ZESZYTY NĄUKOTiE POLITECHNIKI ŚLjSKIEJ S e r ia : GÓBNICTWO z . 96
__________1979 Nr k o l. 595
A ndrzej KABBOWNIK
USTALANIE OPTYMALNEJ KOLEJNOŚCI EKSPLOATACJI ZŁOŻA NA POZIOMIB WYDOBYWCZYM KOPALNI WgGLA KAMIENNEGO
S tre s z c z e n ie . W a r ty k u le wskazno na i s t o t ę stosow ania metod o p era c y jn y c h do rozw iązyw ania różnych zagad n ień o p ty m a liz a c y jn y c h w p ro je k to w a n iu górniczym . P rzedstaw iono sposób w yko rzy stan ia metody programowania dynamicznego do u s ta la n ia optym alnej k o le jn o ś c i e k s p l o a t a c j i z ło ż a na p o zio m ie. Podano w yniki o b lic z e ń wykonanych za pomocą opracowanego programu na maszynę cy fro w ą.
1 . WSTJP
W p r o c e s ie p ro je k to w a n ia dążymy do t e g o , aby w sz y stk ie podejmowane decyzje były decyzjam i optym alnym i. Z b ió r ta k ic h d e c y z ji utworzy nam optymalne ro zw iązan ie p ro je k to w e , t z n , t a k i e , że żaden inny w a ria n t projektow y n ie j e s t w s ta n ie p o le p sz y ć w a rto ś c i f u n k c ji c e l u . Aby to o s ią g n ą ć , c z ę s to konieczne s t a j e s i ę stosow anie metod badań o p e ra c y j
n y ch . Można p o w ie d z ie ć , że badania o peracyjne w g ó rn ic tw ie zajm ują s i ę tw orzeniem m ożliw ie pow szechnie obow iązujących m odeli d la celów a n a l i zy i badania p ro c e su te c h n o lo g ic z n e g o , przy zastosow aniu metod matema
ty c z n y c h , n p .: [2 , 3 , 4 , 5 , 7 , 9] . Badania operacyjne z m ie rz a ją więc do te g o , aby d la konkretn eg o problem u z n a le ź ć n ie ja k ie k o lw ie k dobre r o z w ią z a n ie , le c z ro z w ią z a n ie n a jle p s z e - optym alne. Cel te n badania operacy jn e p o z w a la ją o sią g n ą ć p rz e z badanie modelu matematycznego z j a w isk a , czy problem u. Badanie to może być przeprowadzone za pomocą me
to d m atem atycznych, ja k n p .: metod a n a liz y m atem atycznej, metod s t a t y s t y k i m ate m aty czn ej, metod program ow ania: lin io w e g o , n ie lin io w e g o i dy
nam icznego, metod sy m ulacyjnych, siecio w y ch i In n y c h . Zakres zastosow ań badań o p eracy jn y ch dość zn acznie s i ę r o z s z e r z y ł d z ię k i stosow aniu do o b lic z e ń EMC. Możliwe s t a j e s i ę tw o rzen ie bardzo skomplikowanych n ie r a z m odeli i ic h w ielow ariantow a a n a l i z a . Tak w ięc modelowanie matematycz
ne i badania o p erac y jn e z a s tę p u ją kosztowne eksperym entowanie w rz e c z y w isty c h w arunkach, k tó re w dod atk u n ie zawsze j e s t m ożliwe.
Znane s ą próby opracow ania metody u s ta la n ia optym alnej k o le jn o ś c i e k s p l o a t a c j i z ło ż a na poziom ie wydobywczym k o p a ln i węgla kamiennego £4,9}
Prezentow ana w n in ie jsz y m a r ty k u le metoda w tym z a k re sie z o s ta ła opra
cowana d la p o trz e b metody p ro je k to w a n ia optym alnej s tr u k tu r y poziomu wydobywczego k o p a ln i węgla kamiennego £6] .
136 Ś.Karnownik 2 . SFORMUŁOWAHE? PROBIBdU
P ro je k ty nowyoh poziomów w k o p a ln ia c h czynnych i p ro je k ty nowych kopalń n ie z a w ie ra ją w zasad zie u s ta le ń dotyczących k o le jn o ś c i u dostęp
n ie n ia poszczególnych p ó l e k sp lo a ta c y jn y c h na danym poziom ie w z a k re s ie większym, a n i ż e l i j e s t to potrzebne do uzyskania docelowego w ydobycia.
