022

0,0032

0,0043

Onderzoek golfklappen b i j regelmatige golver

resultaten proeven deltagoot; betondek 1:6

Centrum voor Onderzoek Waterkeringen

get gew

water-stand

t . o . v .

bodem

h

(m).

3,86

4,14

4,36

4,38

4,02

4,18

4,40

4,45

4,19

4,36

4,45

4,45

gez

diepte

van max.

klap

dxe (m)

0,28

0,52

0,82

0,81

0,44

0,64

0,82

0,83

0,57

0,79

0,83

0,83

Schaal werknr S-79.054

minimale

waterlaagdikte

min (m)

0,072

0,329

0,423

0,470

0,338(?)

0,258

0,421

0,450

0,177

. 0,253

0,314

0,410

Bijlage

tek nr AL -0 (m)

0,014

0,022

0,031

0,028

0,012

0,029

0,036

0,034

0,013

0,028

0,029

0,043

18

84.097

Laboratorium voor Grondmechanica t . a . v . i r . P. Ruygrok

Postbus 69

2600 AB DELFT

afdeling: Stuwen en Sluizen

onderwerp: D r u k v e r d e l i n g t a l u d t . g . v . v a l l e n d e s t r a a l

in behandeling bij: D r . i r . P.A. Kolkman

uw brief: ~ ons kenmerk: R 7 3 9 / 4 3 2 3 datum: 14 oktober 1982

Naar aanleiding van de vergadering d.d. 1 oktober 1982 doen wij U volgens afspraak de resultaten toekomen van de metingen met een elektrisch ana-logon. Deze metingen hadden als doel een indruk te krijgen van het. effekt dat een waterlaag op het talud heeft op de drukverdeling ter plaatse van het talud als gevolg van eea vallende straal.

Schematisatie

Om dit probleem met behulp van een analogon aan te pakken is het sterk gescheaatiseerd en vereenvoudigd. Aangenomen is dat .de druk op het talud aangrijpt op het moment dat de waterstraal de stilstaande waterlaag raakt. De druk ter plaatse van het talud wordt veroorzaakt door en is evenredig met de versnellingen in de waterlaag ten gevolge van de botsing.

Schematisch:

mstr. _{massa straal}effektieve

straal

v snelheid voor botsing o

v. snelheid na botsing

m ,•toegevoegde massa waterlaag w.1 ° waterlaag

77

Er geldt nu: v .m to o s t r . v , .m + v .m ,1 s t r . 1 w . 1 (1) bijlagen: f i g . 1 , 2 e n 3 . Ad re* Rotterduruewag 185 Delft Powcadrea Po«tbuf177 2600 MH Delft Telefoon (015) £6 93 53 Telegrammen Hydrelab Oelft Poatgiro 23 09 81 Delft Buik Amro Bank Delft T./«jt 3 27 70 Hydel-nl

bladzijde 3 van brief nr. R739/4323 d. d. 14 o k t o b e r 1982

Resultaten .

Zoals gezegd geldt voor de gevraagde drukken dat deze gelijk zijn aan dv

L '

Met (3) geeft dit

m dv

T str. o

p

i

= p L

i m nr— ir .

str. w.1 dv

De versnelling . is gegeven en de waarden voor L. en m zijn gemeten

ut . i w.1

in model A. De L.-waarden zijn te vinden op figuur 1.

1 mstr

Voor de waarden van '• geldt:

str. w.1 b / a ^

2.00

1.50

1.00

0.67

0.50

m + str. .

0.41

0.40

0.39

0.38

0.36

m , w.1

De gemeten L.-waarden ter plaatse van het talud (model A, figuur 1) moeten derhalve met bovenstaande waarden vermenigvuldigd worden om de goede druk-verdeling ter plaatse van het talud te krijgen.

