Kontynuując temat rozpoczęty w poprzednim artykule chciałbym dziś przybliżyć kilka podstawowych zagadnień związanych ze zbiorami rozmytymi.
Stopień przynależności
Stopniem przynależności nazywamy wartość będącą wynikiem funkcji charakterystycznej zbioru rozmytego, tzw. funkcji przynależności. Definiuje on "jak bardzo" dany element należy do badanego zbioru.
Kuszącym wydaje się być stwierdzenie, iż wartości, które przyjmuje dany element w odniesieniu do zbioru są prawdopodobieństwami, z jakimi może on zostać do niego
przypisany. Byłoby to jednak błędne stwierdzenie, gdyż prawdopodobieństwem określamy wartości zjawisk, co do których nie mamy całkowitej pewności a to przeczy idei zbiorów rozmytych, dlatego powszechnie używa się pojęcia: stopień przynależności. Zgodnie ze stopniem przynależności będziemy w stanie stwierdzić, z jaką wartością dany obiekt przynależy do danego zbioru.
Wyznaczenie stopnia przynależności możliwe jest dzięki funkcji przynależności. Może ona przyjmować różne kształty w zależności od badanego zjawiska, obiektu czy też sytuacji decyzyjnej. Logikę rozmytą wykorzystuje się w wielu dziedzinach życia. Używamy jej codziennie w fabrykach, samochodach, systemach informatycznych. Szczególnym przypadkiem wykorzystania logiki rozmytej są systemy rozmyte. Systemem rozmytym nazywać będziemy system oparty na logice rozmytej składający się z trzech bloków: fuzyfikacji, wnioskowania i defuzyfikacji. Większość systemów rozmytych opartych na logice rozmytej wykorzystuje tzw. zmienne lingwistyczne będące określeniami
zaczerpniętymi z języka potocznego. To dzięki nim możliwe jest przedstawienie wartości uzyskanych w procesie fuzyfikacji i wnioskowania w języku naturalnym, zrozumiałym dla ludzi.
Reprezentacja zbioru rozmytego
Formalnie zbiór rozmyty Z określony w pewnej przestrzeni X to zbiór:
𝑍 = {(�1, ��(�1)), (�2, ��(�2)), … , (��, ��(��))}
