Z e i t s c h r i f t
fü r den
Physikalischen und Chemischen Unterricht.
X I V . J a h r g a n g .
S ech stes H e f t .
N o v e m b e r 1901.Aii unsre Mitarbeiter und Leser.
W ä h re n d des la u fe n d e n J a h rg a n g e s h a t u nsre Z e its c h rift d u rc h d e n H in g a n g des e in e n ih r e r M itb e g rü n d e r, des D ire k to rs D r. Be r n h a r d Sc h w a l b e, ein e n sch w e re n V e rlu s t e rlitte n .
M it dem Schlüsse des J a h re s lö s t sich a uch das B a n d , das den a n d e rn M it
b e g rü n d e r d e r Z e its c h rift, H e r r n P ro fe sso r D r. Er n s t Ma c h, b is h e r m it uns v e r k n ü p ft h a t. D ie G ru n d e , d ie ih n z u m A u s s c h e id e n aus dem L e h ra m t an d e r W ie n e r U n i
v e rs itä t b e w o ge n h a b e n , lassen es ih m a uch g e b o te n e rscheinen, a u f d ie s tä n d ig e M itw ir k u n g zu v e iz ic h te n , d ie uns b is h e r b e re c h tig t h a t, seinen N a m e n m it S tolz an d ie S p itze u n s re r Z e its c h rift zu setzen. W ir s o lle n fo r ta n ohne das äufsere Z e ich e n des Z usam m enhanges m it dem v e re h rte n M a n n e u n s e rn TVeg gehen. VVas sein N am e uns b e d e u te t, w ir d d u ic h d e n H in w e is a u f d ie w e rtv o lle n B e iträ g e , d ie e r d e r Z e it
s c h rift gesp e n d e t h a t, n u r z u e in e m k le in e n T e il b e ze ich n e t. E r b e d e u te t uns v ie l
m e h r e in P rin z ip , z u d e m w ir uns a lle z e it b e k a n n t h a b e n : das P rin z ip h is to ris c h k r itis c h e r u n d eben d a m it z u g le ic h e c h t w is s e n s c h a ftlic h e r D u rc h d rin g u n g des U n te r
rich tssto ffe s. D e n D a n k , den w ir dem u m d ie F ö rd e ru n g u n s e re r B e s tre b u n g e n h o c h v e rd ie n te n M a n n e s c h u ld e n , k ö n n e n w ir n ic h t besser z u m A u s d ru c k b rin g e n als d u rc h d ie V e rs ic h e ru n g , d afs w ir uns b e m ü h e n w e rd e n , a u ch in Z u k u n ft dem v o n ih m so g lä n z e n d u n d w irk s a m v e rtre te n e n P rin z ip tr e u z u b le ib e n . —
V o m B e g in n des n ä c h s te n J a h rg a n g e s an w e rd e n a n d re K r ä fte dem H e ra u s g e b e r h e lfe n d u n d ra te n d z u r Seite s te h n , d ie den L e s e rn d e r Z e its c h rift als b e w ä h rte M ita r b e ite r seit la n g e b e k a n n t s in d : H e r r P ro fe sso r D r. A . Hö f l e r in W ie n , H e r r P ro fe sso r 0 . Oh m a n n u n d H e r r H . Ha h n in B e rlin . W ir hoffen, dafs diese N e u o rd n u n g d e n Z ie le n d e r Z e its c h rift fö r d e r lic h sein u n d ih r d ie a lte n F re u n d e e rh a lte n w ir d .
D e r H e ra u s g e b e r D ie V e rla g s b u c h h a n d lu n g P ro f. D r. F . P o s k e . J u l i u s S p r i n g e r .
Ein Apparat zur Lehre von den Drehmomenten und den Bedingungen des Gleichgewichts.
V o n
Hans H a rtl in Reichenberg (Deutschböhmen).
D e r A p p a ra t b e ste h t aus e in e r sch w e re n , d re ifü fs ig e n eisernen Säule, an w e lc h e r z u m N a ch w e ise d e r Sätze v o n den D re h m o m e n te n eine g u t a u sg e g lich e n e eiserne S cheibe -S (F ig . 1) le ic h t d re h b a r a n g e b ra c h t w ir d . A u f d ie se r S cheibe s in d 15 con- z e n tris c h e K re is e m it 1 — 15 cm H a lb m e s s e r v e rz e ic h n e t, u n d d e r R a n d d e r S cheibe
U. XIV. 41
322 H . Ha k t l, Ap p a r a t z u r Me c h a n i k. Z e its c h r ift f ü r d e n p h y s ik a lis c h e n Y le r z e h n t e r J a h rg a n g .
is t m it k le in e n L ö c h e rn v e rs e h e n , d u rc h w e lc h e d ie an d e n E n d e n d e r S ch n u re n b e fin d lic h e n M e s s in g s tiftc h e n g e s te c k t u n d h in te n q u e r ü b e r g e le g t w e rd e n . B e i d e r A n o rd n u n g eines G l e i c h g e w i c h t s V e r s u c h e s (a lg e b ra is c h e Sum m e d e r D re h m o m e n te
= N u ll) w e rd e n zu n ä ch st d ie F ä d e n , d ie lo tre c h t h e ra b h ä n g e n so lle n , an d e r S cheibe fe s tg e m a c h t (P 3 in F ig . 1), w o b e i m a n b e i o ffe n e r S p e rre a d ie S cheibe S so e in s te llt, d afs d e r F a d e n je n e n K re is b e rü h rt, d e r d e n g e w ü n s c h te n K r a ft a r m zu m H a lb m e s s e r h a t. D a n n w ir d d ie S p e rre b e i a geschlossen u n d d ie S cheibe d a d u rc h fe stg e le g t.
N u n w e rd e n d ie ü b rig e n K r ä fte a n g e b ra c h t, in d e m m a n d ie F ä d e n ü b e r d ie an dem R ahm en R v e rs c h ie b b a re n R o lle n (r, u n d r 2) le g t, sie an d e m ein e n E n d e m it den e n tsp re ch e n d e n G e w ic h te n b e la s te t u n d m it dem a n d e re n E n d e so an e in e m d e r
n e hm en o d e r Z u le g e n eines S ch e ib e n g e w ich te s) eine K r a f t o d e r (d u rc h V e rs c h ie b e n e in e r R o lle ) e in e n K r a fta r m u n d d a d u rc h das b e tre ffe n d e D re h m o m e n t v e rä n d e rt.
Das G le ic h g e w ic h t is t s e lb s tv e rs tä n d lic h e in l a b i l e s . D re h t m a n d ie S cheibe aus d e r G le ic h g e w ic h ts la g e etw as h e ra u s , so ä n d e rn sich d ie D re h m o m e n te u n d das G le ic h g e w ic h t b e s te h t n ic h t m e h r.
A ls B e is p ie l f ü r d ie V e rw e n d u n g d e r M o m e n te n sch e ib e sei fo lg e n d e V e r s u c h s r e i h e a n g e fü h rt:
a) V e rsu ch e m it e i n e r K r a ft .
1. D ie an dem e in e n E n d e d u rc h e in G e w ic h t ( P,) b e la ste te S c h n u r w ir d an e in e m L o c h e d e r S cheibe b e fe s tig t u n d sodann d u rc h D re h e n d e r S cheibe so e in g e s te llt, d a fs sie d u rc h den M itte lp u n k t g eht. (D e r in d e r M itte d e r S cheibe e in g e setzte S tift w ir d b e i diesem V e rs u c h e , sow ie b e i d e n B e w e g u n g s - V e r s u c h e n ü b e r D re h m o m e n te h e rausgezogen.) D ie D re h w ir k u n g is t g le ic h N u ll.
2. D u rc h D re h e n d e r S cheibe w ir d das G e w ic h t e in m a l a u f p o sitive s, das a n d e re M a l a u f n e g a tiv e s M o m e n t g e b ra c h t u n d d e r e n tg e g engesetzte D re h s in n in b e id e n F ä lle n g e ze igt.
3. In d e m m a n b e i u n v e rä n d e rte r K r a f t aus v e rs c h ie d e n e n A n fa n g s s te llu n g e n , d. h.
m it v e rs c h ie d e n e n K ra fta rm e n , d ie D re h u n g b e g in n e n lä fs t, z e ig t m a n zu n ä ch st ohne Messung, dafs d ie D re h u n g desto e n e rg is c h e r e in tr itt, je g rö fs e r d e r K r a fta r m ist.
L ö c h e r in d e r S cheibe S b e fe s tig t, dass d e r F a d e n w e n ig ste n s a n n ä h e rn d den dem g e w ü n s c h te n K ra fta rm e e n t
sp re ch e n d e n K re is b e rü h rt. D ie E in s te llu n g a u f genaue B e rü h ru n g e r
fo lg t sodann d u rc h V e rs c h ie b e n d e r R o lle r a m R a h m e n R. I n F ig . 1 s in d d ie D re h m o m e n te d e r d re i K rä fte
P, Ql = + 2 x 15 = + 30
F ig . 1.
sodafs also d ie a lg e b ra is c h e Sum m e die se r M om ente g le ic h N u ll is t. Is t diese E in s te llu n g e rz ie lt, w as in d e r angegebenen W e ise sehr b e q u e m u n d ra sch e rfo lg t, so ö ffn e t m a n d ie S per
r u n g b e i a u n d z e ig t das h e rrsch e n d e G le ic h g e w ic h t, das n a tü r lic h s o fo rt g e s tö rt w ird , w e n n m a n (d u rc h A b -
u n d ch e m is c h e n U n te r r ic h t.
