Ocena możliwości opisu zjawisk przepływu w warstwie atmosferycznej

ZESZYTY NAUKCWE POLITECHNIKI ŚLISKIEJ

Seria: INŻYNIERIA S AN ITARNA z. 29 Nr koi. iOOO

1968

Derzy OSTRO./SKI Politechnika Warszawska

OCENA MOŻLIWOŚCI OPISU Z3AWISK PRZ2PŁY /U .7 WARSTWIE ATMOSFERYCZNE3

St r es z c z e n i e . Praca zawiera przeglądowy opis zjawisk przepływów turbulentnych w przyziemnej warstwie atmosferycznej, opracowany na podstawie klasycznych modeli i rozwiązań teoretycznych, st an ow i ą­

cych tio, na które naniesiono obrazy zjawisk wymuszonych opływem różnych pokryć terenowych.

Zwrócono uwagę na istotny wpływ zjawisk na procesy wentylacji na­

turalnej. Przedstawiono ich złożoność uniemożliwiającą uzyskanie opisu teoretycznego a nawet przybliżonego modelowania d oś wiadczal­

nego przepływów w tej warstwie.

W treści nawiązano do dostępnych w kraju materiałów w języku pol­

skim [b], [8] , korzystając z pozycji [b] w zakresie opisu t eo retycz­

nego. Informacje uzupełniono w oparciu o przeglądowe materiały z a ­ graniczne Ci] oraz wyniki modelowych badań autora i ws pó łp r ac ow ni ­ ków [4] . [5] , [7] , [9] .

Pole i strukturę przepływów w pobliżu powierzchni opływanych (warstwy przyścienne) podzielić można, w aspekcie procesów cieplnych zachodzących w tych przepływach, na dwie grupy. Pierwsza grupa - przepływy izotermicz- ne - charakteryzuje się. niezmiennością lub bardzo małymi pomijalnymi zmia­

nami temperatury. Do drugiej grupy należą przepływy, w których występują silne gradienty temperatury i, co jest bardzo ważne, w kierunku linii sił ciążenia i pola sił masowych. Te ostatnie z kolei, w zależności od w i e l ­ kości gradientu temperatury, prędkości i struktury przepływu, podzielić można na: przepływy o słabym oddziaływaniu termicznym (małe gradienty temperatury i duże gradienty prędkości) oraz przepływy o silnym oddziały­

waniu termicznym (duże gradienty temperatury i rałe gradienty prędkości).

pierwszej grupie procesy mają czysto mechaniczny charakter. Ciepło wydzielane w procesie dysypacji jest pomijalnie małe i na zmianę tempera­

tury płynu wpływa w stopniu znikomym.

i drugiej grupie - dla pierwszego przypadku - gradienty temperatury w arunkują transport ciepła, który nie wpływa jednak na strukturę turbu- lentną przepływu, w drugim przypadku - strumienie cieplne mogą w silnym stopniu taką strukturę kształtować.

Pod w zględem ukształtowania pola prędkości rozróżnić możemy przepływy płaskie i twójwymiarowe - te ostatnie ze zróżnicowaniem kierunku przepły­

wu w w a r st wi e z uwagi na w y s tę po wa n ie sił ciśnieni ow yc h i/lub sił m a s o ­ wych. Dalsze zróżnico w an ie p rzepływów określać mogę procesy chemiczne z w y d z ie la ni e m lub p ob ieraniem ciepła, zs z m i an ę faz i/lub składu s u b s t a n ­ cji płynu przepływajęcego.

W tej kl as yfikacji warstwa at mo s feryczna stan ow i jeden z bardziej zło­

żonych przypadków. Oest w zasadzie przepływem t ró jwymiarowym w obszarze silnego oddział yw an i a termicznego o bardzo zr óż ni co w an yc h kształtach opł y­

wane go podłoża. Przepływ kształtuje się pod w p ły we m działania sił c i ę ż e ­ nia i sił Coriolisa. Duże gradienty temperatury d ziałaję stabili z uj ęc o (tłumię zaburzenia) lub d e st ab il i zu ję co będęc źródłem dodatkowych pulsa- cji. Zjawiska p rz epływu kształtuję różnorodne cz ynniki i zjawiska o b a r ­ dzo zróżnicowanej skali - od geofizycznej poczęwszy, przez cykle dobowe (zwięzane z ok resowę operację słońca) i mi nu t ow e (zwięzane z lokalnymi czynnikami termicznymi, s topniem zachmurzenia, ruchem chmur itp.).

W dolnej w a r s t wi e przyściennej ró żn o rodność pokrycia i ukształtowania terenu oraz ki e runków w i a tr u stwarza dodatkowy, w y j ę t ko wo złożony obraz tak z uwagi na d eformacje pola prędkości (silne zróżnico w an ie u k s z t ał to ­ wania terenu), jak i i nt e nsywność i s kalę g en e rowanych zaburzeń, zwięzanę z w ie l ko śc ię i ukszt ał t ow an ie m pokryć natu ra l ny ch i sztucznych.

Różnorodność c zy nników k sz ta ł tu ję cy c h zjawiska p rz e pływu w wars tw i e powoduje wyst ęp o wa ni e różnorodnych s truktur i skal zaburzeń. Dak to w y n i ­ ka z rysunku 1, w y r ó żn i ć można trzy wyra ź ne maksima energii wiatru.

Pierwsze wyso k ie maskimum, odpo wi ad a ję ce często t li wo śc i 3 0 x 1 0 ” ^ Hz, spowod ow a ne jest prze mi es zc z an ie m się niżów i wyżów. Drugie maksimum - dobowe 2 x 10 Hz, zwięzane jest z cyklem dobowym operacji słonecznej.

Trze ci e maksimum, o częs to tl iw o śc ia ch minutowych, o dp owiada lokalnym w a ­ runkom generacji podmuchów.

