97S
cFitEi
Lab.
y.
Scheepsbouwkunde
ationale Beurteilung der Festigkeit von
Hogeschool
Einleitung
Der Bedarf an schwimmenden Arbeitsplattformen für den
Ein-satz in Scheifmeeren hat zur Entwicklung sog. Halbtaucher ge-führt, die sich im Gegensatz zu ganz tauchenden, d. h. auf dem Meeresboden absetzbaren Arbeitsplattformen, auch für den
Ein-satz in Gebieten größerer Meerestiefe eignen. Diese Entwicklung
war - und ist noch heute - vor allem durch die Bedürfnisse
der Erdöl und Erdgas fördernden Industrie geprägt, doch Kon-struktion und Fertigung lagen im allgemeinen im Bereich des
Bauingenieurwesens und auch beim Schiffbau, wobei letzterem in Fragen des Betriebs auf See langjährige Erfahrungen mit
Schiffs-konstruktionen zugute kamen. Zur Bewertung von Haibtaucher-konstruktionen waren natürlich auch andere als schiffbauliche
Von Dr.-Ing. C. stergaard und H. Payer, Ph. D., Hamburg
Kriterien undMethoden heranzuziehen bzw. zu erstellen, und es
ist bei einer solchen technischen Innovation beinah
selbstverständ-lich, daß nach der kurzen Entwicklungszeit von nur wenig mehr als einer Dekade auch heute noch eine Reihe wichtiger Fragen
ohne zufriedenstellende Antworten geblieben ist.
Bei den folgenden Betrachtungen stehen die Bemühungen um
eine rationale Beurteilung der Festigkeit von Haibtauchern im
Vordergrund des Interesses. Gegenwärtig kann dabei weder auf
langjährige Erfahrungen beim Einsatz von Haibtauchern noch auf Ergebnisse systematischer Messungen zurückgegriffen werden. Es
muß also versucht werden, das Ziel auf dem Weg einer
theore-tischen Bewertung des Systems und seiner Umwelt zu erreichen. Das setzt die Verwendung einesRedhenmodells voraus,das den
spe-zifischen Eigenschaften der Konstruktion eines Haibtauchers ebenso
gerecht wird wie den Umweltbedingungen in seinem Einsatzgebiet
und darüber hinaus zuläßt, daß die Wirkungen der Umwelt auf
das Verhalten der Konstruktion eindeutig beschrieben werden
können.
Um die Wirkung des natürlichen Seegangs als Ursache dyna-mischer Beanspruchungen der Halbtaucherkonstruktion berechnen
zu können, wird im folgenden von der im Schiffbau hinlänglich bekannten und bewährten spektralen Betrachtungsweise ausge-gangen.
Dabei werden zunächst die Wirkungen harmonischer
Elementar-wellen in einem rein deterministischen Teil der Berechnungen
untersucht. Die sich ergebenden harmonischen Wellenwirkungen,
wie z. B. Kräfte, Spannungen und Verformungen, werden dann
über ein sog. Standardspektrum des natürlichen Seegangs zu einem Spektrum der natürlichen Seegangswirkung zusammengesetzt, um daraus auf der Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie statisti-sche Aussagen über die Seegangswirkungen herzuleiten. Dazu sei bereits an dieser Stelle auf die hierfür notwendige Voraussetzung
der Linearität des Amplitudenverhältnisses von Wellenwirkung
und Welle hingewiesen.
Halbtaucher im Einsatz haben im Gegensatz zu Schiffen gleicher Verdrängung eine sehr kleine Wasserlinienfläche und einen
ver-hätlnismäßig tief liegenden Verdrängungssthwerpunkt. Das wird
erreicht durch Verwendung von Plattformbeinen (Pylonen), wie
sie z. B. in Abb. I erkennbar sind. Diese stehen entweder ge-meinsam auf einem zylindrischen Verdrängungskörper bzw. auf
einem System solcher Körper, oder sie enden in einem me)lr oder weniger gedrungenen Verdrängungskörper (Fu), dessen Ausdeh-nungen im Vergleich zu den äußeren Plattformabmessungen klein sind. Abgesehen von unterschiedlichen Ausführungen der
Arbeits-plattformen selbst und der Verstrebungen der tragenden
Halb-taucherelemente untereinander lassen sich Unterwasserstrukturen
von Halbtauchern in den meisten Fällen durch Lage und
Ab-messung von Zylindern und relativ kleinen Füßen vollständig
be-schreiben.