Omdat in model A de straal niet is gemodelleerd, is het de vraag of de druk-verdeling ter plaatse van het kontaktvlak tussen straal en waterlaag korrekt is. Hiertoe is model B gemaakt (figuur 2) waarbij ook de straal in model is, gebracht. Uit de resultaten blijkt dat de vormen van de drukverdelingen ter plaatse van het kontaktvlak en ter plaatse van het talud' voor de modellen A en B goed overeenkomen. Ten aanzien van de absolute grootte blijkt dat de verhouding van de gemeten waarden in beide modellen inderdaad gelijk is aan

mstr. mstr. + mw.l

Dit betekent dat de resultaten van model B op figuur 2 in de vorm van een meebewegende waterlengte, vermenigvuldigd met p ° de goede drukken

0.5 a , _{ELEKTRISCH ANALOGON MODEL A} 0.2a 0.3 a 0,4 a

I

CLSa «I O)

5

ï

I

«I o»

i

•Q «l 0.1a 0.2a 0.3 a 0.4a kontaktvlak , straat/water. laag \scrp

wat trspi egel . potentiaal 0

talud 100 cm straalbreedte : a watertaagdikte : b A A b/a=O.S O - O b/a :0.67 O D b/a : 1.0 • • b/a: 1.5 U • b/a :Z0 0.5a ISa

afstand tot hart straal

2.5 a 3a 3.5a 4a

GEMETEN DRUKVERDELINGEN IN MODEL A

ZONDER STRAAL

A4

5 cm drukverdeling kontaktvlak straal/waterlaag N 15 a i

ara

O.fSa 0.2a

I

OJSa £ 0.3a o

s

l

•o «I «I ' £ o Wi kontaktvlak] straal/waterlaag I j i

i

hart straal

ELEKTRISCH ANALOCON MODEL B

waterspiegel ^potentiaal 0

T

talud 100 c/n straal breedte : a waterlaagdikte : b • » b/a = 0 At •*. b/a= 0.5 O O b/a: 0.67 b/a : W b/a : 1.5 b/a : 1.0 0.5 a 1.5a

afstand tot hart straal

2.5a 3 a 3.5a lo.05a 0.1a 0.15 a 0.2a •—A drvkverdeling talud

GEMETEN DRUKVERDELINGEN IN MODEL B

MET STRAAL

_A4

o.a

Pmax 0.6 0.4 0.2 \ \ \ \ \ \ \ 0.5

Pmax ' maximale druk op talud bij waterlaag

PQ : maximal» druk op talud zonder waterlaag b s waterlaagtiikte

o : straatbreedte

1.0 1.5 1.0

b/a

MAXIMALE DRUK OP TALUD ALS FUNKTIE VAN b/a

A4

SKS!

fcOPB

WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM

APPENDIX 2 BIJ RAPPORT ONDERZOEK GOLFKLAPPEN (S-79.054)

* Aan de Voorzitter van de

Subwerkgroep 4A van de

Technische Advieskonmissie van de

Waterkeringen

Ir. E.H. Ebbens

Postbus 20907

2500 EX 's-GRAVENHAGE

Konstrukties

onderwerp:Golfklapnorm

in behandeling bij:

Ir< R . J . R .

Stive

uw brief:_

ons kenmerk: 2942/R 739 datum: 20 juli 1983

Hierbij zenden wij U een voorstel voor aanpassing van de

"golfklapnorm" van de leidraad asfaltbekledingen.

Dit voorstel is gebaseerd op de analyse van

golfklap-metingen uitgevoerd in de Dèltagoot in de periode 1982/1983.

De werkzaamheden zijn uitgevoerd in het kader van de

deel-overeenkomst met projectcode S.79.054 (Uw brief COW/21.415,

d.d. 30 juni 1983), vallende binnen raamovereenkomst DW 25.

Wij vertrouwen erop U hiermede voldoende van dienst te

zijn geweest.