Niezal eż ni e od powyższych mak si mó w obserwuje się generację różnych z a ­ burzeń o różnej i n tensywności i skali w całym zakresie cz ęs totliwości w w y niku odd zi ał yw a ni a podłoża, największa i nt ensywność tych zaburzeń w y ­

c <

0

10'6 t y 5 1a4 1 0'3 1er2 1er1 Hz

Rys. 1. '.Vidma wzdłuż ny c h pu lsacji wiatru Fig. 1. Spectra of longitudal wind pulsation

Ocena możliwo śc i opisu zjawisk p r z e p ł y w u . .. 103

stępować będzie w o k r eś lo ny c h w a r u n k a c h w okres i e najsiln i ej sz yc h p r z e p ł y ­ wów wiatru, G en eracja tych za burzeń ma ch a rakter głównie m e chaniczny i wpływa na procesy t ransportu b e z p o ś r e d n i o w obs za r ze przyziemnym.

Ten charakter s pektrum i od dz i a ł y w a n i e podłoża powoduje w y s tę p ow an ie różnej w i e l k oś ci skal turbulencji. M ik ro s k a l e mogę zmieniać się w g r a n i ­ cach od 10 ^ m do 10 m. Małe skale ruchu tur bu l en tn eg o w y n os zę od 10 do 10^ m. W tym zakresie turbul en c ja o d d z i a ł u j e w ł a ś n i e na procesy t r a n s p o r ­ tu i o bc i ęż en ia wiatrem. Na j wi ęk sz e z kolei skale zaburzeń związane sę z t opografię p ow ierzchni ziemi, n i e j e d n o ro d no śc ią jej nagr ze w an ia oraz

4 5

jej ruchem obr ot o wy m i w y n o s z ę od 10 do 10 m. Te w i e l k o s k a l o w e z a b u r z e ­ nia w p ł yw a ją po ś rednio na g e n e ra cj ę turb ul en cj i o skal ac h mniejszych.

Należy przy tym w z i ą ć pod uwagę fakt, że zja w is ka p rz e pływu w wa rstwie przyściennej (atmosferycznej), zależą nie tylko od tarcia p o w i e r z c h n i o ­ wego i efek tó w t e rmicznych z ac ho d z ą c y c h na po wi er z c h n i ziemi, ale także od pro ce só w k s z t a łt uj ąc y ch zja wi sk a w górny ch w a r s t wa ch atmosfery.

Ze w z gl ę du na z a st os o w a n i a u k i e ru nk ow a ni a badań zjawisk przepływu w wa rs t w i e sę ~óżne. Badania ob c ią że ń w i a t r e m w y m ag aj ą znajom oś c i zjawisk powstających w czasie w y s t ę p o w a n i a w i a tr ów siln yc h i w i a tr ów o m a k s y m a l ­ nych prędkościach. Dla oceny ilościowej o d d z i ał yw an i a w i a t r u potrzebna jest tu zna jo m oś ć pola p rę dk oś c i w i a t r u sk al turb u le nc ji (podmuchów) i ich i n t en sy w no śc i oraz częst ot li w oś ci . Ola oceny procesów trans po rt u w a ż ­ niejsza jest zn a jo mo ść s tr uk tu r y w i a tr ó w słabych. Poprawa m ik ro k l i m a t u i waru nk ó w p r z e w i et rz a ni a osiedli, z a k ł ad ów i innych skupisk ludzkich w y m a ­ ga u w z g l ęd ni e ni a w a r u n k ó w lokalnych, na które w p ły w a j ą przepływy o s k a ­ lach większych. A n a l i z a w a r u n k ó w l ok a lnych w y m a g a uwzględn ie n ia u k s z ta łt o ­ wania terenu, jego p okrycia i w a r u n k ó w tworzenia się termiki lokalnej.

Zł o żo no ść zjawisk p rz ep ły w ów a t m o s f e r y c z n y c h i ich zmienność powoduję, że mimo ogromnej liczby prac i uzysk an y ch w y n i k ó w tak teoretycznych, d o ­ św i adczalnych, jak i badań w naturze, nie posiadamy w ys ta r c z a j ą c y c h i n f o r ­ macji pozw al a ją cy ch na w y t ł u m a c z e n i e i os z ac o w a n i e wszystkich, nieraz bardzo is totnych czynników, ksz ta ł tu ją cy c h s tr u kt ur ę wiatru, nawet tych najbardziej gr oźnych dla człowieka i efe kt ów jego działalności.

Szereg i nf o rm ac ji dotyc zą c yc h pola pr ęd kości w i a t r ó w i st ru ktury turbu- lentnej warstwy, związanej z od d zi a ł y w a n i e m podłoża (tarcie i efekty cieplne), uzysk a ć można na drodze teoretycznej przez ro związanie równań przepływów w tej wa rstwie. Postać tych równań jest zbliżona do równań klasycznej warst wy przyściennej, z tym, że w y s t ęp u je tu dodatkowy człon związany z istnie ni em siły Corioliaa, a w a ru nk i brzegowe formułowane dla rozwiązania tych równań uwzgl ę dn ia ć muszą s p e c yf ik ę zjawisk w y s t ęp u ją cy ch na p o wi er z ch ni ziemi. Do opisu zjawisk w y k o r z y s t u j e si ę równanie c i ąg ło ­ ści, ruchu i energii dla p rz epływu u ś r e dn io n eg o i przepływu turbulentne- go.

W najbardziej zwięzłej formie zapi su równania dla ruchu uśrednionego maję n a stępujęcę postać:

0u,

®u, 2 Uj

* u i s x j + 6 i j k f j u k ■ ? *

22 u 1 0 _______

♦ f T 1 ^ 1 + * 0 X j flxJ " u'iu j (2)

®T < ® T 1 ® T i a -r-r , ,

+ “ j “ k - 3ŚĆJ ( 0 u j >• ( 3 >

g d z i e :

- o dchylenie temperatury od war to śc i standardowej, T - t emperatura średnia,

©' - pulsacja temperatury,

ji> - parametr stabi ln oś ci - g / T 0 , f - parametr Coriolisa.