Die Möglichkeit unterschiedlicher Anordnung dieser wenigen
Grundelemente der Halbtaucherstruktur erbrachte in der kurzen
Entwicklungsphase schwimmender Plattformen bereits eine solche
Vielzahl grundverschiedener Konstruktionen, daß der Versuch
einer systematischen Entwicklung von Berechnungsgrundlagen de?
Art, wie sie aus Vorschriften der Klassifikationsgesellschaften
bekannt sind, gegenwärtig hoffnungslos erscheinen muß. Daher
wird es hier als vordringliche Aufgabe angesehen, ein für die
Be-wertung der Festigkeit von Halbtauchern geeignetes Verfahren darzustellen, das für Prüfung oder Entwurf verschiedener
Halb-taucherkonstruktionen eine möglichst große Anpassungsfähigkeit besitzt und gleichzeitig die recht aufwendige Entwicklung eines
Systems von Rechnerprogrammen dadurch rechtfertigt, daß mit
einem wirtschaftlich vertretbaren Mindestanteil an
Standardproze-duren gearbeitet werden kann. Die letztgenannte Forderung läßt
DIft.
Abb. 1: BohrInsel TRANSWORLD RIG 61 Vorgänger der ,,TRANSOCEAN III' sich um so leichter erfüllen, als Unterwasserstrukturen von Halb-tauchern in der Gesamtheit ihrer hydrodynamisch relevanten
Ele-mente im allgemeinen ausreichend transparent sind und daher
zulassen, Wechselwirkungen der Elemente untereinander zu
ver-nachlässigen. Diese Vernachlässigung stellt bei Betrachtung der
Verbindungsstellen der Elemente im. Gesamtkonzept der
Last-berechnung wahrscheinlich eine ähnliche Vereinfthung dar wie die in der sog. Streifenmethode bei Schiffen vernachlässigte
Wechsel-wirkung zwischen benachbarten Abschnitten. Allerdings werden die
erzielten Ergebnisse bei Halbtauchern nachträglich nicht mehr
korrigiert.
Lastberechnung
Als Ursache hydrodynamischer Wechsellasten werden zunächst sog. langkämmige, harmonische Wellen betrachtet, deren
Lauf-richtung und Frequenz den jeweiligen Berechnungsfall determinie-ren. Alle betrachteten harmonischen Wellenwirkungen sind wegen der Linearitätsbedingung auf die Wellenhöhe bezogen und damit durch das Amplitudenverhältnis und die. Phasenlage von Wellen-wirkung zur Welle sowie durch Richtung und Frequenz der Welle vollständig beschrieben. Für die Rechnungen selbst ist es aber
zweckmäßig, harmonische Bewegungen und daraus abgeleitete
Größen durch einen reinen Sinus- und einen reinen Cosinus-Term darzustellen und diese Anteile formal als Imaginär- bzw.
Realteile von komplexen Größen zu interpretieren. Dann werden Angaben von Amplitudenverhältnis und Phasenlage durch
plexe Größen ersètzt, deren Verknüpfung -nach den Regeln der
Analysis automatisch phasenrichtig ist. Aus diesem Grund sind
alle im folgenden verwendeten Symbole für Bewegungs- und Belastungsgrößen als komplexe Werte definiert.