Waterloopkundig Laboratorium,

'(Ir. J.E. Prins)

Direkteur

bijlagen:Voorstel: Golfklappen op een taludbekleding d.d. 19 juli 1983

(in tweevoud)

Adres Rotterdamseweg 185 Oelft Postadres PostDus 177 2600 MH Delft Telefoon (015) 5693 53 Telegrammen Hydralab Oelft Post£)iro 230981 Delft Bank Amro 8ank Delft Telex 381 76 Hydel-nl

Helling

— = n

P2 H " A2

>-

}

1 : 3

n, = (x

+

o

Iï2 S 1 .70

-0.

0005) 3.104 Tj = 0.006 +

3.5-0025 < x

-0.20 _ (x-0.006) 2 2

io

z

x

T

<0.

.87

2

2 *

0115

n

1

.2-1 :

2

<

, =

.o

3

4

(x

+

o

1 .50 -0.024

2

. 0 Ö 3 ) "0-1 5 3.10A(X-0 + 1 .5-102 - 1 . .008)

x

2 1 14 l

2

i

Vanwege het ontbreken van kwantitatieve gegevens voor flauwere talud-hellingen wordt aangeraden voor talud-hellingen 1 : 5 en 1 : 6 dezelfde waarden

te hanteren als voor een helling van 1 : 4.

Bovenstaande relaties gelden voor een beloop zonder berm, en voor een beloop met berm indien de golf beneden de berm breekt.

V

PLAAT

S

VA

N

D

E

F/'/">u<-'.i ? f

-Parametrisch model van een golfklap als funktie van de tijd

De volgende randvoorwaarden zijn beschouwd:

- regelmatige golven -»• golfhoogte H(m) op waterdiepte d golfperiode T(s) •+ LQ = -^- T2 (m)

waterdiepte d(m).voor talud

NB: ingeval bodem voor talud niet horizontaal, dan waterdiepte d aanhouden op +_ halve golflengte afstand.

- glad doorlatend talud met uniforme helling •+ tan a

Het hier gegeven model geldt alleen voor "plunging" brekers.

Het breker type is afhankelijk van de taludhelling en de parameter - p - ,- zie Figuur 1 .

In termen van de £- parameter moet 0.5 < E, < 3.3 gelden, teneinde met plunging brekers te maken te hebben.

Calibratie van het model heeft plaatsgevonden voor hellingen met

1 * 1 H

-j- £ tana ^ — en voor golfsteilheden van 0.02 £ 7— i 0.08 (zie het gearceerde gebied in Figuur 1).

Het probleem is in 4 stappen op te splitsen:

1. bepaling van de plaats op het talud waar de golfklap terecht komt. 2. quasi-statisch drukverloop als functie van de tijd.

3.- kortdurende golfklap (gesuperponeerd op 2)

Ad 2. Quasi-stacisch drukverluop L.p.v.y.-^ op het talud, als funktie v?.n de tijd (Figuur 3 ) .

Het quasi-statisch drukverloop (uitgedrukt in drukhoogte in meters waterkolom = mwk) . ter plaatse van het drukcentrum :< op het talud, gedurende een golfperiode T, kan als volgt beschreven worden fij:

voor 0 ^ t < t , een lineair verloop mwl

h ( t ) - a + (I-a) ^- • (7)

*h v • ' t .

max,e mwl

voor t '< t ^ T een exponentieel verloop

mwl r r

H t ) = a(t-tr a w l)/(T-tm w l)

*h • . -max, e

Het tijdstip t ^, waarop h(t) zijn maximale waarde bereikt, is gelijk aan

° max,b

terwijl • h(t n) = "*h . gegeven wordt dbor

J mwl max,e

'Ti = [5.0 /taïïa - 0.9] h . (10)

max, e •- . J max, e met h = h , - 1 tana - -TT z r max,e max,b e (h , -h . ) max,b min,s

De dimensieloze parameter a geeft de verhouding aan tussen h . en "h : m m , s max, e h . Til 1 Tl a S / 1 1 \ a = _ 1_ (11) max,e . • ' .