Spro wa d ze ni e tych równań do postaci b ezwymiarowej pozwala na o k r e ś l e ­ nie szeregu liczb podobieństwa, jak liczby Reynoldsa, liczby Prandtla,

A T . L q u fi

liczby Richardsona — T ,, , liczby R o s s b y £— , liczby Eckerta

2 o ui o

u

c °T - a także w zależn oś c i od sposo bu określ en ia c z ł on ów t urbulentnych ■

V 0

t urbulen tn y ch liczb Reynoldsa i prandtla.

Równania dla ruchu tu rbulentnego maję postać:

Ocena mo żl iw o ś c i op i su zjawisk przepływu.. 105

+ u'. 00' ^{* x}

2 x ~ J

“ K ’¿-f a j - S j (® ' u j> i*)

0u'

^ 7 - 0

Z równań tych mo Zn a uzyskać tzw. równania k o r el ac yj n e (wyZszych mom en tó w s ta ty s t y c z n y c h ) dla ruchu turbulentnego, które p oz walają między innymi na b l i ż sz ą anal i zę s kł ad n i k ó w i ocenę zjawisk pro ce só w turbulentnych.

O d p o w i e d n i e t r a n sf or m ac je tych równań po zw alaję na w y p r o w a d z e n i a w z o ­ rów, z k t ó ry ch uzys ka ć możemy bilans ene r gi i c z ł o n ó w p u lsacyjnych. R ó w na ­ nie takie w u p ro sz c zo ny m zapisie i przy z an ie d ba ni u zmian ho ry zo nt a ln yc h ma postać:

a f ■ - (u'"' + - D f - ? u ' 5 1 7 *J&W '®' ~ 6 -

g d z i e :

q - ene r gi a ki ne t yc zn a p u l sa cj i turbulentnych, Df - człon dyfuzyjny,

£ - człon dysypacyjny.

O d p o w i e d n i e człony tego równania ok r eś la ję pobór energii p rz epływu uś r ed ni on e go , dyfuzję, od dz ia ł y w a n i e pulsacji ciśnień, efekty termiczne i d ysypację. N ie s p r a w i a tu t ru dności ocena w pł yw u członu w'0' , o k r e ś l a j ą ­ cego w p ł y w pro ce só w cieplnych. Widać, Ze od znaku taj w i e l ko ś ci zależy w zrost lub s p ad ek e n e r g ii pulsacji. Dla w'©' < O energia ulega ro zp r o s z e ­ niu (praca p r z e c i w k o s ił om ciężenia), dla w ' © ' > O energia kinetyczna rośnie.

Istn i ej e s ze r eg m o żl i w y c h ro związań tych równań w zależności od st op ­ nia u p r o s z c z e n i a s am yc h równań, jak i w y k o r z y s ty w an yc h w a r u n k ó w b r z e g o ­ wych. Obe jm uj ą one w sz c ze g ó l n o ś c i opis tzw. planetarnej warstwy a tm os ­ f erycznej dla s tr a ty f i k a c j i neutralnej, w y k o r z y s t a n i e teorii podob i eń st wa do a n a li zy pola p rę d ko śc i war st w y w różnych wa ru nk a ch jej stat ec zn o śc i o ra z z am kn i ę c i a różnych r zędów równań korelacyjnych. Dla opisu warstwy p l a n et ar ne j zakła da si ę na ogół. Ze p r z e p ły w Jest ustalony, Jednorodny w p ł a s z c z y z n a c h poziomych, s ucho a diabatyczny, nie w y s t ę pu ją przepływy pion ow e i po mi ni ęt y jest efekt d ys ypacji energii turbulentnej.

W takim ujęciu (Lettau'e i Blackadara) równania ruchu sprowa dz aj ą się do p o s t a c i :

f (V - V g ) - (u-w7) = O, fiu - U) - ^ (\7^) = O

Naprężania Reynoldsa odnosi się do g ra dientu prędkości średniej i w s p ó ł ­ c zy nników l e pkości turbulentnej :

u 'w ' ° " km _{m o z} v ' " ' = - k_{n w}

Dla określ en ia w sp ó łc z y n n i k a k pr zy j ęt o tu zależność:

km - »(,) l0 z ;

1 / 2

gdzie :

1 0 . 4 Z

(2) 1 + 4 (z/ L m )

~ długość mieszania,

Lf| = 0 , 0 73 6 u^/f - skala długości Eckmana.

U kład rcwnań s p ro wadza się w ó w cz a s do postaci:

).

g d z i e :

u Q/ f z o - liczba Rossby,

Ug - geostro fi c zn a prędkość wiatru, u. - p r ędkość dynam ic z na (tarcia).

Rozwiązanie tych równań p rz edstawia rys. 2. Na krzywej naniesione są punkty o d p o wi a da ją ce punktom h o do grafu prędkości, na którym odczytać m o ż ­ na odchyle ni a w i a tr u od kierunku g e o s t r of ic zn e go (stycznego do izobar).

Rysunek 3 prze d st aw ia zmiany ws pó łc z yn ni ka o poru powierzchn i ow eg o i kąta odchyle ni a prędkości oCQ w funkcji liczby RQ .

□la celów inż yn ie r sk ic h i badań modelowych, w których efekt siły Coriolisa nie Jest stymulowany, pr zy jmuje się do opisu pola prędkości

u z V n

w wars tw i e w y k ł a d n i c z y w z ó r Karmana: g — = (|-) , gdzie l/n - wykła-

9 9

dnik potęgi zależny od “c hropo wa t oś ci " powierzchni. Zależny on jest r ów­

nież od wsp ół cz yn n ik a ż Q , okreś lo ne g o e m p ir y cz ni e w zależności od rodzą-

Ocena m o żl iw o śc i opisu zjawisk przepływu.. 107

Rys. 2. Model w a r s t w y planetarnej (wg Lettau) Fig. 2. A m odel of pl a netary l ayer (cf. Lettau)

c

log Ro

Rys. 3. Ws pó łczynnik oporu p o w ie rz ch n io we go u/ u g 1 oc Fig. 3. S u r f a c e résist an ce co efficient U / U g and the a n g l e *

ju pokrycia p ow ierzchni (określa w ielkość odsunięcia punktu zerowego krzy­

wej prędkości od powierzchni ziemi), z jest grubościę w a r s t w y . | R y s u ­ nek 4 określa za le żność w s p ó ł c z y n ­ nika l/ n, z0 i w ielkość z g dla różnego rodzaju pokryć te reno­

wych.