Planowanie rozw oju e k s p lo a ta c ji z czynnego poziomu dokonywane j e s t prz ez k o p a ln ie w form ie rocznych oraz p i ę c i o l e t n i c h planów rozw oju wy
d o b y c ia. Piane t e , z uwagi na znaczną praco ch ło n n o ść ic h wykonywania, sporządza s i e zazwyczaj jako jednow ariantow e. Ele gw arantuje to m o żli
wości wyboru n a jk o r z y s tn ie js z e j k o le jn o ś c i e k s p l o a t a c j i p ó l e k s p lo a ta cyjnych w ramach poziomu wydobywczego. Podobna s y tu a c ja w ystępuję rów
n ie ż przy p ro jek to w an iu nowego poziomu.
Założona w p ro je k c ie k o le jn o ść e k s p lo a ta c ji p ó l e k s p lo a ta c y jn y c h po
ciąg a za sobą określone konsekw encje, głównie n a tu ry ekonom icznej. Zwią
zane s ą one z w ie lk o ś c ią nakładów inw esty cy jn y ch na u d o stę p n ia n ie pokła
dów i momentem ic h wydatkowania oraz z rozkładem w c z a sie uzyskiwanego e fe k tu ekonomicznego.
W związku z tym należy u s t a l a ć , w p r o je k ta c h nowego poziomu, opty
malną k o le jn o ść e k s p lo a ta c ji p ó l e k sp lo a ta c y jn y c h na poziom ie, w o p ar
c iu o k ry teriu m ekonomiczne. Mając do d y sp o z y c ji metode o p ty m a liz a c ji, k o le jn o ś ć t a może być korygowana w m iarę d o k ła d n ie jsz e g o rozpoznania zło ża w fa z ie budowy k o p a ln i i w f a z ie e k s p lo a ta c ji z ło ż a .
Ponieważ z e k s p lo a ta c ją poszczególnych p ó l e k s p lo a ta c y jn y c h na po
ziomie związane s ą różne nakłady i k oszty p ro d u k c ji a uzyskiwana p ro dukcja ma ró żn ą w a rto ś ć , k ry te riu m , k tó re ujmuj® wzajemne r e l a c j e m ię
dzy tym i w sk a ź n ik a m i,je st zysk z e k s p l o a t a c j i . Gdyby p r z y ją ć zysk c a ł kowity obliczony z uwzględnieniem czynnika c zasu jako k ry te riu m optyma
l i z a c j i , nie zawsze dokonany wybór u s ta la łb y optym alną k o le jn o ś ć eicsploa- a t a c j i poszczególnych p ó l e k s p lo a ta c y jn y c h . Te same nominalne w ie lk o ś c i wydatków i wpływów rozłożone w różnych o k rasach c zasu u s t a l a j ą ró żn ą w artość zdyskontowanego zysku c a łk o w ite g o . Zróżnicowanie to j e s t spowo
dowane różnymi okresam i obliczeniow ym i, a nie ró żn ą k o le jn o ś c ią pono
sze n ia wydatków i uzyskiwania wpływów. Gdyby wpływ okresu o b liczen io w e
go udało s i ę wyeliminować, to ta k obliczony zysk można p rz y ją ć ja k o k ry te riu m o p ty m a liz a c ji. Można teg o dokonać p rz e z o d n ie s ie n ie zysku c a łk o w itego do okresu o b liczen io w eg o , uzyskując zysk w je d n o stc e c z a s u . Jed n o stk ą czasu może być d z ie ń , m ie s ią c , r o k . Otrzymamy w t e n sposób d z ie n n ą , m iesięczn ą lu b roczną r a t ę . Jako je d n o stk a czasu d la u s ta le n ia harmonogramu e k s p lo a ta c ji zło ża na p o zio m ie, a tym samym i dla o b lic z a n ia zysku w je d n o stc e c z a su , p rz y ję ty z o s t a ł m ie s ią c . W pracy {6] p rz e prowadzono dowód, że m iesięczna r a t a k ap itało w a może stanow ić k ry te riu m o p ty m a liz a c ji dla u s ta la n ia optym alnej k o le jn o ś c i e k s p lo a ta c ji p ó l e k sp lo atac y jn y ch na poziom ie. O blicza s i ę j ą w podany niże-f sp o só b .