Sofern die Linearitätsbedingung gerechtfertigt ist, ergeben sich
die an der Unterwasserstruktur eines Halbtauchers angreifenden
hydrodynamischen Wechsellasten aus den am unbewegten System wirkenden Wellenkräften, die den durch eine Bewegung des Sy-stems mit der Wellenfrequenz bei unbewegter Wasseroberfläche entstehenden Kräften linear zu superponieren sind. Letztere wer-den mit Bezug auf ihre Phasenlage zur Bewegung bekanntlich als Massen-, Dämpfungs- und Rückstellkräfte bzw. -momente
bezeich-net, deren Summe zu jedem Zeitpunkt gleich den auf das
unbe-wegte System wirkenden Wellenkräften sein muß.
Diese Gleichgewichtsbedingung läßt sich unter der Annahme, daß die Drehbewegungen des Systems urn seinen Schwerpunkt erfolgen
und die Deviationsmomente vernachlässigbar klein sind, durch
ein System von sechs gekoppelten Differentialgleichungen für die
Bewegungsgrößen beschreiben.
Bei den hier ausschließlich betrachteten harmonischen Wellen
und Wellenwirkungen läßt sich die Zeitabhängigkeit der
Bewe-gungsgrößen durch ihre Frequenzabhängigkeit vollständig ersetzen, und man erhält für jede beliebige Frequenz ein lineares Gleichungs-system mit konstanten Koeffizienten der Bewegungsgrößen:
6
2 V.ksk=Fj
j=1,(l),6
K=1
= (àk m1 + aJk) (iw) + bk (iw) ± Cjk
Hierin bedeuten F1 die sechs im Schwerpunkt des Systems
zu-sammengefaßten hydrodynamischen Kraft- bzw.
Momentenbelastun-gen des unbewegten Systems durch Wellen der Frequenz co, wäh-rend die durch Vik Sk gegebenen Summanden als die in Richtung
j im Schwerpunkt wirkenden Kräfte bzw. Momente anzusehen sind, die bei einer Bewegung des Systems in Richtung k auftreten.
Wenn neben der Masse bzw. den Trägheitsmomenten rn des
Haibtauthers auch seine hydrodynamischen Massen aik, die Dämp-fungskoeffizienten blk sowie die Koeffizienten der hydrostatischen
Rü&stellkraft CIk bekannt sind, so lassen sich aus dem linearen
Gleichungssystem (1) die aus einer Wellenerregung F1 resultieren-den Auslenkungen 5k, die Geschwindigkeiten 5k (ico) und die
Be-schleunigungen s (ico)2 des Systems in bzw. um seinen
Schwer-punkt ermitteln. Da die Wellenerregung F1 im allgemeinen nicht
nur von der Wellenfrequenz w sondern auch von der
Laufrith-tung der Wellen abhängt, sind die genannten Bewegungsgrößen und alle daraus abgeleiteten Größen als Funktionen von co und
anzusehen.
Die Wellenkräfte werden- hier aus zwei Einfüssen berechnet,
nämlich
aus der sog. Froude-Kriloff-Kraft, die sich aus dem
hydro-dynamischen Druck der Welle unter der Voraussetzung ergibt,
daß die Welle von den im Wasser befindlichen Teilen unbe-einflußt bleibt, und
aus dem Trägheitskraft ezeiehneten Teil der Wellenerreg'ung, der formal auf die mit der zeitlichen Gesthwindigkeitsänderung
der Wellenströmung verbundenen hydrodynamischen Massen des
Halbtauchers zurückgeführt wird. Diese Kraftkomponente trägt
der im Anteil (a) vernachlässigten Störung der Wellen durch
die Auftriebskörper Rechnung.