1. Moutzouiis C. Influence of ambicnt air pressure on impact i

-pressure caused by breaking waves.

Delft University of Technology, Department of Civil Eng .-Fluid Mechanics Group.

Internal Report no 10-79.

2. Roos A. , Experimenteel onderzoek naar het gedrag van tegen taluds oplopende regelmatige golven.

TH- Delft, afd. Weg- en Waterbouwkunde, Vloeistof Mechanica R/1972/6/H.

3. Waterloopkundig Laboratorium, Plaatsbepaling van brekende golven op de afsluitdijk, verslag modelonderzoek M1095, Delft, juli 1971. •

4. Waterloopkundig Laboratorium, Drukverdeling op talud t.g.v. vallende straal.

,-••—— . a 1

pi

ii o Axf ' ! 1 M M * 11 1 l

w

• • V( \ ^ >

!

! |

•

Mfi

;

i

^—

-\ \ 1 ! \ \ • ! • IV . ! i

\

\\

\\

• 1 i \

—i—

a

\

\

,\

V

',!

'

^

• i : * v i • i i ; 1 • ; t V | \

r\

1

\

L l \ ! • \ ;

\ '

\ !\

\

\ 1 1 1

§ ^

V

>

i

i

*

e

n

i

.

v N . ^ v ; v ; < ; ,< <

j

. i

i

• \

t

M

i t — i •

1

— i

r t

.• >

K

„.. „ .* <

Sr

r

r

i

c V» o < N < o 1 3 'o

l

• i i !••-•

'LIP 16-FEE-33 13: 22: 30

C

7/

•;•• o . u ~- 5 2 F E S ? S Ï I V E 2 4 . C 0 E i . 2 1 1 . 2 2 1 . 4 1 1 . 4 2 3 . 1 1 3 . 4 1 £ . 4 2 4 . 1 4 . 2 5 . 9 - 4 . 4

1.51

i . 045 5 5

HQET ÏMTEG Zï-JM TMW!. <

v;

ÜET

I I I T G . Z I J N

VOER Ir! Tiil.iL EH

UITREKEfiEHs VOER Yl IN

. 4 "• 3 2 £ . 9 S12 3 1 4 1 . 7 1 9 3 1 ' £ . 4 5 6 3 3 • 1 9 3 2 9 '-'. 1 '•? 3 'c

-34 2 , 6 4 2 5 2 . 4 3 0 3 9 2 . 3 2 9 1 6 2 . 1 3 6 7 1 2 . 0 5 2 9 6

37 1 . 5 9 4 9 7 i . 4 9 7 4 £ 1 . 4 0 3 3 4 1 . 3 1 9 3 6 . 1 . 2 3 9 1 4

19 . 5 3 1 0 6 6 . 5 4 5 5 2 9 . 5 1 2 1 6 5 . 4 3 0341 , 4 5 1 4 3 4

69 . 3 5 0722 1 . 7 3 2 5 4 . 0 6 6 2

GGTE 9 . 04199

1 . 9 2

L0 H r-IRX

DE

^ fl I H

4 2 , 1 3 2 4

3 . 6 7 9 7 6

i A n 7 •"• i T Mti! i . 4 6 J 7 04 TSH . 6 9 3 5 5 5 B 2 . 2 0735 Lï 3.34532 '-c 2. 793 04 'i . 076324 '•l.HPHDGGTE 9 . 0 4 1 9 9 P E ü i J C . ;-: L::- F' H . 7 . 7 7 0 5 2 4 2 1 ;-: 1 l . t i . i r :

0 922 1

. - , s : ? 3-T1VE34.C0E

I .31 1.32 1.41 1.43 1.43

'

:

° 3 , US t . 73 J4 . 6 1 . 3 i . 045

3 . 1 1

i c. . H- i c41

•. 1 4.