U sta lanie optymalnej ko la j n o ś o l . . . . 137 Załóżm y, 23 w kolejnych, m ie s ią c a c h t włączane do e k s p lo a ta c ji p o la e k s p lo a ta c y jn e p rz y n o sz ą jednostkow e z y sk i względne / t a n . z y s k i o b lic z a n e w p o la c h e k s p lo a ta c y jn y c h bez uw zględnienia d a lsz y c h ogniw p ro c esu p ro d u k c y jn e g o /, przy Uzyskiwaniu m ie s ię c z n e j w ie lk o ś c i wydobycia W^s
1 Z, W,
2 Z2 W2
t : :
* z t wt
t i
n 2n W„n
2y sk całk o w ity w o k r e s ie n m iesięcy i s t n i e n i a poziomu w y n ie sie :
Z0=Zr W1. / l + p / “1+Z2.W2./ 1 + p / "2+ ...+ Z t .Wt ./1 + p /“ t + ...+ Z n .Wn . / l + p / " n l \ l gdzie*
p - k a lk u la c y jn a sto p a procentow a d la m ie sią c a jako d y sk retn eg o p r z e d z ia łu c z a s u .
I n t e r e s u j e nas w ie lk o ść m ie s ię c z n e j r a t y , c z y l i w ielkość zysku w p rz e c ią g u m ie sią c a wraz z je g o oprocentow aniem .
U s ta le n ie r a t y m ie s ię c z n e j p o leg a w tym wypadku na ro z ło ż e n iu zy s
ku całk o w iteg o na równe m iesięczn e ra ty *
z = / J.t P / — «_E— z ¡ 2 /
m j . ,r\ • c ł *
m - / i + p / n - 1
Według powyższych wzorów o b lic z a n a j e s t w ielk o ść m ie się c z n e j r a ty na k o le jn y c h e ta p a c h dokonywania a n a liz y o p ty m a liz a c y jn e j k o le jn o ś c i e k s p l o a t a c j i zło ż a na p o zio m ie. Maksymalna w ielk o ść m ie się c z n e j r a ty u s ta la n a jk o r z y s tn ie js z ą k o le jn o ś ć e k s p l o a t a c j i p ó l e k s p lo a ta c y jn y c h .
3 . MODEL MATEMATYCZNY
Rozpatrzmy przykładow y system u d o stę p n ie n ia pokładów na p oziom ie, p rzed staw io n y na r y s . 3 a. J e ś l i założym y, że te o r e ty c z n ie możliwa j e s t każda k o le jn o ś ć e k s p l o a t a c j i p ó l e k s p lo a ta c y jn y c h , t z n , że n ie w y stę p u ją żadne o g ra n ic z e n ia n a tu ry te c h n o lo g ic z n e j czy g e o lo g ic z n e j, t o w szy stk ie możliwe k o le jn o ś c i e k s p l o a t a c j i p ó l e k s p lo a ta c y jn y c h moż
na g r a f i c z n i e p rz e d s ta w ić ja k o "drzewo d e c y z ji" pokazane na r y s .1.
138 ¿.K arb ow n ik
o
— optymalna kolejność włączania pól
eksploatacyjnych na poziomie cło eksploatacji
R y s.1 . “ Drzewo, d e c y z ji" w łączania k o le jn y c h p ó l e k s p lo a ta c y jn y c h na poziomie do e k s p lo a ta c ji
I s t n i e j e n! w sz y stk ic h możliwych k o le jn o ś c i w łączan ia p ó l eksp
lo a ta c y jn y c h do e k s p l o a t a c j i . A naliza ty c h w sz y stk ic h w ariantów d la w ięk szej i l o ś c i p ó l e k sp lo a ta c y jn y c h / n p .10/ j e s t bardzo tru d n a do przeprow adzenia drogą k o le jn e g o w a rian to w an ia. Pow staje w ięc zadanie opracowania m etody, k tó ra pozw alałaby stosunkowo szybko dokonywać wy
b o ru , czy te ż u s ta la ć optym alną k o le jn o ś ć e k s p lo a ta c ji p ó l e k s p lo a ta cyjnych na poziom ie. Dokładne ro z p a tr z e n ie te g o zad an ia przekonuje n a s , że jego rozw iązanie należy do k la sy zag ad n ień możliwych do ro z w ią z a n ia , przy zastosow aniu m atem atycznej metody programowania dyna
m icznego.