Zjawiska zwięzane ze s tatecz- nościę p rz epływu ok re ślane sę w ielko ś ci ę cz łonu korelacyjnego, b#dęcego miarę efek tó w cieplnych.

Ocena zaburzeń spowodo w an yc h w z r o ­ stem temperatury d okonane może być w w y n i k u prostej analizy.

Jeżeli przyjmiemy, że e_, jest temperaturę zaburzenia, lz - m i a ­ rę w ie lk oś c i zaburzenia, X - czasem trwania zaburzenia, a l2/ ? 2 * v 2 - m iarę prędkości, to otrzymamy, że:

- energia zaburzenia q 2 jest propor cj on a ln a do v z/ l z >

2 2 - energia tracona na skutek lepkości - q 2 -> v 2/ l z » - energia tracona w polu ciężenia - q Z g - g -g-, v 2 .e z

Jeżeli zaburzenie ma zanikać, to q 2 < q 2i? + tlZ g*

Jeżeli założymy, że q 2 g « q 2i?, to musi być:

czyli, że liczba Reynoldsa musi być mn iejsza od jedności.

Jeżeli przyjmiemy założenie odwrotne: q 2 g » q 2 ^>

v 3

^z < C lz g i < I • ® z v z'

w ó w c z a s :

550

Rys. 4. Długość tarcia Fig. 4. Friction lenght

g 9 z • _h 0 V ?

> _{i .}

a wię c liczba Richardsona musi być duża.

Ocena mo ż li wo śc i opisu zjawisk przepływu... 109

W y n i k a stęd, że tłumienie zab ur ze ń w y s t ęp u je w p rz ypadku małych liczb R ey noldsa i du żych liczb Richardsona, a in te nsyfikacja przy od wrotnym s t o ­ s un ku tych wielkości.

Kr y te ri um s ts te c z n o ś c i termicznej warst wy o kreślić można z równania energii. W p r o w a d z a j ą c na miejsce c z łonu kor el s cy jn eg o zależność w'6' =

“ kQ 9^zie ^0 “ w s pó łc z yn ni k turbuletnej dyfuzji temperatury, o t r z y ­ mamy :

a f ■ km t a i ) * (a ? ) J (1 " Ri> + D t - _{6 "} °*

g d z i e :

k (dS/dz)

R. m - Ib - a ■ m - dynamic zn a liczba Richardsona.

ł i r ^ U , /dVx I m L(a z } + {3 ź' J

O e ż e li przyjęć, ża stru m ie ń cieplny jest proporcj on a ln y do członu dyfu z ji turbulentnej i d Jest w s p ó ł c z y n n i k i e m pr oporcjonalności, równa­

nia moż e przyjęć postaci

Oak widać, w o b a c km > O i małej w a r to ś ci fc, w a r u nk i am ge nerowania turbu­

l e n c ji dq/dt > O Jest w i ę c R^ < 1/S.

U n i w e r s a l n a rozkłady temperatury i pr ęd k oś ci wiatru dla różnych pr zy ­ padk ów ni es ta t e c z n o ś c i wars tw y otr zy m ać można w oparciu o kryteria podo­

b ie ńs t w a Mo ni na -Obukowa. K ryteria p o d ob i eń st wa oparte sę na założeniu, że roz kł ad y te mperatury zależę od w s p ó ł c z y n n i k a stat ec zn oś c i p , pr ędko­

ści d y n am ic zn e j u# , p i on owego tur bu l en tn ag o strumi en ia ciepła H Q i w y ­ s o k o ś c i z. Wówczas gradienty p r ęd ko śc i i temperatury będę funkcję

H

fćj^.u*, £=•. z). 2 analizy w ymiarowej ot rz ym u je się etęd Jednę tylko w a r ­ tość b ez wy m i a r o w ę s

i k Z ^ H ° . z V 3

^ " U 3 Cp P k Zf , T * '

" U* C n P Ho

gdzie - L * - W q | T* - - ^

Stęd o trzymać m ożna zależności:

g d z i e :

g u . gQ - funkcje uniwersalnej

Lx - nosi nazwę skali M o n i n a - O b u k o w a ,

T* - t emperatura tarcia. Skala ta określa s t a te cz no ś ć termiczną.

Z podanych powyżej w z o r ó w w y n i k a j « z ależności: dla równowagi obojętnej, gdy H0 = 0, to oo , ^ » 0, T x = 0 dla równowagi chwiejnej Hq > 0 mamy < 0, f > < 0 , < 0 a dla równowagi trwałej, gdy H < O, L# > O, j5 > O, T,!, > O. Z w a r u n k ó w tych ok reślić można funkcja uniwersalna, a stąd po sc oł ko w a n i u rozkłady prędkości, które o pi sywane będę dla równowagi obojętnej krzy wą l o g a r y t m i c z n ę , dla równowagi chwiejnej krzywę wy k ła dn i- czę, a przy równow ad ze trwałej prędkość będzie się zmieniać liniowo z w y ­ sokością. Zn aj o mo ść funkcji u n i we r sa ln yc h pozwala również na określenie i n t e ns yw n oś ci e n e rg ii kinetycznej p ulsacji i w a r t oś c i t urbulentnego s t r u ­ mi enia ci epła w'O'. Rozkłady zmian s kł a do wy ch pulsacji ener gi i p r z e d ­ staw io n e sę na rys. 5 (Crammer 1967 r . ).