. 4

::: . VERfiNDEREH ••••-•. 3 E R ET :< E N J N G S P U N T E n Tx fiDET IMTEG Z I J N TM '•TiML UITREKENEN? VDER Y l I N

i _;

.100481 .80 4953 1.5 0948 £.8139 8.81837 £.76.144 2.6 3.2'.

^ 8 4 4 2.33348 3.31369 3.09465 1.98308 1.37544 1.77459

:'?887 1.50343 1.42259 1.34603 1.37371 1.20532 1.14041

.::2: 06 .866155 .914303 .363043 .318537 .774512 .732864

56167 .680383 .587496 .553805 .586018 .437737 ,470963

2:-.74 .398399 1.53979 3.71612

;

:

'r

:

P^GTE 3. 17423

1 . '.'7v U 9

.44563 7

L U

. H MRX.B .DE H Mlrl, v HMHA? E H M H K J E ^

T r-iwi

T-ïH

i_C. H 99. 34 3.67976 .10 0431 1.46393 .498695 .739042 8.8 0735 4. 00 749 2. 96 02 1 . 034 43 04 8.17423

7.63737

•.."••LiP 1 6 - H E E - S 3 1 3 : 4 8 : 2 1 2 '.' — T Y 5 . 2 .7," . 3 £ S ? " S T I VS l \ 1 ••••24 . CCE .1 1 . 2 1 1 . 2 2 1.4*1 1 . 4 2 i . 4 3 - 1 , 3 1 . 5 3 . 0 5 1 . 7 2 3 4 . 6 1 . 3 1 . 0 4 5 . 6 3 . 1 1 2 . 4 1 £ . 4 2 4 . 1 4 . 2 1 , 3 5 . 9 . 4 . 4 • i T ^ L BEREKEN I NGSpIJNTEN = v.-Ttf!.!L Y = 1 . 5

2 TS H D E T IHTEG ZIJN TMUiL M O E T INTG ZIJN VCER IN TM ML EN TS

•;ï'<-i\>L U I T R E K E N E N , VDEP VI IN .1 JL 3 r' ÏZ' y ï • o o c i*1 1 _! 1 • ••+ cl r r -^' 1 * 'iT'? c' r -I; cJ • Z:- "Z.* •' (' r' c! < • J: Z';' r / c! > ^r • — -^ -z-,296 02 2. 17537 8. 06106 1.95276 i.85 0 i 5 1.73393 1.66 081 ,-:-';186 1,41333. 1,33329 1.26797 1.20 134 I.i382i i . 0 7 8 ^ 1 •i23 574 . 5 8 5 5 4 4 .564849 : 5 3 4 6 . 5 0 6 5 0 8 . 4 7 9 3 9 2 . 4 5 4 8 7 5 .4 •-0-; 147 .3367 1.30182 4 . 1 3 5 6 7 L0 4 2 . 1 8 8 4 H M P X - E . 3 . 5 • :DB 2.15 • H i'fINi-S • . 2 9 7 6 9 7 H M H V , E 1.5986 H N P X ' E * 8 . 5 5 7 7 7

T PU...11 .474389

TSH .711363

LS 3.79833

LE 2.77973

••'LHFMDCSTE 7 . 9 9 3 3 5 REDiJC . kl.HpH. 6 . 3 7 2 -l5 ;":;-• i ~ 4 .

: r v 8. O

•TG^ ''•' . 8 5

IES?

STIVE24I--.JN.CDE

1.31 1.22 1.41 1.42

1.43 1.51

1. 045 .6

3,1'. 2.^-1 3. 42 4.1 4.2

,5 5 .9 .4 .4

>-'!L- I — i . •_'