H e ft V I . N o v e m b e r 1901. H . Ha r t l, Ap p a r a t z u r Me c h a n i k. 323
b) V e rs u c h e m it z w e i K rä fte n .
1. M a n o rd n e t (b e i g e s p e rrte r S cheibe) z w e i K r ä fte so a n , d a fs sie gle ich e s, a b e r entgegengesetztes D re h m o m e n t b e s itz e n , also e tw a d ie K r a f t aus F ig . 1 v o m M o m e n te + 2 X 15 = + 30 u n d eine K r a f t P3 = 5 m it d e m A rm e 6 u n d dem M om ente
— 30. H ie r a u f lö s t m a n d ie S p e rru n g b e i a u n d z e ig t das G le ic h g e w ic h t.
Dieses G le ic h g e w ic h t w ir d n ic h t g e s tö rt, w e n n m a n d ie S c h n u r des G e w ich te s F \ a m re c h te n S c h e ib e n ra n d e so b e fe s tig t, dafs d e r K r a ft a r m u n v e rä n d e rt b le ib t, o d e r w e n n m a n d ie K r a f t P 1 d u rc h eine a n d e re K r a f t v o n g le ic h e m M om ente ( + 30), also z. B . d u rc h eine K r a f t 3 a m A rm e 10, ersetzt. A u s diesen V e rs u c h e n e rg e b e n sich d ie Sätze: Z w e i K r ä fte lassen sich h in s ic h tlic h ih r e r D re h w irk u n g e n d u rc h e in a n d e r ersetzen, w e n n sie g le ic h e s u n d g le ic h g e ric h te te s D re h m o m e n t b e sitzen. — Z w e i K r ä fte heb e n s ich in ih r e r D r e h w ir k u n g a u f, w e n n sie g le ich e , a b e r entgegengesetzte D re h m o m e n te besitzen.
2. B r in g t m a n z w e i K r ä fte v o n v e rs c h ie d e n e m u n d e n tg e g e n g e se tzte m D re h m o m e n te an, so z e ig t sich stets e in e D re h w ir k u n g im D re h s in n des g rö fs e re n M om entes.
c) V e rs u c h e m it d r e i u n d m e h r e r e n K rä fte n .
1. B r in g t m a n m e h re re K r ä fte d e ra rt a n , dafs d ie a lg e b ra is c h e Sum m e ih r e r D re h m o m e n te g le ic h N u ll ist, so h e rrs c h t G le ic h g e w ic h t. F ig . 1 z e ig t eine solche A n o rd n u n g , n e b e n w e lc h e r b e isp ie lsw e ise n o c h fo lg e n d e e m p fo h le n seien:
+ 2 x 1 0 + 4 x 4 — 6 x 6 — 0
+ 4 x 1 5 — 6 x 6 — 3 x 8 = 0
— 5 x 14 + 4 x 1 2 + 2 x 1 1 = 0
+ 5 x 13 — 3 x 7 - 4 x 1 1 = 0
+ 3 x 1 1 + 2 x 1 5 - I x 7 — 1 x 1 4 = 0
•4- 5 x o + 6 x 7 - 2 X 11 — 3 x 1 5 = 0
+ l x 14 + 3 x 6 — 2 x 1 0 — 4 x 3 = 0
+■ o x i 15 - 2 x 11 — 3 x 6 - I x 5 = 0
+ 6 X 1 5 — 4 x 5 - 2 x 1 4 - I X 6 = 0
u. s. w.
2. B r in g t m a n m e h re re K r ä fte a n , d e re n M o m e n te n su m m e n ic h t g le ic h N u ll is t, so ze ig e n d ie se lb e n eine D r e h w ir k u n g in d e m d u rc h das V o rz e ic h e n je n e r M o m e n te n su m m e b e s tim m te n D re h sin n e . D u rc h das H in z u fü g e n e in e r K r a f t , d e re n M o m e n t je n e r M o m e n te n su m m e n u m e ris c h g le ic h , a b e r entg e g e n g e se tzt ist, w ir d w ie d e r das G le ic h g e w ic h t h e rg e s te llt.
Versuche über das K räftepolygon. (F ig . 2.)
E in e C arto n sch e ib e , a u f w e lc h e r das d u rc h d e n V e rs u c h z u b e s tä tig e n d e K r ä ft e p o ly g o n v e rz e ic h n e t is t (eine b e id e rs e its m it K rä fte p o ly g o n e n ve rsehene S cheibe lie g t d e m A p p a ra te b e i), w ir d a u f d ie b e i a g e s p e rrte S cheibe g e le g t, w o b e i m a n , u m eine R o lle z u e rs p a re n , B bezw . — R lo tre c h t e in s te lle n k a n n . S odann w ir d d ie C a rto n scheibe d u rc h d r e i k le in e K le m m e n b e fe s tig t. E in k le in e r R in g aus M essing, v o n w e lc h e m d ie G e w ic h ts s c h n u re n ausgehen, w ir d n u n u m den in d e r M itte d e r S cheibe a u fg e s te c k te n S tift g e le g t; h ie ra u f w e rd e n d ie ü b e r R o lle n g e fü h rte n o d e r fr e i h e ra b h ä n g e n d e n S ch n ü re m it d e n aus dem v e rz e ie h n e te n K rä fte p o ly g o n e rs ic h tlic h e n Ge
w ic h te n b e la s te t u n d d u rc h V e rs c h ie b u n g d e r R o lle n in d ie v o rg e z e ic h n e te R ic h tu n g g e b ra c h t. D a d e r den g e m e in sa m e n A n g riffs p u n k t d e r K r ä fte d a rs te lle n d e M e ssin g r in g indessen d u rc h d e n S tift a n d e r S cheibe fe s tg e h a lte n w ir d , so k a n n m a n die ganze A n o rd n u n g in b e q u e m s te r u n d ra sch e ste r W eise u n d d o ch v o lls tä n d ig g e n a u d u rc h fü h re n . S in d d ie S c h n u re n m it d e r F ig u r in Ü b e re in s tim m u n g g e b ra c h t, so
41*
324 H . Ha k t l, Ap p a r a t z u r Me c h a n i k. Z e its c h r ift f ü r d e n p h y s ik a lis c h e n V ie r z e h n te r J a h rg a n g . __
z ie h t m a n d e n S tift aus d e r S cheibe u n d h e b t d a d u rc h d ie A r r e tie r u n g des R in g e s a u f, d e r je d o c h seine S te llu n g n ic h t v e rä n d e rt u n d d a d u rc h das bestehende G le ic h g e w ic h t a n ze igt.
S e lb s tv e rs tä n d lic h k ö n n te m a n a uch d e n V e rs u c h ü b e r das K r ä fte p a r a lle lo g ra m m in d e rse lb e n W e ise d u rc h fü h re n . D a je d o c h b e i d r e i K r ä fte n das K r ä ft e d re ie c k (d u rc h seine d re i S eiten) v o lls tä n d ig b e s tim m t ist, so is t h ie r d ie A r r e tir u n g des A n g riffs p u n k te s b e i A n o rd n u n g des V ersuches n ic h t n ö tig . — W e r a b e r w e ifs , w ie s c h w ie rig es ist, a u ch b e i n u r v ie r K r ä fte n b e i b e w e g l i c h e m A n g riffs p u n k te d ie r ic h tig e E in s te llu n g f ü r e in vo rg e z e ic h n e te s K r ä fte p o ly g o n z u e rz ie le n , w ie g e n a u m a n h ie r fü r am R a h m e n d ie S te llu n g d e r e in z e ln e n R o lle n b e z e ic h n e t ha b e n m u fs , w ir d in d e r a n g e g ebenen V e rs u c h s a n o rd n u n g , w e lc h e ohne je d e V o rb e re itu n g g anz m ü h e lo s u n d doch v o lls tä n d ig g e n a u d e n N a c h w e is des K r ä fte p o ly g o n s z u e rb rin g e n g e s ta tte t, eine w e se n t
lic h e E rle ic h te ru n g f ü r den E x p e rim e n ta lu n te rr ic h t k e n n e n .
Versuche über das Gesetz des Hebels und des W ellrades.
A n d e m se lb e n S tä n d e r G lä fs t sich n a ch W e g n a h m e d e r S cheibe S eine H e b e l
stange m it 24 in g le ic h e n A b s tä n d e n v o n e in a n d e r a n g e b ra c h te n Q u e rs tifte n o d e r e in
F ig . 3. F ig . i.
aus d re i R ä d e rn v o n d e n D u rc h m e s s e rn 4, 10 u n d 20 cm bestehendes W e llr a d a n b rin g e n , w ie dies aus den F ig u r e n 3 u n d 4 e rs ic h tlic h ist. H e b e ls ta n g e u n d W e llra d sin d , u m das „V e rz ie h e n “ z u v e rm e id e n , aus M e ta ll g e a rb e ite t.
Versuche über die W irk u n g einer E in ze lk ra ft und eines K räftepaares auf einen freien K ö rp er.