Zur Berechnung der Wellenkräfte F werden bei Berücksichtigung
des Anteils (b) die hydrodynamischen Massen bzw. Massenmomente
des Haibtauchers benötigt. Dazu werden, wie in der Einleitung
bereits angedeutet, eventuell vorhandene Wechselwirkungen der
einzelnen Elemente des Systems untereinander vernachlässigt, so daß sich die hydrodynamische Gesamtwirkung auf das System als Summe der Einzelwirkungen auf seine Elemente ergibt:
F1 = 2 Fcjj, (afblc)jk = 2 (adfbdfcd)jk
Cd) (d) (2)
(1)
1138 SthIff und Hafen, Heft 12/1973, 25. Jahrgang
Ausgangspunkt der Berechnungen bilden zunächst die bez em senkrecht zur Zylinderachse gerichteten Geschwindigkeitsänderung
auftretenden hydrodynamischen Massen adyv, die durch Integration der auf ein Längenelement des Zylinders bezogenen Werte dad gewonnen werden. Weiterhin müssen die bei beschleunigter Bewe-gung in den drei Koordinatenrichtungen auftretenden
hydrodyna-mischen Massen adji der Füße und - falls vorhanden - der freien
Endflächen von Zylindern bekannt sein.
Meistens sind die Abmessungen der Füße im Vergleich zur je-weils betrachteten Wellenlänge so klein, daß es gerechtfertigt ist, die hydrodynamischen Massen aijj als im Schwerpunkt der Füße konzentriert anzusehen. Nach Möglichkeit wird man diese Größen
aus Modellversuchen ermitteln, doch können Abschätzungen anhand
von geeigneten Vergleichskörpern, deren hydrodynamische Massen
bekannt sind, durchaus im Rahmen der bei diesem Verfahren
überhaupt erreichbaren Genauigkeit bleiben.
Die hydrodynamische Dämpfung des Systems wird, wie bereits
erwähnt, ohne Zähigkeitseinfluß ermittelt. in den Koeffizienten der Dämpfungskräfte und -momente ist nur der durch
Wellen-dissipation gegebene Energieverlust berücksichtigt. Die
Dämpfungs-koeffizienten werden nach den von Newman abgeleiteten
Bezie-hungen ermittelt, bei denen die Amplituden der für alle
Rich-tungen bereits berechneten Wellenerregung Verwendung finden.
Dissipative Wellendämpfung hat bei den hier untersuchten Unter-wasserstrukturen verhältnismäßig wenig Einfluß auf die Ergebnisse. Die Berechnung der Koeffizienten der statischen Rückstellkräfte Cjk geschieht nach den im Schiffbau hinlänglich bekannten Metho-den und bedarf hier keiner weiteren Erläuterung. Es sei in diesem
Zusammenhang aber daran erinnert, daß alle in Vk
zusammen-gefaßten Größen für glatte Wasseroberfläche bestimmt werden. Die Koeffizienten der statischen Rüdtstellkräfte enthalten daher keinen
Anteil aus der Wellenerhebung.
-Nach Bestimmung der Wellenerregung und Definition der Ko-effizienten der Bewegunigsgrößen können letztere aus Auflösung des Gleichungssystems (1) für jede betrachtete Frequenz und Wel-lenrichtung gewonnen werden. Das gleiche gilt natürlich auch für die daraus abzuleitenden Bewgungsgrößen Sdk der einzelnen Ele-mente der Unterwasserstruktur, deren hydrodynamische Belastung nunmehr nach folgenden Beziehungen berechnet wird:
6
= 2 (Vjj .
c) - FdJ,
j = 1, (1), 6K=1
Vdl = adik (ico)2 + bdlk (iw) + Cdjk
Es wird hier als hinreichend genau angesehen, sowohl die dynamischen Massen- und Dämpfungsgrößen als auch die
hydro-statischen Rückstellgrößen am Strukturelement d auf die
Bewe-gungen 5dk ein und .desselben..Punktes zu beziehen. Die Anwen-dung der Gleichungen (3) auf relativ lange Zylinder ist wegen die-ser Vereinfachung weder zulässig noch beabsichtigt, denn erst bei
Berücksichtigung des erwähnten quasi-linearen Zähigkeitseinflusses könnten relativ lange Zylinder hydrodynamisch ausreichend genau bewertet werden. Belastungen auf Verstrebungen können gegen-wärtig nicht miterfaßt werden.