□la opisu zjawisk n ie ustalonych, z mi ennych w czasie w a r u nk ów t e r mi cz ­ nych i głębszej analizy s t ru kt ur y t u r b u l e n t n e j , zast os ow an i a maję r o zw ią ­ zania n um e ry cz ne układów równań k or e la cyjnych w y ż s zy ch rzędów. O t r z y m u j e ­ my z nich tylko jakościowy obraz zjawisk, poni ew aż i w tym przypadku w p r o w a d z e n i e do w a r u n k ó w brzeg ow yc h w i ar yg o d n y c h (dla istniejących zr óżni­

c owanych ro dzajem p ok rycia) w i e l k o ś c i tarcia i str um i en i c ie plnych nie jest możliwe. Równania takie dawać mogą p oprawne rozwiązanie ilościowe Jedynie przy prze pł y wa ch wiatr u nad dużymi ob szarami o jednorodnej s t r u k ­ turze powie rz c hn i ziemi.

W z a łą cz e ni u p r z e ds t aw io no szer eg w y n i k ó w a na li z t eoretycznych i w y n i ­ ków badań e k s p er ym en t al ny ch , d o t yc zą cy c h kszt ał to w an ia się rozkładów en er ­ gii turbulentnej dla różnej st ra t y f i k a c j i cieplnej.

Rysunek 5 przedstawia zależność s k ł a d n i k ó w energii kinetycznej p u l s a ­ cji turbule nt ny c h w zależności od par a me tr u ^ [6] .

Rysunek 6 p r z e ds ta wi a widma energii dla różnej str a ty fi ka c ji cieplnej, ot r zy ma ne z badań e k s p er ym en t al ny ch (Kaimal i inni [l] ).

Rysunek 7 p r z ed s ta wi a zmiany w s pó łc z y n n i k a l epkości turbulentnej z w y ­ soko ś ci ą o dp ow i e d n i o dla p ow ie rz c hn i gładkiej, chropowatej i równowagi chwiejnej [6] .

Rysunek 8 prze d st aw ia wyni ki obliczeń dwoma meto da m i pola prędkości w w a r st w ie i ot rz ymane rozkłady energ i i kinetycznej pulsacji [6] .

Rysunek 9 i lu struje zmiany inte ns yw n oś ci p ulsacji z wy s ok oś ci ą w y w o ł a ­ ne ń i e s t a t e cz no śc i ą cieplną w a r s t w y [6] .

Rysunek 10 przed s ta wi a widma energii pu ls ac ji dla różnych przypadków s t r a ty fi k ac ji [6] .

Rysunek 11 przed st aw ia zmiany e n e rg ii kinetycznej pulsacji w w yniku wzrastającej o p eracji słonecznej [6] .

O cena możliw oś c i opisu zjawisk przepływu. 111

Rys.

Fig.

V

i.

A*?»h?* : * * * * »

0.8 -0.6 -OX -02

] I ^ A

•

*

i

02 0.4 0 6 O i £ - z /l

-3

0.8 -06 -OX -0.2

A * . ] / ^ b ‘

02 QA Q6 Q 3 j =z/i

•

-1.A A

. Ÿ A

* i i i » —

08 -06 -OX -0.2

» A O •

1 . 1---

0.2 OX 0.6 0.8 g =zJ1

■10

‘V / r * •

A . --- 1--- ---

Rys. 5 Fig. 5

co z/U

j. Widma p ulsacji p io nowych w war s tw ie atmosferycznej (L - skal.

Monina - obokowa)

i. Spe ct ra of v e r t i c a l pulsation in the atmo sp he ri c layer (L-Monin Obokow scale)

z m

900 800

\ 1,Pow.gtadka

\ 2.Pow chropowata , 3 Niestateczność

\ termiczna

\ (wg Sorbina; Ul iasza)

\

10 k,m/s

Rys. 7 Fig. 7

8 10

U.V.lOg"

Rys. 8. Porównanie w y ni kó w Leve- lena i Deardoo (wg [6] ) Fig. 8. C omparison of results of

L evelen and Oear do o (cf. [6] )

Rys. 9. Zmlana i ntensywnoéci pul- sacjl jako funkcja wysokotci Fig. 9. T h e change in the inten­

sity of pulsations as a function of height

O cena możliw oś c i opisu zjawisk przepływu... 113

Rys. 10. W idma energii dla różnych p r zy pa dk ó w Fig. 10. Energy spe ct r a for different cases

Rys. 11. Dzienne zmiany pulsacji związane z działaniem słońca Fig. 11. Daily p ul sation changes connected with solar operation (cf. [6] )

Rysunek 12 ilustruje zmiany widm energ i i pulsacji z wysokością. Widać w y r a źn ie maksima na w ys o kości 100-200 m nad ziemię [l] .

Rys. 12 Fig. 12

3ak widać z pr ze ds tawionych rysunków, o tr zymane z obliczeń te or et y cz ­ nych wyniki w e r y fi ko wa n e sę przez dane eksperymentalne. Dotyczy to jednak s pe cy ficznych przypa dk ów przepływów terenowych, np. dane na rys. 6 uzys­

kano w obszarach s te powych (stan Cansas w USA).

W ocenie możliwo ś ci za st osowania rozwiązań t eoretycznych do zjawisk zachodzących w skali lokalnej istotne jest us to sunkowanie się do n astę­

pujących spraw.

Pierwszą Jest sp rawa uśrednienia zjawisk turbulentnych. Przyjęte w ro z ­ wiązan ia ch teoretycznych założenie ergodycz no ś ci wymaga, z uwagi na cha ­ rakter zjawisk, uśrednienia w bardzo długich przedziałach czasu, p r z ek ra ­ czających w i el ok ro t ni e czas trwania w ię ks z oś ci waż ny ch pr ocesów z achodzą­

cych w a tmosferze i wpły w aj ąc yc h w sposób istotny na warunki lokalne.