Programowanie dynamiczne z a lic z a n e do metod badań o p eracy jn y ch , sprowadza s i ę do metody p r z e k s z ta łc e n ia w ie lo s ta d ia ln y c h procesów decyzyjnych w c ią g procesów je d n o s ta d ia ln y c h . Rozwiązanie w ie lo s ta - d ialn o g o pro cesu decyzyjnego pozwala na z n a le z ie n ie p o l i t y k i optym al
n e j . Możliwość j e j z n a le z ie n ia o p ie ra s i ę na wprowadzonej przez R. Be lima na z a sad zie optym alności [_l] t
" p o lity k a optymalna aa t ę w ła sn o ść, że n ie z a le ż n ie Sd początkowego
U sta la n ia optymalnej k o l e j n o ś c i ...» 139 s ta n u i początkow ej d e c y z ji p o z o s ta łe d ecy zje muszą stan o w ić p o lity k ę optym alną ze w zględu na s t a n w ynikający z p ie rw sz e j d e c y z ji" .
Rozważny fu n k c ję n zmiennych decyzyjnych* F / x Q,x^ x r / • Załóżmy, że fu n k c ją P może być p rzed staw io n a jak o suma ń f u n k c ji w p o s t a c i ł
V i /» ¿ _1 1 / i = 1 .2 n Możemy to z ap isa ć *
^ , Z1 *• • •» “ *U”i / * 0 . V + ,*2/ + . . . + lTn/ x n_ i , xn/ / 3 / Zadanie sprowadza s i ę do w yznaczenia t a k ic h w a rto ś c i zmiennych d ecy zy j
nych X£, d la k tó ry c h fu n k c ja P o siąg a ekstremum - minimum lu b m aksi
mum. K o rz y s ta ją c z zasady o p ty m aln o ści p o szczególne eta p y / s t a d i a / w p ro c e s ie o p ty m a liz a c ji p r z e d s ta w ia ją s i ę n a stę p u ją c o *
f o , 2 / z o* *2^ “ naa3c{jVn / x Q, 1/ + U 2 / * i . ^ / ] / 4 /
X 6 /X 0 , Xg/
U stalim y w t e n sposób optimum d la stadiów * pierw szego i d ru g ie g o , przy czym x1 p rz y b ie r a w a rto ść z p r z e d z ia łu , k tó ry zależy ty lk o od x Q i x2 . W artość x 1 , k tó r a o p ty m a liz u je y 1 + U2» o k reś la optym alną p o l i t y kę d la stadium 1 1 2 i d la z o rie n to w a n e j pary xQ, X2« K astępnie opty
m a liz u je s i ę łą c z n ie s t a d i a p ie rw s z e , d ru g ie i t r z e c i e , a le z wykorzy
sta n ie m optimum f 0>2 d la dv,óch pierw szy ch s ta d ió w . Będzie więc*
f o ,3 / x o* V = “ « f f o,2 / x o ’V + TJ 3 / x2»x3/ ] / 5 /
*2 6 / x0 . V O gólnie można z a p is a ć , że*
f o , i / x o » V " “ ■ * [ f0, i- 1 ' xo»xi - l / +V i v ] /fa/
x i-1 S /^ o » * ! /
W o s ta tn im kroku otrzym uje s i ę optym alną s t r a t e g i ę d la stad ió w 1 , 2 , . . . , n-1 łą c z n ie *
Fx / x 0 , x x/ - m a x [ f 0>n_ 1 / x Q, x Jl_ 1/ +TJn / ^ . ^ *n / ] / 7 /
xn-1 ^ / x o , V
140 A.Karbownik fu n k c ja 2* d aje optym alną w arto ść całe g o p ro c e s u , a więc e k stre m a ln ą w artość f u n k c ji F ,
Powyższy sposób wyznaczania p o l i t y k i optym alnej w o p a rc iu o zasad ę optym alności z o s t a ł wykorzystany i dostosowany do p o trz e b wyznaczania optym alnej k o le jn o ś c i w łączania p ó l e k sp lo a ta c y jn y c h do e k s p l o a t a c j i .