Die von den einzelnen Elementen auf das sich in Wellen bewe-gende System ausgeübten Belastungen enthalten neben den durch die Gleichungen (3) gegebenen hydrodynamischen Kräften
zusätz-lich die von den Einzelmassen ausgeübten Trägheitskräfte. Die von
Element d auf das System übertragene Kraft ist daher:
LdJ mdi
sj (ico) + Hij,
j = 1, (1), 6Hierbei ist unter sj die Bewegungsgröße des
Elementschwer-punktes in Richtung j zu verstehen. Bei Durdirechnung der tragen-den Struktur eines Haibtaudiers wird man die Trägheitskräfte auch von unter Wasser befindlichen Elementen in Zusammenhang mit
den übrigen Einzelmassen betrachten und je nach den Erforder-nissen der Festigkeitsrechnung und der konstruktiven
Gegeben-heiten an bestimmten Stellen zusammenfassen. Die hydrodynami-schen Wechsellasten und die Trägheitskräfte werden also im Rech-nerprogramm getrennt behandelt.
Bezieht man z. B. die Bege aller für verschiedene Frequenzen
berechneten Kräfte LdJ (co, u) auf die Wellenamplivuden a, so
Wechsel-1000
o
lasten, die sich im Zusammenhang mit statistischen Aussagen über
Seegangsbeobachtungen in bestimmten Einsatzgebieten
wahrschein-lichkeitstheoretisth bewerten lassen. Im folgenden Beispiel werden
die vom vorderen Pylon mit Fuß der TRANSOCEAN Ill-Bohr-plattform auf die Lagerung ausgeübten vertikalen Kräfte L
be-stimmt und für einen Zeitraum von 10 Jahren nach der
Häufig-keit ihres Auftretens in Abb. 2 wiedergegeben.
Die Ergebnisse zeigen sehr deutlich das Grundproblem bei der Bewertung der Festigkeit von Haibtauchern, die z. B. für den
Ein-satz im Golf von Mexiko konstruiert wurden, sich dort im
Be-trieb bereits bewährt haben und schließlich für den Einsatz in der Nordsee überprüft oder nachgebaut werden sollen. Bezüglich der Entwurfswerte von Belastungen oder Beanspruchungen - das sind Werte, von denen erwartet wird, daß sie während der vorgesehenen Betriebszeit nur einmal erreicht oder überschritten werden -bestehen nach den in Abb. 2 gegebenen Werten bei vergleichbaren Betriebszeiten keine Bedenken gegenüber einem Einsatz des
Halb-tauchers in der Nordsee. Wenn also die Konstruktionselemente
der vertikalen Lagerung von Vorder-Pylon mit Fuß erwarten las-sen, daß sie einen in 10 Jahren einmal auftretenden Sturm im Golf
von Mexiko unbeschadet überstehen, so werden sie, wenn keine
Vorschädigung eingetreten ist, mit weit größerer Wahrscheinlichkeit
auch einen in 10 Jahren einmal auftretenden Sturm in der Nordsee überleben. Doch in bezug auf die Betriebsfestigkeit der Konstruk-tionselemente fällt dieser Vergleich gerade umgekehrt aus. Bei
Be-trieb in der im Jahresdurchschnitt wesentlich rauheren Nordsee
treten die mittleren bzw. niedrigen Belastungswerte wesentlich
häufiger auf als im Golf von Mexiko.
Dementsprechend müssen sich Bemühungenn um eine rationale Beurteilung der Festigkeit von Halbtauchern in der Nordsee
vor-nehmlich mit dem Betriebsfestigkeitsproblem auseinandersetzen.
Festigkeitsanalyse
Bei bekannten Belastungen, die auf einen Haibtaucher wirken,
wird das Festigkeitsverhalten oder das zu erwartende Verhalten
nach drei Gesichtspunkten beurteilt:
eigentliche Festigkeit Steifigkeit
Stabilität.
Im Schema, Abb. 3, ist, um eine Übersicht zu geben, der Ablauf
der Festigkeitsanalyse im weiteren Sinne skizziert.