Drugą sprawą jest przyjęcie stałych w a r u n k ó w na górnej granicy warstwy, co izoluje tę wars tw ę od w pł y wu procesów zac ho dz ą cy ch powyżej i p rz e n i k a ­ jących w głąb tej warstwy.

Sprawą trzecią, wy j ąt ko wo w a ż ną (co p or u szano Jui powyżej), są zbyt uproszczone założenia, dotyczące warstwy dolnej Prandtla i w pł yw u po k ry ­ cia. Dwa parametry nie pozwalają Jednak na pr zybliżone opisanie pola prędkości i jego s tr uktury w tej warstwie, w której wi ęk szość procesów m ających n ajistotniejszy wp ły w na te zjawiska jest determin o wa ne u k s zt ał ­

Ocena możliwości opisu zjawisk przepływu.. 115

towaniem terenu i rodzajem pokrycia. '.V zależności od rodzaju pokrycia zmieniać się będzie grubość podwarstwy i jej struktura, a efekty te w spo­

sób znaczęcy zaburzać będę przepływ i w samej warstwie Eckmana. Dodatkowo w tym obszarze odczuwalne sę efekty "małej termiki", zwięzane z poziomym rozkładem temperatur, co w sposób istotny rzutuje na lokalny mikroklimat.

Zmiany ukształtowania pokrycia wpływać będę na ukształtowanie pola prędkości w zależności od kształtu i konfiguracji elementów pokrycia - ich przepuszczalności i innych parametrów. Generowane przez pokrycie za­

burzenia nakładajęce się na zaburzenia generowane w obszarach nawietrz­

nych zmieniać będę strukturę i widma tych zaburzeń, co wpływać będzie, poza deformacjami samego pola przepływu, na procesy kształtowania się po­

la prędkości. Dopiero znajomość tych zjawisk nałożona na tło przepływu w warstwie z uwzględnieniem oddziaływania zjawisk atmosferycznych w i ę k ­ szej skali pozwolić może na otrzymanie obrazu oddajęcego lepiej przebieg zjawisk rzeczywistych.

Otrzymanie takiego obrazu wymaga badań modelowych i pomiarów tereno­

wych w określonych warunkach lokalnych. Badania takie muszę obejmować róż­

nego rodzaju zjawiska opływu pokryć terenowych naturalnych i sztucznych z uwzględnieniem tak geometrii zabudowy, jak i ukształtowanie terenu.

Uwzględniać trzeba również zjawiska nieustalonych opływów pokryć tereno­

wych w czasie podmuchów i termikę lokalnę.

Zmienność w arunków termicznych i kierunków przepływu oraz różnorodność struktur nie pozwolę także i w tym przypadku na uzyskanie wystarczajęcej liczby informacji potrzebnych do pełnego i ilościowego opisu zjawisk.

Niemniej, informacje uzyskane z takich badań i pomiarów mogę pozwolić na znalezienie rozwięzań, które przez dobór odpowiedniej geometrii i rodzaju pokryć mogę poprawić lokalne warunki przewietrzania i zmniejszyć nieko­

rzystne efekty oddziaływania wiatr i. Poniżej przedstawiono i omów ono kilka przypadków możliwości takiego oddziaływania.

Rys. 13, Zmiany rozkładów koncentracji dla różnych wysokości komina Fig. 13. Changes of ratio distribut ions for distribution for differerit

heights

Na rysunku 13 przedst a wi on o wp ł yw s trefy oderwania za opływanym o b i e k ­ tem na rozkład kocentracji zaniec zy sz c ze ń w y r zu ca ny c h z różnych w y s o k o ­ ści kominów. Pokazane rozkłady ko nc e ntracji uwidaczniają wp ły w zaburzeń generowanych przez obiekt na proces dyfuzji w o to czeniu miejsca emisji,

□ opiero przy w y s o k oś c i komina dwukrotnie przewyższającej w ysokość o b i e k t u - efekt ten zanika.

Oak w y ni k a z różnych badań, można np. in te nsyfikować przewietrzanie stref zaniec zy sz c ze ń przez od powiednie z różnicowanie w ys okości b udynków i ich konfiguracje w o to czeniu tych stref (np. s kr zy żowania ulic o dużym ruchu w miastach). Wysokie budynki powoduję na stronie nawietrznej s p ł y ­ w an ie na pł yw a ją cy ch mas powietrza w dół, a po str o ni e zawietrznej w s t r e ­ fie p odciśnień zasysanie powietrza u podstawy i wynosz e ni e do góry.

Intensywność tego procesu zależy od rozkładu prędkości w i at r u i w ie lkości obiektów. Ni ezależnie od zaburzeń generowanych opływem samych obiektów w y w o łu je to pionowe ruchy mas powietrza w n i ka j ąc yc h w obszar warstwy, z mieniając pole prędkości w znacznym lokalnie obszarze. Takie lokalnie w y m u sz o ne przepływy zmieniają również wy ra źn i e s tr uk t u r ę turbulentnę w obszarze ich od działywania [4] , [7] .

Pokrycia naturalne, drzewa, krzewy, w zależności od ich konfiguracji i gęstości rozmieszczenia, mogą także wy muszać wid o cz ne zmiany pola p r z e ­ pływu i generować zaburzenia zm ieniające st r uk t u r ę i i nt en sywność z a b u ­ rzeń turbulentnych. Właściwe r o zm ieszczenie różnych konfiguracji pokryć zielonych pozwala na u ks z tałtowanie lokalnych przep ł yw ów w sensie o d d z i a ­ ływania me ch a ni cz ne g o i termicznego. Rozległe pokrycia naturalne wnikają w ysoko w strefę w a r s tw y powierzchniowej (rys. 14), np. pasmo lasu o d ł u ­ gości 1 km generuje zaburzenia uw id aczniające się do wy sokości 100 m.

Istotne zn ac zenie dla procesów dyfuzji mają efekty ukształtowania p rzest rz e nn eg o i n ie u staloności przep ły w ów (podmuchy wiatru). W pier­

w sz ym przypadku w strefach zaburzeń wy st ę pu ją w y r a źn e zr ó żn ic ow a ni a s t r u k ­ tury turbulentnej wpływa j ąc e na procesy transportu w tych obszarach.