O ptym alizacja w ie lo s ta d ia ln e g o p ro c e su decyzyjnego u s ta la n ia k o l e j n o ś c i e k s p lo a ta c ji p ó l e k sp lo a ta c y jn y c h z o s ta ła zam ieniona na o p ty m ali
z a c ję procesów je d n o s t2d ialn y ch, c z y l i o p ty m aliz acje na k o le jn y c h s t a d ia c h . K olejne s ta d ia s ą wyznaczane p rz e z w ariantow e w łączan ie p ó l ek s
p lo a ta c y jn y c h do e k s p l o a t a c j i . Z o s ta ło to zobrazowane na r y s . 2 ,
R ys.2 . Etapowe w łączanie p ó l e k s p lo a ta c y jn y c h do e k s p l o a t a c j i na k o le jn y c h s ta d ia c h a n a liz y
'!! pierwszym stadium /P0L=1/ w o p a rc iu o podane p o p rzed n io k ry te riu m o p ty m a liz a c ji dokonuje s i ę wyboru pierw szego pola e k s p lo a ta c y jn e g o .S ta dium t o może być p o m in ię te , j e ś l i w danych do o b lic z e ń w skaże, s i ę k tó re pole ma być eksploatow ane w p ie rw s z e j k o le jn o ś c i. W drugim stadium /P0L=2/ do u stalo n e g o w stadium pierwszym pola e k sp lo a ta c y jn e g o dołącza s i ę wariantowo k o le jn e p o la , b ad ając przy tym w a rto ść f u n k c ji c e l u .n a j k o r z y s tn ie js z a w arto ść u s ta la k o le jn o ś ć e k s p lo a ta c ji p ó l e k s p lo a ta c y j - nych po tym stad iu m .
Schemat te n pow tarza s i ę w k o le jn y c h s ta d ia c h . Powyższe postępow anie można z a p is a ć w sposób n a s tę p u ją c y t
przy ograniczeniach«
1. 1 ¿ n p e t < n p a d » /8/
, 2, . . . , tp
2. 1SPE min < 2 1 ***<
1 6 Ht
1 ^ 7/PB max / 9 /
U sta la n ie optymalnej k o le jn o ś c i« « » .
fu n k c ja c e lu ma p o s ta c i
z.m - " Y —
i s>(Ht ] »
max /10/
g d z ie :
npe - l ic z b a p ó l e k s p lo a ta c y jn y c h na p o zio m ie,
n p e d o p u s z c z a l n a l ic z b a p ó l e k s p lo a ta c y jn y c h eksploatow anych ró w n o c z e śn ie ,
n p e ^ - l ic z b a p ó l e k s p lo a ta c y jn y c h eksploatow anych w t-ty m m ie
s i ą c u ,
i - numery k o le jn y c h p ó l e k s p lo a ta c y jn y c h , i = 1,2, . . . , n pe, t - k o le jn e m ie sią c e e k s p l o a t a c j i poziom u, t = 1,2, . . . , t p , tp - o k res e k s p l o a t a c j i poziom u, m ie s ią c e ,
WPSmin, 3P2 - m inim alna i maksymalna w ielk o ść wydobycia dobowego z poziom u, t / d ,
£lTt j - a b ió r p ó l e k s p lo a ta c y jn y c h eksploatow anych w t-ty m m ie s ią c u ,
Kj - w a ria n t k o le jn o ś c i w y b ie ra n ia p ó l e k s p lo a ta c y jn y c h w danym sta d iu m ,
j - k o le jn e s t a d i a a n a l i z y .
W wyniku a n a liz y p rze prow adzanej według podanego modelu otrzym uje s i e optym alną k o le jn o ś ć e k s p l o a t a c j i p ó l e k s p lo a ta c y jn y c h na p oziom ie.
Dla t e j k o le jn o ś c i u s ta la n y j e s t harmonogram wydobycia przy podanych powyżej o g ra n ic z e n ia c h .