MOET INTEG ZIJN Ti'-IIJL MOET JNTG ZIJN

TMi...!L EN TS

:L UI TREKENEN J VDE'R VI IN

72 033

68646 .710 028 1.25741 1,3 0479 2.3"'3i8

06 2 . 057 05 1.86714 1 . 3^ 117 1. . 79895 1

•48 1,43872 1.37584. 1.31571 1:25821 1.20382

:25 1.00666 .962238 ..980833 .680006 ,641344

•36 .7 03791 .673 031 .643613 .615486 ,53S3S6

'36 .49884 .470726 1.13195 3.30324

c, '••- y -••

1.13 063 i.10 03

3 04764

368868

7695

5388

L U n

nu

H HM T t'.-' l J; L •"-: LE M&;<> B MI M .- S r.-j i, j i H

K !_ H P K G Oi?T t

99.34

2. 15

. i 6 2 6 4 6 • 1.47 011 2.35213 .50 3.727 .75359 3 . 1 3.95857 .0691469 t' •» tZ. 'Z' i' •—' l"

R E L ü C . k'LRPH, 6. 4 8 6 8

':-."LIP 16-FEE-83 13:53:57

- H ? 3 . O

-J ? 5. £

-TirR. ? . 166666

'.5ES? STIVE24.CQE

1.£ 1 1.££ 1.41 1.4

i 3.05 1.7£ 34,6 1.

.5.11 £.4 1 £.45 4.1 4

1 . 5 5 . 9 . 4 . 4

1.43 1.51

t.Ü45 .6

v'

-p; B E P E K E N 1 N b S P U N T E N • '

-*ÏMWL Y = 1.5

TS M H E T IM7EG Z I J N TMLJL MïïEÏ IMTG ZI-JH VOER IN TMI..JL EN Tl

'f-ML U I T R E K E N E N ? VDER Yl IN

•:.-"5b9 1 . " 7 5 7 i . i o •? i o- 1 . i Pi 1.46241 1.4 0887 1.35738 i.30753 1,£597 8 1,085 03 1.04333 1,00707 .970195 .93 .8357 06 .3 03I05 . 775684 ,747583 ,7 i 9361 63 0 073 '.59737 .575493 .554458 '. 534i£l :-H;JD5TE 7. 18355 ' . 48.1334 3.34599 1.99599 .48146 1.66381 1.8883 £ 8. 0 0 7 5 9 L3 3.67711 H • .381965 PEL-Ui::. KL RPH. 5.36458

LO

H M R X J E

DE

H M I M Ü S

Hr'tRX > E

HMRK J E *

T Mi.ll

TSH

- T '~ 3 . O = THM 'T"' . 166666 r. ü:ES? 8 T I V E 2 4 . C 0 E . 1.21 1 , 2 2 1 . 4 : .-, rr 4 - ? • - • • - . , i .; .*» . 'J J i. > r C O'-f . • 3 . 1 1 c:.+i 2 . S - 2 6 4 . « 1 4 1 i . 4 2 1 . 3

4 . 2

1 .

1 .

Ij

1.31

muL Y— i . ~'

:

M

DET INTEG ZIJN TMUL MDET IhTS ZIJN VGER IN

11 UITREKENEN- VÜER Yl IN

:98124 ,665033 1.03185 1.39387 1.76378 1,7^^

•95 1". 6 1672 1 . 56983 1 . 5844 1 . 48024 1 . 43736

• 02 1 , 37739 1.84 037 1 . 8 0492 1,17 0 02 .1,1 36 1 8

12 1 1 . 0 1 0 03 , 83 031 •* . 9584 . 9843 0 9 . 393 017

:08 .798383 .773259 '.733799 .73 099 .703313

•

;

93 .631065 .312783 .798534 4.06937

:GGTE 6.63423

LÜ 98.34 H MftX.» 'S 3,34599 DE • 1 . 9 9 5 9 9 H M I M , S . 2 9 3 1 2 4 . H!''H.::. < E 1 , 'D47C.'5 HMFiX.1 E * 1 , 7 6 5 7 3 T M!.:! 1 . 4 9 6 06 73.H . 7 4 4 09 B 3 . 0 0 7 5 9 H . 1 6 8 3 3 4 P E T} L! C . ;< L. H P H. 5 . 3 1 6 1 7 EH TS