Den statischen Lasten werden - abgesehen von etwaigen loka-len dynamischen Belastungen - die Seegangslasten überlagert.
Aus der Steifigkeitsuntersuchung erhält man sowohl Aufschluß
über das Verformungsverhalten des Objekts als auch die
Grund-lage für Schwingungsuntersuchungen. Die eigentlichen Festigkeits-untersuchungen führen zu den Beanspruchungen: Spannungen und Dehnungen. Aus der Stabilitätsanalyse kann die Sicherheit sowohl gegen Knicken oder Beulen einzelner Konstruktionselemente als auch gegen Stabilitätsverlust ganzer Konstruktionsteile bestimmt werden. Für statisch unbestimmte Systeme sind natürlich Steifig-keits- und Festigkeitsanalyse miteinander gekoppelt.
Bei der Komplexität der Struktur, wie Halbtaucher sie im
all-gemeinen aufweisen, ist ein vereinfachtes mathematisches
Féstig-VER Ha LIE N
STATI5CHE
LASTEN
ANALYSE STE:F:GRE)I ---j FEST)GREIT
VERFORMUNGEN NIEDERE FREQUENZ HA LB TAUCH ER SPANNUNGEN DEHNUNGEN HOUE FREQUENZ CHORAr ERREGUNG) S55MERNEIT GEGEN .YYULEN. ICNÇ$EN
Abb. 3: Zugrundegelegte Elnsatzdauer lo Jahre
Abb. 2: KumulatIve Verteilung der Axialkomponente
der vom Vorder-Pylon mit Fuß auf den Rumpf In natßrlichem Seegang ausgeübten WechseIkrfte.
keitsmodell notwendig. Die Wahl dieses Rechenmodells erfolgt un-ter den zwei sich widersprechenden Forderungen nach möglichst genauer Erfassung der konstruktiven Details einerseits und ande-rerseits naoh kurzer Rechnerzeit für jeden zusätzlichen Lastfall.
Will man nämlich die am System wirkenden Kräfte richtig er-fassen, so sind die zu jeder Wellenrichtung und -frequenz gehören-den mornenúnen Belastungswerte, d. h. Real- und Imaginärteil,
zur Berechnung der momentanen Beanspruchung heranzuziehen. Die
für die Berechnung des Haibtauchers zweckmäßige Idealisierung, d. h. die Art des mathematischen Modells, hängt von der jeweili-gen Konstruktion ab und läßt sich hier natürlich nur grundsätzlich
beschreiben.
Für Halbtaucher, deren tragende Konstruktion aus verhältnis-mäßig schlanken Rohren besteht, genügt häufig eine räumliche Rahmenredsnung. Beine und Querverbindungen werden hierbei
durch im dreidimensionalen Raum angeordnete Balkenelemente
dar-gestellt. Diese Art der Berechnung ist verhältnismäßig einfach und
führt je nach Zuverlässigkeit der berücksichtigten Seegangslasten -im allgemeinen zu einer sicheren Bewertung der Balkenschnittkräfte
und -momente. Detaillierte finite Elemente Berechnungen oder Modellversuche einzelner kritischer Knoten der Konstruktion
kön-nen über die zu den Schnittkräften gehörenden genaueren Span-nungsverteilungen in der Umgebung konstruktiver Kerben
Auf-schluß geben. Dabei genügt für die finite Elemente Berechnungen meistens der Ansatz dünnwandiger Platten- und Schalenelemente, mit denen sowohl Scheiben- als auch Plattenbiegewirkungen, wie sie in den Knoten auftreten, erfaßt werden.
Bisweilen mag es erforderlich sein, den gesamten Halbtaud-ier mittels finiter Elemente darzustellen. Die Berechnung solcher de-taillierter Modelle unter Seegangslasten für die verschiedenen An-strömwinkel und Wellenfrequenzen ist natürlich außerordentlich
aufwendig.