4 . PROGRAM OBLICZSUIOblT MA MASZTU? CYPRO’.’.'? 1 iSfYUIKI WYKOHAUYCE OBLICZSil
Podany model matematyczny p o s łu ż y ł do opracow ania a lg o ry tm u , a te n z k o le i programu na maszynę cyfrow ą O dra-1204. Program te n pod nazwą HAR wymaga odpow iedniego zestaw u danych w ejściow ych przygotowywanych p rz e z je g o użytkow nika. Pełny fo rm u la rz ty c h danych zam ieszczono w pracy [6] . W tym m ie jsc u ograniczmy s i ę do podania in fo rm a c ji o po
la c h e k s p lo a ta c y jn y c h . Dla każdego p o la na poziomie należy podać;
- wydobycia z p o l a , t b r u tto /d o b ę ,
- k o sz t własny ponoszony na e k s p lo a ta c ję p o la , a liczo n y od pod
sz y b ia głównego do danego p o l a , z ł/m i e s i ą c ,
- jednostkow a cena z b y tu węgla /k ra jo w a i tr a n s a k c y jn a / z pola e k s p lo a ta c y jn e g o , z ł / t ,
- o k res e k s p l o a t a c j i z ło ż a w p o lu ek ap lo atacy jn y m , m ie s ią c e , - o k res trw a n ia u d o stę p n ie n ia i przygotow ania pola e k s p lo a ta
cyjnego do e k s p l o a t a c j i , m ie s ią c e ,
I
142________ A.Karbownik
- k o sz t ruchowy ponoszony na e k s p lo a ta c ję p o la , a lic z o n y od podszy
bia głównego do danego p o la , z ł/m ie s ią c .
Ha r y s , 3. przed staw io n o przykładowe schematy Bystemów u d o stę p n ie n ia pokładów na poziom ie. Dla każdego z n ic h za pomocą programu HAR wyko
nano o b lic z e n ia . Wyniki o b lic z e ń zestaw iono w ta b l i c y 1.
T a b lic a 1 ZESTAWIENIE WYNIK&W PRZYKŁADOWYCH OBLICZE ii WYKONANYCH ZA POMOCĄ PROGRAMU BUK DLA SYSTEM&W UDOSTĘPNIENIA POKŁADÓW NA POZIOMIE POKAZA
NYCH NA RYS.3'
Wariant systemu udostęp
n ie n ia - z r y s . 3.
Optymalna' k o le jn o ś ć e k s p lo a ta c ji p ó l na po
ziom ie
W ielkość m ie s ię c z n e j r a ty k a p i
ta ło w e j
Odleg
ło ś ć p ie rw sz e go pola e k s p l.o d szybów
główny ch
ire dnie vydoby- :ie do
bowe z poziomu
Okres e k s p lo a t a c j i zło ż a na poziom ie
— z ł/m -c m t / d l a t a
... .
2 3 4 5 S
a 1» 2 ,3 ,4 , 253 179 2250 6000 1 2 , 5 "
b 3 ,4 ,1 ,2 ,5 260 655 1250 9000 14,0
c 3 , 4 , 1 , 2 , 5,6 113 084 1500 1^000 16,5
d 4 , 5 , 3 , 7 ,6,1,2 -149 728 1500 15000 16,5
e 3 , 2 ,8, 4 ,6,7 ,1 ,5 -625 697 2500 15000 16,4
Na podstaw ie wyników wykonanych o b lic z e ń można s tw ie r d z ić , że o k o le jn o ś c i e k s p lo a ta c ji zło ża na poziom ie powinny decydować n ie ty lk o o d le g ło ś c i p ó l e k sp lo a ta c y jn y c h od szybów głów nych, a le rów nież e fe k ty ekonomiczne związane z e k s p lo a ta c ją zło ża w p o lach e k s p lo a ta c y jn y c h . W ielkość ty c h efektów j e s t zale żn a od ro z k ła d u w c z a s ie wydatków i wpły
wów związanych z udostępnieniem p o la e k sp lo a ta c y jn e g o o ra z p rz y g o to waniem i wybieraniem pokładów w p o lu . Każdorazowo należy ta k ą a n a liz ę przeprow adzać. Może do te g o s łu ż y ć przedstaw iony program HAR.
Na podstaw ie wyników o b lic z e ń wykonanych za pomocą programu HAR można sp o rz ą d z ić optymalny harmonogram e k s p lo a ta c ji p ó l e k s p lo a ta c y j
nych na poziom ie. Przykładowy harmonogram p rzedstaw iono na r y s . 4 .