A ls „ f r e ie r K ö r p e r “ d ie n t uns d e r H e b e ls ta b , dessen G e w ic h t d u rc h e in G egen
g e w ic h t g (F ig . 5) a u s g e g lic h e n is t. Dieses G e g e n g e w ic h t b e steht aus e in e r d u rc h ein e n D e c k e l v e rs c h lie fs b a re n B le c h b ü c h s e , w e lc h e n a ch B e d a rf m it S c h ro t g e fü llt w i r d 1) *)
*) Dadurch kann diese Hülse auch anderweitig zum Gewichtsausgleiche benutzt werden.
u n d ch e m is c h e n U n te r r ic h t .
H e ft V I . N o v e m b e r 1901. H . Ha r t l, Ap p a r a t z u r Me c h a n i k. 325
Z u m A u s g le ic h e des H e b e lg e w ic h te s d ie n t s ta tt d e r S chrote eine dem A p p a ra te b e i
gegebene, in d ie H ü ls e passende B le i w a lze . D a d ie V e rs u c h e d ie s e r R eihe m it k le in e n K r ä fte n v o rg e n o m m e n w e rd e n , so m u fs das A u ftre te n s tö re n d e r N e b e n k rä fte a chtsam v e rm ie d e n w e rd e n . F ü r d ie n a ch a u fw ä rts w irk e n d e n K r ä fte w e rd e n d a h e r F ä d e n / v e rw e n d e t, w e lc h e e in e rse its e in e n H a k e n b, a n d e re rs e its e in e n S tift a tra g e n , w e lc h e g e n a u g le ic h s c h w e r s in d u n d z u r A n b rin g u n g a m H e b e l, bezw . z u r A u fn a h m e d e r G e w ic h te d ie n en . (S olche a u s g e g lic h e n e F ä d e n e m p fe h le n sich a u ch f ü r a lle a n d e re n , ä h n lic h e n V e rsu ch e .) D e r H e b e ls ta b is t b e i S in e in e r Scheere d re h b a r a u fg e h ä n g t.
Z u r V o rn a h m e d e r V e rs u c h e d ie n e n H a k e n (P ) aus M e s s in g d ra h t v o n 20 g G e w ic h t.
W ir d e i n so lc h e r H a k e n im P u n k te S , d. i. im S c h w e rp u n k te des H ebelstabes, a n g e b ra c h t, so t r i t t eine r e i n f o r t s c h r e i t e n d e B e w e g u n g ein, in d e m s ich d e r H e b e l
stab in d e r R ic h tu n g d e r w irk e n d e n K r a f t p a ra lle l v e rs c h ie b t. B r in g t m a n dage g e n e i n e n H a k e n P s e itw ä rts v o m S c h w e rp u n k te , an e in e m Q u e rs tifte des H e b e lstab e s an, so b e w e g t sich d e r S c h w e rp u n k t S in d e r R ic h tu n g d e r w irk e n d e n K r a f t , also lo tre c h t a b w ä rts ; z u g le ic h a b e r t r i t t eine D re h b e w e g u n g des Stabes u m seinen S c h w e r
p u n k t e in , d e re n D re h s in n sich ä n d e rt, w e n n das G e w ic h t P n a c h d e r a n d e re n Seite des S c h w e rp u n k te s v e rle g t w ir d .
B r in g t m a n e n d lic h in d e r d u rc h F ig . 5 v e ra n s c h a u lic h te n W e ise e in K r ä f t e - p a a r , bestehend aus d e n b e id e n H a k e n g e w ic h te n P, P a n , so z e ig t s ic h , d a fs d e r S tab eine r e i n d r e h e n d e B e w e g u n g u m seinen in R uhe v e rb le ib e n d e n S c h w e r
p u n k t b e g in n t. H ie rb e i w ir d m a n , in d e m m a n d ie A n g riffs p u n k te d e r b e id e n G e w ic h te P v e rta u s c h t, d ie R ic h tu n g d e r e in tre te n d e n D re h u n g u m k e h re n u n d d u rc h V e rä n d e ru n g des K ra fta rm e s d ie E n e rg ie d e r D re h b e w e g u n g v e rä n d e rn k ö n n e n . A m schönsten u n d in s tru k tiv s te n v e r lä u ft d e r V e rs u c h b e i k le in e n D re h m o m e n te n , w e il s ich d a b e i in fo lg e d e r la n g sa m e n D re h u n g d ie S c h n u r / n ic h t so ra sch s c h rä g s te llt, w ie b e i g rö fs e re n M o m e n te n . A u s g le ic h e m G ru n d e
e m p fie h lt es sich, d e n A b s ta n d des H e b e ls v o n d e n R o lle n m ö g lic h s t g ro fs z u w ä h le n , also b e i d e m V e rs u c h e , z u w e lc h e m m a n d e n R a h m e n P aus F ig . 1 b e n u tz t, den H e b e ls ta b n ic h t z u h och s c h w e b en z u lassen.
Versuche über Stützend rucke.
D e r N a c h w e is d e r S tü tz e n d ru c k e u n d d ie B e s tä tig u n g d ie s b e z ü g lic h e r B e re c h n u n g e n d u rc h den V e rs u c h s o llte n a ch m e in e r M e in u n g n ic h t n u r an S ch u le n te c h n is c h e r R ic h tu n g , s o n d e rn an a l l e n M itte ls c h u le n v o rg e fü h rt w e rd e n . E in B e is p ie l f ü r solche V e rs u c h e z e ig t F ig . 6. D e r d u rc h
das G e g e n g e w ic h t g a u s g e g lich e n e H e b e l
stab is t a u f z w e i S tü tze n m u n d n g e la g e rt u n d d u rc h m e h re re G e w ic h te b e la ste t.
L e g t m a n s ta tt d e r e in e n S tütze e in e n F in g e r u n te r d e n S ta b , so s p ü rt m a n d e n a u sg e ü b te n D r u c k u n d k a n n zu n ä c h s t d a r
a u f h in w e is e n , dafs m a n m it dem F in g e r e in e n G e g e n d ru c k ausüben m u fs , w e n n
G le ic h g e w ic h t h e rrs c h e n s o ll. D e r g le ic h e G e g e n d ru c k (S tü tz e n d ru c k ) m u fs v o n d e r S tütze ausgehen, w e n n d e r T rä g e r im G le ic h g e w ic h te b le ib e n , also g e n ü g e n d u n te r
F ig . 6.
326 H . Ha r t l, Au f s ä t z e z u r Sc h w ü n g m a s c h in e. Z e its c h r ift f ü r d e n p h y s ik a lis c h e n V ie r z e h n te r J a h rg a n g .
s tü tz t sein s o ll. D ie G röfse d ie se r S tü tz e n d ru c k e b e re c h n e t sich in un se re m B e is p ie le n a c h d e n M o m e n te n g le ic h u n g e n :
S, x 24 — 3 x 16 — 4 x 6 — 6 x 4 = 0 St = 4 - S 2x 2 4 + ß x 2 0 + 4 x l 8 + B x 8 = 0 ,§2 = 9
(Probe ,S', -4- S% = 3 \~ 4 -f- 6).
B r in g t m a n d a h e r b e i St eine lo tre c h t n a c h a u fw ä rts w irk e n d e K r a f t v o n 4 G e
w ic h ts e in h e ite n a n , so k a n n m a n d ie S tü tze n w e g n e h m e n , ohne d a fs d e r T rä g e r ans dem G le ic h g e w ic h te k o m m t, e in Z e ic h e n , dafs d ie se r n a c h a u fw ä rts g e ric h te te D r u c k (als G e g e n d ru c k d e r g e p re fs te n S tü tze ) schon fr ü h e r da w a r.
B r in g t m a n s ta tt 4 G e w ic h te n 3 o d e r 5 G e w ic h te a n , so sie h t m a n , dafs d e r T rä g e r n ic h t im G le ic h g e w ic h te b le ib t — eine E rg ä n z u n g des V e rsu ch e s, d ie m a n n ic h t u n te rla s s e n s o llte . I n g le ic h e r W eise w ir d b e i Sa d e r S tü tz e n d ru c k d u rc h Ge
w ic h te (9) e rs e tz t u n d d a d u rc h n a c h g e w ie s e n 1).
Es b e d a rf w o h l k a u m d e r E rw ä h n u n g , d a fs m a n im U n te rr ic h te z u e rs t d e n e in fa c h e n F a ll d e r B e la s tu n g des T rä g e rs d u rc h eine e in z ig e L a s t b e h a n d e ln u n d d a n n e rst zu m e h rfa c h e n B e la stu n g e n ü b e rg e h e n w ird . D o r t, w o m a n d e n M o m e n tsa tz n ic h t b e n u tz e n k a n n , w ir d m a n sich m it d e r Z e rle g u n g je d e r e in z e ln e n B e la s tu n g in z w e i P a ra lle lc o m p o n e n te n b e h e lfe n müssen.
Neue Aufsätze zur Schwüngmaschine.
Von
Hans H a rtl in Reichenberg (Deutschböhmen).