8 1.71463

1. . 1 0321 1 . 07 125

o o o =: 3 *Z< 'T*'":' •*''~' ir'

APPENDIX 4 BIJ RAPPORT ONDERZOEK GOLFKLAPPEN (S-79.054)

april '83 Voorstel tot het leggen van een koppeling tussen de statistische parameters van onregelmatige golfklappen en het parametrisch golf-klapnodel van Stive.

door: R.J.H. Stive

Omschrijving van de aanpak:

Doel: het karakteriseren van onregelmatige golfklappen aan de hand van regelmatige golfklap metingen door middel van de zgn. equivalentie methode.

Methode:

NB: aangezien impliciet verwezen wordt naar het golfklapmodel van Stive, is het herziene concept d.d. 16-2-1983 aangaande dit model bijgevoegd.

1. De plaats x , d.i. het drukpunt onder de golftong waar de golfklap als funktie van de tijd bestudeerd wordt, is bij regelmatige golven vast. Bij onregelmatige golven varieert deze plaats echter binnen zekere grenzen. Aangezien het bij de hiernavolgende aanpak onmogelijk is om een variërende plaats x te beschouwen, zullen we in het vervolg die plaats x beschouwen die hoort bij de (H, T) combinatie welke over-eenkomt met de (H , T ) combinatie van het beschouwde spectrum.

s p

2. Een individuele golfklap, uit een regelmatige dan wel onregelmatige golftrein, wordt geacht voldoende beschreven te worden door de totale

(gereduceerde) klapgrootte P en de impuls inhoud van de klap I,

TTLCLJC is.

p.e.v. oppervlak. Hierbij wórdt verondersteld dat voor t , en t , • m w l sh constante waarden

aange-nomen mogen worden en dat ze dus niet sterk afhan-kelijk zijn van H eri T. NB.: de waarden van t .

mwl en t kunnen tijdens de analyse van p en I.

3 'max k

ook onderzocht worden. ••*.,;

_ 7 _ _ _ _ ^rr=

*

T

—v-

f'

3. Aóm de hand var. golfklapnatingen in de Deltagoot voor regelmatige

P I

/—

° °

""" k /g .

9— en de

golven wordt er een verband gelegd tussen m a x

H ' ( H )3'2

Da verwachting is dar. de. dimensieloze P en I, voor max k 5-paramet(ïr

Uit deze H-T relatie zijn simpelweg histogrammen voor P en I te distilleren, waarna deze weer om te werken zijn tot cumulatieve frequentie verdelingen voor P en I , bijvoorbeeld:

niix ie

lOO

l/Do

$1..

ilu..

Met andere woorden voor S*(f) en S2(f) zijn de cumulatieve frequentie

verdelingen van P en I te bepalen voor de vaste plaats x , be-horende bij (H , T ) , met behulp van de equivalentie methode, onder de voorwaarde dat voldoende regelmatige golfklapmetingen voor handen zijn.

6. Teneinde de betrouwbaarheid van deze methode te onderzoeken is het wenselijk om op z'n minst voor P (aangezien dit voor I, zeer lastig

max k

is) uit een tijdsregistratie t.p.v. x , met behulp van computerpro-grammatuur de bijbehorende frequentie verdeling vast te stellen en te vergelijken met de via de equivalentie-methode bepaalde curve. 7. Wanneer de cumulatieve frequentie verdelingen bekend zijn, zijn ook

statistische golfklap parameters bekend, zoals bijvoorbeeld:

en

Het parametrische golfklapmodel van Stive kan vervolgens zodanige rvw'n (H, T) opgelegd worden dat de gewenste statistische golfklap-waarden resulteren, die op hun beurt representatief zijn voor de golfklap belasting t.p.v. x ten gevolge van een specifiek golf-spectrum S(f).

NB: het is wellicht noodzakelijk om het golfklapmodel nog verder