4
Ustalanie optymalnej kolejności. 143
2 3
1250 m 1250 m
1000 m 5 1000 m
1250 a 1250 m
1 4
1. Powierzchnia obszaru górnlczsgo - 10 km2.
2. Ilość pól eksploatacyjnych - 4.
3. Wydobycie z poziomu - 8 tya. t/d.
4. Zasobność złota - 3 t/m2.
2 3 5
1250 m 1250 -m 1250 m
2000 m 6 2000 m
1250 m
1
1. Powierzchnia obszaru górniczego - - 15 km2.
2. Ilość pól eksploatacyjnych - 5.
3. Wydobycia z poziomu - 10 tya. t/d.
2500 m Zasobność złoża - 3 t/m .2
2 3 6
1500 m 1500 m 1500m
?000 m 7 2000 m
1500 m 1500 m 1500m
1 4 K
1. Powiarzchnia obszaru górniczego - 18 km2.
2. Ilość pól eksploatacyjnych - 6.
3. Wydobycie z poziomu - 12 tys. t/d.
3000 m 4. Zasobność złoża - 3 t/m .2
2 3 5 6
1500 m 1500 m 1500 m 1500 m
1500 a 200C m 8 lb 00 a 3000 m 3000 m
1500 m 1500 m 1500 m
1 4 7
1. Powierzchnia obszaru górniczego - - 21 km2.
2. Ilość pól eksploatacyjnych - 7.
3. Wydobycie z poziomu - 14 tys. t/d.
4. Zasobność złoża - 3 t/a2.
2 3 6 7
1500 a 1500 m 1500 m 1500
2000 n 9 2000 m
1500 m 1500 m 1500 m 1500 - ^
1 4 5 8
1. Powierzchnia obszaru górniczego 24 km2.
2. Ilość pól akeploatacyjnych - 8.
3. Wydobycie z poziomu 16 tys. t/d.
3000 m Zasobność złoża - 3 t/m2.
Rys. 3. Schematy systemów u d o e tf p n ie n ia pokładów na poziom ie d la przy kładowych o b lic z e ń wykonanych za pomocą programu hah
144 AjŁarbowr-lk
R ys.4 . Przykładowy optymalny harmonogram
e k s p lo a ta c ji p ó l e k sp lo a ta c y jn y c h na-poziom ie obliczony za pomocą programu HAH.
5 . PODSUMOWANI]?
Badania operacyjne w p ro jek to w an iu górniczym odgryw ają ważną r o l ę . U m ożliwiają d la tw orzonych m odeli matem atycznych w o d n io s ie n iu do za
gad n ień o p ty m alizacyjnych ic h ro zw iązyw anie. Pozwala t o na podejmowa
nie optymalnych d e c y z ji projektow ych i uzyskiw anie optym alnych ro zw ią
zań p ro je k t oucych.
W o d n ie s ie n iu do zag a d n ien ia u s ta la n ia optym alnej k o le jn o ś c i eksploa
t a c j i p ó l e k sp lo a ta c y jn y c h na poziom ie, wydaje s i ę , że stosownym k r y te rium o p ty m a liz a c ji j e s t zysk z e k s p l o a t a c j i przypadający na je d n o stk ę c z a su . Ponieważ z e k s p lo a ta c ją poszczególnych p ó l e k s p lo a ta c y jn y c h na poziomie związane s ą różne nakłady i k o szty p r o d u k c ji, a uzyskiwana produkcja ma ró żn ą w a r to ś ć ., wspomniana k ry te riu m ujmuje wzajemne r e la c je między tym i wskaźnikam i.
Wykorzystując matematyczną metodę programowania dynamicznego op ra
cowano program obliczeniow y na maszynę cyfrową, pozwalający u sta la ć optymalną k olejn ość e k s p lo a ta c ji p ól eksploatacyjnych na poziom ie. Na podstawie wykonanych ze Jego pomocą o b lic z e ń można s t w ie r d z ić , że o ko
le j n o ś c i e k sp lo a ta c ji złoża na poziomie powinny decydować nie ty lk o
U stalan ia optymalnej k o le j n o ś c i« « .» 145 o d le g ło ś c i p ó l e k s p lo a ta c y jn y c h od szybów głównych., a le rów nież a fe k ty ekonom iczna, związane z e k s p lo a ta c ją zło ż a w p o la c h e k s p lo a ta c y jn y c h . Każdorazowo należy ta k ą a n a l i z ę przep ro w ad zać. Może do teg o e łn ż y ć przed staw io n y program HAR.