1. D ie in den F ig u re n 1 u n d 3 a b g e b ild e te n A u fs ä tz e z u r S ch w u n g m a sch in e d ie n e n z u m N a c h w e is e , dafs d ie F lie h k r a f t b e i c o n s ta n te r U m d re h u n g s z a h l dem D re h u n g s h a lb m e s s e r p ro p o rtio n a l, b e i c o n s ta n te r G e s c h w in d ig k e it a b e r dem D re h u n g s h a lb m e sse r v e r k e h r t p ro p o rtio n a l is t. D ie A u fs ä tz e z e ig e n im w e s e n tlic h e n d ie g le ic h e A n o rd n u n g w ie d ie b e z ü g lic h e n WEiNHOLDschen A p p a ra te , n u r w ir d d ie G röfse d e r F lie h k r a f t n ic h t d u rc h a b g e s c h le u d e rte K u g e ln , so n d e rn d u rc h d ie M enge des aus g le ic h w e ite n G la s rö h rc h e n h e ra u s g e trie b e n e n W assers b e s tim m t. D ies h a t m e h rfa c h e V o rte ile . Z u n ä c h s t v e r lä u ft d e r V e rs u c h n ic h t als „A u g e n b lic k s e rs c h e in u n g “ , so n d e rn es k a n n das in ü b e rs ic h tlic h s te r F o rm v e rb le ib e n d e E rg e b n is des V e rsu ch e s e in g eh e n d b e tra c h te t u n d e rö rte rt w e rd e n . D a n n k a n n aus d e m V e rsu ch se rg e b n isse n ic h t n u r a u f das „G rö fs e r o d e r K le in e r “ d e r F lie h k r ä fte geschlossen w e rd e n , es d r ü c k t sich v ie lm e h r a uch d ie P r o p o r t i o n a l i t ä t d e r F lie h k r ä fte in d e n e n tle e rte n H ö h e n d e r G la s rö h rc h e n aus. U n d e n d lic h e n tfä llt d e r b e i V e rw e n d u n g d e r K u g e ln v o rh a n d e n e Ü b e ls ta n d , d a fs b e i e in e r irg e n d w ie v e ru rs a c h te n ru c k w e is e n S te ig e ru n g d e r Ge
s c h w in d ig k e it z w e i an v e rs c h ie d e n e n H a lb m e s s e rn a n g e b ra c h te K u g e ln g le ic h z e itig a b g e s c h le u d e rt w e rd e n , w e il f ü r b e id e d ie m a x im a le G e s c h w in d ig k e it p lö tz lic h e rre ic h t w o rd e n ist.
I n F ig . 1 s in d a u f e in e m eisernen Q u e rs tü c k je d r e i G la s rö h rc h e n v o n g le ic h e r W e ite a n g e b ra c h t. D ie lic h te W e ite d e r d re i re ch tsste h e n d e n is t u n g e fä h r 1 »/, m a l
Der im Vorstehenden beschriebene Apparat wird vom Mechaniker J u l. A n tu s c h in Reichen
berg, Deutschböhmen, gebaut und kostet ausschliefslich des Rahmens B, der Rollen r (in Fig. 1) und der Scheibengewichte M. 58,70. Für Rahmen, Rollen und Scheibengewichte werden die üblichen Preise berechnet. A uf Verlangen werden von genannter Firma auch einzelne Teile des Apparates geliefert.
u n d ch e m is c h e n U n te r r ic h t . [ j Ha e t l, Au f s ä t z e ZUE SCHWUNGMASCHINE. 3 2 7
T T e ft V T . N o v e m b e r 1 9 0 1 . 1
so g ro fs w ie d ie d e r lin k s s te h e n d e n R ö h rch e n . F ü ll t m a n a lle R ö h rc h e n b is oben m it W asser u n d v e rs e tz t d ie ganze V o rric h tu n g in D re h u n g , so fin d e t m a n n a c h dem V e rs u c h e , dafs das W asser in d e r in F ig . 1 a n g e gebenen W eise in d e n e in z e ln e n R ö h rc h e n steht. A ls M a is d e r F lie h k r ä fte ersch e in e n d ie M e ngen des h e ra u sg e sch le u d e rte n W assers o d e r b e i g le ic h e r R ö h re n w e ite d ie H ö h e n, u m w e lc h e sich d e r W a sse r
s p ie g e l g e s e n k t h a t. D e r V e rs u c h z e ig t n u n , dafs diese H ö h e n d e n b e tre ffe n d e n D re h u n g s h a lb m e s s e rn p ro p o r tio n a l s in d , da d ie V e rb in d u n g s lin ie d e r N iv e a u s eine G erade b ild e t, d ie n a c h e in e m m it d e n o b e re n R ö h re n e n d e n -in g le ic h e r H öhe lie g e n d e n P u n k t d e r Achse fü h r t. Es is t d e m n a ch d ie P ro p o rtio n a litä t d e r F lie h k r a f t
F ig . 1. F ig . 3. F ig . 3 a.
m it den D re h u n g s h a lb m e s s e rn d a rg e th a n . — G le ic h z e itig k a n n d ie A b h ä n g ig k e it d e r F lie h k r a f t v o n d e r U m d re h u n g s z a h l v e ra n s c h a u lic h t w e rd e n , in d e m m a n z e ig t, dafs m it w a c h s e n d e r G e s c h w in d ig k e it im m e r m e h r W asser aus d e n G la s rö h rc h e n h e ra u s
g e s c h le u d e rt w ir d . — W i l l m a n d ie V e rs u c h e m it g e fä rb te m W asser a n s te lle n , so e m p fie h lt es s ic h , n a ch F ig . 1 e in e n S c h u tz c y lin d e r aus G las a n z u b rin g e n , d e r d ie h e ra u s g e s c h le u d e rte n T ro p fe n a u ffä n g t u n d d e r a u ch f ü r a n d e re V e rs u c h e (siehe diese Z e its c h rift X 3) m it V o r te il v e rw e n d e t w e rd e n k a n n . — S e lb s tv e rs tä n d lic h k a n n m a n m it d e r an g e g e b e n e n V o r r ic h tu n g a u ch d ie V e r
suche m it den K u g e ln d u rc h fü h re n , in d e m m a n sie in d e r aus F ig . 1 e rs ic h tlic h e n W e ise a u f den ob e re n R a n d d e r R ö h re n a u fse tzt.
D a fs w ir k lic h d ie F lie h k r a f t d e r d u rc h sie b e w ir k t e n S e n k u n g des W a sse rsp ie g e ls p ro p o rtio n a l g e setzt w e rd e n k a n n , e rg ie b t sich aus d e r fo lg e n d e n e in fa c h e n B e tra c h tu n g . S te llt in F ig . 2 C e in G la s rö h rc h e n v o m lic h te n H a lb m e s s e r q v o r , in w e lc h e m sich w ä h re n d d e r D re h u n g d ie F lü s s ig k e its o b e rflä c h e n a ch d e r L in ie A B e in s te llt, so k ö n n e n w ir w e g e n d e r (gegen den D re h u n g s h a lb m e s s e r v e rh ä ltn is m ä fs ig ) g e rin g e n R ö h re n w e ite A B als g e ra d e L in ie ann e h m e n . Is t M e in in d e r R ö h rch e n a ch se gelegenes F lü s s ig k e its te ilc h e n
v o m G e w ic h te G u n d is t F d ie in diesem T e ilc h e n e n tw ic k e lte F lie h k r a ft, so m u fs d ie aus G u n d F sich erg e b e n d e R e s u ltie re n d e R a u f A B s e n k re c h t stehen, w o ra u s die
/
Ä h n lic h k e it d e r re c h tw in k lig e n D re ie c k e M P Q u n d M N A fo lg t. A u s d ie se r Ä h n lic h k e it a b e r e rg ie b t sich d ie P ro p o rtio n
h i q = F : G , also
H . Ha r t l, Au f s ä t z e z u r Sc h w u n g m a s c h in e. Z e its c h r ift f ü r d e n p h y s ik a lis c h e n
-■ --- V ie rz e h n te r Jahrgang.
N e h m e n w ir e in F lü s s ig k e its te ilc h e n v o m G e w ic h te 1, so v e re in fa c h t sich d ie G le ic h u n g , u n d es is t
h — F . Q
N u n is t ja a b e r h n ic h ts anderes als d ie n a ch b e e n d e te m V e rs u c h e z u beob a ch te n d e S e n k u n g des F lü s s ig k e its s p ie g e ls , d e r sich in d ie L a g e ab e in s te llt. A u s d e r v o r stehenden G le ic h u n g is t d a h e r e rs ic h tlic h , dafs b e i g le ic h e r R ö h re n w e ite d ie H ö h e h d e r (in d e r G e w ic h ts e in h e it e n tw ic k e lte n ) F lie h k r a f t p ro p o rtio n a l ist, also u n m itte lb a r als M afs d e r le tz te re n b e tra c h te t w e rd e n k a n n .
D e r A u s d ru c k f ü r h lä fs t a b e r a uch e rk e n n e n , d a fs b e i v e rs c h ie d e n e r R ö h re n w e ite q u n te r sonst g le ic h e n U m s tä n d e n h u n d q d ir e k t p ro p o rtio n a l s in d , w as aus dem in F ig . 1 d a rg e s te llte n V e rsu ch se rg e b n isse u n m itte lb a r e rs ic h tlic h w ir d , w e n n m a n die a m g le ic h e n H a lb m e s s e r ro tie re n d e n R ö h rc h e n v e rs c h ie d e n e r W e ite m it e in a n d e r v e rg le ic h t.