W przypadku drugim obserwuje się zmiany ukształtowania pola przepływu, w szczegól no ś ci wi el kości stref oderwań [4] , [9] .

Podmuchy wiatru wp ły wa ją w sposób istotny wy wo łu ją c zmiany wielkości stref oderwania, co zwiększa p rz e wi et rzanie*Tych stref.

Na rysunku 15 i 16 pokazano opływy obiektu w czasie trwania podmuchu w okresie przejścia fali p odmuchu nad obiektami w okresie ustawania podmu­

chu. Widać na nich wyr aź n ie z różnicowanie wie lk oś c i strefy oraz złożony obraz pola prędkości wskazujący na intensyfikację zaburzeń generowanych przez ten obiekt w okresie podmuchu w stosunku do w a r u nk ów opływu ust a­

lonego.

Badania prowadzone nad generacją turbulencji w trakcie podmuchów w s k a ­ zywały na wyraźną i nt ensyfikację zaburzeń turbulentnych i wyr aź ną t en­

dencję w yn os z en ia ich ku górze, co jest zjawisk i em pozytywnym z punktu widzenia p rocesów dyfuzyji [4] .

Rys. 14. ivy kras opływu obszaru za lesionego Fig. 14. Diag ra m of the forest zone flow around

Rys. 15. Chwilowe zmiany pola prędkości wi atru w czasie trwania podmuchu Fig. 15. Instanteous changes of wind v elocity field in the time of wind

blow

a) t«0.45

12 8 4 2 0 0 2 4 8 12 16 20 c

b) t-1.05

R y s . 16. Przykład opływu w czasie trwania podmuchu t = 1,2 - czas trwania podmuchu

Fig. 16. An example of the flow around in the time of the blow t = 1,2 - duration time of the blow

Ocena m oż l iw oś ci o pisu zjawisk przepływu... 119

R y s u n e k 17 [9] w y j aś n ia m e ch an iz m pękania strefy od er wania p r z e d s t a w i o ­ ny s ch em a t y c z n i e na rys. 18 [9] . Na w y k r e s i e tym przedsta wi on o zmiany ciśn ie ń m i e rz o ne na powi er z ch ni ziemi i w ob szarze nad obiektem (linia kreskowana). Widać wy ra źnie, że w przypadku przejścia fali ciśnieniowej zwięzanej z po dmuchem wy s tę pu ję wyra źn e różnice ciśnień pomiędzy c i śn ie ­ n iami przy ziemi (w strefie zawietrznej) a ciśnie ni em w st r um i e n i u o p ł y ­ wającym. W p ie rwszym okresie c iś n ie ni e w fali jest więks ze a następnie mn i ej sz e niż c i śnienie przy ziemi. Ta zmiana ciśnień powoduje niestatecz- ność pr z ep ły wu prowadz ąc ą do "pęknięcia strefy", a tym samym w yn iesienia mas p ow i etrza z o b s za ru o małej p rz ewietrzalności.

Na u k s z t ał t ow an ie przepływu i s t ruktury turbulentnej śladu w p ły wa ć można przez dobór odpowiedniej k o n fi g ur ac ji geometrycznej zabudowy, w y m u ­ szaj ąc w w y n i k u w za jemnej interfe r en cj i ob ie k tó w in te nsyfikację przepływu w ob sz a ra ch o w i ę ks z ym stopniu z a n ie c zy sz cz e ni a w zg lę dn i e zmniejszenie

1⁼ 0.2

— p rz y zie m i

Rys. 17. Zmiany rozkładu ciśnień w strefie oderwania Fig. 17. Changes of p ressure di st r ibution in the break away zone

Rys. 18. Sch e ma ty cz n e pr ze ds t a w i e n i e pękania strefy oderwania Fig. 18. T he diagram of the c r acking in the break away zone

8 12 16

Rys. 19. Zmiany int e ns yw no ś ci składowej w zd ł uż ne j pulsacji podczas podmu­

chu (4) - wzrost pulsacji o bs erwuje się w górnym o bszarze warstwy, t = l,0 dla ruchu ustalonego

Fig. 19. Intensity changes of the longitudal component of the pulsation during the blow (4) increase of the pulsation may be seen in the upper

area of the layer, t = 1,0 - for the steady state movement

Ocena mo żl iw o ś c i opisu zjawisk przepływu.. 121

intensywności p r ze pł yw ó w w obszarach, gdzie przepływy te mogłyby być uciążliwe dla mieszkańców.

Przy om aw ia ni u efek t ów odd z ia ły wa n ia podł o ża nie po ru szano kwestii ob­

ciążeń w i a tr em e l e m e n t ó w zabudowy. O bc ią że n ia te, zw iązane z i n t e n s y w n o ­ ścią wiatru, q u as i- s t a t y c z n e - powsta ją c e w w y n i k u odd zi a ły wa ni a u ś r ed ni o­

nego pola p rę dkości i dy na mi c z n e - zwią za n e z generacją za burzeń w łasnych lub/i gener ow a ny ch w strefie n aw ietrznej w s p os ó b istotny zależą od c z y n ­ ników ks z ta łt uj ą cy ch przepływy b e z po śr ed n io w obsz ar z e przewietrzanym.

Zjawiska te wy ma ga j ą o d d z i e l n e g o omówienia. W tym m i e js cu należy jednak podkreślić, że u z ys ki w an e z obliczeń, czy w opa r ci u o empiry cz n e w s p ó ł ­ czynniki st a nd a r d o w e r o zkłady p rę dkości (rys. 4) mają w stre fi e pr zy z i e m ­ nej więks ze niż w r ze c zy wi st o śc i w y p e ł n i e n i e pro fi lu prędkości i więks ze średnie gradienty. Stąd też p rz yj m o w a n i e tych profili dla obl ic ze ń n o r m a ­ tywnych obciąż en i a w i a t r e m prow ad zi na o g ó ł do p r z ew ym i ar ow an i a w y t r z y m a ­ łościowego k o n st r uk cj i i na dm ie r n e g o zużycie materiału. U wz gl ę d n i e n i e w a ­ runków lokalnych pr o wadzić by mogło do z n a c zn yc h o s z c zę d no śc i materiałów.