LITERATURA
[l] BELLMAK R»B., DREYFUS S .B .s Programowanie dynam iczne, PEW Warszawa 1967,
[23 CHOWANIEC J . t Metoda optym alnego r o z d z ia łu planowych zadań produk
cy jn y ch d la wydobywczych je d n o s te k g o sp o d arczy ch . Zeszyty Naukowe P o l i t e c h n i k i ś l ą s k i e j . G órnictw o z . 8 4 . G liw ice 1978.
[33 CISZAK B ., GUMUŁA S . , MAZUREK A .! W ykorzystanie metod programowania dynamicznego do m in im a liz a c ji kosztów w łasnych wydobycia w Zjedno
c z e n iu PW. P ro je k ty - Problemy 1973, n r 6.
[43 PISZER A .: Metoda optym alnego programowania e k s p l o a t a c j i z ło ż a w g ra n ic a c h n a d a n ia g ó rn ic z e g o k o p a ln i ru d m ie d z i. P raca d o k to rs k a . P o lite c h n ik a W rocławska, 1972.
[53 IWANOW N . J . , OGANIBZOWA S .Z .i U stanow ieni j e optimalnowo p łan a doby- c z i ugla po szachtam o b je d in ie n ija metodom dinam iczieskow o p ro g ra - m iro w a n lja . Ugol Ukrainy 1972, n r 3 .
[63 KARBOWNIK A .: Metoda p ro je k to w a n ia optym alnej s tr u k tu r y poziomu wy
dobywczego k o p a ln i węgla kam iennego. P raca d o k to rs k a . P o lite c h n ik a ś l ą s k a , G liw ice 1978.
[73 POZOR L ., WIGIERSKI J . : In w e sty c je to w arzy szące ja k o czynnik w po
dejmowaniu d e c y z ji o k o le jn o ś c i budowy nowych k o p a lń w r e jo n ie g ó r niczym . P rz e g lą d Górniczy 1967, n r 2 .
[83 PRACA ZBIOROWA pod r e d a k c ją Z.GALLWIGA« Elementy rachunku ekonomi
czn eg o . PWE, Warszawa, 1972.
[93 SEIFERT G .: Uber e i n Gesamtmodell z u r Z u s c h n itts und P ro d u k tio n - splanung i n S te in k o h le n b e rg b a u . D y s e rta c ja U n iw ersy tetu T ech n icz
nego w C la u s th a l ,1 9 6 9 .
[lQ] WENT CEL B, i Elementy programowania dynam icznego, PWE, Warszawa 1966.
146 A.K&rbownllc
OnPEISJIEHHE OIITSflAJIbHOii nO C JIE aO B A IE IbaoC SH S K C irayA T A $ra - TECTOPOSmEHHil HA, PAEOHEM T0PK30HTE U A JTii KAMEHHOrO YrJIH
PesioMes
A
B cTaTbe yKa3aH0 Ha cymHOCTB npiiM6HeHHH MeiogoB onepaqHOHHHX HCCJie^oBaHKa j i ; pemeHHH pasniox onTHMajinsar(HOHHifflc sonpocoB b ropHOM npoeKTHpoBamiH. IIpH- BeagH cnocofi HcnojiB3 0BaHHH MeToaa AHHaMnvecjcoro nporpaMMnpoBaHHH rjm onpe- aereHna onTHiiajiBHofi nocjie^oBaTejiBHOOTH HKonjiyaTauKH wee Top osaeHiM na ropn- 30HTC* npHBOAHTCH pe3yjIbTaTH BbWHCHeH0ii BbinOJIHeHHHX npH nOKOHH pa3pa6oTaH;
ho2 nnorpaj’Ma Ha BbWHCJiaie^bHoa MamiiRC.
DETERMINING OPTIMUM DRAW SEQUENCE OP A DEPOSIT ON A DRAWING LEVEL OP A COLLIERY
A b s t r a c t s
O p e ra tio n a l in v e s tig a tio n a methods have been s t r e s s e d as e s s e n t i a l f o r so lv in g v a rio u s o p tim iz a tio n problem s in m ining d e s ig n in g .
A way of u t i l i s i n g dynamic programming f o r th e d e te rm in a tio n of th e optimum draw sequence has been shown. C a lc u la tio n r e s u l t s sre p ro v id e d . They were o b ta in e d wia an e la b o r a te d com puter program .
4