F ig . 3 z e ig t d e n b e k a n n te n WEiNHOimschen V e rs u c h u n te r A n w e n d u n g d e r b e s p ro ch e n e n R ö h rc h e n s ta tt d e r K u g e ln . D ie d re i a u f d e r g ro fs e n S cheibe b e fe s tig te n R ö h rc h e n z e ig e n w ie in F ig . 1 d ie P ro p o rtio n a litä t zw is c h e n F lie h k r a f t u n d D re h u n g s h a lb m e sse r b e i g le ic h e r U m d re h u n g s z a h l. V e rg le ic h t m an a b e r d ie b e id e n R ö h rc h e n m it e in a n d e r, w e lc h e sich a m U m fa n g e d e r z w e i d u rc h e in e n R ie m e n v e rb u n d e n e n d re h b a re n S ch e ib e n b e fin d e n , so z e ig t sich d ie v e rk e h r te P ro p o rtio n a litä t z w is c h e n i lie h k r a f t u n d D re h u n g s h a lb m e s s e r b e i g le ic h e r G e s c h w in d ig k e it. D e n n das W asser h a t in b e id e n R ö h rc h e n d ie G e s c h w in d ig k e it des u m la u fe n d e n R ie m e n s ; in d e m U m fa n g s rö h rc h e n d e r k le in e re n S cheibe w ir d a b e r d o p p e lt so v ie l W asser h e ra u s g e s c h le u d e rt w ie in dem U m fa n g s rö h rc h e n d e r z w e im a l so g ro fs e n Scheibe.
Z u b e a c h te n is t n o c h , dafs u n m itte lb a r n ach B e e n d ig u n g d e r D re h u n g d ie F lü s s ig k e its o b e rflü c h e n in a lle n R ö h rc h e n etw as s c h rä g s te h e n , d a s ich d ie w ag'rechte O b e rflä c h e e rs t a llm ä h lic h g e s ta lte t. I n F ig . 3 a is t ein neues M o d e ll e in e r S c h le u d e r
tro m m e l (S. diese Z e its c h rift, X 125) d a rg e s te llt, das b e i d e r V o rfü h r u n g g le ic h fa lls v o n dem S c h u tz e y lin d e r (lü g . 1) u m g e b e n w i r d 1).
2. V o r r i c h t u n g z u m N a c h w e is e , d a f s b e i g e g e b e n e r U m d r e h u n g s z a h l d ie I l i e h k r a f t d e m M a s s e n m o m e n t e p r o p o r t i o n a l is t . D ie V o rric h tu n g b e ste h t aus e in e m an d e r S c h w u n g m a s c h in e a n z u b rin g e n d e n k le in e n g u fs e is e rn e n T e lle r, d e r in d e r R ic h tu n g eines D urch m e sse rs eine u n g e fä h r 15 m m b re ite N u t b e s itz t, d ie z u r A u fn a h m e eines Stabes aus M a g n a liu m d ie n t. D ie B e w e g u n g des in d e r N u t le ic h t v e rs c h ie b b a re n Stabes w ir d d u rc h r in g fö r m ig e P lä ttc h e n b e g re n z t, geg e n w e lc h e e in in d e r M itte des Stabes a u fg e s e tz te r M e s s in g s tift a n s c h lä g t. D e r M a g n a liu m s ta b h a t b e id e rs e its (in den A b s tä n d e n 1, 1,5, 2 u n d 3) v ie r m it S c h ra u b e n g e w in d e n versehene L ö c h e r, in w e lc h e S ta h ls tifte v o n d e n G e w ic h te n 1, 2 u n d 3 (15, 30 u n d 45 g) e in -
l) Die beschriebenen Aufsätze werden vom Mechaniker J u 1. A n tu s c h in Reichenberg (Deutsch
böhmen) angefertigt, der auch auf Wunsch Weinholdsche Scheiben m it Anzeigeröhrchen versieht. Der Aufsatz nach Fig. 1 kostet M. 9,30, der nach Fig. 3 M. 22, der Schutzeylinder samt anschraubbarem eisernen Träger (Fig. 1) M. 8,60.
a n d ch e m is c h e n U n te r r ic h t . t t t j * 0
H e ft VT. N o v e m b e r 1901. JiARTL? A U F S Ä T Z E ZUR bCHWUNGMASCHINE. 329
g e s c h ra u b t w e rd e n k ö n n e n . S te llt m a n zu n ä c h s t den u n b e la s te te n S tab so ein, dafs d e r M e s s in g s tift g e n a u in d e r M itte s te llt (w as b e i Ü b e re in s tim m u n g d e r an dem M a g n a liu m s ta b e u n d an d e m T e lle r a n g e b ra c h te n M a rk e n d e r F a ll ist), so b le ib t d e r S ta b b e i d e r R o ta tio n im G le ic h g e w ic h te , sodafs m a n also f ü r a lle fo lg e n d e n F lie h k ra fts -V e rs u c h e d e n S tab a u fs e r b e tra c h t lassen k a n n . I n F ig . 4 is t eine R eihe v o n V e rsu ch e n d a rg e s te llt, d ie sich u n te r V e rw e n d u n g des z w e ite n S ta h ls tifte s v o n 30 g n o ch e rw e ite rn lassen. D as erste B ild z e ig t g le ic h e Massen m it u n g le ic h e m (u n d m it g le ic h e m ) H a lb m e sse r. Im z w e ite n B ild e is t d ie A n b r in g u n g u n g le ic h e r Massen am g le ic h e n H a lb m e s s e r a n g e d e u te t u n d d ie A n o rd n u n g f ü r g le ic h e M assenm om ente d a r
g e s te llt, w e lc h e a uch b e i d e n fo lg e n d e n F ig u r e n v o rh a n d e n is t. I n diesen le tz te re n F ä lle n b e h ä lt d e r S tab w ä h re n d d e r D re h u n g seine a n fä n g lic h e L a g e , w ä h re n d e r b e i u n g le ic h e n M assenm om enten g le ic h b e i B e g in n d e r D re h u n g n a ch d e r Seite g e s c h le u d e rt w ird , a u f d e r das g rö fs e re M assenm om ent v o rh a n d e n ist. D e r V o rric h tu n g , d ie sehr gen a u a rb e ite t, s in d z w e i S ta h ls tifte zu 30 g u n d je e in S tift zu 15 g u n d 45 g b e ig egeben.
F ig . 4. F ig . 5.
3. Z u r u n m i t t e l b a r e n B e s t i m m u n g d e r F l i e h k r a f t s f o r m e l d ie n t e in A p p a ra t, d e r b e re its in B a n d X 124 d ie se r Z e its c h rift b e s c h rie b e n is t. H ie r sei in K ü rz e eine V e rv o llk o m m n u n g desselben a n g e g e b e n , d ie aus d e r n e b e n ste h e n d e n F ig u r 4 e rs ic h tlic h ist. A n d e m A p p a ra t is t ein A r m n a n g e b ra c h t, d e r e in G la s rö h rc h e n r tr ä g t, das v o r B e g in n des V ersuches m it W asser g e fü llt w ir d . N a c h dem V e rs u c h e z e ig t d ie H öhe des W asserspiegels an d e r e m p iris c h e n S k a la t je n e T o u re n z a h l an, w e lc h e z u r Z e it d e r raschesten D re h u n g b estand. — D ie Masse m, d e re n F lie h k r a f t b e s tim m t w ir d , is t je tz t a u f ein G e w ic h t v o n 19,6 g h e ra b g e se tzt, sodafs d ie Masse m = 0,002 is t. A ls A n le itu n g z u r D u rc h fü h r u n g d e r V e rs u c h e d ie n e fo lg e n d e s B e is p ie l.
M a n v e rs e tz t den A p p a ra t a u f d e r S c h w u n g m a s c h in e in D re h u n g , in d e m m a n d ie G e s c h w in d ig k e it a llm ä h lic h s te ig e rt, bis a n d e r S k a la s z. B. eine F lie h k r a f t v o n etw as ü b e r 400 g (sch ä tzu n g sw e ise 410 g) abgelesen w ir d . D a n n b r in g t m a n den A p p a ra t z u r R u h e , z ie h t das G e w ic h tc h e n m so w e it n a c h re ch ts, b is an d e r S k a la s d ie b e o b a ch te te A b le s u n g (410 g) e rs c h e in t u n d lie s t n u n an d e r S k a la u d e n D re h u n g s h a lb m e sse r r ab. D e rse lb e w ir d s ich in u n se re m F a lle g le ic h 115 m m = 0,115 m
42
U. X I V .
130 Fr. C . G . Mü l l e r, Me s s e n d e c h e m is c h e Ve r s u c h e. Z e its c h r ift f ü r d e n p h y s ik a lis c h e n V ie r z e h n te r Jahre-ang.
e rg e b e n . A n d e m R ö h rc h e n r lesen w ir die T o u re n z a h l n = 399 ab, w e lc h e z u r Z e it d e r s tä rk s te n R o ta tio n h e rrs c h te . Setzen w ir n u n diese W e rte in d ie F lie h k r a fts fo rm e l F = jr 2 m r w2/ 3 0 3 = 0,010966 m r n 2 e in , so e rh a lte n w ir F = 0,010966 x 0,002 x 0,115 X 3993 = 0,402 k g = 402 g, also e in e n W e rt, d e r m it d e r an d e r S k a la s a b g e lesenen F lie h k r a f t (410 g) m it b e frie d ig e n d e r G e n a u ig k e it ü b e re in s tim m t. — W i ll m a n eine a n d e re F o rm d e r F lie h k ra fts g le ic h u n g , z. B. F = m v 2/ r , n a ch w eise n , so m u fs m a n zu n ä ch st aus r u n d n d ie G e s c h w in d ig k e it v b e re ch n e n .