Krótka p re ze nt a cj a pr ze p ł y w ó w w w a r st w ie atmosfe ry c zn ej , z n a ś w i e t l e ­ niem korzyści i n i e d o s t a t k ó w a n a l i z t eo re t y c z n y c h or az omówi o ny ch p r z y ­ kładowo kilku pr zy p a d k ó w pr ze p ły wu w bez po śr ed n ie j b li sk o śc i ziemi, ma na celu z wr ócenie uwagi na konie c zn oś ć badań tych ostatnich. Te bowiem w ł a ś ­ nie przepływy i zjawiska, pom ij a ne ze z r oz u mi ał yc h w z g l ę d ó w przy b a d a ­ niach zjawisk me te or ol o gi cz ny c h, o d g r y w aj ą główną rolę w pr o cesach t r an s­

portu, sz c ze g ó l n i e przy e misji niskiej. Jak i de te r m i n u j ą ob ci ą że ni a o biektów i konstrukcji.

L ITERA T UR A

[1] Cermak 0. : A p p l i c a t i o n of Fluid Mec ha n ic s in wind Engineering (A Fre em an Scol ar W i n te r A n n ua l Meet in g 1974).

[2] M onin A.: T u r b u l e n c e A t m o s p h e r i c Boun da ry Layer, Proceedings of I nt er na t io na l S y m p o si um Kyoto, Daponia w r z e si e ń 1966.

[3] Monin A., Obukov: O snownje z a k o n o m e r n o s t i t urbulentnogo premesiwania w p ri ze m no m słoje atmosfery.

[4] O st r ow sk i D . , W o j ci ec ho w sk i 0.: T ur bu l e n c e Genera ti on in Unsteady Flows, St ru c tu re and M e ch an is m of Turbul e nc e. Lecture Note on Physics 1977 Sp ri n g e r Verlag.

[5] O s tr o w s k i 0., S i e rp ut ow s ki P.: Badania m odelowe opływu wiat re m z a b u ­ dowy osiedli. Człowiek i ś ro do w i s k o 6/3-4, 1982, ss. 351-370.

[0] Sorb j an 2.: T u r b u l e n c j a i dyfuzja w dolnej atmosferze. PWN, W a r s z a ­ wa 1983.

[7] W o j c i ec ho w sk i 0., O st rowski 3 . i W p ł y w p r ze szkód na k s ztałtowanie opływu o b i e k t ó w w przepł yw i e us ta lo n ym i nie u st al on y m A B M 1978.

Zeszyt 1.

[8] Zeidler, K i t a j g r o d z k i : T e o r i a pod o bi eń st w a w dynamice płynów.

P W N , Wa rs z aw a 1983.

[9] Si er p utowski P., Os trowski 0.: Bad an ia modelowe obciążeń bryły nie- opływowej w n i e us ta lo n ym przepł y wi e ze ścinaniem, A B M 1978. Zeszyt 1.

OUSHKA B03M0KH0CTH CIBICAHilH HBJIEHJifl ÜOTOKOB B ATMOCiEPHOM CJIOE

P e s k> u e

B p aO o ie coAepxnTCH onacaHHe aBjieHHiî *y p 6y jieH T H ia h o to k o b b npH3euH0M aiMociJiepHOM c ji o e , noJiyweHoe n y i e n K Jiaccm .cC K oro T eopeTH necicoro pemeHHa npenoTaBJiaioniero co ô o ît $ o h , Ha K o io p o x h s l h q c g h h H3o6paxeHHH HBjieHHit Buny- ajieHhix 00TeKaHH6M pasH tix " m e p e x o B a io o ie ii" noBepxH ooiH 3 e u jin .

n p H A a ë i c a B H H u a H H e o c H O B H O M y b j i h h h h b H B J ie H H ii n p n a a u H b i x h o t o k o b H a n p o - i i e c o f a i e c T e c T B e H H o f t B e H i H J i a u j t H , K a n h H a c j i o x H o o i b 3 Th x h b x b h h hy n p e n a T - o i B y i o m H e b h x T e o p e i H n e o K O M o n H o a H H H h o cJio a c H H io iA y x ) ^ a x e n p H 6 x H 3 H i e x B H o e S K C H K p H U e H T a J I b H O e M O ^ e J I H p O B a H H e ,

B p a d o ie HonoJib3osaH u HMeiamnecH b nojibme uaTepH ajm Ha nojibCKOM H3biice [ 6 , b] . Cbgaghhh nonojiHeHH o63o p h h h h h h o c tpaHHUMH uaTepHajiaMH (1) jcaïc

h p e3y ah iaiaM H MOAeabHHX HecxeAOBaHHii a B io p a h e r o coipyAHHKOB [ 4 , 5 , 7 , 9 ] ,

EVALUATION OF THE POSSIBLE MODEL

OF THE FLOW PH EN O ME NA IN THE A TM O SP H E R I C LAYER

S u m m a r y

The survey paper of the turbulent flow phenomena in atmospheric boundary layer is presented. The descr i pt io n is based on the classical theoretical solutions. The theoretical solutions are confronted with the flow phenomena generated in the lower part of the layer by the n atural and artificial cover of the surface of the earth.

Th e special attention is colled to these phenomena influenced strongly the processes of the natural v e nt i la ti on there is underlined their complexity, what c a u s a s that the theoretical description is impossible, and even the approximate experimental modelling is very difficult.

T he presented information are related to two titles in Polish available in the country [6] , [8] , a survey foreign papers [l] and the results of the test conducted by the author and his collaborators [4] , [5] , [7} ¡9] .