Für die Berechnungen. des 1-laibtauthers TRANSOCEAN III", der nach Abb. I aus einem schiffsähnlidien Rumpf mit stabwerks-artigen Auslegern besteht, stellt die Kombination von
Balkenele-menten mit finiten EleBalkenele-menten im Rethenmodell eine besonders
zweckmäßige Idealisierung dar.
In Abb. 4 ist in axonometrischer Darstellung die Idealisierung dieses Halbtauch ers durch Balkenelemente für die Ausleger und Scheiben- und Stabelemente für den Rumpf zu sehen. Die Abbil-dung ist mittels des rechnergesteuerten Zeichenautomaten des In-stituts für Schiffbau an der Universität Hamburg ausgeführt wor-den. Sie dient im wesentlichen der Überprüfung der Eingabedaten für die Analyse nach der Methode der finiten Elemente.
Bei den Berechnungen wird die Symmetrie der Konstruktion
bezüglich der Mittschiffsebene ausgenutzt, und die Idealisierung
erstreckt sich
nur über eine Hälfte des Halbtauchers. An der
Symmetrieebene werden - je
nach der Art der Belastung
-Randbedingungen für die Berechnung verwendet, die entweder Symmetrie- oder Antisymmetrieverhalten simulieren. Es müssenalso alle Belastungen in ihre bezüglich der Mittschiffsebene
symme-trischen und antisymmesymme-trischen Komponenten aufgeteilt und die
mit den jeweiligen Randbedingungen berechneten Beanspruchungen
wieder superponiert werden.
Schiff und Hafen, Heft 12/1973, 25. Jahrgang 1139
TRANSOCEAN IlL
in Nordsee und Golf y. Mexiko
Nordsee
l.
01fH
Mexiko V. BELASTUNG: SEEGMRGSIDSTEN 10 loo 1000 10000 3000 L3(t]1 2000Da hier hauptsächlich die Festigkeit des Rumpfes und der
Aus-leger im Detail untersucht wird, werden die Pylone auf einfache Weise durch Balkenelemente idealisiert, die sich nur bis zu den
Stellen unter Wasser ertrecken, an denen die hydrodynamischen
Kräfte auf Fuß und Pylon zusammengefaßt werden. Die
Ver-ankerung der Pylone im Rumpf bzw. Ausleger wird durch Balken-und Stabelemente simuliert. Im Sinne größerer Übersichtlichkeit sind diese Verbindungselemente in Abb. 4 nur teilweise dargestellt.
Bekanntlich wird für die Erstellung des Rechenmodells nach der
Methode der finiten Elemente die Konstruktion in eine Anzahl von Elementen unterteilt. Diese Elemente sind an den
Knoten-punkten, die der Geometrie der Konstruktion angepaßt sind, mit-einander verbunden. Nach der direkten Steifigkeitsmethode werden die aus den Abmessungen, den Materialstärken und den Werkstoff-gesetzen berechneten Elementsteifigkeiten an den E&punkten zur Gesamtsteifigkeitsmatrix zusammengesetzt. Diese Matrix stellt die
Beziehung zwischen Lasten und den resultierenden
Knotenver-schiebungen dar. Sind die VerKnotenver-schiebungen für einen bestimmten
Belastungszustand bekannt, wird mit den
Verformungs-Spannungs--1140 SthiffundHafen, Heft 12/1973, 25 Jahrgang
Längs- nd O.ersthotte
beziehungen der Elemente der gesamte herrschende
Spannungszu-stand bestimmt. Im Berechnungsbeispiel sind Rumpf und
Aus-leger in 76 Stab-, 215 Balken- und 434 Scheibenelemente unterteilt.