4. I n F ig . 6 is t eine A b ä n d e ru n g des in d ie se r Z e its c h rift ( X 125) b e sch rie b e n e n A p p a ra te s d a rg e s te llt. D ie T ro p fv o r r ic h tu n g is t h ie r n ic h t an dem ro tie re n d e n K e g e l, so n d e rn an dem S c h u tz c y lin d e r C a n g e b ra c h t u n d b e ste h t aus e in e m k le in e n T ric h te r,
d e r d ie e in g e fü llte F lü s s ig k e it in e in z e ln e n T ro p fe n a u s tre te n lä fs t. D u rc h z w e i G e le n k s tü c k e k a n n d e r T r ic h te r gen a u ü b e r d ie S p itze des K e g e ls e in g e s te llt w e rd e n .
5. F ig . 7 z e ig t eine V o r r i c h t u n g
z u m N a c h w e is e e i n e r i n t e r e s s a n t e n T r ä g h e i t s e r s c h e i n u n g . Das G lasgefäfs C w ir d in den an d e r S c h w u n g m a s c h in e a n g e b ra c h te n g u fse ise rn e n T e lle r h g e s te llt u n d z u m T e il m it W a sse r g e fü llt. I n das W asser lä fs t m a n e in e n S c h w im m e r S ta u c h e n , u n d z w a r so, d afs e r an den R a n d des Gefäfses C, g e ra d e h in te r e in e n d e r d re i lo tre c h te n S tä n d e r zu stehen k o m m t, die v o n d e m T e lle r h ausgehen. B e g in n t m a n n u n z u d re h e n , so s ie h t m an, dafs d e r S c h w im m e r (also a u c h das W asser) an d e r R o ta tio n n ic h t te iln im m t, so n d e rn u n v e r r ü c k t an se in e r S te lle stehen b le ib t. E rs t a l l m ä h lic h , b e i lä n g e re m D re h e n , ü b e rträ g t sich d ie B e w e g u n g a u ch a u f das W a s s e r1).
F ig . 6. F ig . 7.
Messende chemische Versuche.
Von
Prof. Dr. F rie d ric h C. (I. M ü lle r in Brandenburg.
U m b e im U n te r r ic h t Gase a u fz u fa n g e n , zu messen u n d in R e a k tio n tre te n zu lassen, v e rw e n d e ic h an S te lle d e r p n e u m a tis c h e n W a n n e seit lä n g e re r Z e it tu b u lie r te G la s g lo c k e n , w e lc h e in h in re ic h e n d w e ite n u n d hohen S ta n d c y lin d e rn in W asser stehen u n d m itte ls t eines H a h n e n ro h rs v o n oben h e r g e fü llt w e rd e n . D iese V o rk e h ru n g h a t z u n ä c h s t das G u te , dafs m a n d a b e i n ic h t m it den H ä n d e n in s W asser b ra u c h t u n d w e d e r e in N e b e nh e rg e h e n v o n Gas, n o c h e in U m fa lle n des R e z ip ie n te n z u b e fü rc h te n h a t. F e rn e r lä fs t s ich d u rc h H e b e n o d e r S e n ke n d e r G lo c k e d ie Pressung- a n d e rn u n d d e r In n e n d r u c k g le ic h dem A u s s e n d ru c k m a c h e n , w o d u rc h d ie genaue A b m e ssu n g u n d d ie H e rs te llu n g b e s tim m te r G em enge v o n Gasen u n g e m e in e rle ic h te rt w ir d . E in a n d e re r g ü n s tig e r U m s ta n d is t d e r, dafs das Gas aus d e r G lo c k e b e lie b ig in d e n E n tw ic k le r z u rü c k tre te n k a n n , w ä h re n d b e i V e rw e n d u n g d e r p n e u m a tis c h e n
Angefertigt werden die beschriebenen Aufsätze vom Mechaniker J u l. A n tu s c h in Reichenberg (Deutschböhmen), der Apparat Fig. 4 für M. 15, Fig. 5 für M. 40, Fig. 6 für M. 20, Fig. 7 für M. 8.
u n d ch e m is c h e n U n te r r ic h t .
H e ft V I . N o v e m b e r 1901. Fr. C. Gr. Mü l l e r, Me s s e n d e c h e m is c h e Ve r s u c h e. 331
W a n n e W asser e in d rin g e n w ü rd e . E benso k a n n m a n das Gas aus d e r G lo c k e ohne w e ite re s in e in e n a n d e re n R e z ip ie n te n , z. B. eine G a spipette, h in ü b e rd rü c k e n . E n d lic h lassen sich in sch m a le n tu b u lie r te n G lo c k e n a u ch z ie m lic h lö s lic h e Gase, w ie C 0 2, C l2, S H 2, fa s t ohne V e rlu s t a u ffa n g e n u n d lä n g e re Z e it a u f b e w a h re n . S ogar S 0 2 w ir d n u r la n g s a m v e rs c h lu c k t, w e n n m a n eine m ö g lic h s t a n s c lilie fs e n d e K o rk s c h e ib e a u f d e m S p e rrw a sse r s c h w im m e n lä fs t. N e b e n b e i k a n n m a n d ie L ö s lic h k e it g e n a n n te r Gase g u t a n s c h a u lic h m a c h e n , d a d u rc h dafs m a n sie d u rc h S c h ü tte ln m e h r o d e r w e n ig e r s ch n e ll z u m V e rs c h w in d e n b rin g t.
B e i d e r V o rfü h r u n g d e r ch em ischen W ir k u n g e n eines Gases, z. B. b e i den ge
w ö h n lic h e n S a u e rs to ffe x p e rim e n te n , k ö n n e n in tu b u lie r te n G lo c k e n a lle V o lu m v e r- ä n d e ru n g e n s ic h tb a r g e m a c h t w e rd e n . M a n f ü l l t sie e tw a z u % u n d s te llt sie b e i N iv e a u g le ic h h e it fest. D ie e in z u fü h re n d e n L ö ffe lc h e n , S p ira le n u. s. w . s te c k e n m itte ls t G la s rö h re n in e in e m g u t sch lie fs e n d e n K a u ts c h u k s to p fe n . V e rb re n n t m a n so z. B.
a u s g e g lü h te H o lz k o h le in S auerstoff, so z e ig t sich n a ch dem A b k ü h le n das G a s v o lu m u n v e rä n d e rt. I m G egensatz d a zu b r in g t e in W a sse rsto ffflä m m ch e n , das m a n an seinem m it g e lin d e r R e ib u n g im S to p fe n sitz e n d e n B re n n e rr o h r n a c h u n d n a c h in d ie H ö h e zie h t, das Gas fa s t z u m V e rs c h w in d e n . E in e K e rz e e rz e u g t W a s s e rd a m p f u n d K o h le n säure u n te r e rh e b lic h e r V o lu m v e rm in d e ru n g 1). E in H o lz s tä b c h e n h in g e g e n lä fs t das V o lu m tro tz s ta rk e r W a s s e rb ild u n g fa s t u n v e rä n d e rt, w o ra u s fo lg t, dafs es se lb e r s o v ie l S a u e rsto ff ch e m isch g e b u n d e n e n th ä lt, als z u r V e rb re n n u n g des W asserstoffs e rfo rd e rlic h ist. D iese u n d an d e re E x p e rim e n te g e w in n e n b e i d e r g e d a c h te n V e rs u c h s a n o rd n u n g e in e n q u a n tita tiv e n C h a ra k te r ohne E in b u fs e an Z e it u n d M ühe u n d ohne B e e in trä c h tig u n g d e r Ü b e rs ic h tlic h k e it. U n d g e ra d e d ie s e r U m s ta n d is t v o n n ic h t zu u n te rs c h ä tz e n d e r p ä d a g o g is c h e r B e d e u tu n g . D e n n es k a n n selbst b e im chem ischen A n fa n g s u n te rric h t n ic h t g e n u g z u r A n s c h a u u n g g e b ra c h t w e rd e n , d a fs a lle V o rg ä n g e an g anz b e s tim m te V o lu m - u n d G e w ic h ts v e rh ä ltn is s e g e b u n d e n s in d u n d d afs d a m it g e ra d e das e ig e n tlic h e W esen des ch em ischen Prozesses g e k e n n z e ic h n e t ist, w ä h re n d d ie L ic h t- u n d W ä rm e e ffe k te n u r ä u fse rlich e s B e iw e rk sind.
N a c h d ie se r a llg e m e in e n B e m e rk u n g sei n u n m e h r e in besonders f ü r messende V e rs u c h e b e s tim m te r, geschlossener G lo c k e n a p p a ra t b e sch rie b e n u n d a b g e b ild e t, dessen A n o rd n u n g u n d A b m e ssu n g e n sich im p ra k tis c h e n U n te rr ic h ts b e trie b als z w e c k m ä fs ig erw ie se n . E r b e s te h t aus z w e i sch m a le n tu b u lie r te n G la s g lo c k e n A u n d A ' v o n 5 cm W e ite , 35 cm lic h t e r H ö h e u n d etw as ü b e r 600 c cm F a ssu n g (F ig . 1, S. 332). Jede is t d u rc h ein e n d o p p e lt d u rc h b o h rte n K a u ts c h u k s to p fe n m it je z w e i n u r 2 m m w e ite n H a h n e n ro h re n B , C u n d B ', C' verschlossen, v o n denen je eines, n ä m lic h C u n d C', m it e in e m 50 c m la n g e n , k a p illa r e n S ch la u ch e ve rse h e n ist. D ie G lo c k e n s in d , v o m S to p fe n b e g in n e n d , in g u t s ic h tb a re r W eise v o n 10 z u 10 ccm g e te ilt. Sie stehen in 8 cm w e ite n , 40 cm hohen S ta n d c y lin d e rn b is an d e n H a ls in W asser u n d fü lle n sich b e i g e ö ffn e te n H ä h n e n v o lls tä n d ig m it W asser, w ä h re n d sie, g anz m it ein e m Gase g e fü llt, e tw a bis z u r H ä lfte ih r e r L ä n g e ü b e r den C y lin d e r h e rv o rra g e n , ohne dafs W a sse r ü b e rflie fs t.
U m d ie G lo c k e n in je d e r b e lie b ig e n H ö h e fe s ts te lle n z u k ö n n e n , d ie n e n K le m m r in g e , beste h e n d aus 2 cm b re ite n S tre ife n M e s s in g b le c h , w e lc h e , in d e r aus F ig . 2 ') Die Zündung bewirkt man zweckmäfsig mittelst eines am Docht durch feinen Eisendraht befestigten Stückchens Zunder. Die nur 2 cm lange Kerze wird m it Asbestpapier umwickelt in das aus einem halben Fingerhut bestehende Löffelchen gesteckt. Der Wasserstoffbrenner ist ein an seinem Ende m it Thon ausgekleidetes Glasrohr, ähnlich dem unten bei Versuch 5 beschriebenen und abgebildeten.
4 2 *
332 Fr. C. G. Mü l l e r, Me s s e n d e c h e m is c h e Ye r s d c h e. Z e its c h r ift f ü r d e n p h y s ik a lis c h e n V ie r z e h n te r J a h rg a n g .
e rs ic h tlic h e n W e ise g e b o g e n , b e i x u n d y v e rlö te t s in d , b e i z d u rc h ein e n S ch ie b e r z u s a m m e n g e p re fs t w e rd e n k ö n n e n . In w e n d ig is t d e r R in g m it T u c h a u s g e k le id e t, sodafs d ie e in g esp a n n te G lo c k e m it g e rin g e r R e ib u n g s ch w e b en b le ib t, w e n n d ie d re i F lü g e l des R in g e s a u f den C y lin d e rra n d zu lie g e n k o m m e n .
B e id e G lo c k e n w e rd e n d u rc h das R e a c tio n s ro h r I ) z u e in e m S ystem v e re in ig t, u n d es is t ohne w e ite re s k la r , w ie m a n e in b e stim m te s G a s v o lu m e in fü h re n u n d d u rc h H e b e n o d e r S e n ke n b e lie b ig v o n d e r e in e n z u r a n d e re n h in u n d h e r b e fö rd e rn k a n n . B e i den m e iste n E x p e rim e n te n is t D e in 2 cm w e ite s u n d n u r 20 cm langes R o h r aus s tre n g flü s s ig e m G la s e 1).
V e rs u c h e .
I. L u f t a n a l y s e u n d V e r b r e n n u n g .
1. M a n b r in g t in das R o h r D e tw a 1 g z u s a m m e n g e k n ü llte s M a g n e s iu m b a n d u n d h in te r dasselbe etw as lo c k e re n A sbest, u m das a u fg e w irb e lte O x y d z u rü c k z u h a lte n . I n A z ie h t m a n g e n a u 500 ccm L u f t u n d s c h lie fs t b e id e H ä h n e. In z w is c h e n is t das R o h r z u m G lü h e n e rh itz t, w o b e i b e id e H ä h n e d e r a n d e re n G lo c k e z u m A uslassen d e r e x p a n d ie rte n L u f t o ffen sin d . N u n s c h lie fs t m a n diese u n d s te llt A ' m itte ls t des K le m m rin g s a u f S augen, ö ffn e t C u n d lä fs t d u rc h v o rs ic h tig e s A u fd re h e n v o n C ' die L u f t in la n g s a m e m S tro m n a c h A ' h in ü b e rtre te n . Das M a g n e siu m v e rb r e n n t d a b e i u n te r g lä n z e n d e r L ic h te rs c h e in u n g , u n d w e n n A e n tle e rt ist, e n th ä lt A ' n u r 390 bis 400 ccm S tic k g a s . S o fo rt w ir d d e r V e rs u c h n o ch z w e im a l w ie d e rh o lt, w as n u r w e n ig e M in u te n in A n s p ru c h n im m t. D as v o r d e m V e rs u c h e a u f d e r W a g e ta r ie r te R o h r h a t n a c h dem E r k a lte n — w o b e i es z e rs p rin g t — eine G e w ic h ts z u n a h m e v o n 0,44 g e rfa h re n .
2. S ta tt des M a g n e siu m s w ir d K u p fe r a n g e w a n d t, w e lch e s sich ohne F e u e r
e rs c h e in u n g o b e rflä c h lic h in schw arzes O x y d v e rw a n d e lt. D ie s e r V e rs u c h v e r lä u ft w e it r u h ig e r u n d v o llk o m m e n e x a k t, sodafs m a n g e n a u 79 % S tic k g a s e rh ä lt.
Ic h v e rw e n d e h ie rb e i an S te lle des porösen K u p fe rs , w ie es g e w ö h n lic h zu A n a ly s e n b e n u tz t w ir d , je tz t den als L a m e tta b e k a n n te n C h ris tb a u m s c h m u c k . D e r
selbe b e s te h t aus K u p fe r ; d ie d ü n n e V e rg o ld u n g o d e r V e rs ilb e ru n g v e rs c h w in d e t b e im ersten O x y d ie re n u n d n a c h m a lig e m R e d u z ie re n . D asselbe w ir d p ä c k c h e n w e is e zw is c h e n den H a n d flä c h e n v e rfilz t, in e in V e rb re n n u n g s ro h r e in g e ra m m t, im L u fts tr o m g e g lü h t u n d d u rc h L e u c h tg a s re d u z ie rt. E rs t n a c h d ie s e r V o rb e re itu n g is t es h in re ic h e n d w e ic h , sodafs es in das R o h r D m it H ilfe z w e ie r L a d e s tö c k e so fe s t e in g e ra m m t w e rd e n k a n n , d afs f ü n f P ä c k c h e n e in e n n u r 8 cm la n g e n d ic h te n P fr o p f v o n 30 g G e w ic h t b ild e n , d e r d re im a l 500 ccm L u f t v o n ih re m S a u e rs to ff z u b e fre ie n v e rm a g .
Der obige Apparat wurde von der Firma Max Kahler & Martini, Berlin, geliefert.
u n d ch e m is c h e n U n te r r ic h t .
H e ft V I . N o v e m b e r 1901. Pr. C. G. Mö l l e r, Me s s e n d e c h e m is c h e Ve r s u c h e. 333
Das d u rc h R e d u k tio n w ie d e r h e rg e s te llte K u p fe rla m e tta m u fs v o r d e r W ie d e r
v e rw e n d u n g a u fg e lo c k e rt w e rd e n . D ies L a m e tta k u p fe r h a t f ü r Unterrichtszwecke den V o rz u g , d a fs es v o n den S c h ü le rn ohne w e ite re s als K u p fe r angesehen w ir d , was, w ie ic h m ic h o ft ü b e rz e u g t habe, b e i dem m a ttro te n , k ö rn ig e n u n d z e rre ib lic h e n A n a ly s e n k u p fe r ke in e sw e g s d e r F a ll ist.
3. F ü h r t m a n d ie z u v o r b e sch rie b e n e n V e rs u c h e n ic h t m it L u f t , so ndern m it re in e m S a u e rs to ff aus, so v e rs c h w in d e t das Gas v o lls tä n d ig .
4. B e s c h ic k t m a n das R o h r m it e in e r 3 cm la n g e n S c h ic h t g e k ö rn te r v o rh e r lä n g e re Z e it h e ftig a u s g e g lü h te r H o lz k o h le u n d tr e ib t in d e r a n g e g ebenen W eise S a u e rsto ff h in d u rc h , so t r i t t in d ie a n d e re G lo c k e e in g le ic h e s V o lu m K o h le n d io x y d . Es sei b e m e rk t, dafs g e w ö h n lic h e H o lz k o h le w e g e n eines k le in e n W a sse rsto ffg e h a lts b e im V e rb re n n e n u n te r W a s s e rb ild u n g e in etw as zu g e rin g e s V o lu m e n K o h le n d io x y d lie fe rt. F e rn e r is t d a ra u f zu ach te n , dafs d ie V e rb re n n u n g n u r la n g s a m b e i H e llr o t
g lu t v o r sich g e h t; b e i W e ifs g lu t e n tstehen e rh e b lic h e M e n g e n K o h le n o x y d u n te r V e rg rö fs e ru n g des V o lu m s .
5. Es is t e in g a n g s b e re its e rw ä h n t, dafs d u rc h E in fu h re n e in e r W a sse rsto fffla m m e in eine G lo c k e m it re in e m S a u e rsto ff das Gas z u m V e rs c h w in d e n g e b ra c h t w e rd e n k a n n . Das B re n n e rro h r g e h t m it se in e r S p itze d u rc h ein e n in d e n T u b u lu s passenden K a u ts c h u k s to p fe n u n d w ir d , w e n n das S p e rrw a sse r s te ig t, n a c h u n d n a ch in d ie H ö h e gezogen. A u c h d ie u m g e k e h rte V e rb re n n u n g lä fs t sich m it d e r n ä m lic h e n V o r k e h ru n g d u rc h fu h re n .