Diese Berechnungen, mit den nach der Methode des. vorigen
Absthnitts bestimmten Seegangslasten für verschiedene
Begegnungs-winkel u und Wellenfrequenzen w systematisch durchgeführt, er-geben tYbertragungsfunktionen für Spannungen. Daraus können zusammen mit Energiespektren und Häufigkeitsverteilungen des im geplanten Einsatzgebiet zu erwartenden Seegangs
Häufigkeits-verteilungen der Beanspruchungen bestimmt werden. In Abb. 5 sind für einige Stellen des Rumpfes auf diese Weise berechnete
Beanspruchungskollektive für eine Betriebszeit von 10 Jahren in der Nordsee dargestellt. Damit läßt sich das Festigkeitsverhalten der Konstruktión bereits gut beurteilen. Überlagert man z. B. die
durch den Entwurfswert gegebene Seegangsbeansprudiung den
statischen Beanspruchungen, so erhält man diejenige Gesamtbean-spruchung, die. an, dieser Stelle unter den gegebenen
Einsatzbedin-gungen wahrscheinlich nur einmal erreicht oder .überschritten
wird. Sie. wird mit den für das Material . zulässigen.
Spannungs-werten verglichen. . .
Ob jedoch ein betrachtetes 'Konstruktionsdetail die angesetzte
Betriebszeit ohne Ermüdùngsbrudi überlebt, muß aus einer
Be-triebsfestigkeits'analyse bestimmt werden. Anhand dér Beanspru-churigskollektive kann eine solche Untersuchung erhältnirnäßig
leicht. durchgeführt werden.
Bei der Betriebsfestigkeitsanalyse wird das Beanspruthungskol lektiv in mehrere Beanspruchungsniveaus unterteilt, und es
wer-den die zu erwartenwer-den Häufigkeiten bestimmt (z. B. wird das
Niveau alw zwischen 1000 und 1100 kp/cm5 etwa 2000-1000 1000 mal erreicht). Nach der Sthadensakkumulationshypothese von Palmgren-Miner ist der Ermüdungsschaden, den ein Element auf
einem Niveau erfährt, proportional der Anzahl der Beanspru-chungszyklen n auf diesem Niveau und umgekehrt proportional
der Gesamtzahl N1 der Belastungszyklen, die von dem, vorher un-belasteten Konstruktionselement auf dem entsprechenden Niveau gerade noch ertragen wird. Diese Zahl wird Zeitfestigkeitsschau-bildern entnommen.
cocos
(m)
Abb. 5: Kumulative Verteilung von Spannungen Ins TO
Ill-Rumpf für 1Ojhriaen Einsatz
in der Nordsee
Abb. 4: Topologie von Rumpf
und Ausiegem der TO iii für finite Elemente Berechnung
TRANSOCEAN UI n de, Nordoe
-- n
-
-'-°n
Die Gesamtsdaädigung der Konstruktion während einer
ge-wählten Zeitperiode wird aus der Summe der Schädigungsgrade
auf den verschiedenen Beanspruchungsniveaus berechnet,
C2n1IN
(i) (5)
Die zu erwartende Lebenszeit ergibt sich schließlich unter
Ver-wendung eines sinnvollen Sicherheitsbeiwer-ts, S, zu
P=SIC
(6als' Vielfaches oder Bruchteil der für die Analyse gewählten Zeit-periode. Die Durchführung der Betriebsfestigkeitsanalyse für die für Abb. 5 ausgewählten Stellen ergibt als Beispiel für Position l
bei S 2, eine zu erwartende Lebensdauer von ca. 14 Jahren.
Die - rationale Beurteilung der Festigkeit von Halbtauchern
stellt sich insgesamt als ein sehr 'kornlexes Problem dar, das narür-lick nur ansatzweise behandelt werden konnte. Zur Zeit erscheint
das gesteckte Ziel erreicht, wenn es gelingt, aufgrund von
ver-gleidhecoden Berechnungen Leser Art für verschiedene Systeme. oder Elemente ein und desselben Systems vernünfvige Maßstäbe
für Prüfung und Überwachung der Sicherheit des Halbtaucher&
ini Einsatz zu finden. Es wird dabei gegebenenfalls auch notwendig
sein, seegañgserregte Schwingungen und örtliche Belastungen durd,i.
Wasserstöße soweit wie möglich in das Verfahren einzubauen. Die' Voraussetzungen dazu scheinen durch die bisherigen Entwick-lungsrbeiren gegeben.