In d e sse n h a n d e lt es sich f ü r uns h ie r n ic h t u m d ie T h a ts a c h e d e r W a s s e rb ild u n g u n d das d a d u rc h b e d in g te V e rs c h w in d e n d e r Gase, so n d e rn u m d ie genaue F e s t
s te llu n g des V o lu m v e rh ä ltn is s e s , u n te r dem sie s ich v e re in ig e n . B is h e r geschah dies m itte ls t E x p lo s io n s e u d io m e te rn . U n s e r G lo c k e n a p p a ra t is t n u n
g e e ig n e t, a u f das d e u tlic h s te z u r A n s c h a u u n g zu b rin g e n , dafs sich in d e r r u h ig b re n n e n d e n F la m m e S a u e rs to ff u n d W a sse r
s to ff im V o lu m v e rh ä ltn is 1 : 2 v e rb in d e n . Z u dem Z w e c k e rh ä lt d ie G lo c k e A e in e n S topfen u n d e in H a h n e n ro h r d e r b e iste h e n den F o rm (F ig . 3). I n das v e r tik a le R o h rs tü c k s in d oben z w e i d ü n n e P la tin d rä h te e in g esch m o lze n , d ie b is an ih re u n te re n , e in w e n ig aus d e r M ü n d u n g h e rv o rra g e n d e n E n d e n in G las
k a p illa r e n s te c k e n u n d , m it e in e m k le in e n In d u k tio n s a p p a ra t v e rb u n d e n , d e n zü n d e n d e n F u n k e n s tro m e rzeugen. U m das
Z u sa m m e n sch m elze n des Glases z u v e rh in d e rn , is t das E n d e des B re n n e rro h rs m it fe u e rfe s te m T h o n a u s g e fü tte rt. M a n p re fs t zu d e m Z w e c k , n a c h d e m d ie E n d e n d e r Z ü n d d rä h te h a k e n fö rm ig u m den R a n d des R ohrs gebogen, d e n w e ic h e n T h o n p fr o p f e in u n d s tic h t m itte ls t e in e r N a d e l d ie A u s s trö m u n g s ö ffn u n g h in d u rc h . N a c h dem T ro c k n e n b re n n t m a n ih n in e in e r B u n se n fla m m e fest.
D e r V e rs u c h v e rlä u ft n u n so, d afs m a n in d ie a n d e re G lo c k e A ' 500 ccm re in e s W asserstoffgas b rin g t, in A a b e r ü b e rsch ü ssig e n S auerstoff, sagen w ir e b e n fa lls 500 ccm . N a c h d e m b e id e d ir e k t m itte ls t ih r e r S ch lä u ch e v e rb u n d e n u n d d e r In d u k t o r in G a n g g e s e tz t, lä fs t m a n den W a s s e rs to ff la n g s a m ü b e rs trö m e n u n d v e rb re n n e n . S obald A ' e n tle e rt, w ir d m a n in A 250 ccm w e n ig e r S a u e rs to ff v o rfin d e n . A ls G egen
v e rs u c h d ie n t die u m g e k e h rte V e rb re n n u n g v o n 200 ccm S a u e rs to ff in 500— 600 ccm W asserstoff.
D iese V e rs u c h e m üssen so la n g s a m d u rc h g e fü h rt w e rd e n , d a fs n u r e in k le in e s F lä m m c h e n e n tste h t u n d das M u n d s tü c k ro tg lü h e n d b le ib t, n ic h t n u r, u m e in Z e r
334 Fr. C . G . Mö l l e r, Me s s e n d e c h e m is c h e Ve r s u c h e. Z e its c h r ift f ü r d e n p h y s ik a lis c h e n V ie r z e h n te r J a h rg a n g .
s p rin g e n d e r G lo c k e z u v e rm e id e n , so n d e rn a u c h , w e il b e i W e ifs g lu t d u rc h D is so zia tio n u n v e rb r a n n te r W a s s e rs to ff in d ie G lo c k e g e la n g e n k a n n .
D a ra n k n ü p fe ic h n o ch eine W a rn u n g . D ie se r V e rs u c h g e lin g t n ic h t m it a tm o s p h ä ris c h e r L u ft . H a t m a n L u f t in d e r G lo c k e , so t r i t t z w a r Z ü n d u n g u n d schw ache F la m m e n b ild u n g ein, a b e r tro tz d e m g e h t fa st a lle r W a sse rsto ff u n v e rb r a n n t h in e in . Es b ild e t sich also L u ftk n a llg a s u n d n a c h e in e r W e ile e rfo lg t eine h e ftig e E x p lo s io n . D iese B e o b a c h tu n g is t gegen a lle V o ra u s s ic h t, n a m e n tlic h in H in b lic k a u f d ie e n ts p re c h e n d e n V e rs u c h e Oh m a n n s1) . A b e r d ie T h a ts a c h e h a t s ich m ir das erste M a l e rn s t g e n u g b e m e rk lic h g e m a c h t u n d w u rd e h in te rh e r u n te r g e e ign e te n V o rs ic h ts m a fs re g e ln w ie d e rh o lt b e s tä tig t. D ie E r k lä r u n g d ü rfte in d e r a b w ä rts geh e n d e n F la m m e n ric h tu n g z u suchen sein, d e n n d a rin b e ste h t d e r H a u p tu n te rs c h ie d v o n d e r V e rs u c h s a n o rd n u n g Oh m a n n s.
6. A u fs e r dem W a s s e rs to ff d ü rfte v o n a n d e rn b re n n b a re n Gasen e in h e itlic h e r Z u s a m m e n se tzu n g n a m e n tlic h das A c e ty le n w e g e n s e in e r W ic h tig k e it u n d b e q uem en H e rs te llb a r k e it in F ra g e k o m m e n . D e r A p p a ra t is t d e r n ä m lic h e , n u r dafs n o ch eine H e m p e lsch e G a sp ip e tte m it K a lila u g e z u H ilfe g e n o m m en w e rd e n m ufs. G em äfs d e r ch e m isch e n G le ic h u n g e rfo rd e rt e in V o l. C3 H 3 3 V o l. 0 3 u n d b ild e t 2 V o l. C 0 3. D e m e n ts p re c h e n d w e n d e t m a n 150 ccm C2 H 4 u n d 500 ccm 0 3 an. N a c h d e r V e rb re n n u n g z e ig t sich in d e r V e rb re n n u n g s g lo c k e eine V o lu m a b n a h m e v o n 150 ccm . D ie d a rin v o rh a n d e n e n 300 c c m C 0 3 w e rd e n s o fo rt b e s tim m t, in d e m m a n das Gas in d ie P ip e tte d rü c k t. D e r n ic h t v e rb le ib e n d e R est v o n 50 ccm e rw e is t sich m it d e m g lim m e n d e n S pahn als S auerstoff.
I I . A n a l y s e d e s W a s s e rs .
7. D ie Z e rle g u n g des W a sse rd a m p fs d u rc h b re n n e n d e M e ta lle n a c h A n a lo g ie d e r L u fta n a ly s e is t schon lä n g s t in d e n K a n o n d e r S c h u lv e rs u c h e a u fg e n o m m e n . V o n d e n g e e ig n e te n M e ta lle n k o m m e n p ra k tis c h a u fs e r dem M a g n e s iu m n u r N a triu m u n d Z in k in F ra g e . U m in d ie se r W e ise g rö fs e re M e ngen W a s s e rs to ff d a rz u s te lle n , e rh itz te m a n d ie M e ta lle in B ö h m is c h e n R ö h re n u n d tr ie b aus e in e r R e to rte o d e r K o lb e n d u rc h K o c h e n W a s s e rd a m p f h in d u rc h . B e i d ie se r V e rs u c h s a n o rd n u n g habe
ic h m e h rfa c h A u sstä n d e g e h a b t, w e il d e r D a m p fs tro m n ic h t r e g u lie r b a r is t u n d le ic h t zu s ta rk u n d ru c k w e is e e rfo lg t.
D e sh a lb b in ic h z u r n a c h fo lg e n d e n M e
th o d e ü b e rg e g a n g e n . D (F ig . 4) is t e in R o h r w ie b e i V e rs u c h 1 u n d ebenso m it M a g n e s iu m b a n d b e s c h ic k t. D asselbe is t e in e rse its d u rc h d e n S c h la u c h C m it e in e r a u f Saugen g e s te llte n tu b u lie r te n G lo c k e d e r b e sch rie b e n e n A r t v e rb u n den. V o n d e r a n d e re n Seite ra g t in dasselbe d e r S tie l eines z ie m lic h w e ite n T -R o h rs E h in e in , dessen a b w ä rts g e ric h te te r S c h e n k e l m it d e r W asser e n th a lte n d e n k le in e n K o c h fla s c h e F v e rb u n d e n ist. N a c h d e m m a n das R o h r D b is z u r E n tz ü n d u n g s te m p e ra tu r des M ag n e siu m s g e b ra c h t, lä fs t m a n das W a sse r le b h a ft sieden, w o b e i d e r D a m p f aus dem offenen S c h e n k e l e n tw e ic h t.
N u n ö ffn e t m a n b e h u tsa m den H a h n an d e r G lo c k e ; d ie S a u g w irk u n g b e g in n t; das M a g n e siu m e n tz ü n d e t s ic h , u n d in d ie G lo c k e t r i t t tro c k n e s W asserstoffgas. Es is t *)
*) Diese Ztschr. X I V 11, bezw. X I I I 335,
